M2 定量化學：原創 70 分複習試卷

這份 tutorgum 原創練習試卷涵蓋舊版 Chemistry 2017 M2：定量化學導論單元的綜合複習內容。試卷旨在評量定量問題解決能力、化學關係、實驗技術，以及解釋實驗結果所需的推理能力。這是一份針對特定主題的評量試卷，並非完整課程的 HSC 化學考試，也不是 NESA 官方發布、認可的試卷、歷屆試卷或預測試卷。

01考試說明

總分： 70 分

建議作答時間： 105 分鐘

建議閱讀時間： 5 分鐘

允許使用的器材： 科學計算機、原子筆及鉛筆。不需要使用筆記。

評量範圍

本試卷評量所提供的舊版 Chemistry 2017 定量化學內容，包括：

• 化學方程式配平、莫耳比及質量守恆。
• 莫耳、阿伏加德羅常數、莫耳質量及實驗式。
• 化學計量計算、限量試劑及過量反應物。
• 氣體定律、理想氣體計算及氣體反應體積。
• 莫耳濃度、質量濃度、百分濃度及稀釋。
• 標準溶液的配製及容量操作技術的評估。
• 實驗中的質量變化及整數莫耳比。

本試卷不涵蓋其他版本的課綱，也不包含本指定單元以外的主題。不應將本試卷用作完整課程的 HSC 化學評量。

數據與假設

必要時，請使用下列相對原子質量 \(A_r\)。

其他數據：

• 阿伏加德羅常數：\(N_A = 6.02 \times 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}\)。
• 理想氣體常數：\(R = 8.31\ \mathrm{kPa\,L\,mol^{-1}\,K^{-1}}\)。
• \(1\ \mathrm{L} = 1000\ \mathrm{mL}\)。
• \(n\) 代表以莫耳為單位的物質的量，\(m\) 代表質量，\(M\) 代表莫耳質量，\(c\) 代表莫耳濃度，\(V\) 代表體積，\(P\) 代表壓力，而 \(T\) 代表絕對溫度。
• 氣體定律計算必須使用克耳文作為溫度單位；使用理想氣體方程式計算氣體體積時，體積必須以公升表示。
• 必要時，假設氣體符合理想氣體行為。反應中的氣體體積比僅適用於所有氣體體積均在相同溫度及壓力下測量的情況。
• 對於質量／體積百分濃度，\(x\%\ \mathrm{m/v}\) 表示每 100 mL 最終溶液中含有 \(x\) 克溶質。
• 除非另有說明，計算結果請以三位有效數字表示，並附上適當的單位。

計算題必須列出計算過程。若只有正確的數值答案而沒有計算過程，可能無法取得全部分數。

02試題

第 1 題（6 分）

(a) 使用最小的整數係數，配平下列化學方程式。（2 分）

\[ \ce{Fe + O2 -> Fe2O3} \]

