HSC 化学：原子序与质量数表示法
学习如何利用原子序与质量数读取和建构同位素符号、辨认同位素，并避免常见的表示法错误。
即使两个原子中的一个有 6 个中子，另一个有 8 个中子，它们仍然都可以是碳。乍听之下可能有点奇怪。如果原子核不同，为甚么它们仍然属于同一种元素？
继续阅读之前，先预测一下：要让这两个原子都仍然是碳，哪一个数目必须保持相同–质子数、中子数，还是原子核内粒子的总数？
必须保持相同的是质子数。质子数决定元素的种类。中子数可以改变而不改变元素，因此我们需要同位素表示法。
01你需要留意的两个数
把原子核想像成一个只装有质子和中子的小袋子。
有两个重要的数目：
- 原子序，\(Z\)：质子的数目。
- 质量数，\(A\)：质子和中子的总数。
如果 \(N\) 是中子的数目，那么：
\[ A = Z + N \]
因此：
\[ N = A - Z \]
各符号代表：
- \(A\) = 质量数，没有单位
- \(Z\) = 原子序，没有单位
- \(N\) = 中子数，没有单位
这些都是粒子数目的计数，因此没有单位。
例如，一个含有 6 个质子和 8 个中子的原子核，其：
\[ A = 6 + 8 = 14 \]
由于 \(Z = 6\)，这种元素是碳。这个特定的原子是碳-14。
02同位素表示法如何运作
同位素符号写成以下形式：
\[ \ce{^{A}_{Z}X} \]
其中：
- \(X\) 是化学符号
- \(A\) 是质量数
- \(Z\) 是原子序
碳-14 可写成：
\[ \ce{^{14}_{6}C} \]
如果这样较容易理解，可以先从下方的数字开始读：
- \(Z = 6\)，所以有 6 个质子。原子序 6 代表碳。
- \(A = 14\)，所以总共有 14 个核子。
- 中子数是 \(14 - 6 = 8\)。
核子就是指质子或中子。因此，质量数也称为核子数。
一个实用的思考模型
可以把原子序想像成元素的身分证。如果质子数改变，元素也就改变了。
质量数则比较像团体照中的人数。你可以增加或减少中子，而仍然是同一个「人」，也就是同一种元素，但总人数会改变。
不过，这个比喻不能过度延伸。质子和中子并不是可以互相替换的人。改变质子数会改变原子核的电荷，因此也会改变元素本身。
03同位素具有相同的原子序
假设你有：
\[ \ce{^{12}_{6}C} \qquad \text{和} \qquad \ce{^{14}_{6}C} \]
甚么是相同的？
两者都有 \(Z = 6\)，所以都含有 6 个质子。它们都是碳。
甚么是不同的？
它们的质量数分别是 12 和 14。
对碳-12：
\[ N = 12 - 6 = 6 \]
对碳-14：
\[ N = 14 - 6 = 8 \]
所以，同位素是同一元素的原子，具有相同的质子数，但中子数不同。
由此可得以下重要规律：
| 特征 | 同位素是否相同？ |
|---|---|
| 元素符号 | 是 |
| 原子序 \(Z\) | 是 |
| 质子数 | 是 |
| 中子数 | 否 |
| 质量数 \(A\) | 否 |
例题：读取同位素符号
从 \(\ce{^{23}_{11}Na}\) 可以得出哪些资料？
步骤 1
下方的数字是 \(Z = 11\)，所以这个原子有 11 个质子。
步骤 2
上方的数字是 \(A = 23\)，所以原子核内共有 23 个质子和中子。
步骤 3
\[ N = A - Z = 23 - 11 = 12 \]
因此，这个原子含有 11 个质子和 12 个中子。
重点是，符号直接提供了两个数目。第三个数目，也就是中子数，则透过减法求得。
04如何建构同位素符号
有时题目会反过来问。你不是要读取符号，而是获得原子核的相关资料，并需要写出其表示法。
依照以下顺序：
- 找出质子数。这就是 \(Z\)。
- 利用 \(Z\) 判断元素。
- 将质子数和中子数相加，求出 \(A\)。
- 把 \(A\) 写在左上角，把 \(Z\) 写在左下角。
