為甚麼氣體收集實驗測得的氣體體積低於預測值
化學計量可預測反應應產生多少氣體，但實驗室的測量值往往偏低。了解如何計算預期氣體體積、修正溫度、壓力和水蒸氣的影響，並找出實驗結果出現差異的合理原因。
一名學生將 0.100 g 的鎂與過量鹽酸反應。根據化學計量，預測在 25°C、101.3 kPa 下以排水集氣法收集的氣體體積約為 104 mL，但量筒的讀數只有 87 mL。究竟是反應產生的氫氣不足，還是有些氫氣雖然已經生成，卻未能到達集氣器？
單憑體積讀數，無法區分這兩種解釋。要找出問題所在，就要追蹤氣體從反應本身到最後測量的整個過程，檢查每個階段可能發生的情況。
預測氣體體積與實測氣體體積
| 理論路徑 | 限量試劑 → H₂ 的理論莫耳數。 使用指定的溫度和壓力預測體積；以排水集氣法收集時，使用 P(H₂) = P(total) − p(H₂O)。 |
|---|---|
| 實驗路徑 | 反應 → 氣體輸送 → 收集 → 體積讀數。 反應：反應不完全會使 H₂ 的生成量減少。 輸送與收集：漏氣、氣體滯留或氣體溶解都可能減少收集到的氣體。 讀數：實際溫度、壓力、水面高度及彎月面讀數都會影響比較。 |
01追蹤實驗過程中的氣體
考慮一個常見的中學實驗：鎂與鹽酸反應，並以排水集氣法收集氫氣。
氣體會經過以下特定路徑：
- 將已測量質量的鎂放入反應瓶。
- 加入鹽酸。隨著反應進行，氫氣開始生成。
- 橡膠塞和導氣管將氣體從反應瓶引出。
- 導氣管將氣體送入倒置、充滿水並置於水槽中的量筒。
- 進入量筒的氫氣會排出水，而刻度便可用來讀取所收集的氣體體積。
這套裝置的設計目的是將氣體從反應容器輸送至量筒，而且過程中不會損失任何氣體。
如果一切運作完美，實驗結果應該如何？
如果鹽酸過量、鎂的純度足夠、反應完全進行，而且沒有氣體逸出，所產生的氫氣量就應該與化學計量的預測一致。將溫度、壓力和水蒸氣的影響計算在內後，量筒讀數也應該與預測體積一致。
不過，要達到這種一致性，必須有多少環節都正常運作呢？
裝置出現漏氣時，氫氣可能會逸出。反應不完全時，實際產生的莫耳數可能少於預測值。氣體也可能留在裝置內，而沒有到達集氣器。即使實際產生並收集的氣體量正確，如果氣體的溫度或壓力與計算時假設的條件不同，最終體積仍可能與預測值不同。
第一個實驗讓我們發現了差異。接下來的任務，就是找出過程中的哪個環節可能解釋這個差異。
02化學計量預測的是莫耳數，而不是量筒讀數
先從化學反應方程式開始：
\[ \ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2} \]
這個方程式告訴我們，只要鹽酸足夠，而且反應完全進行，每 1 mol 的鎂就會產生 1 mol 的氫氣。
對於與過量酸反應的純鎂，
\[ n(\ce{H2})_{\text{理論值}}=n(\ce{Mg}) \]
鎂的物質的量可以根據其質量計算：
\[ n=\frac{m}{M} \]
其中，\(n\) 是以莫耳為單位的物質的量，\(m\) 是以克為單位的質量，而 \(M\) 是以每莫耳克數表示的摩爾質量。
鎂的摩爾質量為 \(M=24.3\ \text{g mol}^{-1}\)。
- Mg
- HCl
- MgCl₂
- H₂
這項計算得出氫氣的理論物質的量，但還未能告訴我們氫氣的體積。
氣體的體積取決於氣體的物質的量、溫度和壓力。理想氣體方程式將這些量聯繫起來：
\[ PV=nRT \]
重新整理方程式以計算體積，可得：
\[ V=\frac{nRT}{P} \]
在這個方程式中：
- \(V\) 是以公升為單位的氣體體積。
- \(n\) 是以莫耳為單位的氣體物質的量。
- \(R\) 是氣體常數，數值為 \(8.31\ \text{kPa L mol}^{-1}\text{K}^{-1}\)。
- \(T\) 是以克耳文（K）表示的絕對溫度。
- \(P\) 是以千帕（kPa）表示的氣體壓力。
務必使用 \(T(\text{K})=T(°\text{C})+273\) 將溫度轉換為克耳文，並確保壓力單位與所使用的氣體常數 \(R\) 一致。
