如何准备小组线上 HSC 辅导课

你的 HSC 线上辅导课再过五分钟就要开始了，而你原本想请老师协助的那道题目仍然一片空白。你可以把整堂课花在看别人解题，也可以花两分钟确认自己理解了什么、尝试过哪些方法，以及究竟卡在哪里。第二种做法能让你和老师更清楚地知道该从哪里开始。

哪一种开场更有帮助：「我不懂微积分」，还是「我会对这个函数微分，但不知道如何利用导数判断它在哪些区间递增」？第二种。它指出了一个需要解释的具体判断，而不是要求别人重新教一整个主题。

简单来说：带著一个学习目标、一道自己尝试过的题目，以及一个清楚说明的困惑点来上课。上课时，解释自己的推理，并询问某种方法为什么有效。课后，独立尝试一道类似的题目。你不需要带著答案来上课，而是需要带著一些能让老师协助你改进的内容。

01课前准备：带著可以一起处理的内容来上课

你不需要复杂的准备流程。如果能挪出 10-15 分钟，就利用这段时间准备一道有价值的问题，而不是试图复习整个主题。

课前检查清单

• [ ] 选定一个主要学习目标。 找出一件你希望在课程结束前理解或学会做到的事。
• [ ] 至少尝试解答一道题目。 尽可能完成解题过程，即使你只能画出示意图、辨认相关资讯，或选择一个可能的方法也没关系。
• [ ] 标出确切的卡关位置。 圈出某个步骤、在令人困惑的叙述下画线，或在页边写下问题。
• [ ] 准备一句话说明你的困惑。 说明你已经理解什么、尝试过什么，以及目前还无法解释什么。
• [ ] 准备好所需的教材。 打开练习单、自己的解题过程、相关课堂笔记，以及需要使用的计算机或其他资源。如果可以，先确认装置和音讯都能正常运作。

让我们把第一项说得更具体一些。

有用的学习目标应该描述你想要完成的动作，而不只是你想学习的主题。

请留意其中的差别。每个有用的目标都指出一个特定的判断、规则或步骤。这样一来，你更容易解释自己的思路，老师也更容易找出你的知识缺口。

即使无法完成，也要先尝试解题

你尝试解题的过程能让老师了解你如何切入问题。这个过程可以显示，你的困难究竟来自理解题意、选择方法、应用规则、处理代数，还是解读结果。

例如，假设你正在解一道涉及物体减速的物理题。你认为物体的加速度一定是负的，因为它的速率正在降低。

这是可以理解的初步猜测，但不一定正确。加速度的正负号取决于你选定的正方向，而不只是物体的速率正在增加还是减少。

如果你把这份解题过程带到课堂上，老师就能找出背后的概念误解。如果你只带著抄写下来的答案，这个误解就可能一直没有被发现。

你的尝试不需要正确。如果你能解释自己为什么做出每一个选择，那么即使答案错了，也可能特别有帮助。

如果你真的无从下手，就不要盯著题目发呆半小时。先写下题目要你求什么，列出你能辨认的资讯，再指出自己无法做出的第一个判断。

用一句话指出问题所在

你可以用以下方式解释自己的困惑：

我理解［这个部分］，也尝试过［这个方法］，但我不明白［这个特定步骤或判断］。

例如，你可以说：

• 物理：「我知道初速度和加速度，但不确定应该选哪个方向作为正方向。」
• 化学：「我知道如何代入平衡常数表示式，但不明白哪些物质应该列入其中。」
• 数学延伸科目 1 或 2：「我会对这个函数微分，但不知道如何利用结果得出题目要求的结论。」