例题：建构同位素符号
一个原子含有 17 个质子和 20 个中子。写出它的同位素符号。
步骤 1
有 17 个质子，所以：
\[ Z = 17 \]
原子序 17 是氯，\(\ce{Cl}\)。
步骤 2
\[ A = 17 + 20 = 37 \]
步骤 3
\[ \ce{^{37}_{17}Cl} \]
所以这个原子是氯-37。
注意，你不能根据质量数来选择元素。许多不同的元素都可以具有相同的质量数。真正决定元素种类的是质子数。
例题：不要被离子电荷干扰
考虑离子 \(\ce{^{31}_{15}P^3-}\)。求出它的质量数、原子序、质子数和中子数。
步骤 1
\(3-\) 电荷写在右上角。它与电子有关，不会改变 \(A\) 或 \(Z\)。
步骤 2
\[ Z = 15 \]
所以有 15 个质子。
步骤 3
\[ A = 31 \]
步骤 4
\[ N = A - Z = 31 - 15 = 16 \]
因此，这个离子的质量数是 31、原子序是 15，并含有 15 个质子和 16 个中子。
它的 \(3-\) 电荷告诉我们的是电子方面的资讯，而不是同位素的身分。如果你需要练习辨别这两者，可参阅如何计算原子和离子中的质子、中子与电子。
05最常见的陷阱：质量数不是周期表上的原子质量
查看周期表中的氯时，你可能会看到一个接近 35.45 的数值。
那么，在同位素符号中应否写 \(A = 35.45\)？
不应该。
质量数是在计算一个特定原子核中的质子和中子数，因此它必须是整数。原子核中不可能存在 0.45 个中子。
周期表上的小数值通常是相对原子质量。它受到该元素天然存在的各种同位素之质量和相对丰度影响。
因此，以下是不同的概念：
| 量 | 意义 | 例子 |
|---|---|---|
| 原子序 \(Z\) | 质子数 | 氯为 17 |
| 质量数 \(A\) | 一种同位素中的质子数 + 中子数 | 氯-35 为 35 |
| 相对原子质量 | 根据同位素组成计算的加权平均值 | 氯约为 35.45 |
相对原子质量通常不是整数，这并没有问题。它是一个平均值，而不是单一原子核中的粒子数。
你可以在从同位素组成求相对原子质量进一步学习这个概念。
06快速判断法
看到原子核表示法时，依次问以下问题：
- \(Z\) 是多少？ 这会告诉你质子数，并决定元素的种类。
- \(A\) 是多少？ 这会告诉你质子和中子的总数。
- 需要求中子数吗？ 计算 \(A - Z\)。
- 正在比较同位素吗？ 检查 \(Z\) 是否相同，而 \(A\) 是否不同。
- 右上角看到电荷吗？ 分开处理。电荷会改变电子数，而不会改变同位素的质子数或中子数。
07问题与解答
问题 1
对于同位素 \(\ce{^{27}_{13}Al}\)，写出其原子序、质量数、质子数和中子数。
解答 1
这个同位素的原子序为 13、质量数为 27，并有 13 个质子和 14 个中子。
左下方的数字是原子序：
\[ Z = 13 \]
所以有 13 个质子。
左上方的数字是质量数：
\[ A = 27 \]
中子数为：
\[ N = A - Z = 27 - 13 = 14 \]
因此，\(\ce{^{27}_{13}Al}\) 含有 13 个质子和 14 个中子。常见的错误是把 27 当作中子数。其实，27 是质子和中子的总数。
问题 2
一个原子含有 20 个质子和 22 个中子。建构其同位素符号。
解答 2
同位素符号是 \(\ce{^{42}_{20}Ca}\)。
原子序就是质子数：
\[ Z = 20 \]
原子序 20 对应钙，\(\ce{Ca}\)。
质量数为：
\[ A = Z + N = 20 + 22 = 42 \]
因此：
\[ \ce{^{42}_{20}Ca} \]
这是钙-42。重要的一步是利用 \(Z = 20\) 判断元素，而不是根据质量数 42 判断。
问题 3
