Cấu trúc nguyên tử, đồng vị và khối lượng nguyên tử tương đối: Đề luyện tập

Bài đề luyện tập nguyên bản này của tutorgum kiểm tra mức độ hiểu biết của bạn về cấu trúc nguyên tử, kí hiệu đồng vị, độ bền hạt nhân và khối lượng nguyên tử tương đối. Đề bao gồm các câu hỏi đếm số hạt, tính toán trung bình có trọng số và các bài toán yêu cầu tìm ngược thành phần đồng vị của một nguyên tố từ khối lượng nguyên tử tương đối của nó.

01Hướng dẫn làm bài thi

• Môn học: Hóa học, phiên bản chương trình học năm 2017.
• Phạm vi: Chỉ bao gồm cấu trúc nguyên tử, đồng vị và khối lượng nguyên tử tương đối.
• Thời gian đọc đề đề xuất: 5 phút.
• Thời gian làm bài đề xuất: 50 phút.
• Tổng điểm: 40.
• Dụng cụ được phép sử dụng: Máy tính khoa học và bảng tuần hoàn.
• Trình bày bài làm: Trình bày rõ ràng các phép tính, ghi đơn vị khi thích hợp và làm tròn khối lượng nguyên tử tương đối đến hai chữ số thập phân, trừ khi có chỉ dẫn khác.

Các mốc thời gian và điều kiện này chỉ là gợi ý cho đề luyện tập, không phải quy định thi chính thức.

Đây là đề luyện tập nguyên bản do tutorgum biên soạn. Đây không phải đề thi NESA chính thức, được NESA chứng thực, đã từng được sử dụng trong các kì thi trước đây hoặc được dự đoán sẽ xuất hiện trong kì thi.

Nội dung được đánh giá

Đề thi bao gồm:

• Số hiệu nguyên tử, số khối và kí hiệu đồng vị.
• Số proton, nơtron và electron trong nguyên tử và ion.
• Đồng vị và vị trí của chúng trong bảng tuần hoàn.
• Hạt nhân bền và không bền.
• Tính khối lượng nguyên tử tương đối từ khối lượng đồng vị và độ phổ biến tự nhiên của các đồng vị.
• Tính độ phổ biến của các đồng vị chưa biết từ khối lượng nguyên tử tương đối.

Cấu hình electron, xu hướng tuần hoàn, liên kết hóa học, tính toán hóa học theo phương trình, các phép tính về phân rã hạt nhân và những mô-đun khác trong chương trình học không thuộc phạm vi đề thi này.

Sử dụng khối lượng đồng vị được cung cấp trong từng câu hỏi. Khi khối lượng đồng vị được cho theo đơn vị khối lượng nguyên tử thống nhất (\(\mathrm{u}\)), hãy sử dụng các giá trị số đó trong phép tính trung bình có trọng số. Khối lượng nguyên tử tương đối là đại lượng không thứ nguyên, vì vậy không ghi đơn vị cho đáp án cuối cùng.

Hãy hoàn thành tất cả các câu hỏi trước khi kiểm tra lời giải chi tiết.

02Câu hỏi

Câu 1 (5 điểm)

Xét nguyên tử nhôm trung hòa được biểu diễn bằng kí hiệu đồng vị \(\ce{^{27}_{13}Al}\).

(a) Nêu số hiệu nguyên tử và số khối của nguyên tử này. (2 điểm)

(b) Xác định số proton, nơtron và electron trong nguyên tử này. (3 điểm)

Câu 2 (6 điểm)

Xét hai ion sau đây.

(a) Đối với ion clorua \(\ce{^{37}_{17}Cl^-}\), hãy xác định số proton, nơtron và electron. (3 điểm)

(b) Đối với ion magie \(\ce{^{24}_{12}Mg^2+}\), hãy xác định số proton, nơtron và electron. (3 điểm)

Câu 3 (4 điểm)

Một ion chứa 15 proton, 16 nơtron và 18 electron.

