Giải thích các quy tắc xác định hướng của hiệu ứng động cơ trong Vật lý HSC

Một dây dẫn thẳng nằm giữa hai cực nam châm. Dòng điện chạy sang phải, còn từ trường hướng lên trên. Dây đột ngột bật về phía bạn hoặc ra xa bạn.

Trước khi đọc tiếp, hãy dự đoán: dây sẽ chuyển động theo hướng nào?

Nếu bạn cố kết hợp “sang phải” và “hướng lên” rồi nhận được một hướng chéo, đó là cái bẫy đầu tiên. Hiệu ứng động cơ diễn ra theo cách kém trực quan hơn. Lực vuông góc với cả dòng điện lẫn từ trường. Trong trường hợp này, lực hướng ra khỏi mặt phẳng trang giấy, về phía bạn.

Mối quan hệ theo phương vuông góc này chính là điều làm cho động cơ điện hoạt động được. Khi bạn có thể xác định chắc chắn mối liên hệ giữa hướng dòng điện, từ trường và lực, các bài toán về hiệu ứng động cơ sẽ không còn là bài kiểm tra trí nhớ mà trở thành bài toán hình học.

01Ba hướng bạn cần theo dõi

Đối với một dây dẫn thẳng có dòng điện chạy qua trong từ trường, có ba hướng:

Mối quan hệ quan trọng là:

\[ \vec F = I\vec L \times \vec B \]

Ở đây, \(\vec L\) là một vectơ hướng theo dòng điện quy ước, có độ lớn bằng chiều dài phần dây dẫn nằm trong từ trường.

Ký hiệu \(\times\) là tích có hướng của hai vectơ. Bạn không cần đại số vectơ nâng cao để sử dụng nó trong HSC Physics. Ý nghĩa chính của nó là:

• lực vuông góc với dòng điện,
• lực vuông góc với từ trường, và
• đảo chiều dòng điện hoặc đảo chiều từ trường đều làm lực đổi chiều.

Hình dung ba hướng trước khi dùng quy tắc

Hãy tưởng tượng mặt giấy là sàn nhà.

Dòng điện chạy về phía đông. Từ trường hướng về phía bắc. Lực không thể hướng về đông bắc vì nó phải vuông góc với cả hai hướng vốn đã nằm trên mặt sàn. Vì vậy chỉ còn hai khả năng: thẳng lên khỏi mặt sàn hoặc thẳng xuống xuyên qua mặt sàn.

Quy tắc xác định hướng sẽ cho bạn biết đó là hướng nào.

Cách hình dung này rất quan trọng. Quy tắc bàn tay nên giúp bạn chọn giữa hai hướng vuông góc khả dĩ, chứ không phải bằng cách nào đó tạo ra một đáp án mà bạn không thể hình dung.

02Đọc hướng vào và ra khỏi mặt phẳng trang giấy

Nhiều câu hỏi về hiệu ứng động cơ sử dụng một hướng không thể biểu diễn bằng mũi tên thông thường trên mặt giấy.

Hai ký hiệu sau giải quyết vấn đề đó:

• \(\odot\) nghĩa là hướng ra khỏi mặt phẳng trang giấy, về phía bạn.
• \(\otimes\) nghĩa là hướng vào mặt phẳng trang giấy, ra xa bạn.

Hãy tưởng tượng một mũi tên thật sự đang bay xuyên qua trang giấy.

Nếu mũi tên bay về phía bạn, bạn nhìn thấy đầu nhọn của nó: một dấu chấm.

Nếu mũi tên bay ra xa bạn, bạn nhìn thấy phần lông đuôi bắt chéo của nó: một dấu chéo.

Phép so sánh này chỉ dùng để giúp bạn nhớ các ký hiệu. Không có mũi tên thật nào đang di chuyển xuyên qua dây dẫn.

03Một phương pháp xác định hướng đáng tin cậy

Bạn có thể đã được học quy tắc bàn tay trái của Fleming. Quy tắc đó đúng. Quy tắc tích có hướng bằng bàn tay phải cũng đúng. Điều quan trọng là sử dụng nhất quán một hệ quy tắc.

