परमाणु संरचना, समस्थानिक और सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान: अभ्यास परीक्षा

यह मूल tutorgum अभ्यास प्रश्नपत्र परमाणु संरचना, समस्थानिक संकेतन, नाभिकीय स्थिरता और सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान की आपकी समझ का परीक्षण करता है। इसमें कणों की संख्या ज्ञात करने वाले प्रश्न, भारित औसत की गणनाएँ और ऐसे प्रश्न शामिल हैं जिनमें किसी तत्व के सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान से उसकी समस्थानिक संरचना ज्ञात करनी होती है।

01परीक्षा के निर्देश

• पाठ्यक्रम: रसायन विज्ञान, 2017 पाठ्यक्रम संस्करण।
• विषय-सीमा: केवल परमाणु संरचना, समस्थानिक और सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान।
• सुझाया गया प्रश्न-पठन समय: 5 मिनट।
• सुझाया गया प्रश्न हल करने का समय: 50 मिनट।
• कुल अंक: 40।
• अनुमत उपकरण: वैज्ञानिक कैलकुलेटर और आवर्त सारणी।
• हल करने की विधि: गणनाएँ स्पष्ट रूप से दिखाएँ, जहाँ उपयुक्त हो वहाँ इकाइयाँ लिखें और जब तक अन्यथा निर्देश न दिया गया हो, सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान के उत्तर दो दशमलव स्थानों तक दें।

ये समय-सीमाएँ और शर्तें इस अभ्यास प्रश्नपत्र के लिए सुझाई गई हैं, ये आधिकारिक परीक्षा के नियम नहीं हैं।

यह tutorgum का एक मौलिक अभ्यास प्रश्नपत्र है। यह NESA का आधिकारिक, अनुमोदित, पूर्ववर्ती या अनुमानित परीक्षा प्रश्नपत्र नहीं है।

मूल्यांकित विषय-वस्तु

इस प्रश्नपत्र में निम्नलिखित विषय शामिल हैं:

• परमाणु क्रमांक, द्रव्यमान संख्या और समस्थानिक संकेतन।
• परमाणुओं और आयनों में प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉनों की संख्या।
• समस्थानिक और आवर्त सारणी में उनका स्थान।
• स्थिर और अस्थिर नाभिक।
• समस्थानिकों के द्रव्यमान और उनकी प्राकृतिक प्रचुरता से सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान की गणना।
• सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान से अज्ञात समस्थानिकों की प्रचुरता की गणना।

इलेक्ट्रॉन विन्यास, आवर्ती प्रवृत्तियाँ, रासायनिक बंधन, स्टॉइकियोमेट्री, नाभिकीय क्षय की गणनाएँ और पाठ्यक्रम के अन्य मॉड्यूल इसमें शामिल नहीं हैं।

प्रत्येक प्रश्न में दिए गए समस्थानिक द्रव्यमानों का ही उपयोग करें। जहाँ समस्थानिकों के द्रव्यमान एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाइयों (\(\mathrm{u}\)) में दिए गए हों, वहाँ भारित औसत की गणना में उनके संख्यात्मक मानों का उपयोग करें। सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान विमाहीन होता है, इसलिए अंतिम उत्तर के साथ कोई इकाई न लिखें।

हल किए गए उत्तरों की जाँच करने से पहले सभी प्रश्न हल करने का प्रयास करें।

02प्रश्न

प्रश्न 1 (5 अंक)

उदासीन एल्युमिनियम परमाणु पर विचार करें, जिसे समस्थानिक संकेत \(\ce{^{27}_{13}Al}\) द्वारा दर्शाया गया है।

(a) इस परमाणु का परमाणु क्रमांक और द्रव्यमान संख्या बताइए। (2 अंक)

(b) इस परमाणु में प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉनों की संख्या ज्ञात कीजिए। (3 अंक)

प्रश्न 2 (6 अंक)

निम्नलिखित दो आयनों पर विचार करें।

(a) क्लोराइड आयन \(\ce{^{37}_{17}Cl^-}\) में प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉनों की संख्या ज्ञात कीजिए। (3 अंक)

