كيف تحافظ الجاذبية والاندماج على استقرار نجم من النسق الرئيسي

تشعّ الشمس الطاقة إلى الفضاء باستمرار، ومع ذلك لا تنهار تحت تأثير جاذبيتها. إذا كانت الجاذبية تسحب كل طبقة من الشمس نحو الداخل، فما الذي يمنعها من الانكماش؟

قد تتوقع أن يعمل الاندماج النووي مثل محرك صاروخي، دافعًا مادة النجم إلى الخارج. هذا تخمين معقول، لكنه يغفل تمييزًا مهمًا: يوفّر الاندماج الطاقة، بينما يوفّر تدرّج الضغط في الداخل الساخن القوة المتجهة إلى الخارج التي توازن الجاذبية.

يساعد فهم هذا التمييز على تفسير كيف يستطيع نجم من نجوم النسق الرئيسي الحفاظ على حجم مستقر نسبيًا لمليارات السنين، حتى مع استمراره في إطلاق الطاقة إلى الفضاء.

1. ما الذي يمنع النجم من الانهيار؟

لنبدأ بتأثيرين متنافسين.

• تسحب الجاذبية مادة النجم نحو مركزه.
• يولّد الضغط في داخل النجم الساخن قوة محصلة متجهة إلى الخارج تؤثر في كل طبقة من المادة.

تخيّل طبقة رقيقة في مكان ما داخل النجم. تسحب الجاذبية هذه الطبقة نحو الداخل. وفي الوقت نفسه، يكون الضغط على جانبها الداخلي أعلى منه على جانبها الخارجي. وعند جمع قوى الضغط المؤثرة في الطبقة، تكون محصلة القوى متجهة إلى الخارج.

إذا توازنت هذه القوى، فلن توجد محصلة قوة تُكسب الطبقة تسارعًا نحو الداخل أو الخارج.

تُسمّى هذه الحالة الاتزان الهيدروستاتيكي.

بالنسبة إلى طبقة في حالة اتزان هيدروستاتيكي، تتساوى مقدارا القوتين المتعاكستين:

[
F_{\text{الضغط}}=F_{\text{الجاذبية}}
]

هنا، تمثل (F_{\text{الضغط}}) محصلة القوة المتجهة إلى الخارج والناتجة عن الضغط، وتقاس بالنيوتن (N)، بينما تمثل (F_{\text{الجاذبية}}) قوة الجاذبية المتجهة إلى الداخل، وتُقاس أيضًا بالنيوتن.

هذا اتزان بين قوتين، وليس صراعًا تنتصر فيه إحدى القوتين بصورة دائمة. فإذا اختل الاتزان، تتحرك مادة النجم ويبدأ النجم في إعادة ضبط حالته.

لماذا يُعدّ تدرّج الضغط مهمًا؟

الضغط هو القوة المؤثرة في وحدة المساحة. وهو يؤثر في جميع الاتجاهات، وليس إلى الخارج فقط.

وهنا ينشأ تصور خاطئ شائع: أليس الضغط الهائل في مركز النجم كافيًا لدفع النجم كله إلى الخارج؟

ليس بمفرده. فلو كان الضغط متساويًا في كل مكان، لتلاشت قوى الضغط المؤثرة في طبقة مغلقة بعضها مع بعض. ولن تنشأ محصلة قوة ضغط متجهة إلى الخارج من مجال ضغط منتظم.

ما يهم هو تدرّج الضغط، أي كيفية تغيّر الضغط مع المسافة من المركز.

ينخفض الضغط كلما تحركنا إلى الخارج عبر نجم عادي من نجوم النسق الرئيسي. وينتج عن هذا التغيّر محصلة قوة الضغط المتجهة إلى الخارج، واللازمة لمقاومة الجاذبية.