Với phiên bản dùng tích có hướng:

1. Hướng ngón trỏ bàn tay phải theo chiều dòng điện quy ước.
2. Hướng ngón giữa theo chiều từ trường.
3. Ngón cái cho biết hướng của lực.

Thứ tự rất quan trọng. Đó là dòng điện lấy tích có hướng với từ trường:

\[ \vec F \propto \vec I \times \vec B \]

Đổi chỗ hai đại lượng sẽ cho hướng ngược lại.

Với quy tắc bàn tay trái của Fleming, cách tương ứng thông thường là:

Bạn chỉ cần dùng một trong hai quy tắc này trong một phép tính. Dùng một nửa của quy tắc này và một nửa của quy tắc kia là một cách hiệu quả đáng ngạc nhiên để làm ngược tất cả các hướng.

Một phép kiểm tra đảo chiều hữu ích

Giả sử bạn đã biết hướng lực ban đầu.

Khi đó, bạn thường không cần dùng lại quy tắc bàn tay.

Hàng thứ ba đặc biệt hữu ích. Hai lần đảo chiều triệt tiêu lẫn nhau.

04Tại sao dây dẫn lại chịu lực?

Dòng điện có nghĩa là điện tích đang chuyển động trong dây dẫn.

Một điện tích chuyển động trong từ trường chịu lực từ:

\[ \vec F = q\vec v \times \vec B \]

trong đó \(q\) là điện tích, \(\vec v\) là vận tốc của nó, và \(\vec B\) là từ trường.

Trong một dây dẫn có dòng điện, tương tác từ vi mô này tạo ra lực lên toàn bộ dây dẫn. Khi chuyển từ các điện tích chuyển động riêng lẻ sang một đoạn dây thẳng, độ lớn của lực trở thành

\[ F = BIL\sin\theta \]

trong đó:

• \(F\) là lực từ tính bằng newton, N,
• \(B\) là độ lớn cảm ứng từ tính bằng tesla, T,
• \(I\) là dòng điện quy ước tính bằng ampere, A,
• \(L\) là chiều dài phần dây dẫn nằm trong từ trường tính bằng mét, m, và
• \(\theta\) là góc giữa hướng dòng điện và hướng từ trường.

Hãy chú ý điều phương trình này không cho biết: nó không trực tiếp nói lực hướng sang trái, sang phải, vào mặt phẳng trang giấy hay ra khỏi mặt phẳng trang giấy. Phương trình cho độ lớn. Quy tắc xác định hướng cho hướng của lực.

Thông thường bạn cần cả hai.

05Góc cho biết phần nào của hướng dòng điện có tác dụng

Giả sử một dây dẫn có dòng điện chạy đúng theo hướng của từ trường.

Hãy dự đoán lực trước khi dùng phương trình.

Không có lực từ tác dụng lên dây.

Ban đầu điều này có thể gây cảm giác lạ vì cả \(B\) và \(I\) đều có thể lớn. Nhưng

\[ F = BIL\sin 0^\circ = 0 \]

Từ trường chỉ tạo ra lực do hiệu ứng động cơ từ thành phần của dây dẫn vuông góc với từ trường.

Tại \(90^\circ\),

\[ \sin 90^\circ = 1 \]

nên lực đạt cực đại:

\[ F_{\text{max}} = BIL \]

Ở một góc trung gian, chỉ một phần của hình học góp vào lực.

Điều này cho bạn một phép kiểm tra hữu ích trước khi tính toán. Nếu dây gần song song với từ trường, lực phải nhỏ. Nếu dây vuông góc với từ trường, lực phải lớn nhất có thể đối với các giá trị \(B\), \(I\) và \(L\) đó.

06Sai lầm dễ mắc nhất: dùng hướng chuyển động của electron làm hướng dòng điện

Trong dây kim loại, electron trôi theo hướng ngược với dòng điện quy ước.

Vì vậy, giả sử dòng điện quy ước hướng sang phải. Electron trôi sang trái.

