गैस-संग्रह प्रयोगों में अनुमान से कम गैस क्यों मापी जाती है

एक विद्यार्थी 0.100 g मैग्नीशियम की अभिक्रिया अधिक मात्रा में उपस्थित हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के साथ करता है। स्टॉइकियोमेट्री के अनुसार, 25°C और 101.3 kPa पर पानी के ऊपर एकत्रित होने वाली गैस का आयतन लगभग 104 mL होना चाहिए, लेकिन मापक सिलिंडर में केवल 87 mL दिखाई देता है। क्या अभिक्रिया में हाइड्रोजन अपेक्षा से कम बनी है, या कुछ हाइड्रोजन बनी तो है, लेकिन संग्रह उपकरण तक नहीं पहुँच पाई?

केवल आयतन की रीडिंग से इन दोनों संभावनाओं में अंतर नहीं किया जा सकता। समस्या का पता लगाने के लिए अभिक्रिया से लेकर अंतिम माप तक गैस के पूरे मार्ग का अनुसरण करें और जाँचें कि प्रत्येक चरण में क्या-क्या हो सकता है।

01प्रयोग के दौरान गैस के पूरे मार्ग का अनुसरण करें

एक सामान्य विद्यालयी प्रयोग पर विचार करें, जिसमें मैग्नीशियम की हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के साथ अभिक्रिया कराई जाती है और हाइड्रोजन को पानी के ऊपर एकत्रित किया जाता है।

गैस एक निश्चित मार्ग से गुजरती है:

1. मैग्नीशियम का एक मापा हुआ द्रव्यमान अभिक्रिया फ्लास्क में रखा जाता है।
2. हाइड्रोक्लोरिक अम्ल मिलाया जाता है। अभिक्रिया आगे बढ़ने के साथ हाइड्रोजन बनना शुरू हो जाती है।
3. एक स्टॉपर और गैस-प्रवाह नली गैस को फ्लास्क से बाहर की ओर ले जाते हैं।
4. नली गैस को पानी से भरे एक उल्टे मापक सिलिंडर में पहुँचाती है, जो पानी से भरे एक पात्र में रखा होता है।
5. सिलिंडर में प्रवेश करने वाली हाइड्रोजन पानी को विस्थापित करती है और उस पर बनी अंशांकित मापनी से एकत्रित गैस का आयतन पढ़ा जाता है।

उपकरण की व्यवस्था इस प्रकार होनी चाहिए कि गैस अभिक्रिया पात्र से मापक सिलिंडर तक पहुँचे और रास्ते में उसकी कोई मात्रा नष्ट न हो।

यदि सब कुछ पूरी तरह सही ढंग से काम करे, तो प्रयोग में क्या दिखाई देना चाहिए?

यदि अम्ल अधिक मात्रा में उपस्थित है, मैग्नीशियम शुद्ध है, अभिक्रिया पूर्ण हो जाती है और कोई गैस बाहर नहीं निकलती, तो बनी हाइड्रोजन की मात्रा स्टॉइकियोमेट्री से प्राप्त अनुमान के अनुरूप होनी चाहिए। इसके बाद, तापमान, दाब और जलवाष्प के प्रभावों को ध्यान में रखने पर आयतन की रीडिंग भी अनुमानित आयतन के अनुरूप होनी चाहिए।

लेकिन ध्यान दें कि यह समानता प्राप्त करने के लिए कितनी सारी चीज़ों का सही होना आवश्यक है।

किसी रिसाव से हाइड्रोजन बाहर निकल सकती है। अपूर्ण अभिक्रिया के कारण अनुमान से कम मोल बन सकते हैं। गैस का कुछ भाग संग्राहक तक पहुँचने के बजाय उपकरण के भीतर रह सकता है। यहाँ तक कि यदि गैस की सही मात्रा बनकर एकत्रित हो जाए, तब भी अंतिम आयतन अनुमान से अलग हो सकता है, यदि गैस का तापमान या दाब मान ली गई परिस्थितियों से भिन्न हो।

पहले प्रयोग में आपको एक अंतर दिखाई देता है। अगला काम यह पता लगाना है कि प्रक्रिया का कौन-सा चरण उस अंतर को समझा सकता है।

02स्टॉइकियोमेट्री मोलों का अनुमान लगाती है, मापक सिलिंडर की रीडिंग का नहीं

रासायनिक समीकरण से शुरू करें:

\[ \ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2} \]

