課綱尚未學完前，如何運用 HSC 歷屆試卷

你打開一份 HSC 歷屆試卷，答了兩道題，接著遇到一道考查班上還沒教到的主題、占六分的題目。試卷底部的總分看起來很不理想。你該把它當成自己進度落後的證據嗎？

不用。在你還沒學完課綱之前，歷屆試卷最有用的用途是作為診斷學習狀況的地圖，而不是模擬考的分數。它可以讓你看出哪些已教過的技能還需要加強、題目如何結合不同概念，以及接下來該向老師請教什麼。

關鍵在於分清楚三件事：你已經學過什麼、你能獨立完成什麼，以及哪些內容你還沒有真正獲得學習的機會。

01作答前先標記已教內容的涵蓋情況

在查看分數之前，先為每道題目或每個小題標記其內容涵蓋情況。你要記錄的是班上的課程進度，而不是自己有多大把握。

這裡有個重要的區別：已教過不代表已經精通。

假設你的物理課已經教過牛頓運動定律，但遇到不熟悉的情境時，你還是很難判斷該使用哪一條定律。這仍然是一道 C 題。陌生的情境正好讓你有機會檢視自己應用知識的能力，而不是把題目標記為 N 的理由。

數學也是一樣。如果你已經學過微分，卻不知道如何在新的問題中運用它，那麼相關的解題方法仍可能屬於已教過的內容。

另一方面，如果一道題目結合了微分與班上還沒教到的最佳化技巧，就應該標記為 P。如果可以，也要將題目的個別小題分別標記為 C 或 N。

如果你不確定某個方法是否已經教過，可以先在題目旁暫時標上 ?。查看課堂筆記、課程進度表，或向老師確認，再決定它是否真的是尚未學過的新內容。

02把試卷當成診斷工具，而不是完整的考試

你不需要坐下來完成一份完整的三小時試卷，才能從中獲得有用的資訊。事實上，如果你只學完一半的課綱，這麼做反而可能帶來更多干擾，而不是更多見解。

改用以下流程。

步驟 1：選擇合適的試卷或題目部分。

挑選一份大致符合你目前課程的 HSC 歷屆試卷或校內試卷。如果你才剛進入 11 年級，一個包含四至八道題目的部分就可能已經足夠。

確認題目內容符合你目前學習的課綱。較早期的試卷可能採用不同的課程規格，因此不要假設每道題目都與你現在學習的內容直接相關。

步驟 2：解題前先標記各題。

快速瀏覽這個部分，將每道題目標記為 C、P 或 N。在查看解答或評分指引之前，就先完成這個步驟。

這樣可以記錄下你在看到題目有多難之前，原本預期自己能夠嘗試作答的內容。

步驟 3：嘗試已教過的內容。

解答 C 題時，先合上筆記，獨立作答。遇到 P 題，則嘗試你已經學會的部分。

給自己足夠的時間思考並寫出解題過程。如果你想練習掌握作答節奏，可以設定時間限制，但目前還不需要完全模擬正式考試的情境。

步驟 4：記錄真正尚未教過的內容。

遇到 N 題時，記下主題，然後繼續往下做。如果你能運用已經學過的知識回答其中一部分，就試著完成那一部分。

不要只因為歷屆試卷出現了一個未來才會學到的主題，就花 30 分鐘試圖自學整個主題。

步驟 5：批改自己的作答。

完成作答後，再使用評分指引或完整解答。比較的不只是最後答案，也要檢查自己的推理過程是否符合題目的要求。

將整份試卷的原始分數，與你對已學過內容的表現評估分開記錄。如果你無法可靠地區分已教與未教步驟各自對應的分數，就不要自行編造一個調整後的百分比。即使沒有這個百分比，你做的標記仍然很有用。

