Vật lí lớp 12: Đề thi thử và lời giải về bản chất của ánh sáng

Đây là đề luyện tập nguyên bản của tutorgum dành cho Vật lí lớp 12: Bản chất của ánh sáng, bao quát phần nội dung trong chương trình học năm 2025 được cung cấp. Đề kết hợp các bài tính toán, phân tích dữ liệu, bằng chứng thực nghiệm và câu hỏi giải thích về tính chất sóng, vật lí lượng tử, sóng điện từ và thuyết tương đối hẹp. Đây là tài liệu ôn tập nguyên bản, không phải đề thi NESA chính thức, được NESA chứng thực hoặc dự đoán sẽ xuất hiện trong kỳ thi.

01Hướng dẫn làm bài

• Tổng điểm: 90
• Thời gian làm bài gợi ý: 110 phút
• Thời gian đọc đề: 5 phút
• Dụng cụ được phép sử dụng: Máy tính khoa học, thước kẻ và giấy vẽ đồ thị. Không được sử dụng tài liệu ghi chép.
• Trình bày bài làm: Thể hiện các phép tính, bước thay số, đơn vị và số chữ số có nghĩa phù hợp. Giải thích lập luận trong các câu hỏi yêu cầu trả lời bằng văn bản.

Thời gian và điều kiện làm bài trong đề này là những điều kiện luyện tập được đề xuất, không phải khẳng định về quy định của kỳ thi chính thức.

Phạm vi kiến thức được đánh giá

Đề đánh giá nội dung Bản chất của ánh sáng trong chương trình Vật lí lớp 12 năm 2025 được cung cấp, bao gồm mô hình sóng và mô hình lượng tử của ánh sáng, sự tạo ra và phép đo sóng điện từ, cùng thuyết tương đối hẹp. Đề không đánh giá nội dung thuộc các mô-đun khác và không kết hợp kiến thức từ những phiên bản chương trình học khác nhau.

Hằng số và quy đổi đơn vị

Sử dụng các dữ liệu sau khi cần thiết.

Trừ khi câu hỏi có quy định khác, hãy giả sử ánh sáng truyền trong không khí với tốc độ xấp xỉ tốc độ ánh sáng trong chân không, các kính lọc phân cực là lý tưởng và các đáp số số học được làm tròn hợp lí.

02Câu hỏi

Câu 1 (8 điểm)

(a) Nêu hai tiên đề của Einstein về thuyết tương đối hẹp. Trong câu hỏi này, khung quán tính là một khung quy chiếu không gia tốc. (2 điểm)

(b) Các phương trình Maxwell dự đoán tốc độ của sóng điện từ trong chân không theo công thức

\[ c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\epsilon_0}} \]

trong đó \(c\) là tốc độ truyền sóng, \(\mu_0\) là độ từ thẩm của chân không và \(\epsilon_0\) là độ điện thẩm của chân không.

Tính tốc độ truyền sóng dự đoán được. (2 điểm)

(c) Mô tả cách một điện tích đang gia tốc có thể tạo ra sóng điện từ. Hãy nêu phương của điện trường, từ trường và hướng truyền năng lượng. (2 điểm)

(d) Một thí nghiệm kiểu Michelson-Morley không phát hiện được sự khác biệt có thể đo lường giữa thời gian truyền ánh sáng theo hai phương vuông góc khi Trái Đất chuyển động. Giải thích kết quả này ủng hộ điều gì và nêu một lí do khiến đây là bằng chứng có liên quan đến thuyết tương đối hẹp chứ không phải bằng chứng chứng minh toàn bộ lí thuyết. (2 điểm)

Câu 2 (6 điểm)

Heinrich Hertz sử dụng một bộ phát có khe phóng điện và một vòng thu riêng biệt chứa một khe nhỏ. Khi bộ phát phát ra tia lửa điện, người ta cũng có thể quan sát thấy tia lửa điện ở bộ thu, mặc dù giữa chúng không có dây dẫn điện nối trực tiếp.

(a) Giải thích vì sao quan sát này ủng hộ sự tồn tại của sóng điện từ. (2 điểm)

(b) Một sóng điện từ phản xạ tạo ra dạng sóng dừng. Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là \(0.30\ \mathrm{m}\). Tính bước sóng của sóng. (1 điểm)

(c) Tần số dao động của bộ phát là \(5.0 \times 10^8\ \mathrm{Hz}\). Sử dụng đáp án ở phần (b) để tính tốc độ truyền sóng. (2 điểm)

(d) Nêu một giả định hoặc hạn chế cần xem xét khi sử dụng kĩ thuật này để ước tính tốc độ của sóng điện từ. (1 điểm)

Câu 3 (6 điểm)

(a) Một laser xung được hướng về phía một gương phản xạ cách đó \(1.50\ \mathrm{km}\). Thời gian đo được từ lúc phát xung đến khi phát hiện xung phản hồi là \(10.0\ \mathrm{\mu s}\).

Sử dụng các phép đo này để tính tốc độ ánh sáng. (2 điểm)

(b) Trình bày khái quát cách phương pháp bánh xe có răng của Fizeau sử dụng chùm sáng phản hồi và chuyển động quay của bánh xe để ước tính tốc độ ánh sáng. (2 điểm)

(c) So sánh phương pháp laser xung hiện đại với phương pháp lịch sử của Fizeau. Nêu một ưu điểm của phương pháp hiện đại và một hạn chế vẫn cần được kiểm soát. (2 điểm)

Câu 4 (10 điểm)

(a) Một vật đen lí tưởng phát ra phổ bức xạ điện từ liên tục. Mô tả sự khác biệt giữa phổ quan sát được và dự đoán của vật lí cổ điển ở các bước sóng rất ngắn, đồng thời giải thích cách lượng tử hóa năng lượng của Planck giải quyết vấn đề này. (3 điểm)

(b) Bước sóng tại đỉnh phổ của một vật đen là \(580\ \mathrm{nm}\). Sử dụng định luật dịch chuyển Wien,

\[ \lambda_{\max}T=b \]

trong đó \(\lambda_{\max}\) là bước sóng tại đỉnh phổ, \(T\) là nhiệt độ tuyệt đối tính bằng kelvin và \(b\) là hằng số dịch chuyển Wien.

Tính nhiệt độ của vật đen. (2 điểm)

(c) Một photon có bước sóng \(400\ \mathrm{nm}\). Sử dụng công thức

\[ E=\frac{hc}{\lambda} \]

trong đó \(E\) là năng lượng photon, \(h=6.63 \times 10^{-34}\ \mathrm{J\,s}\) là hằng số Planck, \(c=3.00 \times 10^8\ \mathrm{m\,s^{-1}}\) là tốc độ ánh sáng và \(\lambda\) là bước sóng.