(b) 使用你在 (a) 小題中配平的方程式，寫出鐵、氧氣及氧化鐵(III) 的莫耳比。（1 分）

(c) 在密閉容器中，反應前反應物的總質量為 12.00 g。反應後，測得生成物的總質量為 12.00 g。

指出相關的定律，並解釋為甚麼測得的質量保持不變。（1 分）

(d) 一塊鎂在燃燒前的質量為 0.48 g。燃燒後，固體生成物的質量為 0.80 g。假設所有氧化鎂均留在容器內，而且沒有加入其他固體。

計算與鎂化合的氧的質量，並解釋為甚麼測得的固體質量增加。（2 分）

第 2 題（7 分）

氫氧化鈣的化學式為 \(\ce{Ca(OH)2}\)。請使用數據表中提供的相對原子質量。

(a) 計算氫氧化鈣的莫耳質量。（2 分）

(b) 計算 5.55 g 氫氧化鈣樣品所含的物質的量，以莫耳為單位表示。（2 分）

(c) 計算此樣品中的化學式單位數目。（1 分）

(d) 計算氫氧化鈣中氧的質量百分比。（2 分）

第 3 題（6 分）

某純化合物按質量計含有 40.0% 的碳、6.7% 的氫及 53.3% 的氧。

使用 \(A_r(\ce{C}) = 12.0\)、\(A_r(\ce{H}) = 1.0\) 及 \(A_r(\ce{O}) = 16.0\)。

(a) 假設你有一份 100 g 的樣品。計算樣品中每種元素的物質的量，以莫耳為單位表示。（3 分）

(b) 求出各元素最簡單的整數莫耳比，並據此確定該化合物的實驗式。（2 分）

(c) 另一項分析發現，某樣品中含有 0.120 mol 的碳原子及 0.240 mol 的氧原子。寫出碳與氧的最簡單整數莫耳比。（1 分）

第 4 題（10 分）

(a) 一定量的氣體在 100 kPa 及 300 K 下佔有 2.40 L 的體積。現在將氣體的狀態改變至 150 kPa 及 360 K。計算氣體的最終體積。（2 分）

(b) 在壓力保持不變的情況下，一定量氣體的絕對溫度加倍。說明其體積會如何變化。（1 分）

(c) 一定量的氣體置於剛性容器中。在 290 K 時，其壓力為 95.0 kPa。當溫度升高至 320 K 時，計算其壓力。（2 分）

(d) 某樣品在 298 K 及 100 kPa 下含有 0.250 mol 的理想氣體。使用理想氣體方程式計算氣體體積。（2 分）

(e) 氮氣與氫氣依照下列已配平的方程式反應：

\[ \ce{N2(g) + 3H2(g) -> 2NH3(g)} \]

12.0 L 的氫氣與過量氮氣完全反應。所有氣體體積均在相同溫度及壓力下測量。

計算：

(i) 被消耗的氮氣體積（1 分）

(ii) 生成的氨氣體積（1 分）

(iii) 解釋為甚麼可以使用已配平的方程式來表示這些氣體體積之間的關係。（1 分）

第 5 題（10 分）

鋁與氯氣反應，生成氯化鋁。

\[ \ce{2Al + 3Cl2 -> 2AlCl3} \]

某反應混合物含有 5.40 g 鋁及 14.2 g 氯氣。假設反應完全進行，且沒有生成物損失。

請使用所提供的相對原子質量。

(a) 計算每種反應物的初始物質的量，以莫耳為單位表示。（2 分）

(b) 判定限量試劑。使用已配平方程式的化學計量比，說明你的判斷依據。（3 分）

(c) 計算可生成的氯化鋁理論質量。（3 分）

(d) 計算反應完全後剩餘的鋁的質量。（2 分）

第 6 題（8 分）

(a) 某氯化鈉溶液在最終溶液體積為 500.0 mL 時，含有 0.150 mol 已溶解的 \(\ce{NaCl}\)。

計算其莫耳濃度，單位為 \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\)。（2 分）

(b) 計算含有 0.0300 mol 已溶解溶質的 \(0.250\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 溶液的體積。請以毫升為單位作答。（2 分）

(c) 某溶液由 8.00 g 葡萄糖溶解後配製而成，最終溶液體積為 200.0 mL。

計算其質量濃度，單位為 \(\mathrm{g\,L^{-1}}\)。（1 分）

(d) 某氯化鈉溶液的莫耳濃度為 \(0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)。\(\ce{NaCl}\) 的莫耳質量為 \(58.5\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)。

計算其質量濃度，並判斷是否與標示的 \(5.85\ \mathrm{g\,L^{-1}}\) 相符。（2 分）

(e) 某溶液的濃度為 2.0% m/v。計算 250 mL 此溶液中所含的溶質質量。（1 分）

第 7 題（6 分）

(a) 一名學生將 25.0 mL、濃度為 \(1.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 的原液移入容量瓶，並稀釋至最終體積 250.0 mL。

計算最終莫耳濃度。（2 分）

(b) 配製 100.0 mL、濃度為 \(0.150\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 的溶液，需要多少體積、濃度為 \(2.00\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 的原液？（2 分）

(c) 解釋為甚麼理想稀釋過程中，已溶解溶質的物質的量保持不變，並寫出表示初始濃度、初始體積、最終濃度及最終體積之間關係的方程式。（2 分）

第 8 題（8 分）

一名學生需要使用固體硝酸鉀 \(\ce{KNO3}\)，配製 250.0 mL、濃度為 \(0.200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) 的標準溶液。

