酸碱滴定题型：原创化学练习试卷

这份 tutorgum 原创练习试卷依据所提供的《化学》2017 年版课程范围，评量酸碱滴定相关问题。内容涵盖未知浓度、滴定曲线、当量点、指示剂选择、导电度及实验误差。这是一份针对特定主题的评量，而非完整课程考试，也不是官方、经认可的、历届或预测的 NESA 试卷。

01考试指示

• 作答时间： 60 分钟。
• 阅读时间： 5 分钟。
• 总分： 50 分。
• 器材： 科学计算机、直尺及书写用品。无须使用笔记。
• 计算过程： 展示计算步骤、标明单位，并根据数据所支持的精度给出答案。

计算时使用 \(n=cV\)，其中 \(n\) 是以莫耳（mol）为单位的物质的量，\(c\) 是以 \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\) 为单位的浓度，而 \(V\) 是以公升为单位的体积。使用此公式前，请先将毫升换算为公升。

除非另有说明，假设所有溶液均为 \(25^\circ\mathrm{C}\) 下的水溶液、溶液体积具有可加性，且强酸与强碱均完全电离。在此温度下，使用 \(pH+pOH=14.00\)。

评量主题

• 利用滴定数据和化学计量关系，求出未知酸或碱的浓度。
• 强酸－强碱、弱酸－强碱及强酸－弱碱滴定曲线。
• 当量点的特性及指示剂选择。
• 滴定过程中的导电度变化及存在的离子。
• 终点、溶液转移及溶液配制所造成的误差。

不包括的范围： 不评量定量的 \(K_a\) 和 \(K_b\) 平衡计算、深入的缓冲溶液计算，以及指定酸碱滴定范围以外的主题。

02题目

第 1 题（8 分）

一名学生正在测定未知二元酸 \(\ce{H2A}\) 的浓度。

学生将 \(25.00\ \mathrm{mL}\) 的原始酸溶液移取至 \(250.0\ \mathrm{mL}\) 容量瓶中，再以蒸馏水稀释至校准刻度线。

接著，学生移取 \(25.00\ \mathrm{mL}\) 的稀释后酸溶液，以 \(0.1200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 的氢氧化钠溶液进行滴定。完全中和的配平反应式如下：

\[ \ce{H2A + 2OH^- -> A^2- + 2H2O} \]

学生先记录一次粗滴定值 \(19.10\ \mathrm{mL}\)，接著得到三次相符的滴定值：\(18.55\ \mathrm{mL}\)、\(18.60\ \mathrm{mL}\) 及 \(18.65\ \mathrm{mL}\)。

(a) 计算三次相符滴定值的平均值。（1 分）

(b) 计算稀释后酸溶液的浓度。列出计算过程。（4 分）

(c) 求出原始酸溶液的浓度。（2 分）

(d) 说明为何将氢氧化钠的物质的量换算为被中和的酸的物质的量时，必须使用配平反应式。（1 分）

第 2 题（8 分）

将 \(50.00\ \mathrm{mL}\) 的 \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 盐酸，以 \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 的氢氧化钠溶液进行滴定。

记录以下 pH 数值。

• 以 NaOH 滴定 HCl

(a) 求出氢氧化钠的当量点体积。（1 分）

(b) 说明为何在 \(25^\circ\mathrm{C}\) 下，当量点的 pH 约为 7.00。（2 分）

(c) 现有以下三种指示剂：

选出变色范围的中心最接近当量点 pH 的指示剂，并说明理由。（2 分）

(d) 计算加入 \(55.00\ \mathrm{mL}\) 氢氧化钠后的 pH。（3 分）

第 3 题（9 分）

将 \(25.00\ \mathrm{mL}\) 的未知弱一元酸 \(\ce{HA}\)，以 \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 的氢氧化钠溶液进行滴定。

得到以下 pH 数值。

• 以 NaOH 滴定弱酸

(a) 根据数据估算当量点体积。（1 分）

(b) 计算弱酸的初始浓度。（3 分）

(c) 说明为何当量点的 pH 大于 7。请写出相关物质与水反应的化学方程式。（3 分）

(d) 从以下三种指示剂中选出最合适的一种，并根据其变色范围及滴定数据说明理由。（2 分）

第 4 题（9 分）

将 \(20.00\ \mathrm{mL}\) 的未知浓度氨水 \(\ce{NH3}\)，以 \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 的盐酸进行滴定。

