M2 الكيمياء الكمية: امتحان مراجعة أصلي من 70 درجة

تغطي ورقة التدريب الأصلية هذه من tutorgum مراجعة متنوعة لوحدة الكيمياء القديمة Chemistry 2017 M2: مقدمة في الكيمياء الكمية. وهي تختبر مهارات حل المسائل الكمية، والعلاقات الكيميائية، والتقنيات التجريبية، والاستدلال اللازم لتفسير النتائج. هذا تقييم يركز على موضوع محدد، وليس امتحانًا شاملًا لمقرر كيمياء HSC، ولا ورقة امتحان رسمية أو معتمدة أو سابقة أو متوقعة من NESA.

01تعليمات الامتحان

الدرجة الكلية: 70

الوقت المقترح للحل: 105 دقائق

وقت القراءة المقترح: 5 دقائق

الأدوات المسموح بها: آلة حاسبة علمية، وأقلام حبر، وأقلام رصاص. لا حاجة إلى ملاحظات.

نطاق التقييم

تقيّم هذه الورقة المحتوى المحدد في منهج الكيمياء القديم Chemistry 2017 المتعلق بالكيمياء الكمية، بما في ذلك:

• موازنة المعادلات، ونسب المولات، وقانون حفظ الكتلة.
• المول، وثابت أفوجادرو، والكتلة المولية، والصيغ الأولية.
• الحسابات الستوكيومترية، والمتفاعلات المحدِّدة، والمتفاعلات الفائضة.
• قوانين الغازات، وحسابات الغاز المثالي، وأحجام الغازات في التفاعلات.
• التركيز الكمي، والتركيز الكتلي، والتركيز بالنسبة المئوية، والتخفيف.
• تحضير المحاليل القياسية وتقييم دقة التقنيات الحجمية.
• التغيرات في الكتلة أثناء التجارب ونسب المولات ذات الأعداد الصحيحة.

تستثني هذه الورقة الإصدارات الأخرى من المنهج والموضوعات التي تقع خارج نطاق هذه الوحدة المحددة. ولا ينبغي استخدامها بوصفها تقييمًا شاملًا لمقرر كيمياء HSC.

البيانات والافتراضات

استخدم الكتل الذرية النسبية التالية، \(A_r\)، عند الحاجة.

بيانات إضافية:

• ثابت أفوجادرو: \(N_A = 6.02 \times 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}\).
• ثابت الغاز المثالي: \(R = 8.31\ \mathrm{kPa\,L\,mol^{-1}\,K^{-1}}\).
• \(1\ \mathrm{L} = 1000\ \mathrm{mL}\).
• يرمز \(n\) إلى كمية المادة بالمول، و\(m\) إلى الكتلة، و\(M\) إلى الكتلة المولية، و\(c\) إلى التركيز الكمي، و\(V\) إلى الحجم، و\(P\) إلى الضغط، و\(T\) إلى درجة الحرارة المطلقة.
• استخدم الكلفن في حسابات قوانين الغازات واللترات عند حساب أحجام الغازات باستخدام معادلة الغاز المثالي.
• افترض سلوك الغاز المثالي عند الحاجة. تنطبق نسب أحجام الغازات في التفاعلات عندما تُقاس جميع أحجام الغاز عند درجة الحرارة والضغط نفسيهما.
• في حالة التركيز بالنسبة المئوية كتلة/حجم، تعني \(x\%\ \mathrm{m/v}\) وجود \(x\) غرامات من المذاب في كل 100 mL من المحلول النهائي.
• ما لم يُذكر خلاف ذلك، قرّب القيم المحسوبة إلى ثلاثة أرقام معنوية، وأدرج الوحدات المناسبة.

أظهر خطوات الحل في أسئلة الحسابات. قد لا تحصل الإجابة العددية الصحيحة من دون خطوات الحل على جميع الدرجات المتاحة.

02الأسئلة

السؤال 1 (6 درجات)

(a) وازن المعادلة الكيميائية التالية باستخدام أصغر معاملات صحيحة ممكنة. (درجتان)

\[ \ce{Fe + O2 -> Fe2O3} \]

(b) باستخدام المعادلة الموزونة من الجزء (a)، اذكر نسبة المولات بين الحديد وغاز الأكسجين وأكسيد الحديد(III). (درجة واحدة)

(c) تبلغ الكتلة الكلية للمتفاعلات في وعاء محكم الإغلاق 12.00 g قبل حدوث التفاعل. وبعد التفاعل، تُقاس الكتلة الكلية للنواتج فتبلغ 12.00 g.

اذكر القانون ذي الصلة، واشرح سبب بقاء الكتلة المقاسة دون تغيير. (درجة واحدة)

(d) تبلغ كتلة قطعة من المغنيسيوم 0.48 g قبل احتراقها. وبعد الاحتراق، تبلغ كتلة الناتج الصلب 0.80 g. افترض أن أكسيد المغنيسيوم كله يبقى في الوعاء، وأنه لم تُضف أي مادة صلبة أخرى.

