에스터화 반응의 분리 수율이 낮은 이유

에탄산과 에탄올을 환류 가열한 다음 혼합물을 분리하고, 세척하고, 건조한 뒤 정제한다. 최종 시료에는 에틸 에타노에이트가 4.2 g밖에 들어 있지 않다. 그렇다면 반응이 거의 일어나지 않았다는 뜻일까?

반드시 그렇지는 않다. 4.2 g이라는 값은 혼합물을 분리하기 전에 에스터가 얼마나 존재했는지가 아니라, 정제된 에스터를 얼마나 회수했는지를 나타낸다.

반응에 문제가 있었다고 판단하기 전에 세 가지 가능성을 생각해 보자. 에스터가 거의 생성되지 않았을 수도 있다. 에스터가 생성되었지만 일부가 다시 원래 물질로 반응했을 수도 있다. 또는 에스터가 상당량 생성되었는데 실험 과정에서 그중 많은 양을 잃었을 수도 있다. 이 세 가지 경우 모두 분리 수율이 낮게 나타날 수 있지만, 각각에 필요한 해결 방법은 다르다.

01반응 수율과 분리 수율은 서로 다른 측정값이다

반응 혼합물에는 원하는 생성물뿐 아니라 반응하지 않은 출발 물질, 물, 산 촉매 및 다른 물질이 함께 들어 있을 수 있다. 실험에서 에스터가 생성되었다고 해서 모든 과정이 끝난 것은 아니다. 에스터를 회수하고 최종 시료의 순도가 충분히 높은지도 확인해야 한다.

이 과정을 서로 다른 두 가지 작업으로 생각해 보자. 에스터 만들기와 에스터 회수하기이다.

분리 수율은 실제로 무엇을 측정하는가?

이론적 수율은 제한 반응물과 균형 맞춘 화학 반응식을 바탕으로 계산한 생성물의 최대량이다. 이때 원하는 생성물로의 전환이 완전히 이루어진다고 가정한다.

분리 수율은 실제로 회수한 순수하고 건조된 생성물의 양을 이론적 최대량과 비교한 값이다.

\[ \begin{aligned} \%\text{ 분리 수율} &=\frac{\text{회수한 순수하고 건조된 에스터의 질량}}{\text{에스터의 이론적 질량}}\times100\% \end{aligned} \]

두 질량은 반드시 같은 단위를 사용해야 하며, 일반적으로 그램을 사용한다.

분리 수율이 낮다는 것은 최종 생성물의 양이 이론적 최대량에 비해 적다는 뜻이다. 하지만 이 사실만으로는 그 원인을 알 수 없다.

이 값들은 반응 과정을 서로 다른 관점에서 설명한다. 간단한 진단 모델에서는 분리 수율의 분율을 전환율, 선택도, 회수율의 분율을 곱한 값으로 근사할 수 있다.

\[ \text{분리 수율의 분율} \approx XSR \]

여기서 \(X\)는 전환율의 분율, \(S\)는 선택도의 분율, \(R\)은 회수율의 분율이다. 각 값은 백분율이 아니라 소수로 나타낸다.

예를 들어 제한 반응물의 80%가 반응하고, 반응한 물질의 90%가 원하는 에스터를 형성하며, 생성된 에스터의 75%를 회수했다고 가정해 보자.

\[ \begin{aligned} \text{분리 수율의 분율} &=0.80\times0.90\times0.75\\ &=0.54 \end{aligned} \]

분리 수율은 54%이다.

최종 수율이 크게 낮아지기 위해 어느 한 단계에서 반드시 심각한 문제가 발생해야 하는 것은 아니라는 점에 주목하자. 각 단계에서 발생한 손실은 서로 누적된다.

02예상한 만큼의 에스터가 생성되지 않을 수 있는 이유

에탄산과 에탄올이 반응하여 에틸 에타노에이트와 물을 생성하는 에스터화 반응을 살펴보자.

\[ \ce{CH3COOH + CH3CH2OH <=> CH3COOCH2CH3 + H2O} \]

정반응에서는 에스터가 생성된다. 역반응은 에스터의 가수분해로, 에스터와 물이 다시 반응하여 카복실산과 알코올을 생성한다.

