لماذا قد يكون المردود المعزول للأسترة منخفضًا؟

تُسخّن حمض الإيثانويك مع الإيثانول تحت الارتجاع، ثم تفصل المزيج وتغسله وتجففه وتنقّيه. تحتوي العينة النهائية على 4.2 g فقط من إيثانوات الإيثيل. فهل يعني ذلك أن التفاعل بالكاد حدث؟

ليس بالضرورة. تخبرك كتلة 4.2 g بمقدار الإستر النقي الذي استعدته، لا بمقدار الإستر الذي كان موجودًا قبل أن تبدأ بفصل المزيج.

قبل أن تلقي باللوم على التفاعل، فكّر في ثلاثة احتمالات. ربما تكوّنت كمية قليلة من الإستر. أو ربما تكوّن الإستر، لكن جزءًا منه تفاعل مجددًا ليكوّن المواد الأصلية. أو ربما تكوّنت كمية وفيرة من الإستر، لكنك فقدت جزءًا كبيرًا منها أثناء إجراء التجربة العملية. يمكن أن تؤدي الاحتمالات الثلاثة جميعها إلى مردود معزول منخفض، لكنها تتطلب حلولًا مختلفة.

01مردود التفاعل والمردود المعزول قياسان مختلفان

قد يحتوي مزيج التفاعل على الناتج المطلوب إلى جانب المواد المتفاعلة التي لم تتفاعل، والماء، والعامل الحفاز الحمضي، ومواد أخرى. لا تنتهي مهمتك في التجربة العملية بمجرد تكوّن الإستر؛ فما زلت بحاجة إلى استعادته والتأكد من أن العينة النهائية نقية بما يكفي.

فكّر في الأمر بوصفه مهمتين منفصلتين: تكوين الإستر واستعادة الإستر.

ما الذي يقيسه المردود المعزول فعلًا؟

المردود النظري هو أكبر كمية من الناتج يمكن حسابها انطلاقًا من المتفاعل المحدِّد والمعادلة الكيميائية الموزونة، بافتراض التحول الكامل إلى الناتج المطلوب.

أما المردود المعزول، فيقيس مقدار الناتج النقي والجاف الذي تجمعه فعليًا مقارنةً بهذا الحد الأقصى النظري.

\[ \begin{aligned} \%\text{ المردود المعزول} &=\frac{\text{كتلة الإستر النقي والجاف الذي جُمع}}{\text{الكتلة النظرية للإستر}}\times100\% \end{aligned} \]

يجب التعبير عن الكتلتين بالوحدة نفسها، وعادةً ما تكون الغرامات.

يشير انخفاض المردود المعزول إلى أن الكمية النهائية صغيرة مقارنةً بالحد الأقصى النظري. لكنه لا يخبرك، بمفرده، بسبب ذلك.

هذه طرق مختلفة لوصف العملية. في نموذج تشخيصي مبسّط، يساوي كسر المردود المعزول تقريبًا حاصل ضرب كسور التحول والانتقائية والاسترداد.

\[ \text{كسر المردود المعزول} \approx XSR \]

هنا، يمثّل \(X\) كسر التحول، ويمثّل \(S\) كسر الانتقائية، ويمثّل \(R\) كسر الاسترداد. يُعبَّر عن كل منها في صورة عدد عشري، لا نسبة مئوية.

على سبيل المثال، افترض أن 80% من المتفاعل المحدِّد قد تفاعل، وأن 90% من المادة المتفاعلة تكوّن الإستر المطلوب، وأنك استعدت 75% من الإستر المتكوّن.

\[ \begin{aligned} \text{كسر المردود المعزول} &=0.80\times0.90\times0.75\\ &=0.54 \end{aligned} \]

إذن، المردود المعزول هو 54%.

لاحظ أنه لم يكن من الضروري أن تكون أي مرحلة كارثية حتى ينخفض المردود النهائي بدرجة ملحوظة. فالخسائر في المراحل المختلفة تتراكم آثارها.

02لماذا قد لا يُكوّن التفاعل كل الإستر الذي تتوقعه؟

تأمّل تفاعل أسترة حمض الإيثانويك مع الإيثانول، الذي ينتج إيثانوات الإيثيل والماء.

\[ \ce{CH3COOH + CH3CH2OH <=> CH3COOCH2CH3 + H2O} \]

يؤدي التفاعل الأمامي إلى تكوين الإستر. أما التفاعل العكسي فهو التحلل المائي للإستر، الذي يحوّل الإستر والماء مجددًا إلى حمض كربوكسيلي وكحول.