احسب كتلة الأكسجين الذي اتحد مع المغنيسيوم، واشرح سبب زيادة الكتلة المقاسة للمادة الصلبة. (درجتان)

السؤال 2 (7 درجات)

صيغة هيدروكسيد الكالسيوم هي \(\ce{Ca(OH)2}\). استخدم الكتل الذرية النسبية الواردة في جدول البيانات.

(a) احسب الكتلة المولية لهيدروكسيد الكالسيوم. (درجتان)

(b) احسب كمية المادة، بالمول، الموجودة في عينة كتلتها 5.55 g من هيدروكسيد الكالسيوم. (درجتان)

(c) احسب عدد وحدات الصيغة في هذه العينة. (درجة واحدة)

(d) احسب النسبة المئوية الكتلية للأكسجين في هيدروكسيد الكالسيوم. (درجتان)

السؤال 3 (6 درجات)

يحتوي مركب نقي على 40.0% من الكربون، و6.7% من الهيدروجين، و53.3% من الأكسجين من حيث الكتلة.

استخدم \(A_r(\ce{C}) = 12.0\)، و\(A_r(\ce{H}) = 1.0\)، و\(A_r(\ce{O}) = 16.0\).

(a) افترض أن لديك عينة كتلتها 100 g. احسب كمية المادة، بالمول، لكل عنصر في العينة. (3 درجات)

(b) حدّد أبسط نسبة مولية بأعداد صحيحة بين العناصر، ومن ثم استنتج الصيغة الأولية للمركب. (درجتان)

(c) يكشف تحليل منفصل عن وجود 0.120 mol من ذرات الكربون و0.240 mol من ذرات الأكسجين في عينة. اذكر أبسط نسبة مولية بأعداد صحيحة بين الكربون والأكسجين. (درجة واحدة)

السؤال 4 (10 درجات)

(a) تشغل كمية ثابتة من الغاز حجمًا مقداره 2.40 L عند ضغط 100 kPa ودرجة حرارة 300 K. تتغير ظروف الغاز لتصبح 150 kPa و360 K. احسب حجمه النهائي. (درجتان)

(b) عند ضغط ثابت، تتضاعف درجة الحرارة المطلقة لكمية ثابتة من الغاز. اذكر ما يحدث لحجمه. (درجة واحدة)

(c) تشغل كمية ثابتة من الغاز وعاءً صلبًا لا يتغير حجمه. يبلغ ضغط الغاز 95.0 kPa عند درجة حرارة 290 K. احسب ضغطه عندما ترتفع درجة الحرارة إلى 320 K. (درجتان)

(d) تحتوي عينة على 0.250 mol من غاز مثالي عند درجة حرارة 298 K وضغط 100 kPa. احسب حجم الغاز باستخدام معادلة الغاز المثالي. (درجتان)

(e) يتفاعل غاز النيتروجين مع غاز الهيدروجين وفقًا للمعادلة الموزونة التالية:

\[ \ce{N2(g) + 3H2(g) -> 2NH3(g)} \]

يتفاعل حجم مقداره 12.0 L من الهيدروجين تفاعلًا كاملًا مع فائض من النيتروجين. تُقاس جميع أحجام الغازات عند درجة الحرارة والضغط نفسيهما.

احسب:

(i) حجم النيتروجين المستهلَك (درجة واحدة)

(ii) حجم الأمونيا الناتجة (درجة واحدة)

(iii) اشرح لماذا يمكن استخدام المعادلة الموزونة لربط أحجام هذه الغازات. (درجة واحدة)

السؤال 5 (10 درجات)

يتفاعل الألومنيوم مع غاز الكلور لإنتاج كلوريد الألومنيوم.

\[ \ce{2Al + 3Cl2 -> 2AlCl3} \]

يحتوي مزيج التفاعل على 5.40 g من الألومنيوم و14.2 g من غاز الكلور. افترض أن التفاعل يكتمل دون فقدان أي ناتج.

استخدم الكتل الذرية النسبية المعطاة.

(a) احسب كمية المادة الابتدائية، بالمول، لكل متفاعل. (درجتان)

(b) حدّد المتفاعل المحدِّد. برّر إجابتك باستخدام النسبة الستوكيومترية للمعادلة الموزونة. (3 درجات)

(c) احسب الكتلة النظرية لكلوريد الألومنيوم التي يمكن إنتاجها. (3 درجات)

(d) احسب كتلة الألومنيوم المتبقية بعد اكتمال التفاعل. (درجتان)

السؤال 6 (8 درجات)

(a) يحتوي محلول كلوريد الصوديوم على 0.150 mol من \(\ce{NaCl}\) المذاب في حجم نهائي للمحلول مقداره 500.0 mL.

