الأحماض والقواعد القوية والضعيفة، المركزة والمخففة

أيهما له قيمة pH أقل: حمض الهيدروكلوريك بتركيز \(1.00 \times 10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)، أم حمض الإيثانويك بتركيز \(0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)؟

قد تختار حمض الهيدروكلوريك لأن HCl حمض قوي، بينما حمض الإيثانويك ضعيف. لكن عند \(25^\circ\mathrm{C}\)، يكون pH لمحلول HCl مساويًا لـ \(3.00\)، بينما يكون pH لحمض الإيثانويك نحو \(2.88\).

إذن، محلول الحمض الضعيف له في الواقع قيمة pH أقل.

يبدو ذلك متناقضًا فقط إذا اعتبرنا القوة والتركيز الشيء نفسه. وهما ليسا كذلك. تخبرنا القوة بكيفية تفاعل الحمض أو القاعدة مع الماء. أما التركيز فيخبرنا بكمية المادة الموجودة في كل حجم من المحلول.

01القوة والتركيز عاملان مختلفان

تخيّل حفلة مزدحمة يحمل فيها كل شخص بروتونًا.

بالنسبة إلى الحمض، يمثّل التركيز تقريبًا عدد الأشخاص الحاملين للبروتونات في الغرفة. أما القوة فتمثّل مدى سهولة أن يسلّم كل واحد منهم ذلك البروتون إلى الماء.

تمثل غرفة شبه فارغة تضم مانحين شديدي الاستعداد حمضًا قويًا مخففًا. وتمثل غرفة مكتظة بمانحين مترددين حمضًا ضعيفًا مركزًا. ويمكن للغرفة المكتظة أحيانًا أن تنتج كمية إجمالية أكبر من \(\ce{H3O+}\)، رغم أن كل جسيم حمضي منفرد أقل استعدادًا لمنح بروتون.

لكن لهذا التشبيه حدود. فالجزيئات لا تتخذ قرارات فردية. تحدد حالة الاتزان النسب الفعلية، وفي الأحماض والقواعد الضعيفة تتغير نسبة الجسيمات التي تتفاعل عند تخفيف المحلول.

يمكن تلخيص هذا الفرق كما يلي:

كما لا يوجد تركيز عالمي محدد يصبح عنده المحلول فجأة “مركزًا”. فالمركز والمخفف وصفان نسبيان.

02كيف تبدو الجسيمات فعليًا

لنفترض أننا حضّرنا محلولين متساويين في التركيز من HCl وحمض الإيثانويك، \(\ce{CH3COOH}\).

HCl حمض قوي في الماء. وفي حسابات HSC المعتادة، نعامل انتقال بروتونه إلى الماء على أنه مكتمل عمليًا:

\[
\ce{HCl(aq) + H2O(l) -> H3O+(aq) + Cl-(aq)}
\]

إذا كان تركيز HCl هو \(0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)، فإننا نتوقع تقريبًا

\[
[\ce{H3O+}] = 0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\]

حيث تشير الأقواس المربعة إلى تركيز الاتزان.

أما حمض الإيثانويك فهو مختلف:

\[
\ce{CH3COOH(aq) + H2O(l) <=> H3O+(aq) + CH3COO-(aq)}
\]

تبقى معظم جزيئات حمض الإيثانويك على هيئة \(\ce{CH3COOH}\). ولا تنقل إلى الماء بروتونًا في أي لحظة إلا نسبة أصغر منها.

وهذا يعني أن مخطط الجسيمات لمحلول HCl سيُظهر أساسًا \(\ce{H3O+}\) و\(\mathrm{Cl}^{-}\)، بينما سيُظهر محلول حمض الإيثانويك في معظمه جزيئات \(\ce{CH3COOH}\) سليمة، مع عدد أقل من أيونات \(\ce{H3O+}\) و\(\ce{CH3COO-}\).

ينطبق الفرق نفسه على القواعد.