यह समीकरण बताता है कि मैग्नीशियम का एक मोल हाइड्रोजन का एक मोल बनाता है, बशर्ते पर्याप्त हाइड्रोक्लोरिक अम्ल उपलब्ध हो और अभिक्रिया पूरी हो जाए।

अधिक मात्रा में उपस्थित अम्ल के साथ शुद्ध मैग्नीशियम की अभिक्रिया के लिए,

\[ n(\ce{H2})_{\text{सैद्धांतिक}}=n(\ce{Mg}) \]

मैग्नीशियम की मात्रा उसके द्रव्यमान से निकाली जा सकती है:

\[ n=\frac{m}{M} \]

यहाँ \(n\) मोल में पदार्थ की मात्रा, \(m\) ग्राम में द्रव्यमान और \(M\) ग्राम प्रति मोल में मोलर द्रव्यमान है।

मैग्नीशियम के लिए, \(M=24.3\ \text{g mol}^{-1}\)।

• Mg
• HCl
• MgCl₂
• H₂

इस गणना से हाइड्रोजन की सैद्धांतिक मात्रा प्राप्त होती है। लेकिन इससे अभी उसका आयतन ज्ञात नहीं होता।

किसी गैस का आयतन उसकी मात्रा, तापमान और दाब पर निर्भर करता है। आदर्श गैस समीकरण इन राशियों के बीच संबंध स्थापित करता है:

\[ PV=nRT \]

आयतन की गणना करने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,

\[ V=\frac{nRT}{P} \]

इस समीकरण में:

• \(V\) लीटर में गैस का आयतन है।
• \(n\) मोल में गैस की मात्रा है।
• \(R\) गैस नियतांक है, जिसका मान \(8.31\ \text{kPa L mol}^{-1}\text{K}^{-1}\) है।
• \(T\) केल्विन में परम तापमान है।
• \(P\) किलोपास्कल में गैस का दाब है।

तापमान को हमेशा \(T(\text{K})=T(°\text{C})+273\) का उपयोग करके केल्विन में बदलें और सुनिश्चित करें कि दाब की इकाइयाँ, \(R\) के मान के अनुरूप हों।

03प्रायोगिक व्यवस्था के आधार पर अंतर का निदान करें

मान लें कि अनुमानित आयतन 104 mL है, लेकिन केवल 87 mL गैस एकत्रित होती है। कमी 17 mL है।

इस अंतर को हाइड्रोजन की 16% हानि मानकर आगे बढ़ जाना आकर्षक लग सकता है। हालाँकि, सैद्धांतिक और मापे गए आयतनों के बीच का अंतर अपने-आप यह नहीं बताता कि गलती कहाँ हुई।

संभावित कारणों से शुरुआत करें और पूछें कि प्रत्येक कारण के पक्ष में कौन-सा प्रमाण मिल सकता है।

ये सभी कारण प्रयोग को एक ही तरह से प्रभावित नहीं करते। कुछ एकत्रित हाइड्रोजन की मात्रा घटाते हैं, जबकि अन्य सैद्धांतिक तुलना को गलत बना देते हैं।

गैस का रिसाव और अपूर्ण अभिक्रिया दो अलग समस्याएँ हैं

रिसाव का अर्थ है कि हाइड्रोजन बन तो गई होगी, लेकिन मापे जाने से पहले बाहर निकल गई।

अपूर्ण अभिक्रिया का अर्थ है कि अपेक्षित हाइड्रोजन का कुछ भाग शुरू से ही बना नहीं।

यह अंतर महत्त्वपूर्ण है, क्योंकि दोनों स्थितियों के प्रमाण और समाधान अलग-अलग होते हैं।

यदि अभिक्रिया के अंत में मैग्नीशियम बचा हुआ है, तो जाँचें कि अम्ल सीमित अभिकारक था या अभिक्रिया अभी पूरी नहीं हुई थी। यह मान लेने के बजाय कि अम्ल अधिक मात्रा में था, दोनों अभिकारकों की उपलब्ध मात्राओं की गणना करें।

यदि कोई दिखाई देने वाला मैग्नीशियम शेष नहीं रहता, तो यह इस विचार का समर्थन करता है कि अभिक्रिया पूरी हो गई थी। लेकिन इससे यह सिद्ध नहीं होता कि शुरू में तौला गया प्रत्येक ग्राम पदार्थ शुद्ध मैग्नीशियम था। अशुद्ध नमूना पूरी तरह समाप्त हो सकता है, फिर भी उससे उसके कुल द्रव्यमान के आधार पर अनुमानित हाइड्रोजन की मात्रा नहीं बनेगी।