احسب تركيزه الكمي بوحدة \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\). (درجتان)

(b) احسب حجم محلول تركيزه \(0.250\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) يحتوي على 0.0300 mol من المذاب. أعطِ إجابتك بالملليلتر. (درجتان)

(c) يُحضَّر محلول بإذابة 8.00 g من الجلوكوز للحصول على حجم نهائي للمحلول مقداره 200.0 mL.

احسب تركيزه الكتلي بوحدة \(\mathrm{g\,L^{-1}}\). (درجة واحدة)

(d) يبلغ التركيز الكمي لمحلول كلوريد الصوديوم \(0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). وتبلغ الكتلة المولية لـ \(\ce{NaCl}\) مقدار \(58.5\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\).

احسب تركيزه الكتلي، وحدّد ما إذا كان يعادل القيمة المكتوبة على الملصق \(5.85\ \mathrm{g\,L^{-1}}\). (درجتان)

(e) يبلغ تركيز محلول 2.0% كتلة/حجم. احسب كتلة المذاب في 250 mL من هذا المحلول. (درجة واحدة)

السؤال 7 (6 درجات)

(a) ينقل طالب 25.0 mL من محلول مخزون تركيزه \(1.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) إلى دورق حجمي، ثم يخففه حتى يصل الحجم النهائي إلى 250.0 mL.

احسب التركيز الكمي النهائي. (درجتان)

(b) ما حجم محلول مخزون تركيزه \(2.00\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) اللازم لتحضير 100.0 mL من محلول تركيزه \(0.150\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)؟ (درجتان)

(c) اشرح لماذا تبقى كمية المذاب دون تغيير أثناء التخفيف المثالي، واذكر المعادلة التي تربط بين التركيزين والحجمين الابتدائي والنهائيين. (درجتان)

السؤال 8 (8 درجات)

يجب على طالب تحضير 250.0 mL من محلول قياسي لنترات البوتاسيوم، \(\ce{KNO3}\)، بتركيز \(0.200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)، انطلاقًا من نترات البوتاسيوم الصلبة.

استخدم الكتل الذرية النسبية المعطاة.

(a) احسب كتلة نترات البوتاسيوم المطلوبة. (3 درجات)

(b) وضّح طريقة لتحضير المحلول القياسي انطلاقًا من المادة الصلبة. يجب أن تتضمن طريقتك إذابة المذاب، والنقل الكمي، وضبط الحجم النهائي. (درجتان)

(c) يجب على الطالب أيضًا تخفيف محلول مخزون بنقل 25.00 mL منه إلى دورق حجمي سعته 250.0 mL.

صِف كيفية إجراء هذا التخفيف بدقة، بما في ذلك الاستخدام الصحيح للماصة، وضبط الحجم النهائي، والمزج. لقد شطف الطالب الماصة بالماء منزوع الأيونات، لكنه لم يهيئها بالمحلول المخزون.

اشرح التأثير المحتمل لهذا الخطأ في التركيز النهائي. (3 درجات)

السؤال 9 (9 درجات)

يتفاعل كربونات الكالسيوم مع فائض من حمض الهيدروكلوريك وفقًا للمعادلة الموزونة التالية:

\[ \ce{CaCO3(s) + 2HCl(aq) -> CaCl2(aq) + H2O(l) + CO2(g)} \]

يجري طالب تفاعلًا بين 5.00 g من كربونات الكالسيوم وحمض الهيدروكلوريك في دورق مفتوح. تبلغ الكتلة الكلية لمحتويات الدورق قبل التفاعل 105.00 g. وبعد اكتمال التفاعل، تبلغ الكتلة الكلية للمحتويات 102.80 g.

افترض أن كل الكتلة المفقودة من محتويات الدورق ناتجة عن تصاعد ثاني أكسيد الكربون، وأنه لم يُفقد أي سائل بسبب التناثر.

استخدم \(M(\ce{CO2}) = 44.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\). احسب أي كتل مولية أخرى مطلوبة باستخدام الكتل الذرية النسبية المعطاة.

(a) احسب كمية المادة الابتدائية، بالمول، من كربونات الكالسيوم. (درجتان)

(b) احسب كمية المادة النظرية لثاني أكسيد الكربون الناتج وكتلته النظرية. (درجتان)

(c) احسب النقص المقاس في الكتلة وقارنه بالكتلة النظرية لثاني أكسيد الكربون. (درجتان)

(d) اشرح لماذا تنخفض كتلة محتويات الدورق رغم استمرار انطباق قانون حفظ الكتلة. (درجتان)

(e) في تجربة منفصلة باستخدام الكتلة الابتدائية نفسها من كربونات الكالسيوم، جُمعت كمية لا تتجاوز 0.0400 mol من ثاني أكسيد الكربون. اقترح سببًا تجريبيًا معقولًا واحدًا لهذه النتيجة. (درجة واحدة)

03الحلول المفصّلة ودليل توزيع الدرجات

تُمنح الدرجات مقابل خطوات الحل والأفكار الموضحة أدناه. وتُقبل الطرق المكافئة رياضيًا. ويمكن منح درجات متابعة عندما يطبق الطالب طريقة صحيحة على نتيجة عددية سابقة كانت غير صحيحة.

