Calorimetria e entalpia molar: prova de revisão de Química

Este exame de treino original da tutorgum avalia a calorimetria e a entalpia molar no âmbito do programa de Química de 2017 fornecido. Testa cálculos que utilizam \(q=mc\Delta T\), o sinal da entalpia de reação, a quantidade de matéria que efetivamente reage e a fiabilidade dos resultados experimentais. É uma prova de revisão focada, não um exame de todo o programa nem uma prova oficial, homologada, de anos anteriores ou prevista pela NESA.

01Instruções do exame

• Tempo de leitura sugerido: 5 minutos.
• Tempo de resolução sugerido: 50 minutos.
• Cotação total: 40 pontos.
• Material permitido: calculadora científica e material de escrita. Não são permitidos apontamentos.
• Resolva todas as cinco questões. Apresente os cálculos, inclua as unidades e dê as respostas com um número adequado de algarismos significativos.
• Estas são condições de uma prova de treino, não afirmações sobre as regras oficiais dos exames atualmente em vigor.

Salvo indicação em contrário numa questão, utilize os seguintes pressupostos e dados:

• Calor específico das soluções aquosas: \(c=4.18\ \text{J g}^{-1}\,^\circ\text{C}^{-1}\).
• Densidade das soluções aquosas: \(1.00\ \text{g mL}^{-1}\).
• Os volumes são aditivos e a massa total da solução é igual ao volume total, em mililitros, expresso em gramas.
• Utilize \(q=mc\Delta T\), em que \(q\) é o calor transferido, em joules (J), \(m\) é a massa, em gramas (g), \(c\) é o calor específico e \(\Delta T=T_f-T_i\) é a variação da temperatura, em graus Celsius.
• Ao calcular a entalpia molar, utilize o calor atribuído à reação, em quilojoules (kJ), e a quantidade de matéria adequada \(n\), em moles (mol). Inclua o sinal da variação de entalpia.

Âmbito: Esta prova abrange a calorimetria, a entalpia molar experimental, os sinais associados à transferência de calor, as quantidades de matéria que reagem e a avaliação das perdas de calor e dos pressupostos de medição. Exclui a lei de Hess, as entalpias de ligação, as velocidades de reação, o equilíbrio, a eletroquímica e conteúdos de outras edições do programa.

02Questões

Questão 1 (7 pontos)

Um aluno mistura 50.0 mL de ácido clorídrico \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\) com 50.0 mL de hidróxido de sódio \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\), num copo termicamente isolado.

Ambas as soluções apresentam inicialmente uma temperatura de \(21.50\,^\circ\text{C}\). A temperatura máxima registada após a mistura é \(28.20\,^\circ\text{C}\).

A reação é:

\[ \ce{HCl(aq) + NaOH(aq) -> NaCl(aq) + H2O(l)} \]

Assuma que a reação se processa até ao fim.

(a) Calcule a variação da temperatura da solução. (1 ponto)

(b) Calcule o calor recebido pela solução resultante da mistura. (2 pontos)

(c) Calcule a quantidade de matéria, em mol, de água formada. (1 ponto)

(d) Calcule a entalpia molar experimental de neutralização por mole de água formada. Apresente a resposta em \(\text{kJ mol}^{-1}\). (2 pontos)

(e) Indique o sinal da entalpia da reação e explique o que este indica sobre a reação. (1 ponto)

Questão 2 (8 pontos)

Um aluno mistura 25.0 mL de ácido clorídrico \(2.00\ \text{mol L}^{-1}\) com 40.0 mL de hidróxido de sódio \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\).

Ambas as soluções apresentam inicialmente uma temperatura de \(22.40\,^\circ\text{C}\). A temperatura máxima registada após a mistura é \(30.50\,^\circ\text{C}\).

A reação é:

\[ \ce{HCl(aq) + NaOH(aq) -> NaCl(aq) + H2O(l)} \]

Assuma que a reação se processa até ao fim.