(b) मैग्नीशियम आयन \(\ce{^{24}_{12}Mg^2+}\) में प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉनों की संख्या ज्ञात कीजिए। (3 अंक)

प्रश्न 3 (4 अंक)

एक आयन में 15 प्रोटॉन, 16 न्यूट्रॉन और 18 इलेक्ट्रॉन हैं।

(a) इस आयन की द्रव्यमान संख्या की गणना कीजिए। (1 अंक)

(b) परमाणु क्रमांक, द्रव्यमान संख्या और आयनिक आवेश सहित इसका समस्थानिक संकेत लिखिए। (2 अंक)

(c) बताइए कि उदासीन परमाणु ने यह आयन बनाते समय इलेक्ट्रॉन प्राप्त किए या खोए, और ज्ञात कीजिए कि कितने इलेक्ट्रॉन स्थानांतरित हुए। (1 अंक)

प्रश्न 4 (7 अंक)

नीचे दिया गया योजनाबद्ध चित्र A और B नाम से चिह्नित दो परमाणु नाभिकों की तुलना करता है। प्रत्येक वृत्त एक नाभिकीय कण को दर्शाता है और संकेत-सूची प्रोटॉन तथा न्यूट्रॉन के बीच अंतर स्पष्ट करती है।

• प्रोटॉन
• न्यूट्रॉन

(a) प्रत्येक नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या बताइए। (2 अंक)

(b) प्रत्येक नाभिक का परमाणु क्रमांक और द्रव्यमान संख्या सहित समस्थानिक संकेत लिखिए। (2 अंक)

(c) समझाइए कि A और B द्वारा दर्शाए गए परमाणु आवर्त सारणी में एक ही स्थान पर क्यों होते हैं। (1 अंक)

(d) इस प्रश्न के लिए मान लें कि कार्बन-12 का नाभिक स्थिर है और कार्बन-14 का नाभिक अस्थिर है। नाभिकीय परिवर्तन के संदर्भ में स्थिर और अस्थिर शब्दों का अर्थ समझाइए। (2 अंक)

प्रश्न 5 (5 अंक)

बोरॉन के दो प्राकृतिक रूप से पाए जाने वाले समस्थानिक हैं। उनके समस्थानिक द्रव्यमान और प्राकृतिक प्रचुरता नीचे दी गई है।

(a) बोरॉन के सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान की गणना दो दशमलव स्थानों तक कीजिए। अपनी गणना के चरण दिखाइए। (4 अंक)

(b) समझाइए कि गणना से प्राप्त सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान, 10.01 की तुलना में 11.01 के अधिक निकट क्यों है। (1 अंक)

प्रश्न 6 (5 अंक)

एक काल्पनिक तत्व T के ठीक दो समस्थानिक हैं, जिनके द्रव्यमान 62.0 u और 64.0 u हैं। इसका सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान 63.4 है।

मान लें कि ये ही दो समस्थानिक उपस्थित हैं और सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान की गणना उनके भारित औसत से की जाती है।

(a) मान लें कि \(x\), 64.0 u द्रव्यमान वाले समस्थानिक की भिन्नात्मक प्रचुरता को दर्शाता है। \(x\) और सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान के बीच संबंध बताने वाला समीकरण लिखिए। (2 अंक)

(b) प्रत्येक समस्थानिक की प्रतिशत प्रचुरता की गणना कीजिए। (2 अंक)

(c) T के एक नमूने में 200 परमाणु हैं। 64.0 u द्रव्यमान वाले परमाणुओं की संख्या का अनुमान लगाइए। (1 अंक)

प्रश्न 7 (4 अंक)

किसी तत्व के एक नमूने में कुल 200 परमाणु हैं। इनमें से 120 परमाणु ऐसे समस्थानिक के हैं जिसका द्रव्यमान 28.0 u है, और 80 परमाणु ऐसे समस्थानिक के हैं जिसका द्रव्यमान 30.0 u है।