حل السؤال 1

(a) المعادلة الموزونة

\[ \ce{4Fe + 3O2 -> 2Fe2O3} \]

يوجد أربع ذرات من الحديد وست ذرات من الأكسجين في كل طرف من المعادلة.

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة لموازنة ذرات الحديد.
• درجة واحدة لموازنة ذرات الأكسجين.

(b) النسبة المولية

\[ \ce{Fe}:\ce{O2}:\ce{Fe2O3}=4:3:2 \]

تعطي المعاملات في المعادلة الموزونة النسب المولية للمواد المتفاعلة والمواد الناتجة.

توزيع الدرجات (درجة واحدة):

• درجة واحدة للنسبة الصحيحة.

(c) حفظ الكتلة

ينص قانون حفظ الكتلة على أن الكتلة محفوظة أثناء التفاعل الكيميائي. إذ يُعاد ترتيب الذرات بدلًا من تكوينها أو تدميرها. وبما أن الوعاء محكم الإغلاق، فلا يمكن للمادة الدخول إليه أو الخروج منه؛ لذلك تبقى الكتلة الكلية 12.00 g.

توزيع الدرجات (درجة واحدة):

• درجة واحدة لتفسير حفظ الكتلة في نظام مغلق.

(d) كتلة الأكسجين

تساوي الزيادة في كتلة المادة الصلبة كتلة الأكسجين الذي أصبح جزءًا من الناتج.

\[ \begin{aligned} m(\text{الأكسجين}) &= 0.80-0.48\\ &=0.32\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

تزداد كتلة المادة الصلبة لأن الأكسجين الموجود في الهواء يتحد مع المغنيسيوم لتكوين أكسيد المغنيسيوم.

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة لحساب فرق الكتلة، وهو 0.32 g.
• درجة واحدة لتوضيح أن الأكسجين من الهواء أصبح جزءًا من المادة الصلبة.

حل السؤال 2

(a) الكتلة المولية لهيدروكسيد الكالسيوم

تحتوي وحدة الصيغة الواحدة على ذرة كالسيوم واحدة، وذرتين من الأكسجين، وذرتين من الهيدروجين.

\[ \begin{aligned} M(\ce{Ca(OH)2})&=40.1+2(16.0+1.0)\\ &=74.1\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة للمجموع الصحيح للكتل الذرية.
• درجة واحدة للإجابة \(74.1\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\).

(b) كمية المادة بالمول

تُعطى العلاقة بين الكتلة وكمية المادة والكتلة المولية بالمعادلة \(n=m/M\).

\[ \begin{aligned} n&=\frac{m}{M}\\ &=\frac{5.55}{74.1}\\ &=0.0749\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة لاستخدام العلاقة \(n=m/M\).
• درجة واحدة للإجابة الصحيحة مع الوحدات.

(c) عدد وحدات الصيغة

اضرب كمية المادة بالمول في ثابت أفوجادرو.

\[ \begin{aligned} N&=nN_A\\ &=0.0749\times6.02\times10^{23}\\ &=4.51\times10^{22} \end{aligned} \]

تحتوي العينة على \(4.51\times10^{22}\) وحدة صيغة.

توزيع الدرجات (درجة واحدة):

• درجة واحدة للعدد الصحيح لوحدات الصيغة.

(d) النسبة المئوية الكتلية للأكسجين

تبلغ الكتلة الكلية للأكسجين في مول واحد من هيدروكسيد الكالسيوم:

\[ m(\text{الأكسجين لكل مول})=2(16.0)=32.0\ \mathrm{g} \]

تُحسب النسبة المئوية الكتلية كما يلي:

\[ \begin{aligned} \%\text{الأكسجين}&=\frac{32.0}{74.1}\times100\\ &=43.2\% \end{aligned} \]

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة لتحديد كتلة الأكسجين لكل مول.
• درجة واحدة للنسبة المئوية الصحيحة.

حل السؤال 3

(a) كمية المادة لكل عنصر

افترض أن كتلة العينة 100 g. عندئذٍ تتوافق كل نسبة مئوية مع كتلة ذلك العنصر بالغرامات.

