课纲尚未学完前，如何运用 HSC 历届试卷

你打开一份 HSC 历届试卷，答了两道题，接著遇到一道考查班上还没教到的主题、占六分的题目。试卷底部的总分看起来很不理想。你该把它当成自己进度落后的证据吗？

不用。在你还没学完课纲之前，历届试卷最有用的用途是作为诊断学习状况的地图，而不是模拟考的分数。它可以让你看出哪些已教过的技能还需要加强、题目如何结合不同概念，以及接下来该向老师请教什么。

关键在于分清楚三件事：你已经学过什么、你能独立完成什么，以及哪些内容你还没有真正获得学习的机会。

01作答前先标记已教内容的涵盖情况

在查看分数之前，先为每道题目或每个小题标记其内容涵盖情况。你要记录的是班上的课程进度，而不是自己有多大把握。

这里有个重要的区别：已教过不代表已经精通。

假设你的物理课已经教过牛顿运动定律，但遇到不熟悉的情境时，你还是很难判断该使用哪一条定律。这仍然是一道 C 题。陌生的情境正好让你有机会检视自己应用知识的能力，而不是把题目标记为 N 的理由。

数学也是一样。如果你已经学过微分，却不知道如何在新的问题中运用它，那么相关的解题方法仍可能属于已教过的内容。

另一方面，如果一道题目结合了微分与班上还没教到的最佳化技巧，就应该标记为 P。如果可以，也要将题目的个别小题分别标记为 C 或 N。

如果你不确定某个方法是否已经教过，可以先在题目旁暂时标上 ?。查看课堂笔记、课程进度表，或向老师确认，再决定它是否真的是尚未学过的新内容。

02把试卷当成诊断工具，而不是完整的考试

你不需要坐下来完成一份完整的三小时试卷，才能从中获得有用的资讯。事实上，如果你只学完一半的课纲，这么做反而可能带来更多干扰，而不是更多见解。

改用以下流程。

步骤 1：选择合适的试卷或题目部分。

挑选一份大致符合你目前课程的 HSC 历届试卷或校内试卷。如果你才刚进入 11 年级，一个包含四至八道题目的部分就可能已经足够。

确认题目内容符合你目前学习的课纲。较早期的试卷可能采用不同的课程规格，因此不要假设每道题目都与你现在学习的内容直接相关。

步骤 2：解题前先标记各题。

快速浏览这个部分，将每道题目标记为 C、P 或 N。在查看解答或评分指引之前，就先完成这个步骤。

这样可以记录下你在看到题目有多难之前，原本预期自己能够尝试作答的内容。

步骤 3：尝试已教过的内容。

解答 C 题时，先合上笔记，独立作答。遇到 P 题，则尝试你已经学会的部分。

给自己足够的时间思考并写出解题过程。如果你想练习掌握作答节奏，可以设定时间限制，但目前还不需要完全模拟正式考试的情境。

步骤 4：记录真正尚未教过的内容。

遇到 N 题时，记下主题，然后继续往下做。如果你能运用已经学过的知识回答其中一部分，就试著完成那一部分。

不要只因为历届试卷出现了一个未来才会学到的主题，就花 30 分钟试图自学整个主题。

步骤 5：批改自己的作答。

完成作答后，再使用评分指引或完整解答。比较的不只是最后答案，也要检查自己的推理过程是否符合题目的要求。

将整份试卷的原始分数，与你对已学过内容的表现评估分开记录。如果你无法可靠地区分已教与未教步骤各自对应的分数，就不要自行编造一个调整后的百分比。即使没有这个百分比，你做的标记仍然很有用。

