البنية الذرية والنظائر والكتلة الذرية النسبية: امتحان تدريبي

تختبر ورقة التدريب الأصلية هذه من tutorgum مدى فهمك للبنية الذرية، وترميز النظائر، واستقرار النوى، والكتلة الذرية النسبية. وتتضمن أسئلة لحساب أعداد الجسيمات، ومسائل لحساب المتوسط المرجّح، ومسائل يتعين عليك فيها الرجوع من الكتلة الذرية النسبية لعنصر ما إلى تحديد تركيبه النظائري.

01تعليمات الامتحان

• المقرر: الكيمياء، إصدار المنهج لعام 2017.
• النطاق: البنية الذرية والنظائر والكتلة الذرية النسبية فقط.
• وقت القراءة المقترح: 5 دقائق.
• وقت الحل المقترح: 50 دقيقة.
• الدرجة الكلية: 40 درجة.
• الأدوات المسموح بها: آلة حاسبة علمية وجدول دوري.
• طريقة الحل: اعرض الحسابات بوضوح، وأدرج الوحدات عند الاقتضاء، وعبّر عن الكتل الذرية النسبية حتى منزلتين عشريتين ما لم يُطلب خلاف ذلك.

هذه الأوقات والظروف مقترحة لورقة التدريب هذه، وليست قواعد رسمية للامتحانات.

هذه ورقة تدريب أصلية من tutorgum. وهي ليست ورقة امتحان رسمية صادرة عن NESA، ولا ورقة معتمدة منها أو امتحانًا سابقًا أو متوقعًا.

المحتوى الذي يجري تقييمه

تغطي الورقة الموضوعات التالية:

• العدد الذري والعدد الكتلي وترميز النظائر.
• أعداد البروتونات والنيوترونات والإلكترونات في الذرات والأيونات.
• النظائر ومواضعها في الجدول الدوري.
• النوى المستقرة وغير المستقرة.
• حساب الكتلة الذرية النسبية باستخدام كتل النظائر ووفرتها الطبيعية.
• حساب وفرة النظائر المجهولة انطلاقًا من الكتلة الذرية النسبية.

يُستثنى من هذه الورقة التوزيع الإلكتروني، والاتجاهات الدورية، والروابط الكيميائية، والحسابات الستوكيومترية، وحسابات التحلل النووي، ووحدات المنهج الأخرى.

استخدم كتل النظائر المعطاة في كل سؤال. عندما تُعطى كتل النظائر بوحدات الكتلة الذرية الموحدة (\(\mathrm{u}\))، استخدم قيمها العددية في حساب المتوسط المرجّح. الكتلة الذرية النسبية كمية بلا أبعاد، لذا لا تضف وحدة إلى إجابتك النهائية.

أجب عن جميع الأسئلة قبل الاطلاع على الحلول المفصّلة.

02الأسئلة

السؤال 1 (5 درجات)

تأمل ذرة الألومنيوم المتعادلة الممثلة برمز النظير \(\ce{^{27}_{13}Al}\).

(أ) اذكر العدد الذري والعدد الكتلي لهذه الذرة. (درجتان)

(ب) حدّد عدد البروتونات والنيوترونات والإلكترونات في هذه الذرة. (3 درجات)

السؤال 2 (6 درجات)

تأمل الأيونين التاليين.

(أ) بالنسبة إلى أيون الكلوريد \(\ce{^{37}_{17}Cl^-}\)، حدّد عدد البروتونات والنيوترونات والإلكترونات. (3 درجات)

(ب) بالنسبة إلى أيون المغنيسيوم \(\ce{^{24}_{12}Mg^2+}\)، حدّد عدد البروتونات والنيوترونات والإلكترونات. (3 درجات)

السؤال 3 (4 درجات)

يحتوي أيون على 15 بروتونًا و16 نيوترونًا و18 إلكترونًا.

