Điện thế và các đường đẳng thế trong Vật lí HSC
Tìm hiểu mối liên hệ giữa điện thế và thế năng điện, cách các đường đẳng thế thể hiện hướng và độ mạnh của điện trường, cùng ảnh hưởng của dấu điện tích đến chuyển động.
Hãy tưởng tượng hai bản phẳng lớn song song tạo ra một điện trường. Bạn đặt một điện tích dương rất nhỏ giữa chúng, rồi di chuyển nó sang ngang, qua khoảng cách giữa hai bản nhưng không tiến gần hơn đến bản nào.
Thế năng điện của nó có thay đổi không?
Có thể bạn sẽ cảm thấy rằng bất kỳ chuyển động nào trong điện trường cũng phải làm thay đổi năng lượng. Nhưng chuyển động sang ngang có thể không đòi hỏi điện trường thực hiện công nào cả. Điện tích có thể di chuyển vài centimét mà vẫn ở đúng cùng một điện thế.
Đó chính là ý nghĩa của các đường đẳng thế. Chúng cho biết những nơi mà một điện tích có thể di chuyển mà không làm thay đổi thế năng điện trên mỗi coulomb của nó.
01Bắt đầu với năng lượng trên mỗi coulomb
Giả sử việc di chuyển một điện tích từ vị trí này sang vị trí khác làm thế năng điện của nó thay đổi một lượng \(\Delta U\).
Một điện tích 1 C có thể có độ biến thiên năng lượng lớn. Một điện tích nhỏ hơn nhiều sẽ có độ biến thiên năng lượng nhỏ hơn theo cùng tỉ lệ. Vì vậy, chỉ riêng độ biến thiên năng lượng chưa cho chúng ta biết mọi thứ về điện trường.
Ta cần một đại lượng mô tả hai vị trí, thay vì phụ thuộc vào điện tích thử cụ thể mà ta tình cờ sử dụng.
Vì vậy, ta chia độ biến thiên thế năng điện cho điện tích:
\[ \Delta V = \frac{\Delta U}{q} \]
trong đó:
- \(\Delta V\) là hiệu điện thế, được đo bằng volt (V)
- \(\Delta U\) là độ biến thiên thế năng điện, được đo bằng joule (J)
- \(q\) là điện tích, được đo bằng coulomb (C)
Bạn cũng thường thấy biểu thức này được viết là:
\[ V = \frac{\Delta U}{q} \]
khi \(V\) được dùng để chỉ hiệu điện thế giữa hai điểm.
Một volt tương ứng với một joule biến thiên năng lượng trên mỗi coulomb:
\[ 1\text{ V} = 1\text{ J C}^{-1} \]
Vì vậy, hiệu điện thế 12 V có nghĩa là thế năng điện thay đổi 12 J đối với mỗi coulomb điện tích dương được di chuyển giữa hai vị trí đó.
Đây là lý do điện áp thường được mô tả là thế năng điện trên một đơn vị điện tích.
Có một điểm về cách dùng thuật ngữ cần phân biệt rõ. Điện thế tại một điểm đơn lẻ thường được ký hiệu là \(V\), so với một mốc tham chiếu được chọn. Hiệu điện thế giữa hai điểm là \(\Delta V\). Trong nhiều phép tính HSC, từ “điện áp” được dùng để chỉ hiệu điện thế này.
Nếu bạn cần ôn lại cách thế năng điện thay đổi khi các điện tích chuyển động, hãy xem Thế năng điện và công trong điện trường.
02Điện thế thuộc về vị trí, không phải điện tích thử
Đây là một sự phân biệt quan trọng.
Thế năng điện \(U\) phụ thuộc vào điện tích được đặt trong điện trường.
Điện thế \(V\) mô tả vị trí trong điện trường.
Hãy hình dung một ngọn đồi. Độ cao của một điểm cụ thể trên đồi không phụ thuộc vào việc bạn đứng ở đó với một chiếc ba lô, một viên gạch hay không cầm gì cả. Nhưng thế năng hấp dẫn của vật lại phụ thuộc vào khối lượng của nó.
