HSC 化學：穩定與不穩定同位素詳解
了解為甚麼同位素可以屬於同一種元素，卻具有不同的中子數，以及為甚麼有些原子核穩定，而另一些會進行放射性衰變。
鉛筆石墨中的一個碳原子，和一個具放射性的碳原子，可以有相同數目的質子，而且在一般化學反應中的行為幾乎完全相同。然而，其中一個原子核可以無限期保持不變，另一個最終卻會轉變成其他物質。
同一種元素的兩個原子，為甚麼會有如此不同的核行為？
先作一個預測。碳的定義是具有 6 個質子。假設一個碳原子有 6 個中子，另一個有 8 個中子。它們仍然是同一種元素嗎？
是。質子的數目決定元素的種類。改變中子的數目，改變的是同位素，而不是元素。
這個區別正是理解穩定和不穩定同位素的關鍵。
01同位素會改變原子核，但不會改變元素
把原子核想像成由質子和中子緊密聚集而成的一小團。
以碳為例：
- 每一個碳原子核都含有 6 個質子
- 一個碳原子核可能含有 6 個中子
- 另一個可能含有 7 個中子
- 再另一個可能含有 8 個中子
它們全都是碳，因為它們的質子數仍然是 6。
它們是不同的碳同位素，因為它們的中子數不同。
因此，一個實用的定義是：
同位素是同一種元素的原子，它們具有相同數目的質子，但中子數不同。
這表示同位素具有相同的原子序，但不同的質量數。
原子序 \(Z\) 是質子的數目。
質量數 \(A\) 是質子和中子的總數：
\[
A = Z + N
\]
其中 \(N\) 是中子的數目。
重新排列可得：
\[
N = A – Z
\]
檢查你的理解
兩個原子分別含有：
- 原子 X：17 個質子和 18 個中子
- 原子 Y：17 個質子和 20 個中子
它們是同一種元素的同位素嗎？
答案： 是。
兩個原子都有 17 個質子，因此兩者都是氯原子。它們的中子數不同，所以是不同的氯同位素。
它們的質量數分別是：
\[
A_X = 17 + 18 = 35
\]
\[
A_Y = 17 + 20 = 37
\]
所以它們分別是氯-35 和氯-37。
02閱讀同位素符號
同位素可以用核素符號表示：
\[
\ce{^{A}_{Z}X}
\]
其中：
- \(X\) 是化學符號
- \(Z\) 是原子序，也就是質子數
- \(A\) 是質量數，也就是質子數加中子數
例如：
\[
\ce{^{14}_{6}C}
\]
這個碳原子核含有：
- 6 個質子
- \(14 – 6 = 8\) 個中子
它稱為碳-14。
把它和下列核素比較：
\[
\ce{^{12}_{6}C}
\]
碳-12 仍然有 6 個質子，但它有：
\[
12 – 6 = 6
\]
個中子。
同一種元素，不同的同位素。
解題示例：這些原子是同位素嗎？
考慮 \(\ce{^{24}_{12}Mg}\) 和 \(\ce{^{26}_{12}Mg}\)。說明它們是否為同位素，並求出每個原子核中的中子數。
步驟 1：比較質子數
兩個原子核的原子序都是 \(Z = 12\)。
這表示兩者都含有 12 個質子，因此都是鎂。
步驟 2：計算鎂-24 的中子數
\[
N = A – Z = 24 – 12 = 12
\]
鎂-24 含有 12 個中子。
步驟 3：計算鎂-26 的中子數
\[
N = A – Z = 26 – 12 = 14
\]
鎂-26 含有 14 個中子。
步驟 4：解釋結果
這些原子具有相同的質子數，但中子數不同，因此它們是鎂的同位素。
03為甚麼有些原子核穩定，而另一些不穩定
到目前為止，增加或減少中子聽起來似乎幾乎沒有甚麼影響。其實並非如此。
在原子核內，有兩種重要作用彼此競爭。