Một học sinh có thể lập luận:

“Các điện tích thật sự chuyển động sang trái, nên mình phải dùng hướng sang trái trong quy tắc bàn tay.”

Điều đó cho đáp án sai nếu quy tắc được định nghĩa theo dòng điện quy ước.

Có một lý do rõ ràng giải thích tại sao phương pháp dùng dòng điện quy ước vẫn đúng.

Đối với một điện tích riêng lẻ,

\[ \vec F=q\vec v\times\vec B \]

Một electron có hai điểm khác với một điện tích quy ước dương:

• vận tốc của nó ngược chiều dòng điện quy ước, và
• điện tích \(q\) của nó là âm.

Đó là hai lần đảo chiều. Chúng triệt tiêu nhau.

Ví dụ, giả sử dòng điện quy ước hướng sang phải và từ trường hướng lên trên. Quy tắc dòng điện dự đoán lực hướng ra khỏi mặt phẳng trang giấy.

Thay vào đó, electron chuyển động sang trái. Vì vậy, vectơ \(\vec v\times\vec B\) hướng vào mặt phẳng trang giấy. Nhưng \(q\) âm, nên lực lại đảo chiều và hướng ra khỏi mặt phẳng trang giấy.

Cùng một kết quả vật lý.

Vì vậy, đối với các câu hỏi về hiệu ứng động cơ liên quan đến dây dẫn, hãy dùng dòng điện quy ước trừ khi câu hỏi yêu cầu rõ ràng rằng bạn phải phân tích từng hạt mang điện riêng lẻ.

07Hướng từ trường là một nguồn sai sót phổ biến khác

Giữa các cực của một nam châm, từ trường bên ngoài hướng từ cực bắc đến cực nam.

Vì vậy, nếu cực bắc được vẽ phía trên cực nam, từ trường giữa chúng hướng xuống dưới.

Đừng xác định hướng từ trường dựa trên việc bạn nghĩ dây “đáng lẽ phải chuyển động” theo hướng nào. Hãy tìm hướng từ trường trước, rồi dùng nó để xác định lực.

Một trình tự rõ ràng là:

• đánh dấu dòng điện quy ước,
• đánh dấu từ trường,
• xác định lực.

Trình tự này ngăn một hướng đoán sai làm ảnh hưởng đến hướng tiếp theo.

08Cách nhanh hơn để kiểm tra đáp án về hướng

Các quy tắc bàn tay rất hữu ích, nhưng bạn vẫn nên kiểm tra kết quả.

Ba phép kiểm tra sau phát hiện được phần lớn sai sót.

Kiểm tra xem lực có vuông góc hay không

Một lực do hiệu ứng động cơ khác không không thể hướng dọc theo dòng điện hoặc dọc theo từ trường.

Nếu dòng điện và từ trường đều được vẽ trong mặt phẳng trang giấy, lực phải hướng vào hoặc ra khỏi mặt phẳng trang giấy.

Nếu đáp án của bạn là “sang trái”, đã có điều gì đó sai.

Đảo chiều một đại lượng trong đầu

Nếu bạn đảo chiều dòng điện, đáp án về hướng lực cũng phải đảo chiều.

Nếu không, bạn đã áp dụng sai quy tắc xác định hướng.

Đảo chiều cả hai đại lượng trong đầu

Nếu cả dòng điện và từ trường đều bị đảo chiều, lực phải trở về hướng ban đầu:

\[ (-\vec I)\times(-\vec B)=\vec I\times\vec B \]

Đây là một phép kiểm tra rất hữu ích trong các bài toán động cơ có liên quan đến cổ góp, vì dòng điện có thể đổi chiều trong khi hình học của hệ cũng đang thay đổi.

09Hướng lực không cho bạn biết toàn bộ chuyển động

Có thêm một điểm phân biệt trở nên quan trọng khi bạn chuyển từ một dây dẫn đơn sang một cuộn dây.