(a) प्रत्येक समस्थानिक की प्रतिशत प्रचुरता की गणना कीजिए। (2 अंक)

(b) तत्व के सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान की गणना दो दशमलव स्थानों तक कीजिए। (2 अंक)

प्रश्न 8 (4 अंक)

दो तैयार नमूनों में केवल क्लोरीन के समस्थानिक \(\ce{^{35}_{17}Cl}\) और \(\ce{^{37}_{17}Cl}\) उपस्थित हैं। उनकी समस्थानिक संरचनाएँ नीचे दी गई हैं।

इस प्रश्न के लिए 35.0 u और 37.0 u के पूर्णांकित समस्थानिक द्रव्यमानों का उपयोग करें।

(a) प्रत्येक नमूने के समस्थानिक द्रव्यमान के भारित औसत की गणना दो दशमलव स्थानों तक कीजिए। (2 अंक)

(b) समझाइए कि एक ही तत्व से बने होने के बावजूद दोनों नमूनों के भारित औसत द्रव्यमान अलग-अलग क्यों हैं। (2 अंक)

03हल सहित उत्तर और अंक-विभाजन मार्गदर्शिका

प्रश्न 1 का हल

(a) परमाणु क्रमांक और द्रव्यमान संख्या

\(\ce{^{27}_{13}Al}\) के लिए:

• परमाणु क्रमांक = 13।
• द्रव्यमान संख्या = 27।

नीचे लिखी संख्या परमाणु क्रमांक दर्शाती है, जो प्रोटॉनों की संख्या के बराबर होता है। ऊपर लिखी संख्या द्रव्यमान संख्या दर्शाती है, जो प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की कुल संख्या होती है।

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (2 अंक)

• परमाणु क्रमांक 13। (1 अंक)
• द्रव्यमान संख्या 27। (1 अंक)

(b) प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉनों की संख्या

परमाणु क्रमांक से प्रोटॉनों की संख्या ज्ञात होती है।

\[ \text{प्रोटॉन}=13 \]

द्रव्यमान संख्या, प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की कुल संख्या होती है, इसलिए:

\[ \begin{aligned} \text{न्यूट्रॉन} &= 27-13\\ &=14 \end{aligned} \]

चूँकि परमाणु उदासीन है, इसलिए उसमें प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है।

\[ \text{इलेक्ट्रॉन}=13 \]

अंतिम कण-संख्याएँ हैं: 13 प्रोटॉन, 14 न्यूट्रॉन और 13 इलेक्ट्रॉन।

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (3 अंक)

• प्रोटॉनों की सही संख्या। (1 अंक)
• न्यूट्रॉनों की सही गणना और संख्या। (1 अंक)
• उदासीन परमाणु के लिए इलेक्ट्रॉनों की सही संख्या। (1 अंक)

प्रश्न 2 का हल

(a) क्लोराइड आयन, \(\ce{^{37}_{17}Cl^-}\)

परमाणु क्रमांक 17 है, इसलिए आयन में 17 प्रोटॉन हैं।

न्यूट्रॉनों की संख्या, द्रव्यमान संख्या में से परमाणु क्रमांक घटाकर प्राप्त होती है:

\[ \begin{aligned} \text{न्यूट्रॉन} &= 37-17\\ &=20 \end{aligned} \]

ऋणात्मक आवेश का अर्थ है कि आयन ने उदासीन क्लोरीन परमाणु की तुलना में एक इलेक्ट्रॉन प्राप्त किया है।

\[ \text{इलेक्ट्रॉन}=17+1=18 \]

अतः क्लोराइड आयन में 17 प्रोटॉन, 20 न्यूट्रॉन और 18 इलेक्ट्रॉन हैं।

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (3 अंक)

• 17 प्रोटॉन। (1 अंक)
• 20 न्यूट्रॉन। (1 अंक)
• 18 इलेक्ट्रॉन। (1 अंक)

(b) मैग्नीशियम आयन, \(\ce{^{24}_{12}Mg^2+}\)

