لماذا تقيس تجارب جمع الغاز حجمًا أقل من المتوقع؟

يتفاعل طالب مع 0.100 g من المغنيسيوم باستخدام فائض من حمض الهيدروكلوريك. تتنبأ الحسابات الستوكيومترية بجمع نحو 104 mL من الغاز فوق الماء عند درجة حرارة 25°C وضغط 101.3 kPa، لكن المخبار المدرّج لا يُظهر سوى 87 mL. فهل أنتج التفاعل كمية أقل من الهيدروجين مما ينبغي، أم أن بعض الهيدروجين قد تكوّن لكنه لم يصل إلى جهاز التجميع؟

لا تكفي قراءة الحجم وحدها للتمييز بين هذين التفسيرين. لتشخيص المشكلة، تتبّع مسار الغاز بدءًا من التفاعل نفسه وصولًا إلى القياس النهائي، وافحص ما قد يحدث في كل مرحلة.

01تتبّع الغاز خلال التجربة العملية

تأمّل تجربة مدرسية نموذجية يتفاعل فيها المغنيسيوم مع حمض الهيدروكلوريك، ويُجمع الهيدروجين فوق الماء.

يسلك الغاز مسارًا محددًا:

1. توضع كتلة معلومة من المغنيسيوم في دورق التفاعل.
2. يُضاف حمض الهيدروكلوريك، ويبدأ الهيدروجين بالتكوّن مع تقدّم التفاعل.
3. توجّه سدادة وأنبوب توصيل الغاز بعيدًا عن الدورق.
4. ينقل الأنبوب الغاز إلى مخبار مدرّج مقلوب ومملوء بالماء داخل حوض ماء.
5. يزيح الهيدروجين الذي يدخل المخبار الماء، ويُستخدم التدريج لقراءة حجم الغاز المُجمّع.

يُفترض أن ينقل الجهاز الغاز من وعاء التفاعل إلى المخبار المدرّج دون فقد أي كمية منه.

ما الذي ينبغي أن تُظهره التجربة إذا عمل كل شيء على نحو مثالي؟

إذا كان الحمض فائضًا، وكان المغنيسيوم نقيًا، واكتمل التفاعل، ولم يتسرّب أي غاز، فينبغي أن تتوافق كمية الهيدروجين الناتجة مع التنبؤ الستوكيومتري. وعندئذٍ، ينبغي أن تتوافق قراءة الحجم مع الحجم المتوقّع بعد أخذ درجة الحرارة والضغط وبخار الماء في الحسبان.

لكن لاحظ عدد الأمور التي يجب أن تسير على نحو صحيح حتى يتحقق هذا التوافق.

قد يسمح تسرّب ما بخروج الهيدروجين. وقد يؤدي عدم اكتمال التفاعل إلى إنتاج عدد مولات أقل من المتوقع. وقد يبقى الغاز داخل الجهاز بدلًا من وصوله إلى وعاء التجميع. وحتى إذا أُنتجت الكمية الصحيحة وجُمعت كاملة، فقد يختلف الحجم النهائي عن التنبؤ إذا كانت درجة حرارة الغاز أو ضغطه مختلفين عن الظروف المفترضة.

تكشف التجربة الأولى عن وجود تفاوت. وتتمثل الخطوة التالية في تحديد الجزء من العملية الذي يمكن أن يفسّر هذا التفاوت.

02تتنبأ الحسابات الستوكيومترية بعدد المولات، لا بقراءة المخبار

ابدأ بالمعادلة الكيميائية:

\[ \ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2} \]

توضح المعادلة أن مولًا واحدًا من المغنيسيوم ينتج مولًا واحدًا من الهيدروجين، شريطة توافر كمية كافية من حمض الهيدروكلوريك واكتمال التفاعل.