(a) Tính số khối của ion này. (1 điểm)

(b) Viết kí hiệu đồng vị của ion, bao gồm số hiệu nguyên tử, số khối và điện tích ion. (2 điểm)

(c) Cho biết nguyên tử trung hòa đã tạo thành ion này bằng cách nhận hay nhường electron, đồng thời xác định số electron được chuyển. (1 điểm)

Câu 4 (7 điểm)

Sơ đồ minh họa dưới đây so sánh hai hạt nhân nguyên tử, được kí hiệu là A và B. Mỗi hình tròn đại diện cho một nuclôn, và phần chú giải phân biệt proton với nơtron.

• Proton
• Nơtron

(a) Nêu số proton và nơtron trong mỗi hạt nhân. (2 điểm)

(b) Viết kí hiệu đồng vị của mỗi hạt nhân, bao gồm số hiệu nguyên tử và số khối. (2 điểm)

(c) Giải thích tại sao các nguyên tử được biểu diễn bởi A và B chiếm cùng một vị trí trong bảng tuần hoàn. (1 điểm)

(d) Trong câu hỏi này, coi cacbon-12 có hạt nhân bền và cacbon-14 có hạt nhân không bền. Giải thích ý nghĩa của các thuật ngữ bền và không bền xét về sự biến đổi hạt nhân. (2 điểm)

Câu 5 (5 điểm)

Bo có hai đồng vị tồn tại tự nhiên. Khối lượng đồng vị và độ phổ biến tự nhiên của chúng được trình bày dưới đây.

(a) Tính khối lượng nguyên tử tương đối của bo, làm tròn đến hai chữ số thập phân. Trình bày các bước tính. (4 điểm)

(b) Giải thích tại sao khối lượng nguyên tử tương đối đã tính gần với 11.01 hơn so với 10.01. (1 điểm)

Câu 6 (5 điểm)

Một nguyên tố giả định T có đúng hai đồng vị, với khối lượng lần lượt là 62.0 u và 64.0 u. Khối lượng nguyên tử tương đối của nguyên tố này là 63.4.

Giả sử đây là hai đồng vị duy nhất hiện diện và khối lượng nguyên tử tương đối được tính từ trung bình có trọng số của chúng.

(a) Gọi \(x\) là tỉ phần của đồng vị có khối lượng 64.0 u. Viết phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa \(x\) và khối lượng nguyên tử tương đối. (2 điểm)

(b) Tính phần trăm độ phổ biến của mỗi đồng vị. (2 điểm)

(c) Một mẫu chứa 200 nguyên tử T. Ước tính số nguyên tử có khối lượng 64.0 u. (1 điểm)

Câu 7 (4 điểm)

Một mẫu nguyên tố chứa tổng cộng 200 nguyên tử. Trong số đó, 120 nguyên tử thuộc đồng vị có khối lượng 28.0 u và 80 nguyên tử thuộc đồng vị có khối lượng 30.0 u.

(a) Tính phần trăm độ phổ biến của mỗi đồng vị. (2 điểm)

(b) Tính khối lượng nguyên tử tương đối của nguyên tố, làm tròn đến hai chữ số thập phân. (2 điểm)

Câu 8 (4 điểm)

Hai mẫu được chuẩn bị chỉ chứa các đồng vị clo \(\ce{^{35}_{17}Cl}\) và \(\ce{^{37}_{17}Cl}\). Thành phần đồng vị của chúng được trình bày dưới đây.

Trong câu hỏi này, sử dụng các giá trị khối lượng đồng vị đã làm tròn là 35.0 u và 37.0 u.

(a) Tính khối lượng đồng vị trung bình có trọng số của mỗi mẫu, làm tròn đến hai chữ số thập phân. (2 điểm)

(b) Giải thích tại sao hai mẫu có khối lượng trung bình có trọng số khác nhau dù chứa cùng một nguyên tố. (2 điểm)

03Lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm

Lời giải 1

(a) Số hiệu nguyên tử và số khối

Đối với \(\ce{^{27}_{13}Al}\):

• Số hiệu nguyên tử = 13.
• Số khối = 27.

