HSC 化學中的酸反應配平方程式

將稀鹽酸分別加入三個燒杯，燒杯中分別裝有氫氧化鈉、碳酸鈣和鎂。三個反應使用的都是同一種酸，但只有兩個會產生氣體。其中一個產生二氧化碳，一個產生氫氣，另一個完全不產生氣體。

繼續閱讀之前，先預測哪一個是哪一種情況。更重要的是：你能否在不死背三條互不相關方程式的情況下，寫出生成物？

這才是真正的技能。配平是第二步。首先，你需要判斷等號右邊應該有哪些物質。

01先從反應模式開始

對於本指南中常見的 HSC 酸反應，可以使用三種實用模式：

因此，我們的三個燒杯會有不同的反應：

• 鹽酸 + 氫氧化鈉會生成氯化鈉和水
• 鹽酸 + 碳酸鈣會生成氯化鈣、水和二氧化碳
• 鹽酸 + 鎂會生成氯化鎂和氫氣

酸並不能決定整個反應。另一種反應物同樣重要。

可以把酸想成帶著兩個部分而來：負責反應的氫離子，以及通常最後會進入鹽中的負離子。鹽酸帶來氯離子，\(\mathrm{Cl}^{-}\)。硫酸帶來硫酸根離子，\(\ce{SO4^2-}\)。硝酸帶來硝酸根離子，\(\ce{NO3^-}\)。

這個圖像有所簡化，但能提供一個可靠的起點：先判斷反應類型，再組成鹽。

02步驟 1：判斷鹽的化學式

鹽是一種離子化合物。在這些反應中，鹽通常由以下兩部分組成：

• 由金屬、鹼或碳酸鹽提供的正離子
• 與酸相對應的負離子

例如，假設鎂與鹽酸反應。

鎂形成 \(\mathrm{Mg}^{2+}\)，而鹽酸提供 \(\mathrm{Cl}^{-}\)。因此，要形成電中性的化合物，每一個鎂離子需要兩個氯離子：

\[ \ce{Mg^2+ + 2Cl^- -> MgCl2} \]

所以鹽是 \(\ce{MgCl2}\)，而不是 \(\ce{MgCl}\)。

這是學生甚至在開始配平之前就常常失分的地方之一。配平方程式無法修正化學式本身的錯誤。

酸會告訴你負離子是甚麼

對於常見的酸：

假設鋁與硫酸反應。鋁形成 \(\mathrm{Al}^{3+}\)，而硫酸根是 \(\ce{SO4^2-}\)。

正、負電荷的總和必須互相抵消。最小的共同電荷量是六：

• 兩個 \(\mathrm{Al}^{3+}\) 離子給出 \(+6\)
• 三個 \(\ce{SO4^2-}\) 離子給出 \(-6\)

所以鹽的化學式是 \(\ce{Al2(SO4)3}\)。

請注意，到目前為止完全還沒有進行方程式配平。我們只是在組成一個有效的化合物。

03步驟 2：選擇正確的生成物

一旦知道鹽是甚麼，其他生成物就由反應類型決定。

酸 + 氫氧化物或金屬氧化物

對於常見的金屬氫氧化物：

\[ \ce{acid + metal hydroxide -> salt + water} \]

例如：

\[ \ce{HCl + NaOH -> NaCl + H2O} \]

酸與鹼性金屬氧化物反應時，也會得到相同的整體結果：

\[ \ce{2HCl + CuO -> CuCl2 + H2O} \]

在粒子層次上，重要的過程是酸中的氫離子與氫氧根離子結合形成水：

\[ \ce{H+ + OH^- -> H2O} \]

