如何準備小組線上 HSC 輔導課

你的 HSC 線上輔導課再過五分鐘就要開始了，而你原本想請老師協助的那道題目仍然一片空白。你可以把整堂課花在看別人解題，也可以花兩分鐘確認自己理解了什麼、嘗試過哪些方法，以及究竟卡在哪裡。第二種做法能讓你和老師更清楚地知道該從哪裡開始。

哪一種開場更有幫助：「我不懂微積分」，還是「我會對這個函數微分，但不知道如何利用導數判斷它在哪些區間遞增」？第二種。它指出了一個需要解釋的具體判斷，而不是要求別人重新教一整個主題。

簡單來說：帶著一個學習目標、一道自己嘗試過的題目，以及一個清楚說明的困惑點來上課。上課時，解釋自己的推理，並詢問某種方法為什麼有效。課後，獨立嘗試一道類似的題目。你不需要帶著答案來上課，而是需要帶著一些能讓老師協助你改進的內容。

01課前準備：帶著可以一起處理的內容來上課

你不需要複雜的準備流程。如果能挪出 10-15 分鐘，就利用這段時間準備一道有價值的問題，而不是試圖複習整個主題。

課前檢查清單

• [ ] 選定一個主要學習目標。 找出一件你希望在課程結束前理解或學會做到的事。
• [ ] 至少嘗試解答一道題目。 盡可能完成解題過程，即使你只能畫出示意圖、辨認相關資訊，或選擇一個可能的方法也沒關係。
• [ ] 標出確切的卡關位置。 圈出某個步驟、在令人困惑的敘述下畫線，或在頁邊寫下問題。
• [ ] 準備一句話說明你的困惑。 說明你已經理解什麼、嘗試過什麼，以及目前還無法解釋什麼。
• [ ] 準備好所需的教材。 打開練習單、自己的解題過程、相關課堂筆記，以及需要使用的計算機或其他資源。如果可以，先確認裝置和音訊都能正常運作。

讓我們把第一項說得更具體一些。

有用的學習目標應該描述你想要完成的動作，而不只是你想學習的主題。

請留意其中的差別。每個有用的目標都指出一個特定的判斷、規則或步驟。這樣一來，你更容易解釋自己的思路，老師也更容易找出你的知識缺口。

即使無法完成，也要先嘗試解題

你嘗試解題的過程能讓老師了解你如何切入問題。這個過程可以顯示，你的困難究竟來自理解題意、選擇方法、應用規則、處理代數，還是解讀結果。

例如，假設你正在解一道涉及物體減速的物理題。你認為物體的加速度一定是負的，因為它的速率正在降低。

這是可以理解的初步猜測，但不一定正確。加速度的正負號取決於你選定的正方向，而不只是物體的速率正在增加還是減少。

如果你把這份解題過程帶到課堂上，老師就能找出背後的概念誤解。如果你只帶著抄寫下來的答案，這個誤解就可能一直沒有被發現。

你的嘗試不需要正確。如果你能解釋自己為什麼做出每一個選擇，那麼即使答案錯了，也可能特別有幫助。

如果你真的無從下手，就不要盯著題目發呆半小時。先寫下題目要你求什麼，列出你能辨認的資訊，再指出自己無法做出的第一個判斷。

用一句話指出問題所在

你可以用以下方式解釋自己的困惑：

我理解［這個部分］，也嘗試過［這個方法］，但我不明白［這個特定步驟或判斷］。

例如，你可以說：

• 物理：「我知道初速度和加速度，但不確定應該選哪個方向作為正方向。」
• 化學：「我知道如何代入平衡常數表示式，但不明白哪些物質應該列入其中。」
• 數學延伸科目 1 或 2：「我會對這個函數微分，但不知道如何利用結果得出題目要求的結論。」

