المسعرية والإنثالبي المولي: امتحان مراجعة الكيمياء

تقيّم ورقة التدريب الأصلية هذه من tutorgum موضوعَي المسعرية والإنثالبي المولي ضمن نطاق منهج الكيمياء لعام 2017 المحدد. وتختبر إجراء الحسابات باستخدام \(q=mc\Delta T\)، وإشارة إنثالبي التفاعل، وكمية المادة التي تتفاعل فعليًا، ومدى موثوقية النتائج التجريبية. وهي ورقة مراجعة مركّزة، وليست امتحانًا شاملًا للمقرر، ولا ورقة صادرة عن NESA أو معتمدة منها أو من امتحاناتها السابقة أو متوقعة منها.

01تعليمات الامتحان

• زمن القراءة المقترح: 5 دقائق.
• زمن العمل المقترح: 50 دقيقة.
• مجموع الدرجات: 40 درجة.
• الأدوات المسموح بها: آلة حاسبة علمية وأدوات الكتابة. لا يُسمح باستخدام الملاحظات.
• أجب عن الأسئلة الخمسة جميعها. وضّح خطوات الحل، وأدرج الوحدات، وقدّم الإجابات بعدد مناسب من الأرقام المعنوية.
• هذه الشروط خاصة بورقة تدريبية، ولا تمثّل ادعاءات بشأن قواعد الامتحانات الرسمية الحالية.

ما لم ينص السؤال على خلاف ذلك، استخدم الافتراضات والبيانات الآتية:

• السعة الحرارية النوعية للمحاليل المائية: \(c=4.18\ \text{J g}^{-1}\,^\circ\text{C}^{-1}\).
• كثافة المحاليل المائية: \(1.00\ \text{g mL}^{-1}\).
• الأحجام قابلة للجمع، وتساوي الكتلة الكلية للمحلول الحجم الكلي بالمليلتر، مع التعبير عن هذه القيمة بالغرامات.
• استخدم \(q=mc\Delta T\)، حيث \(q\) هي الحرارة المنتقلة بوحدة الجول (J)، و\(m\) هي الكتلة بالغرام (g)، و\(c\) هي السعة الحرارية النوعية، و\(\Delta T=T_f-T_i\) هو التغير في درجة الحرارة بالدرجة المئوية.
• عند حساب الإنثالبي المولي، استخدم الحرارة المنسوبة إلى التفاعل بالكيلوجول (kJ)، وكمية المادة المتفاعلة المناسبة \(n\) بالمول (mol). أدرج إشارة التغير في الإنثالبي.

نطاق المنهج: تغطي هذه الورقة المسعرية، والإنثالبي المولي التجريبي، وإشارات انتقال الحرارة، وكميات المواد المتفاعلة، وتقييم فقدان الحرارة والافتراضات المتعلقة بالقياسات. ولا تشمل قانون هس، أو إنثالبيات الروابط، أو سرعات التفاعلات، أو الاتزان، أو الكيمياء الكهربائية، أو محتوى إصدارات أخرى من المنهج.

02الأسئلة

السؤال 1 (7 درجات)

يمزج طالب 50.0 mL من حمض الهيدروكلوريك بتركيز \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\) مع 50.0 mL من هيدروكسيد الصوديوم بتركيز \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\) في كأس معزول.

تبلغ درجة الحرارة الابتدائية لكلا المحلولين \(21.50\,^\circ\text{C}\). وأعلى درجة حرارة سُجّلت بعد المزج هي \(28.20\,^\circ\text{C}\).

التفاعل هو:

\[ \ce{HCl(aq) + NaOH(aq) -> NaCl(aq) + H2O(l)} \]

افترض أن التفاعل يكتمل تمامًا.

(a) احسب التغير في درجة حرارة المحلول. (درجة واحدة)

(b) احسب كمية الحرارة التي اكتسبها المحلول الناتج عن المزج. (درجتان)

(c) احسب كمية مادة الماء المتكوّن بوحدة mol. (درجة واحدة)

(d) احسب الإنثالبي المولي التجريبي للتعادل لكل مول من الماء المتكوّن. أعطِ إجابتك بوحدة \(\text{kJ mol}^{-1}\). (درجتان)

(e) حدّد إشارة إنثالبي التفاعل، واشرح ما الذي تشير إليه بشأن التفاعل. (درجة واحدة)

السؤال 2 (8 درجات)

يمزج طالب 25.0 mL من حمض الهيدروكلوريك بتركيز \(2.00\ \text{mol L}^{-1}\) مع 40.0 mL من هيدروكسيد الصوديوم بتركيز \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\).