Hai cạnh của một cuộn dây có thể chịu các lực bằng nhau nhưng ngược chiều. Điều đó không nhất thiết có nghĩa là “không có gì xảy ra”.

Nếu các lực đó tác dụng tại những vị trí khác nhau, chúng có thể tạo ra tác dụng làm quay, hay mômen lực.

Hãy nghĩ đến việc mở một cánh cửa. Hai lực đẩy bằng nhau theo hai hướng ngược nhau có thể triệt tiêu nếu chúng tác dụng tại cùng một điểm. Nhưng nếu đặt chúng ở hai phía đối diện của một vật, chúng có thể làm vật quay.

Phép so sánh này có giới hạn vì một vòng dây có dòng điện không thực sự là một cánh cửa có người đẩy. Ý tưởng hữu ích đơn giản là cả lực lẫn vị trí tác dụng của lực đều quan trọng khi xác định một vật có quay hay không.

Đó là cầu nối từ hiệu ứng động cơ trên một dây dẫn đến hoạt động của động cơ điện.

10Câu hỏi và lời giải

Câu hỏi 1

Một dây dài \(0.24\text{ m}\) mang dòng điện quy ước \(2.5\text{ A}\) hướng thẳng đứng lên trên qua một từ trường đều \(0.40\text{ T}\) hướng vào mặt phẳng trang giấy.

Hãy xác định độ lớn và hướng của lực từ tác dụng lên dây.

Lời giải 1

Lực là \(0.24\text{ N}\) hướng sang trái.

Dòng điện vuông góc với từ trường, nên \(\theta=90^\circ\).

\[ \begin{aligned} F&=BIL\sin\theta\\ &=(0.40)(2.5)(0.24)\sin90^\circ\\ &=0.24\text{ N} \end{aligned} \]

Để xác định hướng, lấy dòng điện quy ước hướng lên trên và từ trường hướng vào mặt phẳng trang giấy.

Dùng \(\vec I\times\vec B\), lực hướng sang trái.

Một sai lầm dễ mắc là cho rằng từ trường “hướng vào mặt phẳng trang giấy” thì phải tạo ra lực cũng hướng sâu hơn vào mặt phẳng trang giấy. Điều đó không thể xảy ra: lực từ phải vuông góc với từ trường.

Câu hỏi 2

Một dây dẫn dài \(0.50\text{ m}\) mang dòng điện \(3.0\text{ A}\) theo hướng nghiêng \(35^\circ\) phía trên phương ngang. Một từ trường đều \(1.2\text{ T}\) hướng ngang sang phải.

Hãy tính lực từ tác dụng lên dây dẫn. Nêu cả độ lớn và hướng.

Sau đó dòng điện được đảo chiều mà không thay đổi bất kỳ yếu tố nào khác. Hãy nêu lực mới.

Lời giải 2

Ban đầu lực là \(1.0\text{ N}\) hướng vào mặt phẳng trang giấy. Sau khi dòng điện được đảo chiều, lực là \(1.0\text{ N}\) hướng ra khỏi mặt phẳng trang giấy.

Góc giữa dòng điện và từ trường là \(35^\circ\), nên

\[ \begin{aligned} F&=BIL\sin\theta\\ &=(1.2)(3.0)(0.50)\sin35^\circ\\ &\approx1.03\text{ N} \end{aligned} \]

Làm tròn đến hai chữ số có nghĩa,

\[ F=1.0\text{ N} \]

Đối với hướng ban đầu, dòng điện có một thành phần hướng lên trên trong khi từ trường hướng sang phải. Vì vậy \(\vec I\times\vec B\) hướng vào mặt phẳng trang giấy.

Đảo chiều dòng điện biến \(\vec I\) thành \(-\vec I\):

\[ (-\vec I)\times\vec B=-(\vec I\times\vec B) \]

nên lực đảo chiều nhưng giữ nguyên độ lớn.

Cách làm dễ mắc sai lầm là dùng toàn bộ giá trị \(BIL\), tức \(1.8\text{ N}\). Điều đó chỉ đúng nếu dây dẫn vuông góc với từ trường. Góc \(35^\circ\) làm lực giảm xuống.

