Khối lượng mol của nguyên tố và hợp chất: Hướng dẫn Hóa học HSC

Bạn có \(1.00\ \text{mol}\) nguyên tử magie và \(1.00\ \text{mol}\) nguyên tử oxy. Cả hai mẫu đều chứa chính xác cùng một số nguyên tử. Vậy chúng có nên có cùng khối lượng không?

Hãy dự đoán trước khi đọc tiếp.

Không. Một mol nguyên tử magie có khối lượng khoảng \(24.31\ \text{g}\), trong khi một mol nguyên tử oxy có khối lượng khoảng \(16.00\ \text{g}\). Mol cho bạn biết bạn có bao nhiêu hạt. Khối lượng mol cho bạn biết số lượng hạt đó nặng bao nhiêu.

Sự khác biệt này chính là ý nghĩa cốt lõi của khối lượng mol.

01Mol đếm số hạt, còn khối lượng mol liên hệ chúng với gam

Mol là một đơn vị đếm. Cũng như một tá nghĩa là 12 vật, \(1\ \text{mol}\) nghĩa là \(6.022 \times 10^{23}\) hạt.

Các hạt đó có thể là nguyên tử, phân tử, ion hoặc đơn vị công thức. Bạn cần biết mình đang đếm loại hạt nào.

Ví dụ:

• \(1\ \text{mol}\) nguyên tử Mg chứa \(6.022 \times 10^{23}\) nguyên tử Mg.
• \(1\ \text{mol}\) \(\ce{O2}\) chứa \(6.022 \times 10^{23}\) phân tử \(\ce{O2}\).
• \(1\ \text{mol}\) \(\ce{NaCl}\) chứa \(6.022 \times 10^{23}\) đơn vị công thức \(\ce{NaCl}\).

Bản thân mol không cho bạn biết khối lượng. Một tá quả bóng bowling và một tá quả nho có cùng số lượng vật, nhưng bạn chắc chắn sẽ nhận ra sự khác biệt nếu ai đó làm rơi từng hộp lên chân bạn.

Hóa học cũng gặp cùng một vấn đề. Chúng ta cần một hệ số chuyển đổi giữa lượng chất tính bằng mol và khối lượng tính bằng gam.

Hệ số chuyển đổi đó là khối lượng mol, \(M\).

Bạn có thể hình dung khối lượng mol như một tỷ lệ quy đổi:

\[
\text{mol} \longleftrightarrow \text{gam}
\]

Một chất có khối lượng mol \(58.44\ \text{g mol}^{-1}\) sẽ có khối lượng \(58.44\ \text{g}\) cho mỗi \(1\ \text{mol}\) chất đó.

Phép so sánh này cũng có giới hạn. Mol và gam không phải là hai đơn vị tiền tệ mô tả cùng một thứ. Mol đo lượng chất, còn gam đo khối lượng. Khối lượng mol liên hệ hai đại lượng khác nhau này.

02Con số trên bảng tuần hoàn có vai trò gì

Hãy nhìn vào magie trên bảng tuần hoàn, bạn sẽ thấy khối lượng nguyên tử tương đối xấp xỉ \(24.31\).

Khối lượng nguyên tử tương đối, ký hiệu là \(A_r\), cho biết khối lượng trung bình của một nguyên tử so với \(1/12\) khối lượng của một nguyên tử carbon-12.

Khối lượng nguyên tử tương đối không có đơn vị. Đây là một tỷ số.

Đối với magie:

\[
A_r(\ce{Mg}) = 24.31
\]

Khối lượng mol của các nguyên tử magie có cùng giá trị số, nhưng lúc này có đơn vị:

\[
M(\ce{Mg}) = 24.31\ \text{g mol}^{-1}
\]

Vì vậy:

\[
1.00\ \text{mol nguyên tử Mg} = 24.31\ \text{g Mg}
\]

Đây là một quy luật hữu ích:

Đối với một nguyên tố tồn tại dưới dạng các nguyên tử riêng lẻ, khối lượng nguyên tử tương đối của nó trên bảng tuần hoàn có cùng giá trị số với khối lượng mol của nó tính bằng \(\text{g mol}^{-1}\).

Hãy cẩn thận với cụm từ tồn tại dưới dạng các nguyên tử riêng lẻ. Một số đơn chất tồn tại dưới dạng phân tử.