對金屬氧化物而言，質子轉移最終也會令含氧化物的鹼轉化並形成水。

一個實用的心智圖像，是把它想成兩組粒子交換搭檔。金屬離子離開鹼性反應物，最後與酸的負離子結合。同時，酸中的氫成為水的一部分。

這有點像一場略顯尷尬的學校正式舞會，大家都交換舞伴；這個類比有助於追蹤離子去了哪裡。但如果你把離子想像成真的以固定配對形式四處移動，這個類比就不成立了。在溶液中，溶解的離子被水分子包圍，並不是永久成對黏在一起。

關於「鹼」這個詞的一個精確之處

「酸 + 鹼 → 鹽 + 水」這個模式很適用於常見的金屬氫氧化物和金屬氧化物。

但它並不是所有酸鹼反應的普遍定義。例如，氨可以從鹽酸接受一個質子：

\[ \ce{NH3 + HCl -> NH4Cl} \]

這個反應不會形成水。

所以，當你使用「鹽 + 水」這個模式時，要先檢查你遇到的是哪一類鹼，而不要把「鹼」這個詞當作會自動產生特定生成物的魔法規則。

04酸 + 碳酸鹽：為甚麼會出現二氧化碳

現在假設把鹽酸加入碳酸鈣中。

學生可能會預測：

酸加上一種類似鹼的物質，應該只會生成鹽和水。

這個想法接近正確，但並不完整。碳酸鹽含有 \(\ce{CO3^2-}\)，而當碳酸鹽與酸反應時，還會形成二氧化碳。

實用的整體模式是：

\[ \ce{acid + carbonate -> salt + water + carbon dioxide} \]

對於碳酸鈣與鹽酸，先組成鹽。

鈣形成 \(\mathrm{Ca}^{2+}\)，而鹽酸提供 \(\mathrm{Cl}^{-}\)，所以鹽是 \(\ce{CaCl2}\)。

因此，未配平的方程式是：

\[ \ce{HCl + CaCO3 -> CaCl2 + H2O + CO2} \]

現在配平：

\[ \ce{2HCl + CaCO3 -> CaCl2 + H2O + CO2} \]

為甚麼水和二氧化碳都會出現？

在離子層次上，碳酸根會與氫離子反應：

\[ \ce{CO3^2- + 2H+ -> H2CO3} \]

碳酸 \(\ce{H2CO3}\) 在這些條件下不穩定，可以表示成分解為：

\[ \ce{H2CO3 -> H2O + CO2} \]

把這些步驟合併，就得到淨離子方程式：

\[ \ce{CO3^2- + 2H+ -> H2O + CO2} \]

這解釋了為甚麼會冒泡。氣泡是離開反應混合物的二氧化碳。

05酸 + 金屬：氫氣從哪裡來

現在考慮把鎂放入稀鹽酸中。

反應模式是：

\[ \ce{acid + reactive metal -> salt + hydrogen} \]

鎂形成 \(\mathrm{Mg}^{2+}\)，所以它與氯離子形成的鹽是 \(\ce{MgCl2}\)。

先寫成：

\[ \ce{Mg + HCl -> MgCl2 + H2} \]

右邊有兩個氯原子，但左邊只有一個。在 \(\ce{HCl}\) 前加上係數 2：

\[ \ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2} \]

兩個 \(\ce{HCl}\) 單位中的兩個氫原子，正好形成一個 \(\ce{H2}\) 分子。

在粒子層次上，鎂原子失去電子：

\[ \ce{Mg -> Mg^2+ + 2e^-} \]

氫離子得到這些電子：

\[ \ce{2H+ + 2e^- -> H2} \]

所以這同時也是一個氧化還原反應。金屬被氧化，而氫離子被還原。

這也提供了一個實用的檢查方法。如果你的方程式寫成普通活潑金屬與稀鹽酸反應會產生氧氣，那就表示出了問題。在通常使用的反應模型中，沒有合理的電子轉移途徑會產生這個生成物。

