Cân bằng phương trình hóa học cho HSC Chemistry

Giả sử bạn đốt hiđro trong oxi để tạo ra nước:

\[ \ce{H2 + O2 -> H2O} \]

Trông có vẻ hợp lý. Các chất đều đúng, và phản ứng diễn ra theo đúng chiều. Nhưng hãy đếm số nguyên tử oxi. Có hai nguyên tử ở vế trái nhưng chỉ có một nguyên tử ở vế phải.

Nguyên tử oxi còn lại đã đi đâu?

Nó không đi đâu cả. Trong một phản ứng hóa học, các nguyên tử được sắp xếp lại chứ không được tạo ra hay bị phá hủy. Vì vậy, một phương trình hóa học phải thể hiện cùng số nguyên tử của mỗi nguyên tố trước và sau phản ứng. Cân bằng phương trình là quá trình làm cho sự bảo toàn đó được thể hiện rõ ràng.

Trước khi đọc tiếp, hãy dự đoán xem bạn sẽ thay đổi điều gì trong phương trình trên. Bạn sẽ đổi \(\ce{H2O}\) thành \(\ce{H2O2}\), hay đặt một số ở phía trước một trong các công thức?

Chỉ phương án thứ hai là được phép. Thay đổi công thức sẽ làm thay đổi bản thân chất đó. Thay đổi một số ở phía trước sẽ làm thay đổi lượng chất tham gia.

01Cân bằng thực sự có nghĩa là gì

Hãy hình dung mỗi công thức hóa học như một chiếc hộp kín chứa một tập hợp nguyên tử nhất định.

Một “hộp” \(\ce{H2}\) chứa hai nguyên tử hiđro. Một “hộp” \(\ce{O2}\) chứa hai nguyên tử oxi. Một “hộp” \(\ce{H2O}\) chứa hai nguyên tử hiđro và một nguyên tử oxi.

Bạn có thể thêm nhiều hộp giống hệt nhau, nhưng không thể mở một hộp ra và viết lại những gì bên trong nó.

Điều này cho ta sự phân biệt quan trọng:

• chỉ số dưới là một phần của công thức hóa học
• hệ số cho biết có bao nhiêu đơn vị của chất đó tham gia

Ví dụ:

\[ \ce{2H2O} \]

có nghĩa là hai đơn vị \(\ce{H2O}\). Tổng cộng, điều đó biểu diễn bốn nguyên tử hiđro và hai nguyên tử oxi.

Nhưng:

\[ \ce{H2O2} \]

là hiđro peoxit, một chất khác.

Mô hình chiếc hộp này hữu ích khi cân bằng phương trình, nhưng nó có giới hạn. Không phải mọi chất đều tồn tại dưới dạng những phân tử nhỏ riêng biệt, gọn gàng. Các chất rắn ion như \(\ce{NaCl}\) tạo thành mạng tinh thể mở rộng. Hệ số vẫn cho biết lượng tương đối của chất, ngay cả khi việc hình dung các “hộp” tách biệt không hoàn toàn đúng theo nghĩa đen.

Bây giờ hãy quay lại phương trình ban đầu:

\[ \ce{H2 + O2 -> H2O} \]

Đặt hệ số 2 trước nước:

\[ \ce{H2 + O2 -> 2H2O} \]

Oxi lúc này đã cân bằng, nhưng hiđro thì chưa. Có hai nguyên tử hiđro ở vế trái và bốn nguyên tử ở vế phải.

Vì vậy, ta cũng cần đặt hệ số 2 trước \(\ce{H2}\):

\[ \ce{2H2 + O2 -> 2H2O} \]

Bây giờ hãy đếm lại.

Phương trình đã được cân bằng.

02Quy tắc bạn không được vi phạm: thay đổi hệ số, không thay đổi chỉ số dưới

Đây là quy tắc quan trọng nhất khi cân bằng phương trình.

Không bao giờ thay đổi chỉ số dưới chỉ để làm cho số nguyên tử khớp nhau.