يمكن التعبير عن الاتزان الهيدروستاتيكي بصورة أكثر دقة بالعلاقة:

-\frac{GM(r)\rho(r)}{r^2}
]

حيث:

• (P) هو الضغط، ويُقاس بالباسكال (Pa).
• (r) هي المسافة من مركز النجم، وتُقاس بالأمتار (m).
• (G) هو ثابت الجاذبية.
• (M(r)) هي الكتلة المحصورة داخل نصف القطر (r)، وتُقاس بالكيلوغرام (kg).
• (\rho(r)) هي الكثافة عند نصف القطر (r)، وتُقاس بالكيلوغرام لكل متر مكعب ((\text{kg m}^{-3})).

تشير الإشارة السالبة إلى أن الضغط ينخفض كلما ازداد نصف القطر. وتعبّر المعادلة عن العلاقة الدقيقة بين تدرّج الضغط والجاذبية اللازمة لتحقيق الاتزان الهيدروستاتيكي.

يمكن الاستعانة بتشبيه رصّة من الكتب. تسحب الجاذبية كل كتاب إلى الأسفل، بينما تسند قوى التلامس الناتجة عن الكتب الموجودة تحته الرصّة. وفي النجم، توفر البلازما الساخنة الضغط بدلًا من دعامة صلبة. لكن التشبيه ينتهي عند هذه النقطة: فضغط النجم يؤثر في جميع الاتجاهات، ويجب أن يوازن تدرّجه الجاذبية في أنحاء النجم كلها.

2. من أين يأتي الضغط؟

إن داخل النجم شديد الحرارة. وتوجد المادة عند درجات الحرارة هذه في معظمها على هيئة بلازما تحتوي على جسيمات مشحونة تتحرك بحرية.

تتحرك هذه الجسيمات بسرعة وتصطدم بما يحيط بها. وتؤدي حركتها إلى نشوء ضغط الغاز الحراري. ويسهم الإشعاع أيضًا في الضغط، ولا سيما في النجوم الضخمة جدًا، مع أن ضغط الغاز هو الغالب في نجم شبيه بالشمس.

لكن توجد مشكلة. يفقد النجم الطاقة باستمرار من سطحه. ومن دون وسيلة لتعويض هذه الطاقة، لا يستطيع الحفاظ على ظروفه الداخلية إلى أجل غير مسمى.

وهنا يدخل الاندماج النووي في التفسير.

يوفّر الاندماج الطاقة، وليس دفعًا مباشرًا نحو الخارج

في نجم من نجوم النسق الرئيسي، تخضع نوى الهيدروجين لتفاعلات اندماج في اللب. ومن خلال سلسلة من التفاعلات، يتحول الهيدروجين إلى هيليوم وتتحرر الطاقة.

يحدث تحرر الطاقة لأن كتلة النواتج أقل قليلًا من كتلة المتفاعلات الأصلية. ويتحول فرق الكتلة إلى طاقة وفقًا للعلاقة:

[
E=\Delta mc^2
]

حيث (E) هي الطاقة المتحررة، وتقاس بالجول، و(\Delta m) هو فرق الكتلة، ويُقاس بالكيلوغرام، و(c) هي سرعة الضوء، وتُقاس بالأمتار لكل ثانية.

تساعد الطاقة المتحررة في اللب على الحفاظ على درجة الحرارة الداخلية المرتفعة للنجم. وتدعم درجة الحرارة هذه الضغط اللازم لمقاومة الجاذبية.

وتتمثل السلسلة فيما يلي:

لا يعمل الاندماج كقوة ميكانيكية إضافية تدفع الطبقات الخارجية للنجم إلى الخارج. بل يوفّر الطاقة التي تساعد على الحفاظ على الداخل الساخن وتدرّج الضغط فيه.

وهذه هي العلاقة الأساسية:

تقاوم الجاذبيةَ قوى الضغط، ويساعد الاندماج على الحفاظ على الظروف التي تسمح باستمرار هذا الدعم الناتج عن الضغط.

