Chuyển động đều và chuyển động biến đổi đều trong Vật lý HSC

Một chiếc ô tô đi được 20 m trong giây đầu tiên, thêm 20 m trong giây tiếp theo và thêm 20 m trong giây thứ ba. Một chiếc ô tô thứ hai đi được 5 m, rồi 15 m, rồi 25 m trong cùng ba khoảng thời gian, mỗi khoảng dài một giây.

Chiếc ô tô nào đang gia tốc?

Chiếc ô tô thứ nhất đi được những độ dời bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau. Vận tốc của nó không đổi. Chiếc ô tô thứ hai đi được quãng đường lớn hơn trong mỗi giây tiếp theo, cho thấy vận tốc của nó đang thay đổi.

Sự khác biệt đó cho chúng ta hai trong số những mô hình chuyển động hữu ích nhất trong Vật lý HSC:

• chuyển động đều, trong đó vận tốc không đổi
• chuyển động biến đổi đều, trong đó gia tốc không đổi

Tên gọi của chúng nghe khá giống nhau và dễ gây nhầm lẫn. Mẹo ở đây không phải là học thuộc chúng như những định nghĩa. Thay vào đó, hãy đặt một câu hỏi:

Đại lượng nào đang không đổi?

01Chuyển động đều: vận tốc không đổi

Hãy hình dung một chiếc ô tô đang chuyển động dọc theo một con đường thẳng với vận tốc \(12\text{ m s}^{-1}\).

Sau 1 giây, nó đi được 12 m. Sau một giây nữa, thêm 12 m. Sau một giây nữa, thêm 12 m.

Trước khi đọc tiếp, hãy dự đoán điều gì xảy ra với vận tốc của nó.

Vận tốc vẫn là \(12\text{ m s}^{-1}\).

Đó là chuyển động đều.

Chính xác hơn:

Một vật chuyển động đều khi vận tốc của nó không đổi.

Điều này có nghĩa là cả độ lớn và hướng của vận tốc đều không thay đổi.

Nếu bạn chưa hoàn toàn vững về sự khác biệt này, bạn nên ôn lại tốc độ và vận tốc trước khi đọc tiếp.

Đại lượng nào không đổi?

Đối với chuyển động đều:

Vì vận tốc không thay đổi,

\[
a = 0
\]

trong đó \(a\) là gia tốc, có đơn vị \(\text{m s}^{-2}\).

Đối với chuyển động một chiều,

\[
v = \frac{\Delta x}{\Delta t}
\]

trong đó \(v\) là vận tốc, \(\Delta x\) là độ dời và \(\Delta t\) là khoảng thời gian.

Biến đổi công thức ta được:

\[
\Delta x = v\Delta t
\]

Phương trình này hữu ích vì vận tốc không đổi có nghĩa là vật có cùng độ dời trong mỗi khoảng thời gian bằng nhau.

Dự đoán nhanh

Một người đi xe đạp chuyển động về phía đông với vận tốc không đổi \(6.0\text{ m s}^{-1}\). Gia tốc của người đi xe đạp là bao nhiêu?

Kiểm tra mức độ hiểu

Một vận động viên chạy về phía tây với vận tốc \(4.0\text{ m s}^{-1}\) trong 15 s. Độ dời của vận động viên là bao nhiêu?

02Chuyển động biến đổi đều: gia tốc không đổi

Bây giờ hãy hình dung một chiếc ô tô có vận tốc thay đổi như sau:

Bạn nhận thấy quy luật gì?

Vận tốc tăng thêm \(3\text{ m s}^{-1}\) mỗi giây.

Vì vậy, vận tốc chắc chắn không không đổi. Nhưng tốc độ thay đổi của vận tốc lại không đổi.

Gia tốc là:

\[
a = 3\text{ m s}^{-2}
\]

Đây là chuyển động biến đổi đều.

Một vật chuyển động biến đổi đều khi gia tốc của nó không đổi.

Một cách khác để diễn đạt cùng ý là:

Vận tốc thay đổi những lượng bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau.

Cách diễn đạt thứ hai thường dễ nhận ra hơn khi thông tin được trình bày trong bảng.

