量热法与莫耳焓：化学复习试卷

这份 tutorgum 原创练习试卷评量所提供的 2017 年化学课纲范围内的量热法与莫耳焓。试卷测验使用 \(q=mc\Delta T\) 进行计算、判断反应焓变的正负号、计算实际参与反应的物质的量，以及评估实验结果的可靠性。这是一份针对特定主题的复习试卷，并非涵盖整门课程的考试，也不是 NESA 官方发布、认可、历届或预测的试卷。

01考试说明

• 建议阅读时间：5 分钟。
• 建议作答时间：50 分钟。
• 总分：40 分。
• 可使用的器材：科学计算机及书写用品。不得使用笔记。
• 请完成全部五题。列出计算过程、附上单位，并将答案取至适当的有效数字。
• 以上为练习试卷的考试条件，并非对现行官方考试规则的声明。

除非题目另有说明，请使用以下假设与数据：

• 水溶液的比热容：\(c=4.18\ \text{J g}^{-1}\,^\circ\text{C}^{-1}\)。
• 水溶液的密度：\(1.00\ \text{g mL}^{-1}\)。
• 体积可直接相加，而溶液的总质量（以克表示）等于总体积（以毫升表示）的数值。
• 使用 \(q=mc\Delta T\)，其中 \(q\) 是以焦耳（J）表示的热传递量，\(m\) 是以克（g）表示的质量，\(c\) 是比热容，而 \(\Delta T=T_f-T_i\) 是以摄氏度表示的温度变化。
• 计算莫耳焓时，使用归因于反应的热量（以千焦 kJ 表示），以及适当的反应物质的量 \(n\)（以莫耳 mol 表示）。请包含焓变的正负号。

范围： 本试卷涵盖量热法、实验莫耳焓、热传递的正负号、实际参与反应的物质的量，以及对热损失和测量假设的评估。不包括赫斯定律、键焓、反应速率、化学平衡、电化学，以及其他版本课纲中的内容。

02题目

第 1 题（7 分）

一名学生在隔热杯中，将 50.0 mL 的 \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\) 盐酸与 50.0 mL 的 \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\) 氢氧化钠混合。

两种溶液的初始温度均为 \(21.50\,^\circ\text{C}\)。混合后记录到的最高温度为 \(28.20\,^\circ\text{C}\)。

反应方程式如下：

\[ \ce{HCl(aq) + NaOH(aq) -> NaCl(aq) + H2O(l)} \]

假设反应完全进行。

(a) 计算溶液的温度变化。（1 分）

(b) 计算混合溶液吸收的热量。（2 分）

(c) 计算生成水的物质的量，以 mol 表示。（1 分）

(d) 计算每生成一莫耳水的实验中和莫耳焓。请以 \(\text{kJ mol}^{-1}\) 表示答案。（2 分）

(e) 说明反应焓变的正负号，并解释它代表反应的什么特性。（1 分）

第 2 题（8 分）

一名学生将 25.0 mL 的 \(2.00\ \text{mol L}^{-1}\) 盐酸与 40.0 mL 的 \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\) 氢氧化钠混合。

两种溶液的初始温度均为 \(22.40\,^\circ\text{C}\)。混合后记录到的最高温度为 \(30.50\,^\circ\text{C}\)。

反应方程式如下：

\[ \ce{HCl(aq) + NaOH(aq) -> NaCl(aq) + H2O(l)} \]

假设反应完全进行。

(a) 计算初始时各反应物的物质的量，以 mol 表示。（2 分）

(b) 判断限量反应物，并计算生成水的物质的量。（2 分）

(c) 计算混合溶液吸收的热量。（2 分）

(d) 计算每生成一莫耳水的实验中和莫耳焓。请以 \(\text{kJ mol}^{-1}\) 表示答案。（2 分）

第 3 题（8 分）

一名学生使用装有乙醇的酒精燃烧器，加热金属罐中的 200.0 g 水。

燃烧器在加热前的质量为 120.44 g，加热后的质量为 119.62 g。实验期间，水的温度由 \(20.4\,^\circ\text{C}\) 上升至 \(34.1\,^\circ\text{C}\)。

