Estructura atómica, isótopos y masa atómica relativa: examen de práctica
Pon a prueba tus conocimientos de Química del HSC sobre estructura atómica, isótopos, recuento de partículas iónicas y masa atómica relativa con este examen de práctica cronometrado original de 40 puntos. Incluye soluciones desarrolladas y una pauta de corrección detallada.
Este examen de práctica original de tutorgum evalúa tu comprensión de la estructura atómica, la notación isotópica, la estabilidad nuclear y la masa atómica relativa. Incluye preguntas sobre el recuento de partículas, cálculos de medias ponderadas y problemas en los que debes trabajar hacia atrás a partir de la masa atómica relativa de un elemento para determinar su composición isotópica.
- Protones
- Neutrones
01Instrucciones del examen
- Curso: Química, edición del programa de estudios de 2017.
- Alcance: únicamente estructura atómica, isótopos y masa atómica relativa.
- Tiempo de lectura sugerido: 5 minutos.
- Tiempo de trabajo sugerido: 50 minutos.
- Puntuación total: 40 puntos.
- Material permitido: calculadora científica y tabla periódica.
- Desarrollo: muestra claramente los cálculos, incluye las unidades cuando corresponda y expresa las masas atómicas relativas con dos decimales, salvo que se indique lo contrario.
Estos tiempos y condiciones son sugerencias para este examen de práctica, no reglas oficiales de examen.
Este es un examen de práctica original de tutorgum. No es un examen oficial de NESA, no está avalado por NESA, no es un examen de años anteriores ni pretende predecir un examen de NESA.
Contenidos evaluados
El examen abarca:
- Número atómico, número másico y notación isotópica.
- Número de protones, neutrones y electrones en átomos e iones.
- Isótopos y su posición en la tabla periódica.
- Núcleos estables e inestables.
- Cálculo de la masa atómica relativa a partir de las masas isotópicas y las abundancias naturales.
- Cálculo de abundancias isotópicas desconocidas a partir de la masa atómica relativa.
Quedan excluidos las configuraciones electrónicas, las tendencias periódicas, los enlaces químicos, la estequiometría, los cálculos de desintegración nuclear y otros módulos del programa de estudios.
Utiliza las masas isotópicas proporcionadas en cada pregunta. Cuando las masas isotópicas se expresen en unidades de masa atómica unificada (\(\mathrm{u}\)), utiliza sus valores numéricos en el cálculo de la media ponderada. La masa atómica relativa es adimensional, por lo que no debes añadir ninguna unidad a tu respuesta final.
Responde a todas las preguntas antes de consultar las soluciones desarrolladas.
02Preguntas
Pregunta 1 (5 puntos)
Considera el átomo neutro de aluminio representado por el símbolo isotópico \(\ce{^{27}_{13}Al}\).
(a) Indica el número atómico y el número másico de este átomo. (2 puntos)
(b) Determina el número de protones, neutrones y electrones de este átomo. (3 puntos)
Pregunta 2 (6 puntos)
Considera los siguientes dos iones.
(a) Para el ion cloruro \(\ce{^{37}_{17}Cl^-}\), determina el número de protones, neutrones y electrones. (3 puntos)
(b) Para el ion magnesio \(\ce{^{24}_{12}Mg^2+}\), determina el número de protones, neutrones y electrones. (3 puntos)
Pregunta 3 (4 puntos)
Un ion contiene 15 protones, 16 neutrones y 18 electrones.
(a) Calcula el número másico de este ion. (1 punto)
(b) Escribe su símbolo isotópico, incluyendo el número atómico, el número másico y la carga iónica. (2 puntos)
(c) Indica si el átomo neutro formó este ion al ganar o perder electrones y determina cuántos electrones se transfirieron. (1 punto)
Pregunta 4 (7 puntos)
El esquema siguiente compara dos núcleos atómicos, identificados como A y B. Cada círculo representa un nucleón, y la leyenda distingue los protones de los neutrones.
