Calorimetría y entalpía molar: examen de repaso de Química

Este examen práctico original de tutorgum evalúa la calorimetría y la entalpía molar dentro del alcance del temario de Química de 2017 proporcionado. Pone a prueba los cálculos mediante \(q=mc\Delta T\), el signo de la entalpía de reacción, la cantidad de sustancia que realmente reacciona y la fiabilidad de los resultados experimentales. Es un examen de repaso específico, no un examen de todo el curso ni un examen oficial de NESA, avalado por esta entidad, de convocatorias anteriores o predictivo.

01Instrucciones del examen

• Tiempo de lectura sugerido: 5 minutos.
• Tiempo de resolución sugerido: 50 minutos.
• Puntuación total: 40 puntos.
• Material permitido: calculadora científica y material de escritura. No se permiten apuntes.
• Responde las cinco preguntas. Muestra el procedimiento, incluye las unidades y expresa las respuestas con un número adecuado de cifras significativas.
• Estas son condiciones para un examen de práctica, no afirmaciones sobre las normas vigentes de los exámenes oficiales.

Salvo que una pregunta indique lo contrario, utiliza las siguientes suposiciones y datos:

• Capacidad calorífica específica de las disoluciones acuosas: \(c=4.18\ \text{J g}^{-1}\,^\circ\text{C}^{-1}\).
• Densidad de las disoluciones acuosas: \(1.00\ \text{g mL}^{-1}\).
• Los volúmenes son aditivos y la masa total de la disolución equivale al volumen total, expresado en mililitros, en gramos.
• Utiliza \(q=mc\Delta T\), donde \(q\) es el calor transferido en julios (J), \(m\) es la masa en gramos (g), \(c\) es la capacidad calorífica específica y \(\Delta T=T_f-T_i\) es el cambio de temperatura en grados Celsius.
• Al calcular la entalpía molar, utiliza el calor atribuido a la reacción en kilojulios (kJ) y la cantidad de sustancia que reacciona, \(n\), en moles (mol). Incluye el signo del cambio de entalpía.

Alcance: Este examen abarca la calorimetría, la entalpía molar experimental, los signos del calor transferido, las cantidades de sustancia que reaccionan y la evaluación de las pérdidas de calor y de las suposiciones de medición. Excluye la ley de Hess, las entalpías de enlace, la velocidad de reacción, el equilibrio, la electroquímica y los contenidos de otras ediciones del temario.

02Preguntas

Pregunta 1 (7 puntos)

Un estudiante mezcla 50.0 mL de ácido clorhídrico de \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\) con 50.0 mL de hidróxido de sodio de \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\) en un vaso aislante.

Ambas disoluciones tienen inicialmente una temperatura de \(21.50\,^\circ\text{C}\). La temperatura máxima registrada después de mezclarlas es de \(28.20\,^\circ\text{C}\).

La reacción es:

\[ \ce{HCl(aq) + NaOH(aq) -> NaCl(aq) + H2O(l)} \]

Supón que la reacción se completa.

(a) Calcula el cambio de temperatura de la disolución. (1 punto)

(b) Calcula el calor absorbido por la disolución mezclada. (2 puntos)

(c) Calcula la cantidad, en mol, de agua formada. (1 punto)

(d) Calcula la entalpía molar experimental de neutralización por mol de agua formada. Expresa la respuesta en \(\text{kJ mol}^{-1}\). (2 puntos)

(e) Indica el signo de la entalpía de reacción y explica qué indica sobre la reacción. (1 punto)

Pregunta 2 (8 puntos)

Un estudiante mezcla 25.0 mL de ácido clorhídrico de \(2.00\ \text{mol L}^{-1}\) con 40.0 mL de hidróxido de sodio de \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\).

Ambas disoluciones tienen inicialmente una temperatura de \(22.40\,^\circ\text{C}\). La temperatura máxima registrada después de mezclarlas es de \(30.50\,^\circ\text{C}\).

La reacción es:

\[ \ce{HCl(aq) + NaOH(aq) -> NaCl(aq) + H2O(l)} \]

Supón que la reacción se completa.

