M2 मात्रात्मक रसायन विज्ञान: मूल 70-अंकीय पुनरावृत्ति परीक्षा

tutorgum का यह मौलिक अभ्यास प्रश्नपत्र पुराने Chemistry 2017 पाठ्यक्रम की M2: मात्रात्मक रसायन विज्ञान का परिचय इकाई के मिश्रित पुनरावृत्ति विषयों को शामिल करता है। इसमें मात्रात्मक समस्याओं को हल करने, रासायनिक संबंधों को समझने, प्रायोगिक तकनीकों और परिणामों की व्याख्या करने के लिए आवश्यक तर्क क्षमता का परीक्षण किया जाता है। यह एक केंद्रित विषय-मूल्यांकन है, न कि संपूर्ण HSC Chemistry पाठ्यक्रम की परीक्षा और न ही NESA का कोई आधिकारिक, अनुमोदित, पूर्व परीक्षा का या अनुमानित प्रश्नपत्र।

01परीक्षा संबंधी निर्देश

कुल अंक: 70

अनुशंसित कार्य समय: 105 मिनट

अनुशंसित प्रश्न-पठन समय: 5 मिनट

अनुमत उपकरण: वैज्ञानिक कैलकुलेटर, पेन और पेंसिल। नोट्स की आवश्यकता नहीं है।

मूल्यांकित विषय-क्षेत्र

यह प्रश्नपत्र पुराने Chemistry 2017 पाठ्यक्रम की दी गई मात्रात्मक रसायन विज्ञान संबंधी विषय-वस्तु का मूल्यांकन करता है, जिसमें शामिल हैं:

• रासायनिक समीकरणों को संतुलित करना, मोल अनुपात और द्रव्यमान संरक्षण।
• मोल, अवोगाद्रो नियतांक, मोलर द्रव्यमान और मूलानुपाती सूत्र।
• स्टॉइकियोमेट्रिक गणनाएँ, सीमित अभिकारक और अधिकता में उपस्थित अभिकारक।
• गैस के नियम, आदर्श गैस की गणनाएँ और गैसीय अभिक्रियाओं में आयतन।
• मोलर सांद्रता, द्रव्यमान सांद्रता, प्रतिशत सांद्रता और तनुकरण।
• मानक विलयनों की तैयारी और आयतनमितीय तकनीक का मूल्यांकन।
• प्रयोगों में द्रव्यमान में परिवर्तन और पूर्णांक मोल अनुपात।

इसमें अन्य पाठ्यक्रम संस्करणों तथा इस निर्दिष्ट इकाई से बाहर के विषयों को शामिल नहीं किया गया है। इसका उपयोग संपूर्ण HSC Chemistry पाठ्यक्रम के मूल्यांकन के रूप में नहीं किया जाना चाहिए।

आँकड़े और मान्यताएँ

जहाँ आवश्यक हो, निम्नलिखित सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान \(A_r\) का उपयोग करें।

अतिरिक्त आँकड़े:

• अवोगाद्रो नियतांक: \(N_A = 6.02 \times 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}\)।
• आदर्श गैस नियतांक: \(R = 8.31\ \mathrm{kPa\,L\,mol^{-1}\,K^{-1}}\)।
• \(1\ \mathrm{L} = 1000\ \mathrm{mL}\)।
• \(n\) मोल में पदार्थ की मात्रा, \(m\) द्रव्यमान, \(M\) मोलर द्रव्यमान, \(c\) मोलर सांद्रता, \(V\) आयतन, \(P\) दाब और \(T\) परम ताप को दर्शाते हैं।
• गैस के नियमों से संबंधित गणनाओं में केल्विन का और आदर्श गैस समीकरण से गैस का आयतन निकालते समय लीटर का उपयोग करें।
• जहाँ आवश्यक हो, गैस के आदर्श व्यवहार की मान्यता लें। अभिक्रियाओं में गैसों के आयतन अनुपात तभी लागू होते हैं, जब सभी गैसों के आयतन समान तापमान और दाब पर मापे गए हों।
• द्रव्यमान/आयतन प्रतिशत सांद्रता के लिए, \(x\%\ \mathrm{m/v}\) का अर्थ है कि अंतिम विलयन के प्रत्येक 100 mL में विलेय के \(x\) ग्राम उपस्थित हैं।
• जब तक अन्यथा न कहा जाए, गणना किए गए मानों को तीन सार्थक अंकों तक लिखें और उपयुक्त इकाइयाँ शामिल करें।

गणना वाले प्रश्नों में अपने सभी चरण दिखाएँ। केवल सही संख्यात्मक उत्तर लिखने पर सभी उपलब्ध अंक मिलना आवश्यक नहीं है।

02प्रश्न

प्रश्न 1 (6 अंक)

(a) निम्नलिखित रासायनिक समीकरण को न्यूनतम संभव पूर्णांक गुणांकों का उपयोग करके संतुलित करें। (2 अंक)

\[ \ce{Fe + O2 -> Fe2O3} \]

(b) भाग (a) में प्राप्त संतुलित समीकरण का उपयोग करके, लोहा, ऑक्सीजन गैस और आयरन(III) ऑक्साइड का मोल अनुपात लिखें। (1 अंक)

(c) एक बंद पात्र में अभिक्रिया से पहले अभिकारकों का कुल द्रव्यमान 12.00 g है। अभिक्रिया के बाद उत्पादों का कुल द्रव्यमान 12.00 g मापा जाता है।

संबंधित नियम का नाम बताएँ और समझाएँ कि मापा गया द्रव्यमान अपरिवर्तित क्यों रहता है। (1 अंक)