Tính năng lượng của photon theo đơn vị joule và electronvolt. (3 điểm)

(d) Giải thích cách một pin quang điện chuyển đổi ánh sáng thành điện năng. Nêu một ứng dụng khác dựa trên năng lượng lượng tử của photon và mô tả ngắn gọn nguyên lí hoạt động của ứng dụng đó. (2 điểm)

Câu 5 (10 điểm)

Hiệu ứng quang điện xảy ra khi ánh sáng chiếu vào kim loại làm các electron bị phát ra. Công thoát, \(\phi\), là năng lượng tối thiểu cần thiết để giải phóng một electron khỏi kim loại. Động năng cực đại của electron được phát ra là \(K_{\max}\).

Một học sinh đo động năng cực đại của các electron quang điện phát ra từ một kim loại khi chiếu ánh sáng có các tần số khác nhau.

(a) Giải thích cách sự tồn tại của tần số ngưỡng và hiện tượng electron quang điện phát ra ngay lập tức thách thức mô hình sóng cổ điển của ánh sáng. (2 điểm)

(b) Dùng giấy vẽ đồ thị để biểu diễn \(K_{\max}\) theo tần số. Ghi nhãn trục ngang là \(f/(10^{14}\ \mathrm{Hz})\), biểu diễn các dữ liệu và vẽ một đường thẳng khớp nhất phù hợp.

Sử dụng đồ thị để ước tính tần số ngưỡng và giải thích ý nghĩa vật lí của đại lượng này. (3 điểm)

(c) Sử dụng độ dốc của đồ thị để ước tính hằng số Planck theo đơn vị \(\mathrm{J\,s}\). Quy đổi đơn vị năng lượng chính xác. (2 điểm)

(d) Sử dụng phương trình quang điện

\[ K_{\max}=hf-\phi \]

để tính:

• công thoát của kim loại theo đơn vị electronvolt;
• động năng cực đại của các electron quang điện được phát ra khi tần số ánh sáng tới là \(8.0 \times 10^{14}\ \mathrm{Hz}\).

Sử dụng giá trị hằng số Planck suy ra từ đồ thị của bạn. (3 điểm)

Câu 6 (9 điểm)

(a) Giải thích hiện tượng phát xạ nhiệt electron, lí do vật liệu phát xạ thường được đặt trong môi trường chân không và một điểm khác biệt giữa phát xạ nhiệt electron với phát xạ quang điện. (3 điểm)

(b) Ánh sáng không phân cực có cường độ \(I_0\) truyền qua một kính phân cực lí tưởng, sau đó qua một kính phân tích lí tưởng. Góc giữa các trục truyền sáng của hai kính là \(30^\circ\).

Đối với ánh sáng phân cực phẳng tới kính phân tích, định luật Malus được biểu diễn bằng

\[ I=I_{\max}\cos^2\theta \]

trong đó \(I\) là cường độ ánh sáng truyền qua, \(I_{\max}\) là cường độ ánh sáng tới kính phân tích khi trục của kính thẳng hàng với phương phân cực của ánh sáng, và \(\theta\) là góc giữa phương phân cực với trục truyền sáng của kính phân tích.

Tính cường độ ánh sáng cuối cùng truyền qua theo \(I_0\). (3 điểm)

(c) Giải thích vì sao sự phân cực ủng hộ mô hình sóng ngang của ánh sáng. Vì sao một kính phân cực lí tưởng không thể chọn một phương dao động ngang cụ thể đối với sóng dọc? (2 điểm)

(d) Nêu một điều kiện cần thiết để áp dụng chính xác định luật Malus. (1 điểm)

Câu 7 (8 điểm)

(a) Ánh sáng đơn sắc truyền qua một khe hẹp duy nhất. Chiều rộng khe được giảm từ \(5\lambda\) xuống \(\lambda\), trong đó \(\lambda\) là bước sóng ánh sáng.

Mô tả sự thay đổi của hình ảnh nhiễu xạ và giải thích nguyên nhân. (2 điểm)

(b) Trong thí nghiệm hai khe, khoảng cách giữa hai khe là \(d=0.25\ \mathrm{mm}\). Ánh sáng có bước sóng \(\lambda=500\ \mathrm{nm}\) chiếu vào hai khe.

Điều kiện để có vân sáng là

\[ d\sin\theta=m\lambda \]

trong đó \(\theta\) là góc tính từ trục trung tâm và \(m\) là bậc nguyên của vân sáng.

Tính góc của vân sáng bậc hai, \(m=2\). (3 điểm)

(c) Một màn được đặt cách hai khe \(2.0\ \mathrm{m}\). Sử dụng gần đúng góc nhỏ để tính độ dịch chuyển của vân sáng bậc hai so với cực đại trung tâm. (2 điểm)

(d) Giải thích các vân sáng và tối xen kẽ chứng minh điều gì về tính chất của ánh sáng. (1 điểm)

Câu 8 (6 điểm)

Một cách tử nhiễu xạ có 600 vạch trên mỗi milimét. Ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(500\ \mathrm{nm}\) chiếu vuông góc vào cách tử.

(a) Tính khoảng cách \(d\) giữa hai vạch cách tử liền kề và góc của cực đại bậc hai. Sử dụng công thức

\[ d\sin\theta=m\lambda \]

trong đó \(m\) là bậc của cực đại và \(\theta\) là góc tính từ phương pháp tuyến. (3 điểm)

(b) Xác định bậc nhiễu xạ lớn nhất có thể có đối với bước sóng này. (1 điểm)

(c) Giải thích vì sao cách tử có nhiều khe có thể phân biệt hai bước sóng gần nhau hiệu quả hơn bố trí hai khe. (2 điểm)

Câu 9 (10 điểm)

(a) Định nghĩa khung quán tính và giải thích khái niệm tính tương đối của sự đồng thời. (2 điểm)

(b) Hai sự kiện A và B xảy ra tại các vị trí \(x_A=0\) và \(x_B=+600\ \mathrm{m}\) trong hệ quy chiếu sân ga. Hai sự kiện đồng thời trong hệ quy chiếu này, do đó \(\Delta t=t_B-t_A=0\).

Một hệ quy chiếu gắn với đoàn tàu chuyển động theo chiều \(+x\) với tốc độ \(0.60c\) so với sân ga, trong đó \(c=3.00 \times 10^8\ \mathrm{m\,s^{-1}}\).