양방향 화살표는 중요하다. 에스터화는 가역 반응이므로 출발 물질이 반드시 모두 소모되는 것은 아니다.

평형에 도달했다고 해서 반응이 멈춘 것은 아니다

반응이 진행되면서 에스터와 물이 축적된다. 이 생성물들은 다시 반응하여 원래의 산과 알코올을 생성할 수 있다.

결국 계는 동적 평형에 도달할 수 있다. 이때 정반응과 역반응의 속도가 같아지므로 각 물질의 농도는 일정하게 유지된다.

평형에서 반응물에 어떤 일이 일어나는지 예측해 보자. 반응물이 모두 사라졌을까?

그렇지 않다. 반응물은 상당한 양이 남아 있을 수 있다. 평형이란 정반응과 역반응의 속도가 같다는 뜻이지, 모든 물질이 같은 양으로 존재하거나 반응이 완결되었다는 뜻은 아니다.

• 에스터의 양
• 평형 평탄부: 정반응 속도 = 역반응 속도

이것은 분리 수율이 낮아지는 한 가지 가능한 원인을 설명한다. 반응으로 에스터가 생성되었지만, 제한 반응물의 많은 양이 생성물로 전환되기 전에 평형에 도달했을 수 있다.

에스터 생성을 촉진하는 방법

반응 조건에 따라 반응 단계의 수율을 높일 수 있는 몇 가지 방법이 있다.

• 반응물 중 하나를 과량 사용한다. 알코올이나 카복실산의 양을 늘리면 평형이 에스터와 물이 생성되는 방향으로 이동할 수 있다.
• 방법상 가능하다면 물을 제거한다. 물은 에스터화 반응의 생성물이다. 물을 제거하면 에스터가 더 생성되는 방향으로 반응을 유도할 수 있다.
• 적절한 산 촉매를 사용한다. 촉매는 반응 속도를 높여 계가 더 빠르게 평형에 도달하도록 돕는다.
• 환류 가열을 한다. 환류를 이용하면 혼합물을 가열하는 동안 증기의 상당 부분이 응축되어 반응 혼합물로 되돌아온다. 이에 따라 휘발성 물질의 손실을 줄일 수 있다.

반응 속도와 평형 위치는 반드시 구분해야 한다.

산 촉매는 정반응과 역반응의 속도를 모두 높인다. 주어진 온도에서 평형 조성 자체를 바꾸지는 않는다. 아직 평형에 도달하지 않았다면 촉매를 더 넣거나 반응 시간을 늘려 반응을 마쳤을 때 존재하는 에스터의 양을 늘릴 수 있다. 하지만 이미 평형에 도달했다면 촉매를 더 넣어도 평형을 생성물 쪽으로 더 이동시킬 수 없다.

환류에도 비슷한 한계가 있다. 환류는 적절한 반응 온도를 유지하고 휘발성 물질이 빠져나가는 것을 줄여 주지만, 반응이 완결되도록 강제하지는 않는다.

또한 온도를 높이면 에스터화 평형이 자동으로 생성물 쪽으로 이동한다고 단정해서는 안 된다. 가열하면 반응 속도는 증가하지만, 평형 이동 방향은 반응의 엔탈피 변화에 따라 달라진다.

03다른 화학 반응도 에스터의 양을 줄일 수 있다

평형만이 낮은 수율을 설명하는 화학적 원인은 아니다.

1. 에스터의 가수분해

에스터화 반응에서는 물이 생성되므로 물은 이미 반응 혼합물에 존재한다. 산 촉매가 있는 상태에서는 물이 역반응을 촉진할 수도 있다.

혼합물에 물이 과량으로 존재하고 높은 온도와 산성 조건이 유지되면, 일부 에스터가 가수분해되어 원래의 반응물로 되돌아갈 수 있다.