Điện thế cũng hoạt động theo cách tương tự.
Phép tương tự này hữu ích, nhưng không hoàn toàn chính xác. Khối lượng hấp dẫn luôn dương, trong khi điện tích có thể dương hoặc âm. Sự khác biệt về dấu này dẫn đến một số hành vi ban đầu có vẻ ngược với trực giác.
Từ
\[ \Delta V = \frac{\Delta U}{q} \]
ta có thể biến đổi thành:
\[ \Delta U = q\Delta V \]
Dạng này đặc biệt hữu ích vì nó cho biết một điện tích cụ thể phản ứng như thế nào với một hiệu điện thế.
Đối với điện tích dương, \(\Delta U\) có cùng dấu với \(\Delta V\).
Đối với điện tích âm, \(\Delta U\) có dấu ngược với \(\Delta V\).
Điều này sẽ quan trọng khi ta liên hệ điện thế với chiều của điện trường.
Ví dụ có lời giải: Độ biến thiên năng lượng qua một hiệu điện thế
Một điện tích dương \(3.0\times10^{-6}\text{ C}\) di chuyển đến một điểm có điện thế thấp hơn 250 V. Hãy tìm độ biến thiên thế năng điện của nó.
Bước 1
Vị trí cuối có điện thế thấp hơn 250 V, nên:
\[ \Delta V = -250\text{ V} \]
Bước 2
\[ \Delta U=(3.0\times10^{-6})(-250) \]
\[ \Delta U=-7.5\times10^{-4}\text{ J} \]
Bước 3
Kết quả là:
\[ \boxed{\Delta U=-7.5\times10^{-4}\text{ J}} \]
Dấu âm có nghĩa là điện tích đã mất thế năng điện. Một điện tích dương chuyển đến nơi có điện thế thấp hơn sẽ có thế năng điện thấp hơn.
03Đường đẳng thế là gì?
Bây giờ hãy tưởng tượng vẽ một bản đồ của điện trường và đánh dấu mọi điểm có cùng điện thế.
Nối các điểm có điện thế bằng nhau. Kết quả là một đường đẳng thế.
Trong không gian ba chiều, chúng thực sự là các mặt đẳng thế. Các sơ đồ HSC thường chỉ thể hiện một lát cắt hai chiều, nên ta vẽ chúng dưới dạng đường.
Giả sử mọi điểm trên một đường đều có điện thế 80 V. Khi di chuyển một điện tích từ vị trí này sang vị trí khác trên đường đó, ta có:
\[ \Delta V=0 \]
Do đó:
\[ \Delta U=q\Delta V=q(0)=0 \]
Vì vậy, chuyển động dọc theo một đường đẳng thế gây ra không có sự thay đổi thế năng điện, bất kể độ lớn hay dấu của điện tích.
Từ đó ta có ý nghĩa cốt lõi:
Một đường đẳng thế nối các điểm có cùng điện thế.
Đối với một điện tích điểm dương, điện trường hướng ra ngoài theo phương bán kính. Các đường đẳng thế của nó là những đường tròn đồng tâm trong sơ đồ hai chiều.
Mọi điểm trên cùng một đường tròn đều cách điện tích một khoảng như nhau, nên mọi điểm đều có cùng điện thế.
04Vì sao các đường sức điện phải cắt các đường đẳng thế ở góc 90 độ?
Đây là một hệ quả quan trọng.
Giả sử một đường sức điện cắt một đường đẳng thế ở một góc khác \(90^\circ\). Điều đó sẽ dẫn đến điều gì?
Điện trường sẽ có một thành phần hướng dọc theo đường đẳng thế.
Khi đó, một điện tích thử dương sẽ chịu một lực dọc theo đường đẳng thế. Điện trường sẽ thực hiện công khi điện tích chuyển động dọc theo đường đó.