(d) मैग्नीशियम के एक टुकड़े का द्रव्यमान जलाने से पहले 0.48 g है। जलाने के बाद ठोस उत्पाद का द्रव्यमान 0.80 g है। मान लें कि बना हुआ सारा मैग्नीशियम ऑक्साइड पात्र में ही रहता है और कोई अन्य ठोस पदार्थ नहीं मिलाया जाता।

मैग्नीशियम के साथ संयुक्त हुई ऑक्सीजन का द्रव्यमान ज्ञात करें और समझाएँ कि ठोस का मापा गया द्रव्यमान क्यों बढ़ा। (2 अंक)

प्रश्न 2 (7 अंक)

कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड का सूत्र \(\ce{Ca(OH)2}\) है। आँकड़ों की तालिका में दिए गए सापेक्ष परमाणु द्रव्यमानों का उपयोग करें।

(a) कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें। (2 अंक)

(b) कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड के 5.55 g नमूने में उपस्थित पदार्थ की मात्रा मोल में ज्ञात करें। (2 अंक)

(c) इस नमूने में उपस्थित सूत्र इकाइयों की संख्या ज्ञात करें। (1 अंक)

(d) कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड में ऑक्सीजन का द्रव्यमान प्रतिशत ज्ञात करें। (2 अंक)

प्रश्न 3 (6 अंक)

एक शुद्ध यौगिक में द्रव्यमान के अनुसार 40.0% कार्बन, 6.7% हाइड्रोजन और 53.3% ऑक्सीजन है।

\(A_r(\ce{C}) = 12.0\), \(A_r(\ce{H}) = 1.0\) और \(A_r(\ce{O}) = 16.0\) का उपयोग करें।

(a) मान लें कि आपके पास 100 g का नमूना है। नमूने में प्रत्येक तत्व की मात्रा मोल में ज्ञात करें। (3 अंक)

(b) तत्वों का सबसे सरल पूर्णांक मोल अनुपात निर्धारित करें और उसके आधार पर यौगिक का मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करें। (2 अंक)

(c) एक अलग विश्लेषण में किसी नमूने में कार्बन परमाणुओं की मात्रा 0.120 mol और ऑक्सीजन परमाणुओं की मात्रा 0.240 mol पाई जाती है। कार्बन और ऑक्सीजन का सबसे सरल पूर्णांक मोल अनुपात लिखें। (1 अंक)

प्रश्न 4 (10 अंक)

(a) गैस की एक निश्चित मात्रा 100 kPa दाब और 300 K तापमान पर 2.40 L आयतन घेरती है। गैस की स्थितियाँ बदलकर 150 kPa दाब और 360 K तापमान कर दी जाती हैं। इसका अंतिम आयतन ज्ञात करें। (2 अंक)

(b) स्थिर दाब पर गैस की एक निश्चित मात्रा का परम ताप दोगुना हो जाता है। बताएँ कि उसके आयतन पर क्या प्रभाव पड़ेगा। (1 अंक)

(c) गैस की एक निश्चित मात्रा एक कठोर पात्र में रखी गई है। 290 K पर उसका दाब 95.0 kPa है। तापमान बढ़ाकर 320 K करने पर उसका दाब ज्ञात करें। (2 अंक)

(d) एक नमूने में 298 K तापमान और 100 kPa दाब पर आदर्श गैस की मात्रा 0.250 mol है। आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करके गैस का आयतन ज्ञात करें। (2 अंक)

(e) नाइट्रोजन गैस, हाइड्रोजन गैस के साथ निम्नलिखित संतुलित समीकरण के अनुसार अभिक्रिया करती है:

\[ \ce{N2(g) + 3H2(g) -> 2NH3(g)} \]

हाइड्रोजन के 12.0 L आयतन की नाइट्रोजन की अधिकता के साथ पूर्ण अभिक्रिया होती है। सभी गैसों के आयतन समान तापमान और दाब पर मापे गए हैं।

गणना करें:

(i) उपभोग की गई नाइट्रोजन का आयतन (1 अंक)

(ii) उत्पन्न अमोनिया का आयतन (1 अंक)

(iii) समझाएँ कि संतुलित समीकरण का उपयोग इन गैस आयतनों के बीच संबंध निर्धारित करने के लिए क्यों किया जा सकता है। (1 अंक)

प्रश्न 5 (10 अंक)

ऐलुमिनियम, क्लोरीन गैस के साथ अभिक्रिया करके ऐलुमिनियम क्लोराइड बनाता है।

\[ \ce{2Al + 3Cl2 -> 2AlCl3} \]

एक अभिक्रिया मिश्रण में 5.40 g ऐलुमिनियम और 14.2 g क्लोरीन गैस है। मान लें कि अभिक्रिया पूर्ण हो जाती है और उत्पाद का कोई नुकसान नहीं होता।

दिए गए सापेक्ष परमाणु द्रव्यमानों का उपयोग करें।

(a) प्रत्येक अभिकारक की प्रारंभिक मात्रा मोल में ज्ञात करें। (2 अंक)

(b) सीमित अभिकारक की पहचान करें। संतुलित समीकरण के स्टॉइकियोमेट्रिक अनुपात का उपयोग करके अपने उत्तर को उचित ठहराएँ। (3 अंक)

(c) उत्पन्न किए जा सकने वाले ऐलुमिनियम क्लोराइड का सैद्धांतिक द्रव्यमान ज्ञात करें। (3 अंक)

(d) अभिक्रिया पूरी होने के बाद शेष बचे ऐलुमिनियम का द्रव्यमान ज्ञात करें। (2 अंक)

