Estrutura Atómica, Isótopos e Massa Atómica Relativa: Exame de Treino

Este enunciado de treino original do tutorgum avalia a tua compreensão da estrutura atómica, da notação isotópica, da estabilidade nuclear e da massa atómica relativa. Inclui questões sobre a contagem de partículas, cálculos de médias ponderadas e problemas em que tens de determinar a composição isotópica de um elemento a partir da sua massa atómica relativa.

01Instruções do exame

• Disciplina: Química, edição do programa de 2017.
• Âmbito: Apenas estrutura atómica, isótopos e massa atómica relativa.
• Tempo de leitura sugerido: 5 minutos.
• Tempo de resolução sugerido: 50 minutos.
• Cotação total: 40 valores.
• Material permitido: Calculadora científica e tabela periódica.
• Resolução: Apresenta os cálculos de forma clara, inclui unidades quando apropriado e indica as massas atómicas relativas com duas casas decimais, salvo indicação em contrário.

Estes tempos e condições são sugestões para esta prova de treino, não constituindo regras oficiais de exame.

Esta é uma prova de treino original do tutorgum. Não é uma prova oficial da NESA, nem uma prova por ela aprovada, realizada em anos anteriores ou prevista para um exame futuro.

Conteúdos avaliados

A prova abrange:

• Número atómico, número de massa e notação isotópica.
• Número de protões, neutrões e eletrões em átomos e iões.
• Isótopos e a sua posição na tabela periódica.
• Núcleos estáveis e instáveis.
• Cálculo da massa atómica relativa a partir das massas isotópicas e das abundâncias naturais.
• Cálculo de abundâncias isotópicas desconhecidas a partir da massa atómica relativa.

As configurações eletrónicas, as tendências periódicas, a ligação química, a estequiometria, os cálculos de decaimento nuclear e outros módulos do programa estão excluídos.

Utiliza as massas isotópicas fornecidas em cada questão. Quando as massas isotópicas forem indicadas em unidades de massa atómica unificada (\(\mathrm{u}\)), utiliza os seus valores numéricos no cálculo da média ponderada. A massa atómica relativa é adimensional, pelo que não deves acrescentar uma unidade à tua resposta final.

Resolve todas as questões antes de consultares as soluções comentadas.

02Questões

Questão 1 (5 valores)

Considera o átomo neutro de alumínio representado pelo símbolo isotópico \(\ce{^{27}_{13}Al}\).

(a) Indica o número atómico e o número de massa deste átomo. (2 valores)

(b) Determina o número de protões, neutrões e eletrões deste átomo. (3 valores)

Questão 2 (6 valores)

Considera os dois iões seguintes.

(a) Para o ião cloreto \(\ce{^{37}_{17}Cl^-}\), determina o número de protões, neutrões e eletrões. (3 valores)

(b) Para o ião magnésio \(\ce{^{24}_{12}Mg^2+}\), determina o número de protões, neutrões e eletrões. (3 valores)

Questão 3 (4 valores)

Um ião contém 15 protões, 16 neutrões e 18 eletrões.

(a) Calcula o número de massa deste ião. (1 valor)

(b) Escreve o seu símbolo isotópico, incluindo o número atómico, o número de massa e a carga iónica. (2 valores)

(c) Indica se o átomo neutro formou este ião ao ganhar ou perder eletrões e determina quantos eletrões foram transferidos. (1 valor)

Questão 4 (7 valores)

O esquema abaixo compara dois núcleos atómicos, identificados como A e B. Cada círculo representa um nucleão, e a legenda distingue os protões dos neutrões.

• Protões
• Neutrões

(a) Indica o número de protões e de neutrões em cada núcleo. (2 valores)

(b) Escreve o símbolo isotópico de cada núcleo, incluindo o seu número atómico e número de massa. (2 valores)

(c) Explica por que razão os átomos representados por A e B ocupam a mesma posição na tabela periódica. (1 valor)

(d) Para esta questão, considera que o carbono-12 tem um núcleo estável e que o carbono-14 tem um núcleo instável. Explica o significado dos termos estável e instável em termos de transformação nuclear. (2 valores)

Questão 5 (5 valores)

O boro tem dois isótopos que ocorrem naturalmente. As respetivas massas isotópicas e abundâncias naturais são apresentadas abaixo.