金屬必須真的能夠反應

不要盲目套用「金屬 + 酸 → 鹽 + 氫氣」。

金屬是否會反應，取決於它的活潑性以及所使用的酸。對於標準 HSC 模式中常見的稀釋非氧化性酸，例如鹽酸，活潑程度足以還原 \(\mathrm{H}^{+}\) 的金屬可以釋放氫氣。

例如，銅不會像鎂那樣以簡單方式與稀鹽酸反應。

使用硝酸等氧化性酸時，也存在重要例外。簡單的氫氣生成規則不應被視為適用於所有化學情況。

06配平就是改變係數，而不是化學式

假設你有：

\[ \ce{H2SO4 + NaOH -> Na2SO4 + H2O} \]

左邊有一個鈉原子，右邊有兩個。

一個很誘人的錯誤修正方法，是把 \(\ce{NaOH}\) 改成類似 \(\ce{Na2OH}\) 的形式。但這樣會改變物質本身。

下標屬於化學式的一部分。它告訴你這種物質是甚麼。

係數則告訴你有多少個化學式單位或分子參與反應。配平時要改的是係數。

正確方程式是：

\[ \ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O} \]

檢查每種元素：

已配平。

一個實用習慣是：如果氫和氧出現在多種化合物中，可以把它們留到較後才配平。先配平特徵明顯的原子，或在反應前後保持完整不變的多原子離子，例如硫酸根。

07這類方程式的可靠方法

遇到不熟悉的酸反應時，可以按照以下順序處理：

1. 判斷另一種反應物是氫氧化物或氧化物、碳酸鹽，還是活潑金屬。
2. 預測生成物模式。
3. 利用離子電荷組成鹽。
4. 為每一種反應物和生成物寫出正確的化學式。
5. 只用係數進行配平。
6. 檢查每種元素。
7. 如果題目要求，加入物態。
8. 問自己這些生成物在化學上是否合理。

最後一項檢查很重要。一條完全配平的方程式，仍然可能描述了錯誤的化學反應。

例如：

\[ \ce{2HCl + Mg -> MgCl2 + H2} \]

既已配平，也符合化學原理。

但是：

\[ \ce{2HCl + Mg -> MgCl2 + 2H} \]

兩邊的原子數目也相同，但它錯誤地把預期的氫生成物表示為獨立氫原子，而不是 \(\ce{H2}\)。

配平是必要的，但單靠配平並不足夠。

08從方程式到數量

一旦方程式配平，係數就會成為摩爾比。

以以下方程式為例：

\[ \ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2} \]

係數表示：

• \(1\) mol Mg 與 \(2\) mol HCl 反應
• \(1\) mol Mg 產生 \(1\) mol \(\ce{H2}\)

如果 \(0.0500\) mol 鎂與過量鹽酸完全反應，則：

\[ n(\ce{H2}) = 0.0500\text{ mol} \]

其中 \(n\) 表示以摩爾計的物質的量。

這就是為甚麼在進行化學計量之前，必須先確保生成物預測和方程式配平正確。如果方程式錯了，之後使用的每一個摩爾比也都會錯。

09最容易犯的錯誤

錯誤 1：還沒修正化學式就開始配平

如果把氯化鈣錯寫成 \(\ce{CaCl}\)，不論選甚麼係數，都不能令它成為氯化鈣的正確化學式。

先根據電荷組成化合物，再進行配平。

錯誤 2：在碳酸鹽反應中忘記二氧化碳

酸 + 碳酸鹽並不會在生成鹽 + 水之後就結束。

例如：

\[ \ce{2HNO3 + CaCO3 -> Ca(NO3)2 + H2O + CO2} \]

碳酸鹽中的碳必須有去處。在這個反應中，它最後成為二氧化碳。

錯誤 3：認為每種酸都只有一個酸性氫

鹽酸是 \(\ce{HCl}\)，但硫酸是 \(\ce{H2SO4}\)。

這會改變許多中和方程式中所需的係數。

例如：

\[ \ce{HCl + NaOH -> NaCl + H2O} \]