你不必使用这些一模一样的措辞。重点是区分自己已经理解的部分，以及仍然需要协助的部分。

如果你不确定自己的理解究竟在哪里出现断层，也可以直接说明。老师可以协助你找出知识缺口。

02课堂中：积极参与推理过程

小组辅导课并不是一堂有其他人坐在旁边的私人课程。其他学生提出的问题可以帮助你辨认解题模式、比较不同方法，并检验自己的理解。

但你仍然需要让别人看见自己的学习过程。

先说明目标，并展示自己的尝试

开始讨论相关问题时，简短说明你想解决什么疑问，并展示自己的解题过程。

例如：

「我尝试使用这个公式，因为我知道这三个量，但不确定这一部分题目是否符合使用该公式的假设。」

这能让老师有明确的切入点。老师可以针对你实际的推理作出回应，而不必猜测你不理解什么。

如果你参加的是线上课程，请确保自己能随时查看题目和解题过程。视乎课程提供的功能，你可以分享萤幕、使用注记工具，或透过聊天室交流。

不要等到课程快结束时，才提起自己从第一个步骤开始就一直感到困惑。如果你跟不上解释的内容，就在问题出现的当下请老师进一步说明。

不只问下一步要写什么，也要问方法为什么有效

照抄一连串解题步骤，可能足以让你完成一道题目。理解这些步骤为什么适用，则能帮助你在下一道题目看起来不一样时，判断应该怎么做。

以下都是有用的问题：

• 「题目中的哪个线索告诉我们应该使用这个方法？」
• 「为什么这个步骤在这里成立？」
• 「我们正在采用什么假设？」
• 「如果其中一个条件改变，这个方法还能用吗？」
• 「我可以怎样检查结果是否合理？」

这些问题适用于所有三个科目。

在物理中，你可以询问为什么某个守恒定律适用于该系统。在化学中，你可以询问为什么某种物质要列入平衡常数表示式。在数学中，你可以询问导数的正负号如何证明函数在某个区间上递增。

目标是理解解题过程背后的判断。

另一个特别有用的问题是：「在什么情况下不适合使用这个方法？」这能鼓励你辨认某种技巧的适用范围，而不是把它当成在所有情况下都有效的规则来背诵。

善用小组讨论，同时不忘自己的目标

假设另一位学生提出一道不同的运动学问题。题目中的数字和情境都很陌生，但老师解释了如何选择正方向，以及如何一致地设定各个量的正负号。

这个推理过程可能直接适用于你自己的问题。

聆听时，可以问自己：这段解释的哪一部分与我的问题有关？ 记下相关原则，再检查它是否能解决你的疑惑。

你不必在每次解释之后都提出问题，也不必一直发言，才能算是积极参与。仔细聆听、比较不同方法，以及用自己的解题过程检验某个解释，同样都是参与课堂的方式。

与此同时，不要让自己的问题被忽略。如果讨论在你的疑问解决之前就转到其他主题，可以利用聊天室或适当的停顿，询问能否回到你标记的那个具体步骤。

目标是在从小组讨论中学习的同时，确保自己离开课堂时，对原本的困难有更清楚的理解。

03记录真正派得上用场的修正

听到有用的解释时，你可能很想把每一行解题过程都抄下来。问题是，完整的逐字纪录不一定能帮助你在下次遇到相同问题时，辨认出相同的错误。

相反，你应该记录重要的修正内容。

对于每一个值得注意的错误，记下以下四件事：

• 我最初的做法： 我做了什么？
• 我这样做的原因： 是什么假设或推理让我这样做？
• 需要修正的地方： 我忽略了哪个原则或条件？
• 下次要留意的线索： 下次再次做出这个判断之前，我应该先检查什么？

让我们回到前面的物理例子。

这份纪录比单纯写下正确的正负号更有用。它指出了造成错误的推理问题，也提供了一个方法，让你在未来遇到相关题目时能及早发现同样的错误。

你不需要记录每一个细微的失误。优先记下那些反映概念误解、重复出现的习惯，或你很可能再次遇到的判断错误。

在结束一段较难的解释、转到下一个主题之前，试著用自己的话总结修正后的观念。如果你无法在不看笔记的情况下解释清楚，可能还需要再问一个问题。

04课后跟进：确认自己能独立解题

当老师带著你一步步解题时，你可能会觉得自己已经理解了。有时确实如此。但有时是老师替你做出了重要的判断，所以解答看起来比你独自面对一张空白纸时容易得多。

要分辨两种情况，方法就是独立尝试一道类似的题目。

课后检查清单

• [ ] 总结最重要的修正。 写下你学到的原则，以及能帮助你判断何时使用这个原则的线索。
• [ ] 选择一道类似的题目。 找一道新的题目，测试相同的核心概念；最好让题目情境或条件稍有不同。
• [ ] 合上笔记后再尝试。 在查看详解之前，先自行做出判断。
• [ ] 比较自己的推理与解答。 找出你的方法从哪一步开始出现差异，而不只是检查最后答案是否一致。
• [ ] 记下仍然存在的疑问。 如果再次卡住，写下自己无法做出的确切判断，并在下一堂课向老师提出。