Số ở phía dưới cho biết số hiệu nguyên tử, bằng số proton. Số ở phía trên cho biết số khối, là tổng số proton và nơtron.

Hướng dẫn chấm (2 điểm)

• Số hiệu nguyên tử bằng 13. (1 điểm)
• Số khối bằng 27. (1 điểm)

(b) Số proton, nơtron và electron

Số hiệu nguyên tử cho biết số proton.

\[ \text{Số proton}=13 \]

Số khối là tổng số proton và nơtron, do đó:

\[ \begin{aligned} \text{Số nơtron} &= 27-13\\ &=14 \end{aligned} \]

Vì nguyên tử trung hòa về điện nên nó có số proton bằng số electron.

\[ \text{Số electron}=13 \]

Vậy số hạt trong nguyên tử là 13 proton, 14 nơtron và 13 electron.

Hướng dẫn chấm (3 điểm)

• Xác định đúng số proton. (1 điểm)
• Tính toán và xác định đúng số nơtron. (1 điểm)
• Xác định đúng số electron của nguyên tử trung hòa. (1 điểm)

Lời giải 2

(a) Ion clorua, \(\ce{^{37}_{17}Cl^-}\)

Số hiệu nguyên tử là 17, vì vậy ion chứa 17 proton.

Số nơtron bằng số khối trừ đi số hiệu nguyên tử:

\[ \begin{aligned} \text{Số nơtron} &= 37-17\\ &=20 \end{aligned} \]

Điện tích âm cho biết ion đã nhận thêm một electron so với nguyên tử clo trung hòa.

\[ \text{Số electron}=17+1=18 \]

Vậy ion clorua chứa 17 proton, 20 nơtron và 18 electron.

Hướng dẫn chấm (3 điểm)

• 17 proton. (1 điểm)
• 20 nơtron. (1 điểm)
• 18 electron. (1 điểm)

(b) Ion magie, \(\ce{^{24}_{12}Mg^2+}\)

Số hiệu nguyên tử là 12, vì vậy ion chứa 12 proton.

Số nơtron là:

\[ \begin{aligned} \text{Số nơtron} &= 24-12\\ &=12 \end{aligned} \]

Điện tích \(2+\) cho biết ion đã mất hai electron. Một nguyên tử magie trung hòa có 12 electron, vì vậy ion có:

\[ \text{Số electron}=12-2=10 \]

Vậy ion magie chứa 12 proton, 12 nơtron và 10 electron.

Hướng dẫn chấm (3 điểm)

• 12 proton. (1 điểm)
• 12 nơtron. (1 điểm)
• 10 electron. (1 điểm)

Lời giải 3

(a) Số khối

Số khối bằng tổng số proton và nơtron.

\[ \begin{aligned} A &= 15+16\\ &=31 \end{aligned} \]

Số khối bằng 31.

Hướng dẫn chấm (1 điểm)

• Tính toán và đưa ra đáp án đúng là 31. (1 điểm)

(b) Kí hiệu đồng vị

Số hiệu nguyên tử là 15. Điều này xác định nguyên tố là photpho, \(\mathrm{P}\).

Số khối là 31, vì vậy đồng vị này là photpho-31.

Ion có 15 proton và 18 electron. Ion có nhiều hơn số proton ba electron, nên mang điện tích \(3-\).

Kí hiệu đồng vị đầy đủ là:

\[ \boxed{\ce{^{31}_{15}P^3-}} \]

Hướng dẫn chấm (2 điểm)

• Viết đúng kí hiệu đồng vị của photpho, với số hiệu nguyên tử 15 và số khối 31. (1 điểm)
• Xác định đúng điện tích ion là \(3-\). (1 điểm)

(c) Sự chuyển electron

Ion có 18 electron nhưng chỉ có 15 proton. Vì vậy, nó có nhiều hơn nguyên tử trung hòa ba electron.

Nguyên tử photpho trung hòa đã nhận ba electron để tạo thành ion này.