فالقاعدة القوية مثل هيدروكسيد الصوديوم تتفكك عمليًا بصورة كاملة:

\[
\ce{NaOH(aq) -> Na+(aq) + OH-(aq)}
\]

أما القاعدة الضعيفة مثل الأمونيا فتُنشئ اتزانًا مع الماء:

\[
\ce{NH3(aq) + H2O(l) <=> NH4+(aq) + OH-(aq)}
\]

لاحظ أمرًا مهمًا: لا تحتوي الأمونيا على مجموعة \(\ce{OH-}\). بل تنتج \(\ce{OH-}\) عن طريق قبول بروتون من الماء. ويُشرح نموذج انتقال البروتون هذا بمزيد من التفصيل في أزواج الحمض والقاعدة المترافقة وانتقال البروتون.

03يصبح مفهوم القوة دقيقًا من خلال الاتزان

النموذج الذهني البسيط هو أن الأحماض الأقوى تمنح البروتونات بسهولة أكبر. ويمكننا الآن التعبير عن ذلك بدقة.

بالنسبة إلى حمض ضعيف نرمز له بـ \(\ce{HA}\)،

\[
\ce{HA(aq) + H2O(l) <=> H3O+(aq) + A-(aq)}
\]

و

\[
K_a = \frac{[\ce{H3O+}][\mathrm{A}^{-}]}{[\ce{HA}]}
\]

تعني القيمة الأكبر لـ \(K_a\) أن موضع الاتزان يقع بدرجة أكبر في اتجاه النواتج المتأينة، ولذلك يكون الحمض أقوى.

بالنسبة إلى قاعدة ضعيفة نرمز لها بـ \(\ce{B}\)،

\[
\ce{B(aq) + H2O(l) <=> BH+(aq) + OH-(aq)}
\]

و

\[
K_b = \frac{[\ce{BH+}][\ce{OH-}]}{[\ce{B}]}
\]

تعني القيمة الأكبر لـ \(K_b\) قاعدة أقوى.

بالنسبة إلى حمض أو قاعدة معينين في الماء، تكون قيمة \(K_a\) أو \(K_b\) ثابتة عند درجة حرارة محددة. تؤدي إضافة الماء إلى تغيير التراكيز في خليط الاتزان، لكنها لا تحول الحمض الضعيف إلى حمض قوي.

وهذه النقطة الأخيرة تؤدي إلى خطأ شائع على نحو لافت.

عند تخفيف حمض ضعيف، فإن النسبة المئوية للتأين تزداد عادةً. لكن \(K_a\) لا تتغير. وزيادة النسبة التي تتفاعل بعد التخفيف لا تعني أن الحمض أصبح بطريقة ما أقوى كيميائيًا.

04لماذا لا يخبرك pH بقوة الحمض بمفرده

عند \(25^\circ\mathrm{C}\)،

\[
\mathrm{pH}=-\log_{10}[\ce{H3O+}]
\]

و

\[
\mathrm{pOH}=-\log_{10}[\ce{OH-}]
\]

مع

\[
\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14.00
\]

تخبرنا قيمة pH بتركيز الهيدرونيوم عند الاتزان. لكنها لا تخبرنا بكمية الحمض التي كان لا بد من وجودها لإنتاج ذلك التركيز من الهيدرونيوم.

تأمل محاليل الأحماض الأربعة التالية عند \(25^\circ\mathrm{C}\). بالنسبة إلى حمض الإيثانويك، استخدم \(K_a=1.8\times10^{-5}\).

انظر إلى الصفين الأوسطين.

للحمض الضعيف بتركيز \(0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) قيمة pH أقل من الحمض القوي بتركيز \(0.00100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

يظل HCl هو الحمض الأقوى. لكن تركيزه الأقل يعني ببساطة وجود عدد أقل بكثير من جسيمات الحمض في كل لتر.

ولهذا فإن عبارات مثل “المحلول ذو pH الأقل يحتوي على الحمض الأقوى” ليست استنتاجات مأمونة ما لم يكن كل من التركيز وهوية الحمض مضبوطين أيضًا. ولمزيد من المعلومات عن تفسير قياسات pH، راجع pH وقوة الأحماض والقواعد: شرح كيمياء HSC.

05قراءة بيانات المحاليل دون الوقوع في فخ الإجابة الواضحة

عندما يعطيك سؤال امتحان بيانات عن التركيز وpH، افصل بين الأسئلة قبل إجراء أي حسابات.

بالنسبة إلى حمض قوي أحادي البروتون بسيط عند تركيز معتاد في HSC،

\[
[\ce{H3O+}] \approx c_{\text{الحمض}}
\]

لأن كل الحمض تقريبًا يساهم ببروتون.