你不必使用這些一模一樣的措辭。重點是區分自己已經理解的部分，以及仍然需要協助的部分。

如果你不確定自己的理解究竟在哪裡出現斷層，也可以直接說明。老師可以協助你找出知識缺口。

02課堂中：積極參與推理過程

小組輔導課並不是一堂有其他人坐在旁邊的私人課程。其他學生提出的問題可以幫助你辨認解題模式、比較不同方法，並檢驗自己的理解。

但你仍然需要讓別人看見自己的學習過程。

先說明目標，並展示自己的嘗試

開始討論相關問題時，簡短說明你想解決什麼疑問，並展示自己的解題過程。

例如：

「我嘗試使用這個公式，因為我知道這三個量，但不確定這一部分題目是否符合使用該公式的假設。」

這能讓老師有明確的切入點。老師可以針對你實際的推理作出回應，而不必猜測你不理解什麼。

如果你參加的是線上課程，請確保自己能隨時查看題目和解題過程。視乎課程提供的功能，你可以分享螢幕、使用註記工具，或透過聊天室交流。

不要等到課程快結束時，才提起自己從第一個步驟開始就一直感到困惑。如果你跟不上解釋的內容，就在問題出現的當下請老師進一步說明。

不只問下一步要寫什麼，也要問方法為什麼有效

照抄一連串解題步驟，可能足以讓你完成一道題目。理解這些步驟為什麼適用，則能幫助你在下一道題目看起來不一樣時，判斷應該怎麼做。

以下都是有用的問題：

• 「題目中的哪個線索告訴我們應該使用這個方法？」
• 「為什麼這個步驟在這裡成立？」
• 「我們正在採用什麼假設？」
• 「如果其中一個條件改變，這個方法還能用嗎？」
• 「我可以怎樣檢查結果是否合理？」

這些問題適用於所有三個科目。

在物理中，你可以詢問為什麼某個守恆定律適用於該系統。在化學中，你可以詢問為什麼某種物質要列入平衡常數表示式。在數學中，你可以詢問導數的正負號如何證明函數在某個區間上遞增。

目標是理解解題過程背後的判斷。

另一個特別有用的問題是：「在什麼情況下不適合使用這個方法？」這能鼓勵你辨認某種技巧的適用範圍，而不是把它當成在所有情況下都有效的規則來背誦。

善用小組討論，同時不忘自己的目標

假設另一位學生提出一道不同的運動學問題。題目中的數字和情境都很陌生，但老師解釋了如何選擇正方向，以及如何一致地設定各個量的正負號。

這個推理過程可能直接適用於你自己的問題。

聆聽時，可以問自己：這段解釋的哪一部分與我的問題有關？ 記下相關原則，再檢查它是否能解決你的疑惑。

你不必在每次解釋之後都提出問題，也不必一直發言，才能算是積極參與。仔細聆聽、比較不同方法，以及用自己的解題過程檢驗某個解釋，同樣都是參與課堂的方式。

與此同時，不要讓自己的問題被忽略。如果討論在你的疑問解決之前就轉到其他主題，可以利用聊天室或適當的停頓，詢問能否回到你標記的那個具體步驟。

目標是在從小組討論中學習的同時，確保自己離開課堂時，對原本的困難有更清楚的理解。

03記錄真正派得上用場的修正

聽到有用的解釋時，你可能很想把每一行解題過程都抄下來。問題是，完整的逐字紀錄不一定能幫助你在下次遇到相同問題時，辨認出相同的錯誤。

相反，你應該記錄重要的修正內容。

對於每一個值得注意的錯誤，記下以下四件事：

• 我最初的做法： 我做了什麼？
• 我這樣做的原因： 是什麼假設或推理讓我這樣做？
• 需要修正的地方： 我忽略了哪個原則或條件？
• 下次要留意的線索： 下次再次做出這個判斷之前，我應該先檢查什麼？

讓我們回到前面的物理例子。

這份紀錄比單純寫下正確的正負號更有用。它指出了造成錯誤的推理問題，也提供了一個方法，讓你在未來遇到相關題目時能及早發現同樣的錯誤。

你不需要記錄每一個細微的失誤。優先記下那些反映概念誤解、重複出現的習慣，或你很可能再次遇到的判斷錯誤。

在結束一段較難的解釋、轉到下一個主題之前，試著用自己的話總結修正後的觀念。如果你無法在不看筆記的情況下解釋清楚，可能還需要再問一個問題。

04課後跟進：確認自己能獨立解題

當老師帶著你一步步解題時，你可能會覺得自己已經理解了。有時確實如此。但有時是老師替你做出了重要的判斷，所以解答看起來比你獨自面對一張空白紙時容易得多。

要分辨兩種情況，方法就是獨立嘗試一道類似的題目。

課後檢查清單

• [ ] 總結最重要的修正。 寫下你學到的原則，以及能幫助你判斷何時使用這個原則的線索。
• [ ] 選擇一道類似的題目。 找一道新的題目，測試相同的核心概念；最好讓題目情境或條件稍有不同。
• [ ] 合上筆記後再嘗試。 在查看詳解之前，先自行做出判斷。
• [ ] 比較自己的推理與解答。 找出你的方法從哪一步開始出現差異，而不只是檢查最後答案是否一致。
• [ ] 記下仍然存在的疑問。 如果再次卡住，寫下自己無法做出的確切判斷，並在下一堂課向老師提出。