类似的题目应该测试相同的技能，而不只是重复相同的数字。如果你学会了如何选择适当的物理公式，就在另一道不同的题目中练习这个判断。如果你学会了哪些物种应列入平衡常数表示式，就为另一个反应写出相应的表示式。如果你学会了如何判断驻点的性质，就用另一个函数测试这个方法。

最重要的是，在查看解答之前，先由自己做出判断。

如果你在课后有大约 10 分钟，可以试试以下流程：

• 花 2 分钟，凭记忆写下主要规则。
• 花 5 分钟，不看笔记，尝试解答一道类似的题目。
• 花 2 分钟，将自己的解题过程与解答比较，找出第一个出现差异的步骤。
• 花 1 分钟，记下下次遇到类似问题时会采取什么不同的做法。

如果课后无法立即挪出 10 分钟，可以在当天稍后或下一堂课之前再回来处理这道题目。一次短而集中的练习，比起一直等到有时间进行完整的复习才开始，更容易安排。

如果你想进一步了解如何检查详解，而不是单纯照抄，可以阅读如何在不照抄的情况下从解题详解中学习。

05如果你的实际情况让准备变得困难

不是每位学生都有安静的房间、不受打扰的整个下午，或足够的时间准备每一道题目。这套流程应该帮助你更有效地利用课堂时间，而不应该成为另一件让你因为没做到而感到内疚的事。

如果你在课前只剩三分钟： 选一道题目，尝试第一个步骤，再用一句话写下自己卡在哪里。可以省略整齐的笔记和冗长的复习。

如果你不习惯在小组中发言： 事先用文字准备好问题，如果有聊天室，就透过聊天室提出。你不必是说话最多的人，也能为讨论作出有用的贡献。

如果网路连线或周遭环境让线上参与变得困难： 确保自己能查看题目，尽可能使用文字沟通，并在技术问题影响你跟上课程时告知老师。你不需要拥有完美的读书环境，也能找出有用的学习目标。

如果你听懂了解释，却仍然无法独立解题： 不要立即认定这堂课没有帮助。你可能理解每个步骤，却仍然需要练习辨认何时应该使用这些步骤。尝试一道新的题目，找出自己无法做出的第一个判断，再把这个具体的疑问带回课堂请教老师。

你可以根据自己的情况调整这套流程。最重要的是，带著一道值得探究的问题来上课，并在课后跟进自己学到的内容。

06问题与解答

问题 1

距离一堂 HSC 线上辅导课开始还有八分钟，而你还没有尝试解答指定的数学题目。在加入课堂之前，最值得做的三件事是什么？

解答 1

写下一个具体的学习目标、先尝试解题，并找出自己确切的卡关位置。

首先，把宽泛的主题转换成一个具体的行动，例如：「我想了解如何判断一个驻点是极大值点还是极小值点。」接著，阅读题目并尝试完成自己能做到的步骤。最后，标记你无法说明理由的步骤，或写下一句话解释自己的疑惑。

你不需要在八分钟内完成整道题目。准备的目的是让老师了解你的思考过程，而不是要求你在课堂开始之前完成所有指定的练习。

问题 2

在一堂化学课中，你能跟著老师完成平衡计算，但当遇到一个新的反应时，你无法判断哪些物种应该列入平衡常数表示式。

你在课堂上应该问什么问题？课后又应该做什么，才能检验自己是否真正理解这个方法？

解答 2

请老师解释将不同物种列入平衡常数表示式的规则，然后在不看笔记的情况下，将这个规则应用于一个新的反应。

例如，你可以询问为什么纯固体会从 \(K_c\) 中省略，而不只是问应该删去哪一项。在 HSC 常见的化学平衡题目中，纯固体和纯液体会被省略，因为它们的活度视为常数；平衡常数表示式则包含相关的气态与溶解态物种。

听完解释后，独立写出另一个平衡反应的平衡常数表示式。完成后，才将自己的表示式与可靠的解答进行比较。

这个区别很重要，因为当别人写出正确的表示式时，你能认出它，并不代表你知道如何自己建立表示式。课后的练习应该测试造成困难的那个判断，而不只是测试你能否重复先前的计算。