例題：預測氫氣的體積
取 0.100 g 的純鎂樣本，使其與過量鹽酸完全反應。計算氫氣的理論物質的量，以及在 25°C、101.3 kPa 下的體積。然後，假設在相同溫度下以排水集氣法收集氫氣，而且量筒內外的水面高度相同，計算預期的氣體體積。25°C 時的水蒸氣壓為 3.17 kPa。
步驟 1
\[ \begin{aligned} n(\ce{Mg})&=\frac{m}{M}\\ &=\frac{0.100\ \text{g}}{24.3\ \text{g mol}^{-1}}\\ &=4.12\times10^{-3}\ \text{mol} \end{aligned} \]
步驟 2
反應方程式顯示，鎂與氫氣的莫耳比為 1:1。因此，
\[ n(\ce{H2})=4.12\times10^{-3}\ \text{mol} \]
步驟 3
將溫度轉換為克耳文：
\[ T=25+273=298\ \text{K} \]
將數值代入理想氣體方程式：
\[ \begin{aligned} V&=\frac{nRT}{P}\\ &=\frac{(4.12\times10^{-3})(8.31)(298)} {101.3}\\ &=0.1007\ \text{L}\\ &\approx101\ \text{mL} \end{aligned} \]
因此，乾燥氫氣的理論體積約為 101 mL。
步驟 4
量筒內的氣體除了氫氣，還包含水蒸氣。當量筒內外的水面高度相同時，氣體的總壓力等於大氣壓力，但其中一部分壓力來自水蒸氣。
因此，氫氣的分壓為：
\[ \begin{aligned} P_{\ce{H2}}&=P_{\text{atm}}-p_{\ce{H2O}}\\ &=101.3-3.17\\ &=98.13\ \text{kPa} \end{aligned} \]
使用這個壓力計算預期的濕氣體體積：
\[ \begin{aligned} V&=\frac{(4.12\times10^{-3})(8.31)(298)} {98.13}\\ &=0.1040\ \text{L}\\ &\approx104\ \text{mL} \end{aligned} \]
在這些條件下，以排水集氣法收集氫氣時，預期體積約為 104 mL，而不是 101 mL。
兩者的差異來自水蒸氣修正。在相同溫度和總壓力下，氫氣與水蒸氣的混合氣體中，氫氣的分壓低於乾燥氫氣的壓力。因此，要容納相同物質的量的氫氣，就需要較大的體積。
這說明了一個重要的預測原則：在相同總壓力下，水蒸氣會使預期的濕氣體體積大於相應的乾燥氣體體積，而不是更小。 忽略這項修正，無法解釋為甚麼實測體積會低於乾燥氣體的預測值。
在計算氫氣與水蒸氣的混合氣體時，這項修正假設非水蒸氣部分的氣體可以視為氫氣。如果混合氣體中存在最初的空氣，在判斷氣體組成時，也必須考慮空氣所造成的影響。
水蒸氣會增加收集到的氣體體積
| 乾燥氫氣 | P_total = P_H₂ 氫氣分壓等於總壓力；相同物質的量佔據較小的體積。 |
|---|---|
| 以排水集氣法收集的氫氣 | P_total = P_H₂ + p_H₂O 水蒸氣會降低氫氣的分壓；相同物質的量佔據較大的體積。 |
03根據實驗裝置診斷差異
假設預測體積為 104 mL，但實際只收集到 87 mL，短少了 17 mL。
我們很容易將此情況直接判定為氫氣損失了 16%，然後繼續下一步。然而，理論體積與實測體積之間的差異，並不能自動指出問題的原因。
先列出可能的原因，再思考每種原因會留下甚麼證據。
| 可能原因 | 為甚麼讀數可能偏低 | 哪些證據有助判斷 |
|---|---|---|
| 氣體洩漏 | 氫氣可能從鬆動的橡膠塞、不良的接駁位置或受損的導管逸出，而沒有進入集氣器。 | 發現密封不良，或在妥善固定所有接駁位置後重做實驗，收集到更多氣體。 |
| 反應不完全 | 由於反應提早停止，部分預期產生的氫氣根本沒有生成。 | 反應後仍有未反應的鎂、酸的用量不足，或反應條件妨礙了反應完全進行。 |