03Các khoảng thời gian bằng nhau có đồng nghĩa với quãng đường bằng nhau không?

Đây là chỗ dễ xuất hiện một sai lầm khá hấp dẫn.

Giả sử một chiếc ô tô có gia tốc không đổi. Nó chuyển động trong một giây, rồi thêm một giây, rồi thêm một giây nữa.

Nó có đi được những quãng đường bằng nhau trong mỗi giây không?

Không.

Nếu nó đang tăng tốc, mỗi khoảng một giây bắt đầu với vận tốc lớn hơn khoảng trước đó. Vì vậy, nó đi được độ dời lớn hơn trong các khoảng sau.

Gia tốc không đổi có nghĩa là những thay đổi bằng nhau về vận tốc, chứ không phải những thay đổi bằng nhau về vị trí.

Sự khác biệt này rất đáng ghi nhớ.

04Bốn phương trình gia tốc không đổi

Khi gia tốc không đổi, ta có thể sử dụng một số mối quan hệ hữu ích.

Đối với chuyển động một chiều:

\[
v = u + at
\]

\[
\Delta x = ut + \frac{1}{2}at^2
\]

\[
v^2 = u^2 + 2a\Delta x
\]

\[
\Delta x = \frac{u+v}{2}t
\]

trong đó:

• \(u\) là vận tốc ban đầu, có đơn vị \(\text{m s}^{-1}\)
• \(v\) là vận tốc cuối, có đơn vị \(\text{m s}^{-1}\)
• \(a\) là gia tốc không đổi, có đơn vị \(\text{m s}^{-2}\)
• \(t\) là thời gian, tính bằng giây
• \(\Delta x\) là độ dời, tính bằng mét

Các phương trình này đôi khi được gọi là phương trình gia tốc không đổi hoặc phương trình SUVAT.

Đừng chọn một phương trình chỉ vì nó “trông quen thuộc”. Hãy xem bạn có những thông tin nào và cần tìm đại lượng nào.

Ví dụ, nếu một câu hỏi cho \(u\), \(a\) và \(t\), rồi yêu cầu tìm \(v\), thì

\[
v = u + at
\]

chứa đúng bốn đại lượng đó.

05Vì sao độ dời chứa \(t^2\)

Phương trình

\[
\Delta x = ut + \frac{1}{2}at^2
\]

có thể trông như một công thức mà bạn chỉ cần học thuộc. Tuy nhiên, dạng của nó có một ý nghĩa vật lý hữu ích.

Bắt đầu với một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc ban đầu \(u\). Nếu nó hoàn toàn không gia tốc, sau thời gian \(t\), nó sẽ đi được:

\[
ut
\]

Nhưng gia tốc làm vận tốc tăng thêm theo thời gian. Phần chuyển động bổ sung đó đóng góp:

\[
\frac{1}{2}at^2
\]

Vì vậy, tổng độ dời là:

\[
\Delta x = \underbrace{ut}_{\text{chuyển động do vận tốc ban đầu}} + \underbrace{\frac{1}{2}at^2}_{\text{chuyển động bổ sung do gia tốc}}
\]

Số hạng \(t^2\) rất quan trọng. Nếu một vật bắt đầu từ trạng thái nghỉ với gia tốc không đổi, việc tăng gấp đôi thời gian không chỉ làm độ dời tăng gấp đôi. Nó làm độ dời tăng gấp bốn lần.

Dự đoán

Một vật bắt đầu từ trạng thái nghỉ và chuyển động với gia tốc không đổi. Nó đi được 10 m trong 2 giây đầu tiên. Nếu cùng gia tốc đó tiếp tục trong tổng cộng 4 giây, liệu nó có đi được 20 m không?

Không.

Bắt đầu từ trạng thái nghỉ có nghĩa là \(u=0\), nên:

\[
\Delta x = \frac{1}{2}at^2
\]

Độ dời tỉ lệ với \(t^2\).

Thay đổi thời gian từ 2 s lên 4 s tức là nhân thời gian với 2, nên độ dời được nhân với:

\[
2^2 = 4
\]

Do đó, vật sẽ đi được:

\[
4(10\text{ m}) = 40\text{ m}
\]

08Gia tốc âm không phải lúc nào cũng có nghĩa là chậm dần

Đây là một trong những lỗi phổ biến nhất trong động học.