Nhưng ta đã chỉ ra rằng chuyển động dọc theo một đường đẳng thế có:
\[ \Delta V=0 \]
và do đó:
\[ \Delta U=0 \]
Điện trường không thể thực hiện công tổng cộng trên quãng đường đó.
Vì vậy, điện trường không thể có thành phần song song với đường đẳng thế.
Do đó:
Các đường sức điện gặp các đường đẳng thế theo góc vuông.
Đây không chỉ là một quy ước khi vẽ sơ đồ. Nó xuất phát từ mối quan hệ giữa lực điện, công và thế năng.
05Điện trường hướng về phía nào?
Biết rằng điện trường vuông góc với các đường đẳng thế cho ta phương, nhưng ta vẫn cần xác định chiều.
Điện trường hướng từ điện thế cao hơn về phía điện thế thấp hơn.
Ví dụ, giả sử các đường đẳng thế liền kề được ghi:
- 120 V
- 100 V
- 80 V
- 60 V
Điện trường hướng từ đường 120 V về phía đường 60 V.
Tại sao?
Hãy tưởng tượng thả một điện tích thử dương nhỏ. Lực điện tác dụng lên điện tích dương hướng theo chiều của điện trường.
Khi điện tích dương tăng tốc, động năng của nó tăng. Năng lượng đó phải đến từ đâu đó, vì vậy thế năng điện của nó giảm.
Đối với điện tích dương:
\[ \Delta U=q\Delta V \]
Vì \(q>0\), \(U\) giảm có nghĩa là \(V\) giảm.
Vì vậy, chiều của điện trường là:
\[ \boxed{\text{điện thế cao} \rightarrow \text{điện thế thấp}} \]
Nếu bạn muốn liên hệ điều này trực tiếp với các sơ đồ đường sức điện thông thường, hãy xem Các đường sức điện xung quanh một điện tích điểm: Hướng dẫn Vật lí HSC.
06Cái bẫy về điện tích âm
Một kết luận rất dễ bị hấp dẫn là:
“Các điện tích luôn chuyển từ điện thế cao xuống điện thế thấp.”
Điều đó không đúng.
Chiều điện trường luôn hướng từ điện thế cao hơn về phía điện thế thấp hơn.
Nhưng lực tác dụng lên một điện tích phụ thuộc vào dấu của điện tích:
\[ \vec F=q\vec E \]
Điện tích dương chịu lực theo chiều của điện trường.
Điện tích âm chịu lực ngược chiều điện trường.
Vì vậy, một electron được thả tự do có thể tăng tốc về phía điện thế cao hơn.
Điều đó có nghĩa là thế năng điện của nó tăng lên không?
Hãy thử dự đoán trước khi đọc tiếp.
Đối với electron, \(q<0\). Nếu nó chuyển đến điện thế cao hơn thì \(\Delta V>0\), nhưng:
\[ \Delta U=q\Delta V \]
Một số âm nhân với một số dương cho kết quả âm. Do đó:
\[ \Delta U<0 \]
Thế năng điện của nó vẫn giảm.
Đây là phần đáng ghi nhớ:
- điện trường hướng về phía \(V\) thấp hơn
- điện tích dương chịu lực theo chiều điện trường
- điện tích âm chịu lực ngược chiều điện trường
- một điện tích tăng tốc tự do có thể mất thế năng trong cả hai trường hợp
Dấu của \(q\) là yếu tố liên hệ điện thế với thế năng.
07Khoảng cách giữa các đường đẳng thế cho biết độ mạnh của điện trường
Sơ đồ đẳng thế có thể cho bạn biết nhiều hơn chỉ là chiều của điện trường.
Giả sử hai đường đẳng thế liền kề chênh nhau 10 V.
Ở một vùng, chúng cách nhau 1 mm. Ở một nơi khác, chúng cách nhau 5 cm.
Vùng nào có điện trường mạnh hơn?
Vùng 1 mm.
Cùng một độ biến thiên điện thế xảy ra trên một khoảng cách ngắn hơn nhiều. Điều đó có nghĩa là điện thế thay đổi nhanh hơn theo vị trí.