請使用所提供的相對原子質量。

(a) 計算所需的硝酸鉀質量。（3 分）

(b) 概述如何使用固體配製此標準溶液。方法必須包括溶解溶質、定量轉移，以及調整至最終體積。（2 分）

(c) 學生還需要將原液稀釋，方法是將 25.00 mL 原液移入 250.0 mL 容量瓶。

說明如何準確地進行此稀釋，包括正確使用吸管、調整至最終體積，以及混合溶液。一名學生使用去離子水潤洗吸管，卻沒有使用原液潤洗吸管。

解釋這項錯誤可能如何影響最終濃度。（3 分）

第 9 題（9 分）

碳酸鈣與過量鹽酸依照下列已配平的方程式反應：

\[ \ce{CaCO3(s) + 2HCl(aq) -> CaCl2(aq) + H2O(l) + CO2(g)} \]

一名學生在開口燒瓶中使 5.00 g 碳酸鈣反應。反應前，燒瓶內物質的總質量為 105.00 g。反應完成後，內容物的總質量為 102.80 g。

假設燒瓶內容物的所有質量損失均來自逸出的二氧化碳，且沒有液體濺出。

使用 \(M(\ce{CO2}) = 44.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)。其他所需的莫耳質量請根據所提供的相對原子質量計算。

(a) 計算碳酸鈣的初始物質的量，以莫耳為單位表示。（2 分）

(b) 計算生成二氧化碳的理論物質的量及質量。（2 分）

(c) 計算實測質量損失，並將其與二氧化碳的理論質量作比較。（2 分）

(d) 解釋為甚麼燒瓶內容物的質量會減少，即使質量守恆定律仍然適用。（2 分）

(e) 在另一組使用相同初始碳酸鈣質量的實驗中，只收集到 0.0400 mol 的二氧化碳。提出一個合理的實驗原因，解釋這個結果。（1 分）

03詳細解答與評分指南

請根據下列列出的解題步驟及概念給分。數學上等價的方法均可接受。如果學生在先前的數值計算中出錯，但之後仍使用正確的方法進行計算，可酌情給予後續步驟分。

第 1 題解答

(a) 已配平的方程式

\[ \ce{4Fe + 3O2 -> 2Fe2O3} \]

方程式兩側各有四個鐵原子及六個氧原子。

評分（2 分）：

• 1 分：正確配平鐵原子。
• 1 分：正確配平氧原子。

(b) 莫耳比

\[ \ce{Fe}:\ce{O2}:\ce{Fe2O3}=4:3:2 \]

已配平方程式中的係數表示參與反應及生成的物質之間的莫耳比。

評分（1 分）：

• 1 分：寫出正確的莫耳比。

(c) 質量守恆

質量守恆定律指出，化學反應過程中質量會保持守恆。原子只會重新排列，不會被創造或消滅。由於容器是密閉的，物質無法進入或離開，因此總質量保持在 12.00 g。

評分（1 分）：

• 1 分：解釋封閉系統中的質量守恆。

(d) 氧的質量

固體質量的增加量就是結合進生成物中的氧的質量。

\[ \begin{aligned} m(\text{氧}) &= 0.80-0.48\\ &=0.32\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

固體質量增加，是因為空氣中的氧與鎂結合，形成氧化鎂。

評分（2 分）：

• 1 分：計算出質量差為 0.32 g。
• 1 分：解釋空氣中的氧進入固體，成為固體的一部分。

第 2 題解答

(a) 氫氧化鈣的莫耳質量

一個化學式單位含有一個鈣原子、兩個氧原子及兩個氫原子。

\[ \begin{aligned} M(\ce{Ca(OH)2})&=40.1+2(16.0+1.0)\\ &=74.1\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

評分（2 分）：

• 1 分：正確加總原子質量。
• 1 分：得出 \(74.1\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)。

(b) 物質的量

質量、物質的量及莫耳質量之間的關係為 \(n=m/M\)。

\[ \begin{aligned} n&=\frac{m}{M}\\ &=\frac{5.55}{74.1}\\ &=0.0749\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