بالنسبة إلى المغنيسيوم النقي المتفاعل مع فائض من الحمض،

\[ n(\ce{H2})_{\text{النظري}}=n(\ce{Mg}) \]

يمكن حساب كمية المغنيسيوم انطلاقًا من كتلته:

\[ n=\frac{m}{M} \]

هنا، تمثّل \(n\) كمية المادة بالمولات، وتمثّل \(m\) الكتلة بالغرامات، وتمثّل \(M\) الكتلة المولية بالغرام لكل مول.

بالنسبة إلى المغنيسيوم، \(M=24.3\ \text{g mol}^{-1}\).

• Mg
• HCl
• MgCl₂
• H₂

يعطي هذا الحساب الكمية النظرية للهيدروجين، لكنه لا يحدد حجمه بعد.

يعتمد حجم الغاز على كمية الغاز ودرجة حرارته وضغطه. وتربط معادلة الغاز المثالي هذه الكميات بعضها ببعض:

\[ PV=nRT \]

وبإعادة ترتيب المعادلة لحساب الحجم نحصل على:

\[ V=\frac{nRT}{P} \]

في هذه المعادلة:

• \(V\) هو حجم الغاز باللترات.
• \(n\) هي كمية الغاز بالمولات.
• \(R\) هو ثابت الغاز، ويساوي \(8.31\ \text{kPa L mol}^{-1}\text{K}^{-1}\).
• \(T\) هي درجة الحرارة المطلقة بالكلفن.
• \(P\) هو ضغط الغاز بالكيلوباسكال.

احرص دائمًا على تحويل درجة الحرارة إلى الكلفن باستخدام \(T(\text{K})=T(°\text{C})+273\)، وعلى اتساق وحدات الضغط مع قيمة \(R\).

03شخّص التفاوت انطلاقًا من التجهيزات التجريبية

افترض أن الحجم المتوقع هو 104 mL، لكن الحجم المُجمّع لا يتجاوز 87 mL. يبلغ النقص 17 mL.

قد يكون من المغري وصف ذلك بأنه فقد بنسبة 16% من الهيدروجين، ثم الانتقال إلى الخطوة التالية. لكن الفرق بين الحجم النظري والحجم المقاس لا يحدد تلقائيًا سبب الخطأ.

ابدأ بالأسباب المحتملة، واسأل عن الأدلة التي يمكن أن يخلّفها كل سبب.

لا تؤثر هذه الأسباب جميعها في التجربة بالطريقة نفسها. فبعضها يقلل كمية الهيدروجين المُجمّع، في حين يجعل بعضها الآخر المقارنة النظرية غير دقيقة.

التسرّب وعدم اكتمال التفاعل مشكلتان مختلفتان

يعني التسرّب أن الهيدروجين قد يكون قد تكوّن بالفعل، لكنه تسرّب قبل إمكان قياسه.

أما عدم اكتمال التفاعل، فيعني أن بعض الهيدروجين المتوقع لم يتكوّن أصلًا.

هذا التمييز مهم لأن الأدلة والحلول تختلف بين الحالتين.

إذا بقي المغنيسيوم في نهاية التفاعل، فتحقّق مما إذا كان الحمض هو المتفاعل المحدِّد، أو ما إذا كان التفاعل لم ينتهِ بعد. احسب الكميات المتاحة من كلا المتفاعلين بدلًا من افتراض أن الحمض كان فائضًا.

إذا لم يبقَ مغنيسيوم مرئي، فهذا يدعم احتمال اكتمال التفاعل، لكنه لا يثبت أن كل غرام وُزن في البداية كان من المغنيسيوم النقي. فقد تختفي عينة غير نقية من دون أن تنتج كمية الهيدروجين التي تتنبأ بها الحسابات المبنية على كتلتها الكلية.

إذا لم يكن الجهاز محكم الإغلاق قبل بدء التفاعل، فقد يتسرّب الهيدروجين فورًا. يتفاعل المغنيسيوم مع حمض الهيدروكلوريك بمجرد تلامسهما، لذا قد يكون حتى التأخير القصير مهمًا. ويبدأ التصميم الأفضل التفاعل فقط بعد توصيل نظام التجميع وإغلاقه على نحو صحيح، باستخدام الطريقة المعتمدة في المختبر.