أما بالنسبة إلى الحمض الضعيف، فلا يصلح هذا الاختصار. فإذا أنتج تركيز ابتدائي \(c\) من \(\ce{HA}\) تركيز هيدرونيوم عند الاتزان مقداره \(x\)، فإن

\[
[\ce{H3O+}]=x,\qquad [\mathrm{A}^{-}]=x,\qquad [\ce{HA}]=c-x
\]

وبالتالي

\[
K_a=\frac{x^2}{c-x}
\]

تربط هذه المعادلة نموذج الجسيمات ببيانات المحلول القابلة للقياس.

والعلاقة المكافئة للقاعدة الضعيفة هي

\[
K_b=\frac{x^2}{c-x}
\]

عندما يكون \(x=[\ce{OH-}]\) لقاعدة تتفاعل مع الماء بنسبة 1:1.

06المفاهيم الخاطئة التي تستحق الانتباه

الحمض القوي المخفف يظل حمضًا قويًا. فإذا خففت HCl من \(1.0\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) إلى \(1.0\times10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)، فقد تغير تركيزه بعامل مقداره 1000. لكن هويته وقوته الحمضية لم تتغيرا.

والحمض الضعيف المركز يظل ضعيفًا. يمكن أن توجد كمية كبيرة من الحمض الضعيف في كل لتر بينما لا تتأين عند الاتزان إلا نسبة صغيرة منه.

ولا تعني قيمة pH الأقل تلقائيًا أن الحمض أقوى. بل تعني وجود تركيز اتزان أكبر من \([\ce{H3O+}]\). وقد ينتج ذلك عن قوة أكبر، أو تركيز أكبر، أو كليهما.

وأخيرًا، فإن زيادة النسبة المئوية للتأين بعد التخفيف لا تعني أن الحمض الضعيف أصبح أقوى. تُمثل القوة بواسطة \(K_a\). أما النسبة المئوية للتأين فتصف خليط الاتزان المحدد عند ذلك التركيز.

07الأسئلة والحلول

السؤال 1

يصف طالب محلولًا من \(\ce{HNO3}\) بتركيز \(0.00200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) بأنه “حمض ضعيف لأنه مخفف جدًا”.

احسب قيمة pH له عند \(25^\circ\mathrm{C}\)، وصحح عبارة الطالب.

الحل 1

للمحلول قيمة pH مقدارها \(2.70\)، و\(\ce{HNO3}\) حمض قوي حتى عندما يكون محلوله مخففًا.

يُعامل حمض النيتريك على أنه متأين عمليًا بصورة كاملة في محلول مائي ضمن HSC:

\[
\ce{HNO3(aq) + H2O(l) -> H3O+(aq) + NO3-(aq)}
\]

إذًا،

\[
[\ce{H3O+}]
=0.00200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\]

و

\[
\mathrm{pH}
=-\log_{10}(0.00200)
=2.699
\approx2.70
\]

الخطأ المغري هنا هو استخدام كلمتي ضعيف ومخفف كما لو كانتا مترادفتين. فهما تصفان خاصيتين مختلفتين. هنا، يصف “مخفف” التركيز المنخفض نسبيًا. أما “قوي” فيصف التفاعل المكتمل عمليًا لـ \(\ce{HNO3}\) مع الماء.

السؤال 2

لحمض الإيثانويك \(K_a=1.8\times10^{-5}\) عند \(25^\circ\mathrm{C}\).

احسب pH والنسبة المئوية للتأين لكل من:

(a) حمض الإيثانويك بتركيز \(0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

(b) حمض الإيثانويك بتركيز \(0.0100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

استخدم نتائجك لتوضيح تأثير التخفيف في كل من pH والنسبة المئوية للتأين.

الحل 2

يرفع التخفيف قيمة pH من نحو \(2.88\) إلى \(3.38\)، لكنه يزيد النسبة المئوية للتأين من نحو \(1.33\%\) إلى \(4.15\%\).

بالنسبة إلى حمض الإيثانويك،

\[
\ce{CH3COOH + H2O <=> H3O+ + CH3COO-}
\]

ليكن \(x=[\ce{H3O+}]\).