Câu hỏi 3

Một dây đồng nằm ngang mang dòng điện quy ước hướng sang phải qua một từ trường hướng thẳng đứng lên trên.

Một học sinh nói:

“Electron trong đồng trôi sang trái, nên lực từ phải hướng vào mặt phẳng trang giấy, ngược với điều mà quy tắc dòng điện quy ước dự đoán.”

Hãy xác định hướng lực thực tế. Sau đó giải thích, bằng cách sử dụng \(\vec F=q\vec v\times\vec B\), tại sao việc phân tích trực tiếp các electron lại cho cùng một đáp án.

Cuối cùng, giả sử một dây dẫn giả định có các hạt mang điện dương chuyển động nhưng vẫn có cùng dòng điện quy ước. Hướng lực có thay đổi không?

Lời giải 3

Dây bị đẩy ra khỏi mặt phẳng trang giấy, và việc phân tích trực tiếp các electron cho chính xác cùng một hướng. Các hạt mang điện dương tạo ra cùng dòng điện quy ước cũng sẽ chịu lực hướng ra khỏi mặt phẳng trang giấy.

Trước hết dùng dòng điện quy ước:

• dòng điện hướng sang phải,
• từ trường hướng lên trên,
• \(\vec I\times\vec B\) hướng ra khỏi mặt phẳng trang giấy.

Bây giờ xét một electron.

Vận tốc trôi của nó hướng sang trái, ngược với dòng điện quy ước. Vì vậy

\[ \vec v\times\vec B \]

hướng vào mặt phẳng trang giấy.

Nhưng electron có điện tích âm, \(q=-e\). Nhân với \(q\) âm sẽ đảo ngược hướng đó:

\[ \vec F=q\vec v\times\vec B \]

nên lực từ tác dụng lên electron hướng ra khỏi mặt phẳng trang giấy.

Có hai lần đảo chiều: vận tốc ngược hướng và điện tích âm. Chúng triệt tiêu nhau.

Nếu các hạt mang điện chuyển động là dương, chúng sẽ chuyển động theo hướng dòng điện quy ước, tức sang phải. Giá trị \(q\) dương của chúng không tạo thêm sự đảo chiều nào, nên lực của chúng một lần nữa hướng ra khỏi mặt phẳng trang giấy.

Sai lầm dễ mắc là thay dòng điện quy ước bằng vận tốc electron nhưng quên rằng điện tích mang dấu âm. Chỉ thay đổi một phần của \(q\vec v\times\vec B\) sẽ cho kết quả sai.

Câu hỏi 4

Một dây có hình dạng uốn cong bất kỳ nằm hoàn toàn trong mặt phẳng trang giấy. Dây mang dòng điện \(2.0\text{ A}\) từ điểm \(A\) đến điểm \(B\).

So với \(A\), điểm \(B\) nằm cách \(0.30\text{ m}\) về bên phải và \(0.40\text{ m}\) về phía trên. Toàn bộ dây nằm trong một từ trường đều \(0.50\text{ T}\) hướng vào mặt phẳng trang giấy.

Một học sinh cho rằng làm dây ngoằn ngoèo hơn chắc chắn sẽ làm tổng lực từ tăng lên vì chiều dài dây nằm trong từ trường lớn hơn.

Hãy xác định lực từ tổng hợp lên dây, bao gồm cả hướng, và đánh giá lập luận của học sinh.

Giả sử từ trường đều trên toàn bộ dây.

Lời giải 4

Lực tổng hợp là \(0.50\text{ N}\), với thành phần \(0.40\text{ N}\) hướng sang trái và \(0.30\text{ N}\) hướng lên trên. Làm đường đi của dây ngoằn ngoèo hơn không làm thay đổi lực tổng hợp miễn là hai đầu dây, dòng điện và từ trường đều không đổi.