(a) Indica el número de protones y neutrones de cada núcleo. (2 puntos)
(b) Escribe el símbolo isotópico de cada núcleo, incluyendo su número atómico y número másico. (2 puntos)
(c) Explica por qué los átomos representados por A y B ocupan la misma posición en la tabla periódica. (1 punto)
(d) Para esta pregunta, considera que el carbono-12 tiene un núcleo estable y que el carbono-14 tiene un núcleo inestable. Explica qué significan los términos estable e inestable en términos de cambios nucleares. (2 puntos)
Pregunta 5 (5 puntos)
El boro tiene dos isótopos naturales. Sus masas isotópicas y abundancias naturales se muestran a continuación.
| Isótopo | Masa isotópica (u) | Abundancia natural |
|---|---|---|
| \(\ce{^{10}_{5}B}\) | 10.01 | 19.9% |
| \(\ce{^{11}_{5}B}\) | 11.01 | 80.1% |
(a) Calcula la masa atómica relativa del boro con dos decimales. Muestra el procedimiento. (4 puntos)
(b) Explica por qué la masa atómica relativa calculada está más cerca de 11.01 que de 10.01. (1 punto)
Pregunta 6 (5 puntos)
Un elemento hipotético T tiene exactamente dos isótopos, con masas de 62.0 u y 64.0 u. Su masa atómica relativa es 63.4.
Supón que estos son los únicos dos isótopos presentes y que la masa atómica relativa se calcula a partir de su media ponderada.
(a) Sea \(x\) la abundancia fraccionaria del isótopo con una masa de 64.0 u. Escribe una ecuación que relacione \(x\) con la masa atómica relativa. (2 puntos)
(b) Calcula la abundancia porcentual de cada isótopo. (2 puntos)
(c) Una muestra contiene 200 átomos de T. Estima el número de átomos con una masa de 64.0 u. (1 punto)
Pregunta 7 (4 puntos)
Una muestra de un elemento contiene un total de 200 átomos. De ellos, 120 pertenecen a un isótopo con una masa de 28.0 u y 80 pertenecen a un isótopo con una masa de 30.0 u.
(a) Calcula la abundancia porcentual de cada isótopo. (2 puntos)
(b) Calcula la masa atómica relativa del elemento con dos decimales. (2 puntos)
Pregunta 8 (4 puntos)
Dos muestras preparadas contienen únicamente los isótopos de cloro \(\ce{^{35}_{17}Cl}\) y \(\ce{^{37}_{17}Cl}\). Sus composiciones isotópicas se muestran a continuación.
Para esta pregunta, utiliza las masas isotópicas redondeadas de 35.0 u y 37.0 u.
| Muestra | Abundancia de cloro-35 | Abundancia de cloro-37 |
|---|---|---|
| A | 75% | 25% |
| B | 60% | 40% |
(a) Calcula la masa isotópica media ponderada de cada muestra con dos decimales. (2 puntos)
(b) Explica por qué las muestras tienen masas medias ponderadas diferentes a pesar de contener el mismo elemento. (2 puntos)
03Soluciones desarrolladas y pauta de corrección
Solución 1
(a) Número atómico y número másico
Para \(\ce{^{27}_{13}Al}\):
- Número atómico = 13.
- Número másico = 27.
El número inferior indica el número atómico, que equivale al número de protones. El número superior indica el número másico, que es el total de protones y neutrones.
Pauta de corrección (2 puntos)
- Número atómico correcto: 13. (1 punto)
- Número másico correcto: 27. (1 punto)
(b) Número de protones, neutrones y electrones
El número atómico indica el número de protones.
\[ \text{Protones}=13 \]
El número másico es el total de protones y neutrones, por lo que:
\[ \begin{aligned} \text{Neutrones} &= 27-13\\ &=14 \end{aligned} \]
Como el átomo es neutro, tiene el mismo número de protones que de electrones.
\[ \text{Electrones}=13 \]
El recuento final de partículas es de 13 protones, 14 neutrones y 13 electrones.
Pauta de corrección (3 puntos)
- Número correcto de protones. (1 punto)
- Cálculo y número de neutrones correctos. (1 punto)
- Número correcto de electrones para un átomo neutro. (1 punto)
Solución 2
(a) Ion cloruro, \(\ce{^{37}_{17}Cl^-}\)
El número atómico es 17, por lo que el ion contiene 17 protones.