بالنسبة إلى الجزء (a)،

\[
1.8\times10^{-5}
=\frac{x^2}{0.100-x}
\]

وبإعادة الترتيب نحصل على

\[
x^2+(1.8\times10^{-5})x-(1.8\times10^{-6})=0
\]

وبأخذ الحل الموجب ذي المعنى الفيزيائي،

\[
x=1.33\times10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\]

إذًا،

\[
\mathrm{pH}
=-\log_{10}(1.33\times10^{-3})
\approx2.88
\]

والنسبة المئوية للتأين هي

\[
\frac{1.33\times10^{-3}}{0.100}\times100
=1.33\%
\]

بالنسبة إلى الجزء (b)،

\[
1.8\times10^{-5}
=\frac{x^2}{0.0100-x}
\]

مما يعطي

\[
x=4.15\times10^{-4}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\]

إذًا،

\[
\mathrm{pH}
=-\log_{10}(4.15\times10^{-4})
\approx3.38
\]

و

\[
\text{النسبة المئوية للتأين}
=\frac{4.15\times10^{-4}}{0.0100}\times100
=4.15\%
\]

النتيجة التي قد تبدو غريبة هي أن الحمض يصبح أقل حموضة وفق قيمة pH، ومع ذلك تتأين نسبة أكبر من جزيئاته.

لا يوجد تناقض. يقلل التخفيف التركيز الكلي للحمض. ثم ينتقل الاتزان نحو تأين أكبر، فيعاكس هذا الانخفاض جزئيًا. لكنه لا يعاكسه بالقدر الكافي لإبقاء \([\ce{H3O+}]\) ثابتًا، لذلك تظل قيمة pH ترتفع.

لم يصبح الحمض أقوى: تظل \(K_a\) مساوية لـ \(1.8\times10^{-5}\).

السؤال 3

لمحلول قاعدة مجهولة بتركيز \(0.0500\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) قيمة pH مقاسة تساوي \(10.97\) عند \(25^\circ\mathrm{C}\). افترض أن القاعدة تتفاعل مع الماء بنسبة 1:1:

\[
\ce{B + H2O <=> BH+ + OH-}
\]

قدّر \(K_b\). ثم قارن قيمة pH المقاسة بقيمة pH التي ستكون للمحلول إذا تصرفت القاعدة كقاعدة قوية عند التركيز نفسه.

الحل 3

للقاعدة \(K_b\approx1.8\times10^{-5}\)، لذا تتوافق البيانات مع قاعدة ضعيفة؛ أما القاعدة القوية بتركيز \(0.0500\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) فستكون لها بدلًا من ذلك قيمة pH تقارب \(12.70\).

من قيمة pH المقاسة،

\[
\mathrm{pOH}=14.00-10.97=3.03
\]

إذًا،

\[
[\ce{OH-}]
=10^{-3.03}
=9.33\times10^{-4}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\]

ليكن

\[
x=9.33\times10^{-4}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\]

إذن

\[
[\ce{BH+}]=x
\]

و

\[
[\ce{B}]
=0.0500-x
=0.0491\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\]

ومن ثم،

\[
K_b
=\frac{[\ce{BH+}][\ce{OH-}]}{[\ce{B}]}
=\frac{(9.33\times10^{-4})^2}{0.0491}
\approx1.8\times10^{-5}
\]

والآن اختبر نموذج القاعدة القوية البديل.

إذا كانت القاعدة قوية وتنتج أيون \(\ce{OH-}\) واحدًا لكل وحدة صيغة،

\[
[\ce{OH-}]=0.0500\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\]

إذًا

\[
\mathrm{pOH}
=-\log_{10}(0.0500)
=1.301
\]

و

\[
\mathrm{pH}
=14.00-1.301
=12.70
\]

المسار المغري هو النظر إلى pH البالغ \(10.97\)، وملاحظة أنه أعلى بكثير من 7، ثم وصف القاعدة بأنها “قوية”. لكن pH يقيس التركيز النهائي لـ \(\ce{OH-}\). وتُظهر مقارنة ذلك التركيز بالكمية المعروفة للقاعدة، وهي \(0.0500\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)، أن نسبة صغيرة فقط منها تفاعلت.

