HSC 化學中的 Arrhenius 酸鹼理論

一瓶氯化氫氣體和一瓶鹽酸都含有 \(\ce{HCl}\)，但只有其中一種表現為 Arrhenius 酸。為甚麼？

差別在於水。

繼續閱讀前，先預測一下：如果乾燥的 \(\ce{HCl(g)}\) 含有氫，按照 Arrhenius 理論，它是否應該算是酸？

不是。Arrhenius 模型專門描述物質在水溶液中的行為。氯化氫溶於水並產生氫離子時，才成為 Arrhenius 酸。

這個小小的限制–在水中–正是 Arrhenius 酸鹼理論既實用又有所局限的關鍵。

01Arrhenius 理論解決的問題

假設你得到以下幾種水溶液中的物質：

• \(\ce{HCl(aq)}\)
• \(\ce{NaOH(aq)}\)
• \(\ce{NaCl(aq)}\)

三者都含有離子。因此，單純說「酸和鹼都是離子物質」並不可行。

我們需要一條更好的規則：每種物質進入水中時，會產生哪些離子？

鹽酸發生電離：

\[ \ce{HCl(aq) -> H+(aq) + Cl-(aq)} \]

氫氧化鈉發生解離：

\[ \ce{NaOH(aq) -> Na+(aq) + OH-(aq)} \]

氯化鈉也會解離：

\[ \ce{NaCl(aq) -> Na+(aq) + Cl-(aq)} \]

現在，重要的規律就很清楚了。酸產生 \(\mathrm{H}^{+}\)。鹼產生 \(\ce{OH-}\)。氯化鈉兩者都不會產生。

這就是 Arrhenius 模型的核心概念。

02Arrhenius 的定義

Arrhenius 酸是溶於水時會產生氫離子 \(\mathrm{H}^{+}\) 的物質。

Arrhenius 鹼是溶於水時會產生氫氧根離子 \(\ce{OH-}\) 的物質。

例如：

\[ \ce{HNO3(aq) -> H+(aq) + NO3-(aq)} \]

硝酸是 Arrhenius 酸，因為它在水溶液中會產生 \(\mathrm{H}^{+}\)。

另一方面：

\[ \ce{KOH(aq) -> K+(aq) + OH-(aq)} \]

氫氧化鉀是 Arrhenius 鹼，因為它會產生 \(\ce{OH-}\)。

一個有用的初步思考模型，是想像把不同物質投入游泳池中。Arrhenius 理論幾乎不理會該物質的其他特徵，只問一個問題：把它放進水中，會增加 \(\mathrm{H}^{+}\) 還是 \(\ce{OH-}\)？

這幅圖像很有用，但並不完整。酸並不是真的釋放出裸露的質子，讓它們單獨漂浮在水中。

03\(\ce{H+(aq)}\) 實際上代表甚麼？

氫離子本質上就是一個質子。在水中，裸露的質子會受到水分子上孤對電子的強烈吸引，因此更準確的酸性行為表示方式，是使用水合氫離子 \(\ce{H3O+}\)。

以鹽酸為例：

\[ \ce{HCl(aq) + H2O(l) -> H3O+(aq) + Cl-(aq)} \]

因此，當 HSC Chemistry 的方程式使用 \(\ce{H+(aq)}\) 時，可把它視為由水攜帶的酸性質子的一種方便簡寫。

所以你可能會看到：

\[ \ce{HCl(aq) -> H+(aq) + Cl-(aq)} \]

以及

\[ \ce{HCl(aq) + H2O(l) -> H3O+(aq) + Cl-(aq)} \]

第二種表示方式更貼近水溶液中實際發生的情況。

04電離和解離並不完全相同

在書寫方程式時，區分這兩者很有用。

像氫氧化鈉這樣的離子固體，本身已經含有 \(\mathrm{Na}^{+}\) 和 \(\ce{OH-}\) 離子。水只是把這些離子分開：

\[ \ce{NaOH(s) -> Na+(aq) + OH-(aq)} \]