Hướng dẫn chấm (1 điểm)

• Nêu được rằng nguyên tử đã nhận ba electron. (1 điểm)

Lời giải 4

(a) Số proton và nơtron

Dựa vào sơ đồ đếm số hạt:

• Hạt nhân A chứa 6 proton và 6 nơtron.
• Hạt nhân B chứa 6 proton và 8 nơtron.

Hai hạt nhân có cùng số proton nhưng khác số nơtron.

Hướng dẫn chấm (2 điểm)

• Xác định đúng số proton của cả hai hạt nhân. (1 điểm)
• Xác định đúng số nơtron của cả hai hạt nhân. (1 điểm)

(b) Kí hiệu đồng vị

Cả hai hạt nhân đều chứa sáu proton. Do đó, số hiệu nguyên tử của chúng là 6, xác định nguyên tố là cacbon.

Đối với hạt nhân A:

\[ A=6+6=12 \]

Kí hiệu đồng vị là:

\[ \ce{^{12}_{6}C} \]

Đối với hạt nhân B:

\[ A=6+8=14 \]

Kí hiệu đồng vị là:

\[ \ce{^{14}_{6}C} \]

Hướng dẫn chấm (2 điểm)

• Viết đúng kí hiệu của hạt nhân A. (1 điểm)
• Viết đúng kí hiệu của hạt nhân B. (1 điểm)

(c) Vị trí trong bảng tuần hoàn

Cả hai nguyên tử đều có sáu proton, nên đều có số hiệu nguyên tử bằng 6. Danh tính của một nguyên tố, và do đó vị trí của nguyên tố trong bảng tuần hoàn, được xác định bởi số hiệu nguyên tử.

Hai nguyên tử chiếm cùng một vị trí trong bảng tuần hoàn vì chúng là các đồng vị của cùng một nguyên tố.

Hướng dẫn chấm (1 điểm)

• Giải thích được rằng hai đồng vị có cùng số hiệu nguyên tử vì chúng có cùng số proton. (1 điểm)

(d) Hạt nhân bền và không bền

Hạt nhân bền không tự phát phân rã phóng xạ.

Hạt nhân không bền có thể tự biến đổi thông qua phân rã phóng xạ. Quá trình này có thể giải phóng các hạt hoặc bức xạ khi hạt nhân biến đổi.

Đối với các đồng vị trong câu hỏi này, cacbon-12 là đồng vị bền, trong khi cacbon-14 là đồng vị không bền.

Hướng dẫn chấm (2 điểm)

• Mô tả chính xác hạt nhân bền là hạt nhân không tự phát phân rã. (1 điểm)
• Mô tả chính xác hạt nhân không bền là hạt nhân có thể trải qua quá trình phân rã phóng xạ tự phát. (1 điểm)

Lời giải 5

(a) Khối lượng nguyên tử tương đối của bo

Khối lượng nguyên tử tương đối, \(A_r\), là trung bình có trọng số của khối lượng các đồng vị. Khối lượng của mỗi đồng vị được nhân với tỉ phần tương ứng của nó, sau đó cộng các tích lại.

Trước tiên, chuyển các giá trị phần trăm thành phân số:

• Bo-10: \(19.9\% = 0.199\).
• Bo-11: \(80.1\% = 0.801\).

Sau đó, tính trung bình có trọng số:

\[ \begin{aligned} A_r &= 10.01(0.199)+11.01(0.801)\\ &=1.99199+8.81901\\ &=10.811\\ &\approx 10.81 \end{aligned} \]

Khối lượng nguyên tử tương đối của bo là 10.81, làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Lưu ý rằng bạn phải sử dụng khối lượng đồng vị, không chỉ đơn giản lấy trung bình hai số khối. Đồng vị có độ phổ biến cao hơn sẽ đóng góp nhiều hơn vào giá trị cuối cùng.