그렇다고 모든 에스터화 실험에서 가수분해가 광범위하게 일어난다는 뜻은 아니다. 짧은 시간 동안 낮은 온도에서 후처리를 하는 경우에는 물리적인 손실이 더 중요한 원인일 수 있다. 설명할 때는 실제 조건과 증거를 근거로 판단해야 한다.

2. 원하지 않는 부반응

조건이 적절하지 않으면 일부 출발 물질이 원하는 에스터를 형성하는 대신 경쟁 반응을 일으킬 수 있다. 예를 들어 강한 산성 조건에서 지나치게 가열하면 알코올의 탈수 반응이 촉진되어 다른 유기 화합물이 생성될 수 있다.

하지만 수율이 낮다는 이유만으로 부반응을 임의로 가정해서는 안 된다. 일반적인 학교 에스터화 실험에서는 먼저 평형 조건과 회수 단계를 조사해야 한다. 경쟁 반응은 실험 조건이나 관찰 결과가 이를 뒷받침할 때 더 설득력 있는 설명이 된다.

3. 반응물에 이미 포함된 물

시약에 수분이 있거나 반응 혼합물에 물이 유입되면, 물이 에스터화 반응의 생성물이므로 평형에 영향을 줄 수 있다. 물을 더 넣으면 역반응이 유리해질 수 있다.

이 때문에 시약의 상태와 실험 단계의 순서가 중요하다.

04후처리 과정에서 에스터가 손실되는 지점

반응 혼합물에 상당한 양의 에스터가 들어 있다고 가정해 보자. 그래도 에스터를 다른 물질과 분리하고, 세척하고, 건조한 뒤 정제해야 한다.

이 모든 단계에서 생성물이 손실될 수 있다.

분리: 일부 에스터가 잘못된 분획에 들어갈 수 있다

에스터가 반드시 유기층에만 녹는 것은 아니다. 일부 에스터는 물에 상당히 잘 녹으므로 분리 후에도 생성물의 일부가 수층에 남을 수 있다.

그 수층을 버리면 그 안에 녹아 있던 에스터는 최종 시료에서 손실된다.

생성물 층의 위치는 관련 물질과 그 밀도에 따라서도 달라진다. 실험 방법을 확인하고 각 층을 올바르게 식별하지 않은 채 생성물이 반드시 위층에 있을 것이라고 가정해서는 안 된다.

세척: 불순물을 제거하는 과정에서 생성물도 제거될 수 있다

세척을 통해 과량의 카복실산, 촉매 또는 다른 수용성 불순물을 제거할 수 있다. 이는 유용하지만, 일부 에스터가 세척액에 녹거나 유화액에 갇힐 수도 있다.

세척 후 유기층의 질량이 감소했다고 해서 감소한 질량만큼 에스터가 손실되었다고 단정할 수는 없다. 처음 질량에 포함되어 있던 불순물이 제거되었을 수도 있기 때문이다.

탄산염이나 탄산수소염 용액으로 세척한다면 중화 반응에서 이산화탄소가 발생할 수도 있다. 이 단계를 수행할 때는 실험의 안전 지침을 따라야 한다.

건조: 생성물이 건조제에 남을 수 있다

무수 건조제는 유기층에 남아 있는 수분을 제거한다. 하지만 일부 액체가 고체 입자 표면에 붙어 있거나 입자 사이에 갇힐 수 있다.

정해진 분리 절차를 따르지 않고 건조제를 버리면 일부 생성물도 함께 잃을 수 있다.

정제: 최종 생성물을 완전히 회수하지 못할 수 있다

증류나 다른 정제 과정에서 증발, 불완전한 응축, 옮기는 과정에서의 손실 또는 장치 내부에 남은 물질 때문에 에스터가 손실될 수 있다.