Giả sử một học sinh nhìn thấy:

\[ \ce{H2 + O2 -> H2O} \]

và viết:

\[ \ce{H2 + O2 -> H2O2} \]

Số nguyên tử lúc này đã cân bằng, nhưng phản ứng hóa học lại sai. Phản ứng lẽ ra phải tạo ra nước. Học sinh đã thay nước bằng hiđro peoxit.

Một cách hữu ích để hình dung là: thay đổi hệ số giống như mời thêm một cặp đôi giống hệt đến dự tiệc. Thay đổi chỉ số dưới giống như thay đổi danh tính của một người chỉ vì sơ đồ chỗ ngồi của bạn không phù hợp. Trường hợp thứ nhất làm thay đổi số lượng người có mặt. Trường hợp thứ hai làm thay đổi họ là ai.

Phép so sánh này không hoàn toàn chính xác vì công thức hóa học mô tả các hạt hoặc đơn vị công thức, chứ không phải con người, nhưng sự phân biệt đó mới là phần quan trọng.

03Một phương pháp đáng tin cậy để cân bằng phương trình

Bạn không cần đoán một cách ngẫu nhiên. Hãy sử dụng cùng một quy trình mỗi lần.

1. Đảm bảo các công thức là chính xác

Việc cân bằng được thực hiện sau khi viết đúng các công thức hóa học.

Nếu bạn bắt đầu với một công thức sai, việc cân bằng không thể sửa cứu phương trình đó.

Ví dụ, magie clorua là \(\ce{MgCl2}\), không phải \(\ce{MgCl}\). Công thức đó xuất phát từ các ion tham gia, chứ không phải từ những con số nào thuận tiện cho việc cân bằng phương trình.

2. Đếm từng nguyên tố ở cả hai vế

Hãy đếm nhanh trong đầu, hoặc viết ra nếu phương trình phức tạp.

3. Thêm hệ số để cân bằng từng nguyên tố một

Một hệ số nhân với toàn bộ công thức.

Trong:

\[ \ce{3Ca(OH)2} \]

có:

• 3 nguyên tử canxi
• 6 nguyên tử oxi
• 6 nguyên tử hiđro

Hệ số 3 nhân với mọi thành phần trong \(\ce{Ca(OH)2}\).

4. Khi hữu ích, hãy để các nguyên tố tự do khó xử lý đến sau

Nếu oxi xuất hiện riêng dưới dạng \(\ce{O2}\), đồng thời cũng xuất hiện trong một số hợp chất, thường sẽ dễ hơn nếu cân bằng các nguyên tố khác trước và cân bằng oxi sau cùng.

Đây là một chiến lược, không phải một định luật. Yêu cầu thực sự chỉ đơn giản là cuối cùng mọi nguyên tố đều phải được cân bằng.

5. Kiểm tra lại từng nguyên tố

Thay đổi một hệ số có thể làm mất cân bằng một nguyên tố mà bạn đã cân bằng trước đó.

Hãy đếm lại toàn bộ ở cuối.

6. Sử dụng các hệ số nguyên nhỏ nhất

Ví dụ:

\[ \ce{4H2 + 2O2 -> 4H2O} \]

đã cân bằng, nhưng tất cả các hệ số đều có thừa số chung là 2. Hãy chia chúng cho 2:

\[ \ce{2H2 + O2 -> 2H2O} \]

Đó là dạng cuối cùng thường được sử dụng.

05Hệ số là tỉ lệ mol

Cân bằng không chỉ là một bài tập đếm nguyên tử. Các hệ số trở thành mối liên hệ định lượng giữa các chất trong phép tính hóa học theo tỉ lượng.

Xét:

\[ \ce{2H2 + O2 -> 2H2O} \]

Các hệ số cho tỉ lệ:

\[ \ce{H2 : O2 : H2O} = 2:1:2 \]

Vì vậy:

• 2 mol \(\ce{H2}\) phản ứng với 1 mol \(\ce{O2}\)
• 1 mol \(\ce{O2}\) có thể tạo ra 2 mol \(\ce{H2O}\)
• 4 mol \(\ce{H2}\) sẽ cần 2 mol \(\ce{O2}\)

Hãy chú ý điều mà tỉ lệ này không có nghĩa. Nó không nói rằng mọi hỗn hợp phản ứng ban đầu phải chứa chính xác những lượng đó. Ví dụ, bạn có thể cung cấp oxi dư. Các hệ số mô tả tỉ lệ theo đúng tỉ lượng mà các chất phản ứng và tạo thành sản phẩm.