نوعان مختلفان من الاتزان

من المفيد التمييز بين نوعي الاتزان المعنيين.

تُسمّى الطاقة التي يشعها سطح النجم كل ثانية اللمعان، ويرمز إليه بـ (L)، ويُقاس بالواط (W). والواط الواحد يساوي جولًا واحدًا في الثانية.

على مدى فترات زمنية طويلة، تتطابق الطاقة التي يزوّد بها الاندماجُ النجمَ تقريبًا مع الطاقة التي يشعها سطحه.

يرتبط الاتزان الهيدروستاتيكي بالاتزان الحراري، لكنهما ليسا الشيء نفسه. فقد تتوازن القوى مؤقتًا في نجم بينما لا تتساوى الطاقة التي يزوّد بها مصدره الداخلي والطاقة التي يفقدها.

ويصبح هذا التمييز مهمًا عند دراسة كيفية استجابة النجوم للتغيرات.

3. كيف يصحح النجم الاضطراب؟

ليس من الضروري أن يبقى معدل الاندماج في نجم من النسق الرئيسي ثابتًا تمامًا. فقد تؤدي التغيرات الصغيرة في ظروف اللب إلى تغيير معدل إنتاج الطاقة.

والأمر المهم هو أن النجم يستطيع تعديل حالته بطريقة تميل إلى استعادة الاتزان.

ماذا يحدث إذا أصبح الاندماج أبطأ من اللازم؟

افترض أن الطاقة التي يوفّرها الاندماج انخفضت إلى ما دون الطاقة التي يشعها السطح.

يواجه النجم الآن عجزًا في الطاقة. وأثناء إعادة ضبط حالته، يمكن للجاذبية أن تتسبب في انكماشه. ويؤدي هذا الانكماش إلى تحرير طاقة وضع الجاذبية، يتحول جزء منها إلى حرارة تسخّن الداخل.

ويميل ارتفاع درجة حرارة اللب إلى زيادة معدل الاندماج في الظروف العادية لنجوم النسق الرئيسي، مما يساعد على استعادة الاتزان في الطاقة.

لاحظ أمرًا دقيقًا هنا: يمكن للنجم أن يفقد طاقة كلية بينما ترتفع درجة حرارة لبه. فالغاز المنكمش والخاضع لجاذبيته الذاتية لا يتصرف كجسم عادي يبرد ببساطة كلما فقد الطاقة. إذ تتحول طاقة الجاذبية إلى طاقة حرارية.

ماذا يحدث إذا أصبح الاندماج أسرع من اللازم؟

لنعكس الحالة الآن. افترض أن الاندماج يزوّد النجم بالطاقة مؤقتًا بمعدل أسرع من معدل فقدانه لها.

تؤدي الطاقة الإضافية إلى تسخين الداخل. فيزداد الضغط ويتمدد النجم. ويؤدي التمدد إلى انخفاض درجة حرارة اللب وكثافته، مما يميل إلى إبطاء تفاعلات الاندماج.

وهكذا يعود النجم نحو الاتزان بدلًا من أن يستمر في التمدد بلا حدود.

تُعدّ هذه الاستجابة مثالًا على التغذية الراجعة السلبية: إذ يؤدي اضطراب ما إلى تغيّرات تميل إلى مقاومة الاضطراب الأصلي.

تعتمد الاستجابة الدقيقة على كتلة النجم وتفاعلات الاندماج السائدة فيه، لكن الفكرة الأساسية تبقى كما هي.

النجم المستقر ليس ساكنًا. فالجسيمات تتحرك، والطاقة تنتقل عبر الداخل، ويستهلك النجم الهيدروجين ببطء. وما يبقى مستقرًا نسبيًا هو بنيته على نطاق واسع، لأن دعم الضغط وإمدادات الطاقة يمكنهما التكيف مع الظروف المتغيرة.

