夸克与强子：质子、中子和介子如何形成

粒子探测器记录到一次高能碰撞后喷射出的大量粒子。一名学生查看数据后问道：「为甚么我们会看到质子和其他粒子，却从来看不到单独飞出的夸克？」

这个疑问正是引出夸克与强子的关键。我们称为「物质粒子」的粒子并非全部都是基本粒子。有些粒子，例如质子和中子，是由称为夸克的更小粒子组成的。然而，夸克的行为非常特殊：它们总是被束缚在一起，存在于较大的粒子内部。

在介绍这些粒子的名称之前，先试著预测一下：

如果质子是由更小的部分组成，那么当我们以足够高的能量撞击质子时，会发生甚么事？这些部分会像被打散的乐高积木一样直接四散吗？

答案是否定的。能量会产生新的粒子，但个别夸克仍然被困在称为强子的组合之中。要理解个中原因，就需要建立一个描述原子核内部结构的模型。

01从质子和中子到夸克

在大部分中学物理课程中，我们会把质子和中子视为原子核的基本组成单位。

这个模型很适合用来解释原子：

• 质子带正电，
• 中子不带电，
• 电子围绕原子核。

然而，二十世纪后期的实验显示，质子和中子具有内部结构。

科学家以高能电子撞击质子，并研究电子的散射方式。如果质子内部完全平滑且空无一物，散射模式就会有所不同。实际上，电子的行为却像是撞上了质子内部较小的带电物体。

这些较小的物体就是夸克。

质子并不是单一的点状粒子。它是一种强子，也就是由夸克组成的粒子。

02六种夸克味

夸克有六种类型，称为夸克味：

这里的 \(e\) 是基本电荷的大小，也就是质子的电荷量。

夸克分为三代：

1. 上夸克和下夸克，
2. 粲夸克和奇夸克，
3. 顶夸克和底夸克。

第一代夸克是你最常接触到的，因为普通物质主要由上夸克和下夸克组成。

较重的夸克并不稳定，通常会很快衰变成较轻的粒子。

03利用夸克组成质子

质子包含：

\[ uud \]

这表示两个上夸克和一个下夸克。

让我们验算其电荷：

\[ +\frac{2}{3}e+\frac{2}{3}e-\frac{1}{3}e=+e \]

因此，质子的总电荷为 \(+e\)，与实验观察完全一致。

中子包含：

\[ udd \]

其电荷为：

\[ +\frac{2}{3}e-\frac{1}{3}e-\frac{1}{3}e=0 \]

因此，中子在电性上是中性的。

由此可得出一个有用的规律：

• 上型夸克（\(u,c,t\)）的电荷为 \(+\frac{2}{3}e\)，
• 下型夸克（\(d,s,b\)）的电荷为 \(-\frac{1}{3}e\)。

粒子的总电荷等于其所含夸克的电荷总和。

04强子：由夸克组合而成的粒子家族

强子是指由夸克组成，并由强核力束缚在一起的粒子。

在 HSC 物理课程中，你需要认识两大类强子：

• 重子，
• 介子。

重子

重子由三个夸克组成。

例子：

你可以在脑海中想像三位朋友组成一支队伍。这支队伍的整体特征取决于三名成员分别是谁。

这个类比之所以有用，是因为成员的组合决定了最后呈现的性质。

然而，这个类比也有局限，因为夸克并不是彼此相邻、静止不动的小球。它们的行为受到量子力学和强作用力支配。

介子

介子由一个夸克和一个反夸克组成。

π介子就是一个例子：

\[ \pi^+ = u\bar{d} \]

符号 \(\bar{d}\) 表示反下夸克。

反夸克的电荷与相应夸克的电荷相反：

• \(u\) 的电荷为 \(+\frac{2}{3}e\)，
• \(\bar{d}\) 的电荷为 \(+\frac{1}{3}e\)。

因此：

\[ +\frac{2}{3}e+\frac{1}{3}e=+e \]

所以，这个 π 介子的电荷为 \(+e\)。

05为甚么我们从来看不到单独的夸克？

这正是夸克模型变得奇特的地方。

学生可能会预测：

「如果质子内含夸克，那么只要不断提高碰撞能量，最终应该就能把其中一个夸克撞出来。」

这个预测听起来很合理，因为它适用于许多日常物体。把岩石打碎，碎片就会分开；把分子分解，原子就会分开。

但夸克并不会这样表现。

当夸克之间的距离增加时，它们之间的强作用力会变得更强。这种现象称为色禁闭。

一个有用的类比是想像一条非常特殊的橡筋。假设你试图拉开两个由橡筋连接的物体。起初，两者很容易分开。但随著拉开的距离增加，储存的能量也会增加。最终，能量足以产生新的物体，而不是让原来的部分保持分离。