Đối với điện trường đều, độ lớn là:
\[ E=\frac{|\Delta V|}{d} \]
trong đó:
- \(E\) là cường độ điện trường tính bằng \(\text{V m}^{-1}\), tương đương với \(\text{N C}^{-1}\)
- \(|\Delta V|\) là độ lớn của hiệu điện thế tính bằng volt
- \(d\) là khoảng cách được đo theo chiều điện trường, tính bằng mét
Đối với điện trường không đều, phương trình này vẫn có thể mô tả gần đúng điện trường trên một khoảng cách rất nhỏ. Tổng quát hơn, điện trường mạnh hơn ở nơi các đường cùng điện thế nằm gần nhau hơn.
Vì vậy, một sơ đồ đẳng thế cung cấp hai loại thông tin:
| Đặc điểm của sơ đồ | Điều nó cho biết |
|---|---|
| Phương vuông góc với các đường đẳng thế | Phương của điện trường |
| Mũi tên từ \(V\) cao đến \(V\) thấp | Chiều của điện trường |
| Các đường đẳng thế nằm gần nhau | Điện trường mạnh hơn |
| Các đường đẳng thế nằm xa nhau | Điện trường yếu hơn |
| Chuyển động dọc theo một đường đẳng thế | \(\Delta V=0\) và \(\Delta U=0\) |
Ví dụ có lời giải: Đọc cường độ điện trường từ các đường đẳng thế
Hai đường đẳng thế thẳng song song được ghi 90 V và 30 V. Chúng cách nhau 4.0 cm, và điện thế thay đổi đều giữa chúng. Hãy xác định độ lớn và chiều của điện trường.
Bước 1
\[ |\Delta V|=|30-90|=60\text{ V} \]
Bước 2
\[ 4.0\text{ cm}=0.040\text{ m} \]
Bước 3
\[ E=\frac{|\Delta V|}{d} =\frac{60}{0.040} =1.5\times10^3\text{ V m}^{-1} \]
Bước 4
Điện trường hướng từ điện thế cao hơn đến điện thế thấp hơn, vì vậy nó hướng từ đường 90 V về phía đường 30 V.
Do đó:
\[ \boxed{E=1.5\times10^3\text{ V m}^{-1}} \]
hướng từ đường đẳng thế 90 V về phía đường đẳng thế 30 V.
Giá trị này cho biết điện thế thay đổi nhanh đến mức nào theo khoảng cách trong chiều của điện trường. Ở đây, nếu điện trường đều tiếp tục kéo dài như vậy, di chuyển 1 m theo chiều đó sẽ tương ứng với độ biến thiên điện thế 1500 V.
08Vì sao khoảng cách phải được đo vuông góc với các đường đẳng thế
Giả sử hai đường đẳng thế 90 V và 30 V vẫn cách nhau 4.0 cm, nhưng bạn di chuyển theo đường chéo giữa chúng trên một quãng đường dài 7.0 cm.
Bạn có nên tính:
\[ E=\frac{60}{0.070}? \]
Không.
Điện trường vuông góc với các đường đẳng thế. Chỉ độ dời theo chiều đó mới làm thay đổi điện thế.
Phần chuyển động thêm theo phương ngang không đóng góp vào hiệu điện thế.
Đây cũng là lý do việc đi ngang theo một đường đồng mức trên bản đồ địa hình không làm thay đổi độ cao của bạn. Phép tương tự với đường đồng mức hữu ích vì mỗi đường đồng mức có một độ cao xác định, giống như mỗi đường đẳng thế có một điện áp xác định.
Nhưng phép tương tự này không còn hoàn toàn phù hợp khi dấu điện tích trở nên quan trọng. Độ cao không đảo ngược tác dụng của nó chỉ vì bạn đổi từ một vật dương sang một vật âm. Thế năng điện thì có thể.
Đối với điện trường đều, hãy dùng khoảng cách vuông góc giữa các đường đẳng thế:
\[ E=\frac{|\Delta V|}{d_\perp} \]
Chi tiết hình học này là một chỗ rất dễ làm mất điểm.