在尝试作答之前先阅读解答，会改变这项练习的性质。你测试的不再是自己能否独立回想并应用解题方法，而是能否跟上别人的推理。这两种能力都很重要，但并不相同。

03找出自己失分的原因

分数可以告诉你某个地方出了问题，却不会自动告诉你该复习什么。

对于每一道已教过、且出现明显错误的题目，使用简短的代码记录问题出在哪里。

每个错误只需要一个主要代码。如果你不确定该归在哪一类，也可以直接用几个字描述发生了什么事。

为什么要花时间使用这些代码？

假设你在三道物理题中总共失去了四分，而且每次都是在没有确认物理条件是否支持使用某个模型之前，就先选择了方程式。

分别复习三个不同的章节，感觉上可能很有效率，但重复出现的错误其实指向一个更具体的问题：你没有持续检查某个模型在什么情况下适用。你的复习应该针对这项判断能力。

再想像另一种情况：你每次都算对答案，却因为没有解释结果代表什么而失分。增加计算练习可能无法解决真正的问题。你需要练习如何写出完整的解释。

目标是找出能改善这种错误模式、而且最精简有效的调整方式。

04部分已教过的题目仍然能让你有所收获

你不必在完整解答一道题目与完全忽略它之间二选一。很多时候，最有用的资讯来自于找出自己目前的知识究竟从哪一步开始不足以继续解题。

范例：结合两个主题的化学题目

假设一道题目提供反应混合物中各物质的量，并要求你求出平衡浓度。

你的班上已经学过莫耳比与化学计量，但下周才会开始学习平衡表达式。

将整道题目标记为 P，然后把解题步骤分开：

• 求出莫耳比：C。
• 套用平衡表达式：如果尚未教过这个方法，就标记为 N。

先尝试化学计量的部分。如果你的莫耳比算错了，你就找出了一个确实存在于已学内容中的弱点。复习它。

如果莫耳比正确，而你因为不知道如何建立平衡表达式而无法继续，那就是另一回事了。你已经找到了目前的知识与下一个主题之间的界线。

不要把整道题目视为一次失败。同样地，也不要因为完成了前面的步骤，就认为自己已经掌握了化学平衡。

范例：情境陌生的数学 Extension 1 题目

想像一道题目要求你利用微分，求出某个图形的最大面积。你已经学过微分，但班上还没开始学最佳化。

你可能能正确地对函数微分，却不确定如何根据题目中的限制条件建立函数，或如何利用导数找出最大值。

将题目标记为 P，并根据你已经学过的内容，分开标记各个步骤。

不过，如果你已经学过最佳化，只是不知道如何在这个情境中应用它，那么这道题目就属于 C。将这项困难标记为 S：你需要加强选择方法或应用方法的能力。

关键是诊断真正的知识缺口，而不是因为题目不熟悉，就以为自己对它一无所知。

05根据结果列出简短的优先复习清单

批改完一个部分后，找出不同题目之间反复出现的模式。不要自动从看起来最难的题目开始复习。

根据证据，决定接下来该做什么。

一个实用的原则是，优先处理符合以下条件的内容：

• 与即将到来的评量或目前的课程有关。
• 反复导致错误，或是多个主题的基础。
• 能够透过有针对性的练习，在现在实际改善的内容。

一项基础技能反复出现、每次失两分的错误，可能比一道考查尚未教过的主题、占十分的题目更值得优先处理。

同样地，某个主题在两份历届试卷中都出现过，也不代表它一定会出现在下一次评量中。历届试卷能告诉你过去考过什么，却不能保证同样的内容会再次出现。

在让试卷决定你的复习方向之前，先确认实际的评量范围。如果你不确定该如何解读，如何有效阅读 HSC 评量通知 说明了如何运用通知中列出的学习成果、配分比重与评分标准。

最后，让你的优先清单保持简短。列出三至五项具体的行动，通常比列出所有可能需要复习的主题更有用。

例如，你的清单可以是：

• 练习判断在陌生的物理题目中应该使用哪个模型。
• 改善书面解释中的推理，尤其是在题目要求论证结果时。
• 询问老师，某道化学题目是否需要使用尚未教过的平衡方法。