للكربون:

\[ n(\ce{C})=\frac{40.0}{12.0}=3.33\ \mathrm{mol} \]

للهيدروجين:

\[ n(\ce{H})=\frac{6.7}{1.0}=6.7\ \mathrm{mol} \]

للأكسجين:

\[ n(\ce{O})=\frac{53.3}{16.0}=3.33\ \mathrm{mol} \]

توزيع الدرجات (3 درجات):

• درجة واحدة لكل كمية صحيحة.

(b) الصيغة الأولية

اقسم كل كمية على أصغر كمية، وهي نحو 3.33 mol.

\[ \begin{aligned} \ce{C}:&\quad 3.33/3.33\approx1\\ \ce{H}:&\quad 6.7/3.33\approx2\\ \ce{O}:&\quad 3.33/3.33\approx1 \end{aligned} \]

أبسط نسبة هي تقريبًا \(1:2:1\).

لذلك، الصيغة الأولية هي \(\ce{CH2O}\).

يرجع الانحراف البسيط عن النسبة الدقيقة \(1:2:1\) إلى التقريب في النسب المئوية المعطاة.

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة لأبسط نسبة صحيحة بأعداد صحيحة.
• درجة واحدة للصيغة \(\ce{CH2O}\).

(c) النسبة بين الكربون والأكسجين

اقسم الكميتين على 0.120 mol:

\[ 0.120:0.240=1:2 \]

توزيع الدرجات (درجة واحدة):

• درجة واحدة للنسبة \(1:2\).

حل السؤال 4

(a) الحساب باستخدام قانون الغازات العام

كمية الغاز ثابتة. بالنسبة إلى غاز مثالي يتغير ضغطه وحجمه ودرجة حرارته، تكون العلاقة:

\[ \frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2} \]

أعد ترتيب المعادلة لإيجاد الحجم النهائي.

\[ \begin{aligned} V_2&=\frac{P_1V_1T_2}{P_2T_1}\\ &=\frac{100(2.40)(360)}{150(300)}\\ &=1.92\ \mathrm{L} \end{aligned} \]

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة للعلاقة الصحيحة والتعويض بالقيم.
• درجة واحدة للإجابة \(1.92\ \mathrm{L}\).

(b) الحجم ودرجة الحرارة المطلقة

عند ثبات الضغط، يتناسب حجم كمية ثابتة من الغاز طرديًا مع درجة حرارتها المطلقة.

إذا تضاعفت درجة الحرارة بالكلفن، يتضاعف الحجم.

توزيع الدرجات (درجة واحدة):

• درجة واحدة لذكر أن الحجم يتضاعف.

(c) الضغط ودرجة الحرارة عند ثبات الحجم

عند ثبات الحجم، يتناسب الضغط طرديًا مع درجة الحرارة المطلقة.

\[ \begin{aligned} \frac{P_1}{T_1}&=\frac{P_2}{T_2}\\ P_2&=\frac{95.0\times320}{290}\\ &=105\ \mathrm{kPa} \end{aligned} \]

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة للعلاقة الصحيحة بين الضغط ودرجة الحرارة.
• درجة واحدة للضغط النهائي الصحيح مع الوحدة.

(d) معادلة الغاز المثالي

معادلة الغاز المثالي هي \(PV=nRT\).

أعد ترتيب المعادلة لجعل الحجم هو المتغير المطلوب:

\[ \begin{aligned} V&=\frac{nRT}{P}\\ &=\frac{0.250(8.31)(298)}{100}\\ &=6.19\ \mathrm{L} \end{aligned} \]

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة لإعادة الترتيب والتعويض الصحيحين.
• درجة واحدة للإجابة \(6.19\ \mathrm{L}\).

(e) أحجام الغازات في تفاعل كيميائي

المعادلة الموزونة هي:

\[ \ce{N2 + 3H2 -> 2NH3} \]

عند درجة الحرارة والضغط نفسيهما، تتناسب أحجام الغازات طرديًا مع كميات الغاز بالمول.

يتفاعل ثلاثة أحجام من الهيدروجين مع حجم واحد من النيتروجين لإنتاج حجمين من الأمونيا.

بالنسبة إلى النيتروجين:

\[ V(\ce{N2})=\frac{12.0}{3}=4.00\ \mathrm{L} \]

بالنسبة إلى الأمونيا:

\[ V(\ce{NH3})=\frac{2}{3}\times12.0=8.00\ \mathrm{L} \]

تتبع نسبة الأحجام نسبة المعاملات لأن الأحجام المتساوية من الغازات المثالية، عند درجة الحرارة والضغط نفسيهما، تحتوي على كميات متساوية من الغاز. وهذه نتيجة لقانون أفوجادرو.

توزيع الدرجات (3 درجات):

• درجة واحدة لحجم النيتروجين، وهو \(4.00\ \mathrm{L}\).
• درجة واحدة لحجم الأمونيا، وهو \(8.00\ \mathrm{L}\).
• درجة واحدة لتفسير العلاقة بين أحجام الغازات والنسب المولية.