09Một ví dụ khó hơn: Điện tích âm đi qua các đường đẳng thế
Ví dụ có lời giải: Một electron chuyển về phía điện thế cao hơn
Một electron di chuyển từ đường đẳng thế 40 V đến đường đẳng thế 190 V. Electron có điện tích \(q=-1.60\times10^{-19}\text{ C}\). Hãy tính độ biến thiên thế năng điện của nó và cho biết điện trường thực hiện công dương hay công âm lên electron.
Bước 1
\[ \Delta V=190-40=150\text{ V} \]
Bước 2
Dùng:
\[ \Delta U=q\Delta V \]
Thay số:
\[ \Delta U=(-1.60\times10^{-19})(150) =-2.40\times10^{-17}\text{ J} \]
Vì vậy:
\[ \boxed{\Delta U=-2.40\times10^{-17}\text{ J}} \]
Electron mất thế năng điện mặc dù nó chuyển về phía điện thế cao hơn.
Bước 3
Công do điện trường thực hiện liên hệ với thế năng theo:
\[ W_{\text{field}}=-\Delta U \]
Do đó:
\[ W_{\text{field}}=+2.40\times10^{-17}\text{ J} \]
Điện trường thực hiện công dương lên electron.
Kết quả này là một cách kiểm tra tốt xem bạn có phân biệt rõ điện thế và thế năng điện hay không. Electron chuyển đến \(V\) cao hơn, nhưng vì điện tích của nó âm nên \(U\) giảm.
10Một cách đáng tin cậy để đọc sơ đồ đẳng thế
Khi được cho một sơ đồ không quen thuộc, hãy làm theo thứ tự này.
- Đọc các nhãn điện áp trước. Xác định vùng nào có điện thế cao hơn và thấp hơn.
- Vẽ điện trường vuông góc với các đường đẳng thế.
- Cho điện trường hướng từ \(V\) cao đến \(V\) thấp.
- So sánh khoảng cách. Các đường đẳng thế gần nhau hơn nghĩa là độ lớn điện trường lớn hơn.
- Chỉ sau đó mới xét đến một hạt mang điện. Điện tích dương chịu lực theo \(\vec E\), còn điện tích âm chịu lực ngược \(\vec E\).
- Dùng \(\Delta U=q\Delta V\) nếu câu hỏi yêu cầu về năng lượng.
Thứ tự này giúp tránh một trong những lỗi phổ biến nhất: dùng chuyển động của electron để xác định chiều của điện trường. Chiều điện trường được định nghĩa bằng một điện tích thử dương, không phải bằng electron.
11Câu hỏi và lời giải
Câu hỏi 1
Một điện tích dương \(2.5\times10^{-6}\text{ C}\) di chuyển từ một điểm có điện thế 70 V đến một điểm có điện thế 20 V.
Hãy tính độ biến thiên thế năng điện của nó và cho biết thế năng tăng hay giảm.
Lời giải 1
Thế năng điện giảm \(1.25\times10^{-4}\text{ J}\).
Trước tiên, tính độ biến thiên điện thế:
\[ \Delta V=V_f-V_i=20-70=-50\text{ V} \]
Dùng:
\[ \Delta U=q\Delta V \]
Thay số:
\[ \Delta U=(2.5\times10^{-6})(-50) =-1.25\times10^{-4}\text{ J} \]
Do đó:
\[ \boxed{\Delta U=-1.25\times10^{-4}\text{ J}} \]
Dấu âm có nghĩa là điện tích dương đã mất thế năng điện. Điều này hợp lí vì điện tích dương có thế năng thấp hơn ở nơi có điện thế thấp hơn.
Câu hỏi 2
Ba đường đẳng thế song song được ghi 180 V, 120 V và 60 V. Khoảng cách vuông góc từ đường 180 V đến đường 120 V là 2.0 cm. Khoảng cách từ đường 120 V đến đường 60 V là 5.0 cm.