(a) Calcula a massa atómica relativa do boro com duas casas decimais. Apresenta os cálculos. (4 valores)

(b) Explica por que razão a massa atómica relativa calculada está mais próxima de 11.01 do que de 10.01. (1 valor)

Questão 6 (5 valores)

Um elemento hipotético T tem exatamente dois isótopos, com massas de 62.0 u e 64.0 u. A sua massa atómica relativa é 63.4.

Assume que estes são os únicos dois isótopos presentes e que a massa atómica relativa é calculada a partir da sua média ponderada.

(a) Seja \(x\) a abundância fracionária do isótopo com massa de 64.0 u. Escreve uma equação que relacione \(x\) com a massa atómica relativa. (2 valores)

(b) Calcula a abundância percentual de cada isótopo. (2 valores)

(c) Uma amostra contém 200 átomos de T. Estima o número de átomos com massa de 64.0 u. (1 valor)

Questão 7 (4 valores)

Uma amostra de um elemento contém, no total, 200 átomos. Destes, 120 átomos pertencem a um isótopo com massa de 28.0 u e 80 átomos pertencem a um isótopo com massa de 30.0 u.

(a) Calcula a abundância percentual de cada isótopo. (2 valores)

(b) Calcula a massa atómica relativa do elemento com duas casas decimais. (2 valores)

Questão 8 (4 valores)

Duas amostras preparadas contêm apenas os isótopos de cloro \(\ce{^{35}_{17}Cl}\) e \(\ce{^{37}_{17}Cl}\). As respetivas composições isotópicas são apresentadas abaixo.

Para esta questão, utiliza as massas isotópicas arredondadas de 35.0 u e 37.0 u.

(a) Calcula a massa isotópica média ponderada de cada amostra com duas casas decimais. (2 valores)

(b) Explica por que razão as amostras têm massas médias ponderadas diferentes, apesar de conterem o mesmo elemento. (2 valores)

03Soluções comentadas e critérios de classificação

Solução 1

(a) Número atómico e número de massa

Para \(\ce{^{27}_{13}Al}\):

• Número atómico = 13.
• Número de massa = 27.

O número inferior indica o número atómico, que corresponde ao número de protões. O número superior indica o número de massa, que corresponde ao número total de protões e neutrões.

Critérios de classificação (2 valores)

• Número atómico igual a 13. (1 valor)
• Número de massa igual a 27. (1 valor)

(b) Número de protões, neutrões e eletrões

O número atómico indica o número de protões.

\[ \text{Protões}=13 \]

O número de massa corresponde ao número total de protões e neutrões, pelo que:

\[ \begin{aligned} \text{Neutrões} &= 27-13\\ &=14 \end{aligned} \]

Como o átomo é neutro, tem igual número de protões e eletrões.

\[ \text{Eletrões}=13 \]

Os valores finais são 13 protões, 14 neutrões e 13 eletrões.

Critérios de classificação (3 valores)

• Número de protões correto. (1 valor)
• Cálculo e número de neutrões corretos. (1 valor)
• Número de eletrões correto para um átomo neutro. (1 valor)

Solução 2

(a) Ião cloreto, \(\ce{^{37}_{17}Cl^-}\)

O número atómico é 17, pelo que o ião contém 17 protões.

O número de neutrões corresponde ao número de massa menos o número atómico:

\[ \begin{aligned} \text{Neutrões} &= 37-17\\ &=20 \end{aligned} \]

A carga negativa significa que o ião ganhou um eletrão em relação ao átomo neutro de cloro.

\[ \text{Eletrões}=17+1=18 \]

Assim, o ião cloreto contém 17 protões, 20 neutrões e 18 eletrões.