这是一份你可以实际执行的计划。「复习所有物理内容」则不是。

06把令人困惑的题目转化成值得向老师请教的问题

历届试卷可以揭露知识缺口，却不一定会告诉你该如何弥补。这时，向老师或家教提出具体的问题就很有价值。

与其问「第 6 题要怎么做？」，不如带著自己的作答，指出推理从哪一步开始出问题。

例如：

• 「我能列出第 4 题的莫耳比，但不知道如何从这些数值推导出平衡表达式。这是我们接下来要学的主题，还是有个步骤我本来就应该会？」
• 「我因为题目给了这些量，所以用了这个方程式。选用之前，我应该先检查哪个条件？」
• 「我的计算结果符合预期值，但因为没有充分论证而被扣分。计算和结论之间缺少了哪个连结？」
• 「看过解题示范后，我能解这类题目，但很难独立选择方法。接下来我应该练习哪一道类似的题目？」

每个问题都提供了具体的资讯，让老师能够针对问题回应。

这也能帮助你分辨三种不同的情况：你还没学过相关内容、你学过但无法稳定地应用，或是你能解题却没有清楚地表达推理过程。

这三种情况需要不同的练习方式。

07这周就试著使用这套流程

你不需要先制定完美的读书时间表，才能善用历届试卷。从一个部分开始，看看证据能告诉你什么。

一次约 40-60 分钟的练习可以这样安排：

• 5-10 分钟： 选出四至八道合适的题目，标记为 C、P 或 N。
• 20-30 分钟： 合上笔记，尝试解答已教过的题目，以及部分已教过题目中属于已教内容的步骤。
• 10-15 分钟： 批改作答，并为重要错误加上简短的错误代码。
• 5-10 分钟： 写下三项优先行动，以及一至两个要问老师的问题。

如果你只有 20 分钟，就改为尝试三至四道已教过的题目。即使没有完成整份试卷，你仍然可以找出反复出现的错误。

重要的是批改之后你做了什么。

检查复习是否真的有效

假设你读完一份完整解答，合上它，然后立刻完美地重现相同的答案。这是个好迹象，但还不足以有力地证明你已经掌握了该方法。

原本的解答可能还清楚地留在你的记忆中。你可能只是在重现它的步骤，而不是独立判断应该使用哪种方法。

更好的测试方式，是尝试另一道运用相同基础技能的题目。理想情况下，隔一段时间或等到隔天再做，不看笔记，并解释为什么这个方法适用。

如果你能独立解答新题目，就有更充分的证据显示你已经将所学应用到新的情境中。如果你做不到，就检查自己在哪里卡住，并据此调整优先清单。

你不需要每道题目都答对。你需要知道结果真正告诉了你什么。

08什么时候该开始完成完整的限时试卷？

在课程初期，主要利用历届试卷诊断自己的理解程度，并练习应用已教过的内容。随著你学完的课纲越来越多，就可以开始使用完整的限时试卷，评估作答节奏、选题策略，以及跨不同主题时表现的一致性。

随著准备进度改变，练习的目的也会改变。

未完成的试卷适合用来找出知识缺口。当你已经学过足够多的课程内容，能让整体表现具有参考意义时，完整的限时试卷才会变得更有用。

即使到了这个阶段，分数也只是检讨的起点。你仍然需要找出失分的原因，并决定接下来该练习什么。

09问题与解答

问题 1

你的数学课已经教过一次方程式，以及如何从图表中求出斜率，但还没教过微分。

一份历届试卷中有一道四分题，要求你求出一条直线的斜率；还有一道八分题，要求你使用微分求出某个函数的最大值。

你应该如何标记并运用这两道题目？

解答 1

将求斜率的题目标记为 C，将微分题目标记为 N，前提是第二题无法透过其他已教过的方法解决。尝试作答并批改第一题，然后记下第二题，留待之后再做。

第一题测试的是你已经学过的内容。如果你在这题遇到困难，结果就能提供有用的资讯，帮助你了解自己目前的能力。

第二题测试的是你尚未学过的方法。你可能会忍不住把空白答案视为又一次失败，但你其实还没有公平的机会学习所需的技巧。

如果第二题包含一个独立的小题，而且能运用已教过的技能解答，你可以单独标记并尝试那个小题。标记应该反映每个步骤实际需要什么，而不只是整道题目的总分。

问题 2

一道化学题目占八分，要求你计算平衡浓度。

你的班上已经学过化学计量与莫耳比，但还没教过平衡表达式。你正确地求出了莫耳比，接著却因为不知道如何建立平衡表达式而卡住。

你应该如何标记这道题目？哪些内容应该列入复习清单？

解答 2

将整道题目标记为 P，求莫耳比的步骤标记为 C，而建立平衡表达式的步骤标记为 N。保留你正确的解题过程；只有在化学计量部分出现错误时，才需要复习那部分，并将平衡表达式列为要向老师请教的问题。