(a) Calcula la cantidad, en mol, de cada reactivo presente inicialmente. (2 puntos)

(b) Identifica el reactivo limitante y calcula la cantidad de agua formada. (2 puntos)

(c) Calcula el calor absorbido por la disolución mezclada. (2 puntos)

(d) Calcula la entalpía molar experimental de neutralización por mol de agua formada. Expresa la respuesta en \(\text{kJ mol}^{-1}\). (2 puntos)

Pregunta 3 (8 puntos)

Un estudiante utiliza un mechero de alcohol que contiene etanol para calentar 200.0 g de agua en una lata metálica.

El mechero tiene una masa de 120.44 g antes del calentamiento y de 119.62 g después. Durante el experimento, la temperatura del agua aumenta de \(20.4\,^\circ\text{C}\) a \(34.1\,^\circ\text{C}\).

Utiliza una masa molar de \(46.0\ \text{g mol}^{-1}\) para el etanol.

A modo de comparación, la entalpía molar de combustión de referencia del etanol es de \(-1367\ \text{kJ mol}^{-1}\).

La reacción de combustión completa es:

\[ \ce{C2H5OH(l) + 3O2(g) -> 2CO2(g) + 3H2O(l)} \]

(a) Calcula la masa de etanol quemado. (1 punto)

(b) Calcula el calor absorbido por el agua. (2 puntos)

(c) Calcula la cantidad, en mol, de etanol quemado. (1 punto)

(d) Calcula la entalpía molar experimental de combustión del etanol. (2 puntos)

(e) Compara el valor absoluto de tu resultado experimental con el valor de referencia. Identifica una limitación experimental que pueda explicar la diferencia. (2 puntos)

Pregunta 4 (7 puntos)

Un estudiante disuelve 5.05 g de nitrato de potasio, \(\ce{KNO3}\), en 50.0 g de agua. Todo el sólido se disuelve.

La temperatura del agua disminuye de \(24.60\,^\circ\text{C}\) a \(19.10\,^\circ\text{C}\).

El proceso de disolución se representa mediante:

\[ \ce{KNO3(s) -> K+(aq) + NO3-(aq)} \]

Utiliza una masa molar de \(101.1\ \text{g mol}^{-1}\) para el nitrato de potasio. Supón que la masa de la disolución final es la suma de las masas del agua y del nitrato de potasio disuelto.

(a) Calcula el cambio de temperatura de la disolución. (1 punto)

(b) Calcula el cambio de calor de la disolución, \(q_{\text{disolución}}\). (2 puntos)

(c) Calcula la cantidad, en mol, de nitrato de potasio disuelto. (1 punto)

(d) Calcula la entalpía molar experimental de disolución, incluido su signo. (2 puntos)

(e) Explica qué indica el signo de la entalpía molar sobre la dirección de la transferencia de calor. (1 punto)

Pregunta 5 (10 puntos)

Un estudiante investiga la entalpía molar de neutralización mezclando 50.0 mL de ácido clorhídrico de \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\) con 50.0 mL de hidróxido de sodio de \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\).

El estudiante compara dos montajes experimentales. Cada montaje utiliza las mismas cantidades de reactivos y, en cada ensayo, se producen 0.0500 mol de agua.

Los aumentos de temperatura medidos en tres ensayos se muestran a continuación.

Para ambos montajes, utiliza una masa total de disolución de 100.0 g y una capacidad calorífica específica de \(4.18\ \text{J g}^{-1}\,^\circ\text{C}^{-1}\).

Para esta pregunta, considera que la entalpía molar de neutralización de referencia es de \(-57.0\ \text{kJ mol}^{-1}\).