類似的題目應該測試相同的技能，而不只是重複相同的數字。如果你學會了如何選擇適當的物理公式，就在另一道不同的題目中練習這個判斷。如果你學會了哪些物種應列入平衡常數表示式，就為另一個反應寫出相應的表示式。如果你學會了如何判斷駐點的性質，就用另一個函數測試這個方法。

最重要的是，在查看解答之前，先由自己做出判斷。

如果你在課後有大約 10 分鐘，可以試試以下流程：

• 花 2 分鐘，憑記憶寫下主要規則。
• 花 5 分鐘，不看筆記，嘗試解答一道類似的題目。
• 花 2 分鐘，將自己的解題過程與解答比較，找出第一個出現差異的步驟。
• 花 1 分鐘，記下下次遇到類似問題時會採取什麼不同的做法。

如果課後無法立即挪出 10 分鐘，可以在當天稍後或下一堂課之前再回來處理這道題目。一次短而集中的練習，比起一直等到有時間進行完整的複習才開始，更容易安排。

如果你想進一步了解如何檢查詳解，而不是單純照抄，可以閱讀如何在不照抄的情況下從解題詳解中學習。

05如果你的實際情況讓準備變得困難

不是每位學生都有安靜的房間、不受打擾的整個下午，或足夠的時間準備每一道題目。這套流程應該幫助你更有效地利用課堂時間，而不應該成為另一件讓你因為沒做到而感到內疚的事。

如果你在課前只剩三分鐘： 選一道題目，嘗試第一個步驟，再用一句話寫下自己卡在哪裡。可以省略整齊的筆記和冗長的複習。

如果你不習慣在小組中發言： 事先用文字準備好問題，如果有聊天室，就透過聊天室提出。你不必是說話最多的人，也能為討論作出有用的貢獻。

如果網路連線或周遭環境讓線上參與變得困難： 確保自己能查看題目，盡可能使用文字溝通，並在技術問題影響你跟上課程時告知老師。你不需要擁有完美的讀書環境，也能找出有用的學習目標。

如果你聽懂了解釋，卻仍然無法獨立解題： 不要立即認定這堂課沒有幫助。你可能理解每個步驟，卻仍然需要練習辨認何時應該使用這些步驟。嘗試一道新的題目，找出自己無法做出的第一個判斷，再把這個具體的疑問帶回課堂請教老師。

你可以根據自己的情況調整這套流程。最重要的是，帶著一道值得探究的問題來上課，並在課後跟進自己學到的內容。

06問題與解答

問題 1

距離一堂 HSC 線上輔導課開始還有八分鐘，而你還沒有嘗試解答指定的數學題目。在加入課堂之前，最值得做的三件事是什麼？

解答 1

寫下一個具體的學習目標、先嘗試解題，並找出自己確切的卡關位置。

首先，把寬泛的主題轉換成一個具體的行動，例如：「我想了解如何判斷一個駐點是極大值點還是極小值點。」接著，閱讀題目並嘗試完成自己能做到的步驟。最後，標記你無法說明理由的步驟，或寫下一句話解釋自己的疑惑。

你不需要在八分鐘內完成整道題目。準備的目的是讓老師了解你的思考過程，而不是要求你在課堂開始之前完成所有指定的練習。

問題 2

在一堂化學課中，你能跟著老師完成平衡計算，但當遇到一個新的反應時，你無法判斷哪些物種應該列入平衡常數表示式。

你在課堂上應該問什麼問題？課後又應該做什麼，才能檢驗自己是否真正理解這個方法？

解答 2

請老師解釋將不同物種列入平衡常數表示式的規則，然後在不看筆記的情況下，將這個規則應用於一個新的反應。

例如，你可以詢問為什麼純固體會從 \(K_c\) 中省略，而不只是問應該刪去哪一項。在 HSC 常見的化學平衡題目中，純固體和純液體會被省略，因為它們的活度視為常數；平衡常數表示式則包含相關的氣態與溶解態物種。

聽完解釋後，獨立寫出另一個平衡反應的平衡常數表示式。完成後，才將自己的表示式與可靠的解答進行比較。

這個區別很重要，因為當別人寫出正確的表示式時，你能認出它，並不代表你知道如何自己建立表示式。課後的練習應該測試造成困難的那個判斷，而不只是測試你能否重複先前的計算。