Đối với một đoạn thẳng nhỏ,

\[ \Delta\vec F=I\,\Delta\vec L\times\vec B \]

Cộng các lực trên tất cả các đoạn ta được

\[ \vec F =I\left(\sum\Delta\vec L\right)\times\vec B \]

Tổng vectơ của mọi độ dời nhỏ dọc theo dây đơn giản chính là độ dời từ \(A\) đến \(B\):

\[ \sum\Delta\vec L = (0.30\hat{\mathbf i}+0.40\hat{\mathbf j})\text{ m} \]

Từ trường hướng vào mặt phẳng trang giấy. Vì toàn bộ độ dời từ \(A\) đến \(B\) vuông góc với từ trường, độ lớn của nó là

\[ L_{\text{effective}} = \sqrt{0.30^2+0.40^2} = 0.50\text{ m} \]

Do đó

\[ \begin{aligned} F &=BIL_{\text{effective}}\\ &=(0.50)(2.0)(0.50)\\ &=0.50\text{ N} \end{aligned} \]

Đối với các thành phần, hãy xét hai phần của độ dời tổng hợp.

Một hướng dòng điện sang phải trên đoạn \(0.30\text{ m}\), lấy tích có hướng với từ trường hướng vào mặt phẳng trang giấy, tạo ra lực hướng lên trên:

\[ F_y=(2.0)(0.50)(0.30)=0.30\text{ N} \]

Một hướng dòng điện lên trên trên đoạn \(0.40\text{ m}\), lấy tích có hướng với từ trường hướng vào mặt phẳng trang giấy, tạo ra lực hướng sang trái:

\[ F_x=(2.0)(0.50)(0.40)=0.40\text{ N} \]

Vì vậy, hợp lực có độ lớn

\[ \sqrt{0.40^2+0.30^2}=0.50\text{ N} \]

và hướng lên trên, sang trái.

Lập luận của học sinh nghe có vẻ hợp lý vì mỗi đoạn nhỏ thực sự đều chịu lực từ riêng. Nhưng các lực đó hướng theo những hướng khác nhau. Phần chiều dài tăng thêm do uốn cong dây không đơn giản là cộng thêm lực theo cùng một hướng.

Điều kiện then chốt là từ trường phải đều. Trong điều kiện đó, các đóng góp vectơ kết hợp theo độ dời tổng hợp giữa hai đầu dây, chứ không theo tổng quãng đường dọc theo dây.

Câu hỏi 5

Một vòng dây hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng trang giấy, trong một từ trường đều hướng sang phải.

Dòng điện chạy theo chiều kim đồng hồ khi bạn nhìn vào vòng dây.

Hai cạnh ngang của vòng dây đều dài \(0.30\text{ m}\). Hai cạnh thẳng đứng đều dài \(0.20\text{ m}\). Dòng điện là \(2.5\text{ A}\), và độ lớn từ trường là \(0.60\text{ T}\).

Vòng dây có thể tự do quay quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm.

Hãy xác định:

(a) lực từ trên mỗi cạnh trong bốn cạnh ở vị trí ban đầu,

(b) lực từ tổng hợp trên toàn bộ vòng dây,

(c) liệu vòng dây vẫn có thể bắt đầu quay mặc dù lực tổng hợp bằng không hay không, và

(d) liệu dòng điện một chiều ổn định, không có cổ góp, có làm vòng dây tiếp tục tăng tốc theo cùng một chiều quay qua nhiều vòng hoàn chỉnh hay không.

Hãy giải thích điều kiện quyết định phần (d).

Lời giải 5

Hai cạnh ngang chịu lực bằng không, cạnh thẳng đứng bên trái và bên phải mỗi cạnh chịu lực \(0.30\text{ N}\) theo hai hướng ngược nhau là vào và ra khỏi mặt phẳng trang giấy, lực tổng hợp lên vòng dây bằng không, nhưng ban đầu vòng dây chịu một tác dụng làm quay. Nếu không đảo chiều dòng điện bằng cổ góp hoặc một cơ chế chuyển mạch khác, vòng dây sẽ không tiếp tục nhận mômen lực theo cùng một chiều quay qua nhiều vòng hoàn chỉnh.