परमाणु क्रमांक 12 है, इसलिए आयन में 12 प्रोटॉन हैं।

न्यूट्रॉनों की संख्या है:

\[ \begin{aligned} \text{न्यूट्रॉन} &= 24-12\\ &=12 \end{aligned} \]

\(2+\) आवेश का अर्थ है कि आयन ने दो इलेक्ट्रॉन खो दिए हैं। उदासीन मैग्नीशियम परमाणु में 12 इलेक्ट्रॉन होते हैं, इसलिए आयन में:

\[ \text{इलेक्ट्रॉन}=12-2=10 \]

अतः मैग्नीशियम आयन में 12 प्रोटॉन, 12 न्यूट्रॉन और 10 इलेक्ट्रॉन हैं।

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (3 अंक)

• 12 प्रोटॉन। (1 अंक)
• 12 न्यूट्रॉन। (1 अंक)
• 10 इलेक्ट्रॉन। (1 अंक)

प्रश्न 3 का हल

(a) द्रव्यमान संख्या

द्रव्यमान संख्या, प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्याओं का योग होती है।

\[ \begin{aligned} A &= 15+16\\ &=31 \end{aligned} \]

द्रव्यमान संख्या 31 है।

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (1 अंक)

• सही गणना और उत्तर 31। (1 अंक)

(b) समस्थानिक संकेत

परमाणु क्रमांक 15 है। इससे तत्व की पहचान फॉस्फोरस, \(\mathrm{P}\), के रूप में होती है।

द्रव्यमान संख्या 31 है, इसलिए यह समस्थानिक फॉस्फोरस-31 है।

इसमें 15 प्रोटॉन और 18 इलेक्ट्रॉन हैं। आयन में प्रोटॉनों की तुलना में तीन इलेक्ट्रॉन अधिक हैं, इसलिए इसका आवेश \(3-\) है।

सम्पूर्ण समस्थानिक संकेत है:

\[ \boxed{\ce{^{31}_{15}P^3-}} \]

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (2 अंक)

• परमाणु क्रमांक 15 और द्रव्यमान संख्या 31 वाला फॉस्फोरस का सही समस्थानिक संकेत। (1 अंक)
• सही आयनिक आवेश \(3-\)। (1 अंक)

(c) इलेक्ट्रॉनों का स्थानांतरण

आयन में 18 इलेक्ट्रॉन हैं, लेकिन केवल 15 प्रोटॉन हैं। इसलिए इसमें उदासीन परमाणु की तुलना में तीन इलेक्ट्रॉन अधिक हैं।

आयन बनाने के लिए उदासीन फॉस्फोरस परमाणु ने तीन इलेक्ट्रॉन प्राप्त किए।

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (1 अंक)

• बताता है कि तीन इलेक्ट्रॉन प्राप्त किए गए। (1 अंक)

प्रश्न 4 का हल

(a) प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्याएँ

कणों की गिनती वाले योजनाबद्ध चित्र से:

• नाभिक A में 6 प्रोटॉन और 6 न्यूट्रॉन हैं।
• नाभिक B में 6 प्रोटॉन और 8 न्यूट्रॉन हैं।

दोनों नाभिकों में प्रोटॉनों की संख्या समान है, लेकिन न्यूट्रॉनों की संख्या अलग-अलग है।

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (2 अंक)

• दोनों नाभिकों में प्रोटॉनों की सही संख्या। (1 अंक)
• दोनों नाभिकों में न्यूट्रॉनों की सही संख्या। (1 अंक)

(b) समस्थानिक संकेत

दोनों नाभिकों में छह प्रोटॉन हैं। इसलिए उनका परमाणु क्रमांक 6 है, जो कार्बन तत्व की पहचान करता है।

नाभिक A के लिए:

\[ A=6+6=12 \]

इसका समस्थानिक संकेत है:

\[ \ce{^{12}_{6}C} \]

नाभिक B के लिए:

\[ A=6+8=14 \]

इसका समस्थानिक संकेत है:

\[ \ce{^{14}_{6}C} \]

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (2 अंक)