प्रश्न 6 (8 अंक)

(a) सोडियम क्लोराइड के एक विलयन में घुला हुआ \(\ce{NaCl}\) 0.150 mol है और विलयन का अंतिम आयतन 500.0 mL है।

इसकी मोलर सांद्रता \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\) में ज्ञात करें। (2 अंक)

(b) \(0.250\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) सांद्रता वाले विलयन का वह आयतन ज्ञात करें जिसमें घुले हुए विलेय की मात्रा 0.0300 mol है। उत्तर मिलीलीटर में दें। (2 अंक)

(c) एक विलयन बनाने के लिए 8.00 g ग्लूकोज़ को घोलकर अंतिम आयतन 200.0 mL किया जाता है।

इसकी द्रव्यमान सांद्रता \(\mathrm{g\,L^{-1}}\) में ज्ञात करें। (1 अंक)

(d) सोडियम क्लोराइड के एक विलयन की मोलर सांद्रता \(0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) है। \(\ce{NaCl}\) का मोलर द्रव्यमान \(58.5\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\) है।

इसकी द्रव्यमान सांद्रता ज्ञात करें और निर्धारित करें कि क्या यह \(5.85\ \mathrm{g\,L^{-1}}\) दर्शाने वाले लेबल के समतुल्य है। (2 अंक)

(e) एक विलयन की सांद्रता 2.0% m/v है। इस विलयन के 250 mL में उपस्थित विलेय का द्रव्यमान ज्ञात करें। (1 अंक)

प्रश्न 7 (6 अंक)

(a) एक विद्यार्थी \(1.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) सांद्रता वाले स्टॉक विलयन के 25.0 mL को आयतनमितीय फ्लास्क में स्थानांतरित करता है और पानी मिलाकर अंतिम आयतन 250.0 mL कर देता है।

अंतिम मोलर सांद्रता ज्ञात करें। (2 अंक)

(b) \(0.150\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) सांद्रता वाला 100.0 mL विलयन तैयार करने के लिए \(2.00\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) सांद्रता वाले स्टॉक विलयन का कितना आयतन आवश्यक है? (2 अंक)

(c) समझाएँ कि आदर्श तनुकरण के दौरान घुले हुए विलेय की मात्रा अपरिवर्तित क्यों रहती है। साथ ही, प्रारंभिक और अंतिम सांद्रताओं तथा आयतनों के बीच संबंध बताने वाला समीकरण लिखें। (2 अंक)

प्रश्न 8 (8 अंक)

एक विद्यार्थी को ठोस पोटैशियम नाइट्रेट, \(\ce{KNO3}\), से \(0.200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) सांद्रता वाला 250.0 mL मानक विलयन तैयार करना है।

दिए गए सापेक्ष परमाणु द्रव्यमानों का उपयोग करें।

(a) आवश्यक पोटैशियम नाइट्रेट का द्रव्यमान ज्ञात करें। (3 अंक)

(b) ठोस पदार्थ से मानक विलयन तैयार करने की विधि की रूपरेखा दें। आपकी विधि में विलेय को घोलना, उसका मात्रात्मक स्थानांतरण और अंतिम आयतन तक विलयन बनाना शामिल होना चाहिए। (2 अंक)

(c) विद्यार्थी को स्टॉक विलयन के 25.00 mL को 250.0 mL के आयतनमितीय फ्लास्क में स्थानांतरित करके उसका तनुकरण भी करना है।

पिपेट का सही उपयोग, अंतिम आयतन तक विलयन बनाना और मिश्रण करना शामिल करते हुए, इस तनुकरण को सही ढंग से करने की विधि बताएँ। विद्यार्थी ने पिपेट को विआयनीकृत जल से धोया है, लेकिन उसे स्टॉक विलयन से कंडीशन नहीं किया है।

समझाएँ कि इस त्रुटि का अंतिम सांद्रता पर क्या संभावित प्रभाव पड़ेगा। (3 अंक)

प्रश्न 9 (9 अंक)

कैल्शियम कार्बोनेट, हाइड्रोक्लोरिक अम्ल की अधिकता के साथ निम्नलिखित संतुलित समीकरण के अनुसार अभिक्रिया करता है:

\[ \ce{CaCO3(s) + 2HCl(aq) -> CaCl2(aq) + H2O(l) + CO2(g)} \]

एक विद्यार्थी खुले फ्लास्क में 5.00 g कैल्शियम कार्बोनेट की अभिक्रिया कराता है। अभिक्रिया से पहले फ्लास्क की सामग्री का कुल द्रव्यमान 105.00 g है। अभिक्रिया पूरी होने के बाद सामग्री का कुल द्रव्यमान 102.80 g है।

मान लें कि फ्लास्क की सामग्री से होने वाली द्रव्यमान की पूरी हानि कार्बन डाइऑक्साइड के बाहर निकलने के कारण है और कोई तरल पदार्थ छलककर बाहर नहीं जाता।

\(M(\ce{CO2}) = 44.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\) का उपयोग करें। अन्य आवश्यक मोलर द्रव्यमान दिए गए सापेक्ष परमाणु द्रव्यमानों से ज्ञात करें।

(a) कैल्शियम कार्बोनेट की प्रारंभिक मात्रा मोल में ज्ञात करें। (2 अंक)

(b) उत्पन्न कार्बन डाइऑक्साइड की सैद्धांतिक मात्रा और द्रव्यमान ज्ञात करें। (2 अंक)