Đó là lý do việc cân bằng phải được thực hiện trước các phép tính mol. Một phương trình chưa cân bằng sẽ cho tỉ lệ mol sai.

07Khi một ion đa nguyên tử giữ nguyên

Một số phương trình trở nên dễ cân bằng hơn nhiều nếu cùng một ion đa nguyên tử xuất hiện không thay đổi ở cả hai vế.

Xét:

\[ \ce{Fe2(SO4)3 + KOH -> Fe(OH)3 + K2SO4} \]

Nhóm sunfat, \(\ce{SO4^2-}\), xuất hiện nguyên vẹn ở cả hai vế. Thay vì cân bằng riêng lưu huỳnh và oxi bên trong sunfat ngay từ đầu, bạn có thể tạm thời coi \(\ce{SO4}\) là một đơn vị.

Có ba nhóm sunfat ở vế trái, nên đặt hệ số 3 trước \(\ce{K2SO4}\):

\[ \ce{Fe2(SO4)3 + KOH -> Fe(OH)3 + 3K2SO4} \]

Lúc này có sáu nguyên tử kali ở vế phải, nên đặt hệ số 6 trước \(\ce{KOH}\):

\[ \ce{Fe2(SO4)3 + 6KOH -> Fe(OH)3 + 3K2SO4} \]

Có hai nguyên tử sắt ở vế trái, nên đặt hệ số 2 trước \(\ce{Fe(OH)3}\):

\[ \ce{Fe2(SO4)3 + 6KOH -> 2Fe(OH)3 + 3K2SO4} \]

Bây giờ các nhóm hiđroxit cũng khớp: có sáu nhóm \(\ce{OH}\) ở mỗi vế.

Phương trình cân bằng là:

\[ \boxed{\ce{Fe2(SO4)3 + 6KOH -> 2Fe(OH)3 + 3K2SO4}} \]

Việc coi sunfat là một đơn vị chỉ là một cách làm tắt, không phải một định luật bảo toàn mới. Cuối cùng, chính các nguyên tử lưu huỳnh và oxi vẫn phải được bảo toàn. Cách làm tắt này hiệu quả vì nhóm sunfat không thay đổi trong phương trình cụ thể này.

08Có thể dùng phân số tạm thời, nhưng hãy kết thúc bằng số nguyên

Đôi khi quá trình cân bằng một phương trình tạm thời tạo ra một phân số.

Ví dụ, giả sử bạn đạt đến:

\[ \ce{C2H6 + \frac{7}{2}O2 -> 2CO2 + 3H2O} \]

Số nguyên tử là chính xác. Phân số biểu diễn một tỉ lệ tỉ lượng hợp lệ.

Tuy nhiên, phương trình hóa học thường được viết bằng các hệ số nguyên nhỏ nhất. Hãy nhân mọi hệ số với 2:

\[ \ce{2C2H6 + 7O2 -> 4CO2 + 6H2O} \]

Không được chỉ nhân riêng hệ số có phân số. Mọi hệ số phải được nhân với cùng một hệ số tỉ lệ, nếu không bạn sẽ làm thay đổi tỉ lệ phản ứng.

09Cách nhanh nhất để tự kiểm tra phương trình của bạn

Khi bạn nghĩ mình đã hoàn thành, hãy thực hiện ba bước kiểm tra.

Kiểm tra các công thức. Bạn có vô tình thay đổi một chỉ số dưới không?

Kiểm tra từng nguyên tố. Đếm riêng số nguyên tử ở vế trái và vế phải.

Kiểm tra tỉ lệ hệ số. Có thể chia mọi hệ số cho cùng một số nguyên hay không?