यदि अभिक्रिया शुरू होने से पहले उपकरण को सील नहीं किया गया है, तो हाइड्रोजन तुरंत बाहर निकल सकती है। मैग्नीशियम और हाइड्रोक्लोरिक अम्ल संपर्क में आते ही अभिक्रिया करने लगते हैं, इसलिए थोड़ी-सी देरी भी महत्त्वपूर्ण हो सकती है। बेहतर व्यवस्था में प्रयोगशाला द्वारा अनुमोदित विधि का उपयोग करके अभिक्रिया तभी शुरू की जाती है, जब गैस-संग्रह प्रणाली सही ढंग से जुड़कर बंद हो चुकी हो।

हाइड्रोजन ज्वलनशील है। रिसाव की जाँच करने के लिए कभी भी लौ का उपयोग न करें।

क्या हाइड्रोजन पानी में घुल सकती है?

हाँ, हाइड्रोजन का कुछ भाग संग्रह के पानी में घुल सकता है। गैस-संग्रह में गैस और द्रव का पृथक्करण हमेशा पूरी तरह से नहीं होता।

हालाँकि, हाइड्रोजन पानी में बहुत कम घुलनशील है। घुलना संभव है, लेकिन सामान्य विद्यालयी प्रयोग में किसी बड़े अंतर के लिए इसे बिना जाँच के कारण नहीं मान लेना चाहिए।

गैस की पहचान महत्त्वपूर्ण है। समान परिस्थितियों में हाइड्रोजन की तुलना में अमोनिया और कार्बन डाइऑक्साइड जैसी गैसों का पानी में घुलना कहीं अधिक महत्त्वपूर्ण होता है।

गैस सिरिंज यह जाँचने में मदद कर सकती है कि संग्रह के पानी के सीधे संपर्क से अंतर उत्पन्न होता है या नहीं। लेकिन मापक सिलिंडर की जगह सिरिंज का उपयोग करने से गैस के स्थानांतरण का मार्ग, मृत आयतन और प्रयोग के अन्य विवरण भी बदल सकते हैं। सिरिंज से अधिक रीडिंग मिलना आगे जाँच करने का आधार है; इससे अपने-आप यह सिद्ध नहीं होता कि घुलना ही एकमात्र कारण था।

क्या गैस का आयतन केवल उसकी परिस्थितियों के कारण अलग हो सकता है?

हाँ। इसी कारण गैस के तापमान और दाब को मान लेने के बजाय मापा जाना चाहिए या किसी अन्य तरीके से स्थापित किया जाना चाहिए।

आदर्श गैस समीकरण के अनुसार,

\[ V=\frac{nRT}{P} \]

गैस की मात्रा स्थिर होने पर, आयतन परम तापमान के साथ बढ़ता है और दाब बढ़ने पर घटता है।

यदि गैस उस तापमान से ठंडी है जिसका उपयोग अनुमान में किया गया है, तो उसका मापा गया आयतन कम होगा। यदि उसका दाब मान लिए गए दाब से अधिक है, तो उसका आयतन भी कम होगा।

• 100 kPa पर शुष्क गैस

गैस-संग्रह सिलिंडर में पानी के स्तर भी महत्त्वपूर्ण होते हैं। जब सिलिंडर के अंदर और बाहर पानी के स्तर समान होते हैं, तो अंदर की गैस का दाब लगभग वायुमंडलीय दाब के बराबर होता है। यदि दोनों स्तर अलग-अलग हों, तो बंद गैस का दाब भी वायुमंडलीय दाब से अलग होता है।

उदाहरण के लिए, यदि उल्टे सिलिंडर के अंदर पानी का स्तर बाहर के स्तर से नीचे है, तो अंदर की गैस का दाब वायुमंडलीय दाब से अधिक होता है। ऐसी स्थिति में केवल वायुमंडलीय दाब का उपयोग करने से गैस की निश्चित मात्रा के लिए अपेक्षित आयतन अधिक आँका जाएगा।

अंत में, गैस को उस तापमान तक पहुँचने दें जिस पर आप उसका आयतन मापना चाहते हैं। यदि गैस अपने आसपास के वातावरण से अधिक गर्म है और उसी दौरान आयतन पढ़ लिया जाता है, तो प्राप्त परिणाम उसके ठंडा होने के बाद की रीडिंग से अलग हो सकता है।

04जलवाष्प और अन्य प्रभाव परिणाम को विपरीत दिशाओं में बदल सकते हैं

एक उपयोगी निदान में केवल उन कारणों पर विचार नहीं किया जाता जो रीडिंग को बहुत कम कर सकते हैं, बल्कि उन कारणों पर भी विचार किया जाता है जो उसे बहुत अधिक कर सकते हैं।