(a) Calcule a quantidade de matéria, em mol, de cada reagente inicialmente presente. (2 pontos)

(b) Identifique o reagente limitante e calcule a quantidade de água formada. (2 pontos)

(c) Calcule o calor recebido pela solução resultante da mistura. (2 pontos)

(d) Calcule a entalpia molar experimental de neutralização por mole de água formada. Apresente a resposta em \(\text{kJ mol}^{-1}\). (2 pontos)

Questão 3 (8 pontos)

Um aluno utiliza uma lamparina de álcool que contém etanol para aquecer 200.0 g de água num recipiente metálico.

A lamparina tem uma massa de 120.44 g antes do aquecimento e de 119.62 g depois do aquecimento. Durante a experiência, a temperatura da água aumenta de \(20.4\,^\circ\text{C}\) para \(34.1\,^\circ\text{C}\).

Utilize uma massa molar de \(46.0\ \text{g mol}^{-1}\) para o etanol.

Para comparação, a entalpia molar de combustão de referência do etanol é \(-1367\ \text{kJ mol}^{-1}\).

A reação de combustão completa é:

\[ \ce{C2H5OH(l) + 3O2(g) -> 2CO2(g) + 3H2O(l)} \]

(a) Calcule a massa de etanol queimado. (1 ponto)

(b) Calcule o calor recebido pela água. (2 pontos)

(c) Calcule a quantidade de matéria, em mol, de etanol queimado. (1 ponto)

(d) Calcule a entalpia molar experimental de combustão do etanol. (2 pontos)

(e) Compare o módulo do seu resultado experimental com o valor de referência. Identifique uma limitação experimental que possa explicar a diferença. (2 pontos)

Questão 4 (7 pontos)

Um aluno dissolve 5.05 g de nitrato de potássio, \(\ce{KNO3}\), em 50.0 g de água. Todo o sólido se dissolve.

A temperatura da água diminui de \(24.60\,^\circ\text{C}\) para \(19.10\,^\circ\text{C}\).

O processo de dissolução é representado por:

\[ \ce{KNO3(s) -> K+(aq) + NO3-(aq)} \]

Utilize uma massa molar de \(101.1\ \text{g mol}^{-1}\) para o nitrato de potássio. Assuma que a massa final da solução é igual à soma das massas da água e do nitrato de potássio dissolvido.

(a) Calcule a variação da temperatura da solução. (1 ponto)

(b) Calcule a variação de calor da solução, \(q_{\text{solution}}\). (2 pontos)

(c) Calcule a quantidade de matéria, em mol, de nitrato de potássio dissolvido. (1 ponto)

(d) Calcule a entalpia molar experimental de dissolução, incluindo o respetivo sinal. (2 pontos)

(e) Explique o que o sinal da entalpia molar indica sobre o sentido da transferência de calor. (1 ponto)

Questão 5 (10 pontos)

Um aluno investiga a entalpia molar de neutralização misturando 50.0 mL de ácido clorídrico \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\) com 50.0 mL de hidróxido de sódio \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\).

O aluno compara duas montagens experimentais. Cada montagem utiliza as mesmas quantidades de reagentes e cada ensaio produz 0.0500 mol de água.

Os aumentos de temperatura medidos em três ensaios são apresentados abaixo.

Para ambas as montagens, utilize uma massa total da solução de 100.0 g e um calor específico de \(4.18\ \text{J g}^{-1}\,^\circ\text{C}^{-1}\).

Nesta questão, considere que a entalpia molar de neutralização de referência é \(-57.0\ \text{kJ mol}^{-1}\).

(a) Calcule o aumento médio da temperatura para cada montagem. (2 pontos)

(b) Calcule a entalpia molar experimental de neutralização para cada montagem. Apresente o cálculo do calor recebido pela solução e o sinal da entalpia da reação. (4 pontos)

(c) Calcule a diferença absoluta entre cada resultado experimental e o valor de referência. Identifique a montagem cujo resultado é mais próximo do valor de referência. (2 pontos)

(d) Explique por que razão a montagem coberta e termicamente isolada produz um resultado diferente da montagem destapada. Indique uma limitação experimental que ainda possa afetar o resultado. (2 pontos)

03Resoluções desenvolvidas e critérios de correção

Resolução 1

(a) Variação da temperatura (1 ponto)

Subtraia a temperatura inicial à temperatura final.

\[ \begin{aligned} \Delta T &= T_f-T_i\\ &=28.20-21.50\\ &=6.70\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

Critério de correção: 1 ponto pelo cálculo correto e pela unidade.