السهم المزدوج مهم. فالأسترة تفاعل انعكاسي، ولذلك لا يستهلك التفاعل بالضرورة جميع المواد المتفاعلة الأصلية.

لا يعني الاتزان أن التفاعل قد توقّف

مع استمرار التفاعل، تتراكم كميتا الإستر والماء. ويمكن لهذين الناتجين أن يتفاعلا لتكوين الحمض والكحول الأصليين من جديد.

في نهاية المطاف، قد يصل النظام إلى اتزان ديناميكي. عند هذه النقطة، يحدث التفاعلان الأمامي والعكسي بالمعدلين نفسيهما، ولذلك تبقى تراكيز المواد ثابتة.

توقّع ما يحدث للمواد المتفاعلة عند الاتزان. هل اختفت جميعها؟

لا. فقد تبقى المواد المتفاعلة بكميات كبيرة. يعني الاتزان أن معدلي التفاعل الأمامي والعكسي متساويان، لا أن جميع المواد موجودة بكميات متساوية أو أن التفاعل قد اكتمل.

• كمية الإستر
• هضبة الاتزان: معدل التفاعل الأمامي = معدل التفاعل العكسي

يوضّح ذلك أحد الأسباب المحتملة لانخفاض المردود المعزول: قد يكون التفاعل قد كوّن الإستر، لكنه بلغ الاتزان قبل أن يحوّل جزءًا كبيرًا من المتفاعل المحدِّد إلى الناتج.

كيف يمكنك تعزيز تكوين الإستر؟

توجد عدة طرق لتحسين مردود مرحلة التفاعل، بحسب الظروف المستخدمة.

• استخدم فائضًا من أحد المتفاعلات. يمكن أن تؤدي زيادة كمية الكحول أو الحمض الكربوكسيلي إلى إزاحة الاتزان نحو تكوين الإستر والماء.
• أزِل الماء عندما تسمح الطريقة بذلك. الماء أحد نواتج الأسترة. ويمكن أن تؤدي إزالته إلى تعزيز تكوين المزيد من الإستر.
• استخدم عاملًا حفازًا حمضيًا مناسبًا. يسرّع العامل الحفاز التفاعل، مما يساعد النظام على الوصول إلى الاتزان بسرعة أكبر.
• سخّن المزيج تحت الارتجاع. يتيح الارتجاع تسخين المزيج مع تكثّف معظم الأبخرة وعودتها إلى مزيج التفاعل، مما يقلّل فقدان المواد المتطايرة.

هناك فرق جوهري بين سرعة التفاعل وموضع الاتزان.

يسرّع العامل الحفاز الحمضي كلًا من التفاعلين الأمامي والعكسي. لكنه لا يغيّر تركيب الاتزان عند درجة حرارة معينة. إذا لم يكن التفاعل قد بلغ الاتزان بعد، فقد تؤدي زيادة كمية العامل الحفاز أو إطالة زمن التفاعل إلى زيادة كمية الإستر الموجودة عند انتهاء التجربة. أما بعد بلوغ الاتزان، فلن تؤدي إضافة المزيد من العامل الحفاز إلى دفع التفاعل نحو النواتج بدرجة أكبر.

للارتجاع قيد مشابه. فهو يساعد على الحفاظ على درجة حرارة مناسبة للتفاعل ويقلّل تسرّب المواد المتطايرة، لكنه لا يجبر التفاعل على الاكتمال.

كذلك، لا تفترض تلقائيًا أن رفع درجة الحرارة يزيح اتزان الأسترة نحو النواتج. فالتسخين يزيد سرعات التفاعلات، لكن اتجاه إزاحة الاتزان يعتمد على التغير في إنثالبي التفاعل.

03يمكن لعمليات كيميائية أخرى أن تقلّل كمية الإستر

الاتزان ليس التفسير الكيميائي المحتمل الوحيد لانخفاض المردود.

1. التحلل المائي للإستر

يتكوّن الماء أثناء الأسترة، ولذلك يكون موجودًا بالفعل في مزيج التفاعل. وفي وجود عامل حفاز حمضي، يمكن للماء أيضًا أن يعزّز التفاعل العكسي.

إذا احتوى المزيج على فائض من الماء وظل ساخنًا وحمضيًا، فقد يتحلل جزء من الإستر مائيًا ويعود إلى المتفاعلات الأصلية.