Một học sinh nhìn thấy:

\[
a = -3\text{ m s}^{-2}
\]

và nói: “Vật đang chậm dần.”

Không nhất thiết.

Dấu âm chỉ cho chúng ta biết hướng của gia tốc.

Để xác định vật đang nhanh dần hay chậm dần, hãy so sánh hướng của vận tốc và gia tốc.

Đây là một cách hình dung hơi ngớ ngẩn nhưng dễ nhớ. Vận tốc và gia tốc giống như hai người đang quyết định sẽ đi đâu trong một buổi hẹn. Nếu họ thống nhất về hướng, mối quan hệ trở nên “mãnh liệt” hơn và tốc độ tăng lên. Nếu họ kéo theo hai hướng ngược nhau, tốc độ giảm xuống.

Phép so sánh này không còn đúng ở điểm nào? Vận tốc và gia tốc là các vectơ, không phải con người có ý định. Phần hữu ích duy nhất là xem hướng của chúng có trùng nhau hay không.

Kiểm tra mức độ hiểu

Một vật có vận tốc \(-8\text{ m s}^{-1}\) và gia tốc \(-2\text{ m s}^{-2}\). Vật đang nhanh dần hay chậm dần?

09Cách nhận biết hai mô hình từ lời mô tả

Các câu hỏi HSC không phải lúc nào cũng nói “vật này chuyển động đều”. Thường thì bạn phải nhận ra mô hình từ phần mô tả.

Dấu hiệu của chuyển động đều

Hãy tìm những cách diễn đạt như:

• “vận tốc không đổi”
• “chuyển động về phía đông với \(15\text{ m s}^{-1}\)”
• “đi được những độ dời bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau”
• “chuyển động theo đường thẳng với tốc độ không đổi”

Ý chính là:

\[
\boxed{v = \text{không đổi}}
\]

và do đó:

\[
\boxed{a=0}
\]

Dấu hiệu của chuyển động biến đổi đều

Hãy tìm:

• “gia tốc không đổi”
• “gia tốc với \(4.0\text{ m s}^{-2}\)”
• “chậm dần với tốc độ không đổi”
• “vận tốc tăng cùng một lượng trong mỗi giây”
• “rơi tự do”, khi bỏ qua lực cản không khí và coi gia tốc trọng trường gần bề mặt Trái Đất là không đổi

Ý chính là:

\[
\boxed{a = \text{không đổi}}
\]

Vận tốc thường thay đổi.

10Cách nhận biết chúng từ đồ thị

Đồ thị làm cho sự khác biệt trở nên đặc biệt rõ ràng.

11Đồ thị vị trí-thời gian

Độ dốc của đồ thị vị trí-thời gian là vận tốc.

Đối với chuyển động đều, vận tốc không đổi nên độ dốc không đổi.

Điều đó tạo ra một đường thẳng.

Đường thẳng dốc hơn có nghĩa là độ lớn của vận tốc lớn hơn.

Một đường nằm ngang có nghĩa là:

\[
v=0
\]

nên vật đứng yên.

Đối với chuyển động biến đổi đều, vận tốc thay đổi theo thời gian. Vì vậy, độ dốc của đồ thị vị trí-thời gian cũng thay đổi.

Đồ thị là đường cong thay vì đường thẳng.

Kiểm tra mức độ hiểu

Một đồ thị vị trí-thời gian trở nên ngày càng dốc hơn theo thời gian. Vật có đang chuyển động đều không?

12Đồ thị vận tốc-thời gian

Độ dốc của đồ thị vận tốc-thời gian là gia tốc:

\[
a = \frac{\Delta v}{\Delta t}
\]

Điều này cho ta một quy tắc nhận biết rất hữu ích.

Chuyển động đều

Vận tốc không đổi tạo ra một đường nằm ngang trên đồ thị vận tốc-thời gian.

Độ dốc của nó bằng không:

\[
a=0
\]

Chuyển động biến đổi đều

Gia tốc không đổi tạo ra một đường thẳng nghiêng.