(b) Calor recebido pela solução (2 pontos)

Primeiro, calcule a massa total da solução.

\[ \begin{aligned} m&=(50.0+50.0)\times1.00\\ &=100.0\ \text{g} \end{aligned} \]

Substitua os valores em \(q=mc\Delta T\).

\[ \begin{aligned} q_{\text{solution}} &=100.0\times4.18\times6.70\\ &=2800.6\ \text{J}\\ &=2.80\ \text{kJ} \end{aligned} \]

A solução recebe \(2.80\ \text{kJ}\) de calor, pelo que \(q_{\text{solution}}\) é positivo.

Critérios de correção:

• 1 ponto pela massa correta e pela substituição correta em \(q=mc\Delta T\).
• 1 ponto pelo calor calculado, com uma unidade adequada.

(c) Quantidade de água formada (1 ponto)

Converta 50.0 mL em 0.0500 L e utilize \(n=cV\), em que \(n\) é a quantidade de matéria, em mol, \(c\) é a concentração, em \(\text{mol L}^{-1}\), e \(V\) é o volume, em L.

\[ \begin{aligned} n(\ce{HCl})&=1.00\times0.0500\\ &=0.0500\ \text{mol} \end{aligned} \]

O hidróxido de sódio está presente na mesma quantidade. A reação apresenta uma proporção de 1:1 entre o hidróxido de sódio e a água, pelo que:

\[ n(\ce{H2O})=0.0500\ \text{mol} \]

Critério de correção: 1 ponto pela quantidade correta de água formada.

(d) Entalpia molar de neutralização (2 pontos)

A solução recebe calor da reação. Segundo o pressuposto de calorimetria indicado, a reação perde a mesma quantidade de calor.

\[ q_{\text{reaction}}=-2.8006\ \text{kJ} \]

Divida o calor da reação pela quantidade de água formada.

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\text{neut}} &=\frac{q_{\text{reaction}}}{n(\ce{H2O})}\\ &=\frac{-2.8006}{0.0500}\\ &=-56.0\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

A entalpia molar experimental de neutralização é \(-56.0\ \text{kJ mol}^{-1}\).

Critérios de correção:

• 1 ponto pela utilização da quantidade de matéria correta e do calor negativo da reação.
• 1 ponto pela entalpia calculada com a unidade correta.

(e) Sinal da entalpia da reação (1 ponto)

A entalpia da reação é negativa. A reação liberta calor, que é transferido para a solução, provocando o aumento da sua temperatura. Por conseguinte, a reação é exotérmica.

Critério de correção: 1 ponto por identificar a reação como exotérmica e explicar a transferência de calor.

Resolução 2

(a) Quantidade de cada reagente (2 pontos)

Utilize \(n=cV\), convertendo primeiro cada volume em litros.

Para o ácido clorídrico:

\[ \begin{aligned} n(\ce{HCl})&=2.00\times0.0250\\ &=0.0500\ \text{mol} \end{aligned} \]

Para o hidróxido de sódio:

\[ \begin{aligned} n(\ce{NaOH})&=1.00\times0.0400\\ &=0.0400\ \text{mol} \end{aligned} \]

Critérios de correção:

• 1 ponto pela quantidade de ácido clorídrico.
• 1 ponto pela quantidade de hidróxido de sódio.

(b) Reagente limitante e quantidade de água (2 pontos)

A equação da reação apresenta uma proporção molar de 1:1 entre \(\ce{HCl}\) e \(\ce{NaOH}\).

O ácido clorídrico está presente numa quantidade de 0.0500 mol, enquanto o hidróxido de sódio está presente numa quantidade de 0.0400 mol. Assim, o hidróxido de sódio é o reagente limitante.