這就是解離。

氯化氫在進入水中之前是分子物質。它與水的相互作用會產生離子：

\[ \ce{HCl(g) + H2O(l) -> H3O+(aq) + Cl-(aq)} \]

這就是電離。

對 Arrhenius 理論來說，重要的結果仍然相同：酸性溶液中的 \(\ce{H3O+}\) 增加，而鹼性溶液中的 \(\ce{OH-}\) 增加。

05酸是否一定要含氫？

Arrhenius 酸需要在水中產生 \(\mathrm{H}^{+}\)，所以你所遇到的典型 Arrhenius 酸確實會含有可電離的氫。

但僅僅在化學式中看到 H 並不足夠。

以甲烷 \(\ce{CH4}\) 為例。它含有四個氫原子。這是否就使它成為 Arrhenius 酸？

不是。甲烷不會在水中電離而產生 \(\mathrm{H}^{+}\)。

同樣地，乙醇也含有氫：

\[ \ce{C2H5OH} \]

但普通乙醇不會僅僅因為其化學式中含有 H，就表現為 Arrhenius 酸。

這條規則關乎的是在水中的行為，而不是單憑化學式的外觀來配對判斷。

06鹼的化學式是否一定要含有 \(\ce{OH}\)？

對這個程度所學的最簡單 Arrhenius 鹼而言，像 \(\ce{NaOH}\)、\(\ce{KOH}\) 和 \(\ce{Ba(OH)2}\) 這些氫氧化物都很符合這個模型，因為它們會解離並釋放 \(\ce{OH-}\)。

例如：

\[ \ce{Ba(OH)2(aq) -> Ba^2+(aq) + 2OH-(aq)} \]

如果完全解離，1 mol 的 \(\ce{Ba(OH)2}\) 會產生 2 mol 的氫氧根離子。

但這也揭示了最簡單 Arrhenius 模型的一項局限。氨 \(\ce{NH3}\) 明顯會形成鹼性溶液，儘管它的化學式完全不含 \(\ce{OH}\)：

\[ \ce{NH3(aq) + H2O(l) <=> NH4+(aq) + OH-(aq)} \]

之所以形成氫氧根離子，是因為氨與水發生反應，而不是因為某個 \(\ce{OH-}\) 基團直接從氨中解離出來。

你可能會遇到更廣義的 Arrhenius 鹼描述：能增加水中 \(\ce{OH-}\) 濃度的物質。按照這種較廣的表述，氨也可以包括在內。然而，簡單的「金屬氫氧化物解離產生 \(\ce{OH-}\)」模型並不能解釋氨是如何表現為鹼的。

這正是化學之後會使用 Brønsted-Lowry 模型的原因之一。

08使用 Arrhenius 模型處理濃度

一旦知道某種物質會產生多少個 \(\mathrm{H}^{+}\) 或 \(\ce{OH-}\) 離子，就可以把化學方程式與濃度連繫起來。

假設像 \(\ce{HCl}\) 這樣的強一元酸，其濃度為 \(0.0200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)。

它的電離方程式為：

\[ \ce{HCl(aq) -> H+(aq) + Cl-(aq)} \]

莫耳比為 \(1:1\)，所以完全電離時：

\[ [\mathrm{H}^{+}] = 0.0200\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

方括號表示「……的濃度」。

不要自動對每種酸或鹼都使用 \(1:1\) 的關係。比例由化學方程式決定。

09為甚麼酸和鹼會互相中和

Arrhenius 理論也提供了一幅簡單的中和反應圖像。

酸提供 \(\mathrm{H}^{+}\)。鹼提供 \(\ce{OH-}\)。兩者混合時，這些離子會發生反應：

\[ \ce{H+(aq) + OH-(aq) -> H2O(l)} \]

例如：

\[ \ce{HCl(aq) + NaOH(aq) -> NaCl(aq) + H2O(l)} \]

\(\mathrm{Na}^{+}\) 和 \(\mathrm{Cl}^{-}\) 離子仍留在溶液中，而 \(\mathrm{H}^{+}\) 和 \(\ce{OH-}\) 則形成水。