Critérios de classificação (3 valores)

• 17 protões. (1 valor)
• 20 neutrões. (1 valor)
• 18 eletrões. (1 valor)

(b) Ião magnésio, \(\ce{^{24}_{12}Mg^2+}\)

O número atómico é 12, pelo que o ião contém 12 protões.

O número de neutrões é:

\[ \begin{aligned} \text{Neutrões} &= 24-12\\ &=12 \end{aligned} \]

A carga \(2+\) significa que o ião perdeu dois eletrões. Um átomo neutro de magnésio tem 12 eletrões, pelo que o ião tem:

\[ \text{Eletrões}=12-2=10 \]

Assim, o ião magnésio contém 12 protões, 12 neutrões e 10 eletrões.

Critérios de classificação (3 valores)

• 12 protões. (1 valor)
• 12 neutrões. (1 valor)
• 10 eletrões. (1 valor)

Solução 3

(a) Número de massa

O número de massa é a soma dos protões e dos neutrões.

\[ \begin{aligned} A &= 15+16\\ &=31 \end{aligned} \]

O número de massa é 31.

Critérios de classificação (1 valor)

• Cálculo correto e resposta igual a 31. (1 valor)

(b) Símbolo isotópico

O número atómico é 15. Este valor identifica o elemento como fósforo, \(\mathrm{P}\).

O número de massa é 31, pelo que o isótopo é o fósforo-31.

Existem 15 protões e 18 eletrões. O ião tem mais três eletrões do que protões, o que lhe confere uma carga \(3-\).

O símbolo isotópico completo é:

\[ \boxed{\ce{^{31}_{15}P^3-}} \]

Critérios de classificação (2 valores)

• Símbolo isotópico correto do fósforo, com número atómico 15 e número de massa 31. (1 valor)
• Carga iónica correta de \(3-\). (1 valor)

(c) Transferência de eletrões

O ião tem 18 eletrões, mas apenas 15 protões. Por conseguinte, tem mais três eletrões do que o átomo neutro.

O átomo neutro de fósforo ganhou três eletrões para formar o ião.

Critérios de classificação (1 valor)

• Indica que foram ganhos três eletrões. (1 valor)

Solução 4

(a) Número de protões e neutrões

De acordo com o esquema de partículas contadas:

• O núcleo A contém 6 protões e 6 neutrões.
• O núcleo B contém 6 protões e 8 neutrões.

Ambos os núcleos têm o mesmo número de protões, mas números diferentes de neutrões.

Critérios de classificação (2 valores)

• Número correto de protões para ambos os núcleos. (1 valor)
• Número correto de neutrões para ambos os núcleos. (1 valor)

(b) Símbolos isotópicos

Ambos os núcleos contêm seis protões. Por conseguinte, o seu número atómico é 6, o que identifica o elemento como carbono.

Para o núcleo A:

\[ A=6+6=12 \]

O seu símbolo isotópico é:

\[ \ce{^{12}_{6}C} \]

Para o núcleo B:

\[ A=6+8=14 \]

O seu símbolo isotópico é:

\[ \ce{^{14}_{6}C} \]

Critérios de classificação (2 valores)

• Símbolo correto para o núcleo A. (1 valor)
• Símbolo correto para o núcleo B. (1 valor)

(c) Posição na tabela periódica

Ambos os átomos têm seis protões, pelo que ambos têm número atómico 6. A identidade de um elemento e, consequentemente, a sua posição na tabela periódica são determinadas pelo seu número atómico.

Os átomos ocupam a mesma posição na tabela periódica porque são isótopos do mesmo elemento.

Critérios de classificação (1 valor)

• Explica que ambos os isótopos têm o mesmo número atómico porque possuem o mesmo número de protões. (1 valor)

(d) Núcleos estáveis e instáveis

Um núcleo estável não sofre decaimento radioativo espontâneo.

Um núcleo instável pode sofrer uma transformação espontânea através do decaimento radioativo. Este processo pode libertar partículas ou radiação à medida que o núcleo se transforma.

Para os isótopos desta questão, o carbono-12 é estável, enquanto o carbono-14 é instável.