Sử dụng phép biến đổi Lorentz

\[ \Delta t'=\gamma\left(\Delta t-\frac{v\Delta x}{c^2}\right) \]

trong đó \(\Delta t'=t'_B-t'_A\), \(\Delta x=x_B-x_A\), \(v\) là tốc độ tương đối và

\[ \gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}} \]

là hệ số Lorentz.

Tính \(\Delta t'\) trong hệ quy chiếu của đoàn tàu và xác định sự kiện nào xảy ra trước trong hệ quy chiếu đó. (3 điểm)

(c) Một đồng hồ đặt yên trên tàu vũ trụ ghi nhận khoảng thời gian \(2.00\ \mathrm{\mu s}\) giữa hai sự kiện xảy ra tại cùng một vị trí trên tàu. Một người quan sát trên Trái Đất đo được tốc độ của tàu vũ trụ là \(0.80c\).

Tính khoảng thời gian do người quan sát trên Trái Đất đo được. (3 điểm)

(d) Chiều dài riêng của một tàu vũ trụ, đo trong hệ quy chiếu nghỉ của chính nó, là \(120\ \mathrm{m}\). Tính chiều dài mà một người quan sát trên Trái Đất đo được khi tàu vũ trụ chuyển động với tốc độ \(0.80c\). (2 điểm)

Câu 10 (5 điểm)

(a) Một hạt có khối lượng nghỉ \(1.67 \times 10^{-27}\ \mathrm{kg}\) và chuyển động với tốc độ \(0.90c\), trong đó \(c=3.00 \times 10^8\ \mathrm{m\,s^{-1}}\).

Sử dụng phương trình động lượng tương đối tính

\[ p=\gamma mv \]

trong đó \(p\) là động lượng, \(m\) là khối lượng nghỉ, \(v\) là tốc độ và \(\gamma\) là hệ số Lorentz.

Tính động lượng tương đối tính của hạt. (3 điểm)

(b) Giải thích vì sao không thể gia tốc một hạt có khối lượng đến tốc độ ánh sáng bằng cách cung cấp một lượng năng lượng hữu hạn. (2 điểm)

Câu 11 (8 điểm)

(a) Các muon vũ trụ được tạo ra trong tầng khí quyển phía trên của Trái Đất. Tuổi thọ trung bình của một muon trong hệ quy chiếu nghỉ của chính nó là \(2.20\ \mathrm{\mu s}\), và nó chuyển động về phía bề mặt Trái Đất với tốc độ \(0.998c\).

Giả sử muon chuyển động thẳng đứng với tốc độ không đổi và bỏ qua sự mất năng lượng cũng như các tương tác khác. Độ cao nơi muon được tạo ra là \(10.0\ \mathrm{km}\).

Tính:

• hệ số Lorentz;
• tuổi thọ trung bình đo trong hệ quy chiếu Trái Đất;
• quãng đường trung bình mà muon đi được trước khi phân rã.

Sử dụng các kết quả để giải thích vì sao nhiều muon có thể đến được bề mặt Trái Đất. (5 điểm)

(b) Trong một thí nghiệm kiểu Hafele-Keating, các đồng hồ nguyên tử được đưa lên máy bay và bay vòng quanh Trái Đất theo hướng đông và hướng tây. Sau các chuyến bay, số chỉ của chúng được so sánh với một đồng hồ tham chiếu đặt trên mặt đất.

Giải thích điều gì đang được kiểm tra, vì sao độ lệch đồng hồ dự đoán có thể phụ thuộc vào hướng bay và điều kiện của chuyến bay, đồng thời cho biết sự phù hợp giữa độ lệch đo được và độ lệch dự đoán sẽ ủng hộ điều gì. Hãy xem xét cả các hiệu ứng phụ thuộc vào vận tốc và các hiệu ứng liên quan đến độ cao. (3 điểm)

Câu 12 (4 điểm)

Một học sinh đưa ra nhận định sau:

“Nhiễu xạ và giao thoa cho thấy ánh sáng là sóng, vì vậy hiệu ứng quang điện không thể được giải thích bằng cùng một mô hình vật lí về ánh sáng.”

(a) Nêu điều mà hiện tượng nhiễu xạ hoặc giao thoa chứng minh về tính chất của ánh sáng, đồng thời giải thích vì sao mô hình hạt thuần túy cổ điển không đủ để giải thích hiện tượng này. (1 điểm)

(b) Nêu điều mà tần số ngưỡng và hiện tượng phát xạ tức thời quan sát được trong hiệu ứng quang điện chứng minh về cách ánh sáng truyền năng lượng. (1 điểm)

(c) Đánh giá nhận định của học sinh dựa trên cả hai nhóm bằng chứng. Giải thích cách mô hình hiện đại về ánh sáng dung hòa các quan sát này. (2 điểm)

03Lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm

Các phương pháp giải tương đương và đáp số được làm tròn chính xác hợp lí cần được chấm điểm như nhau. Trong các câu hỏi tính toán, có thể cho điểm theo kết quả tiếp nối nếu học sinh sử dụng nhất quán kết quả số ở phần trước, ngay cả khi kết quả đó có một sai sót nhỏ.

Lời giải câu 1

(a) Các tiên đề của Einstein

1. Các định luật vật lí có cùng dạng trong mọi hệ quy chiếu quán tính. Không có hệ quy chiếu quán tính ưu tiên nào mà trong đó các định luật vật lí có dạng khác.
2. Tốc độ ánh sáng trong chân không là như nhau đối với mọi người quan sát quán tính, không phụ thuộc vào chuyển động của nguồn sáng hay người quan sát.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho mỗi tiên đề được phát biểu chính xác.

(b) Dự đoán của Maxwell

Thay các hằng số điện từ đã cho vào biểu thức tính tốc độ truyền sóng.

\[ \begin{aligned} c&=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\epsilon_0}}\\[4pt] &=\frac{1}{\sqrt{(4\pi\times10^{-7})(8.85\times10^{-12})}}\\[4pt] &\approx 3.00\times10^8\ \mathrm{m\,s^{-1}} \end{aligned} \]

Tốc độ sóng điện từ dự đoán được phù hợp với tốc độ ánh sáng được chấp nhận trong chân không.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho phép thay số chính xác.
• 1 điểm cho tốc độ và đơn vị chính xác.

(c) Sự tạo ra và truyền đi của sóng điện từ

Một điện tích đang gia tốc tạo ra các điện trường và từ trường biến thiên. Những trường này lan truyền ra xa điện tích dưới dạng sóng điện từ.