الهيدروجين قابل للاشتعال. لا تستخدم لهبًا مطلقًا للتحقق من وجود تسرّبات.

هل يمكن أن يذوب الهيدروجين في الماء؟

نعم، يمكن أن يذوب بعض الهيدروجين في ماء التجميع. فجمع الغاز لا يفصل الغاز عن السائل دائمًا فصلًا تامًا.

ومع ذلك، فإن ذوبانية الهيدروجين في الماء منخفضة. لذا فإن الذوبان ممكن، لكن لا ينبغي افتراض أنه السبب في تفاوت كبير في تجربة مدرسية عادية.

نوع الغاز مهم. فالذوبان أكثر أهمية بكثير بالنسبة إلى غازات مثل الأمونيا وثاني أكسيد الكربون مقارنةً بالهيدروجين في ظروف مماثلة.

يمكن أن تساعد محقنة الغاز في التحقق مما إذا كان التلامس المباشر مع كمية كبيرة من ماء التجميع يسهم في التفاوت. لكن الانتقال من مخبار مدرّج إلى محقنة قد يغيّر أيضًا مسار انتقال الغاز والحجم الميت وتفاصيل تجريبية أخرى. تدعم القراءة الأعلى باستخدام المحقنة إجراء مزيد من البحث، لكنها لا تثبت وحدها أن الذوبان كان السبب الوحيد.

هل يمكن أن يختلف حجم الغاز ببساطة بسبب ظروفه؟

نعم. ولهذا السبب، يجب قياس درجة حرارة الغاز وضغطه أو تحديدهما بطريقة أخرى، بدلًا من افتراضهما.

وفقًا لمعادلة الغاز المثالي،

\[ V=\frac{nRT}{P} \]

يزداد حجم كمية ثابتة من الغاز بزيادة درجة حرارتها المطلقة، وينخفض بزيادة الضغط.

إذا كان الغاز أبرد من درجة الحرارة المستخدمة في التنبؤ، فسيكون حجمه المقاس أصغر. وإذا كان ضغطه أعلى من الضغط المفترض، فسيكون حجمه أيضًا أصغر.

• الغاز الجاف عند 100 kPa

تؤثر مستويات الماء في أسطوانة جمع الغاز أيضًا. فعندما يتساوى مستويا الماء داخل الأسطوانة وخارجها، يكون ضغط الغاز داخلها مساويًا تقريبًا للضغط الجوي. أما إذا اختلف المستويان، فإن ضغط الغاز المحصور يختلف أيضًا عن الضغط الجوي.

على سبيل المثال، إذا كان مستوى الماء داخل الأسطوانة المقلوبة أخفض من مستواه خارجها، يكون ضغط الغاز داخل الأسطوانة أعلى من الضغط الجوي. وعند استخدام الضغط الجوي وحده، سيُبالغ في تقدير الحجم المتوقع لكمية ثابتة من الغاز.

وأخيرًا، اترك الغاز حتى يصل إلى درجة الحرارة التي تنوي قياسه عندها. فقد تعطي قراءة الحجم بينما لا يزال الغاز أدفأ من الوسط المحيط نتيجة مختلفة عن قراءته بعد أن يبرد.

04يمكن لبخار الماء والعوامل الأخرى أن تؤثر في النتيجة في اتجاهات متعاكسة

يتطلب التشخيص الجيد التفكير ليس فقط في العوامل التي قد تجعل القراءة منخفضة أكثر من اللازم، بل أيضًا في العوامل التي قد تجعلها مرتفعة أكثر من اللازم.