(أ) احسب العدد الكتلي لهذا الأيون. (درجة واحدة)

(ب) اكتب رمز النظير الخاص به، متضمنًا العدد الذري والعدد الكتلي والشحنة الأيونية. (درجتان)

(ج) اذكر ما إذا كانت الذرة المتعادلة قد كوّنت هذا الأيون باكتساب الإلكترونات أم بفقدانها، وحدّد عدد الإلكترونات التي انتقلت. (درجة واحدة)

السؤال 4 (7 درجات)

يوضح الرسم التخطيطي أدناه مقارنة بين نواتين ذريتين، تحملان الرمزين A وB. تمثل كل دائرة جسيمًا نوويًا واحدًا، ويوضح المفتاح الفرق بين البروتونات والنيوترونات.

• البروتونات
• النيوترونات

(أ) اذكر عدد البروتونات والنيوترونات في كل نواة. (درجتان)

(ب) اكتب رمز النظير لكل نواة، متضمنًا العدد الذري والعدد الكتلي. (درجتان)

(ج) فسّر سبب شغل الذرتين الممثلتين بـ A وB الموضع نفسه في الجدول الدوري. (درجة واحدة)

(د) في هذا السؤال، اعتبر أن الكربون-12 يمتلك نواة مستقرة، وأن الكربون-14 يمتلك نواة غير مستقرة. اشرح معنى مصطلحي مستقرة وغير مستقرة من حيث التغيرات النووية. (درجتان)

السؤال 5 (5 درجات)

للبورون نظيران موجودان طبيعيًا. تُعرض كتل النظائر ووفرتُهما الطبيعية أدناه.

(أ) احسب الكتلة الذرية النسبية للبورون حتى منزلتين عشريتين. وضّح خطوات الحل. (4 درجات)

(ب) فسّر سبب اقتراب الكتلة الذرية النسبية المحسوبة من 11.01 أكثر من 10.01. (درجة واحدة)

السؤال 6 (5 درجات)

للعنصر الافتراضي T نظيران بالضبط، كتلتاهما 62.0 u و64.0 u. وتبلغ كتلته الذرية النسبية 63.4.

افترض أن هذين هما النظيران الوحيدان الموجودان، وأن الكتلة الذرية النسبية تُحسب باستخدام المتوسط المرجّح لكتلتيهما.

(أ) لْيكن \(x\) هو الوفرة الكسرية للنظير الذي كتلته 64.0 u. اكتب معادلة تربط \(x\) بالكتلة الذرية النسبية. (درجتان)

(ب) احسب النسبة المئوية لوفرة كل نظير. (درجتان)

(ج) تحتوي عينة على 200 ذرة من العنصر T. قدّر عدد الذرات التي كتلتها 64.0 u. (درجة واحدة)

السؤال 7 (4 درجات)

تحتوي عينة من أحد العناصر على 200 ذرة إجمالًا. من بينها، تنتمي 120 ذرة إلى نظير كتلته 28.0 u، وتنتمي 80 ذرة إلى نظير كتلته 30.0 u.

(أ) احسب النسبة المئوية لوفرة كل نظير. (درجتان)

(ب) احسب الكتلة الذرية النسبية للعنصر حتى منزلتين عشريتين. (درجتان)

السؤال 8 (4 درجات)

تحتوي عينتان مجهزتان على نظيري الكلور \(\ce{^{35}_{17}Cl}\) و\(\ce{^{37}_{17}Cl}\) فقط. ويُعرض التركيب النظائري لكل عينة أدناه.

استخدم في هذا السؤال كتلتي النظيرين المقربتين، وهما 35.0 u و37.0 u.

(أ) احسب متوسط الكتلة النظائرية المرجّح لكل عينة حتى منزلتين عشريتين. (درجتان)

(ب) فسّر سبب اختلاف متوسط الكتلة المرجّح بين العينتين رغم احتوائهما على العنصر نفسه. (درجتان)

03الحلول المفصّلة ودليل التصحيح

حل السؤال 1

(أ) العدد الذري والعدد الكتلي

بالنسبة إلى \(\ce{^{27}_{13}Al}\):

• العدد الذري = 13.
• العدد الكتلي = 27.

يمثل العدد السفلي العدد الذري، الذي يساوي عدد البروتونات. أما العدد العلوي فيمثل العدد الكتلي، وهو مجموع عدد البروتونات والنيوترونات.