Điện trường và từ trường vuông góc với nhau, đồng thời cả hai đều vuông góc với phương truyền sóng. Sóng truyền năng lượng qua không gian.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc liên hệ điện tích đang gia tốc với các trường điện từ biến thiên.
• 1 điểm cho cách sắp xếp các trường theo phương ngang và sự truyền năng lượng.

(d) Bằng chứng từ thí nghiệm kiểu Michelson-Morley

Kết quả không phát hiện sự khác biệt ủng hộ kết luận rằng không có sự thay đổi thời gian truyền ánh sáng nào có thể phát hiện được do chuyển động của Trái Đất qua một ê-te đứng yên giả định. Kết quả này góp phần làm suy yếu mô hình ê-te và ủng hộ quan điểm rằng tốc độ ánh sáng không phụ thuộc vào phương đo trong bố trí thí nghiệm đã kiểm tra.

Tuy nhiên, kết quả không phát hiện được sự khác biệt bị giới hạn bởi độ nhạy và cách bố trí của thí nghiệm. Bản thân kết quả này không xác lập mọi hệ quả của thuyết tương đối hẹp và cũng không trực tiếp kiểm tra mọi hệ quy chiếu quán tính.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc giải thích chính xác kết quả không phát hiện được sự khác biệt đã ủng hộ điều gì.
• 1 điểm cho một hạn chế hợp lí hoặc lí do khiến kết quả không phải bằng chứng hoàn chỉnh cho toàn bộ lí thuyết.

Lời giải câu 2

(a) Bằng chứng của Hertz

Bộ thu tạo ra tia lửa điện dù không được nối với bộ phát bằng dây dẫn điện. Điều này cho thấy năng lượng có thể truyền qua không gian từ bộ phát đến bộ thu, phù hợp với sự lan truyền của sóng điện từ.

Quan sát này ủng hộ mô hình sóng điện từ, mặc dù bố trí thí nghiệm cũng cần phân biệt bức xạ lan truyền với hiện tượng ghép điện từ trực tiếp ngoài ý muốn.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc xác định sự truyền năng lượng mà không cần kết nối dẫn điện.
• 1 điểm cho việc liên hệ quan sát với sóng điện từ.

(b) Tính bước sóng từ khoảng cách giữa các nút

Trong sóng dừng, hai nút liên tiếp cách nhau nửa bước sóng.

\[ \begin{aligned} \frac{\lambda}{2}&=0.30\ \mathrm{m}\\ \lambda&=2(0.30)\\ &=0.60\ \mathrm{m} \end{aligned} \]

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho bước sóng chính xác.

(c) Tốc độ truyền sóng

Tốc độ truyền sóng \(v\) bằng tích của tần số \(f\) và bước sóng \(\lambda\).

\[ \begin{aligned} v&=f\lambda\\ &=(5.0\times10^8)(0.60)\\ &=3.0\times10^8\ \mathrm{m\,s^{-1}} \end{aligned} \]

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho hệ thức và phép thay số chính xác.
• 1 điểm cho kết quả và đơn vị chính xác.

(d) Giả định hoặc hạn chế

Một câu trả lời hợp lí là tần số của bộ phát phải được biết chính xác. Một câu trả lời khác là vị trí các nút của sóng dừng phải được đo chính xác. Sự ghép trường gần giữa bộ phát và bộ thu cũng có thể làm phức tạp việc diễn giải quan sát.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho một giả định hoặc hạn chế có liên quan.

Lời giải câu 3

(a) Phép đo thời gian truyền của laser hiện đại

Ánh sáng truyền đến gương phản xạ rồi quay trở lại, vì vậy tổng quãng đường bằng hai lần khoảng cách một chiều.

\[ \begin{aligned} s&=2(1.50\times10^3)\\ &=3.00\times10^3\ \mathrm{m} \end{aligned} \]

Thời gian đi và về là

\[ \Delta t=10.0\times10^{-6}\ \mathrm{s} \]

Do đó,

\[ \begin{aligned} c&=\frac{s}{\Delta t}\\ &=\frac{3.00\times10^3}{10.0\times10^{-6}}\\ &=3.00\times10^8\ \mathrm{m\,s^{-1}} \end{aligned} \]

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc sử dụng chính xác quãng đường đi và về.
• 1 điểm cho tốc độ và đơn vị chính xác.

(b) Phương pháp bánh xe có răng của Fizeau

Ánh sáng đi qua một khe hở trên bánh xe đang quay, truyền đến một gương ở xa rồi phản xạ trở lại. Khi bánh xe quay với tốc độ thích hợp, một răng của bánh xe sẽ chặn chùm sáng quay về.

Tốc độ quay của bánh xe và khoảng cách đã biết đến gương cho phép ước tính thời gian truyền ánh sáng. Chia tổng quãng đường đi và về cho thời gian này sẽ thu được tốc độ ánh sáng.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc mô tả bánh xe, chùm sáng đi và chùm sáng quay về.
• 1 điểm cho việc liên hệ chuyển động quay của bánh xe và quãng đường đi về với ước tính thời gian truyền, từ đó suy ra tốc độ.

(c) So sánh

Một ưu điểm của phương pháp laser xung hiện đại là thiết bị định thời điện tử có thể đo các khoảng thời gian truyền rất ngắn với độ chính xác cao mà không cần bánh xe có răng quay.

Một hạn chế là thời gian truyền có thể cực ngắn, đòi hỏi thiết bị định thời điện tử và việc hiệu chuẩn đầu dò phải chính xác. Độ không chắc chắn của khoảng cách, ảnh hưởng của khí quyển và sự căn chỉnh gương phản xạ cũng có thể ảnh hưởng đến phép đo.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho một ưu điểm hợp lí.
• 1 điểm cho một hạn chế hợp lí.

Lời giải câu 4

(a) Bức xạ vật đen và sự lượng tử hóa của Planck

Phổ quan sát được của vật đen tăng đến một đỉnh rồi giảm ở các bước sóng ngắn hơn. Vật lí cổ điển dự đoán cường độ bức xạ phát ra sẽ tăng không giới hạn ở các bước sóng rất ngắn, dẫn đến hiện tượng thảm họa tử ngoại.

Planck giải quyết vấn đề bằng cách đề xuất rằng năng lượng có thể được trao đổi dưới dạng các gói rời rạc, hay lượng tử, thay vì với những giá trị liên tục tùy ý. Năng lượng của một lượng tử tỉ lệ với tần số:

\[ E=hf \]

trong đó \(E\) là năng lượng lượng tử, \(h\) là hằng số Planck và \(f\) là tần số. Sự lượng tử hóa này cho phép giải thích phổ quan sát được.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc mô tả phổ quan sát được.
• 1 điểm cho việc xác định thảm họa tử ngoại trong dự đoán cổ điển.
• 1 điểm cho việc giải thích vai trò của năng lượng lượng tử hóa.