質子之間會互相排斥，因為它們都帶正電荷。與此同時，強核力會吸引鄰近的質子和中子，並幫助把原子核維持在一起。
一個有用的初步想像，是把原子核看成一群擠在一起、試圖保持聚合的人。
強核力就像每個人互相挽著手臂。質子之間的電斥力則像群體中的一些人互相推開。中子會參與吸引性的核作用，但不會增加額外的正電荷。
這個圖像有助於解釋為甚麼中子可以促進原子核的穩定性。
但它有一個重要限制：你不能只是持續增加中子，就讓原子核永遠變得更穩定。原子核需要適當的質子與中子比例。
04穩定同位素
穩定同位素的原子核不會自發進行放射性衰變。
例如，碳-12 和碳-13 都是穩定的：
| 同位素 | 質子 | 中子 | 核行為 |
|---|---|---|---|
| \(\ce{^{12}_{6}C}\) | 6 | 6 | 穩定 |
| \(\ce{^{13}_{6}C}\) | 6 | 7 | 穩定 |
| \(\ce{^{14}_{6}C}\) | 6 | 8 | 不穩定 |
留意這個表格告訴我們甚麼。
中子較多，並不會自動令同位素變得不穩定。碳-13 比碳-12 多一個中子，但仍然穩定。
然而，碳-14 的中子與質子組合是不穩定的。
「穩定」也不代表原子核在任何可以想像的條件下都絕不可能被改變。它的意思是，在一般條件下，它不會自發進行放射性衰變。
05不穩定同位素
不穩定同位素的原子核可以自發改變成更穩定的核排列。
這個過程稱為放射性衰變。
因此，不穩定同位素亦稱為放射性核素或放射性同位素。
在放射性衰變期間，原子核會釋放輻射。視乎同位素和衰變過程，這可能涉及粒子、電磁輻射，或兩者同時出現。
這裡的重要概念，暫時還不是輻射的確切種類，而是衰變發生的原因：
不穩定原子核具有一種可以自發轉變成較低能量、更穩定排列的核結構。
放射性衰變會改變原子核，因此它與一般化學反應有根本上的不同；一般化學反應主要涉及電子。
預測題
碳-12 和碳-14 都是中性的碳原子。你會預期它們具有完全不同的電子排列嗎？
答案： 不會。
兩者都有 6 個質子。因此，一個中性原子會有 6 個電子，所以兩者具有相同的基本電子組態。
它們的主要差異位於原子核內。
這就是為甚麼同一元素的同位素通常具有非常相似的化學性質，即使它們的核穩定性可能有很大差異。
06為甚麼中子與質子的平衡很重要
對較小的穩定原子核而言，中子數通常與質子數相近。
例如：
\[
\ce{^{12}_{6}C}
\]
有 6 個質子和 6 個中子。
隨著原子核變大，情況會有所改變。更多質子意味著原子核內有更強的電斥力，因此較重的穩定原子核一般需要按比例有更多中子。
這表示並不存在以下這種單一規則：
「穩定原子核的質子數和中子數必須相等。」
對某些小型原子核而言，這可以作為一個初步且相當合理的規律，但它並不是普遍定律。
核穩定性取決於核子的整體排列和平衡，其中核子是指質子和中子。
當中子數對質子數作圖時，你經常會看到穩定原子核被描述為位於一個穩定帶之內。
實際規律比一個簡單比率更加複雜，但對 HSC Chemistry 而言，核心概念很清楚：
- 中子太少可以造成不穩定的原子核
- 中子太多也可以造成不穩定的原子核
- 適當的中子與質子平衡取決於原子核的大小
檢查你的理解
一名學生說：「中子會穩定原子核，所以中子更多的同位素一定總是更穩定。」
這個推理有甚麼問題？
答案： 中子可以促進核穩定性，因為它們參與強核相互作用，卻不會增加質子與質子之間的電斥力。然而，穩定性取決於整體的中子與質子平衡。