你可以把 \(\mathrm{H}^{+}\) 和 \(\ce{OH-}\) 想像成派對上兩個一碰面就立刻配對並離開舞池的人。其餘離子仍站在原地，極其精彩地完全沒有參與其中。用化學語言來說，這些沒有參與反應的離子就是旁觀離子。

這個比喻的局限在於，離子並不會作出選擇，而中和反應是一種由靜電作用涉及的化學過程，不是配對約會策略。

如果你想了解這種反應如何應用於實際情境，下一個有用的主題是日常生活與工業過程中的中和反應。

10Arrhenius 模型在哪些情況下不再適用得很好

科學模型之所以有用，是因為它簡化了現實。這也意味著你需要知道它的適用範圍。

Arrhenius 模型尤其適合描述水中常見的酸鹼反應：

這是一項重要的科學思維習慣：不要僅僅因為後來出現了更廣泛的模型，就否定原來的模型。

Arrhenius 理論能正確描述一大類非常實用的水溶液酸鹼反應。它只是無法描述化學家希望歸類為酸鹼化學的所有反應。

11最容易令人誤解的觀念：酸就是「含有 H」

想像兩種物質：

\[ \ce{HCl} \]

和

\[ \ce{CH4} \]

兩者都含有氫。只有其中一種在水中是 Arrhenius 酸。

為甚麼這種捷徑如此容易令人信服？化學式往往確實能提供物質行為的線索，而且許多常見酸的化學式都以 H 開頭。但這個定義並不是依照結構作出的，而是根據實驗和化學行為：當物質與水相互作用時，會產生哪些離子？

同樣的警告也適用於鹼。在化學式中看到 \(\ce{OH}\)，對金屬氫氧化物而言可能是一個有用的線索，但最終的分類仍然取決於化學行為。

一個可靠的判斷流程是：

1. 確認情況是在水溶液中。
2. 判斷物質進入水中後會發生甚麼。
3. 如果它會產生或增加 \(\mathrm{H}^{+}\)/\(\ce{H3O+}\)，便表現出 Arrhenius 酸的行為。
4. 如果它會產生或增加 \(\ce{OH-}\)，便表現出 Arrhenius 鹼的行為。
5. 如果某種物質表現為酸或鹼，但用這種描述顯得很牽強，Arrhenius 模型可能已經達到其適用極限。

12問題與解答

問題 1

一份氫氧化鉀溶液的濃度為 \(0.150\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)。

使用 Arrhenius 理論：

a. 把氫氧化鉀分類為酸或鹼，
b. 寫出其解離方程式，以及
c. 假設完全解離，求 \([\ce{OH-}]\)。

解答 1

氫氧化鉀是 Arrhenius 鹼，其氫氧根離子濃度為 \(0.150\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)。

其解離方程式為：

\[ \ce{KOH(aq) -> K+(aq) + OH-(aq)} \]

方程式顯示 \(\ce{KOH}\) 和 \(\ce{OH-}\) 之間的莫耳比為 \(1:1\)。

因此：

\[ [\ce{OH-}] = [\ce{KOH}] = 0.150\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

一個很容易犯的錯誤，是僅僅因為 \(\ce{KOH}\) 的化學式以 OH 結尾，就稱它為鹼。這個線索在這裡確實適用，但根據 Arrhenius 理論，它真正被歸類為鹼的原因，是它在水溶液中會產生氫氧根離子。

問題 2

一名學生配製了 \(250.0\ \mathrm{mL}\) 的 \(0.0400\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 氫氧化鈣 \(\ce{Ca(OH)2}\) 溶液，並假設其完全解離。

a. 計算其中 \(\ce{Ca(OH)2}\) 的物質的量，以 mol 表示。
b. 計算所產生的 \(\ce{OH-}\) 的物質的量。
c. 求 \([\ce{OH-}]\)。
d. 解釋為甚麼氫氧根離子的濃度不等於原本氫氧化鈣的濃度。

解答 2

溶液中含有 \(0.0100\ \mathrm{mol}\) 的 \(\ce{Ca(OH)2}\)，會產生 \(0.0200\ \mathrm{mol}\) 的 \(\ce{OH-}\)，因此 \([\ce{OH-}] = 0.0800\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)。