잘못된 분획을 모아도 원하는 에스터의 회수량이 감소할 수 있다. 정제의 목적은 에스터를 불순물과 분리하는 것이므로, 액체를 더 많이 모았다고 해서 반드시 더 좋은 것은 아니다. 그 액체가 오염되어 있을 수 있기 때문이다.

조생성물의 질량이 오해를 일으킬 수 있는 이유

조 유기층에는 에스터, 잔류 알코올, 물, 반응하지 않은 산 및 다른 불순물이 들어 있을 수 있다. 따라서 조 유기층의 전체 질량이 에스터의 질량과 일치하는 것은 아니다.

이로 인해 두 가지 서로 다른 오류가 발생할 수 있다.

• 조생성물의 질량으로 수율을 계산하면 불순물도 질량에 포함되므로 에스터의 양을 실제보다 크게 추정할 수 있다.
• 정제 과정에서 불순물이 제거되어 질량이 감소하더라도, 감소한 양이 모두 에스터의 손실을 의미한다고 가정할 수는 없다. 일부는 불순물이 성공적으로 제거된 결과일 수 있다.

의미 있는 분리 수율을 계산하려면 실제로 회수한 순수하고 건조된 에스터의 질량을 사용해야 한다. 시료가 순수하지 않다면 에스터의 양을 정확히 계산하기 전에 시료에 포함된 에스터의 함량을 확인해야 한다.

06실험에서 문제를 해결하는 순서

에스터화 실험에서 분리 수율이 낮게 나왔다면 일관된 순서에 따라 문제를 조사하자. 촉매의 양을 늘리거나 가열 시간을 연장하는 것부터 시작해서는 안 된다.

1. 먼저 계산을 확인한다

균형 맞춘 반응식, 몰비, 제한 반응물, 이론적 수율, 그리고 실제로 회수한 순수하고 건조된 에스터의 질량을 확인한다.

계산 오류 때문에 실험 결과가 실제보다 좋지 않은 것처럼 보일 수 있다.

2. 후처리 전에 에스터가 얼마나 존재했는지 확인한다

적절한 분석 방법을 사용할 수 있다면 분리하기 전에 반응 혼합물의 시료를 분석하고, 그 결과를 최종적으로 분리한 양과 비교한다.

후처리 전부터 에스터가 거의 없다면 반응 자체에 초점을 맞춘다. 반응물의 비율, 촉매, 가열 조건, 반응 시간, 수분 함량 및 평형을 확인한다.

후처리 전에는 에스터가 충분히 존재했지만 회수량이 적다면, 대신 분리와 정제 단계에 초점을 맞춘다.

3. 생성물이 어디로 갔는지 확인한다

어떤 분획에 에스터가 들어 있는지 확인할 때까지 관련 분획을 보관한다. 수세액, 버린 층, 건조제에 남은 물질, 정제 과정에서 얻은 각 분획을 검토한다.

적절한 분석 방법을 사용할 수 있다면 이러한 분획을 검사하여 주요 손실 원인을 파악할 수 있다.

4. 한 번에 한 단계씩 개선한다

반응 단계가 제한 요인이라면 반응 조건이나 평형을 조절하는 방법을 적절히 변경하는 것을 고려한다.

회수 단계가 제한 요인이라면 손실을 일으키는 분리, 옮기기, 세척, 건조 또는 정제 절차를 개선한다.

여러 변수를 동시에 바꾸면 어떤 변화가 실제로 결과를 개선했는지 판단하기 어렵다.

목표는 에스터를 거의 생성하지 못하는 반응과 에스터를 충분히 생성했지만 회수량이 적은 반응을 구별하는 것이다. 두 문제는 서로 다르므로 해결 방법도 달라야 한다.

07문제와 해설

문제 1

한 학생이 에탄올 0.0500 mol과 과량의 에탄산으로 실험을 시작한다. 정제 후 순수하고 건조된 에틸 에타노에이트 2.64 g을 회수했다. 에틸 에타노에이트의 몰 질량은 \(88.11\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)이다.

분리 수율을 계산하시오. 이 결과로 에탄올의 정확히 40.1%가 반응하지 않고 남았다고 증명할 수 있는가?