Đường này là đường thẳng vì độ dốc của nó không đổi.

Độ dốc dương có nghĩa là gia tốc dương.

Độ dốc âm có nghĩa là gia tốc âm.

Đừng nhầm “đường thẳng” với “vận tốc không đổi”. Trên đồ thị vận tốc-thời gian, một đường thẳng nghiêng có nghĩa là gia tốc không đổi.

Kiểm tra mức độ hiểu

Một đồ thị vận tốc-thời gian là một đường thẳng tăng từ \(4\text{ m s}^{-1}\) tại \(t=0\) lên \(16\text{ m s}^{-1}\) tại \(t=6\text{ s}\). Tính gia tốc.

13Đồ thị gia tốc-thời gian

Đồ thị gia tốc-thời gian còn trực tiếp hơn.

Đối với chuyển động đều:

\[
a=0
\]

nên đồ thị nằm dọc theo trục thời gian.

Đối với chuyển động biến đổi đều, gia tốc có một giá trị không đổi nào đó, nên đồ thị là một đường nằm ngang phía trên hoặc phía dưới trục thời gian.

Điều này cho ta một phép so sánh hữu ích:

14Một điểm phức tạp quan trọng: tốc độ không đổi không phải lúc nào cũng là chuyển động đều

Giả sử một chiếc ô tô chạy quanh một đường tròn với tốc độ không đổi \(10\text{ m s}^{-1}\).

Vận tốc của nó có không đổi không?

Không.

Vận tốc bao gồm cả hướng. Hướng chuyển động của ô tô liên tục thay đổi khi nó chạy quanh đường tròn.

Điều đó có nghĩa là vận tốc của nó thay đổi, nên nó có gia tốc mặc dù tốc độ vẫn không đổi.

Đây là lý do “tốc độ không đổi” và “vận tốc không đổi” không phải lúc nào cũng có thể thay thế cho nhau.

Trong các bài toán động học HSC về chuyển động thẳng, tốc độ không đổi theo một hướng cố định tương ứng với vận tốc không đổi. Khi chuyển động trở thành hai chiều, hướng trở nên quan trọng hơn nhiều. Nếu nội dung này còn lạ với bạn, đại lượng vô hướng và vectơ trong động học là kiến thức nền hữu ích.

15Quy tắc ra quyết định cho câu hỏi trong kỳ thi

Khi gặp một bài toán chuyển động, đừng lập tức tìm kiếm một phương trình.

Trước tiên hãy hỏi:

1. Đại lượng nào không đổi?

Nếu vận tốc không đổi:

\[
a=0
\]

Bạn đang xét chuyển động đều.

Nếu gia tốc không đổi:

\[
a=\text{không đổi}
\]

Bạn có thể sử dụng các phương trình gia tốc không đổi.

2. Tôi đã chọn hướng nào là chiều dương?

Gán dấu trước khi thay các giá trị.

3. Tôi biết những đại lượng nào?

Liệt kê \(u\), \(v\), \(a\), \(t\) và \(\Delta x\).

4. Phương trình nào chứa các đại lượng tôi biết và đại lượng tôi cần tìm?

Ví dụ:

Các phương trình gia tốc không đổi chỉ đúng khi gia tốc không đổi trong khoảng thời gian mà bạn đang phân tích.

Điều kiện đó không phải là một chi tiết kỹ thuật nhỏ. Đó chính là lý do các phương trình này đúng.

16Kiểm tra cuối: bạn có phân biệt được hai mô hình không?

Hãy xem xét bốn mô tả sau.

A. Một đoàn tàu chuyển động về phía bắc với \(22\text{ m s}^{-1}\) trong 30 s.

B. Một chiếc ô tô tăng vận tốc từ \(5\text{ m s}^{-1}\) lên \(17\text{ m s}^{-1}\) trong 4 s, tăng thêm \(3\text{ m s}^{-1}\) mỗi giây.

C. Vận tốc của một quả bóng thay đổi không đều khi nó bị những cơn gió giật thổi đi.

D. Một chiếc ô tô đi qua một khúc cua với tốc độ không đổi.

Mô hình nào áp dụng cho từng trường hợp?