| 鎂不純 | 稱量的樣本含有不會產生氫氣的物質，因此計算高估了能參與反應的鎂的量。 | 樣本的純度或狀況顯示，並非全部稱得的質量都是金屬鎂。 |
| 氣體在輸送過程中流失 | 氫氣可能在開始收集前逸出、氣泡可能繞過集氣器，或氣體可能留在裝置內。 | 實驗程序中存在密封前的延誤，或某個階段可能讓氣體逸出而未被收集。 |
| 氣體溶於水 | 部分氫氣進入集氣用水，而沒有留在氣相中。 | 與避免氣體直接接觸大量集氣用水的方法進行受控比較後，得到不同結果。 |
| 溫度或壓力不一致 | 計算使用了不正確的條件，因此實際氣體體積與預測值不同。 | 實測溫度、壓力或水面高度與假設值不同。 |
| 讀數誤差 | 氣體體積讀取不準確，或刻度太粗，無法分辨細微差異。 | 重複讀數互不一致，或讀取彎月面時沒有採用一致的方法。 |
這些原因對實驗的影響並不相同。有些會減少收集到的氫氣量，另一些則會使理論值與實測值之間的比較失去準確性。
氣體洩漏與反應不完全是兩個不同的問題
氣體洩漏表示氫氣可能已經生成，但在測量之前便已逸出。
反應不完全則表示部分預期的氫氣從一開始就沒有生成。
這個區別很重要，因為兩者需要不同的證據，也需要不同的解決方法。
如果反應結束時仍有鎂殘留，就應調查鹽酸是否為限量試劑，或反應是否尚未完成。應計算兩種反應物的可用量，而不是直接假設鹽酸過量。
如果看不見任何殘留的鎂，這支持反應已經完全進行的推斷，但不能證明原先稱量的每一克樣本都是純鎂。不純的樣本即使完全消失，也未必會產生根據其總質量所預測的氫氣量。
如果反應開始前裝置尚未密封，氫氣便可能立即逸出。鎂一接觸鹽酸就會開始反應，因此即使只是短暫延誤，也可能造成影響。較好的設計是按照實驗室認可的方法，先正確接駁並封閉集氣系統，再開始反應。
氫氣具有易燃性。切勿使用火焰檢查是否漏氣。
氫氣會溶於水嗎？
會，有些氫氣可以溶於集氣用水。氣體收集並不一定能完全將氣體與液體分開。
然而，氫氣在水中的溶解度很低。雖然溶解確實可能發生，但不應在一般的中學實驗中，未經判斷便將大量差異歸咎於溶解作用。
氣體的種類很重要。在相近條件下，氨和二氧化碳等氣體的溶解作用，比氫氣顯著得多。
氣體注射器可以幫助我們調查直接接觸大量集氣用水是否造成差異。不過，將量筒改為氣體注射器，也可能改變氣體的輸送路徑、死體積及其他實驗細節。使用注射器後讀數較高，支持進一步調查，但單憑這一點，並不能證明溶解作用是唯一原因。
氣體體積會否只是因為條件不同而改變？
會。因此，必須測量或以其他方式確定氣體的溫度和壓力，而不能直接假設它們符合預期。
根據理想氣體方程式，
\[ V=\frac{nRT}{P} \]
對於固定物質的量的氣體，體積會隨絕對溫度上升而增加，並隨壓力增加而減少。
如果氣體的溫度低於預測時所使用的溫度，實測體積便會較小。如果氣體的壓力高於假設值，其體積也會較小。
- 100 kPa 下的乾燥氣體
集氣量筒內外的水面高度也很重要。當量筒內外的水面高度相同時，量筒內的氣體壓力約等於大氣壓力。如果兩邊的水面高度不同，封閉氣體的壓力便會與大氣壓力不同。
例如，如果倒置量筒內的水面低於外面的水面，量筒內的氣體壓力就會高於大氣壓力。對於固定物質的量的氣體，如果只使用大氣壓力計算，就會高估預期體積。
最後，應讓氣體達到預定測量時的溫度。如果氣體仍比周圍環境溫暖時便讀取體積，所得結果可能與氣體冷卻後的讀數不同。
04水蒸氣及其他因素可能使結果朝相反方向偏移
良好的診斷不只會考慮哪些因素可能使讀數偏低，也會考慮哪些因素可能使讀數偏高。
| 影響因素 | 可能造成的影響方向 |
|---|---|
| 氫氣經由漏氣處逸出 | 收集到的體積較小 |
| 反應在完成前停止 | 產生的氣體較少 |
| 氫氣溶於集氣用水 | 收集到的氣相氣體量較少 |
| 氣體比假設的溫度低 | 體積較小 |
| 氣體壓力比假設值高 | 體積較小 |
| 理論計算忽略水蒸氣 | 預測的濕氣體體積過小 |
| 氣體比假設的溫度高 | 體積較大 |
| 未計算在內的氣體被排入集氣器 | 視乎裝置而定，可能使讀數或其解讀出現偏差 |