随著加入盐酸，记录 pH 值。

• 以 HCl 滴定 NH₃

(a) 求出当量点体积。（1 分）

(b) 计算氨水的初始浓度。（3 分）

(c) 写出铵离子与水反应的方程式，并说明为何当量点的 pH 低于 7。（3 分）

(d) 从下表中选出最合适的指示剂，并说明理由。（2 分）

第 5 题（8 分）

将 \(25.00\ \mathrm{mL}\) 的 \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 盐酸，以 \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 的氢氧化钠溶液进行滴定。

学生在滴定过程中测量混合溶液的导电度。以下数值是以任意单位表示的相对导电度；数值越大，代表导电度越高。

• 以 NaOH 滴定 HCl

(a) 根据数据估算当量点体积。（1 分）

(b) 说出当量点之前不久、当量点时，以及当量点之后不久，溶液中主要存在的溶解离子。（3 分）

(c) 说明为何当量点之前导电度会下降，而当量点之后导电度会上升。（2 分）

(d) 一名学生声称，当量点时导电度必须为零，因为酸和碱已互相中和。请参考溶液中存在的离子，评估此说法。（2 分）

第 6 题（8 分）

一名学生透过滴定 \(25.00\ \mathrm{mL}\) 的氢氧化钠分取液，以 \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 的盐酸测定氢氧化钠溶液的浓度。

反应如下：

\[ \ce{HCl + NaOH -> NaCl + H2O} \]

学生使用以下公式计算氢氧化钠的浓度：

\[ c(\ce{NaOH})= \frac{c(\ce{HCl})V(\ce{HCl})} {V(\ce{NaOH})} \]

针对以下每一项独立误差，指出计算所得的氢氧化钠浓度或报告的原始酸浓度会偏高、偏低，还是不变，并说明理由。

(a) 将 \(25.00\ \mathrm{mL}\) 的氢氧化钠分取液移入锥形瓶后，学生在开始滴定前用蒸馏水冲洗锥形瓶。（2 分）

(b) 移取氢氧化钠溶液前，学生先用蒸馏水冲洗移液管，却没有再用氢氧化钠溶液润洗移液管。（2 分）

(c) 在另一项酸溶液稀释实验中，学生将 \(25.00\ \mathrm{mL}\) 的原液酸移入 \(250.0\ \mathrm{mL}\) 容量瓶中进行稀释。学生将凹液面的最低点调至高于校准刻度线的位置，但仍使用 10.00 的稀释倍数计算原始酸浓度。（2 分）

(d) 进行氢氧化钠滴定时，学生因加入过量盐酸而超过指示剂终点。（2 分）

03详解与评分指引

各步骤或概念按指定分数给分。其他等效且正确的方法亦可接受。如果后续计算正确地沿用先前的数值错误，但计算方法仍然有效，则应酌情给予后续步骤分数。

第 1 题详解

(a) 平均滴定值（1 分）

使用三次相符的滴定值计算平均值，排除粗滴定值。

\[ \begin{aligned} V_{\text{平均值}} &=\frac{18.55+18.60+18.65}{3}\\ &=18.60\ \mathrm{mL} \end{aligned} \]

评分： 正确计算出平均值 \(18.60\ \mathrm{mL}\)，得 1 分。

(b) 稀释后酸溶液的浓度（4 分）

首先，计算加入的氢氧根离子的物质的量。

\[ \begin{aligned} n(\mathrm{OH}^{-}) &=cV\\ &=0.1200\times0.01860\\ &=2.232\times10^{-3}\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

配平反应式显示，2 mol 的 \(\mathrm{OH}^{-}\) 会与 1 mol 的 \(\ce{H2A}\) 反应。

\[ \begin{aligned} n(\ce{H2A}) &=\frac{2.232\times10^{-3}}{2}\\ &=1.116\times10^{-3}\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

分取液的体积为 \(25.00\ \mathrm{mL}=0.02500\ \mathrm{L}\)。

\[ \begin{aligned} c_{\text{稀释后}} &=\frac{n(\ce{H2A})}{V}\\ &=\frac{1.116\times10^{-3}}{0.02500}\\ &=0.04464\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