해설 1

분리 수율은 59.9%이지만, 이 결과만으로 반응하지 않고 남은 에탄올의 양을 확정할 수는 없다.

1단계: 이론적 질량을 계산한다.

반응의 몰비는 1:1이며, 에탄올이 제한 반응물이다.

\[ \begin{aligned} m_{\text{이론적}} &=nM\\ &=0.0500\ \mathrm{mol} \times88.11\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\\ &=4.4055\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

2단계: 분리 수율을 계산한다.

\[ \begin{aligned} \%\text{ 수율} &=\frac{2.64\ \mathrm{g}}{4.4055\ \mathrm{g}}\times100\%\\ &=59.9\% \end{aligned} \]

이 결과는 이론적으로 생성될 수 있는 에스터의 질량 중 순수하고 건조된 생성물로 회수한 비율을 나타낸다.

남은 40.1%의 에탄올이 반드시 반응하지 않고 남았다고 해석하기 쉽다. 하지만 분리 수율은 평형, 경쟁 반응 및 회수 과정에서의 손실에도 영향을 받는다. 추가 증거가 없다면 실제로 얼마나 많은 에탄올이 반응했는지 판단할 수 없다.

문제 2

한 학생이 산 촉매의 양을 두 배로 늘리고 환류 시간을 30분에서 60분으로 연장한다. 분리 수율은 42%에서 58%로 증가한다.

학생은 촉매를 두 배로 늘려 평형을 에스터가 생성되는 방향으로 이동시켰다고 결론 내린다.

이 결론을 평가하시오. 반응 진행에 미친 영향과 생성물 회수에 미친 영향을 구별하려면 공정한 실험을 어떻게 설계해야 하는가?

해설 2

이 결론은 정당화되지 않는다. 분리 수율의 증가만으로 촉매가 평형을 이동시켰다고 증명할 수는 없다.

산 촉매는 정반응인 에스터화와 역반응인 가수분해의 속도를 모두 증가시킨다. 주어진 온도에서 평형 조성을 바꾸지는 않는다.

하지만 원래의 반응은 30분 후에도 평형에 도달하지 않았을 수 있다. 촉매를 더 넣거나 환류 시간을 연장하거나 두 가지를 모두 적용하면 혼합물이 평형에 더 가까워져 반응을 중단할 때 존재하는 에스터의 양이 증가할 수 있다.

또 다른 문제도 있다. 분리 수율은 회수율에도 영향을 받는다. 반응 혼합물에 들어 있는 에스터의 양이 비슷하더라도 취급이나 정제 방법의 차이 때문에 최종 질량이 달라질 수 있다.

학생은 두 가지 반응 변수를 동시에 바꾸었으므로 촉매의 양과 반응 시간의 개별적인 영향을 구분할 수 없다.

공정한 실험에서는 반응물의 양, 온도 및 후처리 절차를 일정하게 유지하면서 한 번에 하나의 반응 조건만 바꿔야 한다. 후처리 전 반응 혼합물에 들어 있는 에스터의 양과 최종적으로 분리한 에스터의 양을 모두 측정하면 반응 진행의 변화와 회수율의 변화를 구별하는 데 도움이 된다.

문제 3

한 학생이 조 유기층을 세척한 후 질량이 8.2 g에서 5.4 g으로 감소했다고 기록한다. 학생은 세척 과정에서 에스터 2.8 g이 손실되었다고 주장한다.

이 결론을 뒷받침할 수 없는 이유를 설명하시오. 질량 감소를 설명할 수 있는 두 가지 가능성을 제시하고, 세척액을 버리기 전에 할 수 있는 유용한 확인 방법 한 가지를 설명하시오.

해설 3

질량이 2.8 g 감소했다는 사실만으로 에스터 2.8 g이 손실되었다고 증명할 수는 없다.