Hãy so sánh độ lớn trung bình của điện trường trong hai vùng và cho biết chiều của điện trường.
Lời giải 2
Điện trường mạnh hơn giữa 180 V và 120 V. Trong cả hai vùng, nó hướng về phía điện thế giảm, từ 180 V về phía 60 V.
Đối với vùng thứ nhất:
\[ |\Delta V|=60\text{ V} \]
và:
\[ d=2.0\text{ cm}=0.020\text{ m} \]
Do đó:
\[ E_1=\frac{60}{0.020} =3.0\times10^3\text{ V m}^{-1} \]
Đối với vùng thứ hai:
\[ |\Delta V|=60\text{ V} \]
và:
\[ d=5.0\text{ cm}=0.050\text{ m} \]
Do đó:
\[ E_2=\frac{60}{0.050} =1.2\times10^3\text{ V m}^{-1} \]
Vì vậy:
\[ \boxed{E_1=3.0\times10^3\text{ V m}^{-1}} \]
và:
\[ \boxed{E_2=1.2\times10^3\text{ V m}^{-1}} \]
Vùng thứ nhất có độ lớn điện trường lớn hơn vì cùng một độ biến thiên điện thế 60 V xảy ra trên một khoảng cách ngắn hơn.
Chiều điện trường vuông góc với các đường đẳng thế và hướng từ điện thế cao xuống điện thế thấp.
Câu hỏi 3
Một hạt mang điện âm được thả từ trạng thái nghỉ trong một điện trường. Nó bắt đầu chuyển động từ đường đẳng thế 25 V về phía đường đẳng thế 55 V.
Một học sinh nói: “Điều đó không thể tự nhiên xảy ra vì điện trường luôn đẩy các điện tích về phía điện áp thấp hơn.”
Hãy giải thích sai lầm trong lập luận của học sinh. Nêu điều gì xảy ra với thế năng điện của hạt khi nó chuyển động.
Lời giải 3
Hạt có thể tự nhiên tăng tốc về phía đường đẳng thế 55 V, và thế năng điện của nó giảm.
Sai lầm của học sinh là nhầm lẫn giữa chiều điện trường và chiều lực đối với mọi loại điện tích.
Điện trường hướng từ điện thế cao hơn đến điện thế thấp hơn. Trong trường hợp này, điều đó có nghĩa là điện trường hướng từ 55 V về phía 25 V.
Tuy nhiên:
\[ \vec F=q\vec E \]
Đối với điện tích âm, \(q<0\), nên lực ngược chiều điện trường. Vì vậy, hạt âm có thể tăng tốc từ 25 V về phía 55 V.
Độ biến thiên điện thế của nó là dương:
\[ \Delta V=55-25=+30\text{ V} \]
Nhưng:
\[ \Delta U=q\Delta V \]
Vì \(q\) âm và \(\Delta V\) dương:
\[ \Delta U<0 \]
Do đó, thế năng điện của nó giảm.
Quan niệm sai dễ mắc phải là “điện thế thấp hơn” và “thế năng thấp hơn” luôn có cùng ý nghĩa. Điều đó đúng đối với điện tích dương, nhưng không đúng đối với điện tích âm.
Câu hỏi 4
Một bản đồ đẳng thế có hai đường được ghi 100 V và 60 V. Tại một vị trí, khoảng cách ngắn nhất giữa chúng là 1.5 cm.
Một hạt di chuyển từ đường 100 V đến đường 60 V theo một quỹ đạo cong có tổng chiều dài 6.0 cm.
Một học sinh tính điện trường là:
\[ E=\frac{40}{0.060}=6.7\times10^2\text{ V m}^{-1} \]
Hãy giải thích vì sao phép tính này không có cơ sở. Nếu có thể coi điện trường là xấp xỉ đều trong vùng nhỏ nơi hai đường cách nhau 1.5 cm, hãy ước tính độ lớn của điện trường tại đó.
Lời giải 4
Việc học sinh sử dụng độ dài quãng đường 6.0 cm là không đúng. Độ lớn điện trường cục bộ xấp xỉ \(2.7\times10^3\text{ V m}^{-1}\).