अंतिम बिंदु पर सावधानीपूर्वक विचार करना आवश्यक है। कई अभिक्रिया पात्रों और गैस-प्रवाह नलियों में शुरू से ही वायु मौजूद होती है। इसलिए, संग्राहक में प्रवेश करने वाली शुरुआती गैस शुद्ध हाइड्रोजन के बजाय वायु हो सकती है।

विस्थापन-आधारित व्यवस्था में शुरुआती वायु अपने-आप अतिरिक्त आयतन की त्रुटि उत्पन्न नहीं करती। उपयुक्त स्थिर तापमान और दाब की परिस्थितियों में, विस्थापित गैस का आयतन फिर भी बनी गैस की मात्रा के अनुरूप हो सकता है। हालाँकि, उसकी संरचना की व्याख्या करते समय एकत्रित मिश्रण को अपने-आप रासायनिक रूप से शुद्ध हाइड्रोजन नहीं मानना चाहिए। यदि प्रक्रिया में शुरुआती गैस को जानबूझकर बाहर निकाल दिया जाता है, तो उसके साथ कुछ हाइड्रोजन भी नष्ट हो सकती है।

यह एक अच्छा उदाहरण है कि प्रायोगिक परिणाम की व्याख्या संभावित त्रुटियों की सामान्य सूची के आधार पर नहीं, बल्कि वास्तविक उपकरण और व्यवस्था के आधार पर क्यों करनी चाहिए।

06अनुमान लगाए बिना प्रयोग में सुधार कैसे करें

एक अच्छा प्रयोगकर्ता कम रीडिंग देखकर तुरंत अपने पसंदीदा कारण को सही नहीं मान लेता। इसके बजाय, वह जाँच में ऐसे बदलाव करता है जिनसे अलग-अलग संभावित कारणों की परीक्षा की जा सके।

निम्नलिखित क्रम अपनाएँ।

सबसे पहले, सैद्धांतिक गणना की जाँच करें।

प्रत्येक अभिकारक की मात्रा की गणना करें और सीमित अभिकारक की पहचान करें। मैग्नीशियम और हाइड्रोक्लोरिक अम्ल की अभिक्रिया में, मैग्नीशियम के प्रत्येक मोल के लिए HCl के दो मोल आवश्यक होते हैं। यदि अम्ल सीमित अभिकारक है, तो हाइड्रोजन की सैद्धांतिक मात्रा की गणना अम्ल की मात्रा से करनी होगी, केवल मैग्नीशियम के द्रव्यमान से नहीं।

मैग्नीशियम की मानी गई शुद्धता की जाँच करें और विचार करें कि क्या अभिक्रिया का पूरी तरह समाप्त होना उचित रूप से संभव था।

दूसरे, जाँचें कि क्या गैस बाहर निकल सकती थी।

स्टॉपर, नली और जोड़ों का निरीक्षण करें। जाँचें कि अभिक्रिया शुरू होने से पहले संग्रह प्रणाली तैयार थी या नहीं और संयोजन या स्थानांतरण के दौरान गैस बाहर निकल सकती थी या नहीं।

यदि संशोधित व्यवस्था में अधिक गैस एकत्रित होती है, तो यह इस विचार का समर्थन करता है कि मूल व्यवस्था में गैस की हानि हुई थी। हालाँकि, इससे प्रत्येक चरण में हुई हानि की मात्रा अपने-आप ज्ञात नहीं होती।

तीसरे, मापन की परिस्थितियों के लिए सुधार करें।

गैस का तापमान, वायुमंडलीय दाब और पानी के स्तर दर्ज करें। यदि गैस पानी के ऊपर एकत्रित की जाती है, तो जलवाष्प को ध्यान में रखें। यदि पानी के स्तर अलग हैं, तो गैस के दाब में अंतर का हिसाब करें, न कि यह मान लें कि गैस का दाब वायुमंडलीय दाब के बराबर है।

गणना में उन परिस्थितियों का उपयोग करें जो वास्तव में मापन के समय लागू थीं, न कि किसी पाठ्यपुस्तक के उदाहरण से लिए गए सुविधाजनक मानों का।

चौथे, गैस-संग्रह की विधियों की सावधानीपूर्वक तुलना करें।

गैस सिरिंज पानी के ऊपर गैस एकत्रित करने से जुड़ी हानियों की जाँच करने में मदद कर सकती है। हालाँकि, अभिक्रिया की परिस्थितियों और प्रक्रिया के अन्य हिस्सों को यथासंभव समान बनाए रखें।