考虑 \(\ce{^{35}_{17}Cl}\) 和 \(\ce{^{37}_{17}Cl}\)。
它们是否是同一元素的同位素？写出每个原子核中的中子数，并解释你的结论。
解答 3
是。它们都是氯的同位素，分别含有 18 个和 20 个中子。
两个原子核都有：
\[ Z = 17 \]
所以两者都含有 17 个质子。相同的质子数表示它们是同一种元素。
对 \(\ce{^{35}_{17}Cl}\)：
\[ N = 35 - 17 = 18 \]
对 \(\ce{^{37}_{17}Cl}\)：
\[ N = 37 - 17 = 20 \]
它们的原子序相同，但质量数不同，因为它们含有不同数目的中子。这正是同位素的特征。
问题 4
一名学生想表示氩-40，并写成 \(\ce{^{18}_{40}Ar}\)。
解释这个表示法有甚么错误，并写出正确的同位素符号。
解答 4
两个数字的位置调转了。正确的符号是 \(\ce{^{40}_{18}Ar}\)。
氩的原子序是：
\[ Z = 18 \]
因此，原子序必须写在左下方。
氩-40 这个名称告诉我们，它的质量数是：
\[ A = 40 \]
质量数应写在左上方。
所以正确的表示法是：
\[ \ce{^{40}_{18}Ar} \]
这名学生的写法不只是格式不整齐。如果 \(Z\) 真的是 40，这个原子核就会含有 40 个质子，因而根本不会是氩。化学符号和原子序必须互相吻合。
问题 5
以下显示三种粒子：
\[ \ce{^{40}_{18}Ar} \qquad \ce{^{40}_{19}K+} \qquad \ce{^{41}_{19}K+} \]
找出哪两种粒子是同一元素的同位素。然后找出一对质量数相同、但不是同位素的粒子。解释为甚么 \(+\) 电荷不会影响这两个判断。
解答 5
\(\ce{^{40}_{19}K+}\) 和 \(\ce{^{41}_{19}K+}\) 是同位素。\(\ce{^{40}_{18}Ar}\) 和 \(\ce{^{40}_{19}K+}\) 的质量数相同，但不是同位素。
两种钾粒子都有：
\[ Z = 19 \]
所以它们具有相同的质子数，属于同一元素。它们的质量数不同：
\[ A = 40 \quad \text{和} \quad A = 41 \]
因此，它们是同位素。
氩-40 和钾-40 都有：
\[ A = 40 \]
但它们的原子序不同：
\[ Z_{\ce{Ar}} = 18 \qquad Z_{\ce{K}} = 19 \]
所以它们是不同的元素。两个原子核具有相同的质量数，并不代表它们是同位素。
\(+\) 电荷表示钾粒子失去了一个电子。失去电子不会改变原子核，因此不会改变 \(A\)、\(Z\) 或同位素的身分。
这里很容易犯的错误是只注意到相同的数字 40。比较同位素时，首先永远要比较的是 \(Z\)。
问题 6
两个中性原子都各含有 20 个中子。原子 P 的质量数为 39，而原子 Q 的质量数为 40。
一名学生认为，由于它们具有相同的中子数，所以它们一定是同位素。判断每个原子的身分，并评估这名学生的说法。
解答 6
原子 P 是钾-39，原子 Q 是钙-40，而且它们不是同位素。
对原子 P：
\[ Z = A - N = 39 - 20 = 19 \]
原子序 19 是钾，所以原子 P 是：
\[ \ce{^{39}_{19}K} \]
对原子 Q：
\[ Z = A - N = 40 - 20 = 20 \]
原子序 20 是钙，所以原子 Q 是：
\[ \ce{^{40}_{20}Ca} \]
这名学生的推理不成立，因为同位素的定义是具有相同的质子数，而不是具有相同的中子数。
这两个原子刚好都含有 20 个中子，但其中一个有 19 个质子，另一个有 20 个质子。它们的原子序不同，因此是不同的元素。
在学习核反应之后，这项区别会变得特别有用。在核方程式中，追踪质量数和原子序可以让你判断必然生成了哪些粒子或原子核，以及方程式是否平衡。