这个类比有助于解释能量为甚么会转化为粒子。

但这个类比也有局限，因为夸克并不是由橡筋实际连接起来的。强相互作用由量子色动力学描述，而传递这种作用力的粒子称为胶子。

当高能碰撞试图将夸克分开时，能量可以产生新的夸克－反夸克对。结果是形成一群新的强子，而不是产生一个孤立的夸克。

06夸克、轻子与物质的结构

将基本粒子分成以下两大类，有助于理解它们的区别：

夸克会组合成强子。

电子并不含有夸克，它属于轻子。

这个区别有助于避免一个常见的错误观念：

「原子内的所有东西都是由夸克组成的。」

这并不完全正确。质子和中子由夸克组成，但电子并不是。

09关键迷思：「三个夸克一定会组成重子」

在 HSC 考题中，请记住，夸克的数目和种类都很重要。

三个夸克组成重子。

一个夸克加上一个反夸克组成介子。

在 HSC 基本模型中，由两个夸克组成的粒子并不会自动成为一般的强子。哪些组合可以存在，受到强相互作用的规则限制。

遇到粒子组成的题目时，不要只凭电荷猜答案。首先辨认粒子所属的类别，然后再检查夸克的排列组合。

10题目与解答

题目 1

一个质子含有两个上夸克和一个下夸克。计算它的总电荷。

解答 1

质子的电荷为 \(+e\)。它的夸克组成是 \(uud\)，因此：

\[ Q=+\frac{2}{3}e+\frac{2}{3}e-\frac{1}{3}e \]

\[ Q=+e \]

一个容易犯的错误是认为下夸克的负电荷会使质子的总电荷小于正一个基本电荷。然而，两个上夸克提供的正电荷较大，因此总电荷仍为一个基本电荷。

题目 2

某粒子由三个夸克组成：\(uds\)。判断它是否属于重子，并计算其电荷。

解答 2

该粒子是电荷为 \(0\) 的重子。它含有三个夸克，因此符合重子的结构。

各夸克的电荷为：

\[ u=+\frac{2}{3}e,\quad d=-\frac{1}{3}e,\quad s=-\frac{1}{3}e \]

相加得：

\[ Q=+\frac{2}{3}e-\frac{1}{3}e-\frac{1}{3}e=0 \]

陷阱在于只关注电荷。许多不同的夸克组合可能具有相同的电荷，因此夸克的数目才是辨认粒子类别的关键。

题目 3

某介子含有一个奇夸克，总电荷为 \(-e\)。判断哪一种反夸克可以与它组合成该介子。

解答 3

一种可能的介子是 \(s\bar{u}\)，其电荷为 \(-e\)。

奇夸克的电荷为：

\[ s=-\frac{1}{3}e \]

该介子的总电荷需要达到：

\[ -e=-\frac{3}{3}e \]

因此，反夸克必须提供以下电荷：

\[ -\frac{3}{3}e-\left(-\frac{1}{3}e\right)=-\frac{2}{3}e \]

反上夸克的电荷为：

\[ \bar{u}=-\frac{2}{3}e \]

因此：

\[ s\bar{u} \]

其电荷为：

\[ -\frac{1}{3}e-\frac{2}{3}e=-e \]

一个容易误入的方向，是因为下型夸克的反夸克带正电或其他相关电荷特征，而选择下型反夸克。真正的限制是，介子的第二个粒子必须恰好提供所缺少的 \(-\frac{2}{3}e\) 电荷。

题目 4

某高能实验在质子互相碰撞后产生大量粒子。一名学生声称：「这个实验已证明自由夸克存在，因为质子已经被打碎了。」

解释为甚么这个结论不正确。

解答 4

这个结论不正确，因为高能碰撞产生的是新的强子，而不是孤立的夸克。

碰撞可以将足够的能量传递给质子内部的夸克，扰动其原有状态。然而，色禁闭使个别夸克无法自由存在。当夸克彼此分离时，强相互作用场中的能量可以产生新的夸克－反夸克对，这些粒子随后会组合成新的强子。

学生的想法并非毫无道理，因为许多熟悉的物体确实可以被打碎成更小的部分。问题在于，他忽略了一项限制：夸克并不像普通物质的碎片。强作用力会改变分离过程的结果。

题目 5

一名科学家提出一种新粒子，并作出以下描述：

• 它的总电荷为 \(+e\)，
• 它由三个夸克组成，
• 这些粒子是 \(u\)、\(d\) 和 \(\bar{s}\)。

判断这种描述能否代表 HSC 夸克模型中的一般重子，并解释你的推理。

解答 5

这种描述不能代表一般重子，因为其中含有一个反夸克。

重子由三个夸克组成。这个假设粒子包含：

\[ u+d+\bar{s} \]

这是夸克与反夸克的混合组合，而不是三个夸克。

检查其电荷：

\[ u=+\frac{2}{3}e \]

\[ d=-\frac{1}{3}e \]

\[ \bar{s}=+\frac{1}{3}e \]

因此：

\[ Q=+\frac{2}{3}e-\frac{1}{3}e+\frac{1}{3}e \]

\[ Q=+\frac{2}{3}e \]

它甚至无法产生所声称的 \(+e\) 电荷。

一个容易犯的错误是只专注于调整电荷，直到它们符合要求。更根本的限制是，不同强子类别具有各自的结构规则。重子需要三个夸克，而介子需要一个夸克和一个反夸克。单凭电荷无法辨认粒子的种类。

理解夸克的组合方式，就能掌握进一步分析粒子相互作用与守恒定律所需的基础知识。在接下来的学习中，HSC 物理会将夸克结构与反应、作用力和粒子衰变联系起来。