تتطلب النقطة الأخيرة الانتباه. فالهواء موجود في البداية داخل العديد من أوعية التفاعل وأنابيب التوصيل. لذلك، قد يحتوي الغاز الذي يدخل إلى وعاء التجميع أولًا على هواء بدلًا من الهيدروجين النقي.

في نظام يعتمد على الإزاحة، لا يؤدي الهواء الابتدائي تلقائيًا إلى خطأ إضافي في الحجم؛ ففي ظل ظروف مناسبة من ثبات درجة الحرارة والضغط، يمكن أن يظل حجم الغاز المزاح متناسبًا مع كمية الغاز المتكوّن. ومع ذلك، يجب عدم افتراض أن الخليط المُجمّع هيدروجين نقي كيميائيًا عند تفسير تركيبه. وإذا كانت خطوات الإجراء تتطلب التخلص من الغاز الأولي عمدًا، فقد يُفقد بعض الهيدروجين أيضًا.

يوضح هذا المثال سبب ضرورة تفسير النتيجة التجريبية استنادًا إلى الجهاز المستخدم فعلًا، بدلًا من الاعتماد على قائمة عامة بالأخطاء المحتملة.

06كيف تُعدّل التجربة دون تخمين

لا يرى المجرب الجيد قراءة منخفضة ثم يختار فورًا التفسير الذي يفضّله. بل يعدّل طريقة البحث بحيث يمكن اختبار التفسيرات المتنافسة.

اتبع التسلسل الآتي.

أولًا، تحقّق من الحساب النظري.

احسب كمية كل متفاعل وحدّد المتفاعل المحدِّد. يتطلب تفاعل المغنيسيوم مع حمض الهيدروكلوريك مولين من HCl لكل مول من Mg. فإذا كان الحمض هو المتفاعل المحدِّد، فيجب حساب كمية الهيدروجين النظرية انطلاقًا من الحمض، لا من كتلة المغنيسيوم وحدها.

تحقّق من نقاوة المغنيسيوم المفترضة، ومن مدى معقولية اكتمال التفاعل.

ثانيًا، تحقّق مما إذا كان الغاز قد يكون تسرّب.

افحص السدادة والأنابيب والوصلات. وتحقّق مما إذا كان نظام التجميع جاهزًا قبل بدء التفاعل، وما إذا كان بإمكان الغاز التسرّب أثناء تركيب الجهاز أو نقله.

إذا جمع الجهاز المعدّل كمية أكبر من الغاز، فإن ذلك يدعم احتمال فقد الغاز في الجهاز الأصلي. لكنه لا يحدد تلقائيًا كمية الغاز المفقودة في كل مرحلة.

ثالثًا، صحّح ظروف القياس.

سجّل درجة حرارة الغاز والضغط الجوي ومستويات الماء. وإذا جُمع الغاز فوق الماء، فأدخل بخار الماء في الحساب. وإذا اختلف مستويا الماء، فاحسب الفرق في ضغط الغاز بدلًا من افتراض أنه يساوي الضغط الجوي.

استخدم الظروف الفعلية التي تنطبق على القياس، لا القيم الملائمة المأخوذة من مثال في كتاب دراسي.

رابعًا، قارن طرق الجمع بحذر.

قد تساعد محقنة الغاز في التحقق من الفقد المرتبط بالجمع فوق الماء. لكن احرص على إبقاء ظروف التفاعل وبقية خطوات الإجراء متشابهة قدر الإمكان.

إذا غيّرت إحكام الإغلاق وظروف التفاعل وطريقة الجمع في الوقت نفسه، فلن تتمكن من تحديد التغيير الذي أدى إلى التحسن.

أخيرًا، كرّر التجربة وراعِ عدم اليقين في القياس.

قد يكون التفاوت الصغير متوافقًا مع دقة المخبار المدرّج أو الاختلاف بين المحاولات. أما النقص الكبير والمتكرر فيستحق مزيدًا من البحث.