乙醇的莫耳质量为 \(46.0\ \text{g mol}^{-1}\)。

作为比较，乙醇的参考莫耳燃烧焓为 \(-1367\ \text{kJ mol}^{-1}\)。

完全燃烧反应方程式如下：

\[ \ce{C2H5OH(l) + 3O2(g) -> 2CO2(g) + 3H2O(l)} \]

(a) 计算燃烧的乙醇质量。（1 分）

(b) 计算水吸收的热量。（2 分）

(c) 计算燃烧的乙醇物质的量，以 mol 表示。（1 分）

(d) 计算乙醇的实验莫耳燃烧焓。（2 分）

(e) 比较你的实验结果与参考值的绝对值，并指出一项可能解释两者差异的实验限制。（2 分）

第 4 题（7 分）

一名学生将 5.05 g 硝酸钾 \(\ce{KNO3}\) 溶解于 50.0 g 水中。所有固体均完全溶解。

水的温度由 \(24.60\,^\circ\text{C}\) 降至 \(19.10\,^\circ\text{C}\)。

溶解过程可用以下方程式表示：

\[ \ce{KNO3(s) -> K+(aq) + NO3-(aq)} \]

硝酸钾的莫耳质量为 \(101.1\ \text{g mol}^{-1}\)。假设最终溶液的质量等于水与溶解的硝酸钾两者的质量总和。

(a) 计算溶液的温度变化。（1 分）

(b) 计算溶液的热量变化 \(q_{\text{溶液}}\)。（2 分）

(c) 计算溶解的硝酸钾物质的量，以 mol 表示。（1 分）

(d) 计算实验莫耳溶解焓，并包含正负号。（2 分）

(e) 解释莫耳焓的正负号告诉我们什么有关热传递方向的资讯。（1 分）

第 5 题（10 分）

一名学生透过混合 50.0 mL 的 \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\) 盐酸与 50.0 mL 的 \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\) 氢氧化钠，研究中和莫耳焓。

学生比较两种实验装置。两种装置使用相同数量的反应物，而且每次实验均生成 0.0500 mol 的水。

以下列出三次实验中测得的温度上升值。

两种装置均使用 100.0 g 的溶液总质量，以及 \(4.18\ \text{J g}^{-1}\,^\circ\text{C}^{-1}\) 的比热容。

本题采用的参考中和莫耳焓为 \(-57.0\ \text{kJ mol}^{-1}\)。

(a) 分别计算两种装置的平均温度上升值。（2 分）

(b) 分别计算两种装置的实验中和莫耳焓。请列出溶液吸收的热量，并标示反应焓变的正负号。（4 分）

(c) 计算各实验结果与参考值之间的绝对差值，并指出哪种装置的结果更接近参考值。（2 分）

(d) 解释为什么有盖的隔热装置会产生与未加盖装置不同的结果，并指出一项仍可能影响其结果的实验限制。（2 分）

03详解与评分指引

第 1 题详解

(a) 温度变化（1 分）

以最终温度减去初始温度。

\[ \begin{aligned} \Delta T &= T_f-T_i\\ &=28.20-21.50\\ &=6.70\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

评分：正确计算并附上单位，得 1 分。

(b) 溶液吸收的热量（2 分）

首先，计算溶液的总质量。

\[ \begin{aligned} m&=(50.0+50.0)\times1.00\\ &=100.0\ \text{g} \end{aligned} \]

代入 \(q=mc\Delta T\)。

\[ \begin{aligned} q_{\text{溶液}} &=100.0\times4.18\times6.70\\ &=2800.6\ \text{J}\\ &=2.80\ \text{kJ} \end{aligned} \]

溶液吸收了 \(2.80\ \text{kJ}\) 的热量，因此 \(q_{\text{溶液}}\) 为正值。

评分：

• 正确计算质量并代入 \(q=mc\Delta T\)，得 1 分。
• 正确计算热量并附上适当单位，得 1 分。

(c) 生成水的物质的量（1 分）

先将 50.0 mL 换算为 0.0500 L，再使用 \(n=cV\)，其中 \(n\) 是以 mol 表示的物质的量，\(c\) 是以 \(\text{mol L}^{-1}\) 表示的浓度，而 \(V\) 是以 L 表示的体积。

\[ \begin{aligned} n(\ce{HCl})&=1.00\times0.0500\\ &=0.0500\ \text{mol} \end{aligned} \]