• Lạnh hơn
• Nóng hơn

(b) Định luật dịch chuyển Wien

Đổi bước sóng tại đỉnh phổ sang mét:

\[ \lambda_{\max}=580\times10^{-9}\ \mathrm{m} \]

Biến đổi định luật Wien để tìm nhiệt độ.

\[ \begin{aligned} T&=\frac{b}{\lambda_{\max}}\\[4pt] &=\frac{2.90\times10^{-3}}{580\times10^{-9}}\\[4pt] &=5.00\times10^3\ \mathrm{K} \end{aligned} \]

Nhiệt độ của vật đen xấp xỉ \(5000\ \mathrm{K}\).

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc đổi đơn vị và thay số chính xác.
• 1 điểm cho nhiệt độ và đơn vị chính xác.

(c) Năng lượng photon

Trước tiên, tính năng lượng theo đơn vị joule.

\[ \begin{aligned} E&=\frac{hc}{\lambda}\\[4pt] &=\frac{(6.63\times10^{-34})(3.00\times10^8)} {400\times10^{-9}}\\[4pt] &=4.97\times10^{-19}\ \mathrm{J} \end{aligned} \]

Đổi sang electronvolt bằng cách chia cho năng lượng tương đương của một electronvolt.

\[ \begin{aligned} E&=\frac{4.97\times10^{-19}}{1.60\times10^{-19}}\\[4pt] &=3.11\ \mathrm{eV} \end{aligned} \]

Năng lượng photon là \(4.97\times10^{-19}\ \mathrm{J}\), tương đương khoảng \(3.11\ \mathrm{eV}\).

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho phương trình và phép thay số chính xác.
• 1 điểm cho năng lượng theo đơn vị joule.
• 1 điểm cho năng lượng theo đơn vị electronvolt.

(d) Pin quang điện và một ứng dụng lượng tử khác

Trong pin quang điện, một photon có đủ năng lượng có thể kích thích electron lên trạng thái năng lượng cao hơn trong chất bán dẫn, đồng thời để lại một lỗ trống. Điện trường bên trong pin tách các điện tích này, cho phép dòng điện chạy qua mạch ngoài.

Một ví dụ khác là đèn LED. Khi electron tái hợp với lỗ trống, năng lượng có thể được giải phóng dưới dạng photon. Năng lượng photon liên quan đến độ chênh lệch năng lượng giữa các trạng thái.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc giải thích chính xác sự hấp thụ photon và sự tách điện tích trong pin quang điện.
• 1 điểm cho việc nêu một ứng dụng lượng tử khác và giải thích nguyên lí hoạt động.

Lời giải câu 5

(a) Tần số ngưỡng và sự phát xạ tức thời

Tần số ngưỡng \(f_0\) là tần số tối thiểu của ánh sáng tới để electron quang điện có thể được phát ra. Dưới tần số này, việc tăng cường độ ánh sáng không làm electron phát xạ vì mỗi photon không có đủ năng lượng để vượt qua công thoát của kim loại.

Khi tần số vượt ngưỡng, electron phát xạ mà không có độ trễ đáng kể nào đo được. Điều này thách thức dự đoán của mô hình sóng cổ điển rằng electron phải tích lũy dần năng lượng từ sóng tới trước khi thoát ra.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc giải thích tần số ngưỡng dựa trên năng lượng photon.
• 1 điểm cho việc giải thích sự phát xạ tức thời và mâu thuẫn với dự đoán cổ điển.

(b) Đồ thị và tần số ngưỡng

Đồ thị cần thể hiện năm điểm dữ liệu nằm gần một đường thẳng.

Giao điểm của đường thẳng với trục ngang xấp xỉ

\[ f_0=5.0\times10^{14}\ \mathrm{Hz} \]

Tại tần số này, động năng cực đại bằng không. Năng lượng của photon tới vừa đủ để thắng công thoát, do đó

\[ hf_0=\phi \]

Vì vậy, tần số ngưỡng xác định tần số tối thiểu cần thiết để giải phóng electron khỏi kim loại cụ thể này.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc biểu diễn và ghi nhãn dữ liệu chính xác, cùng đường thẳng khớp nhất phù hợp.
• 1 điểm cho việc ước tính giao điểm với trục ngang.
• 1 điểm cho việc giải thích ý nghĩa vật lí của tần số ngưỡng.

• Dữ liệu đo được
• Đường thẳng khớp nhất
• Tần số ngưỡng: 5.0 × 10^14 Hz

(c) Xác định hằng số Planck từ độ dốc

Sử dụng hai đầu mút của dữ liệu, độ dốc xấp xỉ

\[ \begin{aligned} \text{độ dốc} &=\frac{\Delta K_{\max}}{\Delta f}\\[4pt] &=\frac{1.66-0.00}{(9.0-5.0)\times10^{14}}\\[4pt] &=4.15\times10^{-15}\ \mathrm{eV\,s} \end{aligned} \]

Khi động năng được đo bằng electronvolt, độ dốc này biểu thị hằng số Planck theo đơn vị \(\mathrm{eV\,s}\). Đổi sang \(\mathrm{J\,s}\):

\[ \begin{aligned} h&=(4.15\times10^{-15})(1.60\times10^{-19})\\ &=6.64\times10^{-34}\ \mathrm{J\,s} \end{aligned} \]

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho ước tính độ dốc chính xác với đơn vị phù hợp.
• 1 điểm cho việc đổi sang joule và ước tính hằng số Planck chính xác.

(d) Công thoát và động năng cực đại

Tại tần số ngưỡng, động năng cực đại bằng không. Do đó,

\[ \phi=hf_0 \]

Sử dụng giá trị \(h\) suy ra từ đồ thị,

\[ \begin{aligned} \phi&=(6.64\times10^{-34})(5.0\times10^{14})\\ &=3.32\times10^{-19}\ \mathrm{J}\\[4pt] &=\frac{3.32\times10^{-19}}{1.60\times10^{-19}}\ \mathrm{eV}\\ &=2.08\ \mathrm{eV} \end{aligned} \]

Với tần số ánh sáng tới \(f=8.0\times10^{14}\ \mathrm{Hz}\),

\[ K_{\max}=hf-\phi \]

\[ \begin{aligned} K_{\max} &=(6.64\times10^{-34})(8.0\times10^{14}) -3.32\times10^{-19}\\[4pt] &=1.99\times10^{-19}\ \mathrm{J}\\[4pt] &\approx1.24\ \mathrm{eV} \end{aligned} \]

Photon cung cấp năng lượng \(hf\). Một phần năng lượng được dùng để vượt qua công thoát, phần còn lại trở thành động năng của electron phát ra. Đây là định luật bảo toàn năng lượng được áp dụng cho hiệu ứng quang điện.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc tính công thoát.
• 1 điểm cho việc thay số chính xác vào phương trình quang điện tại tần số đã cho.
• 1 điểm cho động năng cực đại với đơn vị phù hợp.