Critérios de classificação (2 valores)

• Descreve corretamente um núcleo estável como um núcleo que não sofre decaimento espontâneo. (1 valor)
• Descreve corretamente um núcleo instável como um núcleo que pode sofrer decaimento radioativo espontâneo. (1 valor)

Solução 5

(a) Massa atómica relativa do boro

A massa atómica relativa, \(A_r\), é a média ponderada das massas isotópicas. A massa de cada isótopo é multiplicada pela sua abundância fracionária, e os produtos são somados.

Primeiro, converte as percentagens em frações:

• Boro-10: \(19.9\% = 0.199\).
• Boro-11: \(80.1\% = 0.801\).

Em seguida, calcula a média ponderada:

\[ \begin{aligned} A_r &= 10.01(0.199)+11.01(0.801)\\ &=1.99199+8.81901\\ &=10.811\\ &\approx 10.81 \end{aligned} \]

A massa atómica relativa do boro é 10.81, com duas casas decimais.

Repara que deves utilizar as massas isotópicas, e não calcular simplesmente a média dos dois números de massa. O isótopo mais abundante contribui mais para o valor final.

• Reta numérica das massas
• Boro-10: 10.01 u; 19.9%
• Média ponderada: 10.81
• Boro-11: 11.01 u; 80.1%

Critérios de classificação (4 valores)

• Converte ambas as abundâncias percentuais nas frações corretas. (1 valor)
• Escreve a expressão da média ponderada utilizando as duas massas isotópicas e as respetivas abundâncias. (1 valor)
• Calcula o resultado não arredondado de 10.811. (1 valor)
• Apresenta o resultado de 10.81 com duas casas decimais. (1 valor)

(b) Por que razão o resultado está mais próximo de 11.01

O boro-11 representa 80.1% dos átomos, sendo, por isso, muito mais abundante do que o boro-10. Consequentemente, a sua massa tem uma contribuição maior para a média ponderada, aproximando a massa atómica relativa de 11.01.

Critérios de classificação (1 valor)

• Explica que a maior abundância do boro-11 aproxima a média ponderada da sua massa isotópica. (1 valor)

Solução 6

(a) Construção da equação

Seja \(x\) a abundância fracionária do isótopo com massa de 64.0 u.

As abundâncias dos dois isótopos têm de somar 1. Por conseguinte, a abundância fracionária do isótopo com massa de 62.0 u é \(1-x\).

A média ponderada é 63.4, pelo que:

\[ 62.0(1-x)+64.0x=63.4 \]

Esta equação inclui ambos os isótopos e as respetivas abundâncias fracionárias.

Critérios de classificação (2 valores)

• Representa a abundância do isótopo mais leve como \(1-x\). (1 valor)
• Escreve a equação correta da média ponderada. (1 valor)

(b) Cálculo das abundâncias dos dois isótopos

Começa com a equação:

\[ 62.0(1-x)+64.0x=63.4 \]

Desenvolve os parênteses e agrupa os termos com \(x\):

\[ \begin{aligned} 62.0-62.0x+64.0x&=63.4\\ 62.0+2.0x&=63.4\\ 2.0x&=1.4\\ x&=0.70 \end{aligned} \]

Como \(x\) representa a abundância fracionária do isótopo mais pesado, a sua abundância percentual é:

\[ 0.70\times100\%=70\% \]

O isótopo mais leve constitui a percentagem restante:

\[ 100\%-70\%=30\% \]

Assim:

• Isótopo com massa de 62.0 u: 30%.
• Isótopo com massa de 64.0 u: 70%.

Critérios de classificação (2 valores)

• Resolve corretamente a equação e obtém \(x=0.70\). (1 valor)
• Indica as abundâncias dos dois isótopos como 30% e 70%, respetivamente. (1 valor)

(c) Número de átomos do isótopo mais pesado

O isótopo mais pesado representa 70% dos 200 átomos.

\[ \begin{aligned} N &= 0.70\times200\\ &=140 \end{aligned} \]

A amostra contém 140 átomos do isótopo com massa de 64.0 u.