氢氧化钠的物质的量也相同。氢氧化钠与水之间的反应莫耳比为 1:1，因此：

\[ n(\ce{H2O})=0.0500\ \text{mol} \]

评分：正确计算生成水的物质的量，得 1 分。

(d) 中和莫耳焓（2 分）

溶液从反应中吸收热量。根据题目所述的量热假设，反应释放的热量与溶液吸收的热量大小相同、正负号相反。

\[ q_{\text{反应}}=-2.8006\ \text{kJ} \]

将反应热除以生成水的物质的量。

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\text{中和}} &=\frac{q_{\text{反应}}}{n(\ce{H2O})}\\ &=\frac{-2.8006}{0.0500}\\ &=-56.0\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

实验中和莫耳焓为 \(-56.0\ \text{kJ mol}^{-1}\)。

评分：

• 使用正确的反应物质的量及负值的反应热，得 1 分。
• 正确计算焓变并附上正确单位，得 1 分。

(e) 反应焓变的正负号（1 分）

反应焓变为负值，表示反应会释放热量。这些热量传递至溶液，使溶液温度上升。因此，此反应属于放热反应。

评分：指出反应为放热反应，并解释热传递过程，得 1 分。

第 2 题详解

(a) 各反应物的物质的量（2 分）

使用 \(n=cV\)，并先将各体积换算成公升。

盐酸：

\[ \begin{aligned} n(\ce{HCl})&=2.00\times0.0250\\ &=0.0500\ \text{mol} \end{aligned} \]

氢氧化钠：

\[ \begin{aligned} n(\ce{NaOH})&=1.00\times0.0400\\ &=0.0400\ \text{mol} \end{aligned} \]

评分：

• 正确计算盐酸的物质的量，得 1 分。
• 正确计算氢氧化钠的物质的量，得 1 分。

(b) 限量反应物及生成水的物质的量（2 分）

反应方程式中，\(\ce{HCl}\) 与 \(\ce{NaOH}\) 的莫耳比为 1:1。

盐酸的物质的量为 0.0500 mol，而氢氧化钠的物质的量为 0.0400 mol。因此，氢氧化钠是限量反应物。

每 1 mol 氢氧化钠会生成 1 mol 水，因此：

\[ n(\ce{H2O})=0.0400\ \text{mol} \]

评分：

• 正确指出氢氧化钠是限量反应物，得 1 分。
• 正确计算生成水的物质的量，得 1 分。

(c) 溶液吸收的热量（2 分）

先计算温度变化。

\[ \begin{aligned} \Delta T&=30.50-22.40\\ &=8.10\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

溶液的总体积为 65.0 mL，因此质量为 65.0 g。

\[ \begin{aligned} q_{\text{溶液}} &=mc\Delta T\\ &=65.0\times4.18\times8.10\\ &=2200.77\ \text{J}\\ &=2.20\ \text{kJ} \end{aligned} \]

溶液吸收了 \(2.20\ \text{kJ}\) 的热量。

评分：

• 正确计算温度变化与质量，并正确代入公式，得 1 分。
• 正确计算热量并附上适当单位，得 1 分。

(d) 中和莫耳焓（2 分）

反应释放的热量等于溶液吸收的热量。

\[ q_{\text{反应}}=-2.20077\ \text{kJ} \]

应使用生成水的物质的量 0.0400 mol，而不是盐酸的初始物质的量。

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\text{中和}} &=\frac{-2.20077}{0.0400}\\ &=-55.0\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

实验中和莫耳焓为 \(-55.0\ \text{kJ mol}^{-1}\)。

评分：

• 使用正确的生成水物质的量及正确的正负号，得 1 分。
• 正确计算焓变并附上单位，得 1 分。

本题的关键在于判断哪一种反应物限制了生成水的物质的量。如果改用盐酸的物质的量，就会得到错误的莫耳焓。

第 3 题详解

(a) 燃烧的乙醇质量（1 分）

以燃烧器的初始质量减去最终质量。

\[ \begin{aligned} m(\text{乙醇}) &=120.44-119.62\\ &=0.82\ \text{g} \end{aligned} \]

评分：正确计算燃烧的乙醇质量，得 1 分。

(b) 水吸收的热量（2 分）

水的温度变化为：

\[ \begin{aligned} \Delta T&=34.1-20.4\\ &=13.7\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