حل السؤال 5

(a) الكميات الابتدائية للمتفاعلات

بالنسبة إلى الألومنيوم:

\[ \begin{aligned} n(\ce{Al})&=\frac{5.40}{27.0}\\ &=0.200\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

بالنسبة إلى غاز الكلور، تذكّر أن كل جزيء يحتوي على ذرتين من الكلور.

\[ M(\ce{Cl2})=2(35.5)=71.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \]

\[ \begin{aligned} n(\ce{Cl2})&=\frac{14.2}{71.0}\\ &=0.200\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة لكمية الألومنيوم.
• درجة واحدة لكمية غاز الكلور.

(b) المتفاعل المحدِّد

تتطلب المعادلة الموزونة مولين من الألومنيوم لكل ثلاثة مولات من غاز الكلور.

بالنسبة إلى 0.200 mol من الألومنيوم، تكون كمية غاز الكلور المطلوبة:

\[ n(\ce{Cl2})=0.200\times\frac{3}{2}=0.300\ \mathrm{mol} \]

لا يتوفر سوى 0.200 mol من غاز الكلور. وهذه الكمية غير كافية للتفاعل مع كل الألومنيوم.

لذلك، غاز الكلور هو المتفاعل المحدِّد.

توزيع الدرجات (3 درجات):

• درجة واحدة لحساب كمية غاز الكلور المطلوبة، وهي 0.300 mol.
• درجة واحدة لمقارنة الكمية المطلوبة بالكمية المتاحة، وهي 0.200 mol.
• درجة واحدة لتحديد غاز الكلور بوصفه المتفاعل المحدِّد.

(c) الكتلة النظرية لكلوريد الألومنيوم

توضح المعادلة الموزونة أن ثلاثة مولات من غاز الكلور تنتج مولين من كلوريد الألومنيوم.

\[ \begin{aligned} n(\ce{AlCl3})&=0.200\times\frac{2}{3}\\ &=0.133\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

احسب الكتلة المولية لكلوريد الألومنيوم:

\[ \begin{aligned} M(\ce{AlCl3})&=27.0+3(35.5)\\ &=133.5\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

الكتلة النظرية للناتج هي:

\[ \begin{aligned} m&=nM\\ &=0.133333\ldots\times133.5\\ &=17.8\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

توزيع الدرجات (3 درجات):

• درجة واحدة لكمية كلوريد الألومنيوم الصحيحة.
• درجة واحدة لكتلته المولية.
• درجة واحدة للكتلة النظرية، وهي 17.8 g.

(d) كتلة الألومنيوم الفائض المتبقية

يستهلك التفاعل مولين من الألومنيوم لكل ثلاثة مولات من غاز الكلور.

\[ \begin{aligned} n(\ce{Al})_{\text{المستهلك}}&=0.200\times\frac{2}{3}\\ &=0.133333\ldots\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

اطرح كمية الألومنيوم المستهلكة من كميته الابتدائية:

\[ \begin{aligned} n(\ce{Al})_{\text{المتبقي}}&=0.200-0.133333\ldots\\ &=0.0667\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

حوّل الكمية المتبقية إلى كتلة:

\[ \begin{aligned} m&=0.066666\ldots\times27.0\\ &=1.80\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة لكمية الألومنيوم المتبقية.
• درجة واحدة للكتلة المتبقية، وهي 1.80 g.

حل السؤال 6

(a) التركيز الكمي

حوّل حجم المحلول إلى لترات:

\[ 500.0\ \mathrm{mL}=0.5000\ \mathrm{L} \]

يُحسب التركيز الكمي باستخدام العلاقة \(c=n/V\).

\[ \begin{aligned} c&=\frac{0.150}{0.5000}\\ &=0.300\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة لتحويل الحجم إلى لترات.
• درجة واحدة للتركيز الصحيح.

(b) حجم المحلول

أعد ترتيب العلاقة \(c=n/V\) لإيجاد الحجم:

\[ \begin{aligned} V&=\frac{n}{c}\\ &=\frac{0.0300}{0.250}\\ &=0.120\ \mathrm{L}\\ &=120\ \mathrm{mL} \end{aligned} \]

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة لإعادة الترتيب الصحيحة.
• درجة واحدة للحجم الصحيح مع الوحدة.

(c) التركيز الكتلي

التركيز الكتلي هو كتلة المذاب مقسومة على الحجم النهائي للمحلول.

\[ \begin{aligned} c_m&=\frac{8.00}{0.2000}\\ &=40.0\ \mathrm{g\,L^{-1}} \end{aligned} \]

توزيع الدرجات (درجة واحدة):

• درجة واحدة للإجابة \(40.0\ \mathrm{g\,L^{-1}}\).