4. أمثلة محلولة

مثال محلول: هل توجد طبقة نجمية في حالة اتزان؟

تتعرض طبقة مبسطة من مادة نجمية لقوة جاذبية مقدارها ((7.0\times10^{22},\text{N})) متجهة إلى الداخل، وقوة ضغط محصلة مقدارها ((6.6\times10^{22},\text{N})) متجهة إلى الخارج. احسب القوة المحصلة وحدد الميل الأولي لحركة الطبقة.

الخطوة 1: اختر اتجاهًا موجبًا.

اعتبر الاتجاه إلى الخارج موجبًا. وهذا يعني أن قوة الضغط موجبة، وأن الجاذبية سالبة.

الخطوة 2: احسب القوة المحصلة.

[
\begin{aligned}
F_{\text{المحصلة}}&=F_{\text{الضغط}}-F_{\text{الجاذبية}}\
&=6.6\times10^{22}-7.0\times10^{22}\
&=-4.0\times10^{21},\text{N}
\end{aligned}
]

الخطوة 3: فسّر الإشارة.

تعني النتيجة السالبة أن القوة المحصلة تتجه إلى الداخل. والطبقة ليست في حالة اتزان هيدروستاتيكي في تلك اللحظة، وتميل إلى التسارع نحو الداخل.

أثناء انضغاط المادة، يمكن أن تتغير كثافتها ودرجة حرارتها وضغطها. وعندئذ يستطيع النجم البدء في إعادة ضبط حالته للوصول إلى بنية جديدة.

هذه قوى توضيحية في نموذج مبسط، وليست قياسات لنجم حقيقي.

مثال محلول: ماذا يحدث عندما يعجز الاندماج عن تعويض الطاقة المشعّة؟

يشع نجم افتراضي الطاقة بمعدل ((3.8\times10^{26},\text{W}))، بينما يوفّر الاندماج الطاقة بمعدل ((3.5\times10^{26},\text{W})). افترض أن هذين المعدلين يظلان ثابتين لمدة ((2.0\times10^7,\text{s})) قبل أن يعيد النجم ضبط بنيته. احسب العجز في الطاقة واشرح دلالته.

الخطوة 1: احسب الفرق بين الطاقة المفقودة والطاقة المقدّمة.

ليكن (L) هو اللمعان، و(P_{\text{الاندماج}}) هي القدرة التي يزوّد بها الاندماجُ النجمَ.

[
\begin{aligned}
\Delta P&=L-P_{\text{الاندماج}}\
&=3.8\times10^{26}-3.5\times10^{26}\
&=3.0\times10^{25},\text{W}
\end{aligned}
]

يفقد النجم طاقة تزيد بمقدار ((3.0\times10^{25},\text{J})) في كل ثانية على ما يوفّره الاندماج.

الخطوة 2: احسب العجز في الطاقة خلال الفترة الزمنية.

الطاقة تساوي القدرة مضروبة في الزمن:

[
E_{\text{العجز}}=\Delta P,t
]

بالتعويض بالقيم:

[
\begin{aligned}
E_{\text{العجز}}
&=(3.0\times10^{25})(2.0\times10^7)\
&=6.0\times10^{32},\text{J}
\end{aligned}
]

الخطوة 3: وضّح معنى النتيجة.

يبلغ العجز في الطاقة ((6.0\times10^{32},\text{J})) وفقًا للافتراضات المذكورة. ويجب أن تأتي هذه الطاقة من مخزونات الطاقة الموجودة أصلًا في النجم ما دام الاختلال مستمرًا.

لا يستطيع النجم الحفاظ على بنية ثابتة دون تغيير إلى أجل غير مسمى في هذه الظروف. بل يعيد ضبط حالته، إذ يمكن للانكماش بفعل الجاذبية أن يحرّر الطاقة ويسخّن اللب، مما يميل إلى زيادة معدل الاندماج.