تبلغ درجة الحرارة الابتدائية لكلا المحلولين \(22.40\,^\circ\text{C}\). وأعلى درجة حرارة سُجّلت بعد المزج هي \(30.50\,^\circ\text{C}\).

التفاعل هو:

\[ \ce{HCl(aq) + NaOH(aq) -> NaCl(aq) + H2O(l)} \]

افترض أن التفاعل يكتمل تمامًا.

(a) احسب كمية المادة بوحدة mol لكل متفاعل موجود في البداية. (درجتان)

(b) حدّد المتفاعل المحدِّد، واحسب كمية الماء المتكوّن. (درجتان)

(c) احسب كمية الحرارة التي اكتسبها المحلول الناتج عن المزج. (درجتان)

(d) احسب الإنثالبي المولي التجريبي للتعادل لكل مول من الماء المتكوّن. أعطِ إجابتك بوحدة \(\text{kJ mol}^{-1}\). (درجتان)

السؤال 3 (8 درجات)

يستخدم طالب موقدًا كحوليًا يحتوي على الإيثانول لتسخين 200.0 g من الماء في علبة معدنية.

كتلة الموقد قبل التسخين هي 120.44 g، وكتلته بعد التسخين هي 119.62 g. وخلال التجربة، ترتفع درجة حرارة الماء من \(20.4\,^\circ\text{C}\) إلى \(34.1\,^\circ\text{C}\).

استخدم كتلة مولية مقدارها \(46.0\ \text{g mol}^{-1}\) للإيثانول.

للمقارنة، تبلغ قيمة الإنثالبي المولي المرجعية لاحتراق الإيثانول \(-1367\ \text{kJ mol}^{-1}\).

تفاعل الاحتراق الكامل هو:

\[ \ce{C2H5OH(l) + 3O2(g) -> 2CO2(g) + 3H2O(l)} \]

(a) احسب كتلة الإيثانول الذي احترق. (درجة واحدة)

(b) احسب كمية الحرارة التي اكتسبها الماء. (درجتان)

(c) احسب كمية مادة الإيثانول الذي احترق بوحدة mol. (درجة واحدة)

(d) احسب الإنثالبي المولي التجريبي لاحتراق الإيثانول. (درجتان)

(e) قارن مقدار نتيجتك التجريبية بمقدار القيمة المرجعية. حدّد أحد القيود التجريبية التي قد تفسّر الاختلاف. (درجتان)

السؤال 4 (7 درجات)

يذيب طالب 5.05 g من نترات البوتاسيوم، \(\ce{KNO3}\)، في 50.0 g من الماء. ويذوب الصلب كله.

تنخفض درجة حرارة الماء من \(24.60\,^\circ\text{C}\) إلى \(19.10\,^\circ\text{C}\).

يمكن تمثيل عملية الذوبان بالمعادلة الآتية:

\[ \ce{KNO3(s) -> K+(aq) + NO3-(aq)} \]

استخدم كتلة مولية مقدارها \(101.1\ \text{g mol}^{-1}\) لنترات البوتاسيوم. وافترض أن الكتلة النهائية للمحلول تساوي مجموع كتلتي الماء ونترات البوتاسيوم المذابة.

(a) احسب التغير في درجة حرارة المحلول. (درجة واحدة)

(b) احسب التغير في حرارة المحلول، \(q_{\text{المحلول}}\). (درجتان)

(c) احسب كمية مادة نترات البوتاسيوم التي ذابت بوحدة mol. (درجة واحدة)

(d) احسب الإنثالبي المولي التجريبي للذوبان، مع تضمين إشارته. (درجتان)

(e) اشرح ما الذي تخبرك به إشارة الإنثالبي المولي بشأن اتجاه انتقال الحرارة. (درجة واحدة)

السؤال 5 (10 درجات)

يدرس طالب الإنثالبي المولي للتعادل عن طريق مزج 50.0 mL من حمض الهيدروكلوريك بتركيز \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\) مع 50.0 mL من هيدروكسيد الصوديوم بتركيز \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\).