在嘗試作答之前先閱讀解答，會改變這項練習的性質。你測試的不再是自己能否獨立回想並應用解題方法，而是能否跟上別人的推理。這兩種能力都很重要，但並不相同。

03找出自己失分的原因

分數可以告訴你某個地方出了問題，卻不會自動告訴你該複習什麼。

對於每一道已教過、且出現明顯錯誤的題目，使用簡短的代碼記錄問題出在哪裡。

每個錯誤只需要一個主要代碼。如果你不確定該歸在哪一類，也可以直接用幾個字描述發生了什麼事。

為什麼要花時間使用這些代碼？

假設你在三道物理題中總共失去了四分，而且每次都是在沒有確認物理條件是否支持使用某個模型之前，就先選擇了方程式。

分別複習三個不同的章節，感覺上可能很有效率，但重複出現的錯誤其實指向一個更具體的問題：你沒有持續檢查某個模型在什麼情況下適用。你的複習應該針對這項判斷能力。

再想像另一種情況：你每次都算對答案，卻因為沒有解釋結果代表什麼而失分。增加計算練習可能無法解決真正的問題。你需要練習如何寫出完整的解釋。

目標是找出能改善這種錯誤模式、而且最精簡有效的調整方式。

04部分已教過的題目仍然能讓你有所收穫

你不必在完整解答一道題目與完全忽略它之間二選一。很多時候，最有用的資訊來自於找出自己目前的知識究竟從哪一步開始不足以繼續解題。

範例：結合兩個主題的化學題目

假設一道題目提供反應混合物中各物質的量，並要求你求出平衡濃度。

你的班上已經學過莫耳比與化學計量，但下週才會開始學習平衡表達式。

將整道題目標記為 P，然後把解題步驟分開：

• 求出莫耳比：C。
• 套用平衡表達式：如果尚未教過這個方法，就標記為 N。

先嘗試化學計量的部分。如果你的莫耳比算錯了，你就找出了一個確實存在於已學內容中的弱點。複習它。

如果莫耳比正確，而你因為不知道如何建立平衡表達式而無法繼續，那就是另一回事了。你已經找到了目前的知識與下一個主題之間的界線。

不要把整道題目視為一次失敗。同樣地，也不要因為完成了前面的步驟，就認為自己已經掌握了化學平衡。

範例：情境陌生的數學 Extension 1 題目

想像一道題目要求你利用微分，求出某個圖形的最大面積。你已經學過微分，但班上還沒開始學最佳化。

你可能能正確地對函數微分，卻不確定如何根據題目中的限制條件建立函數，或如何利用導數找出最大值。

將題目標記為 P，並根據你已經學過的內容，分開標記各個步驟。

不過，如果你已經學過最佳化，只是不知道如何在這個情境中應用它，那麼這道題目就屬於 C。將這項困難標記為 S：你需要加強選擇方法或應用方法的能力。

關鍵是診斷真正的知識缺口，而不是因為題目不熟悉，就以為自己對它一無所知。

05根據結果列出簡短的優先複習清單

批改完一個部分後，找出不同題目之間反覆出現的模式。不要自動從看起來最難的題目開始複習。

根據證據，決定接下來該做什麼。

一個實用的原則是，優先處理符合以下條件的內容：

• 與即將到來的評量或目前的課程有關。
• 反覆導致錯誤，或是多個主題的基礎。
• 能夠透過有針對性的練習，在現在實際改善的內容。

一項基礎技能反覆出現、每次失兩分的錯誤，可能比一道考查尚未教過的主題、占十分的題目更值得優先處理。

同樣地，某個主題在兩份歷屆試卷中都出現過，也不代表它一定會出現在下一次評量中。歷屆試卷能告訴你過去考過什麼，卻不能保證同樣的內容會再次出現。

在讓試卷決定你的複習方向之前，先確認實際的評量範圍。如果你不確定該如何解讀，如何有效閱讀 HSC 評量通知 說明了如何運用通知中列出的學習成果、配分比重與評分標準。

最後，讓你的優先清單保持簡短。列出三至五項具體的行動，通常比列出所有可能需要複習的主題更有用。

例如，你的清單可以是：

• 練習判斷在陌生的物理題目中應該使用哪個模型。
• 改善書面解釋中的推理，尤其是在題目要求論證結果時。
• 詢問老師，某道化學題目是否需要使用尚未教過的平衡方法。