稀释后酸溶液的浓度为 \(0.04464\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)。

评分：

• 计算出 \(\mathrm{OH}^{-}\) 的物质的量，得 1 分。
• 正确使用氢氧根离子与酸的 2:1 莫耳比，得 1 分。
• 计算出 \(\ce{H2A}\) 的物质的量，得 1 分。
• 正确计算稀释后酸溶液的浓度，并标明单位，得 1 分。

(c) 原始酸溶液的浓度（2 分）

稀释倍数为：

\[ \frac{250.0}{25.00}=10.00 \]

稀释会改变浓度，但不会改变转移至容量瓶中的酸的物质的量。

因此，

\[ \begin{aligned} c_{\text{原始}} &=10.00\times0.04464\\ &=0.4464\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

评分：

• 指出稀释倍数为 10.00，得 1 分。
• 正确求出原始酸溶液的浓度，并标明单位，得 1 分。

(d) 配平反应式的重要性（1 分）

配平反应式确立了各物质之间的莫耳比。每 1 mol 的 \(\ce{H2A}\) 需要 2 mol 的 \(\mathrm{OH}^{-}\) 才能完全中和，因此不能直接假设酸与氢氧根离子的莫耳比为 1:1，并据此计算酸的物质的量。

评分： 指出酸与氢氧根离子所需的莫耳比为 1:2，得 1 分。

第 2 题详解

(a) 当量点体积（1 分）

加入 \(50.00\ \mathrm{mL}\) 的氢氧化钠时达到当量点。

评分： 答出 \(50.00\ \mathrm{mL}\)，得 1 分。

(b) 当量点的 pH（2 分）

盐酸和氢氧化钠都是强电解质，在水中几乎完全电离。到达当量点时，水合氢离子与氢氧根离子已按照所需的化学计量比例互相反应。

净离子反应式为：

\[ \ce{H3O+ + OH^- -> 2H2O} \]

溶液中剩余的溶解离子主要是 \(\mathrm{Na}^{+}\) 和 \(\mathrm{Cl}^{-}\)。这些离子不会与水发生足以显著改变 pH 的反应，因此在 \(25^\circ\mathrm{C}\) 下，溶液近乎中性。

因此，\(pH\approx7.00\)。

评分：

• 说明水合氢离子与氢氧根离子发生中和反应，得 1 分。
• 说明剩余的盐类离子不会显著影响 pH，得 1 分。

(c) 指示剂选择（2 分）

在三种选项中，溴百里酚蓝是最佳选择。其变色范围为 pH 6.0-7.6，中心最接近 7.00 的当量点 pH。

此外，当量点附近的滴定曲线具有陡峭的 pH 变化，因此只需加入少量滴定剂，就能引起明显的指示剂颜色变化。

评分：

• 选出溴百里酚蓝，得 1 分。
• 说明其变色范围与当量点 pH 的关系，得 1 分。

(d) 加入 \(55.00\ \mathrm{mL}\) 氢氧化钠后的 pH（3 分）

首先，计算酸和碱的物质的量。

\[ \begin{aligned} n(\ce{HCl}) &=0.1000\times0.05000\\ &=0.005000\ \mathrm{mol}\\[4pt] n(\ce{NaOH}) &=0.1000\times0.05500\\ &=0.005500\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

氢氧化钠过量。

\[ n_{\text{过量 }\mathrm{OH}^{-}} =0.005500-0.005000 =0.000500\ \mathrm{mol} \]

总体积为：

\[ V_{\text{总}} =0.05000+0.05500 =0.10500\ \mathrm{L} \]

因此，

\[ \begin{aligned} [\mathrm{OH}^{-}] &=\frac{0.000500}{0.10500}\\ &=0.004762\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

先计算 pOH，再计算 pH。

\[ \begin{aligned} pOH&=-\log_{10}(0.004762)\\ &=2.322\\ pH&=14.00-2.322\\ &=11.68 \end{aligned} \]

pH 为 \(11.68\)。

评分：

• 计算出过量氢氧根离子的物质的量，得 1 分。
• 使用总体积计算氢氧根离子的浓度，得 1 分。
• 正确求出 pOH 和 pH，得 1 分。

第 3 题详解

(a) 当量点体积（1 分）

在约 \(24.60\ \mathrm{mL}\) 处，pH 出现急剧变化。

当量点体积为 \(24.60\ \mathrm{mL}\)。

评分： 答出正确体积，得 1 分。

(b) 酸的初始浓度（3 分）

一元酸的中和反应式为：

\[ \ce{HA + OH^- -> A^- + H2O} \]