Đối với phần (a), cạnh trên mang dòng điện hướng sang phải vì dòng điện chạy theo chiều kim đồng hồ. Từ trường cũng hướng sang phải.

Do đó

\[ \theta=0^\circ \]

và

\[ F=BIL\sin0^\circ=0 \]

Cạnh dưới mang dòng điện hướng sang trái, ngược với từ trường. Ở đây,

\[ \theta=180^\circ \]

nên một lần nữa,

\[ F=BIL\sin180^\circ=0 \]

Bây giờ xét hai cạnh thẳng đứng.

Dòng điện theo chiều kim đồng hồ có nghĩa là cạnh bên phải mang dòng điện hướng xuống dưới. Độ lớn lực của nó là

\[ \begin{aligned} F&=BIL\\ &=(0.60)(2.5)(0.20)\\ &=0.30\text{ N} \end{aligned} \]

Dòng điện hướng xuống lấy tích có hướng với từ trường hướng sang phải cho lực hướng ra khỏi mặt phẳng trang giấy.

Cạnh bên trái mang dòng điện hướng lên trên, tạo ra lực theo hướng ngược lại: vào mặt phẳng trang giấy.

Vì vậy:

• cạnh trên: \(0\text{ N}\),
• cạnh dưới: \(0\text{ N}\),
• cạnh phải: \(0.30\text{ N}\) hướng ra khỏi mặt phẳng trang giấy,
• cạnh trái: \(0.30\text{ N}\) hướng vào mặt phẳng trang giấy.

Đối với phần (b), hai lực khác không có độ lớn bằng nhau và ngược chiều, nên

\[ \vec F_{\text{net}}=0 \]

Do đó, khối tâm không chịu lực từ tổng hợp gây chuyển động tịnh tiến.

Đối với phần (c), lực tổng hợp bằng không không có nghĩa là tác dụng làm quay bằng không.

Hai lực \(0.30\text{ N}\) tác dụng lên hai phía đối diện của vòng dây. Vì đường tác dụng của chúng cách nhau, chúng tạo thành một ngẫu lực. Một cạnh bị đẩy về phía bạn trong khi cạnh kia bị đẩy ra xa, nên vòng dây bắt đầu quay quanh trục thẳng đứng.

Lập luận dễ gây nhầm lẫn là:

“Các lực bằng nhau và ngược chiều triệt tiêu nhau, nên không có gì chuyển động.”

Chúng thực sự triệt tiêu đối với chuyển động tịnh tiến. Nhưng tác dụng làm quay của chúng quanh tâm không triệt tiêu.

Đối với phần (d), vòng dây không thể tiếp tục nhận mômen lực theo cùng một chiều quay mãi mãi nếu hướng dòng điện không bao giờ thay đổi.

Khi vòng dây quay, hình học giữa vòng dây và từ trường thay đổi. Cuối cùng, nó đạt đến một phương mà mômen từ giảm xuống bằng không. Nếu quán tính đưa vòng dây vượt qua phương đó, mômen từ đổi chiều và có xu hướng quay vòng dây trở lại.

Đó là điều kiện then chốt: lực do hiệu ứng động cơ không chỉ phụ thuộc vào hướng dòng điện mà còn phụ thuộc vào sự thay đổi phương của từng dây dẫn so với từ trường.

Một động cơ DC đơn giản tránh sự đảo chiều của mômen lực có ích này bằng cách đảo chiều dòng điện trong cuộn dây sau mỗi nửa vòng quay nhờ cổ góp vành khuyên tách đôi. Đảo chiều dòng điện làm đảo chiều lực từ vào đúng thời điểm, cho phép tác dụng làm quay tiếp tục theo cùng một chiều quay.

Đó là bước tiếp theo sau các quy tắc xác định hướng: khi bạn có thể xác định \(\vec I\times\vec B\) cho từng cạnh của một cuộn dây, bạn có thể tính mômen lực lên cuộn dây và từ đó thấy chính xác vì sao động cơ DC cần cổ góp.