应使用水的质量，而不是燃烧器或乙醇的质量。

\[ \begin{aligned} q_{\text{水}} &=mc\Delta T\\ &=200.0\times4.18\times13.7\\ &=11453.2\ \text{J}\\ &=11.5\ \text{kJ} \end{aligned} \]

水吸收了 \(11.5\ \text{kJ}\) 的热量。

评分：

• 正确计算温度变化并代入公式，得 1 分。
• 正确计算水吸收的热量，得 1 分。

(c) 燃烧的乙醇物质的量（1 分）

使用 \(n=m/M\)，其中 \(m\) 是以克表示的乙醇质量，而 \(M\) 是以 \(\text{g mol}^{-1}\) 表示的莫耳质量。

\[ \begin{aligned} n(\text{乙醇}) &=\frac{0.82}{46.0}\\ &=0.0178\ \text{mol} \end{aligned} \]

评分：正确计算乙醇的物质的量，得 1 分。

(d) 实验莫耳燃烧焓（2 分）

水吸收热量，因此燃烧反应会释放热量。每莫耳燃烧乙醇所释放的反应热，可透过将负值的热传递量除以乙醇的物质的量来估算。

使用未经四舍五入的中间计算值：

\[ \begin{aligned} q_{\text{反应}}&=-11.4532\ \text{kJ}\\ \Delta H_c &=\frac{-11.4532}{0.82/46.0}\\ &=-642.6\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

乙醇的质量是以两位有效数字测量的，因此最终答案为：

\[ \boxed{\Delta H_c=-6.4\times10^2\ \text{kJ mol}^{-1}} \]

评分：

• 将负值的反应热除以燃烧的乙醇物质的量，得 1 分。
• 得出具有正确正负号及单位的答案，得 1 分。

(e) 与参考值比较（2 分）

实验结果的绝对值约为 \(640\ \text{kJ mol}^{-1}\)，而参考值的绝对值为 \(1367\ \text{kJ mol}^{-1}\)。

因此，实验结果的放热程度远低于参考值。

其中一个原因是，部分能量用于加热金属罐与燃烧器，或散失至周围环境，而不是用来加热水。不完全燃烧也可能减少传递至水的热量。

评分：

• 正确比较两个数值的绝对值，得 1 分。
• 指出一项合理的实验限制，并说明其对结果的影响，得 1 分。

重要的区别在于反应释放的热量与水中测得的热量并不相同。水的温度变化只能测量水所吸收的热量，不一定代表燃料释放的全部能量。

第 4 题详解

(a) 温度变化（1 分）

\[ \begin{aligned} \Delta T&=T_f-T_i\\ &=19.10-24.60\\ &=-5.50\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

负的温度变化表示溶液冷却了。

评分：正确计算温度变化并附上单位，得 1 分。

(b) 溶液的热量变化（2 分）

最终溶液包含水与已溶解的硝酸钾。

\[ \begin{aligned} m_{\text{溶液}}&=50.0+5.05\\ &=55.05\ \text{g} \end{aligned} \]

在 \(q=mc\Delta T\) 中使用溶液的总质量。

\[ \begin{aligned} q_{\text{溶液}} &=55.05\times4.18\times(-5.50)\\ &=-1265.6\ \text{J}\\ &=-1.27\ \text{kJ} \end{aligned} \]

溶液失去热量，因此其热量变化为负值。

评分：

• 使用溶液总质量并正确代入公式，得 1 分。
• 正确计算热量变化，并包含负号及单位，得 1 分。

(c) 溶解的硝酸钾物质的量（1 分）

\[ \begin{aligned} n(\ce{KNO3}) &=\frac{m}{M}\\ &=\frac{5.05}{101.1}\\ &=0.04995\ \text{mol} \end{aligned} \]

评分：正确计算硝酸钾的物质的量，得 1 分。

(d) 莫耳溶解焓（2 分）

溶液失去了 \(1.27\ \text{kJ}\) 的热量。根据题目所述的量热假设，溶解过程吸收了相同数量的热量。

因此：

\[ q_{\text{反应}}=+1.2656\ \text{kJ} \]

将热量除以溶解的硝酸钾物质的量。

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\text{溶解}} &=\frac{+1.2656}{0.04995}\\ &=+25.3\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