評分（2 分）：

• 1 分：使用 \(n=m/M\)。
• 1 分：得出正確答案並附上單位。

(c) 化學式單位數目

將以莫耳為單位的物質的量乘以阿伏加德羅常數。

\[ \begin{aligned} N&=nN_A\\ &=0.0749\times6.02\times10^{23}\\ &=4.51\times10^{22} \end{aligned} \]

此樣品含有 \(4.51\times10^{22}\) 個化學式單位。

評分（1 分）：

• 1 分：得出正確的化學式單位數目。

(d) 氧的質量百分比

一莫耳氫氧化鈣中氧的總質量為：

\[ m(\text{每莫耳氧的質量})=2(16.0)=32.0\ \mathrm{g} \]

質量百分比為：

\[ \begin{aligned} \%\text{氧}&=\frac{32.0}{74.1}\times100\\ &=43.2\% \end{aligned} \]

評分（2 分）：

• 1 分：求出每莫耳氫氧化鈣中氧的質量。
• 1 分：得出正確的百分比。

第 3 題解答

(a) 各元素的物質的量

假設樣品質量為 100 g。此時，每種元素的百分比數值就對應於該元素的質量，以克為單位表示。

碳：

\[ n(\ce{C})=\frac{40.0}{12.0}=3.33\ \mathrm{mol} \]

氫：

\[ n(\ce{H})=\frac{6.7}{1.0}=6.7\ \mathrm{mol} \]

氧：

\[ n(\ce{O})=\frac{53.3}{16.0}=3.33\ \mathrm{mol} \]

評分（3 分）：

• 每個正確的物質的量給 1 分。

(b) 實驗式

將每種元素的物質的量除以最小的物質的量，即約 3.33 mol。

\[ \begin{aligned} \ce{C}:&\quad 3.33/3.33\approx1\\ \ce{H}:&\quad 6.7/3.33\approx2\\ \ce{O}:&\quad 3.33/3.33\approx1 \end{aligned} \]

最簡單的莫耳比約為 \(1:2:1\)。

因此，實驗式為 \(\ce{CH2O}\)。

與精確的 \(1:2:1\) 比例略有差異，是因為題目提供的百分比經過四捨五入。

評分（2 分）：

• 1 分：得出正確的最簡整數比。
• 1 分：寫出 \(\ce{CH2O}\)。

(c) 碳與氧的比例

將兩者的物質的量均除以 0.120 mol：

\[ 0.120:0.240=1:2 \]

評分（1 分）：

• 1 分：得出 \(1:2\) 的比例。

第 4 題解答

(a) 綜合氣體定律的計算

氣體的物質的量保持不變。對於壓力、體積及溫度均發生變化的理想氣體：

\[ \frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2} \]

重新整理方程式，求出最終體積。

\[ \begin{aligned} V_2&=\frac{P_1V_1T_2}{P_2T_1}\\ &=\frac{100(2.40)(360)}{150(300)}\\ &=1.92\ \mathrm{L} \end{aligned} \]

評分（2 分）：

• 1 分：使用正確的關係式並代入數值。
• 1 分：得出 \(1.92\ \mathrm{L}\)。

(b) 體積與絕對溫度

在壓力保持不變的情況下，一定量氣體的體積與其絕對溫度成正比。

如果以克耳文表示的溫度加倍，體積也會加倍。

評分（1 分）：

• 1 分：指出體積會加倍。

(c) 定容條件下的壓力與溫度

在體積保持不變的情況下，壓力與絕對溫度成正比。

\[ \begin{aligned} \frac{P_1}{T_1}&=\frac{P_2}{T_2}\\ P_2&=\frac{95.0\times320}{290}\\ &=105\ \mathrm{kPa} \end{aligned} \]

評分（2 分）：

• 1 分：使用正確的壓力與溫度關係式。
• 1 分：得出正確的最終壓力並附上單位。

(d) 理想氣體方程式

理想氣體方程式為 \(PV=nRT\)。

重新整理方程式，使體積成為主項：

\[ \begin{aligned} V&=\frac{nRT}{P}\\ &=\frac{0.250(8.31)(298)}{100}\\ &=6.19\ \mathrm{L} \end{aligned} \]