(a) Calcula el aumento medio de temperatura para cada montaje. (2 puntos)

(b) Calcula la entalpía molar experimental de neutralización para cada montaje. Muestra el calor absorbido por la disolución y el signo de la entalpía de reacción. (4 puntos)

(c) Calcula la diferencia absoluta entre cada resultado experimental y el valor de referencia. Identifica qué montaje proporciona un resultado más cercano al valor de referencia. (2 puntos)

(d) Explica por qué el montaje cubierto y aislado produce un resultado diferente del montaje sin cubrir. Indica una limitación experimental que todavía podría afectar al resultado. (2 puntos)

03Soluciones desarrolladas y criterios de corrección

Solución 1

(a) Cambio de temperatura (1 punto)

Resta la temperatura inicial de la temperatura final.

\[ \begin{aligned} \Delta T &= T_f-T_i\\ &=28.20-21.50\\ &=6.70\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

Criterio de corrección: 1 punto por el cálculo correcto y la unidad.

(b) Calor absorbido por la disolución (2 puntos)

Primero, calcula la masa total de la disolución.

\[ \begin{aligned} m&=(50.0+50.0)\times1.00\\ &=100.0\ \text{g} \end{aligned} \]

Sustituye los valores en \(q=mc\Delta T\).

\[ \begin{aligned} q_{\text{disolución}} &=100.0\times4.18\times6.70\\ &=2800.6\ \text{J}\\ &=2.80\ \text{kJ} \end{aligned} \]

La disolución absorbe \(2.80\ \text{kJ}\) de calor, por lo que \(q_{\text{disolución}}\) es positivo.

Criterios de corrección:

• 1 punto por calcular correctamente la masa y sustituir los valores en \(q=mc\Delta T\).
• 1 punto por calcular el calor e indicar una unidad adecuada.

(c) Cantidad de agua formada (1 punto)

Convierte 50.0 mL en 0.0500 L y utiliza \(n=cV\), donde \(n\) es la cantidad de sustancia en mol, \(c\) es la concentración en \(\text{mol L}^{-1}\) y \(V\) es el volumen en L.

\[ \begin{aligned} n(\ce{HCl})&=1.00\times0.0500\\ &=0.0500\ \text{mol} \end{aligned} \]

El hidróxido de sodio está presente en la misma cantidad. La reacción presenta una proporción de 1:1 entre el hidróxido de sodio y el agua, por lo que:

\[ n(\ce{H2O})=0.0500\ \text{mol} \]

Criterio de corrección: 1 punto por calcular correctamente la cantidad de agua formada.

(d) Entalpía molar de neutralización (2 puntos)

La disolución absorbe calor de la reacción. Según la suposición calorimétrica indicada, la reacción pierde la misma cantidad de calor.

\[ q_{\text{reacción}}=-2.8006\ \text{kJ} \]

Divide el calor de reacción entre la cantidad de agua formada.

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\text{neut}} &=\frac{q_{\text{reacción}}}{n(\ce{H2O})}\\ &=\frac{-2.8006}{0.0500}\\ &=-56.0\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

La entalpía molar experimental de neutralización es de \(-56.0\ \text{kJ mol}^{-1}\).

Criterios de corrección:

• 1 punto por utilizar la cantidad de sustancia que reacciona correcta y el calor de reacción negativo.
• 1 punto por calcular la entalpía e indicar la unidad correcta.

(e) Signo de la entalpía de reacción (1 punto)

La entalpía de reacción es negativa. La reacción libera calor, que se transfiere a la disolución y hace que su temperatura aumente. Por tanto, la reacción es exotérmica.

Criterio de corrección: 1 punto por identificar la reacción como exotérmica y explicar la transferencia de calor.

Solución 2

(a) Cantidad de cada reactivo (2 puntos)

Utiliza \(n=cV\), convirtiendo primero cada volumen a litros.

Para el ácido clorhídrico:

\[ \begin{aligned} n(\ce{HCl})&=2.00\times0.0250\\ &=0.0500\ \text{mol} \end{aligned} \]

Para el hidróxido de sodio:

\[ \begin{aligned} n(\ce{NaOH})&=1.00\times0.0400\\ &=0.0400\ \text{mol} \end{aligned} \]

Criterios de corrección:

• 1 punto por la cantidad de ácido clorhídrico.
• 1 punto por la cantidad de hidróxido de sodio.

(b) Reactivo limitante y cantidad de agua (2 puntos)

La ecuación de la reacción presenta una proporción molar de 1:1 entre \(\ce{HCl}\) y \(\ce{NaOH}\).