यदि आप सील, अभिक्रिया की परिस्थितियों और गैस-संग्रह की विधि में एक साथ बदलाव करते हैं, तो यह पता नहीं चल पाएगा कि सुधार किस बदलाव के कारण हुआ।

अंत में, प्रयोग दोहराएँ और मापन की अनिश्चितता पर विचार करें।

छोटा अंतर मापक सिलिंडर की परिशुद्धता या अलग-अलग परीक्षणों के बीच होने वाले बदलाव के अनुरूप हो सकता है। लगातार दिखाई देने वाली बड़ी कमी की आगे जाँच की जानी चाहिए।

महत्त्वपूर्ण प्रश्न केवल यह नहीं है कि मापा गया आयतन अनुमान से अलग है या नहीं। प्रश्न यह है कि क्या यह अंतर विधि से अपेक्षित अनिश्चितता से बड़ा है और क्या उपलब्ध प्रमाण किसी संभावित कारण की पहचान करते हैं।

07प्रश्न और समाधान

प्रश्न 1

0.0486 g शुद्ध मैग्नीशियम का नमूना अधिक मात्रा में उपस्थित हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के साथ पूरी तरह अभिक्रिया करता है। हाइड्रोजन को 25°C पर, 100.0 kPa वायुमंडलीय दाब में पानी के ऊपर एकत्रित किया जाता है। पानी के स्तर समान हैं और जलवाष्प का दाब 3.17 kPa है।

एकत्रित आर्द्र गैस के सैद्धांतिक आयतन की गणना करें। \(M(\ce{Mg})=24.3\ \text{g mol}^{-1}\) और \(R=8.31\ \text{kPa L mol}^{-1}\text{K}^{-1}\) का उपयोग करें।

समाधान 1

आर्द्र गैस का सैद्धांतिक आयतन लगभग 51.2 mL है।

सबसे पहले, मैग्नीशियम की मात्रा की गणना करें:

\[ \begin{aligned} n(\ce{Mg})&=\frac{0.0486}{24.3}\\ &=0.00200\ \text{mol} \end{aligned} \]

अभिक्रिया में मैग्नीशियम और हाइड्रोजन का मोल अनुपात 1:1 है। इसलिए,

\[ n(\ce{H2})=0.00200\ \text{mol} \]

क्योंकि गैस पानी के ऊपर एकत्रित की जाती है, इसलिए हाइड्रोजन का दाब है:

\[ P_{\ce{H2}}=100.0-3.17=96.83\ \text{kPa} \]

तापमान है:

\[ T=25+273=298\ \text{K} \]

आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करें:

\[ \begin{aligned} V&=\frac{nRT}{P_{\ce{H2}}}\\ &=\frac{(0.00200)(8.31)(298)}{96.83}\\ &=0.0512\ \text{L}\\ &=51.2\ \text{mL} \end{aligned} \]

अपेक्षित आयतन लगभग 51.2 mL है। यदि हाइड्रोजन के दाब के रूप में सीधे वायुमंडलीय दाब का उपयोग किया जाए, तो आर्द्र गैस का अपेक्षित आयतन कम आँका जाएगा, क्योंकि कुल दाब का कुछ भाग जलवाष्प के कारण होता है।

प्रश्न 2

एक विद्यार्थी 0.120 g मैग्नीशियम की अभिक्रिया 10.0 mL, 0.200 mol L⁻¹ हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के साथ करता है। मान लें कि मैग्नीशियम शुद्ध है, अभिक्रिया उपलब्ध अम्ल के उपयोग की सीमा तक आगे बढ़ती है और हाइड्रोजन को 25°C पर, 100.0 kPa वायुमंडलीय दाब में पानी के ऊपर एकत्रित किया जाता है। जलवाष्प का दाब 3.17 kPa है और पानी के स्तर समान हैं।

आर्द्र गैस के अधिकतम सैद्धांतिक आयतन की गणना करें। समझाएँ कि केवल मैग्नीशियम से हाइड्रोजन की मात्रा की गणना करने पर गलत अनुमान क्यों प्राप्त होता है।

समाधान 2

आर्द्र गैस का अधिकतम सैद्धांतिक आयतन 25.6 mL है, क्योंकि हाइड्रोक्लोरिक अम्ल सीमित अभिकारक है।

सबसे पहले, मैग्नीशियम की मात्रा की गणना करें:

\[ \begin{aligned} n(\ce{Mg})&=\frac{0.120}{24.3}\\ &=4.94\times10^{-3}\ \text{mol} \end{aligned} \]