يقارن الطالب بين إعدادين تجريبيين. يستخدم كل إعداد الكميات نفسها من المتفاعلات، وينتج عن كل تجربة 0.0500 mol من الماء.

تُعرض الزيادات المقاسة في درجة الحرارة خلال ثلاث تجارب في الجدول أدناه.

بالنسبة إلى كلا الإعدادين، استخدم كتلة كلية للمحلول مقدارها 100.0 g وسعة حرارية نوعية مقدارها \(4.18\ \text{J g}^{-1}\,^\circ\text{C}^{-1}\).

في هذا السؤال، اعتبر أن الإنثالبي المولي المرجعي للتعادل يساوي \(-57.0\ \text{kJ mol}^{-1}\).

(a) احسب متوسط الزيادة في درجة الحرارة لكل إعداد. (درجتان)

(b) احسب الإنثالبي المولي التجريبي للتعادل لكل إعداد. وضّح كمية الحرارة التي اكتسبها المحلول وإشارة إنثالبي التفاعل. (4 درجات)

(c) احسب الفرق المطلق بين كل نتيجة تجريبية والقيمة المرجعية. وحدّد الإعداد الذي يعطي نتيجة أقرب إلى القيمة المرجعية. (درجتان)

(d) اشرح لماذا يعطي الإعداد المغطى والمعزول نتيجة مختلفة عن الإعداد غير المغطى. واذكر أحد القيود التجريبية التي قد تظل مؤثرة في النتيجة. (درجتان)

03الحلول المفصّلة ودليل التصحيح

حل السؤال 1

(a) التغير في درجة الحرارة (درجة واحدة)

اطرح درجة الحرارة الابتدائية من درجة الحرارة النهائية.

\[ \begin{aligned} \Delta T &= T_f-T_i\\ &=28.20-21.50\\ &=6.70\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

التصحيح: درجة واحدة لإجراء الحساب الصحيح مع الوحدة.

(b) الحرارة التي اكتسبها المحلول (درجتان)

أولًا، احسب الكتلة الكلية للمحلول.

\[ \begin{aligned} m&=(50.0+50.0)\times1.00\\ &=100.0\ \text{g} \end{aligned} \]

عوّض في المعادلة \(q=mc\Delta T\).

\[ \begin{aligned} q_{\text{المحلول}} &=100.0\times4.18\times6.70\\ &=2800.6\ \text{J}\\ &=2.80\ \text{kJ} \end{aligned} \]

يكتسب المحلول \(2.80\ \text{kJ}\) من الحرارة، لذا تكون قيمة \(q_{\text{المحلول}}\) موجبة.

التصحيح:

• درجة واحدة لحساب الكتلة بصورة صحيحة والتعويض في \(q=mc\Delta T\).
• درجة واحدة لحساب الحرارة بصورة صحيحة مع وحدة مناسبة.

(c) كمية الماء المتكوّن (درجة واحدة)

حوّل 50.0 mL إلى 0.0500 L، واستخدم \(n=cV\)، حيث \(n\) هي كمية المادة بوحدة mol، و\(c\) هو التركيز بوحدة \(\text{mol L}^{-1}\)، و\(V\) هو الحجم بوحدة L.

\[ \begin{aligned} n(\ce{HCl})&=1.00\times0.0500\\ &=0.0500\ \text{mol} \end{aligned} \]

توجد مادة هيدروكسيد الصوديوم بالكمية نفسها. ونظرًا إلى أن النسبة المولية بين هيدروكسيد الصوديوم والماء هي 1:1، فإن:

\[ n(\ce{H2O})=0.0500\ \text{mol} \]

التصحيح: درجة واحدة لحساب كمية الماء المتكوّن بصورة صحيحة.

(d) الإنثالبي المولي للتعادل (درجتان)

يكتسب المحلول الحرارة الناتجة عن التفاعل. وبحسب افتراض المسعرية المذكور، يفقد التفاعل المقدار نفسه من الحرارة.

\[ q_{\text{التفاعل}}=-2.8006\ \text{kJ} \]

اقسم حرارة التفاعل على كمية الماء المتكوّن.