酸与氢氧根离子的莫耳比为 1:1。在当量点时，初始酸的物质的量等于加入的氢氧化钠的物质的量。

\[ \begin{aligned} n(\ce{NaOH}) &=cV\\ &=0.1000\times0.02460\\ &=0.002460\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

因此，初始的 \(\ce{HA}\) 物质的量同样为 \(0.002460\ \mathrm{mol}\)。

\[ \begin{aligned} c(\ce{HA}) &=\frac{0.002460}{0.02500}\\ &=0.09840\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

评分：

• 计算出当量点时氢氧化钠的物质的量，得 1 分。
• 正确使用 1:1 莫耳比，得 1 分。
• 正确计算酸的浓度，并标明单位，得 1 分。

(c) 当量点 pH 为何大于 7（3 分）

在当量点时，原本的弱酸已被中和，溶液中留下其共轭碱 \(\mathrm{A}^{-}\)。

共轭碱会与水反应：

\[ \ce{A^- + H2O <=> HA + OH^-} \]

此反应会产生氢氧根离子。这些离子的存在使溶液呈碱性，因此当量点的 pH 大于 7。

评分：

• 指出在当量点时，酸衍生物种中主要存在的是共轭碱，得 1 分。
• 写出正确的平衡反应式，得 1 分。
• 说明氢氧根离子的生成会使 pH 大于 7，得 1 分。

(d) 指示剂选择（2 分）

酚酞是最合适的选择。其变色范围为 pH 8.2-10.0，位于当量点附近 pH 急剧变化的区域内。

测得的 pH 从 \(24.50\ \mathrm{mL}\) 时的 7.13，上升至 \(24.70\ \mathrm{mL}\) 时的 10.30。因此，指示剂应在当量点附近的一小段体积范围内变色。

评分：

• 选出酚酞并指出其变色范围，得 1 分。
• 说明其变色范围与曲线陡峭区段的关系，得 1 分。

第 4 题详解

(a) 当量点体积（1 分）

加入 \(15.00\ \mathrm{mL}\) 的盐酸时达到当量点。

评分： 答出 \(15.00\ \mathrm{mL}\)，得 1 分。

(b) 氨水的初始浓度（3 分）

氨与盐酸按照 1:1 的莫耳比反应：

\[ \ce{NH3 + HCl -> NH4Cl} \]

在当量点时，加入的盐酸物质的量等于氨的初始物质的量。

\[ \begin{aligned} n(\ce{HCl}) &=0.1000\times0.01500\\ &=0.001500\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

因此，

\[ \begin{aligned} c(\ce{NH3}) &=\frac{0.001500}{0.02000}\\ &=0.07500\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

评分：

• 计算出当量点时盐酸的物质的量，得 1 分。
• 正确使用 1:1 莫耳比，得 1 分。
• 正确计算氨的浓度，并标明单位，得 1 分。

(c) 当量点 pH 为何低于 7（3 分）

氨是一种弱碱。在当量点时，氨已与盐酸反应，溶液中留下铵离子。

铵离子与水的反应如下：

\[ \ce{NH4+ + H2O <=> NH3 + H3O+} \]

此反应会产生水合氢离子，使溶液呈酸性。因此，当量点的 pH 低于 7。

评分：

• 指出当量点时相关的物种为 \(\ce{NH4+}\)，得 1 分。
• 写出正确的平衡反应式，得 1 分。
• 说明水合氢离子的生成会使 pH 降至 7 以下，得 1 分。

(d) 指示剂选择（2 分）

甲基红是最合适的选择。其变色范围为 pH 4.4-6.2，涵盖当量点 pH 5.31。

此外，其变色范围也位于当量点附近 pH 快速变化的区域，因此适合用来判定终点。

评分：

• 选出甲基红并指出其变色范围，得 1 分。
• 说明其变色范围与当量点 pH 及曲线陡峭区段的关系，得 1 分。

• 强酸－强碱 (pH ≈ 7)
• 弱酸－强碱 (pH > 7)
• 强酸－弱碱 (pH < 7)