一种容易出现的反应，是把整道八分题都判错，然后认为自己需要复习所有相关的化学内容。另一种反应则是花一个小时自学化学平衡，只为了提高这份试卷的分数。

这两种做法都没有妥善区分不同的证据。

你已经证明自己能完成已教过的化学计量步骤，只是还没学会完成这道题目所需的方法。这是两种不同的发现。

你现在的优先事项，是处理已教步骤中真正存在的弱点。平衡表达式则应列入未来的学习清单，除非老师确认你本来就应该理解某项相关的先备知识。

问题 3

在三道已教过的题目中，你的计算都正确，却反复因为没有论证所选方法为何适用，或没有解释结果的意义而失分。

你还遇到一道要求你评估某项主张的题目，但你只描述了该主张，没有进行评估。一道考查下个月才会教到的主题、占六分的题目则完全空白。

你有 30 分钟可以复习。你应该怎么做？为什么？

解答 3

把这 30 分钟用来练习让你失分的推理与作答技巧，并暂时搁置尚未教过的题目，除非它暴露出你本来就应该掌握的先备知识。

从其中一道已教过的题目开始。找出题目的指令动词，然后重新撰写答案，纳入相关证据或计算、清楚的结论，以及将两者连结起来的推理。

将修改后的答案与评分指引比较，接著再尝试另一道需要相同类型解释的题目。

一种容易出现的做法，是因为你在考试类型的题目中失分，就重新阅读整个章节。但从这个错误模式来看，你的计算没有问题，需要加强的是书面推理。再一次全面复习内容，可能无法解决这个弱点。

那道六分题看起来更重要，因为它占的分数比较多，但相关方法还没教过。已教内容中反复出现的错误，才是决定今天该练习什么的更有用证据。

问题 4

一份满分 100 分的历届试卷包含：

• 60 分的已教内容，学生得到 42 分。
• 20 分的部分已教内容，其中只有 8 分考查已教过的步骤。学生在这 8 分中得到 6 分。
• 另外还有 12 分的部分已教内容，以及 20 分的未教内容，学生都留白未答。

假设评分指引允许可靠地区分已教与未教步骤的分数。

计算学生的试卷原始分数，以及其在已教内容所涵盖的可评分部分中得到的分数。解释这两个结果分别告诉学生什么。

解答 4

原始分数为 48/100，也就是 48%。已教内容所涵盖的可评分部分，得分约为 71%。清楚标记并记录这两个结果，但不要将其中任何一个视为学生未来 HSC 表现的预测。

原始分数是整份试卷中实际取得的总分：

\[ 42 + 6 = 48 \]

因此，

\[ \text{原始分数} = \frac{48}{100}\times100\% = 48\% \]

若要评估学生在已教内容中的表现，就应计入完整涵盖的 60 分，以及部分已教题目中考查已教步骤的 8 分。

可评分的总分为：

\[ 60 + 8 = 68 \]

学生在这些分数中得到 48 分，因此：

\[ \frac{48}{68}\times100\% \approx 70.6\% \]

也就是约 71%。

一种容易出现的结论是，学生的表现只有 48%，或者实际上已经得到 71%。这两种解读都不完整。

原始分数包含了 32 分尚未学过的内容。调整后的数字能更有用地反映学生在可评分内容中的表现，但它仍然只反映一份试卷的结果，也无法保证未来的表现。

接下来真正有用的做法，是检视已教内容中失去的 20 分，并找出这些失分来自知识、方法选择、执行、解释，还是时间掌握。

问题 5

距离学校测验还有十天，你有两个小时可以准备。评量通知说明，测验只涵盖已经教过的单元。

在一个已教过的主题中，你在不限时且可以使用笔记的情况下得到 8/10；但在时间压力下、合上笔记作答时，只得到 4/10。大部分错误都来自于你选择公式时，没有先检查公式的适用假设。