السؤال 4

عند \(25^\circ\mathrm{C}\)، يحضّر طالب محلول HCl بتركيز \(1.0\times10^{-8}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) ويقول:

HCl قوي، لذا فإن \([\ce{H3O+}]=1.0\times10^{-8}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). ومن ثم فإن pH يساوي \(8.00\).

ويعني ذلك ظاهريًا أن إضافة حمض قوي إلى الماء أنتجت محلولًا قلويًا.

أوجد قيمة pH الصحيحة مع أخذ التأين الذاتي للماء في الحسبان. استخدم

\[
K_w=1.0\times10^{-14}
\]

وافترض سلوكًا مثاليًا للمحلول المخفف.

الحل 4

قيمة pH الصحيحة نحو \(6.98\)، وليست \(8.00\).

يفشل حساب الطالب لأن الماء نفسه، عند هذا التركيز الحمضي المنخفض للغاية، يصبح مصدرًا مهمًا لـ \(\ce{H3O+}\). ولم يعد بإمكاننا افتراض أن كل أيون هيدرونيوم جاء من HCl.

ولأن HCl قوي،

\[
[\mathrm{Cl}^{-}]
=1.0\times10^{-8}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\]

يتطلب اتزان الشحنة أن تساوي الشحنة الموجبة الكلية الناتجة عن \(\ce{H3O+}\) الشحنة السالبة الناتجة عن كل من \(\mathrm{Cl}^{-}\) و\(\ce{OH-}\):

\[
[\ce{H3O+}]
=
[\mathrm{Cl}^{-}]+[\ce{OH-}]
\]

ليكن

\[
h=[\ce{H3O+}]
\]

إذن

\[
[\ce{OH-}]
=\frac{K_w}{h}
=\frac{1.0\times10^{-14}}{h}
\]

وبالتالي

\[
h
=1.0\times10^{-8}
+\frac{1.0\times10^{-14}}{h}
\]

وبالضرب في \(h\)،

\[
h^2-(1.0\times10^{-8})h-1.0\times10^{-14}=0
\]

وبأخذ الحل الموجب،

\[
h
=
\frac{1.0\times10^{-8}
+\sqrt{(1.0\times10^{-8})^2+4(1.0\times10^{-14})}}{2}
\]

\[
h
\approx1.05\times10^{-7}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\]

إذًا،

\[
\mathrm{pH}
=-\log_{10}(1.05\times10^{-7})
\approx6.98
\]

وتجتاز النتيجة أيضًا فحصًا فيزيائيًا مفيدًا. فالماء النقي عند \(25^\circ\mathrm{C}\) له \([\ce{H3O+}]=1.0\times10^{-7}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). وينبغي أن تؤدي إضافة HCl إلى زيادة هذه القيمة قليلًا، لا أن تخفضها بطريقة ما عن قيمة الماء النقي وتجعل المحلول قلويًا.

لذلك فإن الاختصار \([\ce{H3O+}]\approx c_{\text{الحمض القوي}}\) ليس قانونًا دقيقًا. بل هو تقريب ممتاز فقط عندما يساهم الحمض القوي بكمية من الهيدرونيوم أكبر بكثير مما يساهم به الماء.

السؤال 5

لمحلولين من حمض أحادي البروتون، X وY، قيمة pH تساوي \(3.00\) لكليهما عند \(25^\circ\mathrm{C}\).

X حمض قوي.

Y حمض ضعيف له

\[
K_a=1.0\times10^{-4}
\]

(a) أوجد التركيز الشكلي للحمض في X وY.

(b) يُخفف كل محلول بعد ذلك بعامل مقداره 100. احسب قيمة pH الجديدة لكل منهما.

(c) أي المحلولين أصبحت له الآن قيمة pH أقل، ولماذا لا يتعارض ذلك مع كون X الحمض الأقوى؟

افترض سلوكًا مثاليًا للمحلول وأهمل التأين الذاتي للماء إلا عندما يكون تأثيره مهمًا فعليًا في النتيجة.

الحل 5

بعد التخفيف بمقدار 100 مرة، يكون لمحلول الحمض الضعيف Y قيمة pH أقل: نحو \(4.18\)، مقارنةً بنحو \(5.00\) لـ X. ولا يجعل هذا Y الحمض الأقوى.