Oxy là trường hợp dễ gây nhầm lẫn điển hình.

Bảng tuần hoàn cho biết:

\[
A_r(\ce{O}) = 16.00
\]

Vì vậy, một mol nguyên tử oxy có khối lượng:

\[
16.00\ \text{g}
\]

Nhưng khí oxy thông thường là \(\ce{O2}\). Mỗi phân tử chứa hai nguyên tử oxy, nên:

\[
M(\ce{O2}) = 2(16.00) = 32.00\ \text{g mol}^{-1}
\]

Do đó, một mol phân tử oxy có khối lượng \(32.00\ \text{g}\), không phải \(16.00\ \text{g}\).

03Hợp chất: cộng khối lượng của các nguyên tử trong công thức

Giả sử bạn muốn tính khối lượng mol của nước, \(\ce{H2O}\).

Công thức thực sự cho bạn biết điều gì?

Mỗi phân tử nước chứa:

• 2 nguyên tử hydro
• 1 nguyên tử oxy

Sử dụng \(A_r(\ce{H}) = 1.008\) và \(A_r(\ce{O}) = 16.00\):

\[
M(\ce{H2O}) = 2(1.008) + 1(16.00)
\]

\[
M(\ce{H2O}) = 18.016\ \text{g mol}^{-1}
\]

Vì vậy, một mol phân tử nước có khối lượng khoảng \(18.02\ \text{g}\).

Ý tưởng tổng quát là:

\[
M = \sum n_i A_{r,i}
\]

trong đó:

• \(M\) là khối lượng mol tính bằng \(\text{g mol}^{-1}\)
• \(n_i\) là số nguyên tử của một nguyên tố cụ thể trong công thức hóa học
• \(A_{r,i}\) là khối lượng nguyên tử tương đối của nguyên tố đó

Nói một cách đơn giản: đếm từng loại nguyên tử, nhân với khối lượng nguyên tử tương đối của nó, rồi cộng tất cả lại.

04Đọc công thức trước khi bấm máy tính

Phần lớn lỗi khi tính khối lượng mol không phải là lỗi số học. Đó là lỗi đọc công thức.

Xét canxi nitrat:

\[
\ce{Ca(NO3)2}
\]

Trước khi tính toán bất cứ điều gì, hãy đếm số nguyên tử.

Có:

• 1 nguyên tử Ca
• 2 nguyên tử N
• 6 nguyên tử O

Tại sao lại có sáu nguyên tử oxy?

Chỉ số 2 bên ngoài ngoặc nhân với mọi thứ bên trong ngoặc:

\[
2 \times \ce{NO3} = \ce{N2O6}
\]

Một học sinh tính \(1\) Ca, \(2\) N nhưng chỉ có \(3\) O đã bỏ qua hệ số nhân bên ngoài ngoặc.

05Khối lượng mol cũng cho phép bạn chuyển đổi giữa mol và khối lượng

Khi đã biết khối lượng mol, mối quan hệ giữa khối lượng và lượng chất là:

\[
n = \frac{m}{M}
\]

trong đó:

• \(n\) là lượng chất tính bằng mol, \(\text{mol}\)
• \(m\) là khối lượng tính bằng gam, \(\text{g}\)
• \(M\) là khối lượng mol, \(\text{g mol}^{-1}\)

Biến đổi công thức:

\[
m = nM
\]

Phương trình này hợp lý về mặt vật lý. Nếu một mol có một khối lượng nhất định, thì hai mol phải có khối lượng gấp đôi, nửa mol phải có khối lượng bằng một nửa, và cứ như vậy.

Trước khi làm ví dụ tiếp theo, hãy dự đoán điều này: nếu sử dụng \(0.250\ \text{mol}\) một chất, khối lượng của nó nên lớn hơn hay nhỏ hơn khối lượng mol của chất đó khi biểu thị bằng gam?

Nhỏ hơn. \(0.250\ \text{mol}\) chỉ bằng một phần tư mol, nên khối lượng của nó phải bằng một phần tư khối lượng của một mol. Dự đoán này giúp bạn kiểm tra xem phép tính có hợp lý hay không.

06Tại sao khối lượng nguyên tử tương đối thường là số thập phân

Có thể bạn sẽ thấy lạ khi clo có khối lượng nguyên tử tương đối khoảng \(35.45\). Một nguyên tử clo riêng lẻ không chứa \(35.45\) proton và neutron.