但：

\[ \ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O} \]

當兩個酸性質子都被中和時，一摩爾硫酸可以提供兩摩爾 \(\mathrm{H}^{+}\)。

錯誤 4：假設所有係數都必須不同

幾個係數同時是 \(1\) 並沒有任何可疑之處。

例如：

\[ \ce{H2SO4 + K2CO3 -> K2SO4 + H2O + CO2} \]

本身就已經配平，每一種物質前都隱含係數 \(1\)。

錯誤 5：只想著消去原子，而不理解化學物種

在化學方程式中，原子必須守恆，但物質本身也很重要。

你不能看到 \(\ce{H2O}\) 和 \(\ce{CO2}\) 都含有氧，就把方程式兩邊的氧原子「消去」。化學方程式不是代數分式。

10題目與解答

題目 1

寫出水溶液中的硝酸與水溶液中的氫氧化鉀完全反應的配平化學方程式，並標明物態。

解答 1

配平方程式是：

\[ \ce{HNO3(aq) + KOH(aq) -> KNO3(aq) + H2O(l)} \]

這是酸 + 金屬氫氧化物反應，因此生成物是鹽 + 水。

硝酸提供硝酸根 \(\ce{NO3^-}\)，而氫氧化鉀提供 \(\mathrm{K}^{+}\)。這兩種離子的電荷以 \(1:1\) 結合，形成 \(\ce{KNO3}\)。

這條方程式本身已經配平：

• K：兩邊各 \(1\)
• N：兩邊各 \(1\)
• H：兩邊各 \(2\)
• O：兩邊各 \(4\)

最容易被誘惑而犯的錯誤，是因為一條中和方程式「看起來太簡單」，就自行加入係數。係數由原子守恆決定，而不是由反應看起來有多複雜決定。

題目 2

一名學生為鹽酸與碳酸鈣的反應寫出以下方程式：

\[ \ce{HCl + CaCO3 -> CaCl2 + H2CO3} \]

他們聲稱這是可以接受的，因為酸 + 碳酸鹽最初會形成碳酸。

說明學生的推理中哪一部分有用、這條方程式作為實際觀察到的反應之表示方式有哪些不完整之處，並寫出配平後的整體方程式。

解答 2

學生使用碳酸作為中間物的想法，是一個有用的中間模型，但正確的整體方程式是：

\[ \ce{2HCl(aq) + CaCO3(s) -> CaCl2(aq) + H2O(l) + CO2(g)} \]

他們的推理包含一個重要概念：氫離子可以使碳酸根質子化，而 \(\ce{H2CO3}\) 可以用作中間物的表示方式。

然而，在通常的反應條件下，碳酸不會作為最終生成物保留下來。它可以表示為形成水和二氧化碳：

\[ \ce{H2CO3 -> H2O + CO2} \]

學生寫出的方程式本身也沒有配平。生成物 \(\ce{CaCl2}\) 含有兩個氯離子，因此需要兩個 \(\ce{HCl}\) 單位。

因此完整的推理是：

\[ \ce{2HCl + CaCO3 -> CaCl2 + H2CO3} \]

概念上接著發生：

\[ \ce{H2CO3 -> H2O + CO2} \]

所以得到整體方程式：

\[ \ce{2HCl + CaCO3 -> CaCl2 + H2O + CO2} \]

最容易採取但不完整的方法，是一看到每個原子似乎都進入了某種合理的化合物，就停止推理。缺少的限制條件是：方程式應該代表題目實際描述的化學變化。觀察到有氣體逸出，表示二氧化碳應該出現在整體生成物中。

題目 3

\(0.240\text{ mol}\) 的氫氧化鈉樣本按照以下方程式與硫酸完全反應：

\[ \ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O} \]

