酸鹼滴定題型：原創化學練習試卷

這份 tutorgum 原創練習試卷依據所提供的《化學》2017 年版課程範圍，評量酸鹼滴定相關問題。內容涵蓋未知濃度、滴定曲線、當量點、指示劑選擇、導電度及實驗誤差。這是一份針對特定主題的評量，而非完整課程考試，也不是官方、經認可的、歷屆或預測的 NESA 試卷。

01考試指示

• 作答時間： 60 分鐘。
• 閱讀時間： 5 分鐘。
• 總分： 50 分。
• 器材： 科學計算機、直尺及書寫用品。無須使用筆記。
• 計算過程： 展示計算步驟、標明單位，並根據數據所支持的精度給出答案。

計算時使用 \(n=cV\)，其中 \(n\) 是以莫耳（mol）為單位的物質的量，\(c\) 是以 \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\) 為單位的濃度，而 \(V\) 是以公升為單位的體積。使用此公式前，請先將毫升換算為公升。

除非另有說明，假設所有溶液均為 \(25^\circ\mathrm{C}\) 下的水溶液、溶液體積具有可加性，且強酸與強鹼均完全電離。在此溫度下，使用 \(pH+pOH=14.00\)。

評量主題

• 利用滴定數據和化學計量關係，求出未知酸或鹼的濃度。
• 強酸－強鹼、弱酸－強鹼及強酸－弱鹼滴定曲線。
• 當量點的特性及指示劑選擇。
• 滴定過程中的導電度變化及存在的離子。
• 終點、溶液轉移及溶液配製所造成的誤差。

不包括的範圍： 不評量定量的 \(K_a\) 和 \(K_b\) 平衡計算、深入的緩衝溶液計算，以及指定酸鹼滴定範圍以外的主題。

02題目

第 1 題（8 分）

一名學生正在測定未知二元酸 \(\ce{H2A}\) 的濃度。

學生將 \(25.00\ \mathrm{mL}\) 的原始酸溶液移取至 \(250.0\ \mathrm{mL}\) 容量瓶中，再以蒸餾水稀釋至校準刻度線。

接著，學生移取 \(25.00\ \mathrm{mL}\) 的稀釋後酸溶液，以 \(0.1200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 的氫氧化鈉溶液進行滴定。完全中和的配平反應式如下：

\[ \ce{H2A + 2OH^- -> A^2- + 2H2O} \]

學生先記錄一次粗滴定值 \(19.10\ \mathrm{mL}\)，接著得到三次相符的滴定值：\(18.55\ \mathrm{mL}\)、\(18.60\ \mathrm{mL}\) 及 \(18.65\ \mathrm{mL}\)。

(a) 計算三次相符滴定值的平均值。（1 分）

(b) 計算稀釋後酸溶液的濃度。列出計算過程。（4 分）

(c) 求出原始酸溶液的濃度。（2 分）

(d) 說明為何將氫氧化鈉的物質的量換算為被中和的酸的物質的量時，必須使用配平反應式。（1 分）

第 2 題（8 分）

將 \(50.00\ \mathrm{mL}\) 的 \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 鹽酸，以 \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 的氫氧化鈉溶液進行滴定。

記錄以下 pH 數值。

• 以 NaOH 滴定 HCl

(a) 求出氫氧化鈉的當量點體積。（1 分）

(b) 說明為何在 \(25^\circ\mathrm{C}\) 下，當量點的 pH 約為 7.00。（2 分）

(c) 現有以下三種指示劑：

選出變色範圍的中心最接近當量點 pH 的指示劑，並說明理由。（2 分）

(d) 計算加入 \(55.00\ \mathrm{mL}\) 氫氧化鈉後的 pH。（3 分）

第 3 題（9 分）

將 \(25.00\ \mathrm{mL}\) 的未知弱一元酸 \(\ce{HA}\)，以 \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 的氫氧化鈉溶液進行滴定。

得到以下 pH 數值。

• 以 NaOH 滴定弱酸

(a) 根據數據估算當量點體積。（1 分）

(b) 計算弱酸的初始濃度。（3 分）

(c) 說明為何當量點的 pH 大於 7。請寫出相關物質與水反應的化學方程式。（3 分）

(d) 從以下三種指示劑中選出最合適的一種，並根據其變色範圍及滴定數據說明理由。（2 分）

第 4 題（9 分）

將 \(20.00\ \mathrm{mL}\) 的未知濃度氨水 \(\ce{NH3}\)，以 \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 的鹽酸進行滴定。