دليل التصحيح (درجتان)

• العدد الذري يساوي 13. (درجة واحدة)
• العدد الكتلي يساوي 27. (درجة واحدة)

(ب) عدد البروتونات والنيوترونات والإلكترونات

يحدد العدد الذري عدد البروتونات.

\[ \text{البروتونات}=13 \]

العدد الكتلي هو مجموع عدد البروتونات والنيوترونات، لذا:

\[ \begin{aligned} \text{النيوترونات} &= 27-13\\ &=14 \end{aligned} \]

بما أن الذرة متعادلة، فإن عدد البروتونات فيها يساوي عدد الإلكترونات.

\[ \text{الإلكترونات}=13 \]

إذن، أعداد الجسيمات النهائية هي 13 بروتونًا و14 نيوترونًا و13 إلكترونًا.

دليل التصحيح (3 درجات)

• العدد الصحيح للبروتونات. (درجة واحدة)
• الحساب الصحيح والعدد الصحيح للنيوترونات. (درجة واحدة)
• العدد الصحيح للإلكترونات في ذرة متعادلة. (درجة واحدة)

حل السؤال 2

(أ) أيون الكلوريد، \(\ce{^{37}_{17}Cl^-}\)

العدد الذري هو 17، لذا يحتوي الأيون على 17 بروتونًا.

يُحسب عدد النيوترونات بطرح العدد الذري من العدد الكتلي:

\[ \begin{aligned} \text{النيوترونات} &= 37-17\\ &=20 \end{aligned} \]

تعني الشحنة السالبة أن الأيون اكتسب إلكترونًا واحدًا مقارنة بذرة الكلور المتعادلة.

\[ \text{الإلكترونات}=17+1=18 \]

إذن، يحتوي أيون الكلوريد على 17 بروتونًا و20 نيوترونًا و18 إلكترونًا.

دليل التصحيح (3 درجات)

• 17 بروتونًا. (درجة واحدة)
• 20 نيوترونًا. (درجة واحدة)
• 18 إلكترونًا. (درجة واحدة)

(ب) أيون المغنيسيوم، \(\ce{^{24}_{12}Mg^2+}\)

العدد الذري هو 12، لذا يحتوي الأيون على 12 بروتونًا.

يُحسب عدد النيوترونات كما يلي:

\[ \begin{aligned} \text{النيوترونات} &= 24-12\\ &=12 \end{aligned} \]

تعني الشحنة \(2+\) أن الأيون فقد إلكترونين. تحتوي ذرة المغنيسيوم المتعادلة على 12 إلكترونًا، لذا يحتوي الأيون على:

\[ \text{الإلكترونات}=12-2=10 \]

إذن، يحتوي أيون المغنيسيوم على 12 بروتونًا و12 نيوترونًا و10 إلكترونات.

دليل التصحيح (3 درجات)

• 12 بروتونًا. (درجة واحدة)
• 12 نيوترونًا. (درجة واحدة)
• 10 إلكترونات. (درجة واحدة)

حل السؤال 3

(أ) العدد الكتلي

العدد الكتلي هو مجموع عدد البروتونات والنيوترونات.

\[ \begin{aligned} A &= 15+16\\ &=31 \end{aligned} \]

العدد الكتلي هو 31.

دليل التصحيح (درجة واحدة)

• الحساب الصحيح والإجابة 31. (درجة واحدة)

(ب) رمز النظير

العدد الذري هو 15. وهذا يحدد العنصر بأنه الفوسفور، \(\mathrm{P}\).

العدد الكتلي هو 31، لذا فإن النظير هو الفوسفور-31.

يوجد 15 بروتونًا و18 إلكترونًا. يحتوي الأيون على ثلاثة إلكترونات أكثر من عدد البروتونات، ولذلك تكون شحنته \(3-\).

رمز النظير الكامل هو:

\[ \boxed{\ce{^{31}_{15}P^3-}} \]

دليل التصحيح (درجتان)

• رمز نظير الفوسفور الصحيح، مع العدد الذري 15 والعدد الكتلي 31. (درجة واحدة)
• الشحنة الأيونية الصحيحة \(3-\). (درجة واحدة)

(ج) انتقال الإلكترونات

يحتوي الأيون على 18 إلكترونًا، لكنه يحتوي على 15 بروتونًا فقط. لذلك لديه ثلاثة إلكترونات أكثر من الذرة المتعادلة.