조 유기층에는 원하는 에스터 외의 물질이 들어 있을 수 있다. 세척의 목적은 불순물을 제거하는 것이므로 질량 감소의 일부는 생성물 손실이 아니라 정제가 성공적으로 이루어진 결과일 수 있다.

가능한 설명은 다음과 같다.

• 잔류 산과 같은 수용성 불순물이 유기층에서 제거되었다.
• 일부 에스터가 수성 세척액에 녹거나 유화액에 갇혀 층을 분리할 때 손실되었다.

두 과정은 하나의 실험에서 동시에 일어날 수도 있다.

유용한 확인 방법은 세척액을 보관하고 적절한 분석 방법을 사용할 수 있다면 그 안에 에스터가 들어 있는지 확인하는 것이다. 이를 통해 에스터의 손실과 불순물 제거를 구별하는 데 도움이 된다.

핵심 원칙은 전체 질량의 변화만으로는 제거된 물질의 화학적 조성을 알 수 없다는 것이다.

문제 4

한 에스터화 반응에서 에틸 에타노에이트의 이론적 최대 생성량은 0.100 mol이다. 후처리 직전에 정량 분석을 실시한 결과 에스터가 0.0720 mol 존재했다.

후처리 후 학생은 순수하고 건조된 에틸 에타노에이트 5.00 g을 회수한다. 에틸 에타노에이트의 몰 질량은 \(88.11\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)이다.

부반응은 무시할 수 있으며 후처리 중에 추가적인 에스터가 생성되지 않는다고 가정하자.

다음 값을 계산하시오.

• 이론적 생성량에 대한 백분율로 나타낸 반응 단계 수율
• 후처리 전 에스터의 양에 대한 백분율로 나타낸 회수율
• 전체 분리 수율
• 후처리 전 이론적 생성량과 실제 에스터 양의 차이, 그리고 후처리 중 손실된 에스터의 양을 몰 단위로 나타낸 값

어느 단계에서 이론적 최대량과의 차이가 더 크게 발생하는가?

해설 4

반응 단계 수율은 72.0%, 회수율은 78.8%, 전체 분리 수율은 56.7%이다. 반응 단계에서 발생한 부족량은 후처리 중 손실된 에스터의 양보다 크다.

1단계: 반응 단계 수율을 계산한다.

반응 혼합물에는 이론적 최대량인 0.100 mol 중 에스터가 0.0720 mol 들어 있다.

\[ \begin{aligned} \%\text{ 반응 단계 수율} &=\frac{0.0720\ \mathrm{mol}}{0.100\ \mathrm{mol}}\times100\%\\ &=72.0\% \end{aligned} \]

이는 후처리 전에 이론적 생성량의 72.0%에 해당하는 에스터가 존재한다는 뜻이다.

2단계: 분리된 에스터의 질량을 몰 단위로 변환한다.

\[ \begin{aligned} n_{\text{분리된 에스터}} &=\frac{m}{M}\\ &=\frac{5.00\ \mathrm{g}}{88.11\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}\\ &=0.05675\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

3단계: 회수율을 계산한다.

회수율은 분리된 양을 후처리 전에 존재했던 양과 비교한 값이다.

\[ \begin{aligned} \%\text{ 회수율} &=\frac{0.05675\ \mathrm{mol}}{0.0720\ \mathrm{mol}}\times100\%\\ &=78.8\% \end{aligned} \]

따라서 후처리 전에 존재하던 에스터의 78.8%가 최종 시료에 도달한다.

4단계: 전체 분리 수율을 계산한다.

\[ \begin{aligned} \%\text{ 분리 수율} &=\frac{0.05675\ \mathrm{mol}}{0.100\ \mathrm{mol}}\times100\%\\ &=56.7\% \end{aligned} \]

분리 수율은 56.7%이다. 이는 반응 단계와 회수 단계를 모두 반영하므로 반응 단계 수율이나 회수율보다 낮다.

5단계: 두 가지 부족량을 비교한다.