问题 3

在一堂物理小组课中，另一位学生花了十分钟讨论一道涉及速度和加速度的题目。对方的题目情境与你的不同，但你也一直在正负号方面犯错。

你应该如何利用这段讨论？如果自己的疑惑仍然没有解决，又应该怎么做？

解答 3

记下适用于两道题目的正负号惯例原则。如果自己的疑惑仍然存在，就回到原本的具体问题，继续寻求解答。

另一位学生的问题可能让你注意到，物理量的正负号取决于所选定的座标方向。即使题目中的物体、数字和运动情境不同，这个原则仍然可以应用于其他问题。

不过，不要以为自己理解了对方的解答，就代表自己的问题也已经解决。将这个原则与自己的解题过程比较，确认它是否真的能解释你所犯的错误。

如果问题仍然存在，就简短说明自己原本的尝试，并在适当时机请老师解释尚未厘清的步骤。这样既能让你从小组讨论中学习，也能避免自己的学习目标被忽略。

问题 4

在数学延伸科目 1 或 2 中，你的最终答案与课本一致，但你发现自己无法说明解题方法中的某个步骤为什么成立。这时，课堂时间也快结束了。

你应该向老师提出什么问题？在继续下一个主题之前，又应该记录什么？

解答 4

询问这个步骤为什么成立，以及它在什么条件下可以使用。接著，记录自己尚未理解的推理，而不只是抄下完整的解答。

最终答案一致，并不能证明每个步骤都有充分的理由。你可能使用了一个有效的简化方法，却不理解它的原理；也可能犯了两个刚好互相抵销的错误。

你可以问：「我们根据什么理由可以做出这个步骤？如果这个条件改变了，这个步骤仍然成立吗？」

你的修正纪录应该指出原本采取的步骤、涉及的假设或数学规则、使这个步骤成立的条件，以及未来遇到类似题目时可以用来辨认该条件的线索。

如果剩余时间不足以彻底探讨这个问题，就先记下尚未解决的部分，并在课后重新检视。清楚记录仍然存在的疑问，比带著一个自己无法解释的方法离开课堂更有用。

问题 5

假设物理和化学出现在你下一次评量中的机率相同。你还有 12 分钟的老师指导时间，课后则有 20 分钟可以独立练习。

你有两个尚未解决的问题：

• 在物理方面，你无法开始解一道运动学题目，但你的笔记中有一道已解答的例题，涉及相同的判断，也就是如何选择应使用的公式。
• 在化学方面，你的 \(K_c\) 计算结果与答案表一致，但你把纯固体列入了平衡常数表示式。你在之前的两道题目中也犯过相同的错误。

你只能利用老师的时间，深入探讨其中一个问题。你应该优先处理哪个问题、向老师询问什么，以及如何利用之后的 20 分钟？什么证据会让你改变优先顺序？

解答 5

利用老师的时间深入探讨反复出现的化学概念误解，然后在独立练习时检验自己是否理解化学规则，并参考现有的物理解题例题，尝试解答那道物理题目。

一个看似合理的选择，是优先处理物理问题，因为那道题目明显还没有完成。另一个看似合理的选择，则是忽略化学问题，因为最终答案与答案表一致。

但单凭这两点，都不足以做出决定。在题目所述的条件下，化学错误已经反复出现，这显示问题可能涉及更广泛的概念误解，而不只是一次独立的计算失误。即使数值答案正确，也不能证明包含纯固体的平衡常数表示式是正确的。

请老师解释哪些物种应该列入 \(K_c\)、为什么纯固体要省略，以及当相关物种改为溶解态或气态时，表示式会有什么不同。接著，在另一个异相平衡反应中测试自己是否理解这个解释。

利用之后的 20 分钟处理这两个问题：

• 花大约八分钟，在不看笔记的情况下，为一个新的反应写出平衡常数表示式，然后检查自己的推理。
• 将剩余时间用于独立尝试物理题目。从一张空白纸开始，辨认需要求出的物理量，并比较已知资讯与可用公式的适用条件。先自行尝试，再利用已解答的例题检查自己的解题方法。

如果你发现，即使有相关的已解答例题，自己仍然无法应用选择公式的规则，就记下推理过程中确切出现问题的位置。这可能表示你存在更广泛的知识缺口，需要进一步协助。

如果评量中两个科目的比重不同，优先顺序也可能改变。如果进一步检查发现，物理方面的困难其实来自某项先备知识的缺失，而不只是遇到一道不熟悉的题目，那么优先顺序同样可能需要调整。

核心的判断原则是：优先处理背后有较大学习需求的问题，而不是单纯选择看起来最未完成的那一道。接著，透过独立练习，检验修正后的观念能否应用于新的问题。

下一次开始学习时，最值得问自己的问题不只是「我有没有得到正确答案？」而是「我能不能自己选择方法、解释为什么这个方法适用，并在题目改变时再次运用它？」