Chấp nhận kết quả tiếp nối: chấp nhận các phép tính dựa trên độ dốc hơi khác biệt nhưng được xác định chính xác từ đồ thị.

Lời giải câu 6

(a) Phát xạ nhiệt electron

Phát xạ nhiệt electron xảy ra khi việc nung nóng cung cấp cho các electron trong vật liệu đủ năng lượng để thoát khỏi bề mặt. Vật liệu phát xạ thường được đặt trong chân không để các electron phát ra có thể chuyển động mà ít va chạm với các phân tử khí hơn.

Trong phát xạ quang điện, photon cung cấp năng lượng cho electron và tần số photon quyết định liệu electron có thể vượt qua công thoát hay không. Trong phát xạ nhiệt electron, năng lượng được cung cấp bằng cách nung nóng.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc giải thích cách nung nóng giúp electron thoát ra.
• 1 điểm cho việc giải thích mục đích sử dụng chân không.
• 1 điểm cho việc phân biệt phát xạ nhiệt electron với phát xạ quang điện.

(b) Định luật Malus

Một kính phân cực lí tưởng truyền qua một nửa cường độ của ánh sáng ban đầu không phân cực.

\[ I_1=\frac{I_0}{2} \]

Đây là cường độ ánh sáng tới kính phân tích. Áp dụng định luật Malus với \(\theta=30^\circ\):

\[ \begin{aligned} I&=I_1\cos^2 30^\circ\\[4pt] &=\frac{I_0}{2}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\\[4pt] &=\frac{I_0}{2}\times\frac{3}{4}\\[4pt] &=\frac{3I_0}{8} \end{aligned} \]

Cường độ ánh sáng cuối cùng truyền qua là \(3I_0/8\).

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc xác định chính xác cường độ sau kính phân cực thứ nhất.
• 1 điểm cho việc áp dụng chính xác định luật Malus.
• 1 điểm cho biểu thức cuối cùng.

(c) Sự phân cực và sóng ngang

Sóng ngang dao động vuông góc với phương truyền sóng. Kính phân cực chọn một phương định hướng cụ thể của điện trường, chứng minh rằng ánh sáng có phương dao động ngang.

Sóng dọc dao động song song với phương truyền sóng. Sóng dọc không có phương dao động ngang tương đương để kính phân cực lựa chọn.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc liên hệ sự phân cực với dao động ngang.
• 1 điểm cho việc giải thích vì sao sóng dọc không thể bị phân cực theo cách này.

(d) Điều kiện áp dụng định luật Malus

Ánh sáng tới kính phân tích phải được phân cực phẳng. Khi đó, định luật Malus liên hệ cường độ ánh sáng truyền qua với góc giữa phương phân cực của ánh sáng và trục truyền sáng của kính phân tích.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc nêu một điều kiện hợp lệ.

Lời giải câu 7

(a) Nhiễu xạ qua khe hẹp

Nhiễu xạ là hiện tượng sóng lan rộng khi đi qua một khe hở. Với bước sóng không đổi, độ mở góc của hình nhiễu xạ tăng khi chiều rộng khe nhỏ hơn so với bước sóng.

Do đó, giảm chiều rộng khe từ \(5\lambda\) xuống \(\lambda\) sẽ làm ánh sáng loe rộng hơn.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc mô tả hiện tượng nhiễu xạ.
• 1 điểm cho việc liên hệ độ loe rộng tăng lên với chiều rộng khe nhỏ hơn so với bước sóng.

(b) Vân sáng bậc hai

Đổi khoảng cách giữa hai khe và bước sóng sang mét:

\[ d=0.25\times10^{-3}=2.5\times10^{-4}\ \mathrm{m} \]

\[ \lambda=500\times10^{-9}=5.0\times10^{-7}\ \mathrm{m} \]

Sử dụng điều kiện vân sáng,

\[ \begin{aligned} d\sin\theta&=m\lambda\\[4pt] \sin\theta&=\frac{m\lambda}{d}\\[4pt] &=\frac{2(5.0\times10^{-7})}{2.5\times10^{-4}}\\[4pt] &=0.0040 \end{aligned} \]

Do đó,

\[ \theta=\sin^{-1}(0.0040)\approx0.229^\circ \]

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho hệ thức chính xác.
• 1 điểm cho phép thay số chính xác.
• 1 điểm cho góc với đơn vị phù hợp.

(c) Độ dịch chuyển của vân

Với các góc nhỏ được đo bằng radian,

\[ \tan\theta\approx\sin\theta \]

Độ dịch chuyển \(y\) so với cực đại trung tâm được tính gần đúng bằng

\[ y=L\tan\theta\approx L\sin\theta \]

Thay khoảng cách đến màn \(L=2.0\ \mathrm{m}\),

\[ \begin{aligned} y&\approx2.0(0.0040)\\ &=0.0080\ \mathrm{m}\\ &=8.0\ \mathrm{mm} \end{aligned} \]

Vân sáng bậc hai cách cực đại trung tâm khoảng \(8.0\ \mathrm{mm}\).

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho phương pháp góc nhỏ chính xác.
• 1 điểm cho độ dịch chuyển kèm đơn vị.

(d) Bằng chứng về tính chất sóng

Các vân sáng và tối hình thành lần lượt do giao thoa tăng cường và giao thoa triệt tiêu. Mẫu vân đều đặn này cung cấp bằng chứng cho tính chất sóng của ánh sáng.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc liên hệ mẫu vân với giao thoa và tính chất sóng.