El número de neutrones es el número másico menos el número atómico:
\[ \begin{aligned} \text{Neutrones} &= 37-17\\ &=20 \end{aligned} \]
La carga negativa significa que el ion ha ganado un electrón en comparación con el átomo neutro de cloro.
\[ \text{Electrones}=17+1=18 \]
Por tanto, el ion cloruro contiene 17 protones, 20 neutrones y 18 electrones.
Pauta de corrección (3 puntos)
- 17 protones. (1 punto)
- 20 neutrones. (1 punto)
- 18 electrones. (1 punto)
(b) Ion magnesio, \(\ce{^{24}_{12}Mg^2+}\)
El número atómico es 12, por lo que el ion contiene 12 protones.
El número de neutrones es:
\[ \begin{aligned} \text{Neutrones} &= 24-12\\ &=12 \end{aligned} \]
La carga \(2+\) significa que el ion ha perdido dos electrones. Un átomo neutro de magnesio tiene 12 electrones, por lo que el ion tiene:
\[ \text{Electrones}=12-2=10 \]
Por tanto, el ion magnesio contiene 12 protones, 12 neutrones y 10 electrones.
Pauta de corrección (3 puntos)
- 12 protones. (1 punto)
- 12 neutrones. (1 punto)
- 10 electrones. (1 punto)
Solución 3
(a) Número másico
El número másico es la suma de los protones y los neutrones.
\[ \begin{aligned} A &= 15+16\\ &=31 \end{aligned} \]
El número másico es 31.
Pauta de corrección (1 punto)
- Cálculo y respuesta correctos: 31. (1 punto)
(b) Símbolo isotópico
El número atómico es 15. Esto identifica al elemento como fósforo, \(\mathrm{P}\).
El número másico es 31, por lo que el isótopo es fósforo-31.
Hay 15 protones y 18 electrones. El ion tiene tres electrones más que protones, por lo que su carga es \(3-\).
El símbolo isotópico completo es:
\[ \boxed{\ce{^{31}_{15}P^3-}} \]
Pauta de corrección (2 puntos)
- Símbolo isotópico correcto del fósforo, con número atómico 15 y número másico 31. (1 punto)
- Carga iónica correcta de \(3-\). (1 punto)
(c) Transferencia de electrones
El ion tiene 18 electrones, pero solo 15 protones. Por tanto, tiene tres electrones más que el átomo neutro.
El átomo neutro de fósforo ganó tres electrones para formar el ion.
Pauta de corrección (1 punto)
- Indica que se ganaron tres electrones. (1 punto)
Solución 4
(a) Número de protones y neutrones
Según el esquema de partículas contadas:
- El núcleo A contiene 6 protones y 6 neutrones.
- El núcleo B contiene 6 protones y 8 neutrones.
Ambos núcleos tienen el mismo número de protones, pero diferentes números de neutrones.
Pauta de corrección (2 puntos)
- Recuentos correctos de protones para ambos núcleos. (1 punto)
- Recuentos correctos de neutrones para ambos núcleos. (1 punto)
(b) Símbolos isotópicos
Ambos núcleos contienen seis protones. Por tanto, su número atómico es 6, lo que identifica al elemento como carbono.
Para el núcleo A:
\[ A=6+6=12 \]
Su símbolo isotópico es:
\[ \ce{^{12}_{6}C} \]
Para el núcleo B:
\[ A=6+8=14 \]
Su símbolo isotópico es:
\[ \ce{^{14}_{6}C} \]
Pauta de corrección (2 puntos)
- Símbolo correcto para el núcleo A. (1 punto)
- Símbolo correcto para el núcleo B. (1 punto)
(c) Posición en la tabla periódica
Ambos átomos tienen seis protones, por lo que su número atómico es 6. La identidad de un elemento y, por tanto, su posición en la tabla periódica están determinadas por su número atómico.
Los átomos ocupan la misma posición en la tabla periódica porque son isótopos del mismo elemento.
Pauta de corrección (1 punto)
- Explica que ambos isótopos tienen el mismo número atómico porque poseen el mismo número de protones. (1 punto)
(d) Núcleos estables e inestables
Un núcleo estable no experimenta desintegración radiactiva de forma espontánea.