Hay 0.0500 mol de ácido clorhídrico y 0.0400 mol de hidróxido de sodio. Por tanto, el hidróxido de sodio es el reactivo limitante.

Un mol de hidróxido de sodio produce un mol de agua, por lo que:

\[ n(\ce{H2O})=0.0400\ \text{mol} \]

Criterios de corrección:

• 1 punto por identificar el hidróxido de sodio como reactivo limitante.
• 1 punto por calcular correctamente la cantidad de agua formada.

(c) Calor absorbido por la disolución (2 puntos)

Calcula el cambio de temperatura.

\[ \begin{aligned} \Delta T&=30.50-22.40\\ &=8.10\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

El volumen total de la disolución es de 65.0 mL, lo que corresponde a una masa de 65.0 g.

\[ \begin{aligned} q_{\text{disolución}} &=mc\Delta T\\ &=65.0\times4.18\times8.10\\ &=2200.77\ \text{J}\\ &=2.20\ \text{kJ} \end{aligned} \]

La disolución absorbe \(2.20\ \text{kJ}\) de calor.

Criterios de corrección:

• 1 punto por el cambio de temperatura, la masa y la sustitución correctos.
• 1 punto por calcular el calor e indicar una unidad adecuada.

(d) Entalpía molar de neutralización (2 puntos)

La reacción libera el calor absorbido por la disolución.

\[ q_{\text{reacción}}=-2.20077\ \text{kJ} \]

Utiliza los 0.0400 mol de agua formada, no la cantidad inicial de ácido clorhídrico.

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\text{neut}} &=\frac{-2.20077}{0.0400}\\ &=-55.0\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

La entalpía molar experimental de neutralización es de \(-55.0\ \text{kJ mol}^{-1}\).

Criterios de corrección:

• 1 punto por utilizar la cantidad de agua correcta y el signo adecuado.
• 1 punto por calcular la entalpía e indicar las unidades.

La decisión clave en esta pregunta consiste en identificar qué reactivo limita la cantidad de agua formada. Utilizar en su lugar la cantidad de ácido clorhídrico daría una entalpía molar incorrecta.

Solución 3

(a) Masa de etanol quemado (1 punto)

Resta la masa final del mechero de su masa inicial.

\[ \begin{aligned} m(\text{etanol}) &=120.44-119.62\\ &=0.82\ \text{g} \end{aligned} \]

Criterio de corrección: 1 punto por calcular correctamente la masa de etanol quemado.

(b) Calor absorbido por el agua (2 puntos)

El cambio de temperatura del agua es:

\[ \begin{aligned} \Delta T&=34.1-20.4\\ &=13.7\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

Utiliza la masa del agua, no la masa del mechero ni la del etanol.

\[ \begin{aligned} q_{\text{agua}} &=mc\Delta T\\ &=200.0\times4.18\times13.7\\ &=11453.2\ \text{J}\\ &=11.5\ \text{kJ} \end{aligned} \]

El agua absorbe \(11.5\ \text{kJ}\) de calor.

Criterios de corrección:

• 1 punto por el cambio de temperatura y la sustitución correctos.
• 1 punto por calcular correctamente el calor absorbido por el agua.

(c) Cantidad de etanol quemado (1 punto)

Utiliza \(n=m/M\), donde \(m\) es la masa de etanol en gramos y \(M\) es su masa molar en \(\text{g mol}^{-1}\).

\[ \begin{aligned} n(\text{etanol}) &=\frac{0.82}{46.0}\\ &=0.0178\ \text{mol} \end{aligned} \]

Criterio de corrección: 1 punto por calcular correctamente la cantidad de etanol.

(d) Entalpía molar experimental de combustión (2 puntos)

El agua absorbe calor, por lo que la reacción de combustión libera calor. El calor de reacción atribuido a cada mol de etanol quemado se estima dividiendo la transferencia de calor negativa entre la cantidad de etanol.