無限地增加中子並不會持續提高穩定性。中子過多也可以產生不穩定的原子核。
07解題示例：氫顯示了為甚麼中子數很重要
氫提供了一個特別清楚的比較。
考慮以下三種同位素：
\[
\ce{^{1}_{1}H}, \qquad \ce{^{2}_{1}H}, \qquad \ce{^{3}_{1}H}
\]
說明甚麼使它們成為同位素，並比較它們的核穩定性。
步驟 1：辨認質子數
每種同位素的原子序都是 \(Z = 1\)。
因此每種都含有一個質子，所以三者全都是氫。
步驟 2：計算中子數
對氫-1：
\[
N = 1 – 1 = 0
\]
對氫-2：
\[
N = 2 – 1 = 1
\]
對氫-3：
\[
N = 3 – 1 = 2
\]
步驟 3：比較它們的穩定性
氫-1 和氫-2 是穩定的。
氫-3，又稱氚，是具放射性的。
步驟 4：解釋結果
三個原子核都含有相同數目的質子，所以它們是同一種元素。不同的中子數使它們成為不同的同位素。
這個例子亦顯示，只增加一個中子也可以改變核穩定性。氫-2 是穩定的，而氫-3 是不穩定的。
08解題示例：碳-14 在化學上的行為像碳，但核行為不同
假設某個生物體同時含有碳-12 和碳-14 原子。
一名學生認為：
「碳-14 具有放射性，所以它的行為應該像一種完全不同的元素。」
解釋這個想法的錯誤。
步驟 1：比較質子數
碳-12 和碳-14 都含有 6 個質子。
質子數決定元素的種類，所以兩者都是碳。
步驟 2：比較電子結構
任一種同位素的中性原子都含有 6 個電子。
因此，它們的電子結構基本上相同。
步驟 3：找出重要差異出現的位置
碳-12 含有：
\[
12 – 6 = 6
\]
個中子。
碳-14 含有：
\[
14 – 6 = 8
\]
個中子。
重要差異位於原子核。
步驟 4：解釋結果
碳-14 可以參與形成含碳化合物，因為它仍然是碳。然而，它的原子核不穩定，並會進行放射性衰變。
正是這種組合，使放射性同位素可用作示蹤劑和定年工具。在化學上，它們可以跟隨該元素的行為。在核性質方面，則可以偵測它們的輻射或衰變。
09最容易造成問題的迷思
學生有時會認為：
質量數不同 = 不同元素。
這個想法把關係弄反了。
辨認元素時，首先應看質子數。
| 甚麼發生改變？ | 這代表甚麼？ |
|---|---|
| 質子數 | 不同元素 |
| 只有中子數 | 同一元素的不同同位素 |
| 只有電子數 | 不同的離子或電荷狀態 |
| 核穩定性 | 決定該同位素是穩定還是具放射性 |
例如：
- \(\ce{^{12}_{6}C}\) 和 \(\ce{^{14}_{6}C}\) 是同位素，因為兩者都有 6 個質子。
- \(\ce{^{14}_{6}C}\) 和 \(\ce{^{14}_{7}N}\) 不是彼此的同位素。它們具有相同的質量數，但質子數不同，所以是不同的元素。
快速檢查
\(\ce{^{35}_{17}Cl}\) 和 \(\ce{^{37}_{17}Cl}\) 是同位素嗎？
答案： 是。兩者都含有 17 個質子，但中子數不同。
\(\ce{^{40}_{18}Ar}\) 和 \(\ce{^{40}_{20}Ca}\) 是同位素嗎？
答案： 不是。它們具有相同的質量數，但質子數不同。一個是氬，另一個是鈣。
10這讓你接下來可以理解甚麼
一旦你把元素的身分和核穩定性分開理解，放射化學就會容易得多。
下一個值得探討的問題不再是「甚麼是同位素？」而是：
一個不穩定的原子核在衰變時，實際上會做甚麼？
這就直接引出 α 衰變、β 衰變、γ 輻射、核方程式和半衰期。