Uma mole de hidróxido de sódio produz uma mole de água, pelo que:

\[ n(\ce{H2O})=0.0400\ \text{mol} \]

Critérios de correção:

• 1 ponto por identificar o hidróxido de sódio como reagente limitante.
• 1 ponto pela quantidade correta de água formada.

(c) Calor recebido pela solução (2 pontos)

Calcule a variação da temperatura.

\[ \begin{aligned} \Delta T&=30.50-22.40\\ &=8.10\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

O volume total da solução é 65.0 mL, o que corresponde a uma massa de 65.0 g.

\[ \begin{aligned} q_{\text{solution}} &=mc\Delta T\\ &=65.0\times4.18\times8.10\\ &=2200.77\ \text{J}\\ &=2.20\ \text{kJ} \end{aligned} \]

A solução recebe \(2.20\ \text{kJ}\) de calor.

Critérios de correção:

• 1 ponto pela variação correta da temperatura, pela massa e pela substituição dos valores.
• 1 ponto pelo calor calculado, com uma unidade adequada.

(d) Entalpia molar de neutralização (2 pontos)

A reação liberta o calor recebido pela solução.

\[ q_{\text{reaction}}=-2.20077\ \text{kJ} \]

Utilize os 0.0400 mol de água formada, e não a quantidade inicial de ácido clorídrico.

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\text{neut}} &=\frac{-2.20077}{0.0400}\\ &=-55.0\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

A entalpia molar experimental de neutralização é \(-55.0\ \text{kJ mol}^{-1}\).

Critérios de correção:

• 1 ponto pela utilização da quantidade correta de água e do sinal correto.
• 1 ponto pela entalpia calculada com as unidades.

A decisão fundamental nesta questão consiste em identificar qual dos reagentes limita a quantidade de água formada. Utilizar a quantidade de ácido clorídrico em vez disso conduziria a uma entalpia molar incorreta.

Resolução 3

(a) Massa de etanol queimado (1 ponto)

Subtraia a massa final da lamparina à sua massa inicial.

\[ \begin{aligned} m(\text{ethanol}) &=120.44-119.62\\ &=0.82\ \text{g} \end{aligned} \]

Critério de correção: 1 ponto pela massa correta de etanol queimado.

(b) Calor recebido pela água (2 pontos)

A variação da temperatura da água é:

\[ \begin{aligned} \Delta T&=34.1-20.4\\ &=13.7\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

Utilize a massa da água, não a massa da lamparina nem a do etanol.

\[ \begin{aligned} q_{\text{water}} &=mc\Delta T\\ &=200.0\times4.18\times13.7\\ &=11453.2\ \text{J}\\ &=11.5\ \text{kJ} \end{aligned} \]

A água recebe \(11.5\ \text{kJ}\) de calor.

Critérios de correção:

• 1 ponto pela variação correta da temperatura e pela substituição dos valores.
• 1 ponto pelo calor recebido pela água, calculado corretamente.

(c) Quantidade de etanol queimado (1 ponto)

Utilize \(n=m/M\), em que \(m\) é a massa de etanol, em gramas, e \(M\) é a sua massa molar, em \(\text{g mol}^{-1}\).

\[ \begin{aligned} n(\text{ethanol}) &=\frac{0.82}{46.0}\\ &=0.0178\ \text{mol} \end{aligned} \]

Critério de correção: 1 ponto pela quantidade correta de etanol.

(d) Entalpia molar experimental de combustão (2 pontos)

A água recebe calor, pelo que a reação de combustão liberta calor. A transferência de calor atribuída a cada mole de etanol queimado é estimada dividindo o calor transferido, com sinal negativo, pela quantidade de etanol.

Utilizando valores intermédios sem arredondamento:

\[ \begin{aligned} q_{\text{reaction}}&=-11.4532\ \text{kJ}\\ \Delta H_c &=\frac{-11.4532}{0.82/46.0}\\ &=-642.6\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

A massa de etanol foi medida com dois algarismos significativos, pelo que a resposta final é:

\[ \boxed{\Delta H_c=-6.4\times10^2\ \text{kJ mol}^{-1}} \]

Critérios de correção:

• 1 ponto por dividir o calor negativo da reação pela quantidade de etanol queimado.
• 1 ponto pelo resultado com o sinal e a unidade corretos.