实验莫耳溶解焓为 \(+25.3\ \text{kJ mol}^{-1}\)。

评分：

• 正确使用正值的反应热及硝酸钾的物质的量，得 1 分。
• 正确计算焓变并附上正确单位，得 1 分。

(e) 热传递的方向（1 分）

正的莫耳焓表示溶解过程是吸热的。此过程会从周围环境（包括溶液）吸收热量，因此测得的温度会下降。

评分：指出此过程为吸热过程，并解释热传递的方向，得 1 分。

一个常见错误是将反应焓变的正负号设为与溶液热量变化相同。当溶液是反应热的来源或接收者时，两者的正负号应相反。

第 5 题详解

(a) 平均温度上升值（2 分）

将三次读数相加，再除以 3，分别计算两种装置的平均值。

装置 A：

\[ \begin{aligned} \overline{\Delta T}_A &=\frac{5.90+6.00+6.10}{3}\\ &=6.00\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

装置 B：

\[ \begin{aligned} \overline{\Delta T}_B &=\frac{6.50+6.60+6.70}{3}\\ &=6.60\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

评分：

• 正确计算装置 A 的平均温度上升值，得 1 分。
• 正确计算装置 B 的平均温度上升值，得 1 分。

(b) 各装置的实验莫耳焓（4 分）

两种装置均使用等量的 \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\) 盐酸与氢氧化钠。题目指出，每次实验均生成 0.0500 mol 的水。

装置 A：

\[ \begin{aligned} q_{\text{溶液,A}} &=mc\Delta T\\ &=100.0\times4.18\times6.00\\ &=2508\ \text{J}\\ &=2.508\ \text{kJ} \end{aligned} \]

反应释放这些热量：

\[ \begin{aligned} \Delta H_A &=\frac{-2.508}{0.0500}\\ &=-50.16\ \text{kJ mol}^{-1}\\ &\approx-50.2\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

装置 B：

\[ \begin{aligned} q_{\text{溶液,B}} &=100.0\times4.18\times6.60\\ &=2758.8\ \text{J}\\ &=2.7588\ \text{kJ} \end{aligned} \]

反应焓变为：

\[ \begin{aligned} \Delta H_B &=\frac{-2.7588}{0.0500}\\ &=-55.176\ \text{kJ mol}^{-1}\\ &\approx-55.2\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

评分：

• 正确计算装置 A 中溶液吸收的热量，得 1 分。
• 正确计算装置 A 的带正负号莫耳焓，得 1 分。
• 正确计算装置 B 中溶液吸收的热量，得 1 分。
• 正确计算装置 B 的带正负号莫耳焓，得 1 分。

(c) 与参考值的差异（2 分）

将各实验结果与参考值 \(-57.0\ \text{kJ mol}^{-1}\) 进行比较。

装置 A：

\[ \begin{aligned} \text{差值}_A &=|-50.2-(-57.0)|\\ &=6.8\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

装置 B：

\[ \begin{aligned} \text{差值}_B &=|-55.2-(-57.0)|\\ &=1.8\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

装置 B 的绝对差值较小，因此其结果更接近参考值。

评分：

• 正确计算两个绝对差值；若沿用（b）小题的结果，亦可给分，得 1 分。
• 正确指出装置 B 的结果更接近参考值，得 1 分。

• 所报告的焓值

(d) 解释差异并指出一项限制（2 分）

有盖的隔热杯能减少溶液向周围空气传热。因此，反应释放的能量有较大部分用于提高溶液的温度，使测得的温度上升值较大。

然而，实验装置并非完全隔热。部分热量仍可能散失，或者杯子和温度计可能吸收热量，而这些热量并未计入溶液的 \(q=mc\Delta T\) 计算。这两种限制都可能影响测得的莫耳焓。

评分：

• 解释杯盖与隔热设计如何减少热损失，以及这如何影响测得的温度上升值，得 1 分。
• 指出一项合理且仍然存在的实验限制，得 1 分。

这些结果带来的更广泛启示是：计算所得的莫耳焓取决于被测量的物质实际捕捉到多少反应热。结果更接近参考值，表示两者的一致程度较高，但这并不能证明所有实验假设都正确。

总分：40 分