لا يعني ذلك أن كل تجربة أسترة عملية تعاني تحللًا مائيًا واسع النطاق. ففي المعالجة اللاحقة القصيرة والباردة، قد تكون الخسائر الفيزيائية أكثر أهمية. ينبغي أن تحدّد الظروف والأدلة التفسير المناسب.

2. التفاعلات الجانبية غير المرغوب فيها

في الظروف غير المناسبة، قد تخضع بعض المواد الأصلية لتفاعل منافس بدلًا من تكوين الإستر المطلوب. فعلى سبيل المثال، قد تؤدي الظروف شديدة الحموضة والتسخين المفرط إلى تعزيز نزع الماء من الكحول، مما ينتج مركبات عضوية أخرى.

لكن لا تخترع تفاعلًا جانبيًا لمجرد أن المردود منخفض. في تجربة أسترة مدرسية نموذجية، ابدأ بالتحقق من ظروف الاتزان وخطوات الاسترداد. يصبح التفاعل المنافس تفسيرًا أقوى عندما تدعمه الظروف أو الأدلة التجريبية.

3. وجود الماء مسبقًا في المواد المتفاعلة

قد تؤثر الكواشف الرطبة أو المياه التي تُضاف إلى مزيج التفاعل في الاتزان، لأن الماء أحد نواتج الأسترة. ويمكن أن تؤدي إضافة المزيد من الماء إلى تعزيز التفاعل العكسي.

وهذا أحد أسباب أهمية حالة الكواشف وترتيب خطوات التجربة العملية.

04أين يمكن أن يُفقد الإستر أثناء المعالجة اللاحقة؟

افترض أن مزيج التفاعل يحتوي على كمية معقولة من الإستر. ما زلت بحاجة إلى فصل الإستر عن المواد الأخرى، وغسله، وتجفيفه، وتنقيته.

تتيح كل واحدة من هذه الخطوات فرصة لفقدان جزء من الناتج.

الفصل: قد ينتهي بعض الإستر في الجزء غير الصحيح

ليس من الضروري أن يذوب الإستر في الطبقة العضوية وحدها. فبعض الإسترات تذوب في الماء بدرجة ملحوظة، ولذلك قد يبقى جزء من الناتج في الطبقة المائية بعد الفصل.

إذا تخلّصت من تلك الطبقة، فستفقد أي إستر مذاب فيها من العينة النهائية.

يعتمد موضع طبقة الناتج أيضًا على المواد الموجودة وكثافاتها. لا تفترض أبدًا أن الناتج لا بد أن يكون في الطبقة العلوية قبل التحقق من الطريقة وتحديد الطبقات بصورة صحيحة.

الغسل: قد تؤدي إزالة الشوائب أيضًا إلى إزالة الناتج

قد يزيل الغسل فائض الحمض الكربوكسيلي أو العامل الحفاز أو الشوائب الأخرى القابلة للذوبان في الماء. وهذا مفيد، لكن بعض الإستر قد يذوب في محلول الغسل أو يُحتجز داخل مستحلب.

لا يعني انخفاض كتلة الجزء العضوي بعد الغسل تلقائيًا فقدان الكمية نفسها من الإستر. فقد يكون الغسل قد أزال شوائب كانت تسهم في الكتلة الأصلية.

إذا استُخدم محلول كربونات أو هيدروجين كربونات للغسل، فقد يؤدي التعادل أيضًا إلى انطلاق ثاني أكسيد الكربون. اتبع تعليمات السلامة الخاصة بالتجربة عند إجراء هذه الخطوة.

التجفيف: قد يبقى الناتج مع عامل التجفيف

يزيل عامل التجفيف اللامائي الماء المتبقي من الجزء العضوي. لكن قد تبقى بعض السوائل ملتصقة بالجسيمات الصلبة أو محتجزة بينها.

إذا تخلّصت من عامل التجفيف من دون اتباع إجراء الفصل المحدد، فقد تفقد معه جزءًا من الناتج.

التنقية: قد لا تُجمع الكمية النهائية كاملةً

أثناء التقطير أو أي خطوة أخرى من خطوات التنقية، قد يُفقد الإستر بسبب التبخر، أو عدم اكتمال التكثيف، أو خسائر النقل بين الأوعية، أو بقاء المادة داخل الأجهزة.

كما أن جمع الجزء غير الصحيح قد يقلّل كمية الإستر المطلوب المستردة. تعتمد التنقية على فصل الإستر عن الشوائب، ولذلك فإن جمع كمية أكبر من السائل ليس بالضرورة أفضل إذا كان ذلك السائل ملوثًا.