(d) مقارنة أوصاف التركيز

حوّل التركيز الكمي إلى تركيز كتلي بضربه في الكتلة المولية.

\[ \begin{aligned} c_m&=cM\\ &=0.100\times58.5\\ &=5.85\ \mathrm{g\,L^{-1}} \end{aligned} \]

تطابق القيمة المحسوبة القيمة المكتوبة على الملصق. والوصفان متكافئان: يعبّر أحدهما عن كمية المذاب لكل لتر، بينما يعبّر الآخر عن كتلته لكل لتر.

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة للتحويل الصحيح إلى \(5.85\ \mathrm{g\,L^{-1}}\).
• درجة واحدة للمقارنة الصحيحة مع القيمة المكتوبة على الملصق.

(e) التركيز بالنسبة المئوية كتلة/حجم

يعني التركيز 2.0% كتلة/حجم وجود 2.0 g من المذاب في كل 100 mL من المحلول النهائي.

\[ \begin{aligned} m&=\frac{2.0}{100}\times250\\ &=5.0\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

توزيع الدرجات (درجة واحدة):

• درجة واحدة للإجابة 5.0 g.

حل السؤال 7

(a) التركيز بعد التخفيف

أثناء التخفيف، تبقى كمية المذاب ثابتة؛ لذلك:

\[ c_1V_1=c_2V_2 \]

أعد ترتيب المعادلة لإيجاد التركيز النهائي:

\[ \begin{aligned} c_2&=\frac{c_1V_1}{V_2}\\ &=\frac{1.20\times25.0}{250.0}\\ &=0.120\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

يمكن استخدام الحجمين بوحدة الملليلتر لأن وحدتيهما تتلاشيان عند القسمة.

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة لعلاقة التخفيف الصحيحة.
• درجة واحدة للإجابة \(0.120\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

(b) حجم المحلول المخزون

استخدم علاقة التخفيف نفسها، وأعد ترتيبها لإيجاد الحجم الابتدائي.

\[ \begin{aligned} V_1&=\frac{c_2V_2}{c_1}\\ &=\frac{0.150\times100.0}{2.00}\\ &=7.50\ \mathrm{mL} \end{aligned} \]

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة لإعادة الترتيب والتعويض الصحيحين.
• درجة واحدة للإجابة 7.50 mL.

(c) لماذا يحافظ التخفيف على كمية المذاب؟

تؤدي إضافة المذيب إلى زيادة الحجم الكلي للمحلول، لكنها لا تغيّر كمية المذاب، بشرط ألا يُفقد أي جزء منه أو تُضف كمية أخرى.

بما أن \(n=cV\)، فإن الكميتين الابتدائية والنهائية متساويتان:

\[ n_1=n_2 \]

لذلك:

\[ c_1V_1=c_2V_2 \]

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة لتفسير بقاء كمية المذاب ثابتة.
• درجة واحدة للمعادلة الصحيحة.

حل السؤال 8

(a) كتلة نترات البوتاسيوم

أولًا، احسب كمية المذاب المطلوبة. حوّل الحجم النهائي إلى لترات.

\[ \begin{aligned} n&=cV\\ &=0.200\times0.2500\\ &=0.0500\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

احسب الكتلة المولية لنترات البوتاسيوم:

\[ \begin{aligned} M(\ce{KNO3})&=39.1+14.0+3(16.0)\\ &=101.1\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

احسب الآن الكتلة المطلوبة.

\[ \begin{aligned} m&=nM\\ &=0.0500\times101.1\\ &=5.055\ \mathrm{g}\\ &\approx5.06\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

توزيع الدرجات (3 درجات):

• درجة واحدة لكمية المذاب.
• درجة واحدة للكتلة المولية الصحيحة.
• درجة واحدة للكتلة المطلوبة، وهي 5.06 g.

(b) تحضير المحلول القياسي

تتضمن الطريقة المناسبة ما يلي:

1. زِن 5.06 g من نترات البوتاسيوم بدقة. أذِبها في كمية صغيرة من الماء منزوع الأيونات داخل كأس زجاجية.
2. انقل المحلول نقلًا كميًا إلى دورق حجمي سعته 250.0 mL. اشطف الكأس والقمع بالماء منزوع الأيونات، وأضف مياه الشطف إلى الدورق.
3. أضف الماء منزوع الأيونات حتى يصل أسفل التقعر السطحي للسائل (المينيسكوس) إلى علامة المعايرة عند مستوى العين. أغلِق الدورق بسدادة واقلبه عدة مرات لضمان المزج التام.

يجب أن يكون الحجم النهائي 250.0 mL. إن إضافة 250.0 mL من الماء إلى المادة الصلبة لن تنتج الحجم النهائي المطلوب.