• नाभिक A के लिए सही संकेत। (1 अंक)
• नाभिक B के लिए सही संकेत। (1 अंक)

(c) आवर्त सारणी में स्थान

दोनों परमाणुओं में छह प्रोटॉन हैं, इसलिए दोनों का परमाणु क्रमांक 6 है। किसी तत्व की पहचान और इस प्रकार आवर्त सारणी में उसका स्थान, उसके परमाणु क्रमांक से निर्धारित होता है।

ये परमाणु आवर्त सारणी में एक ही स्थान पर हैं क्योंकि वे एक ही तत्व के समस्थानिक हैं।

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (1 अंक)

• समझाता है कि प्रोटॉनों की संख्या समान होने के कारण दोनों समस्थानिकों का परमाणु क्रमांक समान है। (1 अंक)

(d) स्थिर और अस्थिर नाभिक

एक स्थिर नाभिक में स्वतः रेडियोधर्मी क्षय नहीं होता।

एक अस्थिर नाभिक में स्वतः रेडियोधर्मी क्षय हो सकता है। इस प्रक्रिया में नाभिक के बदलने के दौरान कण या विकिरण उत्सर्जित हो सकते हैं।

इस प्रश्न में दिए गए समस्थानिकों में कार्बन-12 स्थिर है, जबकि कार्बन-14 अस्थिर है।

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (2 अंक)

• स्थिर नाभिक का सही वर्णन ऐसे नाभिक के रूप में करता है जिसमें स्वतः क्षय नहीं होता। (1 अंक)
• अस्थिर नाभिक का सही वर्णन ऐसे नाभिक के रूप में करता है जिसमें स्वतः रेडियोधर्मी क्षय हो सकता है। (1 अंक)

प्रश्न 5 का हल

(a) बोरॉन का सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान

सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान, \(A_r\), समस्थानिक द्रव्यमानों का भारित औसत होता है। प्रत्येक समस्थानिक के द्रव्यमान को उसकी भिन्नात्मक प्रचुरता से गुणा किया जाता है और फिर प्राप्त गुणनफलों को जोड़ दिया जाता है।

पहले, प्रतिशत प्रचुरता को भिन्नों में बदलें:

• बोरॉन-10: \(19.9\% = 0.199\)।
• बोरॉन-11: \(80.1\% = 0.801\)।

इसके बाद भारित औसत की गणना करें:

\[ \begin{aligned} A_r &= 10.01(0.199)+11.01(0.801)\\ &=1.99199+8.81901\\ &=10.811\\ &\approx 10.81 \end{aligned} \]

दो दशमलव स्थानों तक बोरॉन का सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान 10.81 है।

ध्यान दें कि आपको समस्थानिक द्रव्यमानों का उपयोग करना चाहिए, न कि केवल दोनों द्रव्यमान संख्याओं का साधारण औसत निकालना चाहिए। अधिक प्रचुरता वाला समस्थानिक अंतिम मान में अधिक योगदान देता है।

• द्रव्यमान संख्या रेखा
• बोरॉन-10: 10.01 u; 19.9%
• भारित औसत: 10.81
• बोरॉन-11: 11.01 u; 80.1%

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (4 अंक)

• दोनों प्रतिशत प्रचुरताओं को सही भिन्नात्मक मानों में बदलता है। (1 अंक)
• दोनों समस्थानिक द्रव्यमानों और उनकी प्रचुरताओं का उपयोग करके भारित औसत का सही व्यंजक बनाता है। (1 अंक)
• 10.811 का सही पूर्ण गणना-परिणाम प्राप्त करता है। (1 अंक)
• उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक 10.81 लिखता है। (1 अंक)

(b) परिणाम 11.01 के अधिक निकट क्यों है

बोरॉन-11 परमाणुओं का 80.1% बनाता है, इसलिए यह बोरॉन-10 की तुलना में बहुत अधिक प्रचुर है। अतः इसका द्रव्यमान भारित औसत में अधिक योगदान देता है, जिससे सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान 11.01 के अधिक निकट हो जाता है।