لماذا قد تكون كتلة الناتج الخام مضللة؟

قد يحتوي الجزء العضوي الخام على الإستر، والكحول المتبقي، والماء، والحمض الذي لم يتفاعل، وشوائب أخرى. ولذلك، لا تمثّل كتلته الإجمالية بالضرورة كتلة الإستر.

ينشأ عن ذلك خطآن مختلفان:

• إذا استخدمت الكتلة الخام لحساب المردود، فقد تبالغ في تقدير كمية الإستر لأن الشوائب تسهم في الكتلة.
• إذا أزالت التنقية الشوائب وانخفضت الكتلة، فلا يمكنك افتراض أن كل هذا الانخفاض يمثّل إسترًا مفقودًا. فقد يكون جزء من الانخفاض ناتجًا عن إزالة الشوائب بنجاح.

لحساب مردود معزول ذي دلالة، استخدم كتلة الإستر النقي والجاف الذي جُمِع فعليًا. وإذا لم تكن العينة نقية، فيجب تحديد محتواها من الإستر قبل أن تتمكن من حساب كمية الإستر بدقة.

05أمثلة محلولة

06تسلسل عملي لاستكشاف أسباب انخفاض المردود

عندما تعطي تجربة الأسترة العملية مردودًا معزولًا منخفضًا، تعامل مع المشكلة وفق ترتيب ثابت. لا تبدأ مباشرةً بزيادة كمية العامل الحفاز أو إطالة زمن التسخين.

1. تحقّق من الحساب أولًا

تأكّد من المعادلة الكيميائية الموزونة، والنسبة المولية، والمتفاعل المحدِّد، والمردود النظري، وكتلة الإستر النقي والجاف الذي جُمِع.

قد يجعل الخطأ في الحساب نتيجةً تجريبية معقولة تبدو ضعيفة.

2. اكتشف كمية الإستر الموجودة قبل المعالجة اللاحقة

إذا توفرت طريقة تحليل مناسبة، فحلّل عينة من مزيج التفاعل قبل الفصل، وقارن النتيجة بالكمية النهائية المعزولة.

إذا كانت كمية الإستر قليلة قبل المعالجة اللاحقة، فركّز على التفاعل نفسه. تحقّق من نسب المتفاعلات، والعامل الحفاز، وظروف التسخين، وزمن التفاعل، ومحتوى الماء، والاتزان.

أما إذا كانت كمية الإستر وفيرة قبل المعالجة اللاحقة، لكن الكمية المستردة قليلة، فركّز بدلًا من ذلك على خطوات الفصل والتنقية.

3. تحقّق من المكان الذي انتهى إليه الناتج

احتفظ بالأجزاء ذات الصلة إلى أن تتأكد من الأجزاء التي تحتوي على الإستر. راجع محاليل الغسل المائية، والطبقات التي جرى التخلص منها، والمواد المحتجزة مع عامل التجفيف، والأجزاء الناتجة من التنقية.

إذا توفر تحليل مناسب، فقد يساعد فحص هذه الأجزاء على تحديد المصدر الرئيسي للفقد.

4. حسّن مرحلة واحدة في كل مرة

إذا كانت مرحلة التفاعل هي العامل المحدِّد، ففكّر في إجراء تغيير مناسب على ظروف التفاعل أو استراتيجية الاتزان.

أما إذا كانت مرحلة الاسترداد هي العامل المحدِّد، فحسّن إجراء الفصل أو النقل أو الغسل أو التجفيف أو التنقية المسؤول عن الفقد.

إن تغيير عدة متغيرات في وقت واحد يجعل من الصعب تحديد التغيير الذي حسّن النتيجة فعلًا.

الهدف هو التمييز بين تفاعل ينتج كمية قليلة من الإستر وتفاعل ينتج كمية وفيرة منه لكنه يسترد القليل فقط. فهاتان مشكلتان مختلفتان، ولكل منهما حلول مختلفة.

07الأسئلة والحلول

السؤال 1

يبدأ طالب بـ \(0.0500\ \mathrm{mol}\) من الإيثانول مع فائض من حمض الإيثانويك. بعد التنقية، يجمع \(2.64\ \mathrm{g}\) من إيثانوات الإيثيل النقية والجافة. الكتلة المولية لإيثانوات الإيثيل هي \(88.11\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\).

احسب المردود المعزول. هل تثبت النتيجة أن 40.1% بالضبط من الإيثانول بقي دون تفاعل؟

الحل 1

المردود المعزول هو 59.9%، لكن هذه النتيجة لا تحدد مقدار الإيثانول الذي بقي دون تفاعل.