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\text{التعادل}} &=\frac{q_{\text{التفاعل}}}{n(\ce{H2O})}\\ &=\frac{-2.8006}{0.0500}\\ &=-56.0\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

الإنثالبي المولي التجريبي للتعادل هو \(-56.0\ \text{kJ mol}^{-1}\).

التصحيح:

• درجة واحدة لاستخدام كمية المادة المتفاعلة الصحيحة وحرارة التفاعل ذات الإشارة السالبة.
• درجة واحدة لحساب الإنثالبي مع الوحدة الصحيحة.

(e) إشارة إنثالبي التفاعل (درجة واحدة)

إنثالبي التفاعل سالب. يطلق التفاعل الحرارة التي تنتقل إلى المحلول، مما يؤدي إلى ارتفاع درجة حرارته. لذلك، فإن التفاعل طارد للحرارة.

التصحيح: درجة واحدة لتحديد أن التفاعل طارد للحرارة وشرح انتقال الحرارة.

حل السؤال 2

(a) كمية كل متفاعل (درجتان)

استخدم \(n=cV\)، مع تحويل كل حجم إلى لترات أولًا.

بالنسبة إلى حمض الهيدروكلوريك:

\[ \begin{aligned} n(\ce{HCl})&=2.00\times0.0250\\ &=0.0500\ \text{mol} \end{aligned} \]

بالنسبة إلى هيدروكسيد الصوديوم:

\[ \begin{aligned} n(\ce{NaOH})&=1.00\times0.0400\\ &=0.0400\ \text{mol} \end{aligned} \]

التصحيح:

• درجة واحدة لكمية حمض الهيدروكلوريك.
• درجة واحدة لكمية هيدروكسيد الصوديوم.

(b) المتفاعل المحدِّد وكمية الماء (درجتان)

توضح معادلة التفاعل أن النسبة المولية بين \(\ce{HCl}\) و\(\ce{NaOH}\) هي 1:1.

تبلغ كمية حمض الهيدروكلوريك \(0.0500\ \text{mol}\)، في حين تبلغ كمية هيدروكسيد الصوديوم \(0.0400\ \text{mol}\). لذلك، فإن هيدروكسيد الصوديوم هو المتفاعل المحدِّد.

ينتج مول واحد من الماء عن كل مول من هيدروكسيد الصوديوم، لذا:

\[ n(\ce{H2O})=0.0400\ \text{mol} \]

التصحيح:

• درجة واحدة لتحديد هيدروكسيد الصوديوم بوصفه المتفاعل المحدِّد.
• درجة واحدة لحساب كمية الماء المتكوّن بصورة صحيحة.

(c) الحرارة التي اكتسبها المحلول (درجتان)

احسب التغير في درجة الحرارة.

\[ \begin{aligned} \Delta T&=30.50-22.40\\ &=8.10\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

الحجم الكلي للمحلول هو 65.0 mL، وبالتالي تبلغ كتلته 65.0 g.

\[ \begin{aligned} q_{\text{المحلول}} &=mc\Delta T\\ &=65.0\times4.18\times8.10\\ &=2200.77\ \text{J}\\ &=2.20\ \text{kJ} \end{aligned} \]

يكتسب المحلول \(2.20\ \text{kJ}\) من الحرارة.

التصحيح:

• درجة واحدة لحساب التغير في درجة الحرارة والكتلة والتعويض بصورة صحيحة.
• درجة واحدة لحساب الحرارة مع وحدة مناسبة.

(d) الإنثالبي المولي للتعادل (درجتان)

يطلق التفاعل الحرارة التي اكتسبها المحلول.

\[ q_{\text{التفاعل}}=-2.20077\ \text{kJ} \]

استخدم كمية الماء المتكوّن البالغة \(0.0400\ \text{mol}\)، وليس كمية حمض الهيدروكلوريك الابتدائية.

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\text{التعادل}} &=\frac{-2.20077}{0.0400}\\ &=-55.0\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

الإنثالبي المولي التجريبي للتعادل هو \(-55.0\ \text{kJ mol}^{-1}\).

التصحيح:

• درجة واحدة لاستخدام كمية الماء الصحيحة والإشارة الصحيحة.
• درجة واحدة لحساب الإنثالبي مع الوحدات.