Utilizando los valores intermedios sin redondear:

\[ \begin{aligned} q_{\text{reacción}}&=-11.4532\ \text{kJ}\\ \Delta H_c &=\frac{-11.4532}{0.82/46.0}\\ &=-642.6\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

La masa de etanol se midió con dos cifras significativas, por lo que la respuesta final es:

\[ \boxed{\Delta H_c=-6.4\times10^2\ \text{kJ mol}^{-1}} \]

Criterios de corrección:

• 1 punto por dividir el calor de reacción negativo entre la cantidad de etanol quemado.
• 1 punto por obtener el resultado con el signo y la unidad correctos.

(e) Comparación con el valor de referencia (2 puntos)

El valor experimental tiene una magnitud aproximada de \(640\ \text{kJ mol}^{-1}\), frente a una magnitud de referencia de \(1367\ \text{kJ mol}^{-1}\).

Por tanto, el resultado experimental es mucho menos exotérmico que el valor de referencia.

Una razón es que parte de la energía calienta la lata metálica y el mechero, o escapa al entorno en lugar de calentar el agua. Una combustión incompleta también podría reducir el calor transferido al agua.

Criterios de corrección:

• 1 punto por comparar correctamente las magnitudes.
• 1 punto por indicar una limitación experimental válida y explicar su efecto sobre el resultado.

La distinción importante está entre el calor liberado por la reacción y el calor medido en el agua. El cambio de temperatura del agua solo mide el calor que esta absorbe, no necesariamente toda la energía liberada por el combustible.

Solución 4

(a) Cambio de temperatura (1 punto)

\[ \begin{aligned} \Delta T&=T_f-T_i\\ &=19.10-24.60\\ &=-5.50\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

El cambio de temperatura negativo indica que la disolución se ha enfriado.

Criterio de corrección: 1 punto por el cambio de temperatura y la unidad correctos.

(b) Cambio de calor de la disolución (2 puntos)

La disolución final contiene tanto el agua como el nitrato de potasio disuelto.

\[ \begin{aligned} m_{\text{disolución}}&=50.0+5.05\\ &=55.05\ \text{g} \end{aligned} \]

Utiliza la masa de la disolución en \(q=mc\Delta T\).

\[ \begin{aligned} q_{\text{disolución}} &=55.05\times4.18\times(-5.50)\\ &=-1265.6\ \text{J}\\ &=-1.27\ \text{kJ} \end{aligned} \]

La disolución pierde calor, por lo que su cambio de calor es negativo.

Criterios de corrección:

• 1 punto por utilizar la masa total de la disolución y realizar la sustitución correcta.
• 1 punto por calcular el cambio de calor, incluido su signo negativo y la unidad.

(c) Cantidad de nitrato de potasio disuelto (1 punto)

\[ \begin{aligned} n(\ce{KNO3}) &=\frac{m}{M}\\ &=\frac{5.05}{101.1}\\ &=0.04995\ \text{mol} \end{aligned} \]

Criterio de corrección: 1 punto por calcular correctamente la cantidad de nitrato de potasio.

(d) Entalpía molar de disolución (2 puntos)

La disolución pierde \(1.27\ \text{kJ}\). Según la suposición calorimétrica indicada, el proceso de disolución absorbe esa cantidad de calor.

Por tanto:

\[ q_{\text{reacción}}=+1.2656\ \text{kJ} \]

Divide entre la cantidad de nitrato de potasio disuelto.

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\text{disolución}} &=\frac{+1.2656}{0.04995}\\ &=+25.3\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

La entalpía molar experimental de disolución es de \(+25.3\ \text{kJ mol}^{-1}\).

Criterios de corrección:

• 1 punto por utilizar el calor de reacción positivo y la cantidad de nitrato de potasio correctos.
• 1 punto por calcular la entalpía e indicar la unidad correcta.

(e) Dirección de la transferencia de calor (1 punto)

La entalpía molar positiva indica que el proceso de disolución es endotérmico. Absorbe calor del entorno, incluida la propia disolución, por lo que la temperatura medida disminuye.

Criterio de corrección: 1 punto por identificar el proceso como endotérmico y explicar la dirección de la transferencia de calor.

Un error frecuente consiste en asignar a la entalpía de reacción el mismo signo que al cambio de calor de la disolución. Ambos signos son opuestos cuando la disolución es la fuente o la receptora del calor de la reacción.