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة لإذابة المادة الصلبة ونقل المذاب كله، بما في ذلك مياه الشطف.
• درجة واحدة لضبط المحلول عند علامة المعايرة والمزج التام.

(c) التخفيف الدقيق والخطأ المتعلق بالماصة

لإجراء تخفيف دقيق:

1. هيّئ الماصة الحجمية بشطفها بكمية صغيرة من المحلول المخزون بعد شطفها بالماء. استخدم أداة تعبئة الماصة لقياس 25.00 mL بالضبط ونقلها إلى الدورق الحجمي.
2. أضف الماء منزوع الأيونات حتى الاقتراب من علامة المعايرة، ثم أضفه قطرة قطرة حتى يصل أسفل التقعر السطحي للسائل إلى العلامة عند مستوى العين. أغلِق الدورق بسدادة واقلبه عدة مرات للمزج.

إذا بقي ماء منزوع الأيونات داخل الماصة، فإنه يخفف المحلول المخزون الموجود فيها. وبذلك تنقل الكمية المقاسة من المذاب أقل مما هو مطلوب، فيكون تركيز المحلول المخفف النهائي أقل من القيمة المستهدفة.

توزيع الدرجات (3 درجات):

• درجة واحدة لتهيئة الماصة الحجمية واستخدامها بصورة صحيحة.
• درجة واحدة لضبط الحجم النهائي بدقة والمزج التام.
• درجة واحدة لتحديد أن الماء المتبقي يؤدي إلى تركيز أقل من التركيز المقصود.

حل السؤال 9

(a) كمية كربونات الكالسيوم الابتدائية

احسب كتلتها المولية:

\[ \begin{aligned} M(\ce{CaCO3})&=40.1+12.0+3(16.0)\\ &=100.1\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

احسب كمية المادة بالمول:

\[ \begin{aligned} n(\ce{CaCO3})&=\frac{5.00}{100.1}\\ &=0.04995\ \mathrm{mol}\\ &\approx0.0500\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة للكتلة المولية الصحيحة.
• درجة واحدة لكمية كربونات الكالسيوم.

(b) كمية ثاني أكسيد الكربون النظرية وكتلته

توضح المعادلة الموزونة أن النسبة المولية بين كربونات الكالسيوم وثاني أكسيد الكربون هي \(1:1\).

لذلك:

\[ n(\ce{CO2})=n(\ce{CaCO3})=0.04995\ \mathrm{mol} \]

احسب الكتلة النظرية لثاني أكسيد الكربون:

\[ \begin{aligned} m(\ce{CO2})&=nM\\ &=0.04995\times44.0\\ &=2.20\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة للنسبة المولية الصحيحة وكمية ثاني أكسيد الكربون.
• درجة واحدة للكتلة النظرية، وهي 2.20 g.

(c) النقص المقاس في الكتلة

النقص المقاس في الكتلة هو:

\[ \begin{aligned} \Delta m&=105.00-102.80\\ &=2.20\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

تتطابق هذه القيمة مع الكتلة النظرية لثاني أكسيد الكربون ضمن دقة القيم المعطاة. وتتفق القياسات مع الافتراض بأن الكتلة المفقودة هي كتلة ثاني أكسيد الكربون.

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة للنقص المقاس في الكتلة، وهو 2.20 g.
• درجة واحدة للمقارنة الصحيحة مع القيمة النظرية.

(d) حفظ الكتلة في نظام مفتوح

تنخفض الكتلة المقاسة لمحتويات الدورق لأن غاز ثاني أكسيد الكربون يتصاعد إلى الوسط المحيط. ولم يعد الميزان يقيس هذا الغاز المتصاعد بوصفه جزءًا من محتويات الدورق.

يظل قانون حفظ الكتلة منطبقًا على النظام الكامل. فلو أُدرجت جميع المتفاعلات والنواتج، بما فيها ثاني أكسيد الكربون المتصاعد، ضمن نظام مغلق، لبقيت الكتلة الكلية ثابتة.

توزيع الدرجات (درجتان):

• درجة واحدة لتوضيح أن ثاني أكسيد الكربون يغادر المحتويات التي يجري قياس كتلتها.
• درجة واحدة لتوضيح أن الكتلة الكلية محفوظة عند احتساب جميع المواد.

(e) انخفاض كمية ثاني أكسيد الكربون المجمعة

أحد التفسيرات المعقولة هو أن جزءًا من ثاني أكسيد الكربون تسرّب قبل أن يمكن جمعه. ويمكن أيضًا أن يؤدي عدم اكتمال التفاعل أو ذوبان ثاني أكسيد الكربون في السائل إلى تقليل الكمية المجمعة.

توزيع الدرجات (درجة واحدة):

• درجة واحدة لذكر سبب تجريبي معقول واحد.