隨著加入鹽酸，記錄 pH 值。

• 以 HCl 滴定 NH₃

(a) 求出當量點體積。（1 分）

(b) 計算氨水的初始濃度。（3 分）

(c) 寫出銨離子與水反應的方程式，並說明為何當量點的 pH 低於 7。（3 分）

(d) 從下表中選出最合適的指示劑，並說明理由。（2 分）

第 5 題（8 分）

將 \(25.00\ \mathrm{mL}\) 的 \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 鹽酸，以 \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 的氫氧化鈉溶液進行滴定。

學生在滴定過程中測量混合溶液的導電度。以下數值是以任意單位表示的相對導電度；數值越大，代表導電度越高。

• 以 NaOH 滴定 HCl

(a) 根據數據估算當量點體積。（1 分）

(b) 說出當量點之前不久、當量點時，以及當量點之後不久，溶液中主要存在的溶解離子。（3 分）

(c) 說明為何當量點之前導電度會下降，而當量點之後導電度會上升。（2 分）

(d) 一名學生聲稱，當量點時導電度必須為零，因為酸和鹼已互相中和。請參考溶液中存在的離子，評估此說法。（2 分）

第 6 題（8 分）

一名學生透過滴定 \(25.00\ \mathrm{mL}\) 的氫氧化鈉分取液，以 \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 的鹽酸測定氫氧化鈉溶液的濃度。

反應如下：

\[ \ce{HCl + NaOH -> NaCl + H2O} \]

學生使用以下公式計算氫氧化鈉的濃度：

\[ c(\ce{NaOH})= \frac{c(\ce{HCl})V(\ce{HCl})} {V(\ce{NaOH})} \]

針對以下每一項獨立誤差，指出計算所得的氫氧化鈉濃度或報告的原始酸濃度會偏高、偏低，還是不變，並說明理由。

(a) 將 \(25.00\ \mathrm{mL}\) 的氫氧化鈉分取液移入錐形瓶後，學生在開始滴定前用蒸餾水沖洗錐形瓶。（2 分）

(b) 移取氫氧化鈉溶液前，學生先用蒸餾水沖洗移液管，卻沒有再用氫氧化鈉溶液潤洗移液管。（2 分）

(c) 在另一項酸溶液稀釋實驗中，學生將 \(25.00\ \mathrm{mL}\) 的原液酸移入 \(250.0\ \mathrm{mL}\) 容量瓶中進行稀釋。學生將凹液面的最低點調至高於校準刻度線的位置，但仍使用 10.00 的稀釋倍數計算原始酸濃度。（2 分）

(d) 進行氫氧化鈉滴定時，學生因加入過量鹽酸而超過指示劑終點。（2 分）

03詳解與評分指引

各步驟或概念按指定分數給分。其他等效且正確的方法亦可接受。如果後續計算正確地沿用先前的數值錯誤，但計算方法仍然有效，則應酌情給予後續步驟分數。

第 1 題詳解

(a) 平均滴定值（1 分）

使用三次相符的滴定值計算平均值，排除粗滴定值。

\[ \begin{aligned} V_{\text{平均值}} &=\frac{18.55+18.60+18.65}{3}\\ &=18.60\ \mathrm{mL} \end{aligned} \]

評分： 正確計算出平均值 \(18.60\ \mathrm{mL}\)，得 1 分。

(b) 稀釋後酸溶液的濃度（4 分）

首先，計算加入的氫氧根離子的物質的量。

\[ \begin{aligned} n(\mathrm{OH}^{-}) &=cV\\ &=0.1200\times0.01860\\ &=2.232\times10^{-3}\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

配平反應式顯示，2 mol 的 \(\mathrm{OH}^{-}\) 會與 1 mol 的 \(\ce{H2A}\) 反應。

\[ \begin{aligned} n(\ce{H2A}) &=\frac{2.232\times10^{-3}}{2}\\ &=1.116\times10^{-3}\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

分取液的體積為 \(25.00\ \mathrm{mL}=0.02500\ \mathrm{L}\)。

\[ \begin{aligned} c_{\text{稀釋後}} &=\frac{n(\ce{H2A})}{V}\\ &=\frac{1.116\times10^{-3}}{0.02500}\\ &=0.04464\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

