位移-时间图：如何在 HSC 物理中读懂运动

学习如何从位移-时间图中判断位移、斜率、方向、静止状态和速度变化，并通过例题与常见误区加深理解。

2026年9月17日 4 分钟阅读

位移-时间图看起来很简单，但也很容易被完全看反。

假设一个人从起点出发向远处走，停下五秒，然后往回走，并经过最初的起点。图像应该是什么样子？

一个常见的第一反应是，图上的线应该以某种方式描绘这个人走过的路径。其实并不是。图像不是旅程路线的图片。它记录的是在每一个时刻，这个人相对于某个原点的位置。

只要理解这一点，位移-时间图中的几乎所有其他内容都会更容易理解。

01坐标轴实际上告诉你什么

在位移-时间图中：

横轴表示时间，通常以秒（s）为单位
纵轴表示位移，通常以米（m）为单位

位移告诉你物体相对于所选原点的位置，同时也包含方向信息。

例如：

\(x = +6\text{ m}\) 表示物体位于原点正方向一侧 6 m 处
\(x = 0\text{ m}\) 表示物体位于原点
\(x = -4\text{ m}\) 表示物体位于原点负方向一侧 4 m 处

这里，\(x\) 表示位移。

如果你对路程和位移之间的区别仍然有些模糊，最好先通过 HSC 物理中的路程与位移：清晰讲解把这个概念弄清楚。

预测：图上的一个点表示什么？

假设图像中有一个点 \((3\text{ s}, 8\text{ m})\)。

这是否意味着物体在第 3 秒内移动了 8 m？

**不是。**它表示的是：在 \(t = 3\text{ s}\) 时，物体的位移为 \(+8\text{ m}\)。

一个点只能告诉你某一瞬间的位置。要判断物体如何运动，就需要观察图像如何随时间变化。

02斜率告诉你速度

考虑一个物体，它在 \(t = 1\text{ s}\) 时位于 \(x = 2\text{ m}\)，并在 \(t = 5\text{ s}\) 时移动到 \(x = 10\text{ m}\)。

它的位移变化量为：

\[
\Delta x = 10 – 2 = 8\text{ m}
\]

对应的时间间隔为：

\[
\Delta t = 5 – 1 = 4\text{ s}
\]

所以它的平均速度为：

\[
v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{8}{4} = 2\text{ m s}^{-1}
\]

这个计算过程，与求直线的斜率完全相同。

对于位移-时间图：

\[
v = \frac{\Delta x}{\Delta t}
\]

其中：

\(v\) 是速度，单位为米每秒（\(\text{m s}^{-1}\)）
\(\Delta x\) 是位移变化量，单位为米（m）
\(\Delta t\) 是时间变化量，单位为秒（s）

因此，最关键的规则是：

位移-时间图的斜率表示速度。

这不仅仅是一个数学技巧。如果位移变化得很快，物体就在快速运动；如果位移变化得很慢，物体就在缓慢运动。

问题：哪个物体运动得更快？

物体 A 的图像在 3 s 内上升了 12 m。

物体 B 的图像在 5 s 内上升了 10 m。

哪个物体的速率更大？

答案

对于 A：

\[
v_A = \frac{12}{3} = 4\text{ m s}^{-1}
\]

对于 B：

\[
v_B = \frac{10}{5} = 2\text{ m s}^{-1}
\]

物体 A 运动得更快，因为它的图像具有更陡的斜率。

真正需要比较的并不是哪条线在图上位置更高，而是哪条线的位移随时间变化得更快。

03正斜率、负斜率与方向

速度是一个矢量，因此它的正负号能够告诉你运动方向。

一条从左向右向上倾斜的直线具有正斜率。这意味着速度为正。

一条从左向右向下倾斜的直线具有负斜率。这意味着速度为负。

这是位移-时间图能够显示的最有用的信息之一。

图像形状	速度	运动情况
向上倾斜的直线	正且恒定	沿正方向运动
水平直线	零	静止
向下倾斜的直线	负且恒定	沿负方向运动
曲线越来越陡	速度的大小正在增大	速率正在增大
曲线越来越平缓	速度的大小正在减小	速率正在减小