評分（2 分）：

• 1 分：正確地重新整理方程式並代入數值。
• 1 分：得出 \(6.19\ \mathrm{L}\)。

(e) 化學反應中的氣體體積

已配平的方程式為：

\[ \ce{N2 + 3H2 -> 2NH3} \]

在相同溫度及壓力下，氣體體積與氣體的莫耳數成正比。

三個體積的氫氣與一個體積的氮氣反應，生成兩個體積的氨氣。

對於氮氣：

\[ V(\ce{N2})=\frac{12.0}{3}=4.00\ \mathrm{L} \]

對於氨氣：

\[ V(\ce{NH3})=\frac{2}{3}\times12.0=8.00\ \mathrm{L} \]

體積比符合係數比，因為在相同溫度及壓力下，等體積的理想氣體含有相同的氣體物質的量。這是阿伏加德羅定律的結果。

評分（3 分）：

• 1 分：得出氮氣體積為 \(4.00\ \mathrm{L}\)。
• 1 分：得出氨氣體積為 \(8.00\ \mathrm{L}\)。
• 1 分：解釋氣體體積與莫耳比之間的關係。

第 5 題解答

(a) 反應物的初始物質的量

對於鋁：

\[ \begin{aligned} n(\ce{Al})&=\frac{5.40}{27.0}\\ &=0.200\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

對於氯氣，請記住每個分子都含有兩個氯原子。

\[ M(\ce{Cl2})=2(35.5)=71.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \]

\[ \begin{aligned} n(\ce{Cl2})&=\frac{14.2}{71.0}\\ &=0.200\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

評分（2 分）：

• 1 分：正確求出鋁的物質的量。
• 1 分：正確求出氯氣的物質的量。

(b) 限量試劑

已配平的方程式要求每 3 mol 氯氣與 2 mol 鋁反應。

對於 0.200 mol 的鋁，所需的氯氣物質的量為：

\[ n(\ce{Cl2})=0.200\times\frac{3}{2}=0.300\ \mathrm{mol} \]

實際上只有 0.200 mol 氯氣可供使用。氯氣不足以與所有鋁完全反應。

因此，氯氣是限量試劑。

評分（3 分）：

• 1 分：計算出所需的氯氣為 0.300 mol。
• 1 分：將所需的量與實際可用的 0.200 mol 比較。
• 1 分：正確指出氯氣是限量試劑。

(c) 氯化鋁的理論質量

已配平的方程式顯示，3 mol 氯氣會生成 2 mol 氯化鋁。

\[ \begin{aligned} n(\ce{AlCl3})&=0.200\times\frac{2}{3}\\ &=0.133\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

計算氯化鋁的莫耳質量：

\[ \begin{aligned} M(\ce{AlCl3})&=27.0+3(35.5)\\ &=133.5\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

理論生成物質量為：

\[ \begin{aligned} m&=nM\\ &=0.133333\ldots\times133.5\\ &=17.8\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

評分（3 分）：

• 1 分：正確求出氯化鋁的物質的量。
• 1 分：正確求出氯化鋁的莫耳質量。
• 1 分：得出理論質量為 17.8 g。

(d) 剩餘的過量鋁

每 3 mol 氯氣會消耗 2 mol 鋁。

\[ \begin{aligned} n(\text{已消耗的 }\ce{Al})&=0.200\times\frac{2}{3}\\ &=0.133333\ldots\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

從鋁的初始物質的量中減去已消耗的量：

\[ \begin{aligned} n(\text{剩餘的 }\ce{Al})&=0.200-0.133333\ldots\\ &=0.0667\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

將剩餘的物質的量換算成質量：

\[ \begin{aligned} m&=0.066666\ldots\times27.0\\ &=1.80\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

評分（2 分）：

• 1 分：正確求出剩餘鋁的物質的量。
• 1 分：得出剩餘鋁的質量為 1.80 g。

第 6 題解答

(a) 莫耳濃度

將溶液體積換算成公升：

\[ 500.0\ \mathrm{mL}=0.5000\ \mathrm{L} \]