(c) मापी गई द्रव्यमान हानि की गणना करें और उसकी तुलना कार्बन डाइऑक्साइड के सैद्धांतिक द्रव्यमान से करें। (2 अंक)

(d) समझाएँ कि द्रव्यमान संरक्षण का नियम लागू रहने के बावजूद फ्लास्क की सामग्री का द्रव्यमान क्यों घटता है। (2 अंक)

(e) उसी प्रारंभिक द्रव्यमान के कैल्शियम कार्बोनेट का उपयोग करके किए गए एक अलग प्रयोग में केवल 0.0400 mol कार्बन डाइऑक्साइड एकत्र की जाती है। इस परिणाम का एक संभावित प्रायोगिक कारण सुझाएँ। (1 अंक)

03हल किए गए उत्तर और अंक-वितरण मार्गदर्शिका

नीचे दिए गए चरणों और विचारों के लिए अंक प्रदान करें। गणितीय रूप से समतुल्य विधियाँ स्वीकार्य हैं। यदि विद्यार्थी किसी पहले के संख्यात्मक परिणाम में गलती करने के बाद भी सही विधि का उपयोग करता है, तो उसके लिए आगे की गणना के अंक दिए जा सकते हैं।

हल 1

(a) संतुलित समीकरण

\[ \ce{4Fe + 3O2 -> 2Fe2O3} \]

समीकरण के दोनों ओर लोहे के चार परमाणु और ऑक्सीजन के छह परमाणु हैं।

अंक-वितरण (2 अंक):

• 1 अंक लोहे के परमाणुओं को संतुलित करने के लिए।
• 1 अंक ऑक्सीजन के परमाणुओं को संतुलित करने के लिए।

(b) मोल अनुपात

\[ \ce{Fe}:\ce{O2}:\ce{Fe2O3}=4:3:2 \]

संतुलित समीकरण में गुणांक अभिक्रिया करने वाले और बनने वाले पदार्थों के मोल अनुपात दर्शाते हैं।

अंक-वितरण (1 अंक):

• सही अनुपात के लिए 1 अंक।

(c) द्रव्यमान संरक्षण

द्रव्यमान संरक्षण का नियम बताता है कि रासायनिक अभिक्रिया के दौरान द्रव्यमान संरक्षित रहता है। परमाणु केवल पुनर्व्यवस्थित होते हैं; वे न तो बनते हैं और न ही नष्ट होते हैं। चूँकि पात्र बंद है, इसलिए पदार्थ उसमें प्रवेश नहीं कर सकता और न ही उससे बाहर निकल सकता है। अतः कुल द्रव्यमान 12.00 g बना रहता है।

अंक-वितरण (1 अंक):

• बंद निकाय में द्रव्यमान संरक्षण की व्याख्या के लिए 1 अंक।

(d) ऑक्सीजन का द्रव्यमान

ठोस के द्रव्यमान में वृद्धि उस ऑक्सीजन का द्रव्यमान है जो उत्पाद में शामिल हुई है।

\[ \begin{aligned} m(\text{ऑक्सीजन}) &= 0.80-0.48\\ &=0.32\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

ठोस का द्रव्यमान इसलिए बढ़ता है क्योंकि वायु से ऑक्सीजन मैग्नीशियम के साथ मिलकर मैग्नीशियम ऑक्साइड बनाती है।

अंक-वितरण (2 अंक):

• 0.32 g का द्रव्यमान अंतर ज्ञात करने के लिए 1 अंक।
• यह समझाने के लिए 1 अंक कि वायु से ऑक्सीजन ठोस का हिस्सा बन जाती है।

हल 2

(a) कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड का मोलर द्रव्यमान

एक सूत्र इकाई में कैल्शियम का एक परमाणु, ऑक्सीजन के दो परमाणु और हाइड्रोजन के दो परमाणु होते हैं।

\[ \begin{aligned} M(\ce{Ca(OH)2})&=40.1+2(16.0+1.0)\\ &=74.1\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

अंक-वितरण (2 अंक):

• परमाणु द्रव्यमानों का सही योग लिखने के लिए 1 अंक।
• \(74.1\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\) के लिए 1 अंक।

(b) मोल में पदार्थ की मात्रा

द्रव्यमान, पदार्थ की मात्रा और मोलर द्रव्यमान के बीच संबंध \(n=m/M\) है।

\[ \begin{aligned} n&=\frac{m}{M}\\ &=\frac{5.55}{74.1}\\ &=0.0749\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

अंक-वितरण (2 अंक):

• \(n=m/M\) का उपयोग करने के लिए 1 अंक।
• इकाई सहित सही उत्तर के लिए 1 अंक।

(c) सूत्र इकाइयों की संख्या

मोल में पदार्थ की मात्रा को अवोगाद्रो नियतांक से गुणा करें।

\[ \begin{aligned} N&=nN_A\\ &=0.0749\times6.02\times10^{23}\\ &=4.51\times10^{22} \end{aligned} \]

नमूने में \(4.51\times10^{22}\) सूत्र इकाइयाँ हैं।

अंक-वितरण (1 अंक):

• सूत्र इकाइयों की सही संख्या के लिए 1 अंक।

(d) ऑक्सीजन का द्रव्यमान प्रतिशत

कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड के एक मोल में ऑक्सीजन का कुल द्रव्यमान है:

\[ m(\text{प्रति मोल ऑक्सीजन})=2(16.0)=32.0\ \mathrm{g} \]

द्रव्यमान प्रतिशत है:

\[ \begin{aligned} \%\text{ ऑक्सीजन}&=\frac{32.0}{74.1}\times100\\ &=43.2\% \end{aligned} \]

अंक-वितरण (2 अंक):