Đối với:

\[ \ce{6N2 + 18H2 -> 12NH3} \]

các nguyên tử đã cân bằng, nhưng các hệ số chưa ở dạng tỉ lệ đơn giản nhất. Hãy chia cả ba cho 6:

\[ \ce{N2 + 3H2 -> 2NH3} \]

Còn một dấu hiệu cảnh báo hữu ích khác. Nếu bạn đã mất nhiều thời gian thay đổi qua lại cùng các hệ số, hãy dừng lại và đếm lại từ đầu. Chỉ một lần đếm sai số nguyên tử ở giai đoạn đầu cũng có thể khiến phần còn lại của quá trình cân bằng cứ luẩn quẩn.

10Câu hỏi và lời giải

Câu hỏi 1

Cân bằng phương trình sau bằng các hệ số nguyên nhỏ nhất, sau đó nêu tỉ lệ mol giữa axit clohiđric và khí hiđro.

\[ \ce{Mg + HCl -> MgCl2 + H2} \]

Lời giải 1

Phương trình cân bằng là:

\[ \boxed{\ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2}} \]

Magie đã cân bằng với một nguyên tử ở mỗi vế. Vì \(\ce{MgCl2}\) chứa hai nguyên tử clo, ta cần hai \(\ce{HCl}\):

\[ \ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2} \]

Hai đơn vị \(\ce{HCl}\) đó cũng cung cấp hai nguyên tử hiđro, khớp với hai nguyên tử hiđro trong \(\ce{H2}\).

Do đó, tỉ lệ mol giữa axit clohiđric và khí hiđro là:

\[ \boxed{\ce{HCl : H2} = 2:1} \]

Điều này có nghĩa là 2 mol \(\ce{HCl}\) tương ứng theo tỉ lượng với 1 mol \(\ce{H2}\) được tạo thành.

Câu hỏi 2

Cân bằng:

\[ \ce{Na3PO4 + CaCl2 -> Ca3(PO4)2 + NaCl} \]

Giải thích một cách làm tắt giúp việc cân bằng dễ hơn.

Lời giải 2

Phương trình cân bằng là:

\[ \boxed{\ce{2Na3PO4 + 3CaCl2 -> Ca3(PO4)2 + 6NaCl}} \]

Nhóm photphat, \(\ce{PO4}\), xuất hiện không thay đổi ở cả hai vế, nên ban đầu có thể coi nó là một đơn vị.

Có hai nhóm photphat trong \(\ce{Ca3(PO4)2}\). Vì vậy, ta cần hai \(\ce{Na3PO4}\):

\[ \ce{2Na3PO4 + CaCl2 -> Ca3(PO4)2 + NaCl} \]

Sản phẩm chứa ba nguyên tử canxi, nên ta cần ba \(\ce{CaCl2}\):

\[ \ce{2Na3PO4 + 3CaCl2 -> Ca3(PO4)2 + NaCl} \]

Lúc này, các chất phản ứng chứa:

\[ 2 \times 3 = 6 \]

nguyên tử natri, nên ta cần sáu \(\ce{NaCl}\):

\[ \ce{2Na3PO4 + 3CaCl2 -> Ca3(PO4)2 + 6NaCl} \]

Điều này cũng cho sáu nguyên tử clo ở mỗi vế.

Cách làm tắt này hiệu quả vì photphat vẫn nguyên vẹn trong phương trình này. Điều đó không có nghĩa là photpho và oxi không còn phải được bảo toàn riêng rẽ.

Câu hỏi 3

Propan cháy hoàn toàn:

\[ \ce{C3H8 + O2 -> CO2 + H2O} \]

Cân bằng phương trình. Sau đó xác định lượng oxi cần thiết để phản ứng hoàn toàn với \(0.40\ \text{mol}\) propan.

Lời giải 3

Phương trình cân bằng là:

\[ \boxed{\ce{C3H8 + 5O2 -> 3CO2 + 4H2O}} \]

Bắt đầu với cacbon. Ba nguyên tử cacbon trong propan cần ba \(\ce{CO2}\):

\[ \ce{C3H8 + O2 -> 3CO2 + H2O} \]

Tiếp theo cân bằng hiđro. Tám nguyên tử hiđro cần bốn \(\ce{H2O}\):

\[ \ce{C3H8 + O2 -> 3CO2 + 4H2O} \]

Lúc này, các sản phẩm chứa:

\[ (3 \times 2) + (4 \times 1) = 10 \]

nguyên tử oxi.