في البداية، كان لكلا المحلولين pH يساوي \(3.00\)، لذا

\[
[\ce{H3O+}]
=10^{-3.00}
=1.00\times10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\]

بالنسبة إلى الحمض القوي X، يعني التأين المكتمل عمليًا أن

\[
c_X
=1.00\times10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\]

والآن انظر إلى الحمض الضعيف Y.

ليكن تركيزه الشكلي \(c_Y\). عند الاتزان،

\[
[\ce{H3O+}]
=[\mathrm{A}^{-}]
=x
=1.00\times10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\]

و

\[
[\ce{HA}]=c_Y-x
\]

وباستخدام قيمة \(K_a\) المعطاة،

\[
1.0\times10^{-4}
=
\frac{(1.00\times10^{-3})^2}
{c_Y-1.00\times10^{-3}}
\]

وبإعادة الترتيب،

\[
c_Y-1.00\times10^{-3}
=
\frac{1.00\times10^{-6}}{1.0\times10^{-4}}
=0.0100
\]

إذًا

\[
c_Y=0.0110\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\]

وهذه هي النتيجة المهمة الأولى. كانت للمحلولين قيمتا pH متماثلتان، لكن Y كان يحتوي إجمالًا على حمض أكثر بإحدى عشرة مرة.

والآن خفف كلا المحلولين بعامل مقداره 100.

بالنسبة إلى X،

\[
c_X
=\frac{1.00\times10^{-3}}{100}
=1.00\times10^{-5}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\]

يعطي تقريب الحمض القوي

\[
[\ce{H3O+}]
\approx1.00\times10^{-5}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\]

لذا

\[
\mathrm{pH}_X\approx5.00
\]

لا يسبب التأين الذاتي للماء إلا تصحيحًا صغيرًا هنا، لذا فإن \(5.00\) مناسبة للدقة المطلوبة.

بالنسبة إلى Y،

\[
c_Y
=\frac{0.0110}{100}
=1.10\times10^{-4}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\]

ليكن تركيز الهيدرونيوم الجديد عند الاتزان \(x\).

\[
1.0\times10^{-4}
=
\frac{x^2}{1.10\times10^{-4}-x}
\]

وبإعادة الترتيب،

\[
x^2+(1.0\times10^{-4})x-1.10\times10^{-8}=0
\]

الحل الموجب هو

\[
x=6.62\times10^{-5}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\]

إذًا،

\[
\mathrm{pH}_Y
=-\log_{10}(6.62\times10^{-5})
\approx4.18
\]

إذًا بعد التخفيف المتساوي،

\[
\mathrm{pH}_Y<\mathrm{pH}_X
\]

مع أن Y هو الحمض الضعيف.

التوقع المغري هو أن الحمض القوي لا بد أن تكون له دائمًا قيمة pH أقل. لكن القيد المفقود هو التركيز الكلي للحمض.

في البداية، كان X متأينًا عمليًا بصورة كاملة، ولذلك لم يكن لديه مخزون كبير من جزيئات الحمض غير المتأينة التي تنتظر التفاعل. لذلك انخفض تركيز الهيدرونيوم لديه بما يقارب التناسب مع التخفيف بمقدار 100 مرة.

بدأ Y بكمية إجمالية من الحمض أكبر بكثير. قبل التخفيف، كانت النسبة المئوية للتأين لديه

\[
\frac{1.00\times10^{-3}}{0.0110}\times100
\approx9.1\%
\]

وبعد التخفيف أصبحت

\[
\frac{6.62\times10^{-5}}{1.10\times10^{-4}}\times100
\approx60.2\%
\]

سمح التخفيف بتأين نسبة أكبر بكثير من Y، مما عوّض جزئيًا الهيدرونيوم المفقود بسبب التخفيف.

ومع ذلك، لم يصبح Y حمضًا قويًا. فقيمة \(K_a\) لديه لا تزال \(1.0\times10^{-4}\).

وهذا الفرق – أن التركيز يخبرك بمقدار الحمض أو القاعدة الموجود، بينما تصف \(K_a\) أو \(K_b\) قوة الاتزان – هو ما ستحتاج إليه لاحقًا عند تحليل أزواج الأحماض والقواعد المترافقة، والمحاليل المنظمة، والتعادل، ومنحنيات المعايرة.