Số thập phân xuất hiện vì một mẫu tự nhiên của một nguyên tố có thể chứa các đồng vị khác nhau.

Clo trong tự nhiên chủ yếu tồn tại dưới dạng clo-35 và clo-37. Các đồng vị này có cùng số proton nhưng khác số neutron. Giá trị trên bảng tuần hoàn là giá trị trung bình có trọng số dựa trên độ phổ biến tự nhiên của chúng.

Vì vậy:

\[
A_r(\ce{Cl}) \approx 35.45
\]

không có nghĩa là một nguyên tử clo có số khối \(35.45\). Số khối thuộc về một đồng vị cụ thể và là một số nguyên. Khối lượng nguyên tử tương đối là giá trị trung bình của nguyên tố.

Giá trị trung bình đó là giá trị bạn thường sử dụng khi tính khối lượng mol từ bảng tuần hoàn.

07Ba lỗi dễ mắc cần kiểm tra mỗi lần

Lỗi 1: Nghĩ rằng một mol luôn có cùng khối lượng

Một mol luôn chứa cùng số lượng hạt đã xác định, chứ không phải cùng khối lượng.

Ví dụ:

\[
1\ \text{mol nguyên tử C} \approx 12.01\ \text{g}
\]

trong khi:

\[
1\ \text{mol nguyên tử Pb} \approx 207.2\ \text{g}
\]

Cùng số nguyên tử. Khối lượng rất khác nhau.

Lỗi 2: Quên mất công thức biểu diễn loại hạt nào

Đối với oxy:

\[
M(\ce{O}) = 16.00\ \text{g mol}^{-1}
\]

nhưng:

\[
M(\ce{O2}) = 32.00\ \text{g mol}^{-1}
\]

Bảng tuần hoàn cung cấp thông tin về nguyên tử. Bạn vẫn phải đọc công thức hóa học.

Lỗi 3: Xem chỉ số bên ngoài ngoặc như thể nó chỉ tác động lên một nguyên tử

Đối với \(\ce{Al2(SO4)3}\), số nguyên tử là:

• 2 Al
• 3 S
• 12 O

Chỉ số 3 bên ngoài nhân với toàn bộ nhóm \(\ce{SO4}\).

Nếu bạn đếm sai số nguyên tử, dù thao tác trên máy tính hoàn toàn chính xác, bạn vẫn sẽ nhận được khối lượng mol sai.

08Một phương pháp đáng tin cậy khi làm bài thi

Đối với mọi phép tính khối lượng mol:

1. Viết hoặc xem xét công thức hóa học.
2. Đếm tất cả các nguyên tử trước khi thay số.
3. Tìm từng giá trị \(A_r\) từ bảng tuần hoàn hoặc nguồn dữ liệu được cung cấp.
4. Nhân mỗi \(A_r\) với số nguyên tử tương ứng.
5. Cộng các phần đóng góp.
6. Ghi khối lượng mol với đơn vị \(\text{g mol}^{-1}\).
7. Nếu câu hỏi yêu cầu khối lượng của một mẫu thực tế, sử dụng \(m = nM\).

Đơn vị là một cách kiểm tra hữu ích. Khối lượng mol phải có đơn vị \(\text{g mol}^{-1}\). Khối lượng của mẫu phải tính bằng gam. Nếu đại lượng cuối cùng cần tìm là khối lượng nhưng bạn lại viết \(\text{g mol}^{-1}\), có lẽ bạn đã dừng sớm hơn một bước.

09Câu hỏi và lời giải

Câu hỏi 1

Neon có khối lượng nguyên tử tương đối là \(20.18\). Khối lượng của \(1.00\ \text{mol}\) nguyên tử neon là bao nhiêu?

Lời giải 1

Khối lượng là \(\boxed{20.18\ \text{g}}\).

Đối với một nguyên tố tồn tại dưới dạng các nguyên tử riêng lẻ, khối lượng mol có cùng giá trị số với khối lượng nguyên tử tương đối:

\[
M(\ce{Ne}) = 20.18\ \text{g mol}^{-1}
\]

Sử dụng \(m = nM\):

\[
\begin{aligned}
m &= nM\\
&= (1.00\ \text{mol})(20.18\ \text{g mol}^{-1})\\
&= 20.18\ \text{g}
\end{aligned}
\]

Vì vậy, một mol nguyên tử neon có khối lượng \(20.18\ \text{g}\). Ý quan trọng là giá trị trên bảng tuần hoàn trở thành khối lượng trên mỗi mol khi được dùng làm khối lượng mol.