阅读完整解答后，你可以完美地重现那道原本的题目。

两份历届试卷中也都出现了一道占十分、考查班上下个月才会开始教的主题的题目。一位朋友建议你花一个小时学习那个主题，另外一个小时重做你已经解过的题目。

请制定一份更好的两小时计划。你的计划必须区分回想能力不足、方法选择能力不足与时间压力；包含一项能公平检验解题方法是否能应用到新题目的测试；并解释哪些证据足以支持你调整优先顺序。

解答 5

把这两个小时用来诊断并练习已教过的主题，而不是把时间分配给超出评量范围的主题，以及一道你已经看过的题目。你目前的证据显示，问题可能出在方法选择，但还无法确定限时分数较低的真正原因。

第一个重要细节是，你的两次作答是在不同条件下完成的。一次可以使用笔记，而且不限时间；另一次则两者都不允许。你同时改变了两个条件，因此 8/10 与 4/10 的差异，无法告诉你主要问题究竟是回想能力、时间压力、方法选择，还是这几项因素的组合。

第二个重要细节是，阅读解答后立刻重现答案，并不能证明你已经能独立掌握该方法。你需要用一道新题目测试自己。

一份实用的两小时计划如下：

• 10 分钟－确认评量范围并找出错误模式。 将未来才会教的主题另外列出。明确记下自己在哪个地方没有检查公式的适用假设。
• 20 分钟－重新建立选择方法的判断规则。 凭记忆写出公式、各个变数的意义，以及公式适用的条件。之后再查看笔记，补正任何遗漏。
• 25 分钟－在不看笔记且没有严格时间限制的情况下，尝试一道新的已教题目。 开始计算前，先解释为什么这个方法适用。
• 25 分钟－在符合实际考试的时间压力下，尝试另一道类似但不同的已教题目。 合上笔记，并再次解释你为什么选择这个方法。
• 25 分钟－批改并比较两次作答。 判断自己是无法回想相关原理、明明记得原理却选错方法，还是选对方法但无法及时完成。
• 15 分钟－准备一个具体的问题向老师请教，并更新优先清单。 记下未来才会教的主题，等到学过该主题，或评量范围改变时再回头处理。

这两道新题目很重要。它们应该测试相同的基础技能，但不能只是重复你刚刚记住的解答步骤。

如果你在不限时的作答中无法回想相关原理，就需要加强提取知识的能力或概念理解。如果你记得公式，却无法判断它的适用假设，方法选择能力就是更值得优先检查的方向。如果你能正确解答类似的不限时题目，却在限时版本中遇到困难，那么作答节奏可能是影响因素。这些都只是初步线索，并非完美的诊断，因此还要透过更多题目确认是否出现相同模式。

另一种容易出现的做法，是因为未来的主题在两份试卷中都出现过，就先花时间学习它，再重做已经解过的题目，确认自己有所进步。但评量通知明确排除了那个未来的主题，而重做原题也无法提供充分的知识迁移证据。无论是某道题目过去出现的频率，还是立即重现解答的成功，都不能凌驾于这些限制之上。

如果新的证据改变了情况，你的优先顺序也应该跟著调整。如果评量范围更新了，就重新考虑那个未来的主题。如果老师确认其中某项先备知识本来就应该掌握，现在就练习该项先备知识。如果新的不限时题目反复显示你在方法选择上出错，就针对这个问题练习。如果你能稳定地解答新的不限时题目，却在符合实际考试的时间压力下失败，就把更多注意力放在作答节奏上。

目标不是把最多时间花在分数最高的题目上，而是利用现有证据，判断接下来练习什么最有帮助。

等到课纲的大部分内容都已经教过，下一步就是利用完整的限时试卷测试自己在考试条件下的表现，然后仔细检讨每一项重要的失分。tutorgum 的指南如何检讨 HSC 模拟考卷而不浪费时间 说明了如何把后续的检讨转化为另一份有明确重点的复习计划。