الخطوة 1: احسب الكتلة النظرية.

تبلغ النسبة المولية في التفاعل \(1:1\)، والإيثانول هو المتفاعل المحدِّد.

\[ \begin{aligned} m_{\text{النظرية}} &=nM\\ &=0.0500\ \mathrm{mol} \times88.11\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\\ &=4.4055\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

الخطوة 2: احسب المردود المعزول.

\[ \begin{aligned} \%\text{ المردود} &=\frac{2.64\ \mathrm{g}}{4.4055\ \mathrm{g}}\times100\%\\ &=59.9\% \end{aligned} \]

تصف النتيجة نسبة كتلة الإستر النظرية التي استُعيدت في صورة ناتج نقي وجاف.

قد يبدو من المغري تفسير النتيجة على أن النسبة المتبقية، وهي 40.1%، من الإيثانول لا بد أن تكون قد بقيت دون تفاعل. لكن المردود المعزول يعتمد أيضًا على الاتزان والتفاعلات المنافسة وخسائر الاسترداد. ومن دون أدلة إضافية، لا يمكنك تحديد مقدار الإيثانول الذي تفاعل فعليًا.

السؤال 2

ضاعف طالب كمية العامل الحفاز الحمضي، وزاد زمن التسخين تحت الارتجاع من 30 دقيقة إلى 60 دقيقة. فارتفع المردود المعزول من 42% إلى 58%.

استنتج الطالب أن مضاعفة كمية العامل الحفاز أزاحت الاتزان نحو الإستر.

قيّم هذا الاستنتاج. واشرح كيف يمكن لتجربة عادلة أن تميّز بين تأثير التغيّر في سير التفاعل وتأثيره في استرداد الناتج.

الحل 2

هذا الاستنتاج غير مبرر؛ فزيادة المردود المعزول لا تثبت أن العامل الحفاز أزاح الاتزان.

يزيد العامل الحفاز الحمضي سرعتي الأسترة الأمامية والتحلل المائي العكسي. لكنه لا يغيّر تركيب الاتزان عند درجة حرارة معينة.

مع ذلك، ربما لم يكن التفاعل الأصلي قد بلغ الاتزان بعد مرور 30 دقيقة. فقد تسمح زيادة كمية العامل الحفاز، أو إطالة زمن التسخين تحت الارتجاع، أو الأمران معًا، للمزيج بالاقتراب أكثر من الاتزان، مما يزيد كمية الإستر الموجودة عند إيقاف التفاعل.

هناك تعقيد آخر: يعتمد المردود المعزول أيضًا على الاسترداد. فقد يؤدي اختلاف التعامل مع المزيج أو تنقيته إلى تغيير الكتلة النهائية، حتى لو احتوى مزيجا التفاعل على كميتين متقاربتين من الإستر.

غيّر الطالب متغيرين من متغيرات التفاعل في الوقت نفسه، ولذلك لا يمكن تحديد التأثير المنفصل لكمية العامل الحفاز وزمن التفاعل.

يتطلب التحقق العادل تغيير شرط واحد من شروط التفاعل في كل مرة، مع تثبيت كميات المتفاعلات ودرجة الحرارة وإجراء المعالجة اللاحقة. كما أن قياس كمية الإستر في مزيج التفاعل قبل المعالجة اللاحقة، إلى جانب الكمية النهائية المعزولة، يساعد على التمييز بين التغيّر في سير التفاعل والتغيّر في الاسترداد.

السؤال 3

بعد غسل جزء عضوي خام، سجّل طالب انخفاضًا في الكتلة من \(8.2\ \mathrm{g}\) إلى \(5.4\ \mathrm{g}\). وادّعى أن \(2.8\ \mathrm{g}\) من الإستر فُقدت أثناء الغسل.

اشرح لماذا لا تدعم هذه النتيجة هذا الاستنتاج. وحدّد تفسيرين محتملين لانخفاض الكتلة، واذكر فحصًا مفيدًا يمكن إجراؤه قبل التخلص من طبقات الغسل.

الحل 3

لا يثبت انخفاض الكتلة بمقدار \(2.8\ \mathrm{g}\) أن \(2.8\ \mathrm{g}\) من الإستر قد فُقدت.

يمكن أن يحتوي الجزء الخام على مواد غير الإستر المطلوب. ويهدف الغسل إلى إزالة الشوائب، ولذلك قد يمثّل جزء من الانخفاض عملية تنقية ناجحة بدلًا من فقدان الناتج.