• प्रति मोल ऑक्सीजन का द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए 1 अंक।
• सही प्रतिशत के लिए 1 अंक।

हल 3

(a) प्रत्येक तत्व की मात्रा

100 g का नमूना मान लें। इस स्थिति में प्रत्येक प्रतिशत उस तत्व के ग्राम में द्रव्यमान के बराबर होगा।

कार्बन के लिए:

\[ n(\ce{C})=\frac{40.0}{12.0}=3.33\ \mathrm{mol} \]

हाइड्रोजन के लिए:

\[ n(\ce{H})=\frac{6.7}{1.0}=6.7\ \mathrm{mol} \]

ऑक्सीजन के लिए:

\[ n(\ce{O})=\frac{53.3}{16.0}=3.33\ \mathrm{mol} \]

अंक-वितरण (3 अंक):

• प्रत्येक सही मात्रा के लिए 1 अंक।

(b) मूलानुपाती सूत्र

प्रत्येक मात्रा को सबसे छोटी मात्रा, लगभग 3.33 mol, से विभाजित करें।

\[ \begin{aligned} \ce{C}:&\quad 3.33/3.33\approx1\\ \ce{H}:&\quad 6.7/3.33\approx2\\ \ce{O}:&\quad 3.33/3.33\approx1 \end{aligned} \]

सबसे सरल अनुपात लगभग \(1:2:1\) है।

इसलिए मूलानुपाती सूत्र \(\ce{CH2O}\) है।

ठीक \(1:2:1\) अनुपात से थोड़ा अंतर दिए गए प्रतिशतों को पूर्णांकित करने के कारण है।

अंक-वितरण (2 अंक):

• सबसे सरल सही पूर्णांक अनुपात के लिए 1 अंक।
• \(\ce{CH2O}\) के लिए 1 अंक।

(c) कार्बन-से-ऑक्सीजन अनुपात

दोनों मात्राओं को 0.120 mol से विभाजित करें:

\[ 0.120:0.240=1:2 \]

अंक-वितरण (1 अंक):

• \(1:2\) अनुपात के लिए 1 अंक।

हल 4

(a) संयुक्त गैस नियम की गणना

गैस की मात्रा स्थिर है। दाब, आयतन और तापमान में परिवर्तन से गुजरने वाली आदर्श गैस के लिए:

\[ \frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2} \]

अंतिम आयतन ज्ञात करने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें।

\[ \begin{aligned} V_2&=\frac{P_1V_1T_2}{P_2T_1}\\ &=\frac{100(2.40)(360)}{150(300)}\\ &=1.92\ \mathrm{L} \end{aligned} \]

अंक-वितरण (2 अंक):

• सही संबंध और मान प्रतिस्थापित करने के लिए 1 अंक।
• \(1.92\ \mathrm{L}\) के लिए 1 अंक।

(b) आयतन और परम ताप

स्थिर दाब पर, गैस की निश्चित मात्रा का आयतन उसके परम ताप के सीधे समानुपाती होता है।

यदि केल्विन में तापमान दोगुना हो जाता है, तो आयतन भी दोगुना हो जाता है।

अंक-वितरण (1 अंक):

• यह बताने के लिए 1 अंक कि आयतन दोगुना हो जाता है।

(c) स्थिर आयतन पर दाब और तापमान

स्थिर आयतन पर दाब, परम ताप के सीधे समानुपाती होता है।

\[ \begin{aligned} \frac{P_1}{T_1}&=\frac{P_2}{T_2}\\ P_2&=\frac{95.0\times320}{290}\\ &=105\ \mathrm{kPa} \end{aligned} \]

अंक-वितरण (2 अंक):

• दाब-ताप संबंध के लिए 1 अंक।
• इकाई सहित सही अंतिम दाब के लिए 1 अंक।

(d) आदर्श गैस समीकरण

आदर्श गैस समीकरण \(PV=nRT\) है।

आयतन को अकेला करने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें:

\[ \begin{aligned} V&=\frac{nRT}{P}\\ &=\frac{0.250(8.31)(298)}{100}\\ &=6.19\ \mathrm{L} \end{aligned} \]

अंक-वितरण (2 अंक):

• सही पुनर्व्यवस्था और मान प्रतिस्थापित करने के लिए 1 अंक।
• \(6.19\ \mathrm{L}\) के लिए 1 अंक।

(e) रासायनिक अभिक्रिया में गैसों के आयतन

संतुलित समीकरण है:

\[ \ce{N2 + 3H2 -> 2NH3} \]

समान तापमान और दाब पर गैसों के आयतन, मोल में उनकी मात्राओं के समानुपाती होते हैं।

हाइड्रोजन के तीन आयतन, नाइट्रोजन के एक आयतन के साथ अभिक्रिया करके अमोनिया के दो आयतन बनाते हैं।

नाइट्रोजन के लिए:

\[ V(\ce{N2})=\frac{12.0}{3}=4.00\ \mathrm{L} \]

अमोनिया के लिए:

\[ V(\ce{NH3})=\frac{2}{3}\times12.0=8.00\ \mathrm{L} \]

आयतन अनुपात, समीकरण के गुणांक अनुपात के अनुरूप होता है क्योंकि समान तापमान और दाब पर आदर्श गैसों के समान आयतनों में गैस की समान मात्रा होती है। यह अवोगाद्रो के नियम का परिणाम है।

अंक-वितरण (3 अंक):

• नाइट्रोजन के \(4.00\ \mathrm{L}\) के लिए 1 अंक।
• अमोनिया के \(8.00\ \mathrm{L}\) के लिए 1 अंक।
• गैस के आयतनों और मोल अनुपातों के बीच संबंध समझाने के लिए 1 अंक।