• Trục số khối lượng
• Bo-10: 10.01 u; 19.9%
• Trung bình có trọng số: 10.81
• Bo-11: 11.01 u; 80.1%

Hướng dẫn chấm (4 điểm)

• Chuyển đúng cả hai giá trị phần trăm độ phổ biến thành phân số. (1 điểm)
• Thiết lập biểu thức trung bình có trọng số chính xác, sử dụng khối lượng và độ phổ biến của cả hai đồng vị. (1 điểm)
• Tính được kết quả chưa làm tròn là 10.811. (1 điểm)
• Đưa ra đáp án 10.81, làm tròn đến hai chữ số thập phân. (1 điểm)

(b) Tại sao kết quả gần với 11.01 hơn

Bo-11 chiếm 80.1% số nguyên tử, nên phổ biến hơn nhiều so với bo-10. Vì vậy, khối lượng của bo-11 có ảnh hưởng lớn hơn đến giá trị trung bình có trọng số, kéo khối lượng nguyên tử tương đối về gần 11.01 hơn.

Hướng dẫn chấm (1 điểm)

• Giải thích được rằng độ phổ biến cao hơn của bo-11 kéo giá trị trung bình có trọng số về phía khối lượng của đồng vị này. (1 điểm)

Lời giải 6

(a) Thiết lập phương trình

Gọi \(x\) là tỉ phần của đồng vị có khối lượng 64.0 u.

Tổng tỉ phần của hai đồng vị phải bằng 1. Do đó, tỉ phần của đồng vị có khối lượng 62.0 u là \(1-x\).

Giá trị trung bình có trọng số là 63.4, vì vậy:

\[ 62.0(1-x)+64.0x=63.4 \]

Phương trình này bao gồm cả hai đồng vị và tỉ phần tương ứng của chúng.

Hướng dẫn chấm (2 điểm)

• Biểu diễn tỉ phần của đồng vị nhẹ hơn bằng \(1-x\). (1 điểm)
• Viết đúng phương trình trung bình có trọng số. (1 điểm)

(b) Tính độ phổ biến của cả hai đồng vị

Bắt đầu với phương trình:

\[ 62.0(1-x)+64.0x=63.4 \]

Khai triển ngoặc và thu gọn các số hạng chứa \(x\):

\[ \begin{aligned} 62.0-62.0x+64.0x&=63.4\\ 62.0+2.0x&=63.4\\ 2.0x&=1.4\\ x&=0.70 \end{aligned} \]

Vì \(x\) biểu thị tỉ phần của đồng vị nặng hơn, phần trăm độ phổ biến của đồng vị này là:

\[ 0.70\times100\%=70\% \]

Đồng vị nhẹ hơn chiếm phần còn lại:

\[ 100\%-70\%=30\% \]

Vậy:

• Đồng vị có khối lượng 62.0 u: 30%.
• Đồng vị có khối lượng 64.0 u: 70%.

Hướng dẫn chấm (2 điểm)

• Giải đúng phương trình để tìm \(x=0.70\). (1 điểm)
• Đưa ra đúng độ phổ biến của hai đồng vị lần lượt là 30% và 70%. (1 điểm)

(c) Số nguyên tử của đồng vị nặng hơn

Đồng vị nặng hơn chiếm 70% trong tổng số 200 nguyên tử.

\[ \begin{aligned} N &= 0.70\times200\\ &=140 \end{aligned} \]

Mẫu chứa 140 nguyên tử của đồng vị có khối lượng 64.0 u.

Hướng dẫn chấm (1 điểm)

• Tính đúng số nguyên tử là 140. (1 điểm)

Lời giải 7

(a) Phần trăm độ phổ biến của mỗi đồng vị

Trước tiên, kiểm tra tổng số nguyên tử:

\[ 120+80=200 \]

Phần trăm độ phổ biến của mỗi đồng vị bằng số nguyên tử thuộc đồng vị đó chia cho tổng số nguyên tử, rồi nhân với 100%.

Đối với đồng vị có khối lượng 28.0 u:

\[ \frac{120}{200}\times100\%=60\% \]

Đối với đồng vị có khối lượng 30.0 u:

\[ \frac{80}{200}\times100\%=40\% \]

Phần trăm độ phổ biến của hai đồng vị lần lượt là 60% và 40%.