Câu hỏi 2

Tính khối lượng mol của amoni nitrat, \(\ce{NH4NO3}\). Sử dụng \(A_r(\ce{N}) = 14.01\), \(A_r(\ce{H}) = 1.008\) và \(A_r(\ce{O}) = 16.00\).

Lời giải 2

Khối lượng mol là \(\boxed{80.05\ \text{g mol}^{-1}}\).

Công thức \(\ce{NH4NO3}\) chứa tổng cộng hai nguyên tử nitơ, bốn nguyên tử hydro và ba nguyên tử oxy. Một lỗi thường gặp là chỉ để ý đến nguyên tử N đầu tiên.

\[
\begin{aligned}
M(\ce{NH4NO3})
&= 2(14.01) + 4(1.008) + 3(16.00)\\
&= 28.02 + 4.032 + 48.00\\
&= 80.052\ \text{g mol}^{-1}
\end{aligned}
\]

Do đó:

\[
\boxed{M(\ce{NH4NO3}) = 80.05\ \text{g mol}^{-1}}
\]

Điều này có nghĩa là \(1\ \text{mol}\) đơn vị công thức amoni nitrat có khối lượng khoảng \(80.05\ \text{g}\).

Câu hỏi 3

Một mẫu chứa \(0.0750\ \text{mol}\) sắt(III) sunfat, \(\ce{Fe2(SO4)3}\). Tính khối lượng của mẫu bằng cách sử dụng \(A_r(\ce{Fe}) = 55.85\), \(A_r(\ce{S}) = 32.06\) và \(A_r(\ce{O}) = 16.00\).

Lời giải 3

Mẫu có khối lượng \(\boxed{30.0\ \text{g}}\) khi làm tròn đến ba chữ số có nghĩa.

Trước tiên, hãy đếm đúng số nguyên tử. \(\ce{Fe2(SO4)3}\) chứa 2 nguyên tử Fe, 3 nguyên tử S và 12 nguyên tử O.

Khối lượng mol của nó là:

\[
\begin{aligned}
M(\ce{Fe2(SO4)3})
&= 2(55.85) + 3(32.06) + 12(16.00)\\
&= 111.70 + 96.18 + 192.00\\
&= 399.88\ \text{g mol}^{-1}
\end{aligned}
\]

Bây giờ sử dụng \(m = nM\):

\[
\begin{aligned}
m
&= (0.0750\ \text{mol})(399.88\ \text{g mol}^{-1})\\
&= 29.991\ \text{g}
\end{aligned}
\]

Do đó:

\[
\boxed{m = 30.0\ \text{g}}
\]

Điểm dễ nhầm chính là dấu ngoặc. Ba nhóm sunfat chứa \(3 \times 4 = 12\) nguyên tử oxy, không phải bốn.

Câu hỏi 4

Một oxit có công thức \(\ce{XO2}\) và khối lượng mol \(79.87\ \text{g mol}^{-1}\). Oxy có \(A_r = 16.00\). Hãy xác định khối lượng nguyên tử tương đối của \(X\), rồi xác định nguyên tố dựa trên các giá trị \(A_r(\ce{Ti}) = 47.87\), \(A_r(\ce{V}) = 50.94\) và \(A_r(\ce{Cr}) = 52.00\).

Lời giải 4

Khối lượng nguyên tử tương đối của \(X\) là \(\boxed{47.87}\), nên \(X\) là \(\boxed{\ce{Ti}}\).

Khối lượng mol bao gồm phần đóng góp của một nguyên tử \(X\) và hai nguyên tử oxy:

\[
M(\ce{XO2}) = A_r(X) + 2A_r(\ce{O})
\]

Thay các giá trị đã biết:

\[
79.87 = A_r(X) + 2(16.00)
\]

Do đó:

\[
\begin{aligned}
A_r(X)
&= 79.87 – 32.00\\
&= 47.87
\end{aligned}
\]

Nguyên tố trong danh sách có \(A_r = 47.87\) là titan.