हल 5

(a) अभिकारकों की प्रारंभिक मात्राएँ

ऐलुमिनियम के लिए:

\[ \begin{aligned} n(\ce{Al})&=\frac{5.40}{27.0}\\ &=0.200\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

क्लोरीन गैस के लिए ध्यान रखें कि प्रत्येक अणु में क्लोरीन के दो परमाणु होते हैं।

\[ M(\ce{Cl2})=2(35.5)=71.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \]

\[ \begin{aligned} n(\ce{Cl2})&=\frac{14.2}{71.0}\\ &=0.200\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

अंक-वितरण (2 अंक):

• ऐलुमिनियम की मात्रा के लिए 1 अंक।
• क्लोरीन गैस की मात्रा के लिए 1 अंक।

(b) सीमित अभिकारक

संतुलित समीकरण के अनुसार, क्लोरीन गैस के प्रत्येक तीन मोल के लिए ऐलुमिनियम के दो मोल आवश्यक हैं।

0.200 mol ऐलुमिनियम के लिए आवश्यक क्लोरीन गैस की मात्रा है:

\[ n(\ce{Cl2})=0.200\times\frac{3}{2}=0.300\ \mathrm{mol} \]

क्लोरीन गैस की उपलब्ध मात्रा केवल 0.200 mol है। इसलिए सभी ऐलुमिनियम के साथ अभिक्रिया करने के लिए पर्याप्त क्लोरीन नहीं है।

अतः क्लोरीन गैस सीमित अभिकारक है।

अंक-वितरण (3 अंक):

• आवश्यक क्लोरीन गैस की 0.300 mol मात्रा की गणना के लिए 1 अंक।
• आवश्यक मात्रा की तुलना उपलब्ध 0.200 mol मात्रा से करने के लिए 1 अंक।
• क्लोरीन गैस को सीमित अभिकारक पहचानने के लिए 1 अंक।

(c) ऐलुमिनियम क्लोराइड का सैद्धांतिक द्रव्यमान

संतुलित समीकरण दर्शाता है कि क्लोरीन गैस के तीन मोल से ऐलुमिनियम क्लोराइड के दो मोल बनते हैं।

\[ \begin{aligned} n(\ce{AlCl3})&=0.200\times\frac{2}{3}\\ &=0.133\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

ऐलुमिनियम क्लोराइड का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें:

\[ \begin{aligned} M(\ce{AlCl3})&=27.0+3(35.5)\\ &=133.5\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

उत्पाद का सैद्धांतिक द्रव्यमान है:

\[ \begin{aligned} m&=nM\\ &=0.133333\ldots\times133.5\\ &=17.8\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

अंक-वितरण (3 अंक):

• ऐलुमिनियम क्लोराइड की सही मात्रा के लिए 1 अंक।
• इसके मोलर द्रव्यमान के लिए 1 अंक।
• 17.8 g के सैद्धांतिक द्रव्यमान के लिए 1 अंक।

(d) शेष बचा हुआ ऐलुमिनियम

क्लोरीन गैस के प्रत्येक तीन मोल के साथ ऐलुमिनियम के दो मोल अभिक्रिया करते हैं।

\[ \begin{aligned} n(\text{उपभोग किया गया Al})&=0.200\times\frac{2}{3}\\ &=0.133333\ldots\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

प्रारंभिक मात्रा में से उपभोग की गई मात्रा घटाएँ:

\[ \begin{aligned} n(\text{शेष Al})&=0.200-0.133333\ldots\\ &=0.0667\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

शेष मात्रा को द्रव्यमान में बदलें:

\[ \begin{aligned} m&=0.066666\ldots\times27.0\\ &=1.80\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

अंक-वितरण (2 अंक):

• शेष ऐलुमिनियम की मात्रा के लिए 1 अंक।
• शेष द्रव्यमान 1.80 g के लिए 1 अंक।

हल 6

(a) मोलर सांद्रता

विलयन के आयतन को लीटर में बदलें:

\[ 500.0\ \mathrm{mL}=0.5000\ \mathrm{L} \]

मोलर सांद्रता की गणना \(c=n/V\) से की जाती है।

\[ \begin{aligned} c&=\frac{0.150}{0.5000}\\ &=0.300\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

अंक-वितरण (2 अंक):

• आयतन को लीटर में बदलने के लिए 1 अंक।
• सही सांद्रता के लिए 1 अंक।

(b) विलयन का आयतन

आयतन ज्ञात करने के लिए \(c=n/V\) को पुनर्व्यवस्थित करें:

\[ \begin{aligned} V&=\frac{n}{c}\\ &=\frac{0.0300}{0.250}\\ &=0.120\ \mathrm{L}\\ &=120\ \mathrm{mL} \end{aligned} \]

अंक-वितरण (2 अंक):

• सही पुनर्व्यवस्था के लिए 1 अंक।
• इकाई सहित सही आयतन के लिए 1 अंक।

(c) द्रव्यमान सांद्रता

द्रव्यमान सांद्रता, घुले हुए विलेय के द्रव्यमान को विलयन के अंतिम आयतन से विभाजित करके प्राप्त होती है।

\[ \begin{aligned} c_m&=\frac{8.00}{0.2000}\\ &=40.0\ \mathrm{g\,L^{-1}} \end{aligned} \]

अंक-वितरण (1 अंक):