अब हाइड्रोक्लोरिक अम्ल की मात्रा की गणना करें:

\[ \begin{aligned} n(\ce{HCl})&=cV\\ &=(0.200\ \text{mol L}^{-1})(0.0100\ \text{L})\\ &=2.00\times10^{-3}\ \text{mol} \end{aligned} \]

समीकरण के अनुसार हाइड्रोजन के प्रत्येक मोल के लिए HCl के दो मोल आवश्यक हैं। इसलिए, हाइड्रोजन की अधिकतम मात्रा है:

\[ \begin{aligned} n(\ce{H2})_{\text{अधिकतम}} &=\frac{n(\ce{HCl})}{2}\\ &=\frac{2.00\times10^{-3}}{2}\\ &=1.00\times10^{-3}\ \text{mol} \end{aligned} \]

हाइड्रोजन का दाब है:

\[ P_{\ce{H2}}=100.0-3.17=96.83\ \text{kPa} \]

298 K पर,

\[ \begin{aligned} V&=\frac{nRT}{P_{\ce{H2}}}\\ &=\frac{(1.00\times10^{-3})(8.31)(298)}{96.83}\\ &=0.0256\ \text{L}\\ &=25.6\ \text{mL} \end{aligned} \]

केवल मैग्नीशियम के आधार पर गणना करने पर लगभग 126 mL आर्द्र गैस का अनुमान मिलता। यह अनुमान मानता है कि पूरे मैग्नीशियम से अभिक्रिया करने के लिए पर्याप्त अम्ल उपलब्ध है, जो यहाँ सही नहीं है।

एकत्रित गैस का कम आयतन आवश्यक नहीं कि रिसाव या असफल प्रयोग का संकेत हो। संग्रह में होने वाली हानियों की जाँच करने से पहले सीमित अभिकारक की पहचान करना आवश्यक है।

प्रश्न 3

तीन दोहराए गए परीक्षणों में मैग्नीशियम का समान द्रव्यमान, अधिक मात्रा में उपस्थित हाइड्रोक्लोरिक अम्ल और गैस-संग्रह की समान परिस्थितियाँ उपयोग की जाती हैं। आर्द्र गैस का सैद्धांतिक आयतन 104 mL है।

• पहली प्रक्रिया में फ्लास्क को सील करने से पहले अम्ल मैग्नीशियम के संपर्क में आता है। एकत्रित आयतन का औसत 86 mL है।
• संशोधित प्रक्रिया में अम्ल के मैग्नीशियम के संपर्क में आने से पहले प्रणाली को बंद कर दिया जाता है। एकत्रित आयतन का औसत 101 mL है।

दोनों प्रक्रियाओं में अंत में कोई दिखाई देने वाला मैग्नीशियम शेष नहीं रहता। नियोजित अन्य परिस्थितियाँ अपरिवर्तित रहती हैं।

इन परिणामों से सबसे मजबूत निष्कर्ष क्या निकाला जा सकता है? केवल इन परिणामों के आधार पर आप क्या निष्कर्ष नहीं निकाल सकते?

समाधान 3

ये परिणाम इस निष्कर्ष का मज़बूती से समर्थन करते हैं कि प्रणाली को बंद करने से पहले अभिक्रिया शुरू करने के कारण शुरुआती चरण में गैस की पर्याप्त हानि होती है। हालाँकि, इनसे यह सिद्ध नहीं होता कि गायब हुए प्रत्येक मिलीलीटर का कारण एक ही था।

संशोधित प्रक्रिया में एकत्रित आयतन का औसत बढ़कर

\[ 101-86=15\ \text{mL} \]

हो जाता है।

योजना के अनुसार मुख्य बदलाव यह था कि अभिक्रिया शुरू होने से पहले गैस-संग्रह प्रणाली बंद थी या नहीं। अम्ल के मैग्नीशियम के संपर्क में आते ही हाइड्रोजन बन सकती है, इसलिए मूल प्रक्रिया में संग्रह व्यवस्था तैयार होने से पहले कुछ गैस के बाहर निकलने की संभावना रहती है।

86 mL से 101 mL तक की वृद्धि इस व्याख्या के अनुरूप है।

हालाँकि, संशोधित रीडिंग अब भी सैद्धांतिक अनुमान से 3 mL कम है:

\[ 104-101=3\ \text{mL} \]