Critérios de classificação (1 valor)

• Calcula corretamente 140 átomos. (1 valor)

Solução 7

(a) Abundância percentual de cada isótopo

Primeiro, confirma o número total de átomos:

\[ 120+80=200 \]

A abundância percentual de cada isótopo é o seu número de átomos dividido pelo número total de átomos, multiplicado por 100%.

Para o isótopo com massa de 28.0 u:

\[ \frac{120}{200}\times100\%=60\% \]

Para o isótopo com massa de 30.0 u:

\[ \frac{80}{200}\times100\%=40\% \]

As abundâncias percentuais são 60% e 40%.

Critérios de classificação (2 valores)

• Calcula corretamente 60% para o isótopo com massa de 28.0 u. (1 valor)
• Calcula corretamente 40% para o isótopo com massa de 30.0 u. (1 valor)

(b) Massa atómica relativa

Converte as abundâncias percentuais em frações: 60% corresponde a 0.60 e 40% corresponde a 0.40.

Multiplica cada massa isotópica pela respetiva abundância fracionária e, em seguida, soma os resultados:

\[ \begin{aligned} A_r &= 0.60(28.0)+0.40(30.0)\\ &=16.8+12.0\\ &=28.80 \end{aligned} \]

A massa atómica relativa é 28.80.

Critérios de classificação (2 valores)

• Utiliza um cálculo correto da média ponderada. (1 valor)
• Obtém a resposta final de 28.80 com duas casas decimais. (1 valor)

Solução 8

(a) Massa isotópica média ponderada de cada amostra

Utiliza a abundância fracionária de cada isótopo para calcular a média ponderada.

Na amostra A, as abundâncias são 75% e 25%, correspondendo às frações 0.75 e 0.25.

\[ \begin{aligned} A_{r,A} &= 0.75(35.0)+0.25(37.0)\\ &=26.25+9.25\\ &=35.50 \end{aligned} \]

Na amostra B, as abundâncias são 60% e 40%, correspondendo às frações 0.60 e 0.40.

\[ \begin{aligned} A_{r,B} &= 0.60(35.0)+0.40(37.0)\\ &=21.00+14.80\\ &=35.80 \end{aligned} \]

As massas isotópicas médias ponderadas são:

• Amostra A: 35.50 u.
• Amostra B: 35.80 u.

Os valores correspondentes da massa relativa são 35.50 e 35.80, sem unidades.

Critérios de classificação (2 valores)

• Média ponderada correta para a amostra A. (1 valor)
• Média ponderada correta para a amostra B. (1 valor)

(b) Por que razão as amostras têm massas médias ponderadas diferentes

Ambas as amostras contêm cloro-35 e cloro-37. Estes isótopos têm o mesmo número atómico, 17, pelo que contêm o mesmo número de protões e pertencem ao mesmo elemento.

No entanto, as amostras têm proporções diferentes dos dois isótopos. A amostra B contém uma percentagem maior do isótopo mais pesado, cloro-37, do que a amostra A. Isto desloca a média ponderada da amostra B em direção ao isótopo mais pesado, resultando numa massa média superior.

• Amostra A: cloro-35 75%, cloro-37 25%
• Amostra B: cloro-35 60%, cloro-37 40%
• Média da amostra A: 35.50 u
• Média da amostra B: 35.80 u

Critérios de classificação (2 valores)

• Explica que ambos os isótopos têm o mesmo número de protões e, por isso, representam o mesmo elemento. (1 valor)
• Explica que abundâncias isotópicas diferentes produzem massas médias ponderadas diferentes. (1 valor)

Fim da prova – 40 valores

Ao corrigires o teu trabalho, presta especial atenção a três aspetos: subtrai o número atómico ao número de massa para determinar o número de neutrões, ajusta o número de eletrões de acordo com a carga iónica e utiliza abundâncias fracionárias, em vez de percentagens expressas como números inteiros, nos cálculos de médias ponderadas.