• \(40.0\ \mathrm{g\,L^{-1}}\) के लिए 1 अंक।

(d) सांद्रता के विवरणों की तुलना

मोलर सांद्रता को मोलर द्रव्यमान से गुणा करके द्रव्यमान सांद्रता में बदलें।

\[ \begin{aligned} c_m&=cM\\ &=0.100\times58.5\\ &=5.85\ \mathrm{g\,L^{-1}} \end{aligned} \]

गणना किया गया मान लेबल से मेल खाता है। दोनों विवरण समतुल्य हैं: एक प्रति लीटर विलेय की मात्रा बताता है, जबकि दूसरा प्रति लीटर विलेय का द्रव्यमान बताता है।

अंक-वितरण (2 अंक):

• \(5.85\ \mathrm{g\,L^{-1}}\) में सही रूपांतरण के लिए 1 अंक।
• लेबल से सही तुलना करने के लिए 1 अंक।

(e) द्रव्यमान/आयतन प्रतिशत सांद्रता

2.0% m/v सांद्रता का अर्थ है कि अंतिम विलयन के प्रत्येक 100 mL में विलेय के 2.0 g उपस्थित हैं।

\[ \begin{aligned} m&=\frac{2.0}{100}\times250\\ &=5.0\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

अंक-वितरण (1 अंक):

• 5.0 g के लिए 1 अंक।

हल 7

(a) तनुकरण के बाद सांद्रता

तनुकरण के दौरान विलेय की मात्रा स्थिर रहती है, इसलिए:

\[ c_1V_1=c_2V_2 \]

अंतिम सांद्रता ज्ञात करने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें:

\[ \begin{aligned} c_2&=\frac{c_1V_1}{V_2}\\ &=\frac{1.20\times25.0}{250.0}\\ &=0.120\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

दोनों आयतनों को मिलीलीटर में उपयोग किया जा सकता है क्योंकि उनकी इकाइयाँ कट जाती हैं।

अंक-वितरण (2 अंक):

• तनुकरण के सही संबंध के लिए 1 अंक।
• \(0.120\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) के लिए 1 अंक।

(b) स्टॉक विलयन का आयतन

उसी तनुकरण संबंध का उपयोग करें और प्रारंभिक आयतन ज्ञात करने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें।

\[ \begin{aligned} V_1&=\frac{c_2V_2}{c_1}\\ &=\frac{0.150\times100.0}{2.00}\\ &=7.50\ \mathrm{mL} \end{aligned} \]

अंक-वितरण (2 अंक):

• सही पुनर्व्यवस्था और मान प्रतिस्थापित करने के लिए 1 अंक।
• 7.50 mL के लिए 1 अंक।

(c) तनुकरण में विलेय की मात्रा अपरिवर्तित क्यों रहती है

विलायक मिलाने से विलयन का कुल आयतन बढ़ जाता है, लेकिन विलेय की मात्रा नहीं बदलती, बशर्ते विलेय की कोई मात्रा न तो खोए और न ही अतिरिक्त मिलाई जाए।

चूँकि \(n=cV\), प्रारंभिक और अंतिम मात्राएँ समान होती हैं:

\[ n_1=n_2 \]

इसलिए:

\[ c_1V_1=c_2V_2 \]

अंक-वितरण (2 अंक):

• यह समझाने के लिए 1 अंक कि विलेय की मात्रा स्थिर रहती है।
• सही समीकरण के लिए 1 अंक।

हल 8

(a) पोटैशियम नाइट्रेट का द्रव्यमान

पहले, आवश्यक विलेय की मात्रा ज्ञात करें। अंतिम आयतन को लीटर में बदलें।

\[ \begin{aligned} n&=cV\\ &=0.200\times0.2500\\ &=0.0500\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

पोटैशियम नाइट्रेट का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें:

\[ \begin{aligned} M(\ce{KNO3})&=39.1+14.0+3(16.0)\\ &=101.1\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

अब आवश्यक द्रव्यमान की गणना करें।

\[ \begin{aligned} m&=nM\\ &=0.0500\times101.1\\ &=5.055\ \mathrm{g}\\ &\approx5.06\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

अंक-वितरण (3 अंक):

• विलेय की मात्रा के लिए 1 अंक।
• सही मोलर द्रव्यमान के लिए 1 अंक।
• 5.06 g के आवश्यक द्रव्यमान के लिए 1 अंक।

(b) मानक विलयन तैयार करना

एक उपयुक्त विधि इस प्रकार है:

1. पोटैशियम नाइट्रेट के 5.06 g का सही-सही द्रव्यमान मापें। इसे बीकर में थोड़ी मात्रा में विआयनीकृत जल मिलाकर घोलें।
2. विलयन को मात्रात्मक रूप से 250.0 mL के आयतनमितीय फ्लास्क में स्थानांतरित करें। बीकर और फ़नल को विआयनीकृत जल से धोएँ और धुलाई का पानी भी फ्लास्क में डालें।
3. विआयनीकृत जल मिलाएँ, जब तक मेनिस्कस का निचला बिंदु आँखों के स्तर पर अंशांकन चिह्न तक न पहुँच जाए। फ्लास्क को स्टॉपर से बंद करें और अच्छी तरह मिलाने के लिए उसे कई बार उलटें।

अंतिम आयतन 250.0 mL होना चाहिए। ठोस पदार्थ में 250.0 mL पानी मिलाने से आवश्यक अंतिम आयतन प्राप्त नहीं होगा।

अंक-वितरण (2 अंक):

• ठोस को घोलने और धुलाई सहित पूरे विलेय को स्थानांतरित करने के लिए 1 अंक।
• विलयन को अंशांकन चिह्न तक लाने और अच्छी तरह मिलाने के लिए 1 अंक।