計算：

a. 所需硫酸的物質的量，以摩爾表示
b. 所形成水的物質的量，以摩爾表示

然後說明，為甚麼在硫酸和氫氧化鈉之間使用 \(1:1\) 的摩爾比，在化學上是錯誤的。

解答 3

此反應需要 \(0.120\text{ mol}\) 的 \(\ce{H2SO4}\)，並形成 \(0.240\text{ mol}\) 的 \(\ce{H2O}\)。

配平方程式是：

\[ \ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O} \]

對於 a 部分，摩爾比是：

\[ 1\text{ mol }\ce{H2SO4}:2\text{ mol }\ce{NaOH} \]

所以：

\[ n(\ce{H2SO4}) =0.240\text{ mol}\times\frac{1}{2} =0.120\text{ mol} \]

對於 b 部分，\(\ce{NaOH}\) 與 \(\ce{H2O}\) 的比例是 \(2:2\)，亦即 \(1:1\)：

\[ n(\ce{H2O}) =0.240\text{ mol}\times\frac{2}{2} =0.240\text{ mol} \]

容易被誤導而採用 \(1:1\) 比例，是因為把每一種酸都看成每一個化學式單位只提供一個酸性氫。硫酸的化學式是 \(\ce{H2SO4}\)，而這條方程式中的完全中和，每一個硫酸分子需要兩個氫氧根離子：

\[ \ce{2H+ + 2OH^- -> 2H2O} \]

因此，方程式的係數反映了真正的質子與氫氧根需求比例。

題目 4

三種沒有標籤的白色固體已知分別是 \(\ce{MgO}\)、\(\ce{MgCO3}\) 和 \(\ce{Mg}\)。取等量的每一種固體，分別加入過量稀鹽酸中。

一名學生主張：

「它們都含有鎂，所以應該都會產生相同的生成物。只有反應速率應該不同。」

對每一種固體：

a. 寫出與鹽酸反應的配平方程式
b. 說明是否會產生氣體，並指出是哪一種氣體
c. 解釋為甚麼即使都含有相同的元素鎂，也不代表這些反應必須產生相同的生成物

解答 4

這三種物質都會形成氯化鎂，但其他生成物並不相同，因為鎂存在於三種化學性質不同的形式中。

對氧化鎂：

\[ \ce{MgO(s) + 2HCl(aq) -> MgCl2(aq) + H2O(l)} \]

不會產生氣體。氧化鎂是一種鹼性氧化物，因此反應生成鹽 + 水。

對碳酸鎂：

\[ \ce{MgCO3(s) + 2HCl(aq) -> MgCl2(aq) + H2O(l) + CO2(g)} \]

會產生二氧化碳氣體。碳酸根離子與氫離子反應，最終形成水和二氧化碳。

對金屬鎂：

\[ \ce{Mg(s) + 2HCl(aq) -> MgCl2(aq) + H2(g)} \]

會產生氫氣。在這裡，鎂原子被氧化：

\[ \ce{Mg -> Mg^2+ + 2e^-} \]

而氫離子被還原：

\[ \ce{2H+ + 2e^- -> H2} \]

學生這個看似合理的說法，只聚焦在鎂這一種元素。缺少的限制條件是：化學行為取決於完整的反應物，包括元素所存在的形式以及其氧化態。

在 \(\ce{MgO}\) 和 \(\ce{MgCO3}\) 中，鎂已經以 \(\mathrm{Mg}^{2+}\) 的形式存在。它不需要再失去電子，便已經是 \(\ce{MgCl2}\) 中的離子形式。

然而，在金屬鎂中，Mg 一開始的氧化態是 \(0\)，必須變成 \(\mathrm{Mg}^{2+}\)。這需要電子轉移，而這些電子可使 \(\mathrm{H}^{+}\) 還原成 \(\ce{H2}\)。

所以，即使最終形成相同的鹽，也不代表反應途徑或其他生成物會相同。

題目 5

一名學生得到兩份無色溶液 X 和 Y。

• X 恰好含有 \(0.100\text{ mol}\) 的 \(\ce{HCl}\)。
• Y 恰好含有 \(0.0500\text{ mol}\) 的 \(\ce{H2SO4}\)。