最後一點需要小心處理。許多反應容器和導氣管內一開始都存在空氣。因此，最初進入集氣器的氣體可能含有空氣，而不是純氫氣。
在排水集氣裝置中，最初存在的空氣不會自動造成額外的體積誤差：在適當的恆溫、恆壓條件下，被排出的氣體體積仍然可以反映所生成的氣體量。然而，在解讀氣體組成時，不能直接將收集到的混合氣體視為化學上純淨的氫氣。如果實驗程序刻意排掉最初收集的氣體，也可能同時損失部分氫氣。
這正好說明，為甚麼解讀實驗結果時，應根據實際裝置進行判斷，而不是只依賴一份通用的可能誤差清單。
05例題：根據讀數估算所代表的氫氣量
一名學生將 0.100 g 的純鎂與過量鹽酸反應，並在 24°C、大氣壓力為 100.8 kPa 的條件下以排水集氣法收集氣體。量筒內外的水面高度相同，水蒸氣壓為 2.98 kPa。
實測氣體體積為 94.0 mL。假設實驗裝置已將最初存在的空氣和死體積的影響納入考量，估算這次測量所代表的氫氣理論量比例。
步驟 1
假設氣體由氫氣和水蒸氣組成，
\[ \begin{aligned} P_{\ce{H2}}&=P_{\text{atm}}-p_{\ce{H2O}}\\ &=100.8-2.98\\ &=97.82\ \text{kPa} \end{aligned} \]
步驟 2
將體積轉換為公升：
\[ V=94.0\ \text{mL}=0.0940\ \text{L} \]
以克耳文表示的溫度為：
\[ T=24+273=297\ \text{K} \]
重新整理理想氣體方程式以計算物質的量：
\[ n=\frac{PV}{RT} \]
代入實測數值：
\[ \begin{aligned} n_{\text{收集}}&=\frac{(97.82)(0.0940)}{(8.31)(297)}\\ &=3.73\times10^{-3}\ \text{mol} \end{aligned} \]
步驟 3
每莫耳鎂應該產生一莫耳氫氣。
\[ \begin{aligned} n_{\text{理論值}}&=\frac{0.100}{24.3}\\ &=4.12\times10^{-3}\ \text{mol} \end{aligned} \]
步驟 4
\[ \begin{aligned} \text{表觀收集比例} &=\frac{n_{\text{收集}}}{n_{\text{理論值}}} \times100\%\\ &=\frac{3.73\times10^{-3}}{4.12\times10^{-3}} \times100\%\\ &\approx90.5\% \end{aligned} \]
在上述假設下，讀數相當於理論氫氣量的約 90.5%。
在這些條件下，相應的理論濕氣體體積約為 104 mL，而實測值為 94.0 mL。
這個數值是表觀收集比例，並不能證明化學反應的產率為 90.5%。差異可能來自氣體流失、反應不完全、對樣本的假設有誤，或測量方面的問題。
這個區別很重要：反應實際產生的氣體量，與成功收集到的氣體量，不一定相同。
06如何改進實驗，而不是憑猜測下結論
好的實驗者不會看到讀數偏低，就立即選擇自己偏好的解釋。相反，他們會改進實驗設計，以便檢驗不同的可能原因。
診斷氣體體積讀數偏低
- 計算限量試劑
利用莫耳比計算 H₂ 的理論量。
- 檢查反應是否完全及樣本純度
檢查是否有未反應的 Mg，並確認樣本純度。
- 檢查氣體輸送過程
檢查密封位置、導管、滯留氣體及啟動時的氣體損失。
- 修正測量條件
考慮溫度、氣體壓力、水面高度及水蒸氣的影響。
- 重複實驗或比較集氣方法
每次只改變一項因素；重複試驗以驗證懷疑的原因。
請按照以下次序進行。
首先，檢查理論計算。
計算每種反應物的物質的量，並找出限量試劑。鎂與鹽酸反應時，每 1 mol 鎂需要 2 mol HCl。如果鹽酸是限量試劑，氫氣的理論物質的量就必須根據鹽酸計算，而不能只根據鎂的質量計算。
同時，檢查對鎂純度的假設，以及反應是否有合理的條件可以完全進行。
其次，檢查氣體是否可能逸出。