這是一份你可以實際執行的計畫。「複習所有物理內容」則不是。

06把令人困惑的題目轉化成值得向老師請教的問題

歷屆試卷可以揭露知識缺口，卻不一定會告訴你該如何彌補。這時，向老師或家教提出具體的問題就很有價值。

與其問「第 6 題要怎麼做？」，不如帶著自己的作答，指出推理從哪一步開始出問題。

例如：

• 「我能列出第 4 題的莫耳比，但不知道如何從這些數值推導出平衡表達式。這是我們接下來要學的主題，還是有個步驟我本來就應該會？」
• 「我因為題目給了這些量，所以用了這個方程式。選用之前，我應該先檢查哪個條件？」
• 「我的計算結果符合預期值，但因為沒有充分論證而被扣分。計算和結論之間缺少了哪個連結？」
• 「看過解題示範後，我能解這類題目，但很難獨立選擇方法。接下來我應該練習哪一道類似的題目？」

每個問題都提供了具體的資訊，讓老師能夠針對問題回應。

這也能幫助你分辨三種不同的情況：你還沒學過相關內容、你學過但無法穩定地應用，或是你能解題卻沒有清楚地表達推理過程。

這三種情況需要不同的練習方式。

07這週就試著使用這套流程

你不需要先制定完美的讀書時間表，才能善用歷屆試卷。從一個部分開始，看看證據能告訴你什麼。

一次約 40-60 分鐘的練習可以這樣安排：

• 5-10 分鐘： 選出四至八道合適的題目，標記為 C、P 或 N。
• 20-30 分鐘： 合上筆記，嘗試解答已教過的題目，以及部分已教過題目中屬於已教內容的步驟。
• 10-15 分鐘： 批改作答，並為重要錯誤加上簡短的錯誤代碼。
• 5-10 分鐘： 寫下三項優先行動，以及一至兩個要問老師的問題。

如果你只有 20 分鐘，就改為嘗試三至四道已教過的題目。即使沒有完成整份試卷，你仍然可以找出反覆出現的錯誤。

重要的是批改之後你做了什麼。

檢查複習是否真的有效

假設你讀完一份完整解答，合上它，然後立刻完美地重現相同的答案。這是個好跡象，但還不足以有力地證明你已經掌握了該方法。

原本的解答可能還清楚地留在你的記憶中。你可能只是在重現它的步驟，而不是獨立判斷應該使用哪種方法。

更好的測試方式，是嘗試另一道運用相同基礎技能的題目。理想情況下，隔一段時間或等到隔天再做，不看筆記，並解釋為什麼這個方法適用。

如果你能獨立解答新題目，就有更充分的證據顯示你已經將所學應用到新的情境中。如果你做不到，就檢查自己在哪裡卡住，並據此調整優先清單。

你不需要每道題目都答對。你需要知道結果真正告訴了你什麼。

08什麼時候該開始完成完整的限時試卷？

在課程初期，主要利用歷屆試卷診斷自己的理解程度，並練習應用已教過的內容。隨著你學完的課綱越來越多，就可以開始使用完整的限時試卷，評估作答節奏、選題策略，以及跨不同主題時表現的一致性。

隨著準備進度改變，練習的目的也會改變。

未完成的試卷適合用來找出知識缺口。當你已經學過足夠多的課程內容，能讓整體表現具有參考意義時，完整的限時試卷才會變得更有用。

即使到了這個階段，分數也只是檢討的起點。你仍然需要找出失分的原因，並決定接下來該練習什麼。

09問題與解答

問題 1

你的數學課已經教過一次方程式，以及如何從圖表中求出斜率，但還沒教過微分。

一份歷屆試卷中有一道四分題，要求你求出一條直線的斜率；還有一道八分題，要求你使用微分求出某個函數的最大值。

你應該如何標記並運用這兩道題目？

解答 1

將求斜率的題目標記為 C，將微分題目標記為 N，前提是第二題無法透過其他已教過的方法解決。嘗試作答並批改第一題，然後記下第二題，留待之後再做。

第一題測試的是你已經學過的內容。如果你在這題遇到困難，結果就能提供有用的資訊，幫助你了解自己目前的能力。

第二題測試的是你尚未學過的方法。你可能會忍不住把空白答案視為又一次失敗，但你其實還沒有公平的機會學習所需的技巧。

如果第二題包含一個獨立的小題，而且能運用已教過的技能解答，你可以單獨標記並嘗試那個小題。標記應該反映每個步驟實際需要什麼，而不只是整道題目的總分。

問題 2

一道化學題目占八分，要求你計算平衡濃度。

你的班上已經學過化學計量與莫耳比，但還沒教過平衡表達式。你正確地求出了莫耳比，接著卻因為不知道如何建立平衡表達式而卡住。

你應該如何標記這道題目？哪些內容應該列入複習清單？

解答 2

將整道題目標記為 P，求莫耳比的步驟標記為 C，而建立平衡表達式的步驟標記為 N。保留你正確的解題過程；只有在化學計量部分出現錯誤時，才需要複習那部分，並將平衡表達式列為要向老師請教的問題。