假設兩種酸在以下反應中都完全反應。

學生說：

「X 的酸的摩爾數是 Y 的兩倍，所以 X 一定永遠可以與兩倍多的物質反應。」

針對以下各種情況檢驗這個說法。

a. 每一份溶液可以中和多少 \(\ce{NaOH}\)？
b. 每一份溶液可以與多少 \(\ce{CaCO3}\) 完全反應？
c. 如果改為加入過量鎂，在本指南使用的簡單酸-金屬模型下，每一份溶液可以產生多少 \(\ce{H2}\)？
d. 解釋為甚麼學生只根據「酸的摩爾數」進行比較，從根本上就會失敗。

解答 5

X 和 Y 能夠與相同物質的量的 \(\ce{NaOH}\) 反應，也能與相同物質的量的 \(\ce{CaCO3}\) 反應；在題目所述模型中，兩者也可以產生相同物質的量的 \(\ce{H2}\)，儘管 X 所含酸分子的摩爾數是 Y 的兩倍。

對於 a 部分，先考慮鹽酸：

\[ \ce{HCl + NaOH -> NaCl + H2O} \]

比例是 \(1:1\)，所以：

\[ n(\ce{NaOH})=0.100\text{ mol} \]

對硫酸：

\[ \ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O} \]

比例是 \(1:2\)，所以：

\[ n(\ce{NaOH}) =0.0500\text{ mol}\times 2 =0.100\text{ mol} \]

兩者都能中和 \(0.100\text{ mol}\) 的 \(\ce{NaOH}\)。

對於 b 部分：

\[ \ce{2HCl + CaCO3 -> CaCl2 + H2O + CO2} \]

因此：

\[ n(\ce{CaCO3}) =0.100\text{ mol}\times\frac{1}{2} =0.0500\text{ mol} \]

對硫酸：

\[ \ce{H2SO4 + CaCO3 -> CaSO4 + H2O + CO2} \]

根據這條方程式的化學計量關係：

\[ n(\ce{CaCO3}) =0.0500\text{ mol} \]

所以，兩份酸樣本在化學計量上都足以與 \(0.0500\text{ mol}\) 的碳酸鈣反應。

對於 c 部分，鎂按照以下方程式與鹽酸反應：

\[ \ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2} \]

因此：

\[ n(\ce{H2}) =0.100\text{ mol}\times\frac{1}{2} =0.0500\text{ mol} \]

對硫酸：

\[ \ce{Mg + H2SO4 -> MgSO4 + H2} \]

因此：

\[ n(\ce{H2})=0.0500\text{ mol} \]

再一次，兩者的物質的量相同。

最容易走上的錯誤思路，是比較 \(0.100\) 和 \(0.0500\) 後就停止。這等於把「一摩爾酸」當成固定的反應容量單位。

事實並非如此。

在這些特定反應中，真正重要的是根據配平方程式，酸能夠提供多少可反應的氫離子。在這裡使用的完全反應模型中：

• \(0.100\text{ mol}\) 的 \(\ce{HCl}\) 對應 \(0.100\text{ mol}\) 的酸性氫
• \(0.0500\text{ mol}\) 的 \(\ce{H2SO4}\) 在化學計量上可以對應 \(0.100\text{ mol}\) 的酸性氫

所以，對這些反應而言，兩份樣本具有相同的酸當量反應容量。

這就是核心概念：係數不只是把方程式整理成原子數目相等的工具。它們還編碼了反應物的化學身分如何控制可反應的物質的量。

這也是學會寫方程式之後的下一個重要步驟。一旦你能夠正確預測生成物並有把握地配平反應，同一組係數就可以讓你解決限量試劑、滴定、氣體體積以及其他化學計量問題，而不需要依賴死背的比例。