Un núcleo inestable puede cambiar espontáneamente mediante desintegración radiactiva. Este proceso puede liberar partículas o radiación a medida que cambia el núcleo.
Para los isótopos de esta pregunta, el carbono-12 es estable, mientras que el carbono-14 es inestable.
Pauta de corrección (2 puntos)
- Describe correctamente un núcleo estable como uno que no se desintegra espontáneamente. (1 punto)
- Describe correctamente un núcleo inestable como uno que puede experimentar desintegración radiactiva espontánea. (1 punto)
Solución 5
(a) Masa atómica relativa del boro
La masa atómica relativa, \(A_r\), es la media ponderada de las masas isotópicas. La masa de cada isótopo se multiplica por su abundancia fraccionaria y después se suman los productos.
Primero, convierte los porcentajes en fracciones:
- Boro-10: \(19.9\% = 0.199\).
- Boro-11: \(80.1\% = 0.801\).
A continuación, calcula la media ponderada:
\[ \begin{aligned} A_r &= 10.01(0.199)+11.01(0.801)\\ &=1.99199+8.81901\\ &=10.811\\ &\approx 10.81 \end{aligned} \]
La masa atómica relativa del boro es 10.81 con dos decimales.
Observa que debes utilizar las masas isotópicas, no simplemente calcular la media de los dos números másicos. El isótopo más abundante contribuye más al valor final.
- Recta numérica de masas
- Boro-10: 10.01 u; 19.9%
- Media ponderada: 10.81
- Boro-11: 11.01 u; 80.1%
Pauta de corrección (4 puntos)
- Convierte ambos porcentajes de abundancia en las fracciones correctas. (1 punto)
- Plantea la expresión de la media ponderada utilizando las dos masas isotópicas y sus abundancias. (1 punto)
- Calcula el resultado sin redondear: 10.811. (1 punto)
- Expresa el resultado como 10.81 con dos decimales. (1 punto)
(b) Por qué el resultado está más cerca de 11.01
El boro-11 constituye el 80.1% de los átomos, por lo que es mucho más abundante que el boro-10. En consecuencia, su masa contribuye más a la media ponderada y desplaza la masa atómica relativa hacia 11.01.
Pauta de corrección (1 punto)
- Explica que la mayor abundancia del boro-11 desplaza la media ponderada hacia su masa isotópica. (1 punto)
Solución 6
(a) Planteamiento de la ecuación
Sea \(x\) la abundancia fraccionaria del isótopo con una masa de 64.0 u.
Las abundancias de los dos isótopos deben sumar 1. Por tanto, la abundancia fraccionaria del isótopo con una masa de 62.0 u es \(1-x\).
La media ponderada es 63.4, por lo que:
\[ 62.0(1-x)+64.0x=63.4 \]
Esta ecuación incluye ambos isótopos y sus respectivas abundancias fraccionarias.
Pauta de corrección (2 puntos)
- Expresa la abundancia del isótopo más ligero como \(1-x\). (1 punto)
- Escribe la ecuación correcta de la media ponderada. (1 punto)
(b) Cálculo de las abundancias de ambos isótopos
Comienza con la ecuación:
\[ 62.0(1-x)+64.0x=63.4 \]
Desarrolla los paréntesis y agrupa los términos con \(x\):
\[ \begin{aligned} 62.0-62.0x+64.0x&=63.4\\ 62.0+2.0x&=63.4\\ 2.0x&=1.4\\ x&=0.70 \end{aligned} \]
Como \(x\) representa la abundancia fraccionaria del isótopo más pesado, su abundancia porcentual es:
\[ 0.70\times100\%=70\% \]
El isótopo más ligero constituye el porcentaje restante:
\[ 100\%-70\%=30\% \]
Por tanto:
- Isótopo con una masa de 62.0 u: 30%.
- Isótopo con una masa de 64.0 u: 70%.
Pauta de corrección (2 puntos)
- Resuelve correctamente la ecuación y obtiene \(x=0.70\). (1 punto)
- Indica las abundancias de ambos isótopos: 30% y 70%, respectivamente. (1 punto)
(c) Número de átomos del isótopo más pesado
El isótopo más pesado representa el 70% de los 200 átomos.
\[ \begin{aligned} N &= 0.70\times200\\ &=140 \end{aligned} \]
La muestra contiene 140 átomos del isótopo con una masa de 64.0 u.