لا يخبرنا هذا الحساب بالتغير الدقيق في نصف قطر النجم؛ إذ يتطلب تحديد ذلك نموذجًا أكثر تفصيلًا لبنيته. ويوضح المثال وجود اختلال في الطاقة، وليس انهيارًا فوريًا.

5. الاستقرار ليس هو العمر

يمكن لنجم من النسق الرئيسي أن يبقى قريبًا من الاتزان الهيدروستاتيكي والحراري بينما يواصل استهلاك وقود الهيدروجين.

لكن إلى متى يستطيع فعل ذلك؟

يمكن تقدير عمر نجم من النسق الرئيسي تقديرًا تقريبيًا بالعلاقة:

[
t_{\text{النسق الرئيسي}}\sim\frac{E_{\text{القابلة للاستخدام}}}{L}
]

حيث (t_{\text{النسق الرئيسي}}) هو عمر النجم في النسق الرئيسي، و(E_{\text{القابلة للاستخدام}}) هي الطاقة الكلية القابلة للاستخدام والمتاحة من الاندماج النووي، و(L) هو متوسط اللمعان.

تعبّر هذه العلاقة عن عاملين متنافسين:

• زيادة الطاقة القابلة للاستخدام من الاندماج تمنح النجم مخزونًا أكبر من الطاقة ليستمد منه.
• يعني ارتفاع اللمعان أن النجم يشع الطاقة بسرعة أكبر، مما يتطلب معدلًا أسرع لإنتاج الطاقة.

يحتوي نجم النسق الرئيسي الأكثر كتلةً عمومًا على كمية أكبر من الهيدروجين المتاح للاندماج، لكن لمعانه يزداد بمقدار أكبر بكثير. ولذلك يستهلك طاقته النووية المتاحة بسرعة أكبر، وقد يكون عمره في النسق الرئيسي أقصر.

ولهذا يختلف تفسير استقرار النجوم عن تفسير أعمارها. فالأول يتعلق باتزان القوى والطاقة، بينما يتعلق الثاني بمقدار الطاقة النووية القابلة للاستخدام المتاحة وبسرعة استهلاكها.

وللتعمق في هذا السؤال الثاني، انظر لماذا تعيش نجوم النسق الرئيسي الأكثر كتلةً فترات أقصر.

الأسئلة والحلول

السؤال 1

تبلغ كتلة طبقة مثالية من مادة نجمية ((2.0\times10^{20},\text{kg})). وتؤثر فيها قوة جاذبية مقدارها ((5.0\times10^{21},\text{N})) نحو الداخل، بينما تبلغ قوة الضغط المحصلة المؤثرة فيها ((5.4\times10^{21},\text{N})) نحو الخارج.

احسب القوة المحصلة والتسارع، باعتبار الاتجاه إلى الخارج موجبًا. هل الطبقة في حالة اتزان هيدروستاتيكي؟

الحل 1

القوة المحصلة هي ((4.0\times10^{20},\text{N})) نحو الخارج، وينتج عنها تسارع مقداره ((2.0,\text{m s}^{-2})) نحو الخارج. والطبقة ليست في حالة اتزان هيدروستاتيكي.

الخطوة 1: احسب القوة المحصلة.

باعتبار الاتجاه إلى الخارج موجبًا:

[
\begin{aligned}
F_{\text{المحصلة}}&=F_{\text{الضغط}}-F_{\text{الجاذبية}}\
&=5.4\times10^{21}-5.0\times10^{21}\
&=4.0\times10^{20},\text{N}
\end{aligned}
]

الخطوة 2: طبّق قانون نيوتن الثاني.