問題 3

在一堂物理小組課中，另一位學生花了十分鐘討論一道涉及速度和加速度的題目。對方的題目情境與你的不同，但你也一直在正負號方面犯錯。

你應該如何利用這段討論？如果自己的疑惑仍然沒有解決，又應該怎麼做？

解答 3

記下適用於兩道題目的正負號慣例原則。如果自己的疑惑仍然存在，就回到原本的具體問題，繼續尋求解答。

另一位學生的問題可能讓你注意到，物理量的正負號取決於所選定的座標方向。即使題目中的物體、數字和運動情境不同，這個原則仍然可以應用於其他問題。

不過，不要以為自己理解了對方的解答，就代表自己的問題也已經解決。將這個原則與自己的解題過程比較，確認它是否真的能解釋你所犯的錯誤。

如果問題仍然存在，就簡短說明自己原本的嘗試，並在適當時機請老師解釋尚未釐清的步驟。這樣既能讓你從小組討論中學習，也能避免自己的學習目標被忽略。

問題 4

在數學延伸科目 1 或 2 中，你的最終答案與課本一致，但你發現自己無法說明解題方法中的某個步驟為什麼成立。這時，課堂時間也快結束了。

你應該向老師提出什麼問題？在繼續下一個主題之前，又應該記錄什麼？

解答 4

詢問這個步驟為什麼成立，以及它在什麼條件下可以使用。接著，記錄自己尚未理解的推理，而不只是抄下完整的解答。

最終答案一致，並不能證明每個步驟都有充分的理由。你可能使用了一個有效的簡化方法，卻不理解它的原理；也可能犯了兩個剛好互相抵銷的錯誤。

你可以問：「我們根據什麼理由可以做出這個步驟？如果這個條件改變了，這個步驟仍然成立嗎？」

你的修正紀錄應該指出原本採取的步驟、涉及的假設或數學規則、使這個步驟成立的條件，以及未來遇到類似題目時可以用來辨認該條件的線索。

如果剩餘時間不足以徹底探討這個問題，就先記下尚未解決的部分，並在課後重新檢視。清楚記錄仍然存在的疑問，比帶著一個自己無法解釋的方法離開課堂更有用。

問題 5

假設物理和化學出現在你下一次評量中的機率相同。你還有 12 分鐘的老師指導時間，課後則有 20 分鐘可以獨立練習。

你有兩個尚未解決的問題：

• 在物理方面，你無法開始解一道運動學題目，但你的筆記中有一道已解答的例題，涉及相同的判斷，也就是如何選擇應使用的公式。
• 在化學方面，你的 \(K_c\) 計算結果與答案表一致，但你把純固體列入了平衡常數表示式。你在之前的兩道題目中也犯過相同的錯誤。

你只能利用老師的時間，深入探討其中一個問題。你應該優先處理哪個問題、向老師詢問什麼，以及如何利用之後的 20 分鐘？什麼證據會讓你改變優先順序？

解答 5

利用老師的時間深入探討反覆出現的化學概念誤解，然後在獨立練習時檢驗自己是否理解化學規則，並參考現有的物理解題例題，嘗試解答那道物理題目。

一個看似合理的選擇，是優先處理物理問題，因為那道題目明顯還沒有完成。另一個看似合理的選擇，則是忽略化學問題，因為最終答案與答案表一致。

但單憑這兩點，都不足以做出決定。在題目所述的條件下，化學錯誤已經反覆出現，這顯示問題可能涉及更廣泛的概念誤解，而不只是一次獨立的計算失誤。即使數值答案正確，也不能證明包含純固體的平衡常數表示式是正確的。

請老師解釋哪些物種應該列入 \(K_c\)、為什麼純固體要省略，以及當相關物種改為溶解態或氣態時，表示式會有什麼不同。接著，在另一個異相平衡反應中測試自己是否理解這個解釋。

利用之後的 20 分鐘處理這兩個問題：

• 花大約八分鐘，在不看筆記的情況下，為一個新的反應寫出平衡常數表示式，然後檢查自己的推理。
• 將剩餘時間用於獨立嘗試物理題目。從一張空白紙開始，辨認需要求出的物理量，並比較已知資訊與可用公式的適用條件。先自行嘗試，再利用已解答的例題檢查自己的解題方法。

如果你發現，即使有相關的已解答例題，自己仍然無法應用選擇公式的規則，就記下推理過程中確切出現問題的位置。這可能表示你存在更廣泛的知識缺口，需要進一步協助。

如果評量中兩個科目的比重不同，優先順序也可能改變。如果進一步檢查發現，物理方面的困難其實來自某項先備知識的缺失，而不只是遇到一道不熟悉的題目，那麼優先順序同樣可能需要調整。

核心的判斷原則是：優先處理背後有較大學習需求的問題，而不是單純選擇看起來最未完成的那一道。接著，透過獨立練習，檢驗修正後的觀念能否應用於新的問題。

下一次開始學習時，最值得問自己的問題不只是「我有沒有得到正確答案？」而是「我能不能自己選擇方法、解釋為什麼這個方法適用，並在題目改變時再次運用它？」