후처리 전에 존재하지 않은 이론적 생성물의 양은 다음과 같다.

\[ \begin{aligned} n_{\text{부족량}} &=0.100-0.0720\\ &=0.0280\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

반응 혼합물에서 최종 시료에 이르기까지 손실된 에스터의 양은 다음과 같다.

\[ \begin{aligned} n_{\text{후처리 손실}} &=0.0720-0.05675\\ &=0.01525\ \mathrm{mol}\\ &\approx0.0153\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

반응 단계에서 발생한 부족량이 더 크다. 후처리 중 손실된 0.0153 mol에 비해 반응 단계의 부족량은 0.0280 mol이다.

이는 반응 단계 수율을 높이는 것이 최종 생성물의 양을 증가시킬 더 큰 기회가 될 수 있음을 시사한다. 그러나 이러한 부족량이 특정 반응 메커니즘의 증거는 아니다. 평형, 불완전한 반응 또는 다른 화학적 요인이 원인일 수 있으며, 이를 구별하려면 추가 증거가 필요하다.

문제 5

두 실험 집단이 같은 온도에서 에탄산과 에탄올을 에스터화한다. 두 집단 모두 제한 반응물인 에탄산 0.100 mol로 시작한다. 몰비는 1:1이고, 부반응은 무시할 수 있으며, 두 반응 모두 평형에 도달한다고 가정하자.

두 집단의 실험 결과는 다음과 같다.

에틸 에타노에이트의 몰 질량은 \(88.11\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)이다. 최종 시료는 순수하고 건조되었다고 가정하자.

(a) 각 실험에서 분리된 에스터의 양을 몰과 그램 단위로 계산하시오.

(b) 각 실험의 분리 수율을 계산하고 어느 실험에서 더 많은 에스터가 분리되는지 판단하시오.

(c) 실험 B가 실험 A보다 더 많은 에스터를 분리하려면 필요한 최소 회수율을 계산하시오.

(d) 한 학생은 에탄올 과량이 에스터 생성을 촉진하므로 실험 B의 분리 수율이 반드시 더 높아야 한다고 주장한다. 이 주장이 정확히 왜 틀렸는지 설명하시오. 평형에 도달한 것이 확인된 후 촉매를 더 넣거나 환류 시간을 늘리면 문제가 해결될까?

(e) 두 실험 결과의 차이를 가장 직접적으로 조사할 수 있는 다음 실험을 제안하시오.

해설 5

실험 A는 평형 상태에서 생성된 에스터의 양이 더 적지만, 분리된 에스터의 양이 더 많고 분리 수율도 더 높다. 실험 B에서는 에탄올을 과량으로 사용한 이점이 있지만, 낮은 회수율이 그 이점을 상쇄한다.

1단계: 두 실험의 이론적 수율을 계산한다.

두 실험 모두 제한 반응물인 에탄산 0.100 mol로 시작한다. 따라서 두 실험의 이론적 에스터 생성량은 각각 0.100 mol이다.

\[ \begin{aligned} m_{\text{이론적}} &=nM\\ &=0.100\ \mathrm{mol} \times88.11\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\\ &=8.811\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

두 실험의 이론적 질량은 모두 8.81 g이다. 제한 반응물의 양이 변하지 않았으므로 에탄올을 과량으로 사용해도 이론적 최대량은 증가하지 않는다.

2단계: 실험 A에서 분리된 양을 계산한다.

실험 A에서는 평형 상태에 에스터가 0.0500 mol 존재하며, 그중 90%를 회수한다.

\[ \begin{aligned} n_{\text{분리,A}} &=0.0500\ \mathrm{mol}\times0.90\\ &=0.0450\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

이 양을 질량으로 변환한다.

\[ \begin{aligned} m_{\text{분리,A}} &=0.0450\ \mathrm{mol} \times88.11\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\\ &=3.96\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

따라서 실험 A에서는 분리된 에스터 0.0450 mol, 즉 3.96 g이 얻어진다.