對於 a 部分，先把體積換算成公升：

\[ 250.0\ \mathrm{mL} = 0.2500\ \mathrm{L} \]

使用 \(n=cV\)，其中 \(n\) 是以 mol 表示的物質的量，\(c\) 是以 \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\) 表示的濃度，而 \(V\) 是以公升表示的體積：

\[ n(\ce{Ca(OH)2}) =(0.0400\ \mathrm{mol\,L^{-1}})(0.2500\ \mathrm{L}) =0.0100\ \mathrm{mol} \]

解離方程式為：

\[ \ce{Ca(OH)2(aq) -> Ca^2+(aq) + 2OH-(aq)} \]

對於 b 部分，1 mol 的 \(\ce{Ca(OH)2}\) 會產生 2 mol 的 \(\ce{OH-}\)：

\[ n(\ce{OH-}) =2(0.0100\ \mathrm{mol}) =0.0200\ \mathrm{mol} \]

對於 c 部分：

\[ [\ce{OH-}] =\frac{0.0200\ \mathrm{mol}}{0.2500\ \mathrm{L}} =0.0800\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

對於 d 部分，兩者濃度不同，是因為每個氫氧化鈣化學式單位含有兩個氫氧根離子。因此，完全解離時，每 1 mol 的 \(\ce{Ca(OH)2}\) 會產生 2 mol 的 \(\ce{OH-}\)。

最容易採取但錯誤的做法，是直接照抄題目給出的 \(0.0400\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 濃度。這忽略了解離方程式中的化學計量係數。

問題 3

三個密封容器分別裝有：

• 容器 A：乾燥的 \(\ce{HCl(g)}\)
• 容器 B：溶於水中的 \(\ce{HCl}\)
• 容器 C：盡可能溶於水中的 \(\ce{CH4}\)

一名學生聲稱，三個容器都含有 Arrhenius 酸，因為列出的每種物質都含有氫。

評估這項說法。

解答 3

這項說法不正確：按照此模型，只有容器 B 明確含有 Arrhenius 酸。

在容器 B 中，氯化氫與水發生相互作用：

\[ \ce{HCl(aq) + H2O(l) -> H3O+(aq) + Cl-(aq)} \]

水合氫離子的濃度增加，因此 \(\ce{HCl}\) 表現出 Arrhenius 酸的行為。

容器 A 裝有乾燥的氯化氫氣體。Arrhenius 理論是以水溶液中的酸鹼行為來定義的，因此沒有水的情況超出了此模型通常的適用範圍。

容器 C 含有甲烷。雖然甲烷含有氫原子，但它不會在水中電離產生 \(\mathrm{H}^{+}\) 或 \(\ce{H3O+}\)。

容易令人誤入歧途的推理，是單憑化學式來分類物質。這種方法之所以失敗，是因為 Arrhenius 分類取決於物質在水中的行為，而不僅僅取決於其化學式中是否出現氫。

問題 4

測試兩種無色水溶液 X 和 Y。

溶液 X 是把 \(\ce{NaOH}\) 溶於水製成的。

溶液 Y 是把 \(\ce{NH3}\) 溶於水製成的。

測量結果顯示，兩種溶液所含的 \(\ce{OH-}\) 都比純水多。

一名學生主張：

「X 是 Arrhenius 鹼，但 Y 不可能是鹼，因為 \(\ce{NH3}\) 不含氧。」

另一名學生主張：

「按照 Arrhenius 理論，兩者的行為一定完全相同，因為兩種溶液都含有氫氧根離子。」

評估這兩項論點。你的答案必須區分 Arrhenius 理論能夠描述甚麼，以及它能夠很好地解釋甚麼。

解答 4

X 是一種典型的 Arrhenius 鹼，而 Y 則顯示出為甚麼最簡單的 Arrhenius 定義會變得牽強；兩名學生的論點都不完全令人滿意。

對於 X：

\[ \ce{NaOH(aq) -> Na+(aq) + OH-(aq)} \]