केवल इन परिणामों के आधार पर शेष अंतर को घुलने, रिसाव या मापन की अनिश्चितता के लिए उत्तरदायी नहीं ठहराया जा सकता। इन संभावनाओं में अंतर करने के लिए अतिरिक्त जाँच आवश्यक होगी।

सीख यह है कि किसी संभावित कारण की पहचान करने के लिए नियंत्रित बदलाव का उपयोग करें और फिर बचे हुए अंतर की अलग से जाँच करें।

प्रश्न 4

किसी अभिक्रिया से 0.00400 mol गैस बननी चाहिए। गैस को 20°C पर, 100.0 kPa वायुमंडलीय दाब में पानी के ऊपर एकत्रित किया जाता है। पानी के स्तर समान हैं और जलवाष्प का दाब 2.34 kPa है।

एक विद्यार्थी सीधे वायुमंडलीय दाब का उपयोग करके 97.4 mL का अनुमान लगाता है, फिर 96.0 mL मापता है। उसका दावा है कि जलवाष्प इस अंतर को समझाती है।

आर्द्र गैस के सही सैद्धांतिक आयतन की गणना करें और विद्यार्थी के दावे का मूल्यांकन करें।

समाधान 4

आर्द्र गैस का सही सैद्धांतिक आयतन लगभग 99.7 mL है। इसलिए, जलवाष्प कम रीडिंग को नहीं समझाती। जलवाष्प की उपेक्षा करने से अनुमानित आयतन वास्तविक अपेक्षित आयतन से कम हो जाता है।

तापमान है:

\[ T=20+273=293\ \text{K} \]

जलरहित गैस का दाब है:

\[ P_{\text{शुष्क गैस}}=100.0-2.34=97.66\ \text{kPa} \]

आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करें:

\[ \begin{aligned} V&=\frac{nRT}{P_{\text{शुष्क गैस}}}\\ &=\frac{(0.00400)(8.31)(293)}{97.66}\\ &=0.0997\ \text{L}\\ &=99.7\ \text{mL} \end{aligned} \]

100.0 kPa का उपयोग करके प्राप्त शुष्क गैस का अनुमान लगभग 97.4 mL है। जलवाष्प के दाब को घटाने से गणना में प्रयुक्त दाब कम हो जाता है और अनुमानित आयतन बढ़कर 99.7 mL हो जाता है।

इसलिए, मापा गया आयतन सही अनुमान से लगभग

\[ 99.7-96.0=3.7\ \text{mL} \]

कम है, यानी लगभग 3.7% की कमी है।

विद्यार्थी के तर्क में प्रभाव की दिशा उलटी है। जलवाष्प कुल दाब का एक भाग उत्पन्न करती है; उसके लिए सुधार करने से एकत्रित गैस का अपेक्षित आयतन बढ़ता है।

प्रश्न 5

एक विद्यार्थी 0.100 g शुद्ध मैग्नीशियम की अधिक मात्रा में उपस्थित हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के साथ पूरी तरह अभिक्रिया कराता है। हाइड्रोजन को 25°C पर, 101.3 kPa वायुमंडलीय दाब में पानी के ऊपर एकत्रित किया जाता है। जलवाष्प का दाब 3.17 kPa है।

उल्टे मापक सिलिंडर के अंदर पानी का स्तर बाहर के स्तर से 20 cm नीचे है। इस ऊँचाई के अंतर के कारण दाब में अंतर 2.0 kPa दिया गया है, जिससे बंद गैस का दाब वायुमंडलीय दाब से 2.0 kPa अधिक है।

विद्यार्थी 96.0 mL आर्द्र गैस मापता है।

एक अन्य विद्यार्थी का दावा है कि कम रीडिंग का कारण अनिवार्य रूप से गलत सैद्धांतिक गणना है, क्योंकि पानी के स्तर अलग-अलग हैं। तीसरे विद्यार्थी का तर्क है कि जलवाष्प को अनदेखा कर देना चाहिए, क्योंकि गैस का दाब पहले से ही वायुमंडलीय दाब से अधिक है।

सुधारा हुआ सैद्धांतिक आर्द्र-गैस आयतन ज्ञात करें। फिर समझाएँ कि मापा गया आयतन क्या स्थापित करता है और क्या स्थापित नहीं कर सकता, यह मानते हुए कि गैस में केवल हाइड्रोजन और जलवाष्प हैं।

समाधान 5

सुधारा हुआ सैद्धांतिक आर्द्र-गैस आयतन लगभग 101.8 mL है। मापा गया 96.0 mL आयतन अब भी इस अनुमान से लगभग 5.8 mL कम है। इसलिए, दाब और जलवाष्प के सुधार से पूरा अंतर समाप्त नहीं होता।