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (1 अंक)

• समझाता है कि बोरॉन-11 की अधिक प्रचुरता भारित औसत को उसके समस्थानिक द्रव्यमान की ओर खींचती है। (1 अंक)

प्रश्न 6 का हल

(a) समीकरण बनाना

मान लें कि \(x\), 64.0 u द्रव्यमान वाले समस्थानिक की भिन्नात्मक प्रचुरता है।

दोनों समस्थानिकों की प्रचुरताओं का योग 1 होना चाहिए। इसलिए 62.0 u द्रव्यमान वाले समस्थानिक की भिन्नात्मक प्रचुरता \(1-x\) होगी।

भारित औसत 63.4 है, इसलिए:

\[ 62.0(1-x)+64.0x=63.4 \]

इस समीकरण में दोनों समस्थानिक और उनकी संबंधित भिन्नात्मक प्रचुरताएँ शामिल हैं।

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (2 अंक)

• हल्के समस्थानिक की प्रचुरता को \(1-x\) के रूप में दर्शाता है। (1 अंक)
• भारित औसत का सही समीकरण लिखता है। (1 अंक)

(b) दोनों समस्थानिकों की प्रचुरता की गणना

समीकरण से शुरू करें:

\[ 62.0(1-x)+64.0x=63.4 \]

कोष्ठकों को खोलें और \(x\) वाले पदों को एक साथ रखें:

\[ \begin{aligned} 62.0-62.0x+64.0x&=63.4\\ 62.0+2.0x&=63.4\\ 2.0x&=1.4\\ x&=0.70 \end{aligned} \]

चूँकि \(x\), भारी समस्थानिक की भिन्नात्मक प्रचुरता दर्शाता है, इसलिए उसकी प्रतिशत प्रचुरता है:

\[ 0.70\times100\%=70\% \]

हल्के समस्थानिक की प्रचुरता शेष प्रतिशत होगी:

\[ 100\%-70\%=30\% \]

अतः:

• 62.0 u द्रव्यमान वाला समस्थानिक: 30%।
• 64.0 u द्रव्यमान वाला समस्थानिक: 70%।

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (2 अंक)

• \(x=0.70\) का सही हल निकालता है। (1 अंक)
• दोनों समस्थानिकों की प्रचुरता क्रमशः 30% और 70% देता है। (1 अंक)

(c) भारी समस्थानिक के परमाणुओं की संख्या

भारी समस्थानिक, 200 परमाणुओं का 70% है।

\[ \begin{aligned} N &= 0.70\times200\\ &=140 \end{aligned} \]

नमूने में 64.0 u द्रव्यमान वाले समस्थानिक के 140 परमाणु हैं।

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (1 अंक)

• 140 परमाणुओं की सही गणना करता है। (1 अंक)

प्रश्न 7 का हल

(a) प्रत्येक समस्थानिक की प्रतिशत प्रचुरता

पहले परमाणुओं की कुल संख्या जाँचें:

\[ 120+80=200 \]

प्रत्येक समस्थानिक की प्रतिशत प्रचुरता, उसके परमाणुओं की संख्या को परमाणुओं की कुल संख्या से भाग देकर और फिर 100% से गुणा करके प्राप्त होती है।

28.0 u द्रव्यमान वाले समस्थानिक के लिए:

\[ \frac{120}{200}\times100\%=60\% \]

30.0 u द्रव्यमान वाले समस्थानिक के लिए:

\[ \frac{80}{200}\times100\%=40\% \]

प्रतिशत प्रचुरताएँ 60% और 40% हैं।

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (2 अंक)

• 28.0 u द्रव्यमान वाले समस्थानिक के लिए 60% की सही गणना करता है। (1 अंक)
• 30.0 u द्रव्यमान वाले समस्थानिक के लिए 40% की सही गणना करता है। (1 अंक)

(b) सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान

प्रतिशत प्रचुरताओं को भिन्नों में बदलें: 60% से 0.60 और 40% से 0.40 प्राप्त होता है।