稀釋後酸溶液的濃度為 \(0.04464\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)。

評分：

• 計算出 \(\mathrm{OH}^{-}\) 的物質的量，得 1 分。
• 正確使用氫氧根離子與酸的 2:1 莫耳比，得 1 分。
• 計算出 \(\ce{H2A}\) 的物質的量，得 1 分。
• 正確計算稀釋後酸溶液的濃度，並標明單位，得 1 分。

(c) 原始酸溶液的濃度（2 分）

稀釋倍數為：

\[ \frac{250.0}{25.00}=10.00 \]

稀釋會改變濃度，但不會改變轉移至容量瓶中的酸的物質的量。

因此，

\[ \begin{aligned} c_{\text{原始}} &=10.00\times0.04464\\ &=0.4464\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

評分：

• 指出稀釋倍數為 10.00，得 1 分。
• 正確求出原始酸溶液的濃度，並標明單位，得 1 分。

(d) 配平反應式的重要性（1 分）

配平反應式確立了各物質之間的莫耳比。每 1 mol 的 \(\ce{H2A}\) 需要 2 mol 的 \(\mathrm{OH}^{-}\) 才能完全中和，因此不能直接假設酸與氫氧根離子的莫耳比為 1:1，並據此計算酸的物質的量。

評分： 指出酸與氫氧根離子所需的莫耳比為 1:2，得 1 分。

第 2 題詳解

(a) 當量點體積（1 分）

加入 \(50.00\ \mathrm{mL}\) 的氫氧化鈉時達到當量點。

評分： 答出 \(50.00\ \mathrm{mL}\)，得 1 分。

(b) 當量點的 pH（2 分）

鹽酸和氫氧化鈉都是強電解質，在水中幾乎完全電離。到達當量點時，水合氫離子與氫氧根離子已按照所需的化學計量比例互相反應。

淨離子反應式為：

\[ \ce{H3O+ + OH^- -> 2H2O} \]

溶液中剩餘的溶解離子主要是 \(\mathrm{Na}^{+}\) 和 \(\mathrm{Cl}^{-}\)。這些離子不會與水發生足以顯著改變 pH 的反應，因此在 \(25^\circ\mathrm{C}\) 下，溶液近乎中性。

因此，\(pH\approx7.00\)。

評分：

• 說明水合氫離子與氫氧根離子發生中和反應，得 1 分。
• 說明剩餘的鹽類離子不會顯著影響 pH，得 1 分。

(c) 指示劑選擇（2 分）

在三種選項中，溴百里酚藍是最佳選擇。其變色範圍為 pH 6.0-7.6，中心最接近 7.00 的當量點 pH。

此外，當量點附近的滴定曲線具有陡峭的 pH 變化，因此只需加入少量滴定劑，就能引起明顯的指示劑顏色變化。

評分：

• 選出溴百里酚藍，得 1 分。
• 說明其變色範圍與當量點 pH 的關係，得 1 分。

(d) 加入 \(55.00\ \mathrm{mL}\) 氫氧化鈉後的 pH（3 分）

首先，計算酸和鹼的物質的量。

\[ \begin{aligned} n(\ce{HCl}) &=0.1000\times0.05000\\ &=0.005000\ \mathrm{mol}\\[4pt] n(\ce{NaOH}) &=0.1000\times0.05500\\ &=0.005500\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

氫氧化鈉過量。

\[ n_{\text{過量 }\mathrm{OH}^{-}} =0.005500-0.005000 =0.000500\ \mathrm{mol} \]

總體積為：

\[ V_{\text{總}} =0.05000+0.05500 =0.10500\ \mathrm{L} \]

因此，

\[ \begin{aligned} [\mathrm{OH}^{-}] &=\frac{0.000500}{0.10500}\\ &=0.004762\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

先計算 pOH，再計算 pH。

\[ \begin{aligned} pOH&=-\log_{10}(0.004762)\\ &=2.322\\ pH&=14.00-2.322\\ &=11.68 \end{aligned} \]

pH 為 \(11.68\)。

評分：

• 計算出過量氫氧根離子的物質的量，得 1 分。
• 使用總體積計算氫氧根離子的濃度，得 1 分。
• 正確求出 pOH 和 pH，得 1 分。

第 3 題詳解

(a) 當量點體積（1 分）

在約 \(24.60\ \mathrm{mL}\) 處，pH 出現急劇變化。

當量點體積為 \(24.60\ \mathrm{mL}\)。

評分： 答出正確體積，得 1 分。

(b) 酸的初始濃度（3 分）

一元酸的中和反應式為：

\[ \ce{HA + OH^- -> A^- + H2O} \]