Điện thế thay đổi theo độ dời trong chiều của điện trường. Điện trường vuông góc với các đường đẳng thế, nên khoảng cách phù hợp là khoảng cách vuông góc giữa chúng, không phải tổng quãng đường mà hạt đã đi.
Hiệu điện thế là:
\[ |\Delta V|=|60-100|=40\text{ V} \]
Khoảng cách vuông góc là:
\[ d=1.5\text{ cm}=0.015\text{ m} \]
Nếu điện trường xấp xỉ đều trong vùng nhỏ đó:
\[ E=\frac{|\Delta V|}{d} =\frac{40}{0.015} =2.67\times10^3\text{ V m}^{-1} \]
Do đó:
\[ \boxed{E\approx2.7\times10^3\text{ V m}^{-1}} \]
Điểm sâu hơn ở đây là hiệu điện thế chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối, không phụ thuộc vào đường đi giữa chúng. Một quỹ đạo cong dài không tự động có nghĩa là điện trường nhỏ hơn.
Câu hỏi 5
Một sơ đồ cho thấy một số đường đẳng thế cong. Hai đường liền kề được ghi 20 V và 40 V. Chúng nằm rất gần nhau tại điểm P nhưng cách xa nhau hơn nhiều tại điểm Q.
Một điện tích dương và một electron được thả riêng rẽ từ trạng thái nghỉ gần P.
Không cần biết chính xác hình dạng của các đường, hãy cho biết:
- độ lớn điện trường gần P so với gần Q như thế nào
- chiều của điện trường gần P
- điện tích dương ban đầu tăng tốc về phía nào
- electron ban đầu tăng tốc về phía nào
- mỗi hạt ban đầu có xu hướng chuyển về phía thế năng điện cao hơn hay thấp hơn
Lời giải 5
Điện trường mạnh hơn gần P, hướng từ đường đẳng thế 40 V về phía đường đẳng thế 20 V, điện tích dương tăng tốc về phía điện thế thấp hơn, electron tăng tốc về phía điện thế cao hơn, và cả hai hạt đều có thể mất thế năng điện.
Trước hết, khoảng cách giữa các đường đẳng thế càng nhỏ thì độ biến thiên điện thế trên mỗi đơn vị khoảng cách càng lớn. Do đó:
\[ \boxed{E_P>E_Q} \]
Điện trường vuông góc với các đường đẳng thế và hướng từ điện thế cao xuống điện thế thấp. Vì vậy, gần P nó hướng từ đường 40 V về phía đường 20 V.
Đối với điện tích dương:
\[ \vec F=q\vec E \]
với \(q>0\), nên lực và gia tốc của nó cùng chiều điện trường. Ban đầu nó tăng tốc về phía đường 20 V.
Điện thế của nó đang giảm, nên \(\Delta V<0\). Vì \(q>0\):
\[ \Delta U=q\Delta V<0 \]
Thế năng điện của nó giảm.
Đối với electron, \(q<0\), nên lực tác dụng lên nó ngược chiều điện trường. Ban đầu nó tăng tốc về phía đường 40 V, nơi có điện thế cao hơn.
Đối với electron, \(\Delta V>0\), nhưng \(q<0\), nên:
\[ \Delta U=q\Delta V<0 \]
Thế năng điện của nó cũng giảm.
Đây là lý do cần xem chiều điện trường, chuyển động của hạt, điện thế và thế năng điện là bốn khái niệm riêng biệt. Khi phân biệt rõ bốn khái niệm này, các sơ đồ đẳng thế sẽ trở nên dễ đọc hơn nhiều.
Mối liên hệ hữu ích tiếp theo là quan hệ định lượng giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường. Trong điện trường đều, các đường đẳng thế cách đều nhau và hệ thức trở thành \(E=|\Delta V|/d\), được trình bày chi tiết hơn trong Điện trường và hiệu điện thế sử dụng E = V/d.