분리 수율은 다음과 같다.

\[ \begin{aligned} \%\text{ 수율}_A &=\frac{0.0450\ \mathrm{mol}}{0.100\ \mathrm{mol}}\times100\%\\ &=45.0\% \end{aligned} \]

3단계: 실험 B에서 분리된 양을 계산한다.

실험 B에서는 평형 상태에 에스터가 0.0750 mol 존재하지만, 그중 55%만 회수한다.

\[ \begin{aligned} n_{\text{분리,B}} &=0.0750\ \mathrm{mol}\times0.55\\ &=0.04125\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

이 양을 질량으로 변환한다.

\[ \begin{aligned} m_{\text{분리,B}} &=0.04125\ \mathrm{mol} \times88.11\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\\ &=3.63\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

실험 B에서는 분리된 에스터 0.04125 mol, 즉 3.63 g이 얻어진다.

분리 수율은 다음과 같다.

\[ \begin{aligned} \%\text{ 수율}_B &=\frac{0.04125\ \mathrm{mol}}{0.100\ \mathrm{mol}}\times100\%\\ &=41.3\% \end{aligned} \]

실험 A의 분리 수율이 더 높다. 실험 A는 45.0%, 실험 B는 41.3%이다.

4단계: 실험 B가 실험 A를 앞서기 위해 필요한 회수율을 구한다.

실험 A에서는 에스터 0.0450 mol을 분리한다. 실험 B에서는 후처리 전에 에스터 0.0750 mol이 생성된다.

실험 B가 실험 A와 같은 양을 분리하는 데 필요한 회수율을 \(R_B\)라고 하자.

\[ \begin{aligned} 0.0750\ \mathrm{mol}\times R_B &=0.0450\ \mathrm{mol}\\ R_B&=\frac{0.0450}{0.0750}\\ &=0.600 \end{aligned} \]

회수율이 60.0%이면 두 실험의 분리량이 같아진다. 실험 B가 실험 A보다 더 많은 에스터를 분리하려면 에스터의 60.0%를 초과하여 회수해야 한다.

현재 실험 B의 회수율은 55%에 불과하므로 이 기준에 미치지 못한다.

5단계: 학생의 주장이 틀린 이유를 설명한다.

에탄올을 과량으로 사용하면 실험 B에서 에스터 생성이 촉진된다. 이는 평형 상태의 에스터 양이 실험 A의 0.0500 mol보다 많은 0.0750 mol이라는 결과에 반영되어 있다.

그러나 분리 수율은 생성된 양과 그중 회수된 비율 모두에 영향을 받는다. 실험 B에서는 에스터가 더 많이 생성되지만, 후처리 중 더 큰 비율이 손실된다.

평형에 도달한 것이 확인된 후 촉매를 더 넣거나 환류 시간을 늘려도 주어진 조건에서 평형 상태의 에스터 양은 증가하지 않는다. 이러한 변경은 낮은 회수율 문제를 해결하지 못한다.

6단계: 다음에 수행할 실험을 선택한다.

다음 단계는 실험 B에서 에스터가 어디에서 손실되는지 확인하는 것이다. 후처리 전후의 양을 비교하고, 관련 수세액, 버린 분획, 옮기는 과정, 건조 절차 및 정제 단계를 조사한다.

현재 결과만으로는 어떤 취급 단계가 원인인지 알 수 없으므로 후처리 방법을 무작정 바꾸는 것은 성급한 판단이다. 먼저 손실 지점을 찾아낸 다음 반응 조건을 일정하게 유지하면서 원인이 되는 단계를 개선해야 한다.

이것이 실험에서 내려야 할 핵심 판단이다. 반응 혼합물에 에스터가 충분히 없다면 반응 화학을 조사하고, 에스터가 충분히 존재하는데 최종 시료의 양이 적다면 회수 과정을 조사해야 한다. 이 차이를 이해하면 과량 반응물 사용이나 물 제거와 같은 평형 조절 방법을 적용해야 할 때와 분리 및 정제를 개선해야 할 때를 구별하는 데도 도움이 된다.