酸與氫氧根離子的莫耳比為 1:1。在當量點時，初始酸的物質的量等於加入的氫氧化鈉的物質的量。

\[ \begin{aligned} n(\ce{NaOH}) &=cV\\ &=0.1000\times0.02460\\ &=0.002460\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

因此，初始的 \(\ce{HA}\) 物質的量同樣為 \(0.002460\ \mathrm{mol}\)。

\[ \begin{aligned} c(\ce{HA}) &=\frac{0.002460}{0.02500}\\ &=0.09840\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

評分：

• 計算出當量點時氫氧化鈉的物質的量，得 1 分。
• 正確使用 1:1 莫耳比，得 1 分。
• 正確計算酸的濃度，並標明單位，得 1 分。

(c) 當量點 pH 為何大於 7（3 分）

在當量點時，原本的弱酸已被中和，溶液中留下其共軛鹼 \(\mathrm{A}^{-}\)。

共軛鹼會與水反應：

\[ \ce{A^- + H2O <=> HA + OH^-} \]

此反應會產生氫氧根離子。這些離子的存在使溶液呈鹼性，因此當量點的 pH 大於 7。

評分：

• 指出在當量點時，酸衍生物種中主要存在的是共軛鹼，得 1 分。
• 寫出正確的平衡反應式，得 1 分。
• 說明氫氧根離子的生成會使 pH 大於 7，得 1 分。

(d) 指示劑選擇（2 分）

酚酞是最合適的選擇。其變色範圍為 pH 8.2-10.0，位於當量點附近 pH 急劇變化的區域內。

測得的 pH 從 \(24.50\ \mathrm{mL}\) 時的 7.13，上升至 \(24.70\ \mathrm{mL}\) 時的 10.30。因此，指示劑應在當量點附近的一小段體積範圍內變色。

評分：

• 選出酚酞並指出其變色範圍，得 1 分。
• 說明其變色範圍與曲線陡峭區段的關係，得 1 分。

第 4 題詳解

(a) 當量點體積（1 分）

加入 \(15.00\ \mathrm{mL}\) 的鹽酸時達到當量點。

評分： 答出 \(15.00\ \mathrm{mL}\)，得 1 分。

(b) 氨水的初始濃度（3 分）

氨與鹽酸按照 1:1 的莫耳比反應：

\[ \ce{NH3 + HCl -> NH4Cl} \]

在當量點時，加入的鹽酸物質的量等於氨的初始物質的量。

\[ \begin{aligned} n(\ce{HCl}) &=0.1000\times0.01500\\ &=0.001500\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

因此，

\[ \begin{aligned} c(\ce{NH3}) &=\frac{0.001500}{0.02000}\\ &=0.07500\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

評分：

• 計算出當量點時鹽酸的物質的量，得 1 分。
• 正確使用 1:1 莫耳比，得 1 分。
• 正確計算氨的濃度，並標明單位，得 1 分。

(c) 當量點 pH 為何低於 7（3 分）

氨是一種弱鹼。在當量點時，氨已與鹽酸反應，溶液中留下銨離子。

銨離子與水的反應如下：

\[ \ce{NH4+ + H2O <=> NH3 + H3O+} \]

此反應會產生水合氫離子，使溶液呈酸性。因此，當量點的 pH 低於 7。

評分：

• 指出當量點時相關的物種為 \(\ce{NH4+}\)，得 1 分。
• 寫出正確的平衡反應式，得 1 分。
• 說明水合氫離子的生成會使 pH 降至 7 以下，得 1 分。

(d) 指示劑選擇（2 分）

甲基紅是最合適的選擇。其變色範圍為 pH 4.4-6.2，涵蓋當量點 pH 5.31。

此外，其變色範圍也位於當量點附近 pH 快速變化的區域，因此適合用來判定終點。

評分：

• 選出甲基紅並指出其變色範圍，得 1 分。
• 說明其變色範圍與當量點 pH 及曲線陡峭區段的關係，得 1 分。

• 強酸－強鹼 (pH ≈ 7)
• 弱酸－強鹼 (pH > 7)
• 強酸－弱鹼 (pH < 7)