使用 \(c=n/V\) 計算莫耳濃度。

\[ \begin{aligned} c&=\frac{0.150}{0.5000}\\ &=0.300\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

評分（2 分）：

• 1 分：將體積換算成公升。
• 1 分：得出正確的濃度。

(b) 溶液體積

將 \(c=n/V\) 重新整理，以求出體積：

\[ \begin{aligned} V&=\frac{n}{c}\\ &=\frac{0.0300}{0.250}\\ &=0.120\ \mathrm{L}\\ &=120\ \mathrm{mL} \end{aligned} \]

評分（2 分）：

• 1 分：正確地重新整理方程式。
• 1 分：得出正確的體積並附上單位。

(c) 質量濃度

質量濃度是已溶解溶質的質量除以溶液的最終體積。

\[ \begin{aligned} c_m&=\frac{8.00}{0.2000}\\ &=40.0\ \mathrm{g\,L^{-1}} \end{aligned} \]

評分（1 分）：

• 1 分：得出 \(40.0\ \mathrm{g\,L^{-1}}\)。

(d) 比較不同的濃度表示方式

將莫耳濃度乘以莫耳質量，即可換算成質量濃度。

\[ \begin{aligned} c_m&=cM\\ &=0.100\times58.5\\ &=5.85\ \mathrm{g\,L^{-1}} \end{aligned} \]

計算結果與標示相符。兩種表示方式是等價的：一種表示每公升溶液所含溶質的物質的量，另一種表示每公升溶液所含溶質的質量。

評分（2 分）：

• 1 分：正確換算出 \(5.85\ \mathrm{g\,L^{-1}}\)。
• 1 分：正確地將計算結果與標示作比較。

(e) 質量／體積百分濃度

2.0% m/v 的濃度表示每 100 mL 最終溶液中含有 2.0 g 溶質。

\[ \begin{aligned} m&=\frac{2.0}{100}\times250\\ &=5.0\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

評分（1 分）：

• 1 分：得出 5.0 g。

第 7 題解答

(a) 稀釋後的濃度

稀釋過程中，溶質的物質的量保持不變，因此：

\[ c_1V_1=c_2V_2 \]

重新整理方程式，求出最終濃度：

\[ \begin{aligned} c_2&=\frac{c_1V_1}{V_2}\\ &=\frac{1.20\times25.0}{250.0}\\ &=0.120\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

由於兩個體積的單位會相互抵消，因此可以直接使用毫升作為單位。

評分（2 分）：

• 1 分：使用正確的稀釋關係式。
• 1 分：得出 \(0.120\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)。

(b) 原液體積

使用相同的稀釋關係式，並重新整理以求出初始體積。

\[ \begin{aligned} V_1&=\frac{c_2V_2}{c_1}\\ &=\frac{0.150\times100.0}{2.00}\\ &=7.50\ \mathrm{mL} \end{aligned} \]

評分（2 分）：

• 1 分：正確地重新整理方程式並代入數值。
• 1 分：得出 7.50 mL。

(c) 為甚麼稀釋過程中溶質的量保持守恆

加入溶劑會增加溶液的總體積，但不會改變溶質的物質的量，前提是沒有溶質損失或額外加入溶質。

由於 \(n=cV\)，初始及最終的物質的量相等：

\[ n_1=n_2 \]

因此：

\[ c_1V_1=c_2V_2 \]

評分（2 分）：

• 1 分：解釋溶質的物質的量保持不變。
• 1 分：寫出正確的方程式。

第 8 題解答

(a) 硝酸鉀的質量

首先，計算所需的溶質物質的量。將最終體積換算成公升。

\[ \begin{aligned} n&=cV\\ &=0.200\times0.2500\\ &=0.0500\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

計算硝酸鉀的莫耳質量：

\[ \begin{aligned} M(\ce{KNO3})&=39.1+14.0+3(16.0)\\ &=101.1\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

接著計算所需的質量。

\[ \begin{aligned} m&=nM\\ &=0.0500\times101.1\\ &=5.055\ \mathrm{g}\\ &\approx5.06\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