ليس السؤال المهم مجرد ما إذا كان الحجم المقاس يختلف عن الحجم المتوقع، بل ما إذا كان الفرق أكبر من عدم اليقين المتوقع في هذه الطريقة، وما إذا كانت الأدلة المتاحة تحدد سببًا محتملًا له.

07الأسئلة والحلول

السؤال 1

تتفاعل عينة كتلتها 0.0486 g من المغنيسيوم النقي تفاعلًا كاملًا مع فائض من حمض الهيدروكلوريك. يُجمع الهيدروجين فوق الماء عند درجة حرارة 25°C وضغط جوي مقداره 100.0 kPa. مستويا الماء متساويان، ويبلغ ضغط بخار الماء 3.17 kPa.

احسب الحجم النظري للغاز الرطب المُجمّع. استخدم \(M(\ce{Mg})=24.3\ \text{g mol}^{-1}\) و\(R=8.31\ \text{kPa L mol}^{-1}\text{K}^{-1}\).

الحل 1

يبلغ الحجم النظري للغاز الرطب نحو 51.2 mL.

أولًا، احسب كمية المغنيسيوم:

\[ \begin{aligned} n(\ce{Mg})&=\frac{0.0486}{24.3}\\ &=0.00200\ \text{mol} \end{aligned} \]

النسبة المولية بين المغنيسيوم والهيدروجين في التفاعل هي 1:1. لذلك،

\[ n(\ce{H2})=0.00200\ \text{mol} \]

بما أن الغاز يُجمع فوق الماء، فإن ضغط الهيدروجين يساوي:

\[ P_{\ce{H2}}=100.0-3.17=96.83\ \text{kPa} \]

درجة الحرارة هي:

\[ T=25+273=298\ \text{K} \]

استخدم معادلة الغاز المثالي:

\[ \begin{aligned} V&=\frac{nRT}{P_{\ce{H2}}}\\ &=\frac{(0.00200)(8.31)(298)}{96.83}\\ &=0.0512\ \text{L}\\ &=51.2\ \text{mL} \end{aligned} \]

يبلغ الحجم المتوقع نحو 51.2 mL. واستخدام الضغط الجوي مباشرةً بوصفه ضغط الهيدروجين سيؤدي إلى التقليل من الحجم المتوقع للغاز الرطب، لأن جزءًا من الضغط الكلي ناتج عن بخار الماء.

السؤال 2

يتفاعل طالب مع 0.120 g من المغنيسيوم باستخدام 10.0 mL من حمض الهيدروكلوريك تركيزه 0.200 mol L⁻¹. افترض أن المغنيسيوم نقي، وأن التفاعل يستمر إلى أقصى حد تسمح به كمية الحمض المتاحة، وأن الهيدروجين يُجمع فوق الماء عند درجة حرارة 25°C وضغط جوي مقداره 100.0 kPa. يبلغ ضغط بخار الماء 3.17 kPa، ومستويَا الماء متساويان.

احسب الحجم النظري الأقصى للغاز الرطب. واشرح لماذا يؤدي حساب كمية الهيدروجين اعتمادًا على المغنيسيوم وحده إلى تنبؤ غير صحيح.

الحل 2

يبلغ الحجم النظري الأقصى للغاز الرطب 25.6 mL، لأن حمض الهيدروكلوريك هو المتفاعل المحدِّد.

أولًا، احسب كمية المغنيسيوم:

\[ \begin{aligned} n(\ce{Mg})&=\frac{0.120}{24.3}\\ &=4.94\times10^{-3}\ \text{mol} \end{aligned} \]

ثم احسب كمية حمض الهيدروكلوريك:

\[ \begin{aligned} n(\ce{HCl})&=cV\\ &=(0.200\ \text{mol L}^{-1})(0.0100\ \text{L})\\ &=2.00\times10^{-3}\ \text{mol} \end{aligned} \]