关键的比较在于，当量点的 pH 取决于参与反应的酸和碱。中和反应并不会自动产生 pH 为 7 的溶液。

第 5 题详解

(a) 当量点体积（1 分）

导电度在约 \(25.00\ \mathrm{mL}\) 时达到最低值。

当量点体积为 \(25.00\ \mathrm{mL}\)。

评分： 答出正确体积，得 1 分。

(b) 各阶段的主要离子（3 分）

• 当量点之前不久： \(\ce{H3O+}\)、\(\mathrm{Na}^{+}\) 和 \(\mathrm{Cl}^{-}\)。此时盐酸仍有剩余。
• 当量点时： \(\mathrm{Na}^{+}\) 和 \(\mathrm{Cl}^{-}\)。溶液中含有已溶解的氯化钠。
• 当量点之后不久： \(\mathrm{Na}^{+}\)、\(\mathrm{Cl}^{-}\) 及过量的 \(\mathrm{OH}^{-}\)。此时氢氧化钠过量。

评分：

• 正确指出当量点之前的主要离子，得 1 分。
• 正确指出当量点时的主要离子，得 1 分。
• 正确指出当量点之后的主要离子，得 1 分。

(c) 导电度为何先下降再上升（2 分）

在当量点之前，加入的氢氧根离子会中和具有高离子迁移率的水合氢离子。这些水合氢离子逐渐被离子迁移率较低的钠离子取代，因此导电度下降。

在当量点之后，额外加入的氢氧化钠会带入过量的氢氧根离子及更多钠离子。这些可移动的离子使导电度上升。

评分：

• 说明导电度下降是由于高迁移率的水合氢离子被移除，得 1 分。
• 说明导电度上升是由于存在过量的氢氧根离子及额外的钠离子，得 1 分。

(d) 当量点时的导电度（2 分）

此说法不正确。中和反应会移除过量的水合氢离子和氢氧根离子，但不会将钠离子和氯离子从溶液中移除。

这些离子仍然可以在溶液中移动并传递电荷，因此导电度会降至最低值，而不是变成零。

评分：

• 指出当量点时导电度不会为零，得 1 分。
• 指出溶液中仍有可移动的 \(\mathrm{Na}^{+}\) 和 \(\mathrm{Cl}^{-}\) 离子，得 1 分。

第 6 题详解

(a) 向锥形瓶加入蒸馏水（2 分）

计算所得的氢氧化钠浓度不变。

移取的分取液原本已含有固定物质的量的氢氧化钠。加入蒸馏水会增加锥形瓶内的总体积，并降低溶液的浓度，但不会改变必须参与反应的氢氧化钠莫耳数。

因此，当量点的滴定体积不变。

评分：

• 指出计算所得的浓度不变，得 1 分。
• 说明分取液中的氢氧化钠物质的量保持不变，得 1 分。

(b) 移液管未以氢氧化钠溶液润洗（2 分）

计算所得的氢氧化钠浓度偏低。

残留的水会稀释经移液管转移的氢氧化钠溶液。因此，名义上移取的分取液所含氢氧化钠莫耳数少于预期，达到当量点所需的盐酸也会较少。

使用这个较小的滴定体积进行计算，会低估氢氧化钠的浓度。

评分：

• 指出计算所得的浓度偏低，得 1 分。
• 说明残留的水会使转移的氢氧化钠莫耳数减少，并导致滴定体积较小，得 1 分。

(c) 容量瓶中的液面高于校准刻度线（2 分）

报告的原始酸浓度偏低。

实际最终体积超过 \(250.0\ \mathrm{mL}\)，因此配制出的酸溶液比预期更稀。其浓度低于预期十倍稀释所得到的浓度。

因此，将测得的稀释后酸浓度乘以名义稀释倍数 10.00，会低估原始酸的浓度。

评分：

• 指出报告的原始酸浓度偏低，得 1 分。
• 说明最终体积较大及名义稀释倍数不正确的影响，得 1 分。

(d) 超过滴定终点（2 分）

计算所得的氢氧化钠浓度偏高。

超过终点表示记录的盐酸体积大于达到化学计量当量点所需的体积。计算时，会将这些过量的盐酸视为已与氢氧化钠反应，因而高估分取液中氢氧化钠的物质的量。

由于分取液的体积固定，计算所得的浓度便会偏高。

评分：

• 指出计算所得的浓度偏高，得 1 分。
• 说明过量的滴定体积会导致氢氧化钠物质的量被高估，得 1 分。

试卷结束

分数摘要： 第 1 题：8 分；第 2 题：8 分；第 3 题：9 分；第 4 题：9 分；第 5 题：8 分；第 6 题：8 分。总分：50 分。