氫氧根離子本來就是該離子化合物的一部分，並透過解離釋放出來。這直接符合簡單的 Arrhenius 模型。

對於 Y：

\[ \ce{NH3(aq) + H2O(l) <=> NH4+(aq) + OH-(aq)} \]

氨會使氫氧根離子的濃度增加，即使 \(\ce{NH3}\) 既不含氧，也不含 \(\ce{OH}\) 基團。

第一名學生的論點之所以失敗，是因為單靠化學式不能決定酸鹼行為。不能僅僅因為 \(\ce{NH3}\) 的化學式中沒有氧，就否定它能形成鹼性水溶液這一觀察結果。

第二名學生的結論則走向了另一個極端。兩種物質並不是透過相同機制產生 \(\ce{OH-}\)。氫氧化鈉會直接解離，而氨則與水反應。

較廣義的 Arrhenius 表述–即鹼會增加水溶液中的 \([\ce{OH-}]\)–可以把兩者都分類為鹼。但是，簡單的 Arrhenius 圖像，即氫氧化物解離並釋放 \(\ce{OH-}\)，對 X 的解釋遠比對 Y 自然。

這項局限促使我們採用 Brønsted-Lowry 模型。該模型以質子轉移為核心來描述氨，而不是要求原來的物質中必須含有氫氧根。

問題 5

一名學生得知未知物質 Q 有以下行為：

• 純 Q 不含 \(\ce{OH-}\) 離子。
• 當 Q 加入水中後，最終溶液的 \([\ce{OH-}]\) 比原來的水高。
• 當 Q 被放入非水溶劑中時，即使沒有氫氧根離子存在，它仍會與酸反應。
• 在非水溶劑中的反應涉及一個質子由酸轉移至 Q。

學生因此得出結論：

「Arrhenius 模型已被推翻，因為 Q 不含氫氧根也可以作為鹼。」

這項結論是否合理？解釋只使用 Arrhenius 理論時，可以和不可以對 Q 推論出甚麼，並指出若要用一個模型解釋這兩項觀察，需要作出甚麼概念上的改變。

解答 5

Arrhenius 模型並沒有被推翻；這些證據顯示的是，它的適用範圍過於狹窄，無法描述 Q 的全部鹼性行為。

在水中，Q 會增加 \([\ce{OH-}]\)。按照較廣義的 Arrhenius 描述，這項觀察可以支持把 Q 分類為水溶液中的鹼。不過，如果 Q 本身不含氫氧根離子，那麼簡單的解離圖像

\[ \ce{MOH(aq) -> M+(aq) + OH-(aq)} \]

就無法解釋其機制。

第二項觀察更具決定性。Q 在沒有氫氧根離子的非水溶劑中，也能作為鹼發生反應。Arrhenius 理論是以在水中產生 \(\mathrm{H}^{+}\) 和 \(\ce{OH-}\) 為基礎建立的，因此這項反應超出了其原本的適用範圍。

最容易得出的錯誤結論，是認為只要有一個反例，就能摧毀 Arrhenius 理論。這混淆了模型的適用範圍與它在該範圍內是否正確。Arrhenius 理論仍然可以準確描述以下反應：

\[ \ce{HCl(aq) + NaOH(aq) -> NaCl(aq) + H2O(l)} \]

Q 所揭示的是，「鹼」可以代表比「在水中產生氫氧根離子的物質」更廣泛的化學角色。

質子轉移這項觀察提供了所需的線索。更廣泛的模型可以把酸定義為質子供體，把鹼定義為質子受體。這正是 Brønsted-Lowry 理論所作出的核心轉變。

因此，重要的發展過程並不是「Arrhenius 錯了，所以把它換掉」，而是：

\[ \text{實用的水溶液模型} \rightarrow \text{辨認其適用邊界} \rightarrow \text{採用更廣泛的質子轉移模型} \]

下一個模型能夠解釋為甚麼像氨這樣的物質，即使本身不帶有 \(\ce{OH-}\) 基團，也能表現為鹼，以及為甚麼即使水不是溶劑，酸鹼反應仍然可以發生。