मुख्य बात यह है कि दोनों सुधार विपरीत दिशाओं में प्रभाव डालते हैं।

चरण 1: हाइड्रोजन की सैद्धांतिक मात्रा की गणना करें।

\[ \begin{aligned} n(\ce{Mg})&=\frac{0.100}{24.3}\\ &=4.12\times10^{-3}\ \text{mol} \end{aligned} \]

मैग्नीशियम और हाइड्रोजन का मोल अनुपात 1:1 है, इसलिए,

\[ n(\ce{H2})=4.12\times10^{-3}\ \text{mol} \]

चरण 2: पानी के स्तर में अंतर के लिए कुल गैस-दाब में सुधार करें।

क्योंकि सिलिंडर के अंदर पानी का स्तर बाहर के स्तर से नीचे है, इसलिए बंद गैस का दाब वायुमंडलीय दाब से अधिक है।

\[ \begin{aligned} P_{\text{gas}}&=P_{\text{atm}}+2.0\\ &=101.3+2.0\\ &=103.3\ \text{kPa} \end{aligned} \]

चरण 3: जलवाष्प के लिए सुधार करें।

गैस में जलवाष्प मौजूद है, इसलिए जलरहित गैस के कारण उत्पन्न दाब है:

\[ \begin{aligned} P_{\text{शुष्क गैस}} &=P_{\text{gas}}-p_{\ce{H2O}}\\ &=103.3-3.17\\ &=100.13\ \text{kPa} \end{aligned} \]

अधिक कुल दाब अपेक्षित आयतन को कम करता है। इसके बाद जलवाष्प के दाब को घटाने से आयतन उस गणना की तुलना में बढ़ जाता है जिसमें गलती से पूरे दाब को शुष्क गैस का दाब मान लिया गया हो।

इनमें से किसी भी सुधार की उपेक्षा नहीं की जा सकती।

चरण 4: सुधारे हुए सैद्धांतिक आयतन की गणना करें।

25°C पर,

\[ T=25+273=298\ \text{K} \]

इसलिए,

\[ \begin{aligned} V&=\frac{nRT}{P_{\text{शुष्क गैस}}}\\ &=\frac{(4.12\times10^{-3})(8.31)(298)} {100.13}\\ &=0.1018\ \text{L}\\ &=101.8\ \text{mL} \end{aligned} \]

चरण 5: सुधारे हुए अनुमान की तुलना मापे गए आयतन से करें।

\[ \begin{aligned} \text{कमी}&=101.8-96.0\\ &=5.8\ \text{mL} \end{aligned} \]

सुधारे हुए सैद्धांतिक आयतन के प्रतिशत के रूप में,

\[ \begin{aligned} \text{कमी का प्रतिशत} &=\frac{5.8}{101.8}\times100\%\\ &\approx5.7\% \end{aligned} \]

सुधारा हुआ अनुमान अब भी मापे गए आयतन से लगभग 5.7% अधिक है।

परिणाम दर्शाता है कि पानी के असमान स्तर और जलवाष्प के लिए किए गए सुधार मूल अनुमान और वास्तविक रीडिंग के बीच के अंतर के एक भाग को समझाते हैं, लेकिन पूरे अंतर को नहीं। इस मान्यता के अंतर्गत कि मैग्नीशियम पूरी तरह अभिक्रिया करता है और गैस में हाइड्रोजन तथा जलवाष्प ही हैं, शेष अंतर संग्रह, स्थानांतरण या मापन के प्रभावों की ओर संकेत करता है, अथवा ऐसी किसी धारणा की ओर जिसे अभी ध्यान में नहीं रखा गया है।

इससे यह सिद्ध नहीं होता कि हाइड्रोजन का 5.7% भाग पानी में घुल गया, और न ही केवल इसी आधार पर किसी रिसाव की पहचान होती है। इन व्याख्याओं के लिए अतिरिक्त प्रमाण आवश्यक हैं।

गैस-संग्रह प्रयोग में अगला उपयोगी कदम यही है: सीमित अभिकारक, गैस की परिस्थितियों और दाब-सुधारों को स्थापित करने के बाद, दोहराए गए परीक्षणों और नियंत्रित बदलावों का उपयोग करके शेष कमी की जाँच करें। तभी आप संग्रह की दक्षता के बारे में उचित निष्कर्ष निकाल सकते हैं और यह तय कर सकते हैं कि गणना से प्राप्त उपज रासायनिक अभिक्रिया को दर्शाती है या प्रयोग की सीमाओं को।