Một lỗi dễ mắc là chia \(79.87\) cho ba vì có ba nguyên tử trong công thức. Cách làm đó giả định rằng cả ba nguyên tử đóng góp khối lượng bằng nhau, nhưng thực tế không phải vậy. Phần khối lượng do oxy đóng góp phải được trừ đi dựa trên khối lượng nguyên tử tương đối thực tế của oxy.

Câu hỏi 5

Một học sinh nói: “Bảng tuần hoàn cho giá trị của oxy là 16.00, vì vậy một mol khí oxy phải có khối lượng \(16.00\ \text{g}\).” Hãy giải thích phát biểu này có đúng hay không.

Lời giải 5

Phát biểu này không đúng đối với khí oxy thông thường. Một mol \(\ce{O2}\) có khối lượng \(\boxed{32.00\ \text{g}}\).

Giá trị \(16.00\) là khối lượng nguyên tử tương đối của một nguyên tử oxy. Do đó, về mặt giá trị số, nó tương ứng với khối lượng mol:

\[
M(\ce{O}) = 16.00\ \text{g mol}^{-1}
\]

Khí oxy thông thường gồm các phân tử hai nguyên tử \(\ce{O2}\). Mỗi phân tử chứa hai nguyên tử oxy:

\[
\begin{aligned}
M(\ce{O2})
&= 2(16.00)\\
&= 32.00\ \text{g mol}^{-1}
\end{aligned}
\]

Do đó:

\[
1.00\ \text{mol }\ce{O2} = 32.00\ \text{g}
\]

Lập luận của học sinh có vẻ hợp lý vì con số trên bảng tuần hoàn được dùng để tính khối lượng mol. Bước còn thiếu là xác định hạt thực tế đang được đếm. \(1\ \text{mol}\) nguyên tử O và \(1\ \text{mol}\) phân tử \(\ce{O2}\) là hai mẫu khác nhau.

Câu hỏi 6

Hai chất đều có công thức thực nghiệm \(\ce{CH2O}\). Một học sinh cho rằng vì vậy chúng phải có cùng khối lượng mol. Kết luận đó có hợp lý không? Một trong hai chất có khối lượng mol đo được là \(180.16\ \text{g mol}^{-1}\). Hãy xác định công thức phân tử của chất này bằng cách sử dụng \(A_r(\ce{C}) = 12.01\), \(A_r(\ce{H}) = 1.008\) và \(A_r(\ce{O}) = 16.00\).

Lời giải 6

Kết luận đó không hợp lý. Công thức thực nghiệm chỉ cho biết tỷ lệ số nguyên đơn giản nhất giữa các nguyên tử, vì vậy các công thức phân tử khác nhau có thể có cùng công thức thực nghiệm.

Trước tiên, hãy tính khối lượng tương ứng với một đơn vị công thức thực nghiệm, \(\ce{CH2O}\):

\[
\begin{aligned}
M_{\text{thực nghiệm}}
&= 1(12.01) + 2(1.008) + 1(16.00)\\
&= 30.026\ \text{g mol}^{-1}
\end{aligned}
\]

Bây giờ so sánh khối lượng mol đo được với khối lượng của công thức thực nghiệm:

\[
\frac{180.16}{30.026} \approx 6.00
\]

Vì vậy, công thức phân tử chứa sáu đơn vị công thức thực nghiệm:

\[
(\ce{CH2O})_6 = \ce{C6H12O6}
\]

Do đó, công thức phân tử là:

\[
\boxed{\ce{C6H12O6}}
\]

Giả định ngầm trong nhận định của học sinh là công thức thực nghiệm tự động cũng là công thức phân tử. Điều đó không đúng. Khối lượng mol cung cấp thông tin bổ sung cần thiết để xác định có bao nhiêu đơn vị công thức thực nghiệm trong mỗi phân tử.

10Khối lượng mol dẫn bạn đến bước tiếp theo như thế nào

Khối lượng mol là cầu nối giữa ngôn ngữ vi mô của công thức hóa học và khối lượng có thể đo được bằng cân.

Khi đã có thể chuyển đổi thành thạo giữa gam và mol, bạn có thể bắt đầu so sánh các chất theo phương trình hóa học của chúng. Đây là cơ sở của tính toán theo phương trình hóa học: chuyển khối lượng đo được thành mol, sử dụng tỷ lệ mol từ một phương trình đã cân bằng, rồi chuyển kết quả thành khối lượng, thể tích hoặc nồng độ mà bạn thực sự cần.