檢查橡膠塞、導管和所有接駁位置。確認集氣系統在反應開始前已準備妥當，並檢查氣體是否可能在組裝或輸送過程中逸出。
如果改進後的裝置收集到更多氣體，這支持原先裝置曾經造成氣體流失的推斷，但不會自動量化每個階段的氣體損失量。
第三，修正測量條件。
記錄氣體溫度、大氣壓力和水面高度。如果以排水集氣法收集氣體，必須考慮水蒸氣的影響。如果量筒內外的水面高度不同，就必須考慮氣體壓力的差異，而不能假設氣體壓力等於大氣壓力。
使用實際適用於測量的條件，而不是教科書例題中方便使用的數值。
第四，謹慎比較不同的集氣方法。
氣體注射器可以幫助調查與水中集氣有關的氣體損失。不過，應盡可能保持反應條件及程序中的其他部分一致。
如果同時改變密封方式、反應條件和集氣方法，就無法判斷究竟是哪項改變造成改善。
最後，重複實驗並考慮測量不確定度。
如果差異很小，可能與量筒的精確度或不同試次之間的變化一致。若持續出現較大的差異，就值得進一步調查。
重要的問題不只是實測體積是否與預測值不同，而是兩者的差異是否大於該方法預期的不確定度，以及現有證據能否指出合理的原因。
07問題與解答
問題 1
取 0.0486 g 的純鎂樣本，與過量鹽酸完全反應。在 25°C、大氣壓力為 100.0 kPa 的條件下，以排水集氣法收集氫氣。量筒內外的水面高度相同，水蒸氣壓為 3.17 kPa。
計算所收集濕氣體的理論體積。使用 \(M(\ce{Mg})=24.3\ \text{g mol}^{-1}\) 及 \(R=8.31\ \text{kPa L mol}^{-1}\text{K}^{-1}\)。
解答 1
理論濕氣體體積約為 51.2 mL。
首先，計算鎂的物質的量：
\[ \begin{aligned} n(\ce{Mg})&=\frac{0.0486}{24.3}\\ &=0.00200\ \text{mol} \end{aligned} \]
反應中鎂與氫氣的莫耳比為 1:1。因此，
\[ n(\ce{H2})=0.00200\ \text{mol} \]
由於氣體是以排水集氣法收集，氫氣的分壓為：
\[ P_{\ce{H2}}=100.0-3.17=96.83\ \text{kPa} \]
溫度為：
\[ T=25+273=298\ \text{K} \]
使用理想氣體方程式：
\[ \begin{aligned} V&=\frac{nRT}{P_{\ce{H2}}}\\ &=\frac{(0.00200)(8.31)(298)}{96.83}\\ &=0.0512\ \text{L}\\ &=51.2\ \text{mL} \end{aligned} \]
預期體積約為 51.2 mL。如果直接使用大氣壓力作為氫氣的分壓，就會低估預期的濕氣體體積，因為總壓力的一部分來自水蒸氣。
問題 2
一名學生將 0.120 g 的鎂與 10.0 mL、濃度為 0.200 mol L⁻¹ 的鹽酸反應。假設鎂是純的，反應會在現有酸所允許的範圍內盡可能進行，並在 25°C、大氣壓力為 100.0 kPa 的條件下以排水集氣法收集氫氣。水蒸氣壓為 3.17 kPa，量筒內外的水面高度相同。
計算濕氣體的最大理論體積，並解釋為甚麼只根據鎂的量計算氫氣的物質的量，會得出錯誤的預測。
解答 2
濕氣體的最大理論體積為 25.6 mL，因為鹽酸是限量試劑。
首先，計算鎂的物質的量：
\[ \begin{aligned} n(\ce{Mg})&=\frac{0.120}{24.3}\\ &=4.94\times10^{-3}\ \text{mol} \end{aligned} \]
接著，計算鹽酸的物質的量：
\[ \begin{aligned} n(\ce{HCl})&=cV\\ &=(0.200\ \text{mol L}^{-1})(0.0100\ \text{L})\\ &=2.00\times10^{-3}\ \text{mol} \end{aligned} \]
反應方程式顯示，每產生 1 mol 氫氣需要 2 mol HCl。因此，氫氣的最大物質的量為：