प्रत्येक समस्थानिक के द्रव्यमान को उसकी भिन्नात्मक प्रचुरता से गुणा करें और फिर परिणामों को जोड़ दें:

\[ \begin{aligned} A_r &= 0.60(28.0)+0.40(30.0)\\ &=16.8+12.0\\ &=28.80 \end{aligned} \]

सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान 28.80 है।

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (2 अंक)

• भारित औसत की सही गणना का उपयोग करता है। (1 अंक)
• दो दशमलव स्थानों तक 28.80 का अंतिम उत्तर प्राप्त करता है। (1 अंक)

प्रश्न 8 का हल

(a) प्रत्येक नमूने के समस्थानिक द्रव्यमान का भारित औसत

भारित औसत की गणना करने के लिए प्रत्येक समस्थानिक की भिन्नात्मक प्रचुरता का उपयोग करें।

नमूना A में प्रचुरताएँ 75% और 25% हैं, जिनके संगत भिन्नात्मक मान 0.75 और 0.25 हैं।

\[ \begin{aligned} A_{r,A} &= 0.75(35.0)+0.25(37.0)\\ &=26.25+9.25\\ &=35.50 \end{aligned} \]

नमूना B में प्रचुरताएँ 60% और 40% हैं, जिनके संगत भिन्नात्मक मान 0.60 और 0.40 हैं।

\[ \begin{aligned} A_{r,B} &= 0.60(35.0)+0.40(37.0)\\ &=21.00+14.80\\ &=35.80 \end{aligned} \]

समस्थानिक द्रव्यमानों के भारित औसत हैं:

• नमूना A: 35.50 u।
• नमूना B: 35.80 u।

इनके संगत सापेक्ष द्रव्यमान मान क्रमशः 35.50 और 35.80 हैं, जिनके साथ कोई इकाई नहीं होती।

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (2 अंक)

• नमूना A के लिए सही भारित औसत। (1 अंक)
• नमूना B के लिए सही भारित औसत। (1 अंक)

(b) नमूनों के भारित औसत द्रव्यमान अलग-अलग क्यों हैं

दोनों नमूनों में क्लोरीन-35 और क्लोरीन-37 उपस्थित हैं। इन समस्थानिकों का परमाणु क्रमांक 17 समान है, इसलिए इनमें प्रोटॉनों की संख्या समान होती है और ये एक ही तत्व के हैं।

हालाँकि, दोनों नमूनों में इन दो समस्थानिकों के अनुपात अलग-अलग हैं। नमूना A की तुलना में नमूना B में भारी क्लोरीन-37 समस्थानिक का प्रतिशत अधिक है। इससे नमूना B का भारित औसत भारी समस्थानिक की ओर खिसक जाता है और उसका औसत द्रव्यमान अधिक हो जाता है।

• नमूना A: क्लोरीन-35 75%, क्लोरीन-37 25%
• नमूना B: क्लोरीन-35 60%, क्लोरीन-37 40%
• नमूना A का औसत: 35.50 u
• नमूना B का औसत: 35.80 u

अंक-विभाजन मार्गदर्शिका (2 अंक)

• समझाता है कि दोनों समस्थानिकों में प्रोटॉनों की संख्या समान है और इसलिए वे एक ही तत्व के हैं। (1 अंक)
• समझाता है कि समस्थानिकों की अलग-अलग प्रचुरताएँ अलग-अलग भारित औसत द्रव्यमान उत्पन्न करती हैं। (1 अंक)

प्रश्नपत्र समाप्त – 40 अंक

अपने उत्तरों की जाँच करते समय तीन बातों पर विशेष ध्यान दें: न्यूट्रॉनों की संख्या ज्ञात करने के लिए द्रव्यमान संख्या में से परमाणु क्रमांक घटाएँ, आयनिक आवेश के अनुसार इलेक्ट्रॉनों की संख्या में बदलाव करें और भारित औसत की गणनाओं में पूर्ण प्रतिशत के बजाय भिन्नात्मक प्रचुरताओं का उपयोग करें।