اكتسبت ذرة الفوسفور المتعادلة ثلاثة إلكترونات لتكوين الأيون.

دليل التصحيح (درجة واحدة)

• يذكر أن الذرة اكتسبت ثلاثة إلكترونات. (درجة واحدة)

حل السؤال 4

(أ) عدد البروتونات والنيوترونات

وفقًا للرسم التخطيطي الذي يوضح الجسيمات المحسوبة:

• تحتوي النواة A على 6 بروتونات و6 نيوترونات.
• تحتوي النواة B على 6 بروتونات و8 نيوترونات.

تمتلك النواتان العدد نفسه من البروتونات، لكنهما تختلفان في عدد النيوترونات.

دليل التصحيح (درجتان)

• العدد الصحيح للبروتونات في كلتا النواتين. (درجة واحدة)
• العدد الصحيح للنيوترونات في كلتا النواتين. (درجة واحدة)

(ب) رموز النظائر

تحتوي كلتا النواتين على ستة بروتونات. لذلك فإن عددهما الذري هو 6، وهو ما يحدد العنصر بأنه الكربون.

بالنسبة إلى النواة A:

\[ A=6+6=12 \]

رمز نظيرها هو:

\[ \ce{^{12}_{6}C} \]

بالنسبة إلى النواة B:

\[ A=6+8=14 \]

رمز نظيرها هو:

\[ \ce{^{14}_{6}C} \]

دليل التصحيح (درجتان)

• الرمز الصحيح للنواة A. (درجة واحدة)
• الرمز الصحيح للنواة B. (درجة واحدة)

(ج) الموضع في الجدول الدوري

تحتوي كلتا الذرتين على ستة بروتونات، لذا فإن العدد الذري لكل منهما هو 6. وتتحدد هوية العنصر، وبالتالي موضعه في الجدول الدوري، وفقًا لعدده الذري.

تشغل الذرتان الموضع نفسه في الجدول الدوري لأنهما نظيران للعنصر نفسه.

دليل التصحيح (درجة واحدة)

• يوضح أن للنظيرين العدد الذري نفسه لأنهما يمتلكان العدد نفسه من البروتونات. (درجة واحدة)

(د) النوى المستقرة وغير المستقرة

النواة المستقرة لا تخضع للتحلل الإشعاعي تلقائيًا.

أما النواة غير المستقرة، فيمكن أن تتغير تلقائيًا من خلال التحلل الإشعاعي. وقد تطلق هذه العملية جسيمات أو إشعاعًا أثناء تغير النواة.

بالنسبة إلى النظائر المذكورة في هذا السؤال، فإن الكربون-12 مستقر، في حين أن الكربون-14 غير مستقر.

دليل التصحيح (درجتان)

• يصف النواة المستقرة وصفًا صحيحًا بأنها نواة لا تتحلل تلقائيًا. (درجة واحدة)
• يصف النواة غير المستقرة وصفًا صحيحًا بأنها نواة يمكن أن تخضع للتحلل الإشعاعي التلقائي. (درجة واحدة)

حل السؤال 5

(أ) الكتلة الذرية النسبية للبورون

الكتلة الذرية النسبية، \(A_r\)، هي المتوسط المرجّح لكتل النظائر. تُضرب كتلة كل نظير في وفرته الكسرية، ثم تُجمع النواتج.

أولًا، حوّل النسب المئوية إلى كسور:

• البورون-10: \(19.9\% = 0.199\).
• البورون-11: \(80.1\% = 0.801\).

ثم احسب المتوسط المرجّح:

\[ \begin{aligned} A_r &= 10.01(0.199)+11.01(0.801)\\ &=1.99199+8.81901\\ &=10.811\\ &\approx 10.81 \end{aligned} \]

الكتلة الذرية النسبية للبورون هي 10.81 حتى منزلتين عشريتين.

لاحظ أنه يجب استخدام كتل النظائر، وليس حساب متوسط العددين الكتليين ببساطة. فالنظير الأكثر وفرة يسهم بدرجة أكبر في القيمة النهائية.