\[ \begin{aligned} n(\ce{H2})_{\max} &=\frac{n(\ce{HCl})}{2}\\ &=\frac{2.00\times10^{-3}}{2}\\ &=1.00\times10^{-3}\ \text{mol} \end{aligned} \]
氫氣的分壓為：
\[ P_{\ce{H2}}=100.0-3.17=96.83\ \text{kPa} \]
在 298 K 下，
\[ \begin{aligned} V&=\frac{nRT}{P_{\ce{H2}}}\\ &=\frac{(1.00\times10^{-3})(8.31)(298)}{96.83}\\ &=0.0256\ \text{L}\\ &=25.6\ \text{mL} \end{aligned} \]
如果只根據鎂的量計算，預測的濕氣體體積約為 126 mL。這個預測假設有足夠的酸與全部鎂反應，但本例並非如此。
收集到的氣體體積較小，不一定表示裝置漏氣或實驗失敗。在調查氣體收集過程中的損失之前，必須先檢查限量試劑。
問題 3
三次重複實驗使用相同質量的鎂、過量鹽酸及相同的集氣條件。濕氣體的理論體積為 104 mL。
- 在第一種程序中，鹽酸先與鎂接觸，之後才將反應瓶密封。平均收集體積為 86 mL。
- 在改良後的程序中，先封閉整個系統，再讓鹽酸與鎂接觸。平均收集體積為 101 mL。
兩種程序結束時，都看不到殘留的鎂。其他預定條件均保持不變。
這些結果最有力地支持甚麼結論？單憑這些結果，又有哪些結論無法得出？
解答 3
這些結果有力地支持以下結論：在系統密封之前開始反應，會在啟動階段造成大量氣體流失。 然而，這並不能證明每一毫升的氣體損失都來自同一個原因。
改良程序使平均收集體積增加了：
\[ 101-86=15\ \text{mL} \]
兩種程序之間主要的預定差異，是集氣系統是否在反應開始前已經密封。酸一接觸鎂便可能產生氫氣，因此原先的程序讓部分氣體有機會在集氣準備就緒之前逸出。
讀數從 86 mL 增加至 101 mL，與這個解釋一致。
然而，改良程序的讀數仍比理論預測低 3 mL：
\[ 104-101=3\ \text{mL} \]
單憑這些結果，無法將剩餘差異歸因於溶解作用、氣體洩漏或測量不確定度。要區分這些可能性，還需要進一步檢查。
這個例子說明，應透過受控的改變找出可能的原因，再單獨調查剩餘的差異。
問題 4
某個反應應該產生 0.00400 mol 的氣體。在 20°C、大氣壓力為 100.0 kPa 的條件下，以排水集氣法收集氣體。量筒內外的水面高度相同，水蒸氣壓為 2.34 kPa。
一名學生直接使用大氣壓力，預測體積為 97.4 mL，然後測得 96.0 mL。學生聲稱，水蒸氣可以解釋這個差異。
計算正確的濕氣體理論體積，並評估這名學生的說法。
解答 4
正確的濕氣體理論體積約為 99.7 mL，因此水蒸氣並不能解釋讀數偏低的現象。忽略水蒸氣反而會使預測體積偏小。
溫度為：
\[ T=20+273=293\ \text{K} \]
非水蒸氣部分的氣體壓力為：
\[ P_{\text{乾燥氣體}}=100.0-2.34=97.66\ \text{kPa} \]
使用理想氣體方程式：
\[ \begin{aligned} V&=\frac{nRT}{P_{\text{乾燥氣體}}}\\ &=\frac{(0.00400)(8.31)(293)}{97.66}\\ &=0.0997\ \text{L}\\ &=99.7\ \text{mL} \end{aligned} \]
使用 100.0 kPa 計算的乾燥氣體預測體積約為 97.4 mL。扣除水蒸氣壓後，計算所使用的壓力降低，預測體積便增加至 99.7 mL。
因此，實測體積比正確預測值低了約：
\[ 99.7-96.0=3.7\ \text{mL} \]
相當於約 3.7% 的差異。
這名學生的推理方向恰好相反。水蒸氣佔據了總壓力的一部分；修正水蒸氣的影響，會增加所收集氣體的預期體積。
問題 5