(c) सही तनुकरण और पिपेट से संबंधित त्रुटि

सटीक तनुकरण के लिए:

1. पानी से धोने के बाद आयतनमितीय पिपेट को स्टॉक विलयन की थोड़ी मात्रा से कंडीशन करें। पिपेट फिलर का उपयोग करके ठीक 25.00 mL मापें और उसे आयतनमितीय फ्लास्क में स्थानांतरित करें।
2. अंशांकन चिह्न के पास तक विआयनीकृत जल मिलाएँ। फिर बूँद-बूँद पानी डालें, जब तक मेनिस्कस का निचला बिंदु आँखों के स्तर पर चिह्न तक न पहुँच जाए। फ्लास्क को स्टॉपर से बंद करें और मिश्रण के लिए उसे कई बार उलटें।

यदि पिपेट में विआयनीकृत जल बचा हुआ है, तो वह पानी पिपेट के भीतर स्टॉक विलयन को तनु कर देता है। इसके कारण मापी गई मात्रा में अपेक्षा से कम विलेय स्थानांतरित होता है, इसलिए अंतिम तनु विलयन की सांद्रता लक्षित मान से कम होगी।

अंक-वितरण (3 अंक):

• आयतनमितीय पिपेट को सही ढंग से कंडीशन करने और उपयोग करने के लिए 1 अंक।
• अंतिम आयतन को सही ढंग से समायोजित करने और अच्छी तरह मिलाने के लिए 1 अंक।
• यह पहचानने के लिए 1 अंक कि बचा हुआ पानी अपेक्षा से कम सांद्रता का कारण बनता है।

हल 9

(a) कैल्शियम कार्बोनेट की प्रारंभिक मात्रा

इसका मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें:

\[ \begin{aligned} M(\ce{CaCO3})&=40.1+12.0+3(16.0)\\ &=100.1\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

मोल में पदार्थ की मात्रा ज्ञात करें:

\[ \begin{aligned} n(\ce{CaCO3})&=\frac{5.00}{100.1}\\ &=0.04995\ \mathrm{mol}\\ &\approx0.0500\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

अंक-वितरण (2 अंक):

• सही मोलर द्रव्यमान के लिए 1 अंक।
• कैल्शियम कार्बोनेट की मात्रा के लिए 1 अंक।

(b) कार्बन डाइऑक्साइड की सैद्धांतिक मात्रा और द्रव्यमान

संतुलित समीकरण दर्शाता है कि कैल्शियम कार्बोनेट और कार्बन डाइऑक्साइड के बीच मोल अनुपात 1:1 है।

इसलिए:

\[ n(\ce{CO2})=n(\ce{CaCO3})=0.04995\ \mathrm{mol} \]

कार्बन डाइऑक्साइड का सैद्धांतिक द्रव्यमान ज्ञात करें:

\[ \begin{aligned} m(\ce{CO2})&=nM\\ &=0.04995\times44.0\\ &=2.20\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

अंक-वितरण (2 अंक):

• कार्बन डाइऑक्साइड के सही मोल अनुपात और मात्रा के लिए 1 अंक।
• 2.20 g के सैद्धांतिक द्रव्यमान के लिए 1 अंक।

(c) मापी गई द्रव्यमान हानि

मापी गई द्रव्यमान हानि है:

\[ \begin{aligned} \Delta m&=105.00-102.80\\ &=2.20\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

यह बताई गई परिशुद्धता के अनुसार कार्बन डाइऑक्साइड के सैद्धांतिक द्रव्यमान से मेल खाती है। ये माप इस मान्यता के अनुरूप हैं कि खोया हुआ द्रव्यमान कार्बन डाइऑक्साइड का है।

अंक-वितरण (2 अंक):

• 2.20 g की मापी गई द्रव्यमान हानि के लिए 1 अंक।
• सैद्धांतिक मान से सही तुलना करने के लिए 1 अंक।

(d) खुले निकाय में द्रव्यमान संरक्षण

फ्लास्क की सामग्री का मापा गया द्रव्यमान इसलिए घटता है क्योंकि कार्बन डाइऑक्साइड गैस बाहर निकलकर आसपास के वातावरण में चली जाती है। तराजू अब उस बाहर निकली गैस को फ्लास्क की सामग्री के हिस्से के रूप में नहीं मापता।

द्रव्यमान संरक्षण का नियम पूरे निकाय पर अब भी लागू होता है। यदि बाहर निकली कार्बन डाइऑक्साइड सहित सभी अभिकारकों और उत्पादों को एक बंद निकाय में शामिल किया जाए, तो कुल द्रव्यमान स्थिर रहेगा।

अंक-वितरण (2 अंक):

• यह समझाने के लिए 1 अंक कि कार्बन डाइऑक्साइड मापी जा रही सामग्री से बाहर निकल जाती है।
• यह समझाने के लिए 1 अंक कि समस्त पदार्थ को शामिल करने पर कुल द्रव्यमान संरक्षित रहता है।

(e) एकत्र की गई कार्बन डाइऑक्साइड की कम मात्रा

एक संभावित कारण यह है कि एकत्र किए जाने से पहले कुछ कार्बन डाइऑक्साइड किसी रिसाव के माध्यम से बाहर निकल गई। अपूर्ण अभिक्रिया या कार्बन डाइऑक्साइड का तरल में घुल जाना भी एकत्र की गई मात्रा को कम कर सकता है।

अंक-वितरण (1 अंक):

• किसी एक संभावित प्रायोगिक कारण के लिए 1 अंक।