الخطوة الأساسية في هذا السؤال هي تحديد المتفاعل الذي يحدّد كمية الماء المتكوّن. إذ إن استخدام كمية حمض الهيدروكلوريك بدلًا من ذلك سيؤدي إلى قيمة خاطئة للإنثالبي المولي.

حل السؤال 3

(a) كتلة الإيثانول الذي احترق (درجة واحدة)

اطرح كتلة الموقد النهائية من كتلته الابتدائية.

\[ \begin{aligned} m(\text{الإيثانول}) &=120.44-119.62\\ &=0.82\ \text{g} \end{aligned} \]

التصحيح: درجة واحدة لحساب كتلة الإيثانول الذي احترق بصورة صحيحة.

(b) الحرارة التي اكتسبها الماء (درجتان)

التغير في درجة حرارة الماء هو:

\[ \begin{aligned} \Delta T&=34.1-20.4\\ &=13.7\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

استخدم كتلة الماء، وليس كتلة الموقد أو الإيثانول.

\[ \begin{aligned} q_{\text{الماء}} &=mc\Delta T\\ &=200.0\times4.18\times13.7\\ &=11453.2\ \text{J}\\ &=11.5\ \text{kJ} \end{aligned} \]

يكتسب الماء \(11.5\ \text{kJ}\) من الحرارة.

التصحيح:

• درجة واحدة لحساب التغير في درجة الحرارة والتعويض بصورة صحيحة.
• درجة واحدة لحساب الحرارة التي اكتسبها الماء.

(c) كمية الإيثانول الذي احترق (درجة واحدة)

استخدم \(n=m/M\)، حيث \(m\) هي كتلة الإيثانول بالغرام، و\(M\) هي كتلته المولية بوحدة \(\text{g mol}^{-1}\).

\[ \begin{aligned} n(\text{الإيثانول}) &=\frac{0.82}{46.0}\\ &=0.0178\ \text{mol} \end{aligned} \]

التصحيح: درجة واحدة لحساب كمية الإيثانول بصورة صحيحة.

(d) الإنثالبي المولي التجريبي للاحتراق (درجتان)

يكتسب الماء الحرارة، لذا يطلق تفاعل الاحتراق الحرارة. ويمكن تقدير حرارة التفاعل المنسوبة إلى كل مول من الإيثانول المحترق بقسمة كمية الحرارة المنتقلة ذات الإشارة السالبة على كمية الإيثانول.

باستخدام القيم الوسيطة غير المقرّبة:

\[ \begin{aligned} q_{\text{التفاعل}}&=-11.4532\ \text{kJ}\\ \Delta H_c &=\frac{-11.4532}{0.82/46.0}\\ &=-642.6\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

قِيست كتلة الإيثانول باستخدام رقمين معنويين، لذا تكون الإجابة النهائية:

\[ \boxed{\Delta H_c=-6.4\times10^2\ \text{kJ mol}^{-1}} \]

التصحيح:

• درجة واحدة لقسمة حرارة التفاعل السالبة على كمية الإيثانول المحترق.
• درجة واحدة للنتيجة مع الإشارة والوحدة الصحيحتين.

(e) المقارنة بالقيمة المرجعية (درجتان)

يبلغ مقدار القيمة التجريبية نحو \(640\ \text{kJ mol}^{-1}\)، مقارنةً بالمقدار المرجعي البالغ \(1367\ \text{kJ mol}^{-1}\).

لذلك، فإن النتيجة التجريبية أقل بكثير من القيمة المرجعية من حيث مقدار الحرارة المنطلقة في التفاعل الطارد للحرارة.

أحد الأسباب المحتملة هو أن جزءًا من الطاقة يُستخدم في تسخين العلبة المعدنية والموقد، أو يتسرّب إلى الوسط المحيط بدلًا من تسخين الماء. وقد يؤدي الاحتراق غير الكامل أيضًا إلى تقليل الحرارة المنتقلة إلى الماء.

التصحيح:

• درجة واحدة للمقارنة الصحيحة بين المقدارين.
• درجة واحدة لتحديد قيد تجريبي صالح وبيان تأثيره في النتيجة.