تتطلب المعادلة مولين من HCl لكل مول من الهيدروجين. لذلك، تكون كمية الهيدروجين القصوى:

\[ \begin{aligned} n(\ce{H2})_{\max} &=\frac{n(\ce{HCl})}{2}\\ &=\frac{2.00\times10^{-3}}{2}\\ &=1.00\times10^{-3}\ \text{mol} \end{aligned} \]

يكون ضغط الهيدروجين:

\[ P_{\ce{H2}}=100.0-3.17=96.83\ \text{kPa} \]

عند درجة حرارة 298 K،

\[ \begin{aligned} V&=\frac{nRT}{P_{\ce{H2}}}\\ &=\frac{(1.00\times10^{-3})(8.31)(298)}{96.83}\\ &=0.0256\ \text{L}\\ &=25.6\ \text{mL} \end{aligned} \]

سيؤدي الحساب اعتمادًا على المغنيسيوم وحده إلى التنبؤ بنحو 126 mL من الغاز الرطب. ويفترض هذا التنبؤ توافر كمية كافية من الحمض للتفاعل مع المغنيسيوم كله، وهو ما لا يتحقق هنا.

لا يشير الحجم الصغير المُجمّع بالضرورة إلى وجود تسرّب أو فشل التجربة العملية. يجب التحقق من المتفاعل المحدِّد قبل البحث عن أسباب فقد الغاز أثناء الجمع.

السؤال 3

تُجرى ثلاث محاولات متكررة باستخدام الكتلة نفسها من المغنيسيوم، وفائض من حمض الهيدروكلوريك، وظروف الجمع نفسها. يبلغ الحجم النظري للغاز الرطب 104 mL.

• في الإجراء الأول، يلامس الحمض المغنيسيوم قبل إحكام إغلاق الدورق. يبلغ متوسط الحجم المُجمّع 86 mL.
• في الإجراء المعدّل، يُغلق النظام قبل أن يلامس الحمض المغنيسيوم. يبلغ متوسط الحجم المُجمّع 101 mL.

في كلا الإجرائين، لا يبقى مغنيسيوم مرئي في نهاية التفاعل. ولم تتغير الظروف الأخرى المخطط لها.

ما أقوى استنتاج تدعمه هذه النتائج؟ وما الذي لا يمكنك استنتاجه من النتائج وحدها؟

الحل 3

تدعم النتائج بقوة الاستنتاج الآتي: يؤدي بدء التفاعل قبل إغلاق النظام إلى فقد كمية كبيرة من الغاز أثناء بدء التشغيل. لكنها لا تثبت أن كل مليلتر مفقود يرجع إلى السبب نفسه.

يزداد متوسط الحجم المُجمّع في الإجراء المعدّل بمقدار:

\[ 101-86=15\ \text{mL} \]

كان التغيير الأساسي المخطط له هو ما إذا كان نظام التجميع قد أُغلق قبل بدء التفاعل. يمكن أن يتكوّن الهيدروجين بمجرد ملامسة الحمض للمغنيسيوم، لذا يتيح الإجراء الأصلي فرصة لتسرّب بعض الغاز قبل أن يصبح الجمع ممكنًا.

وتتوافق الزيادة من 86 mL إلى 101 mL مع هذا التفسير.

ومع ذلك، لا تزال القراءة المعدّلة أقل من التنبؤ النظري بمقدار 3 mL:

\[ 104-101=3\ \text{mL} \]

لا يمكن إرجاع الفرق المتبقي إلى الذوبان أو التسرّب أو عدم اليقين في القياس اعتمادًا على هذه النتائج وحدها. ويلزم إجراء فحوص إضافية للتمييز بين هذه الاحتمالات.

والدرس المستفاد هو استخدام تغيير مضبوط لتحديد سبب مرجّح، ثم البحث في أي تفاوت متبقٍ على نحو مستقل.

السؤال 4

يُفترض أن ينتج تفاعل ما 0.00400 mol من الغاز. يُجمع الغاز فوق الماء عند درجة حرارة 20°C وضغط جوي مقداره 100.0 kPa. مستويا الماء متساويان، ويبلغ ضغط بخار الماء 2.34 kPa.