من التفسيرات المحتملة:

• أُزيلت شوائب قابلة للذوبان في الماء، مثل الحمض المتبقي، من الجزء العضوي.
• ذاب بعض الإستر في محلول الغسل المائي أو احتُجز داخل مستحلب، ثم فُقد عند فصل الطبقات.

يمكن أن تحدث العمليتان معًا في التجربة نفسها.

من الفحوص المفيدة الاحتفاظ بطبقات الغسل وتحديد ما إذا كانت تحتوي على الإستر، باستخدام طريقة تحليل مناسبة إذا كانت متاحة. يساعد ذلك على التمييز بين فقدان الإستر وإزالة الشوائب.

المبدأ الأساسي هو أن التغيّر في الكتلة الإجمالية لا يحدّد التركيب الكيميائي للمادة التي أُزيلت.

السؤال 4

لدى تفاعل أسترة حد أقصى نظري مقداره \(0.100\ \mathrm{mol}\) من إيثانوات الإيثيل. ويكشف تحليل كمي أُجري مباشرةً قبل المعالجة اللاحقة عن وجود \(0.0720\ \mathrm{mol}\) من الإستر.

بعد المعالجة اللاحقة، يجمع الطالب \(5.00\ \mathrm{g}\) من إيثانوات الإيثيل النقية والجافة. كتلتها المولية هي \(88.11\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\).

افترض أن التفاعلات الجانبية مهملة، وأنه لا يتكوّن أي إستر إضافي أثناء المعالجة اللاحقة.

احسب ما يأتي:

• مردود مرحلة التفاعل، معبّرًا عنه بنسبة مئوية من الكمية النظرية.
• كسر الاسترداد، معبّرًا عنه بنسبة مئوية من كمية الإستر الموجودة قبل المعالجة اللاحقة.
• المردود المعزول الكلي.
• مقدار النقص عن الكمية النظرية قبل المعالجة اللاحقة، وكمية الإستر المفقودة أثناء المعالجة اللاحقة، بالمولات.

أي المرحلتين تفسّر الفرق الأكبر عن الحد الأقصى النظري؟

الحل 4

مردود مرحلة التفاعل هو 72.0%، والاسترداد هو 78.8%، والمردود المعزول الكلي هو 56.7%. النقص في مرحلة التفاعل أكبر من كمية الإستر المفقودة أثناء المعالجة اللاحقة.

الخطوة 1: احسب مردود مرحلة التفاعل.

يحتوي مزيج التفاعل على \(0.0720\ \mathrm{mol}\) من الإستر، مقارنةً بحد أقصى نظري يبلغ \(0.100\ \mathrm{mol}\).

\[ \begin{aligned} \%\text{ مردود مرحلة التفاعل} &=\frac{0.0720\ \mathrm{mol}}{0.100\ \mathrm{mol}}\times100\%\\ &=72.0\% \end{aligned} \]

هذا يعني أن 72.0% من كمية الإستر النظرية موجودة قبل المعالجة اللاحقة.

الخطوة 2: حوّل الكتلة المعزولة إلى مولات.

\[ \begin{aligned} n_{\text{المعزول}} &=\frac{m}{M}\\ &=\frac{5.00\ \mathrm{g}}{88.11\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}\\ &=0.05675\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

الخطوة 3: احسب الاسترداد.

يقارن الاسترداد الكمية المعزولة بالكمية الموجودة قبل المعالجة اللاحقة.

\[ \begin{aligned} \%\text{ الاسترداد} &=\frac{0.05675\ \mathrm{mol}}{0.0720\ \mathrm{mol}}\times100\%\\ &=78.8\% \end{aligned} \]

وهكذا، يصل 78.8% من الإستر الموجود قبل المعالجة اللاحقة إلى العينة النهائية.

الخطوة 4: احسب المردود المعزول الكلي.

\[ \begin{aligned} \%\text{ المردود المعزول} &=\frac{0.05675\ \mathrm{mol}}{0.100\ \mathrm{mol}}\times100\%\\ &=56.7\% \end{aligned} \]

المردود المعزول هو 56.7%، وهو أقل من مردود مرحلة التفاعل أو نسبة الاسترداد، لأن هذا القياس يأخذ المرحلتين معًا في الحسبان.

الخطوة 5: قارن مقداري النقص.