[
F_{\text{المحصلة}}=ma
]

إذن:

[
\begin{aligned}
a&=\frac{F_{\text{المحصلة}}}{m}\
&=\frac{4.0\times10^{20}}{2.0\times10^{20}}\
&=2.0,\text{m s}^{-2}
\end{aligned}
]

التسارع الموجب يتجه إلى الخارج. ولأن القوتين غير متساويتين، تؤثر في الطبقة قوة محصلة فتتسارع. أما الطبقة الموجودة في حالة اتزان هيدروستاتيكي، فستكون محصلة القوى المؤثرة فيها مساوية للصفر.

تصف هذه الأرقام نموذجًا مبسطًا، وليست طبقة نجمية واقعية.

السؤال 2

يكتب أحد الطلاب ما يلي:

«الضغط في مركز النجم هائل، ولذلك يدفع النجم كله إلى الخارج. ويضيف الاندماج النووي قوة أخرى متجهة إلى الخارج، توازن الجاذبية».

حدّد الخطأين واشرحهما. ثم صِف العلاقة الصحيحة بين الجاذبية والضغط والاندماج.

الحل 2

يخلط الطالب بين الضغط الكبير والقوة المحصلة، كما يخلط بين مصدر الطاقة والقوة التي تدعم النجم.

أولًا، يؤثر الضغط في جميع الاتجاهات. ولا يؤدي الضغط الكبير تلقائيًا إلى نشوء قوة محصلة متجهة إلى الخارج. بل يجب أن ينخفض الضغط نحو الخارج، بحيث ينشئ تدرّج الضغط قوة محصلة متجهة إلى الخارج على كل طبقة، توازن قوة الجاذبية المتجهة إلى الداخل.

ثانيًا، لا يُعدّ الاندماج النووي قوة ميكانيكية مستقلة تدفع الطبقات النجمية مباشرةً نحو الخارج. فالاندماج يحرّر الطاقة في اللب، وتساعد هذه الطاقة على الحفاظ على درجة الحرارة والضغط المرتفعين في الداخل، وهما ضروريان لدعم النجم بالضغط.

وتتمثل السلسلة الصحيحة فيما يلي:

• تسحب الجاذبية مادة النجم نحو الداخل.
• يولّد تدرّج الضغط قوة محصلة متجهة إلى الخارج.
• يوفّر الاندماج الطاقة التي تساعد على الحفاظ على الداخل الساخن وتدرّج الضغط فيه.

عندما توازن قوة الضغط المتجهة إلى الخارج الجاذبية في أنحاء النجم، يكون النجم في حالة اتزان هيدروستاتيكي.

السؤال 3

يوجد نجمان من نجوم النسق الرئيسي، X وY، في حالة اتزان هيدروستاتيكي وحراري تقريبيين.

يمتلك النجم Y طاقة اندماج قابلة للاستخدام تعادل ((2.5)) مرة طاقة الاندماج القابلة للاستخدام لدى النجم X، لكن متوسط لمعانه أكبر بمقدار ((8.0)) مرات.

بافتراض بقاء متوسطي اللمعان ثابتين خلال العمرين اللذين تجري المقارنة بينهما، قدّر النسبة ((t_Y/t_X)). واشرح لماذا قد يكون عمر النجم Y في النسق الرئيسي أقصر رغم امتلاكه وقودًا أكثر قابلية للاستخدام.

الحل 3

يُقدّر عمر النجم Y في النسق الرئيسي بأنه يساوي ((0.3125)) من عمر النجم X، أي نحو 31% من عمره.

العلاقة التقريبية للعمر هي:

[
t_{\text{النسق الرئيسي}}\sim\frac{E_{\text{القابلة للاستخدام}}}{L}
]

وبأخذ نسبة العمرين:

\frac{E_Y/E_X}{L_Y/L_X}
]

بالتعويض بالنسب المعطاة:

[
\begin{aligned}
\frac{t_Y}{t_X}
&=\frac{2.5}{8.0}\
&=0.3125
\end{aligned}
]

إذن، يُقدّر عمر النجم Y بأنه نحو ((0.31t_X)). وبالمقابل، يستمر النجم X مدة أطول بنحو ((3.2)) مرات.