يتنبأ طالب بحجم مقداره 97.4 mL باستخدام الضغط الجوي مباشرةً، ثم يقيس 96.0 mL. ويدّعي أن بخار الماء يفسّر الفرق.

احسب الحجم النظري الصحيح للغاز الرطب، وقيّم ادعاء الطالب.

الحل 4

يبلغ الحجم النظري الصحيح للغاز الرطب نحو 99.7 mL، لذا فإن بخار الماء لا يفسّر انخفاض القراءة. فتجاهل بخار الماء يجعل الحجم المتوقع أصغر من قيمته الصحيحة.

درجة الحرارة هي:

\[ T=20+273=293\ \text{K} \]

ضغط الغاز غير المائي هو:

\[ P_{\text{الغاز الجاف}}=100.0-2.34=97.66\ \text{kPa} \]

استخدم معادلة الغاز المثالي:

\[ \begin{aligned} V&=\frac{nRT}{P_{\text{الغاز الجاف}}}\\ &=\frac{(0.00400)(8.31)(293)}{97.66}\\ &=0.0997\ \text{L}\\ &=99.7\ \text{mL} \end{aligned} \]

يبلغ التنبؤ الخاص بالغاز الجاف، عند استخدام ضغط مقداره 100.0 kPa، نحو 97.4 mL. ويؤدي طرح ضغط بخار الماء إلى خفض الضغط المستخدم في الحساب، ما يزيد الحجم المتوقع إلى 99.7 mL.

لذلك، يقل الحجم المقاس عن التنبؤ الصحيح بمقدار:

\[ 99.7-96.0=3.7\ \text{mL} \]

أي بنحو 3.7%.

لقد عكس الطالب اتجاه التأثير في استدلاله. يشغل بخار الماء جزءًا من الضغط الكلي، ويؤدي تصحيح أثره إلى زيادة الحجم المتوقع للغاز المُجمّع.

السؤال 5

يتفاعل طالب مع 0.100 g من المغنيسيوم النقي تفاعلًا كاملًا باستخدام فائض من حمض الهيدروكلوريك. يُجمع الهيدروجين فوق الماء عند درجة حرارة 25°C وضغط جوي مقداره 101.3 kPa. يبلغ ضغط بخار الماء 3.17 kPa.

يكون مستوى الماء داخل المخبار المدرّج المقلوب أخفض من مستواه خارج المخبار بمقدار 20 cm. ويُعطى فرق الضغط الناتج عن هذا الارتفاع بمقدار 2.0 kPa، ما يجعل ضغط الغاز المحصور أعلى من الضغط الجوي بمقدار 2.0 kPa.

يقيس الطالب 96.0 mL من الغاز الرطب.

يدّعي طالب آخر أن انخفاض القراءة لا بد أن يرجع إلى خطأ في الحساب النظري لأن مستويي الماء مختلفان. ويجادل طالب ثالث بأنه ينبغي تجاهل بخار الماء لأن ضغط الغاز أعلى أصلًا من الضغط الجوي.

احسب الحجم النظري المصحّح للغاز الرطب. ثم اشرح ما الذي يثبته الحجم المقاس وما الذي لا يمكنه إثباته، بافتراض أن الغاز لا يحتوي إلا على الهيدروجين وبخار الماء.

الحل 5

يبلغ الحجم النظري المصحّح للغاز الرطب نحو 101.8 mL. ويظل الحجم المقاس، البالغ 96.0 mL، أقل من هذا التنبؤ بنحو 5.8 mL، لذا فإن تصحيحي الضغط وبخار الماء لا يزيلان التفاوت.

يكمن الحل في أن التصحيحين يؤثران في اتجاهين متعاكسين.