關鍵的比較在於，當量點的 pH 取決於參與反應的酸和鹼。中和反應並不會自動產生 pH 為 7 的溶液。

第 5 題詳解

(a) 當量點體積（1 分）

導電度在約 \(25.00\ \mathrm{mL}\) 時達到最低值。

當量點體積為 \(25.00\ \mathrm{mL}\)。

評分： 答出正確體積，得 1 分。

(b) 各階段的主要離子（3 分）

• 當量點之前不久： \(\ce{H3O+}\)、\(\mathrm{Na}^{+}\) 和 \(\mathrm{Cl}^{-}\)。此時鹽酸仍有剩餘。
• 當量點時： \(\mathrm{Na}^{+}\) 和 \(\mathrm{Cl}^{-}\)。溶液中含有已溶解的氯化鈉。
• 當量點之後不久： \(\mathrm{Na}^{+}\)、\(\mathrm{Cl}^{-}\) 及過量的 \(\mathrm{OH}^{-}\)。此時氫氧化鈉過量。

評分：

• 正確指出當量點之前的主要離子，得 1 分。
• 正確指出當量點時的主要離子，得 1 分。
• 正確指出當量點之後的主要離子，得 1 分。

(c) 導電度為何先下降再上升（2 分）

在當量點之前，加入的氫氧根離子會中和具有高離子遷移率的水合氫離子。這些水合氫離子逐漸被離子遷移率較低的鈉離子取代，因此導電度下降。

在當量點之後，額外加入的氫氧化鈉會帶入過量的氫氧根離子及更多鈉離子。這些可移動的離子使導電度上升。

評分：

• 說明導電度下降是由於高遷移率的水合氫離子被移除，得 1 分。
• 說明導電度上升是由於存在過量的氫氧根離子及額外的鈉離子，得 1 分。

(d) 當量點時的導電度（2 分）

此說法不正確。中和反應會移除過量的水合氫離子和氫氧根離子，但不會將鈉離子和氯離子從溶液中移除。

這些離子仍然可以在溶液中移動並傳遞電荷，因此導電度會降至最低值，而不是變成零。

評分：

• 指出當量點時導電度不會為零，得 1 分。
• 指出溶液中仍有可移動的 \(\mathrm{Na}^{+}\) 和 \(\mathrm{Cl}^{-}\) 離子，得 1 分。

第 6 題詳解

(a) 向錐形瓶加入蒸餾水（2 分）

計算所得的氫氧化鈉濃度不變。

移取的分取液原本已含有固定物質的量的氫氧化鈉。加入蒸餾水會增加錐形瓶內的總體積，並降低溶液的濃度，但不會改變必須參與反應的氫氧化鈉莫耳數。

因此，當量點的滴定體積不變。

評分：

• 指出計算所得的濃度不變，得 1 分。
• 說明分取液中的氫氧化鈉物質的量保持不變，得 1 分。

(b) 移液管未以氫氧化鈉溶液潤洗（2 分）

計算所得的氫氧化鈉濃度偏低。

殘留的水會稀釋經移液管轉移的氫氧化鈉溶液。因此，名義上移取的分取液所含氫氧化鈉莫耳數少於預期，達到當量點所需的鹽酸也會較少。

使用這個較小的滴定體積進行計算，會低估氫氧化鈉的濃度。

評分：

• 指出計算所得的濃度偏低，得 1 分。
• 說明殘留的水會使轉移的氫氧化鈉莫耳數減少，並導致滴定體積較小，得 1 分。

(c) 容量瓶中的液面高於校準刻度線（2 分）

報告的原始酸濃度偏低。

實際最終體積超過 \(250.0\ \mathrm{mL}\)，因此配製出的酸溶液比預期更稀。其濃度低於預期十倍稀釋所得到的濃度。

因此，將測得的稀釋後酸濃度乘以名義稀釋倍數 10.00，會低估原始酸的濃度。

評分：

• 指出報告的原始酸濃度偏低，得 1 分。
• 說明最終體積較大及名義稀釋倍數不正確的影響，得 1 分。

(d) 超過滴定終點（2 分）

計算所得的氫氧化鈉濃度偏高。

超過終點表示記錄的鹽酸體積大於達到化學計量當量點所需的體積。計算時，會將這些過量的鹽酸視為已與氫氧化鈉反應，因而高估分取液中氫氧化鈉的物質的量。

由於分取液的體積固定，計算所得的濃度便會偏高。

評分：

• 指出計算所得的濃度偏高，得 1 分。
• 說明過量的滴定體積會導致氫氧化鈉物質的量被高估，得 1 分。

試卷結束

分數摘要： 第 1 題：8 分；第 2 題：8 分；第 3 題：9 分；第 4 題：9 分；第 5 題：8 分；第 6 題：8 分。總分：50 分。