كمية الناتج النظري غير الموجودة قبل المعالجة اللاحقة هي:

\[ \begin{aligned} n_{\text{النقص}} &=0.100-0.0720\\ &=0.0280\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

أما كمية الإستر المفقودة بين مزيج التفاعل والعينة النهائية فهي:

\[ \begin{aligned} n_{\text{الفقد أثناء المعالجة اللاحقة}} &=0.0720-0.05675\\ &=0.01525\ \mathrm{mol}\\ &\approx0.0153\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

النقص في مرحلة التفاعل أكبر: \(0.0280\ \mathrm{mol}\) مقارنةً بـ \(0.0153\ \mathrm{mol}\) المفقودة أثناء المعالجة اللاحقة.

يشير ذلك إلى أن تحسين مردود مرحلة التفاعل قد يوفّر فرصة أكبر لزيادة الكمية النهائية. لكن النقص لا يثبت آلية محددة. فقد يعكس الاتزان أو عدم اكتمال التفاعل أو تأثيرات كيميائية أخرى؛ ويلزم الحصول على أدلة إضافية للتمييز بينها.

السؤال 5

تُجري مجموعتان أسترةً لحمض الإيثانويك مع الإيثانول عند درجة الحرارة نفسها. تبدأ كلتاهما بـ \(0.100\ \mathrm{mol}\) من حمض الإيثانويك، وهو المتفاعل المحدِّد. افترض نسبة مولية مقدارها \(1:1\)، وإهمال التفاعلات الجانبية، ووصول التفاعلين إلى الاتزان.

تحصل المجموعتان على النتائج الآتية:

الكتلة المولية لإيثانوات الإيثيل هي \(88.11\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\). افترض أن العينتين النهائيتين نقيتان وجافتان.

(أ) احسب كمية الإستر المعزولة، بالمولات والغرامات، لكل تجربة.

(ب) احسب المردود المعزول لكل تجربة، وحدّد أيهما ينتج كمية أكبر من الإستر المعزول.

(ج) احسب الحد الأدنى لنسبة الاسترداد التي تحتاج إليها التجربة B لتتجاوز كمية الإستر المعزول في التجربة A.

(د) يجادل طالب بأن التجربة B لا بد أن تعطي مردودًا معزولًا أعلى، لأن فائض الإيثانول يعزّز تكوين الإستر. اشرح بدقة سبب فشل هذا الاستدلال. وهل ستؤدي إضافة المزيد من العامل الحفاز أو إطالة التسخين تحت الارتجاع بعد التأكد من بلوغ الاتزان إلى حل المشكلة؟

(هـ) اقترح التجربة العملية التالية التي تعالج الفرق بين النتيجتين بأكثر الطرق مباشرةً.

الحل 5

تنتج التجربة A كمية أكبر من الإستر المعزول، ويكون مردودها المعزول أعلى، رغم أنها تكوّن كمية أقل من الإستر عند الاتزان. تستفيد التجربة B من استخدام فائض من الإيثانول، لكن انخفاض نسبة الاسترداد يعكس هذه الأفضلية.

الخطوة 1: احسب المردود النظري لكلتا التجربتين.

تبدأ كلتا التجربتين بـ \(0.100\ \mathrm{mol}\) من المتفاعل المحدِّد، وهو حمض الإيثانويك. ولذلك، فإن الكمية النظرية للإستر هي \(0.100\ \mathrm{mol}\) في كل تجربة.

\[ \begin{aligned} m_{\text{النظرية}} &=nM\\ &=0.100\ \mathrm{mol} \times88.11\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\\ &=8.811\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

الكتلة النظرية هي \(8.81\ \mathrm{g}\) في كلتا التجربتين. ولا يؤدي استخدام فائض من الإيثانول إلى زيادة الحد الأقصى النظري، لأن كمية المتفاعل المحدِّد لم تتغير.

الخطوة 2: احسب الكمية المعزولة في التجربة A.

تحتوي التجربة A على \(0.0500\ \mathrm{mol}\) من الإستر عند الاتزان، وتسترد 90% منه.

\[ \begin{aligned} n_{\text{المعزول،A}} &=0.0500\ \mathrm{mol}\times0.90\\ &=0.0450\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

حوّل هذه الكمية إلى كتلة:

\[ \begin{aligned} m_{\text{المعزول،A}} &=0.0450\ \mathrm{mol} \times88.11\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\\ &=3.96\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

إذن، تنتج التجربة A مقدار \(0.0450\ \mathrm{mol}\)، أو \(3.96\ \mathrm{g}\)، من الإستر المعزول.

ويكون مردودها المعزول:

\[ \begin{aligned} \%\text{ المردود}_{A} &=\frac{0.0450\ \mathrm{mol}}{0.100\ \mathrm{mol}}\times100\%\\ &=45.0\% \end{aligned} \]

الخطوة 3: احسب الكمية المعزولة في التجربة B.