Vì mỗi \(\ce{O2}\) cung cấp hai nguyên tử oxi:

\[ \frac{10}{2} = 5 \]

phân tử, hoặc đơn vị tỉ lượng, của \(\ce{O2}\) là cần thiết.

Tỉ lệ hệ số là:

\[ \ce{C3H8 : O2} = 1:5 \]

Do đó:

\[ n(\ce{O2}) = 0.40\ \text{mol} \times \frac{5\ \text{mol O2}}{1\ \text{mol C3H8}} = 2.0\ \text{mol} \]

Vì vậy:

\[ \boxed{n(\ce{O2}) = 2.0\ \text{mol}} \]

Sai lầm dễ mắc là đếm số hợp chất chứa oxi thay vì số nguyên tử oxi. Ba \(\ce{CO2}\) và bốn \(\ce{H2O}\) không cần bảy \(\ce{O2}\). Bạn phải đếm mười nguyên tử oxi có trong các sản phẩm.

Câu hỏi 4

Pirit sắt, \(\ce{FeS2}\), phản ứng với oxi tạo thành oxit sắt(III) và lưu huỳnh đioxit:

\[ \ce{FeS2 + O2 -> Fe2O3 + SO2} \]

Cân bằng phương trình bằng các hệ số nguyên nhỏ nhất.

Lời giải 4

Phương trình cân bằng là:

\[ \boxed{\ce{4FeS2 + 11O2 -> 2Fe2O3 + 8SO2}} \]

Một cách tiếp cận hữu ích là cân bằng sắt và lưu huỳnh trước oxi.

Chọn hai đơn vị \(\ce{Fe2O3}\) ở vế phải. Điều đó cho bốn nguyên tử sắt, nên ta cần bốn \(\ce{FeS2}\) ở vế trái:

\[ \ce{4FeS2 + O2 -> 2Fe2O3 + SO2} \]

Bốn đơn vị \(\ce{FeS2}\) chứa tám nguyên tử lưu huỳnh, nên ta cần tám \(\ce{SO2}\):

\[ \ce{4FeS2 + O2 -> 2Fe2O3 + 8SO2} \]

Bây giờ hãy đếm oxi ở vế phải.

Oxit sắt chứa:

\[ 2 \times 3 = 6 \]

nguyên tử oxi.

Lưu huỳnh đioxit chứa:

\[ 8 \times 2 = 16 \]

nguyên tử oxi.

Tổng số nguyên tử oxi:

\[ 6 + 16 = 22 \]

Mỗi \(\ce{O2}\) đóng góp hai nguyên tử oxi, nên:

\[ \frac{22}{2} = 11 \]

Do đó:

\[ \ce{4FeS2 + 11O2 -> 2Fe2O3 + 8SO2} \]

Các hệ số không có thừa số nguyên chung, nên đây đã là tỉ lệ số nguyên đơn giản nhất.

Cạm bẫy chính là cố cân bằng \(\ce{O2}\) quá sớm. Hệ số cần thiết của nó phụ thuộc vào cả hai sản phẩm chứa oxi, nên để oxi đến cuối sẽ giảm lượng điều chỉnh phải làm lại.

Câu hỏi 5

Một học sinh được yêu cầu cân bằng phản ứng tạo thành nước và viết:

\[ \ce{H2 + O2 -> H2O2} \]

Học sinh đó lập luận rằng lúc này có hai nguyên tử hiđro và hai nguyên tử oxi ở mỗi vế, nên phương trình phải được cân bằng đúng.

Giải thích tại sao phương trình của học sinh đó không hợp lệ về mặt hóa học, và viết phương trình cân bằng đúng.

Lời giải 5

Phương trình của học sinh không hợp lệ về mặt hóa học vì học sinh đã thay đổi bản chất của sản phẩm. Phương trình cân bằng đúng là:

\[ \boxed{\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}} \]

Công thức sản phẩm ban đầu \(\ce{H2O}\) biểu diễn nước. Thay đổi chỉ số dưới để tạo thành \(\ce{H2O2}\) không phải là “cân bằng nước”. Nó thay nước bằng hiđro peoxit, một chất khác.