من المهم التمييز بين الحرارة المنطلقة من التفاعل والحرارة المقاسة في الماء. فالتغير في درجة حرارة الماء يقيس الحرارة التي يمتصها الماء فقط، وليس بالضرورة كامل الطاقة التي يطلقها الوقود.

حل السؤال 4

(a) التغير في درجة الحرارة (درجة واحدة)

\[ \begin{aligned} \Delta T&=T_f-T_i\\ &=19.10-24.60\\ &=-5.50\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

يشير التغير السالب في درجة الحرارة إلى أن المحلول قد برد.

التصحيح: درجة واحدة لحساب التغير في درجة الحرارة مع الوحدة الصحيحة.

(b) التغير في حرارة المحلول (درجتان)

يحتوي المحلول النهائي على الماء ونترات البوتاسيوم المذابة معًا.

\[ \begin{aligned} m_{\text{المحلول}}&=50.0+5.05\\ &=55.05\ \text{g} \end{aligned} \]

استخدم كتلة المحلول في المعادلة \(q=mc\Delta T\).

\[ \begin{aligned} q_{\text{المحلول}} &=55.05\times4.18\times(-5.50)\\ &=-1265.6\ \text{J}\\ &=-1.27\ \text{kJ} \end{aligned} \]

يفقد المحلول الحرارة، لذا يكون التغير في حرارته سالبًا.

التصحيح:

• درجة واحدة لاستخدام الكتلة الكلية للمحلول والتعويض بصورة صحيحة.
• درجة واحدة لحساب التغير في الحرارة، مع تضمين الإشارة السالبة والوحدة.

(c) كمية نترات البوتاسيوم التي ذابت (درجة واحدة)

\[ \begin{aligned} n(\ce{KNO3}) &=\frac{m}{M}\\ &=\frac{5.05}{101.1}\\ &=0.04995\ \text{mol} \end{aligned} \]

التصحيح: درجة واحدة لحساب كمية نترات البوتاسيوم بصورة صحيحة.

(d) الإنثالبي المولي للذوبان (درجتان)

يفقد المحلول \(1.27\ \text{kJ}\) من الحرارة. ووفقًا لافتراض المسعرية المذكور، تكتسب عملية الذوبان هذه الكمية من الحرارة.

لذلك:

\[ q_{\text{التفاعل}}=+1.2656\ \text{kJ} \]

اقسم على كمية نترات البوتاسيوم التي ذابت.

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\text{الذوبان}} &=\frac{+1.2656}{0.04995}\\ &=+25.3\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

الإنثالبي المولي التجريبي للذوبان هو \(+25.3\ \text{kJ mol}^{-1}\).

التصحيح:

• درجة واحدة لاستخدام حرارة التفاعل الموجبة وكمية نترات البوتاسيوم الصحيحتين.
• درجة واحدة لحساب الإنثالبي مع الوحدة الصحيحة.

(e) اتجاه انتقال الحرارة (درجة واحدة)

تعني قيمة الإنثالبي المولي الموجبة أن عملية الذوبان ماصّة للحرارة. فهي تمتص الحرارة من الوسط المحيط، بما في ذلك المحلول، وهذا ما يفسّر انخفاض درجة الحرارة المقاسة.

التصحيح: درجة واحدة لتحديد أن العملية ماصّة للحرارة وشرح اتجاه انتقال الحرارة.

من الأخطاء الشائعة إعطاء إنثالبي التفاعل الإشارة نفسها التي يحملها التغير في حرارة المحلول. وتكون الإشارتان متعاكستين عندما يكون المحلول مصدر الحرارة الناتجة عن التفاعل أو مستقبِلًا لها.

حل السؤال 5

(a) متوسط الزيادة في درجة الحرارة (درجتان)

احسب المتوسط لكل إعداد بجمع القراءات الثلاث ثم قسمتها على ثلاثة.

بالنسبة إلى الإعداد A:

\[ \begin{aligned} \overline{\Delta T}_A &=\frac{5.90+6.00+6.10}{3}\\ &=6.00\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

بالنسبة إلى الإعداد B:

\[ \begin{aligned} \overline{\Delta T}_B &=\frac{6.50+6.60+6.70}{3}\\ &=6.60\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

التصحيح:

• درجة واحدة لمتوسط الزيادة في درجة الحرارة للإعداد A.
• درجة واحدة لمتوسط الزيادة في درجة الحرارة للإعداد B.