評分（3 分）：

• 1 分：正確求出溶質的物質的量。
• 1 分：正確求出莫耳質量。
• 1 分：得出所需質量為 5.06 g。

(b) 配製標準溶液

適當的配製方法如下：

1. 準確稱取 5.06 g 硝酸鉀。在燒杯中加入少量去離子水，將硝酸鉀溶解。
2. 將溶液定量轉移至 250.0 mL 容量瓶中。使用去離子水沖洗燒杯及漏斗，並將所有洗液加入容量瓶。
3. 加入去離子水，直至彎月面的最低點在視線水平處與刻度線相切。塞緊容量瓶，倒轉數次，使溶液充分混合。

最終體積必須為 250.0 mL。向固體中加入 250.0 mL 的水，並不能得到所需的最終體積。

評分（2 分）：

• 1 分：溶解固體並將所有溶質定量轉移，包括沖洗液。
• 1 分：將溶液調整至刻度線，並充分混合。

(c) 準確稀釋及吸管使用錯誤

要準確地進行稀釋：

1. 使用水沖洗容量吸管後，再以少量原液潤洗容量吸管。使用吸管輔助器量取並轉移準確的 25.00 mL 原液至容量瓶。
2. 加入去離子水至接近刻度線，再逐滴加入去離子水，直至彎月面的最低點在視線水平處與刻度線相切。塞緊容量瓶，倒轉數次，使溶液充分混合。

如果吸管內殘留去離子水，這些水會稀釋吸管內的原液。因此，實際轉移的定量液體所含溶質會少於預期，導致最終稀釋溶液的濃度低於目標值。

評分（3 分）：

• 1 分：正確地潤洗及使用容量吸管。
• 1 分：準確調整至最終體積，並充分混合。
• 1 分：指出殘留水分會導致濃度低於預期。

第 9 題解答

(a) 碳酸鈣的初始物質的量

計算其莫耳質量：

\[ \begin{aligned} M(\ce{CaCO3})&=40.1+12.0+3(16.0)\\ &=100.1\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

計算其物質的量：

\[ \begin{aligned} n(\ce{CaCO3})&=\frac{5.00}{100.1}\\ &=0.04995\ \mathrm{mol}\\ &\approx0.0500\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

評分（2 分）：

• 1 分：正確求出莫耳質量。
• 1 分：正確求出碳酸鈣的物質的量。

(b) 二氧化碳的理論物質的量及質量

已配平的方程式顯示，碳酸鈣與二氧化碳之間的莫耳比為 1:1。

因此：

\[ n(\ce{CO2})=n(\ce{CaCO3})=0.04995\ \mathrm{mol} \]

計算二氧化碳的理論質量：

\[ \begin{aligned} m(\ce{CO2})&=nM\\ &=0.04995\times44.0\\ &=2.20\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

評分（2 分）：

• 1 分：正確使用莫耳比並求出二氧化碳的物質的量。
• 1 分：得出二氧化碳的理論質量為 2.20 g。

(c) 實測質量損失

實測質量損失為：

\[ \begin{aligned} \Delta m&=105.00-102.80\\ &=2.20\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

此結果在所提供的精確度下與二氧化碳的理論質量相符。這些測量結果與「質量損失來自二氧化碳」的假設一致。

評分（2 分）：

• 1 分：求出實測質量損失為 2.20 g。
• 1 分：正確地將其與理論值比較。

(d) 開放系統中的質量守恆

燒瓶內容物的實測質量減少，是因為二氧化碳氣體逸散至周圍環境。天平不再將已逸出的氣體計入燒瓶內容物的質量。

質量守恆定律仍然適用於完整系統。如果將所有反應物及生成物，包括逸出的二氧化碳，一併納入封閉系統中，總質量就會保持不變。

評分（2 分）：

• 1 分：解釋二氧化碳離開了被測量的內容物。
• 1 分：解釋將所有物質納入計算時，總質量仍然守恆。

(e) 收集到的二氧化碳量較少

一個合理的解釋是，部分二氧化碳在收集前經由洩漏處逸出。反應不完全，或二氧化碳溶解在液體中，也可能導致收集到的量減少。

評分（1 分）：

• 1 分：提出一個合理的實驗原因。