الخطوة 1: احسب كمية الهيدروجين النظرية.

\[ \begin{aligned} n(\ce{Mg})&=\frac{0.100}{24.3}\\ &=4.12\times10^{-3}\ \text{mol} \end{aligned} \]

النسبة المولية بين المغنيسيوم والهيدروجين هي 1:1، لذا،

\[ n(\ce{H2})=4.12\times10^{-3}\ \text{mol} \]

الخطوة 2: صحّح الضغط الكلي للغاز بسبب اختلاف مستويي الماء.

بما أن مستوى الماء داخل المخبار أخفض من مستواه خارجه، فإن ضغط الغاز المحصور أعلى من الضغط الجوي.

\[ \begin{aligned} P_{\text{الغاز}}&=P_{\text{atm}}+2.0\\ &=101.3+2.0\\ &=103.3\ \text{kPa} \end{aligned} \]

الخطوة 3: صحّح أثر بخار الماء.

يحتوي الغاز على بخار الماء، لذا فإن الضغط المنسوب إلى الغاز غير المائي هو:

\[ \begin{aligned} P_{\text{الغاز الجاف}} &=P_{\text{الغاز}}-p_{\ce{H2O}}\\ &=103.3-3.17\\ &=100.13\ \text{kPa} \end{aligned} \]

يؤدي ارتفاع الضغط الكلي إلى خفض الحجم المتوقع. ثم يؤدي طرح ضغط بخار الماء إلى زيادة الحجم مقارنةً بحساب يتعامل، على نحو غير صحيح، مع الضغط كله بوصفه ضغط الغاز الجاف.

لذلك، لا يجوز تجاهل أي من التصحيحين.

الخطوة 4: احسب الحجم النظري المصحّح.

عند درجة حرارة 25°C،

\[ T=25+273=298\ \text{K} \]

وعليه،

\[ \begin{aligned} V&=\frac{nRT}{P_{\text{الغاز الجاف}}}\\ &=\frac{(4.12\times10^{-3})(8.31)(298)} {100.13}\\ &=0.1018\ \text{L}\\ &=101.8\ \text{mL} \end{aligned} \]

الخطوة 5: قارن التنبؤ المصحّح بالحجم المقاس.

\[ \begin{aligned} \text{النقص}&=101.8-96.0\\ &=5.8\ \text{mL} \end{aligned} \]

وبوصفه نسبة مئوية من الحجم النظري المصحّح،

\[ \begin{aligned} \text{نسبة النقص المئوية} &=\frac{5.8}{101.8}\times100\%\\ &\approx5.7\% \end{aligned} \]

لا يزال التنبؤ المصحّح أعلى من الحجم المقاس بنحو 5.7%.

تُظهر النتيجة أن اختلاف مستويي الماء وبخار الماء يفسّران جزءًا من الفرق بين التنبؤ الأصلي والقراءة الفعلية، لكنهما لا يفسّرانه كله. وفي ظل الافتراضات المذكورة، وهي اكتمال تفاعل المغنيسيوم وأن الغاز يتكون من الهيدروجين وبخار الماء، يشير التفاوت المتبقي إلى تأثيرات متعلقة بالجمع أو النقل أو القياس، أو إلى وجود افتراض لم يؤخذ في الحسبان.

ولا تثبت النتيجة أن 5.7% من الهيدروجين قد ذاب في الماء، كما أنها لا تثبت وجود تسرّب بحد ذاتها. فهذه التفسيرات تتطلب أدلة إضافية.

وهنا تأتي الخطوة المفيدة التالية في تجربة جمع الغاز: بعد تحديد المتفاعل المحدِّد وظروف الغاز وتصحيحات الضغط، استخدم التجارب المتكررة والتغييرات المضبوطة للتحقيق في النقص المتبقي. عندئذٍ فقط يمكنك إصدار حكم مبرّر بشأن كفاءة جمع الغاز، وما إذا كان المردود المحسوب يعكس الكيمياء الفعلية أم محدودية التجربة.