一个很容易犯的错误：“向下”意味着物体正在向下运动

学生看到一条向下倾斜的直线，可能会想：“这个物体一定是在下坡。”

因为图像看起来像一个斜坡，所以这种想法似乎很合理。

但请记住，图像并不是地图。

如果位移从 \(+8\text{ m}\) 减小到 \(+3\text{ m}\)，那么物体是在我们所选择的一维坐标轴上沿负方向运动。这可能意味着向西、向左、向后，或者朝着原点运动。

图像本身完全没有告诉我们物体在现实空间中是“向下”运动的。

可以把图像想象成一本日记，而不是一张照片。每一个点都在说：“在这个时刻，物体位于这里。”图上的线把这些位置记录连接起来。

不过，这个类比也有局限。真实的图像可以表示连续变化的运动，而不仅仅是一系列独立的“日记记录”。

04水平线意味着物体处于静止状态

假设从 \(t = 2\text{ s}\) 到 \(t = 7\text{ s}\)，图像始终保持在 \(x = 5\text{ m}\)。

在这五秒钟内，时间一直在流逝，但位移没有发生变化。

因此：

\[
\Delta x = 0
\]

所以：

\[
v = \frac{0}{\Delta t} = 0
\]

物体处于静止状态。

注意水平线并不表示物体已经回到了原点。

如果水平线位于 \(+5\text{ m}\)，那么物体是在距离原点 5 m 的位置静止。

问题：如果图像与时间轴重合呢？

假设位移在四秒内始终保持为 \(0\text{ m}\)。

物体正在做什么？

答案

它静止在原点。

无论水平线位于什么高度，都意味着速度为零。它在纵轴上的位置只是告诉你物体在哪里静止。

05例题：从图像读取恒定速度

一个物体在 \(t = 2\text{ s}\) 时的位移为 \(-3\text{ m}\)，在 \(t = 8\text{ s}\) 时的位移为 \(+9\text{ m}\)。位移-时间图上这两点之间是一条直线。

计算该物体的速度，并描述它的运动。

步骤 1：求位移变化量

\[
\Delta x = x_f – x_i = 9 – (-3) = 12\text{ m}
\]

物体的位移变化了 \(+12\text{ m}\)。

步骤 2：求时间变化量

\[
\Delta t = t_f – t_i = 8 – 2 = 6\text{ s}
\]

步骤 3：计算斜率

\[
v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{12}{6} = 2.0\text{ m s}^{-1}
\]

步骤 4：解释结果

速度为：

\[
\boxed{v = +2.0\text{ m s}^{-1}}
\]