(e) Comparação com o valor de referência (2 pontos)

O módulo do valor experimental é aproximadamente \(640\ \text{kJ mol}^{-1}\), em comparação com o módulo do valor de referência de \(1367\ \text{kJ mol}^{-1}\).

Assim, o resultado experimental é muito menos exotérmico do que o valor de referência.

Uma das razões é que parte da energia aquece o recipiente metálico e a lamparina ou escapa para o ambiente, em vez de aquecer a água. A combustão incompleta também pode reduzir a quantidade de calor transferida para a água.

Critérios de correção:

• 1 ponto pela comparação correta dos módulos.
• 1 ponto por identificar uma limitação experimental válida e o seu efeito no resultado.

A distinção fundamental é entre o calor libertado pela reação e o calor medido na água. A variação da temperatura da água mede apenas o calor que esta absorve, não necessariamente toda a energia libertada pelo combustível.

Resolução 4

(a) Variação da temperatura (1 ponto)

\[ \begin{aligned} \Delta T&=T_f-T_i\\ &=19.10-24.60\\ &=-5.50\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

A variação negativa da temperatura mostra que a solução arrefeceu.

Critério de correção: 1 ponto pela variação correta da temperatura e pela unidade.

(b) Variação de calor da solução (2 pontos)

A solução final contém tanto a água como o nitrato de potássio dissolvido.

\[ \begin{aligned} m_{\text{solution}}&=50.0+5.05\\ &=55.05\ \text{g} \end{aligned} \]

Utilize a massa da solução em \(q=mc\Delta T\).

\[ \begin{aligned} q_{\text{solution}} &=55.05\times4.18\times(-5.50)\\ &=-1265.6\ \text{J}\\ &=-1.27\ \text{kJ} \end{aligned} \]

A solução perde calor, pelo que a sua variação de calor é negativa.

Critérios de correção:

• 1 ponto pela utilização da massa total da solução e pela substituição correta dos valores.
• 1 ponto pela variação de calor calculada, incluindo o sinal negativo e a unidade.

(c) Quantidade de nitrato de potássio dissolvido (1 ponto)

\[ \begin{aligned} n(\ce{KNO3}) &=\frac{m}{M}\\ &=\frac{5.05}{101.1}\\ &=0.04995\ \text{mol} \end{aligned} \]

Critério de correção: 1 ponto pela quantidade correta de nitrato de potássio.

(d) Entalpia molar de dissolução (2 pontos)

A solução perde \(1.27\ \text{kJ}\). Segundo o pressuposto de calorimetria indicado, o processo de dissolução recebe essa quantidade de calor.

Assim:

\[ q_{\text{reaction}}=+1.2656\ \text{kJ} \]

Divida pela quantidade de nitrato de potássio dissolvido.

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\text{soln}} &=\frac{+1.2656}{0.04995}\\ &=+25.3\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

A entalpia molar experimental de dissolução é \(+25.3\ \text{kJ mol}^{-1}\).

Critérios de correção:

• 1 ponto pelo calor positivo correto da reação e pela quantidade de nitrato de potássio.
• 1 ponto pela entalpia calculada com a unidade correta.

(e) Sentido da transferência de calor (1 ponto)

A entalpia molar positiva significa que o processo de dissolução é endotérmico. Este absorve calor do meio envolvente, incluindo da própria solução, razão pela qual a temperatura medida diminui.

Critério de correção: 1 ponto por identificar o processo como endotérmico e explicar o sentido da transferência de calor.

Um erro comum consiste em atribuir à entalpia da reação o mesmo sinal da variação de calor da solução. Os sinais são opostos quando a solução é a fonte ou a recetora do calor da reação.

Resolução 5

(a) Aumento médio da temperatura (2 pontos)

Calcule a média para cada montagem, somando as três leituras e dividindo o resultado por três.