Hướng dẫn chấm (2 điểm)

• Tính đúng 60% cho đồng vị có khối lượng 28.0 u. (1 điểm)
• Tính đúng 40% cho đồng vị có khối lượng 30.0 u. (1 điểm)

(b) Khối lượng nguyên tử tương đối

Chuyển phần trăm độ phổ biến thành phân số: 60% trở thành 0.60 và 40% trở thành 0.40.

Nhân khối lượng của mỗi đồng vị với tỉ phần tương ứng, sau đó cộng các kết quả:

\[ \begin{aligned} A_r &= 0.60(28.0)+0.40(30.0)\\ &=16.8+12.0\\ &=28.80 \end{aligned} \]

Khối lượng nguyên tử tương đối là 28.80.

Hướng dẫn chấm (2 điểm)

• Sử dụng phép tính trung bình có trọng số chính xác. (1 điểm)
• Đưa ra đáp án cuối cùng là 28.80, làm tròn đến hai chữ số thập phân. (1 điểm)

Lời giải 8

(a) Khối lượng đồng vị trung bình có trọng số của mỗi mẫu

Sử dụng tỉ phần của mỗi đồng vị để tính giá trị trung bình có trọng số.

Đối với mẫu A, độ phổ biến của hai đồng vị lần lượt là 75% và 25%, tương ứng với các phân số 0.75 và 0.25.

\[ \begin{aligned} A_{r,A} &= 0.75(35.0)+0.25(37.0)\\ &=26.25+9.25\\ &=35.50 \end{aligned} \]

Đối với mẫu B, độ phổ biến của hai đồng vị lần lượt là 60% và 40%, tương ứng với các phân số 0.60 và 0.40.

\[ \begin{aligned} A_{r,B} &= 0.60(35.0)+0.40(37.0)\\ &=21.00+14.80\\ &=35.80 \end{aligned} \]

Khối lượng đồng vị trung bình có trọng số là:

• Mẫu A: 35.50 u.
• Mẫu B: 35.80 u.

Các giá trị khối lượng tương đối tương ứng là 35.50 và 35.80, không có đơn vị.

Hướng dẫn chấm (2 điểm)

• Tính đúng giá trị trung bình có trọng số của mẫu A. (1 điểm)
• Tính đúng giá trị trung bình có trọng số của mẫu B. (1 điểm)

(b) Tại sao hai mẫu có khối lượng trung bình có trọng số khác nhau

Cả hai mẫu đều chứa clo-35 và clo-37. Các đồng vị này có cùng số hiệu nguyên tử là 17, nên có cùng số proton và thuộc cùng một nguyên tố.

Tuy nhiên, hai mẫu có tỉ lệ của hai đồng vị khác nhau. Mẫu B chứa phần trăm đồng vị clo-37 nặng hơn cao hơn mẫu A. Điều này làm giá trị trung bình có trọng số của mẫu B dịch chuyển về phía đồng vị nặng hơn, khiến khối lượng trung bình của mẫu B cao hơn.

• Mẫu A: clo-35 75%, clo-37 25%
• Mẫu B: clo-35 60%, clo-37 40%
• Giá trị trung bình mẫu A: 35.50 u
• Giá trị trung bình mẫu B: 35.80 u

Hướng dẫn chấm (2 điểm)

• Giải thích được rằng cả hai đồng vị có cùng số proton và do đó thuộc cùng một nguyên tố. (1 điểm)
• Giải thích được rằng độ phổ biến của các đồng vị khác nhau dẫn đến khối lượng trung bình có trọng số khác nhau. (1 điểm)

Kết thúc đề – 40 điểm

Khi kiểm tra bài làm, hãy đặc biệt chú ý đến ba điều: lấy số khối trừ đi số hiệu nguyên tử để tìm số nơtron, điều chỉnh số electron theo điện tích ion và sử dụng tỉ phần của các đồng vị thay vì giá trị phần trăm nguyên để tính trung bình có trọng số.