تحتوي التجربة B على \(0.0750\ \mathrm{mol}\) من الإستر عند الاتزان، لكنها لا تسترد سوى 55% منه.

\[ \begin{aligned} n_{\text{المعزول،B}} &=0.0750\ \mathrm{mol}\times0.55\\ &=0.04125\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

حوّل هذه الكمية إلى كتلة:

\[ \begin{aligned} m_{\text{المعزول،B}} &=0.04125\ \mathrm{mol} \times88.11\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\\ &=3.63\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

تنتج التجربة B مقدار \(0.04125\ \mathrm{mol}\)، أو \(3.63\ \mathrm{g}\)، من الإستر المعزول.

ويكون مردودها المعزول:

\[ \begin{aligned} \%\text{ المردود}_{B} &=\frac{0.04125\ \mathrm{mol}}{0.100\ \mathrm{mol}}\times100\%\\ &=41.3\% \end{aligned} \]

لدى التجربة A المردود المعزول الأعلى: 45.0% مقارنةً بـ 41.3%.

الخطوة 4: حدّد نسبة الاسترداد التي تحتاج إليها التجربة B لتتفوق على التجربة A.

تسترد التجربة A مقدار \(0.0450\ \mathrm{mol}\) من الإستر. أما التجربة B، فتكوّن \(0.0750\ \mathrm{mol}\) قبل المعالجة اللاحقة.

لنفترض أن \(R_B\) هو كسر الاسترداد الذي تحتاج إليه التجربة B لمعادلة التجربة A.

\[ \begin{aligned} 0.0750\ \mathrm{mol}\times R_B &=0.0450\ \mathrm{mol}\\ R_B&=\frac{0.0450}{0.0750}\\ &=0.600 \end{aligned} \]

تؤدي نسبة استرداد قدرها 60.0% إلى تساوي التجربتين. ويجب أن تسترد التجربة B أكثر من 60.0% من الإستر الذي كوّنته حتى تنتج كمية معزولة أكبر من التجربة A.

لكن نسبة الاسترداد الحالية لديها لا تتجاوز 55%، ولذلك فهي لا تحقق المطلوب.

الخطوة 5: اشرح سبب فشل استدلال الطالب.

يعزّز فائض الإيثانول تكوين الإستر في التجربة B، وهو ما يظهر في ارتفاع كمية الإستر عند الاتزان إلى \(0.0750\ \mathrm{mol}\) بدلًا من \(0.0500\ \mathrm{mol}\).

لكن المردود المعزول يعتمد على كل من كمية الإستر المتكوّن والجزء المسترد منه. تكوّن التجربة B كمية أكبر من الإستر، لكنها تفقد نسبة أكبر منه أثناء المعالجة اللاحقة.

لن تؤدي إضافة المزيد من العامل الحفاز أو إطالة التسخين تحت الارتجاع بعد التأكد من بلوغ الاتزان إلى زيادة كمية الإستر عند الاتزان في ظل الظروف المذكورة. فهذه التغييرات لا تعالج انخفاض كسر الاسترداد.

الخطوة 6: اختر التجربة التالية.

تتمثل الخطوة التالية في تحديد الموضع الذي تفقد فيه التجربة B الإستر. قارن الكميات الموجودة قبل المعالجة اللاحقة وبعدها، وافحص محاليل الغسل المائية ذات الصلة، والأجزاء التي جرى التخلص منها، وخطوات النقل، وإجراء التجفيف، ومرحلة التنقية.

لا تكشف النتائج عن خطوة محددة مسؤولة عن الفقد، ولذلك فإن تغيير إجراء المعالجة اللاحقة عشوائيًا سيكون سابقًا لأوانه. حدّد موضع الفقد أولًا، ثم عدّل الخطوة المسؤولة عنه مع إبقاء ظروف التفاعل مضبوطة.

هذا هو القرار العملي الأساسي: إذا كان مزيج التفاعل يحتوي على كمية قليلة من الإستر، فتحقّق من كيمياء التفاعل؛ أما إذا احتوى على كمية وفيرة منه وكانت العينة النهائية صغيرة، فتحقّق من الاسترداد. ويساعدك فهم هذا الفرق أيضًا على تحديد متى تستخدم استراتيجية للاتزان، مثل إضافة فائض من أحد المتفاعلات أو إزالة الماء، ومتى تركّز بدلًا من ذلك على تحسين الفصل والتنقية.