一種容易出現的反應，是把整道八分題都判錯，然後認為自己需要複習所有相關的化學內容。另一種反應則是花一個小時自學化學平衡，只為了提高這份試卷的分數。

這兩種做法都沒有妥善區分不同的證據。

你已經證明自己能完成已教過的化學計量步驟，只是還沒學會完成這道題目所需的方法。這是兩種不同的發現。

你現在的優先事項，是處理已教步驟中真正存在的弱點。平衡表達式則應列入未來的學習清單，除非老師確認你本來就應該理解某項相關的先備知識。

問題 3

在三道已教過的題目中，你的計算都正確，卻反覆因為沒有論證所選方法為何適用，或沒有解釋結果的意義而失分。

你還遇到一道要求你評估某項主張的題目，但你只描述了該主張，沒有進行評估。一道考查下個月才會教到的主題、占六分的題目則完全空白。

你有 30 分鐘可以複習。你應該怎麼做？為什麼？

解答 3

把這 30 分鐘用來練習讓你失分的推理與作答技巧，並暫時擱置尚未教過的題目，除非它暴露出你本來就應該掌握的先備知識。

從其中一道已教過的題目開始。找出題目的指令動詞，然後重新撰寫答案，納入相關證據或計算、清楚的結論，以及將兩者連結起來的推理。

將修改後的答案與評分指引比較，接著再嘗試另一道需要相同類型解釋的題目。

一種容易出現的做法，是因為你在考試類型的題目中失分，就重新閱讀整個章節。但從這個錯誤模式來看，你的計算沒有問題，需要加強的是書面推理。再一次全面複習內容，可能無法解決這個弱點。

那道六分題看起來更重要，因為它占的分數比較多，但相關方法還沒教過。已教內容中反覆出現的錯誤，才是決定今天該練習什麼的更有用證據。

問題 4

一份滿分 100 分的歷屆試卷包含：

• 60 分的已教內容，學生得到 42 分。
• 20 分的部分已教內容，其中只有 8 分考查已教過的步驟。學生在這 8 分中得到 6 分。
• 另外還有 12 分的部分已教內容，以及 20 分的未教內容，學生都留白未答。

假設評分指引允許可靠地區分已教與未教步驟的分數。

計算學生的試卷原始分數，以及其在已教內容所涵蓋的可評分部分中得到的分數。解釋這兩個結果分別告訴學生什麼。

解答 4

原始分數為 48/100，也就是 48%。已教內容所涵蓋的可評分部分，得分約為 71%。清楚標記並記錄這兩個結果，但不要將其中任何一個視為學生未來 HSC 表現的預測。

原始分數是整份試卷中實際取得的總分：

\[ 42 + 6 = 48 \]

因此，

\[ \text{原始分數} = \frac{48}{100}\times100\% = 48\% \]

若要評估學生在已教內容中的表現，就應計入完整涵蓋的 60 分，以及部分已教題目中考查已教步驟的 8 分。

可評分的總分為：

\[ 60 + 8 = 68 \]

學生在這些分數中得到 48 分，因此：

\[ \frac{48}{68}\times100\% \approx 70.6\% \]

也就是約 71%。

一種容易出現的結論是，學生的表現只有 48%，或者實際上已經得到 71%。這兩種解讀都不完整。

原始分數包含了 32 分尚未學過的內容。調整後的數字能更有用地反映學生在可評分內容中的表現，但它仍然只反映一份試卷的結果，也無法保證未來的表現。

接下來真正有用的做法，是檢視已教內容中失去的 20 分，並找出這些失分來自知識、方法選擇、執行、解釋，還是時間掌握。

問題 5

距離學校測驗還有十天，你有兩個小時可以準備。評量通知說明，測驗只涵蓋已經教過的單元。

在一個已教過的主題中，你在不限時且可以使用筆記的情況下得到 8/10；但在時間壓力下、合上筆記作答時，只得到 4/10。大部分錯誤都來自於你選擇公式時，沒有先檢查公式的適用假設。