• خط الكتل
• البورون-10: 10.01 u؛ 19.9%
• المتوسط المرجّح: 10.81
• البورون-11: 11.01 u؛ 80.1%

دليل التصحيح (4 درجات)

• تحويل نسبتي الوفرة المئويتين إلى الكسرين الصحيحين. (درجة واحدة)
• كتابة تعبير المتوسط المرجّح باستخدام كتلتي النظيرين ووفرتيهما. (درجة واحدة)
• حساب القيمة غير المقربة 10.811. (درجة واحدة)
• كتابة الإجابة 10.81 حتى منزلتين عشريتين. (درجة واحدة)

(ب) لماذا تكون النتيجة أقرب إلى 11.01؟

يشكّل البورون-11 نسبة 80.1% من الذرات، لذا فهو أكثر وفرة بكثير من البورون-10. ولذلك تسهم كتلته بدرجة أكبر في المتوسط المرجّح، مما يجعل الكتلة الذرية النسبية أقرب إلى 11.01.

دليل التصحيح (درجة واحدة)

• يوضح أن الوفرة الأكبر للبورون-11 تسحب المتوسط المرجّح باتجاه كتلته النظائرية. (درجة واحدة)

حل السؤال 6

(أ) إنشاء المعادلة

لْيكن \(x\) هو الوفرة الكسرية للنظير الذي كتلته 64.0 u.

يجب أن يكون مجموع وفرتَي النظيرين مساويًا لـ 1. لذلك فإن الوفرة الكسرية للنظير الذي كتلته 62.0 u هي \(1-x\).

بما أن المتوسط المرجّح يساوي 63.4، فإن:

\[ 62.0(1-x)+64.0x=63.4 \]

تتضمن هذه المعادلة كلا النظيرين ووفرتيهما الكسريتين.

دليل التصحيح (درجتان)

• تمثيل وفرة النظير الأخف باستخدام \(1-x\). (درجة واحدة)
• كتابة معادلة المتوسط المرجّح الصحيحة. (درجة واحدة)

(ب) حساب وفرتَي النظيرين

ابدأ بالمعادلة:

\[ 62.0(1-x)+64.0x=63.4 \]

فك الأقواس واجمع حدود \(x\):

\[ \begin{aligned} 62.0-62.0x+64.0x&=63.4\\ 62.0+2.0x&=63.4\\ 2.0x&=1.4\\ x&=0.70 \end{aligned} \]

بما أن \(x\) يمثل الوفرة الكسرية للنظير الأثقل، فإن وفرته المئوية هي:

\[ 0.70\times100\%=70\% \]

يشكّل النظير الأخف النسبة المتبقية:

\[ 100\%-70\%=30\% \]

إذن:

• النظير الذي كتلته 62.0 u: 30%.
• النظير الذي كتلته 64.0 u: 70%.

دليل التصحيح (درجتان)

• حل المعادلة بصورة صحيحة للحصول على \(x=0.70\). (درجة واحدة)
• إعطاء وفرتَي النظيرين على أنهما 30% و70%، على الترتيب. (درجة واحدة)

(ج) عدد ذرات النظير الأثقل

يشكّل النظير الأثقل نسبة 70% من الذرات البالغ عددها 200.

\[ \begin{aligned} N &= 0.70\times200\\ &=140 \end{aligned} \]

تحتوي العينة على 140 ذرة من النظير الذي كتلته 64.0 u.

دليل التصحيح (درجة واحدة)

• حساب عدد الذرات 140 بصورة صحيحة. (درجة واحدة)

حل السؤال 7

(أ) الوفرة المئوية لكل نظير

أولًا، تحقّق من العدد الكلي للذرات:

\[ 120+80=200 \]

تُحسب الوفرة المئوية لكل نظير بقسمة عدد ذراته على العدد الكلي للذرات، ثم الضرب في 100%.

بالنسبة إلى النظير الذي كتلته 28.0 u:

\[ \frac{120}{200}\times100\%=60\% \]

بالنسبة إلى النظير الذي كتلته 30.0 u:

\[ \frac{80}{200}\times100\%=40\% \]

إذن، الوفرتان المئويتان هما 60% و40%.