النقطة المهمة هي أن الوقود المتاح ليس سوى نصف القصة. يمتلك النجم Y طاقة اندماج متاحة أكبر، لكنه يشع الطاقة بمعدل أعلى بكثير. ولذلك يُستهلك مخزونه من الطاقة بسرعة أكبر.

يستطيع كلا النجمين الحفاظ على بنية مستقرة أثناء وجودهما في النسق الرئيسي. لكن استقرارهما لا يعني أنهما يستهلكان الوقود بالمعدل نفسه.

السؤال 4

انظر في نموذجين افتراضيين لنجمين.

• النموذج A: توازن قوة تدرّج الضغط الجاذبية في كل طبقة، لكن الاندماج يوفّر 90% فقط من الطاقة التي يشعها السطح.
• النموذج B: ينتج الطاقة من الاندماج بالمعدل نفسه تمامًا الذي يشعها به، لكن الجاذبية تتجاوز قوة الضغط المحصلة المتجهة إلى الخارج في إحدى الطبقات.

أي النموذجين يحقق الاتزان الهيدروستاتيكي؟ وأيهما يحقق الاتزان الحراري؟ وهل يحقق أي منهما الاتزان الكامل طويل الأمد اللازم لنجم مستقر من النسق الرئيسي؟ اشرح الاستجابة المحتملة لكل نجم.

الحل 4

يحقق النموذج A الاتزان الهيدروستاتيكي، لكنه لا يحقق الاتزان الحراري. ويحقق النموذج B الاتزان الحراري، لكنه لا يحقق الاتزان الهيدروستاتيكي. ولا يحقق أي منهما الشرطين معًا اللازمين للاتزان الكامل طويل الأمد لنجم من النسق الرئيسي.

في النموذج A، تكون القوى متوازنة، ولذلك لا تحتاج الطبقات إلى التسارع نحو الداخل أو الخارج في تلك اللحظة. لكن الاندماج لا يوفّر سوى 90% من الطاقة التي يفقدها النجم بالإشعاع. وينشأ بذلك عجز مستمر في ميزانية الطاقة، لذا يجب أن تتغير بنية النجم. ويمكن للانكماش بفعل الجاذبية أن يحرّر الطاقة ويسخّن اللب، مما يساعد النجم على إعادة ضبط حالته.

أما في النموذج B، فتكون ميزانية الطاقة متوازنة، لكن قوة الضغط لا تعاكس الجاذبية بالكامل في إحدى الطبقات. ولذلك تتعرض تلك الطبقة لقوة محصلة متجهة إلى الداخل، وتبدأ بالتسارع نحو الداخل. ويجب أن تتغير بنية النجم قبل استعادة الاتزان الهيدروستاتيكي.

يكمن الخطأ المحتمل في افتراض أن تحقيق أيٍّ من نوعي الاتزان يضمن الاستقرار الكامل. فالأتزان الهيدروستاتيكي يصف اتزان القوى، بينما يصف الاتزان الحراري اتزان الطاقة. ويحتاج نجم النسق الرئيسي إلى كليهما كي يبقى مستقرًا تقريبًا لفترات طويلة.

السؤال 5

يكون نجم مثالي من نجوم النسق الرئيسي في البداية في حالة اتزان هيدروستاتيكي وحراري معًا. وعند الزمن ((t=0))، يتوقف اندماج الهيدروجين في لبه ويصبح ضئيلًا إلى حد الإهمال.

مباشرةً بعد توقف الاندماج، يظل الداخل ساخنًا، ويستمر تدرّج الضغط في موازنة الجاذبية، ويواصل السطح إشعاع الطاقة. افترض عدم تفعيل أي مصدر آخر للطاقة النووية، وأن النجم لا يفقد كتلة، وأن إعادة ضبط اتزان القوى يمكن أن تحدث بسرعة أكبر بكثير من تغيّر محتواه من الطاقة.