Solución 5

(a) Aumento medio de temperatura (2 puntos)

Calcula la media de cada montaje sumando las tres lecturas y dividiendo entre tres.

Para el montaje A:

\[ \begin{aligned} \overline{\Delta T}_A &=\frac{5.90+6.00+6.10}{3}\\ &=6.00\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

Para el montaje B:

\[ \begin{aligned} \overline{\Delta T}_B &=\frac{6.50+6.60+6.70}{3}\\ &=6.60\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

Criterios de corrección:

• 1 punto por el aumento medio de temperatura del montaje A.
• 1 punto por el aumento medio de temperatura del montaje B.

(b) Entalpía molar experimental de cada montaje (4 puntos)

Ambos montajes utilizan cantidades iguales de ácido clorhídrico e hidróxido de sodio de \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\). La pregunta indica que se forman 0.0500 mol de agua en cada ensayo.

Para el montaje A:

\[ \begin{aligned} q_{\text{disolución,A}} &=mc\Delta T\\ &=100.0\times4.18\times6.00\\ &=2508\ \text{J}\\ &=2.508\ \text{kJ} \end{aligned} \]

La reacción libera este calor:

\[ \begin{aligned} \Delta H_A &=\frac{-2.508}{0.0500}\\ &=-50.16\ \text{kJ mol}^{-1}\\ &\approx-50.2\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

Para el montaje B:

\[ \begin{aligned} q_{\text{disolución,B}} &=100.0\times4.18\times6.60\\ &=2758.8\ \text{J}\\ &=2.7588\ \text{kJ} \end{aligned} \]

La entalpía de reacción es:

\[ \begin{aligned} \Delta H_B &=\frac{-2.7588}{0.0500}\\ &=-55.176\ \text{kJ mol}^{-1}\\ &\approx-55.2\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

Criterios de corrección:

• 1 punto por el calor absorbido por la disolución en el montaje A.
• 1 punto por la entalpía molar con su signo en el montaje A.
• 1 punto por el calor absorbido por la disolución en el montaje B.
• 1 punto por la entalpía molar con su signo en el montaje B.

(c) Diferencia respecto al valor de referencia (2 puntos)

Compara cada resultado experimental con el valor de referencia de \(-57.0\ \text{kJ mol}^{-1}\).

Para el montaje A:

\[ \begin{aligned} \text{Diferencia}_A &=|-50.2-(-57.0)|\\ &=6.8\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

Para el montaje B:

\[ \begin{aligned} \text{Diferencia}_B &=|-55.2-(-57.0)|\\ &=1.8\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

El montaje B se aproxima más al valor de referencia porque su diferencia absoluta es menor.

Criterios de corrección:

• 1 punto por las dos diferencias absolutas, aceptando resultados derivados de la parte (b).
• 1 punto por identificar el montaje B como el más cercano al valor de referencia.

• Valores de entalpía
  reportados

(d) Explicación de la diferencia e identificación de una limitación (2 puntos)

El vaso cubierto y aislado reduce la transferencia de calor desde la disolución hacia el aire circundante. Por tanto, una mayor proporción de la energía liberada por la reacción contribuye a calentar la disolución, lo que produce un aumento de temperatura medido más grande.

Sin embargo, el experimento no está perfectamente aislado. Parte del calor todavía puede escapar, o el vaso y el termómetro pueden absorber calor que no se incluye en el cálculo de \(q=mc\Delta T\) de la disolución. Cualquiera de estas limitaciones puede afectar a la entalpía molar medida.

Criterios de corrección:

• 1 punto por explicar cómo la cubierta y el aislamiento reducen la pérdida de calor y afectan al aumento de temperatura medido.
• 1 punto por identificar una limitación experimental restante válida.

La enseñanza general de estos resultados es que la entalpía molar calculada depende de la cantidad de calor de la reacción que captura el material cuya temperatura se mide. Un resultado más cercano al valor de referencia indica una mejor concordancia, pero no demuestra que todas las suposiciones experimentales fueran correctas.

Total: 40 puntos