正号表示物体沿正方向运动。

由于图像是一条直线，斜率恒定，因此物体在整个时间段内的速度保持恒定。

物体一开始位于 \(-3\text{ m}\) 并不意味着它的速度为负。位置和速度是两个不同的物理量。

06穿过位移轴并不等于改变方向

假设一个物体在图上沿直线从 \(-5\text{ m}\) 移动到 \(+5\text{ m}\)。

在某一时刻，这条线会经过 \(x = 0\)。

在现实中发生了什么？

物体经过了原点。

它在这里改变方向了吗？

没有。

如果经过 \(x = 0\) 前后斜率都保持为正，那么它的速度仍然为正。它只是经过原点，然后继续向前运动。

由此可以得到一个重要规则：

位移的正负号发生变化，并不一定意味着运动方向发生变化。速度的正负号发生变化，才意味着运动方向发生变化。

当你把位移、速率和速度分别理解清楚之后，这一点会更加明显。速率与速度：HSC 物理清晰讲解对这个区别进行了进一步说明。

07如何判断运动方向发生了变化

当物体的速度改变正负号时，物体就改变了运动方向。

因为速度等于位移-时间图的斜率，所以要观察斜率是否发生以下变化：

从正变为负，或者
从负变为正

想象一条图像先上升，到达最大位移，然后下降。

在最高点之前：

斜率为正
速度为正

在最高点：

切线是水平的
瞬时速度为零

在最高点之后：

斜率为负
速度为负

因此，物体先短暂地停下来，然后反向运动。

你可以想象一个人朝朋友走过去，却突然意识到自己认错人了，于是短暂停下，然后尴尬地朝另一个方向走开。图像记录的是他的位置，而不是这场社交事故造成的伤害。

问题：速度为零的每一个点，都意味着物体会保持停止吗？

答案

不是。

一段水平的线段意味着物体在一段时间内一直保持静止。

而一个具有水平切线的单独点，则可能意味着物体只是在那一瞬间静止，然后立即反向运动。

在曲线图像中，这个区别尤其重要。

08弯曲的位移-时间图意味着速度正在变化

到目前为止，我们主要讨论的是直线。

直线具有恒定斜率，因此代表恒定速度。

曲线则不同。它的斜率从一个时刻到下一个时刻不断变化，因此它的速度也在变化。

例如，想象一条逐渐变得越来越陡的向上弯曲的位移-时间曲线。

在运动初期，它的斜率可能是：

\[
1\text{ m s}^{-1}
\]

后来可能变为：

\[
3\text{ m s}^{-1}
\]

再后来可能变为：

\[
5\text{ m s}^{-1}
\]

物体正在沿正方向加快运动。

预测：如果图像仍在上升，但逐渐变平呢？

假设位移仍然在增加，但曲线逐渐变得不那么陡。

物体是在向前运动，还是向后运动？

它仍然沿正方向运动，因为斜率仍然为正。

但它的速度正在减小，也就是说，它正在减速。

学生在这里经常会把图像往哪里走和图像有多陡混淆。

纵向高度告诉你位移。

斜率告诉你速度。

09平均速度和瞬时速度

在位移-时间图的一段直线上，斜率在所有位置都相同，因此不存在问题。

然而，在曲线上，斜率会连续变化。

如果你在曲线上两个点之间画一条直线，那么这条直线的斜率表示该时间区间内的平均速度：

\[
v_{\text{avg}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}
\]

如果你想知道某一个特定瞬间的速度，就需要求曲线在该点处切线的斜率。

这就是瞬时速度。

切线是一条直线，它在所选择的瞬间与曲线的方向相一致。

这个概念在 HSC 物理中的平均速度与瞬时速度中有更详细的讲解。

10例题：读取一个分阶段的运动过程

某位学生的位移由以下位移-时间图信息描述：

在 \(t = 0\text{ s}\) 时，\(x = 0\text{ m}\)
在 \(t = 4\text{ s}\) 时，\(x = 12\text{ m}\)
从 \(t = 4\text{ s}\) 到 \(t = 7\text{ s}\)，位移保持在 \(12\text{ m}\)
在 \(t = 13\text{ s}\) 时，\(x = -6\text{ m}\)

每一段都是直线。

求每个阶段的速度，判断学生何时处于静止状态，并确定学生在最后一个阶段是否经过原点。

步骤 1：计算 0 s 到 4 s 的速度

\[
v_1 = \frac{12 – 0}{4 – 0} = \frac{12}{4} = +3.0\text{ m s}^{-1}
\]

学生以 \(3.0\text{ m s}^{-1}\) 的恒定速度沿正方向运动。

步骤 2：分析 4 s 到 7 s 的图像

位移保持在 \(12\text{ m}\)，因此：

\[
\Delta x = 0
\]

所以：

\[
v_2 = 0\text{ m s}^{-1}
\]

学生在位移 \(+12\text{ m}\) 的位置静止了 3 s。

步骤 3：计算 7 s 到 13 s 的速度

位移从 \(+12\text{ m}\) 变为 \(-6\text{ m}\)：

\[
\Delta x = -6 – 12 = -18\text{ m}
\]

时间间隔为：

\[
\Delta t = 13 – 7 = 6\text{ s}
\]

因此：

\[
v_3 = \frac{-18}{6} = -3.0\text{ m s}^{-1}
\]