يختلف طالبان في الرأي:

• يرى الطالب A أن النجم لا بد أن ينهار فورًا لأن الاندماج لم يعد يدفعه نحو الخارج.
• يرى الطالب B أن النجم لا بد أن يبقى مستقرًا لأن الضغط ما زال يوازن الجاذبية.

أي الطالبين على صواب؟ تتبّع استجابة النجم الفورية وتغيّره على المدى الأطول. وميّز في شرحك بين اتزان القوى واتزان الطاقة ودور الانكماش بفعل الجاذبية. هل يظل النجم نجمًا مستقرًا من النسق الرئيسي؟

الحل 5

ليس أيٌّ من الطالبين على صواب تمامًا. فالطالب A يخلط بين الاندماج والقوة التي تدعم النجم، بينما يخلط الطالب B بين اتزان القوى في البداية وبين الاتزان الكامل طويل الأمد لنجم من النسق الرئيسي.

مباشرةً بعد توقف الاندماج، لا يفقد داخل النجم درجة حرارته أو ضغطه على الفور. إذ يستطيع تدرّج الضغط الموجود بالفعل أن يواصل موازنة الجاذبية، ولذلك لا يوجد سبب يجعل النجم ينهار لحظيًا لمجرد توقف الاندماج.

لكن ميزانية الطاقة قد تغيرت. فلم يعد الاندماج يوفّر الطاقة، في حين يستمر السطح في إشعاعها إلى الخارج. وبذلك يفقد النجم الاتزان الحراري.

أثناء إعادة ضبط حالة النجم، يدفع العجز في الطاقة إلى تطور بنيته. ويمكن للنجم أن ينكمش أثناء تحوله نحو حالة جديدة. وتتحرر طاقة وضع الجاذبية أثناء الانكماش، ويتحول بعض هذه الطاقة إلى حرارة تسخّن الداخل، فترفع درجة حرارة اللب.

ولأن النجم يستطيع إعادة ضبط حالته الميكانيكية بسرعة أكبر بكثير من سرعة تغيّر محتواه من الطاقة، فيمكنه أن يبقى قريبًا من الاتزان الهيدروستاتيكي بينما يتغير نصف قطره وظروفه الداخلية. فاتزان القوى لا يقتضي بقاء نصف قطر النجم ثابتًا تمامًا.

لكن الانكماش بفعل الجاذبية لا يوفر سوى مصدر مؤقت للطاقة في ظل الافتراضات المذكورة. ولا يمكنه أن يحل محل إنتاج الطاقة النووية المستمر إلى أجل غير مسمى ما دام النجم يواصل إشعاع الطاقة.

لذلك، لا يظل النجم نجمًا مستقرًا من النسق الرئيسي. فقد يحافظ على اتزان هيدروستاتيكي تقريبي خلال جزء من عملية إعادة ضبط حالته، لكنه لم يعد يمتلك اندماج الهيدروجين المستمر في اللب واتزان الطاقة طويل الأمد اللذين يميزان نجوم النسق الرئيسي. وتعتمد حالته النهائية على فيزياء نجمية إضافية تتجاوز الافتراضات الواردة في هذا السؤال.

والدرس الأساسي هو أن اتزان القوى واتزان الطاقة يجيبان عن سؤالين مختلفين. فدعم الضغط يفسر لماذا لا ينهار النجم ببساطة تحت تأثير الجاذبية، بينما تفسر الطاقة التي يوفرها الاندماج كيف يمكن أن يستمر هذا الدعم فترات طويلة. والخطوة التالية هي تتبّع ما يحدث عندما ينفد الهيدروجين من اللب، ويعجز النجم عن الحفاظ على بنيته في النسق الرئيسي.

موارد tutorgum ذات الصلة

• لماذا يكون عمر النجوم الأكبر كتلةً أقصر في النسق الأساسي