閱讀完整解答後，你可以完美地重現那道原本的題目。

兩份歷屆試卷中也都出現了一道占十分、考查班上下個月才會開始教的主題的題目。一位朋友建議你花一個小時學習那個主題，另外一個小時重做你已經解過的題目。

請制定一份更好的兩小時計畫。你的計畫必須區分回想能力不足、方法選擇能力不足與時間壓力；包含一項能公平檢驗解題方法是否能應用到新題目的測試；並解釋哪些證據足以支持你調整優先順序。

解答 5

把這兩個小時用來診斷並練習已教過的主題，而不是把時間分配給超出評量範圍的主題，以及一道你已經看過的題目。你目前的證據顯示，問題可能出在方法選擇，但還無法確定限時分數較低的真正原因。

第一個重要細節是，你的兩次作答是在不同條件下完成的。一次可以使用筆記，而且不限時間；另一次則兩者都不允許。你同時改變了兩個條件，因此 8/10 與 4/10 的差異，無法告訴你主要問題究竟是回想能力、時間壓力、方法選擇，還是這幾項因素的組合。

第二個重要細節是，閱讀解答後立刻重現答案，並不能證明你已經能獨立掌握該方法。你需要用一道新題目測試自己。

一份實用的兩小時計畫如下：

• 10 分鐘－確認評量範圍並找出錯誤模式。 將未來才會教的主題另外列出。明確記下自己在哪個地方沒有檢查公式的適用假設。
• 20 分鐘－重新建立選擇方法的判斷規則。 憑記憶寫出公式、各個變數的意義，以及公式適用的條件。之後再查看筆記，補正任何遺漏。
• 25 分鐘－在不看筆記且沒有嚴格時間限制的情況下，嘗試一道新的已教題目。 開始計算前，先解釋為什麼這個方法適用。
• 25 分鐘－在符合實際考試的時間壓力下，嘗試另一道類似但不同的已教題目。 合上筆記，並再次解釋你為什麼選擇這個方法。
• 25 分鐘－批改並比較兩次作答。 判斷自己是無法回想相關原理、明明記得原理卻選錯方法，還是選對方法但無法及時完成。
• 15 分鐘－準備一個具體的問題向老師請教，並更新優先清單。 記下未來才會教的主題，等到學過該主題，或評量範圍改變時再回頭處理。

這兩道新題目很重要。它們應該測試相同的基礎技能，但不能只是重複你剛剛記住的解答步驟。

如果你在不限時的作答中無法回想相關原理，就需要加強提取知識的能力或概念理解。如果你記得公式，卻無法判斷它的適用假設，方法選擇能力就是更值得優先檢查的方向。如果你能正確解答類似的不限時題目，卻在限時版本中遇到困難，那麼作答節奏可能是影響因素。這些都只是初步線索，並非完美的診斷，因此還要透過更多題目確認是否出現相同模式。

另一種容易出現的做法，是因為未來的主題在兩份試卷中都出現過，就先花時間學習它，再重做已經解過的題目，確認自己有所進步。但評量通知明確排除了那個未來的主題，而重做原題也無法提供充分的知識遷移證據。無論是某道題目過去出現的頻率，還是立即重現解答的成功，都不能凌駕於這些限制之上。

如果新的證據改變了情況，你的優先順序也應該跟著調整。如果評量範圍更新了，就重新考慮那個未來的主題。如果老師確認其中某項先備知識本來就應該掌握，現在就練習該項先備知識。如果新的不限時題目反覆顯示你在方法選擇上出錯，就針對這個問題練習。如果你能穩定地解答新的不限時題目，卻在符合實際考試的時間壓力下失敗，就把更多注意力放在作答節奏上。

目標不是把最多時間花在分數最高的題目上，而是利用現有證據，判斷接下來練習什麼最有幫助。

等到課綱的大部分內容都已經教過，下一步就是利用完整的限時試卷測試自己在考試條件下的表現，然後仔細檢討每一項重要的失分。tutorgum 的指南如何檢討 HSC 模擬考卷而不浪費時間 說明了如何把後續的檢討轉化為另一份有明確重點的複習計畫。