学生以 \(3.0\text{ m s}^{-1}\) 的恒定速率沿负方向运动。

步骤 4：判断学生是否经过原点

是的。

位移从 \(+12\text{ m}\) 连续变化到 \(-6\text{ m}\)，因此必然会经过 \(x = 0\)。

我们甚至可以求出具体时刻。

学生从 \(+12\text{ m}\) 的位置开始，以 \(-3.0\text{ m s}^{-1}\) 的速度运动，需要：

\[
t = \frac{12\text{ m}}{3.0\text{ m s}^{-1}} = 4.0\text{ s}
\]

返回过程从 \(t = 7\text{ s}\) 开始，因此学生到达原点的时刻为：

\[
7 + 4 = 11\text{ s}
\]

因此，图像将在以下时刻穿过 \(x = 0\)：

\[
\boxed{t = 11\text{ s}}
\]

注意，学生在 \(t = 11\text{ s}\) 时并没有改变方向。此时斜率仍然为负。他只是经过了原点。

11越陡意味着越快，但要注意正负号

假设两段直线的斜率分别为：

\[
+4\text{ m s}^{-1}
\]

以及

\[
-7\text{ m s}^{-1}
\]

哪一个代表更快的运动？

第二个。

速率是速度的大小：

\[
|-7| = 7\text{ m s}^{-1}
\]

因此，以 \(-7\text{ m s}^{-1}\) 运动的物体，比以 \(+4\text{ m s}^{-1}\) 运动的物体更快。

在图像上，\(-7\text{ m s}^{-1}\) 对应的线段会更陡，尽管它是向下倾斜的。

问题：比较下面三个斜率

三个物体的速度分别为：

\[
v_A = +2\text{ m s}^{-1}, \qquad v_B = -5\text{ m s}^{-1}, \qquad v_C = 0\text{ m s}^{-1}
\]

哪一个图像最陡？哪一个物体处于静止状态？

答案

物体 B 的图像最陡，因为它的速率为：

\[
|v_B| = 5\text{ m s}^{-1}
\]

物体 C 处于静止状态，因为：

\[
v_C = 0\text{ m s}^{-1}
\]

它的位移-时间图是一条水平线。

12阅读任何位移-时间图的一种实用方法

当你遇到一张不熟悉的图像时，不要试图一次性理解整张图。

从左向右阅读，并对每一段都问同样的几个问题：

物体在哪里？
从纵轴读取位移。
位移是在增加、减小，还是保持不变？
这会告诉你速度的正负号。
图像有多陡？
这会告诉你速度的大小。
斜率是恒定的，还是正在变化？
恒定斜率意味着恒定速度。变化的斜率意味着速度正在变化。
斜率是否改变正负号？
如果改变，物体就改变了运动方向。

这种方法比死记图像形状可靠得多。

13最容易造成问题的误解

考虑一张位移-时间图：它先陡峭上升，然后变成水平线。

学生可能会说：

“物体先快速移动，然后它的位移变成恒定，所以它的速度也保持恒定。”

前半句是对的。后半句混淆了位移和速度。

恒定的位移意味着物体的位置没有变化。

因此：

\[
\Delta x = 0
\]

所以：

\[
v = 0
\]

物体已经停下来了。

如果要表示恒定且不为零的速度，图像必须具有恒定且不为零的斜率，也就是一条向上或向下倾斜的直线。

请把下面两个概念分清：

位移恒定意味着速度为零
斜率恒定意味着速度恒定

14从位移-时间图到加速度

位移-时间图不会直接显示加速度，但它能够提供判断加速度所需要的线索。

加速度意味着速度正在变化。

由于斜率代表速度，因此，如果位移-时间图的斜率正在变化，就说明物体存在加速度。

直线意味着斜率恒定，因此速度恒定，加速度为零。

曲线意味着斜率发生变化，因此速度发生变化，加速度不为零。

这就连接到了运动学中的下一类重要图像：速度-时间图。一旦你能够看到位移-时间图时，在脑中把它的斜率理解为速度，速度-时间图就会容易理解得多。