一名學生將 0.100 g 的純鎂與過量鹽酸完全反應。在 25°C、大氣壓力為 101.3 kPa 的條件下，以排水集氣法收集氫氣。水蒸氣壓為 3.17 kPa。
倒置量筒內的水面比外面的水面低 20 cm。已知這個高度差所造成的壓力差為 2.0 kPa，因此量筒內被困住的氣體壓力比大氣壓力高 2.0 kPa。
學生測得的濕氣體體積為 96.0 mL。
另一名學生聲稱，水面高度不同，必然表示理論計算有誤。第三名學生則認為，既然氣體壓力已高於大氣壓力，就應該忽略水蒸氣。
計算修正後的濕氣體理論體積。然後，在假設氣體只由氫氣和水蒸氣組成的情況下，解釋實測體積能證明甚麼，以及不能證明甚麼。
解答 5
修正後的濕氣體理論體積約為 101.8 mL。實測體積 96.0 mL 仍比預測值低約 5.8 mL，因此修正壓力和水蒸氣的影響，並不能完全消除這個差異。
關鍵在於，這兩項修正的作用方向相反。
步驟 1：計算氫氣的理論物質的量。
\[ \begin{aligned} n(\ce{Mg})&=\frac{0.100}{24.3}\\ &=4.12\times10^{-3}\ \text{mol} \end{aligned} \]
鎂與氫氣的莫耳比為 1:1，因此：
\[ n(\ce{H2})=4.12\times10^{-3}\ \text{mol} \]
步驟 2：修正水面高度差所造成的總氣體壓力變化。
由於量筒內的水面低於外面的水面，被困住的氣體壓力高於大氣壓力。
\[ \begin{aligned} P_{\text{氣體}}&=P_{\text{atm}}+2.0\\ &=101.3+2.0\\ &=103.3\ \text{kPa} \end{aligned} \]
步驟 3：修正水蒸氣的影響。
氣體含有水蒸氣，因此非水蒸氣部分的氣體壓力為：
\[ \begin{aligned} P_{\text{乾燥氣體}} &=P_{\text{氣體}}-p_{\ce{H2O}}\\ &=103.3-3.17\\ &=100.13\ \text{kPa} \end{aligned} \]
較高的總壓力會降低預期體積。接著扣除水蒸氣壓，則會使預期體積相對於錯誤地將全部壓力視為乾燥氣體壓力的計算結果增加。
兩項修正都不能忽略。
步驟 4：計算修正後的理論體積。
在 25°C 下，
\[ T=25+273=298\ \text{K} \]
因此，
\[ \begin{aligned} V&=\frac{nRT}{P_{\text{乾燥氣體}}}\\ &=\frac{(4.12\times10^{-3})(8.31)(298)} {100.13}\\ &=0.1018\ \text{L}\\ &=101.8\ \text{mL} \end{aligned} \]
步驟 5：比較修正後的預測值與實測體積。
\[ \begin{aligned} \text{體積差額}&=101.8-96.0\\ &=5.8\ \text{mL} \end{aligned} \]
以修正後的理論體積為基準，差額百分比為：
\[ \begin{aligned} \text{差額百分比} &=\frac{5.8}{101.8}\times100\%\\ &\approx5.7\% \end{aligned} \]
修正後的預測值仍比實測體積高約 5.7%。
結果顯示，水面高度不一致及水蒸氣的影響，可以解釋原先預測值與實際讀數之間的部分差異，但無法解釋全部差異。在已知鎂完全反應，而且氣體只由氫氣和水蒸氣組成的假設下，剩餘差異可能指向氣體收集、輸送或測量方面的影響，也可能表示某項尚未納入考量的假設並不成立。
這並不能證明有 5.7% 的氫氣溶於水，也不能單憑這個結果確定裝置存在漏氣。要支持這些解釋，還需要進一步證據。
這就是進行氣體收集實驗時，接下來應作出的決定：確定限量試劑、氣體條件和壓力修正後，再透過重複試驗及受控的改變，調查剩餘的體積差額。只有完成這些步驟，才能有理有據地判斷氣體收集效率，以及計算所得的產率究竟反映了化學反應本身，還是實驗方法的限制。