(b) الإنثالبي المولي التجريبي لكل إعداد (4 درجات)

يستخدم كلا الإعدادين كميات متساوية من حمض الهيدروكلوريك وهيدروكسيد الصوديوم، بتركيز \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\) لكل منهما. ويذكر السؤال أن 0.0500 mol من الماء تتكوّن في كل تجربة.

بالنسبة إلى الإعداد A:

\[ \begin{aligned} q_{\text{المحلول,A}} &=mc\Delta T\\ &=100.0\times4.18\times6.00\\ &=2508\ \text{J}\\ &=2.508\ \text{kJ} \end{aligned} \]

يطلق التفاعل هذه الكمية من الحرارة:

\[ \begin{aligned} \Delta H_A &=\frac{-2.508}{0.0500}\\ &=-50.16\ \text{kJ mol}^{-1}\\ &\approx-50.2\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

بالنسبة إلى الإعداد B:

\[ \begin{aligned} q_{\text{المحلول,B}} &=100.0\times4.18\times6.60\\ &=2758.8\ \text{J}\\ &=2.7588\ \text{kJ} \end{aligned} \]

يكون إنثالبي التفاعل:

\[ \begin{aligned} \Delta H_B &=\frac{-2.7588}{0.0500}\\ &=-55.176\ \text{kJ mol}^{-1}\\ &\approx-55.2\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

التصحيح:

• درجة واحدة للحرارة التي اكتسبها المحلول في الإعداد A.
• درجة واحدة للإنثالبي المولي ذي الإشارة الصحيحة في الإعداد A.
• درجة واحدة للحرارة التي اكتسبها المحلول في الإعداد B.
• درجة واحدة للإنثالبي المولي ذي الإشارة الصحيحة في الإعداد B.

(c) الفرق عن القيمة المرجعية (درجتان)

قارن كل نتيجة تجريبية بالقيمة المرجعية \(-57.0\ \text{kJ mol}^{-1}\).

بالنسبة إلى الإعداد A:

\[ \begin{aligned} \text{الفرق}_A &=|-50.2-(-57.0)|\\ &=6.8\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

بالنسبة إلى الإعداد B:

\[ \begin{aligned} \text{الفرق}_B &=|-55.2-(-57.0)|\\ &=1.8\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

الإعداد B أقرب إلى القيمة المرجعية لأن الفرق المطلق لديه أصغر.

التصحيح:

• درجة واحدة لحساب الفرقين المطلقين، مع قبول متابعة الحساب اعتمادًا على إجابة الجزء (b).
• درجة واحدة لتحديد الإعداد B بوصفه الأقرب إلى القيمة المرجعية.

• قيم الإنثالبي المسجّلة

(d) تفسير الاختلاف وتحديد أحد القيود (درجتان)

يقلّل الكأس المغطى والمعزول انتقال الحرارة من المحلول إلى الهواء المحيط. لذلك، تسهم كمية أكبر من الطاقة المنطلقة من التفاعل في تسخين المحلول، مما ينتج عنه ارتفاع أكبر في درجة الحرارة المقاسة.

ومع ذلك، فإن العزل التجريبي ليس مثاليًا. فقد تظل بعض الحرارة تتسرّب إلى الخارج، أو قد يمتص الكأس ومقياس الحرارة حرارة لا تدخل في حساب \(q=mc\Delta T\) الخاص بالمحلول. ويمكن لأي من هذين القيدين أن يؤثر في الإنثالبي المولي المقاس.

التصحيح:

• درجة واحدة لشرح كيف يقلّل الغطاء والعزل فقدان الحرارة ويؤثران في الزيادة المقاسة في درجة الحرارة.
• درجة واحدة لتحديد أحد القيود التجريبية المتبقية بصورة صحيحة.

الدرس الأوسع المستفاد من هذه النتائج هو أن الإنثالبي المولي المحسوب يعتمد على مقدار الحرارة الناتجة عن التفاعل التي تلتقطها المادة الخاضعة للقياس. وتُعد النتيجة الأقرب إلى القيمة المرجعية دليلًا على توافق أفضل، لكنها لا تثبت أن جميع الافتراضات التجريبية كانت صحيحة.

المجموع: 40 درجة