دليل التصحيح (درجتان)

• حساب الوفرة المئوية 60% للنظير الذي كتلته 28.0 u بصورة صحيحة. (درجة واحدة)
• حساب الوفرة المئوية 40% للنظير الذي كتلته 30.0 u بصورة صحيحة. (درجة واحدة)

(ب) الكتلة الذرية النسبية

حوّل الوفرتين المئويتين إلى كسور: تصبح 60% مساوية لـ 0.60، وتصبح 40% مساوية لـ 0.40.

اضرب كتلة كل نظير في وفرته الكسرية، ثم اجمع الناتجين:

\[ \begin{aligned} A_r &= 0.60(28.0)+0.40(30.0)\\ &=16.8+12.0\\ &=28.80 \end{aligned} \]

الكتلة الذرية النسبية هي 28.80.

دليل التصحيح (درجتان)

• استخدام حساب صحيح للمتوسط المرجّح. (درجة واحدة)
• الحصول على الإجابة النهائية 28.80 حتى منزلتين عشريتين. (درجة واحدة)

حل السؤال 8

(أ) متوسط الكتلة النظائرية المرجّح لكل عينة

استخدم الوفرة الكسرية لكل نظير لحساب المتوسط المرجّح.

بالنسبة إلى العينة A، تبلغ الوفرتان 75% و25%، أي إن الكسرين هما 0.75 و0.25.

\[ \begin{aligned} A_{r,A} &= 0.75(35.0)+0.25(37.0)\\ &=26.25+9.25\\ &=35.50 \end{aligned} \]

بالنسبة إلى العينة B، تبلغ الوفرتان 60% و40%، أي إن الكسرين هما 0.60 و0.40.

\[ \begin{aligned} A_{r,B} &= 0.60(35.0)+0.40(37.0)\\ &=21.00+14.80\\ &=35.80 \end{aligned} \]

متوسطا الكتلة النظائرية المرجّحان هما:

• العينة A: 35.50 u.
• العينة B: 35.80 u.

أما قيمتا الكتلة النسبية المقابلتان فهما 35.50 و35.80، من دون وحدات.

دليل التصحيح (درجتان)

• حساب المتوسط المرجّح الصحيح للعينة A. (درجة واحدة)
• حساب المتوسط المرجّح الصحيح للعينة B. (درجة واحدة)

(ب) لماذا يختلف متوسط الكتلة المرجّح بين العينتين؟

تحتوي كلتا العينتين على الكلور-35 والكلور-37. ولهذين النظيرين العدد الذري نفسه، وهو 17، لذا فإنهما يحتويان على العدد نفسه من البروتونات وينتميان إلى العنصر نفسه.

لكن نسب النظيرين تختلف بين العينتين. تحتوي العينة B على نسبة مئوية أكبر من النظير الأثقل، الكلور-37، مقارنة بالعينة A. وهذا يدفع المتوسط المرجّح للعينة B نحو النظير الأثقل، مما يؤدي إلى ارتفاع متوسط كتلتها.

• العينة A: الكلور-35 بنسبة 75%، والكلور-37 بنسبة 25%
• العينة B: الكلور-35 بنسبة 60%، والكلور-37 بنسبة 40%
• متوسط العينة A: 35.50 u
• متوسط العينة B: 35.80 u

دليل التصحيح (درجتان)

• يوضح أن للنظيرين العدد نفسه من البروتونات، ولذلك فهما يمثلان العنصر نفسه. (درجة واحدة)
• يوضح أن اختلاف وفرتَي النظيرين يؤدي إلى اختلاف متوسطَي الكتلة المرجّحين. (درجة واحدة)

نهاية الورقة – 40 درجة

عند مراجعة إجاباتك، انتبه بصورة خاصة إلى ثلاثة أمور: اطرح العدد الذري من العدد الكتلي لإيجاد عدد النيوترونات، وعدّل عدد الإلكترونات وفقًا للشحنة الأيونية، واستخدم الوفرة الكسرية بدلًا من النسب المئوية المكتوبة بأعداد كاملة عند إجراء حسابات المتوسط المرجّح.