Vì vậy, việc cân bằng phải sử dụng các hệ số:

\[ \ce{H2 + O2 -> H2O} \]

Đầu tiên đặt hệ số 2 trước nước:

\[ \ce{H2 + O2 -> 2H2O} \]

Lúc này có bốn nguyên tử hiđro ở vế phải, nên đặt hệ số 2 trước hiđro:

\[ \ce{2H2 + O2 -> 2H2O} \]

Điều này cho bốn nguyên tử hiđro và hai nguyên tử oxi ở mỗi vế.

Bản năng đếm nguyên tử của học sinh là hợp lý, nhưng bảo toàn nguyên tử không phải là yêu cầu duy nhất. Các công thức hóa học vẫn phải biểu diễn đúng các chất phản ứng và sản phẩm thực tế.

Câu hỏi 6

Xét phương trình đã được cân bằng đúng:

\[ \ce{2C2H6 + 7O2 -> 4CO2 + 6H2O} \]

Một học sinh chia mọi hệ số cho 2 và viết:

\[ \ce{C2H6 + \frac{7}{2}O2 -> 2CO2 + 3H2O} \]

Một học sinh khác nói rằng phương trình này không thể cân bằng vì “không thể có nửa phân tử oxi”.

Phần nào trong lập luận của học sinh thứ hai là hữu ích, và phần nào gây hiểu nhầm? Dạng nào thường nên được dùng làm phương trình cân bằng cuối cùng?

Lời giải 6

Cả hai phương trình đều biểu diễn cùng một tỉ lệ tỉ lượng, nhưng dạng hệ số nguyên thường được dùng làm phương trình cân bằng cuối cùng:

\[ \boxed{\ce{2C2H6 + 7O2 -> 4CO2 + 6H2O}} \]

Phương trình có phân số:

\[ \ce{C2H6 + \frac{7}{2}O2 -> 2CO2 + 3H2O} \]

được cân bằng về số nguyên tử. Kiểm tra oxi:

\[ \frac{7}{2}\times 2 = 7 \]

nguyên tử oxi đến từ \(\ce{O2}\), trong khi các sản phẩm chứa:

\[ (2 \times 2) + (3 \times 1) = 7 \]

nguyên tử oxi.

Phần hữu ích trong ý kiến phản đối của học sinh là theo quy ước, các phương trình thường được trình bày bằng các hệ số nguyên nhỏ nhất.

Phần gây hiểu nhầm là coi mọi hệ số chỉ như số lượng nguyên phân tử theo nghĩa đen. Trong phép tính hóa học theo tỉ lượng, các hệ số cũng biểu diễn tỉ lệ lượng chất tính bằng mol. Một lượng như \(3.5\ \text{mol}\) \(\ce{O2}\) là hoàn toàn có ý nghĩa.

Nhân mọi hệ số với 2 sẽ loại bỏ phân số mà không làm thay đổi tỉ lệ tỉ lượng:

\[ 1:\frac{7}{2}:2:3 \]

và

\[ 2:7:4:6 \]

mô tả cùng một tỉ lệ.

11Việc cân bằng cho phép bạn làm gì tiếp theo

Một phương trình cân bằng không chỉ là phiên bản gọn gàng của một phản ứng. Nó là cầu nối từ công thức hóa học đến một dự đoán định lượng.

Khi các hệ số đã đúng, bạn có thể sử dụng tỉ lệ mol của chúng để chuyển đổi giữa lượng chất phản ứng và sản phẩm. Điều đó dẫn trực tiếp đến phép tính hóa học theo tỉ lượng, chất giới hạn, hiệu suất lý thuyết, các phép tính thể tích khí và các phép tính nồng độ.

Thói quen cần ghi nhớ rất đơn giản: công thức cho bạn biết các chất là gì, còn hệ số cho bạn biết tỉ lệ mà các chất đó phản ứng với nhau. Giữ hai vai trò này tách biệt, và việc cân bằng sẽ trở nên có hệ thống hơn nhiều.