Pauta de corrección (1 punto)
- Calcula correctamente 140 átomos. (1 punto)
Solución 7
(a) Abundancia porcentual de cada isótopo
Primero, comprueba el número total de átomos:
\[ 120+80=200 \]
La abundancia porcentual de cada isótopo se calcula dividiendo su número de átomos por el número total de átomos y multiplicando por 100%.
Para el isótopo con una masa de 28.0 u:
\[ \frac{120}{200}\times100\%=60\% \]
Para el isótopo con una masa de 30.0 u:
\[ \frac{80}{200}\times100\%=40\% \]
Las abundancias porcentuales son 60% y 40%.
Pauta de corrección (2 puntos)
- Calcula correctamente el 60% para el isótopo con una masa de 28.0 u. (1 punto)
- Calcula correctamente el 40% para el isótopo con una masa de 30.0 u. (1 punto)
(b) Masa atómica relativa
Convierte las abundancias porcentuales en fracciones: 60% se convierte en 0.60 y 40% se convierte en 0.40.
Multiplica la masa de cada isótopo por su abundancia fraccionaria y después suma los resultados:
\[ \begin{aligned} A_r &= 0.60(28.0)+0.40(30.0)\\ &=16.8+12.0\\ &=28.80 \end{aligned} \]
La masa atómica relativa es 28.80.
Pauta de corrección (2 puntos)
- Utiliza un cálculo correcto de la media ponderada. (1 punto)
- Obtiene el resultado final de 28.80 con dos decimales. (1 punto)
Solución 8
(a) Masa isotópica media ponderada de cada muestra
Utiliza la abundancia fraccionaria de cada isótopo para calcular la media ponderada.
En la muestra A, las abundancias son 75% y 25%, que corresponden a las fracciones 0.75 y 0.25.
\[ \begin{aligned} A_{r,A} &= 0.75(35.0)+0.25(37.0)\\ &=26.25+9.25\\ &=35.50 \end{aligned} \]
En la muestra B, las abundancias son 60% y 40%, que corresponden a las fracciones 0.60 y 0.40.
\[ \begin{aligned} A_{r,B} &= 0.60(35.0)+0.40(37.0)\\ &=21.00+14.80\\ &=35.80 \end{aligned} \]
Las masas isotópicas medias ponderadas son:
- Muestra A: 35.50 u.
- Muestra B: 35.80 u.
Los valores correspondientes de masa relativa son 35.50 y 35.80, sin unidades.
Pauta de corrección (2 puntos)
- Media ponderada correcta para la muestra A. (1 punto)
- Media ponderada correcta para la muestra B. (1 punto)
(b) Por qué las muestras tienen masas medias ponderadas diferentes
Ambas muestras contienen cloro-35 y cloro-37. Estos isótopos tienen el mismo número atómico, 17, por lo que contienen el mismo número de protones y pertenecen al mismo elemento.
Sin embargo, las muestras tienen proporciones diferentes de los dos isótopos. La muestra B contiene un porcentaje mayor del isótopo más pesado, cloro-37, que la muestra A. Esto desplaza la media ponderada de la muestra B hacia el isótopo más pesado y hace que su masa media sea mayor.
- Muestra A: cloro-35 75%, cloro-37 25%
- Muestra B: cloro-35 60%, cloro-37 40%
- Media de la muestra A: 35.50 u
- Media de la muestra B: 35.80 u
Pauta de corrección (2 puntos)
- Explica que ambos isótopos tienen el mismo número de protones y, por tanto, representan el mismo elemento. (1 punto)
- Explica que las diferentes abundancias isotópicas producen masas medias ponderadas diferentes. (1 punto)
Fin del examen – 40 puntos
Al revisar tu trabajo, presta especial atención a tres aspectos: resta el número atómico del número másico para hallar los neutrones, ajusta el número de electrones según la carga iónica y utiliza abundancias fraccionarias, en lugar de porcentajes sin convertir, en los cálculos de medias ponderadas.