Lời giải câu 8

(a) Khoảng cách giữa các vạch cách tử và góc bậc hai

Cách tử có 600 vạch trên mỗi milimét. Đổi sang số vạch trên mỗi mét:

\[ 600\ \mathrm{lines\,mm^{-1}} =6.00\times10^5\ \mathrm{lines\,m^{-1}} \]

Khoảng cách \(d\) là nghịch đảo của mật độ vạch:

\[ \begin{aligned} d&=\frac{1}{6.00\times10^5}\\ &=1.67\times10^{-6}\ \mathrm{m} \end{aligned} \]

Đối với cực đại bậc hai, \(m=2\):

\[ \begin{aligned} d\sin\theta&=m\lambda\\[4pt] \sin\theta&=\frac{2(500\times10^{-9})}{1.67\times10^{-6}}\\[4pt] &\approx0.600 \end{aligned} \]

Do đó,

\[ \theta=\sin^{-1}(0.600)\approx36.9^\circ \]

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho khoảng cách cách tử chính xác.
• 1 điểm cho phép thay số chính xác vào phương trình cách tử.
• 1 điểm cho góc kèm đơn vị.

(b) Bậc nhiễu xạ lớn nhất

Một cực đại chỉ có thể xuất hiện nếu

\[ \sin\theta=\frac{m\lambda}{d}\leq1 \]

Do đó,

\[ m\leq\frac{d}{\lambda} =\frac{1.67\times10^{-6}}{5.00\times10^{-7}} \approx3.33 \]

Bậc nhiễu xạ phải là số nguyên, vì vậy bậc lớn nhất có thể có là

\[ m_{\max}=3 \]

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho bậc lớn nhất chính xác.

(c) Khả năng phân giải

Cách tử nhiễu xạ có nhiều khe. Sự giao thoa của các khe này tạo ra những cực đại chính hẹp hơn so với bố trí hai khe.

Khi hai bước sóng gần nhau, các cực đại hẹp hơn giúp phân biệt vị trí góc riêng biệt của chúng dễ dàng hơn. Điều này cải thiện khả năng phân giải bước sóng của cách tử.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc giải thích rằng nhiều khe tạo ra các cực đại hẹp hơn.
• 1 điểm cho việc liên hệ các cực đại hẹp hơn với khả năng phân biệt những bước sóng gần nhau.

Lời giải câu 9

(a) Khung quán tính và tính tương đối của sự đồng thời

Khung quán tính là một khung quy chiếu không gia tốc. Khung này đứng yên hoặc chuyển động với vận tốc không đổi so với một khung quán tính khác.

Tính tương đối của sự đồng thời có nghĩa là hai sự kiện xảy ra tại các vị trí khác nhau và đồng thời trong một khung quán tính có thể không còn đồng thời trong một khung khác chuyển động tương đối so với khung đó.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho định nghĩa khung quán tính.
• 1 điểm cho việc giải thích tính tương đối của sự đồng thời.

(b) Độ chênh lệch thời gian giữa hai sự kiện

Hai sự kiện đồng thời trong hệ quy chiếu sân ga nên \(\Delta t=0\). Khoảng cách không gian giữa chúng là

\[ \Delta x=x_B-x_A=600\ \mathrm{m} \]

Với \(v=0.60c\), hệ số Lorentz là

\[ \begin{aligned} \gamma&=\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\\[4pt] &=\frac{1}{\sqrt{1-0.60^2}}\\[4pt] &=1.25 \end{aligned} \]

Áp dụng phép biến đổi Lorentz đã cho:

\[ \begin{aligned} \Delta t' &=\gamma\left(\Delta t-\frac{v\Delta x}{c^2}\right)\\[4pt] &=1.25\left(0-\frac{(0.60c)(600)}{c^2}\right)\\[4pt] &=-1.50\times10^{-6}\ \mathrm{s} \end{aligned} \]

Dấu âm có nghĩa là \(t'_B-t'_A\) âm. Sự kiện B xảy ra trước sự kiện A \(1.50\ \mathrm{\mu s}\) trong hệ quy chiếu của đoàn tàu.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho hệ số Lorentz chính xác.
• 1 điểm cho phép thay số và tính toán chính xác.
• 1 điểm cho việc diễn giải đúng dấu âm.

(c) Sự giãn nở thời gian

Đồng hồ đo thời gian riêng vì hai sự kiện xảy ra tại cùng một vị trí trong hệ quy chiếu nghỉ của tàu vũ trụ.

Đối với đồng hồ chuyển động, khoảng thời gian đo trong hệ quy chiếu Trái Đất là

\[ \Delta t=\gamma\Delta\tau \]

trong đó \(\Delta\tau=2.00\ \mathrm{\mu s}\) là thời gian riêng.

Với \(v=0.80c\),

\[ \begin{aligned} \gamma&=\frac{1}{\sqrt{1-0.80^2}}\\[4pt] &=\frac{1}{\sqrt{0.36}}\\ &=1.667 \end{aligned} \]

Do đó,

\[ \begin{aligned} \Delta t&=1.667(2.00\ \mathrm{\mu s})\\ &=3.33\ \mathrm{\mu s} \end{aligned} \]

Người quan sát trên Trái Đất đo được khoảng thời gian xấp xỉ \(3.33\ \mathrm{\mu s}\).

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho hệ số Lorentz chính xác.
• 1 điểm cho hệ thức giãn nở thời gian và phép thay số chính xác.
• 1 điểm cho khoảng thời gian cuối cùng kèm đơn vị.

(d) Sự co ngắn chiều dài

Chiều dài riêng \(L_0=120\ \mathrm{m}\) được đo trong hệ quy chiếu nghỉ của tàu vũ trụ. Người quan sát trên Trái Đất đo được chiều dài ngắn hơn theo phương chuyển động.

\[ L=\frac{L_0}{\gamma} \]

Sử dụng \(\gamma=1.667\),

\[ \begin{aligned} L&=\frac{120}{1.667}\\ &\approx72.0\ \mathrm{m} \end{aligned} \]

Chiều dài sau co ngắn xấp xỉ \(72.0\ \mathrm{m}\).

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho hệ thức co ngắn chiều dài chính xác.
• 1 điểm cho đáp án chính xác kèm đơn vị.

Lời giải câu 10

(a) Động lượng tương đối tính

Trước tiên, tính hệ số Lorentz khi \(v=0.90c\).

\[ \begin{aligned} \gamma&=\frac{1}{\sqrt{1-0.90^2}}\\[4pt] &=\frac{1}{\sqrt{0.19}}\\ &\approx2.294 \end{aligned} \]

Tốc độ của hạt là

\[ v=0.90(3.00\times10^8) =2.70\times10^8\ \mathrm{m\,s^{-1}} \]

Sử dụng \(p=\gamma mv\),

\[ \begin{aligned} p&=(2.294)(1.67\times10^{-27})(2.70\times10^8)\\[4pt] &\approx1.03\times10^{-18}\ \mathrm{kg\,m\,s^{-1}} \end{aligned} \]

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho hệ số Lorentz chính xác.
• 1 điểm cho phép thay số chính xác vào phương trình động lượng.
• 1 điểm cho động lượng và đơn vị chính xác.