Para a montagem A:

\[ \begin{aligned} \overline{\Delta T}_A &=\frac{5.90+6.00+6.10}{3}\\ &=6.00\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

Para a montagem B:

\[ \begin{aligned} \overline{\Delta T}_B &=\frac{6.50+6.60+6.70}{3}\\ &=6.60\,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

Critérios de correção:

• 1 ponto pelo aumento médio da temperatura da montagem A.
• 1 ponto pelo aumento médio da temperatura da montagem B.

(b) Entalpia molar experimental de cada montagem (4 pontos)

Ambas as montagens utilizam quantidades iguais de ácido clorídrico e hidróxido de sódio, ambos com uma concentração de \(1.00\ \text{mol L}^{-1}\). A questão indica que se formam 0.0500 mol de água em cada ensaio.

Para a montagem A:

\[ \begin{aligned} q_{\text{solution,A}} &=mc\Delta T\\ &=100.0\times4.18\times6.00\\ &=2508\ \text{J}\\ &=2.508\ \text{kJ} \end{aligned} \]

A reação liberta esta quantidade de calor:

\[ \begin{aligned} \Delta H_A &=\frac{-2.508}{0.0500}\\ &=-50.16\ \text{kJ mol}^{-1}\\ &\approx-50.2\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

Para a montagem B:

\[ \begin{aligned} q_{\text{solution,B}} &=100.0\times4.18\times6.60\\ &=2758.8\ \text{J}\\ &=2.7588\ \text{kJ} \end{aligned} \]

A entalpia da reação é:

\[ \begin{aligned} \Delta H_B &=\frac{-2.7588}{0.0500}\\ &=-55.176\ \text{kJ mol}^{-1}\\ &\approx-55.2\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

Critérios de correção:

• 1 ponto pelo calor recebido pela solução na montagem A.
• 1 ponto pela entalpia molar com o sinal correto na montagem A.
• 1 ponto pelo calor recebido pela solução na montagem B.
• 1 ponto pela entalpia molar com o sinal correto na montagem B.

(c) Diferença em relação ao valor de referência (2 pontos)

Compare cada resultado experimental com o valor de referência de \(-57.0\ \text{kJ mol}^{-1}\).

Para a montagem A:

\[ \begin{aligned} \text{Difference}_A &=|-50.2-(-57.0)|\\ &=6.8\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

Para a montagem B:

\[ \begin{aligned} \text{Difference}_B &=|-55.2-(-57.0)|\\ &=1.8\ \text{kJ mol}^{-1} \end{aligned} \]

A montagem B está mais próxima do valor de referência, porque a sua diferença absoluta é menor.

Critérios de correção:

• 1 ponto pelas duas diferenças absolutas, aceitando resultados coerentes com os cálculos da alínea (b).
• 1 ponto por identificar a montagem B como a mais próxima do valor de referência.

• Valores de entalpia apresentados

(d) Explicação da diferença e identificação de uma limitação (2 pontos)

O copo coberto e termicamente isolado reduz a transferência de calor da solução para o ar circundante. Assim, uma maior parte da energia libertada pela reação contribui para aquecer a solução, produzindo um aumento de temperatura medido mais elevado.

No entanto, a experiência não está perfeitamente isolada termicamente. Ainda pode escapar algum calor, ou o copo e o termómetro podem absorver calor que não é incluído no cálculo \(q=mc\Delta T\) da solução. Qualquer uma destas limitações pode afetar a entalpia molar medida.

Critérios de correção:

• 1 ponto por explicar como a cobertura e o isolamento reduzem as perdas de calor e afetam o aumento de temperatura medido.
• 1 ponto por identificar uma limitação experimental remanescente válida.

A lição mais geral destes resultados é que a entalpia molar calculada depende da quantidade de calor da reação que é captada pelo material cuja temperatura está a ser medida. Um resultado mais próximo do valor de referência constitui uma evidência de melhor concordância, mas não prova que todos os pressupostos experimentais estavam corretos.

Total: 40 pontos