(b) Vì sao hạt có khối lượng không thể đạt tốc độ ánh sáng

Khi tốc độ của một hạt có khối lượng tiến gần đến \(c\), mẫu số trong biểu thức

\[ \gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}} \]

tiến gần đến không. Do đó, hệ số Lorentz tăng không giới hạn và năng lượng cần thiết để tiếp tục gia tốc hạt ngày càng lớn.

Đạt đến tốc độ ánh sáng sẽ đòi hỏi một lượng năng lượng vô hạn trong giới hạn đó. Vì vậy, không thể làm cho một hạt có khối lượng đạt tốc độ \(c\) bằng cách cung cấp một lượng năng lượng hữu hạn.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc giải thích sự gia tăng của hệ số Lorentz hoặc năng lượng tương đối tính.
• 1 điểm cho việc liên hệ điều này với việc không thể đạt \(c\) bằng năng lượng hữu hạn.

Lời giải câu 11

(a) Muon vũ trụ và sự giãn nở thời gian

Tuổi thọ trung bình riêng của muon là

\[ \tau_0=2.20\ \mathrm{\mu s} \]

Tốc độ của nó là \(v=0.998c\).

Trước tiên, tính hệ số Lorentz:

\[ \begin{aligned} \gamma&=\frac{1}{\sqrt{1-0.998^2}}\\[4pt] &=\frac{1}{\sqrt{0.003996}}\\ &\approx15.8 \end{aligned} \]

Tuổi thọ trung bình đo trong hệ quy chiếu Trái Đất dài hơn do sự giãn nở thời gian:

\[ \begin{aligned} \Delta t&=\gamma\tau_0\\ &=(15.8)(2.20\ \mathrm{\mu s})\\ &\approx34.8\ \mathrm{\mu s} \end{aligned} \]

Tính quãng đường trung bình mà muon đi được:

\[ \begin{aligned} s&=v\Delta t\\ &=(0.998)(3.00\times10^8)(34.8\times10^{-6})\\ &\approx1.04\times10^4\ \mathrm{m}\\ &\approx10.4\ \mathrm{km} \end{aligned} \]

Quãng đường trung bình là khoảng \(10.4\ \mathrm{km}\), tương đương và hơi lớn hơn độ cao tạo thành đã cho là \(10.0\ \mathrm{km}\). Vì vậy, sự giãn nở thời gian giải thích được vì sao nhiều muon có thể đến bề mặt Trái Đất trước khi phân rã.

Đây là phép tính dựa trên tuổi thọ trung bình, không phải sự bảo đảm rằng mọi muon đều sống sót trong suốt hành trình. Thời điểm phân rã của từng hạt khác nhau.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho hệ số Lorentz chính xác.
• 1 điểm cho tuổi thọ trung bình trong hệ quy chiếu Trái Đất.
• 1 điểm cho phương pháp tính quãng đường chính xác.
• 1 điểm cho quãng đường kèm đơn vị.
• 1 điểm cho việc liên hệ kết quả với quan sát muon đến được bề mặt Trái Đất.

(b) Kiểm tra thuyết tương đối bằng đồng hồ nguyên tử

Các đồng hồ được so sánh sau những chuyến bay để đo sự khác biệt về thời gian đã trôi qua. Điều này kiểm tra xem các đồng hồ đi theo những quỹ đạo khác nhau trong không-thời gian có tích lũy thời gian theo đúng dự đoán của thuyết tương đối hay không.

Đóng góp của thuyết tương đối hẹp phụ thuộc vào vận tốc của đồng hồ so với Trái Đất, vì vậy các chuyến bay về hướng đông và hướng tây có thể tạo ra những kết quả khác nhau. Độ cao cũng ảnh hưởng đến tốc độ chạy của đồng hồ, tạo ra một hiệu ứng tương đối tính bổ sung cần được tính đến khi dự đoán độ lệch tổng hợp.

Sự phù hợp giữa độ lệch đo được và dự đoán ủng hộ các mô tả tương đối tính về thời gian đã trôi qua. Phép so sánh này đặc biệt hữu ích vì có thể tính toán các giá trị dự đoán trước khi các đồng hồ được đưa trở lại cùng một nơi.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc xác định phép so sánh số chỉ đồng hồ là đại lượng được đo.
• 1 điểm cho việc giải thích ảnh hưởng của vận tốc và độ cao đối với độ lệch dự đoán.
• 1 điểm cho việc giải thích cách sự phù hợp với dự đoán ủng hộ thuyết tương đối.

Lời giải câu 12

(a) Bằng chứng về tính chất sóng

Nhiễu xạ và giao thoa chứng minh tính chất sóng. Mô hình hạt thuần túy cổ điển không giải thích được mẫu giao thoa đều đặn hình thành khi các sóng ánh sáng chồng lấp lên nhau.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc liên hệ chính xác bằng chứng với tính chất sóng và hạn chế của mô hình hạt cổ điển.

(b) Bằng chứng từ hiệu ứng quang điện

Tần số ngưỡng cho thấy một photon phải cung cấp ít nhất năng lượng bằng công thoát để giải phóng electron. Hiện tượng phát xạ tức thời ủng hộ việc truyền năng lượng theo từng lượng tử riêng biệt, thay vì tích lũy dần năng lượng từ một sóng cổ điển liên tục.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc liên hệ các quan sát với năng lượng photon lượng tử hóa.

(c) Đánh giá nhận định

Kết luận của học sinh quá tuyệt đối. Nhiễu xạ và giao thoa chứng minh tính chất sóng, trong khi hiệu ứng quang điện cung cấp bằng chứng cho thấy ánh sáng truyền năng lượng theo các lượng tử rời rạc.

Mô tả lượng tử hiện đại có thể giải thích cả hai nhóm quan sát. Ánh sáng có thể thể hiện tính chất sóng trong quá trình lan truyền và giao thoa, trong khi sự tương tác của ánh sáng với vật chất liên quan đến việc truyền năng lượng lượng tử hóa. Bằng chứng không thể được giải thích đầy đủ chỉ bằng mô hình sóng cổ điển hoặc chỉ bằng mô hình hạt cổ điển.

Hướng dẫn chấm:

• 1 điểm cho việc giải thích cách mô hình hiện đại dung hòa hai loại bằng chứng.
• 1 điểm cho kết luận rằng riêng mô hình sóng cổ điển và mô hình hạt cổ điển đều không đủ để giải thích toàn bộ hiện tượng.