Thể tích khí trong phản ứng hóa học cho HSC Chemistry

Một xi lanh khí dừng ở mức 51 mL sau khi magie phản ứng với axit clohidric. Con số đó không phải ngẫu nhiên. Nếu bạn biết lượng magie đã phản ứng, bạn có thể dự đoán thể tích khí trước cả khi thí nghiệm bắt đầu.

Bây giờ hãy thử dự đoán. Nếu bạn tăng gấp đôi lượng axit clohidric nhưng giữ nguyên lượng magie, liệu bạn có thu được lượng hiđro gấp đôi không? Không nhất thiết. Nếu axit vốn đã dư, lượng magie sẽ quyết định có thể tạo thành bao nhiêu mol hiđro. Thể tích khí chỉ là một cách khác để đo lượng chất đó.

Đó là ý tưởng hữu ích đằng sau phép tính stoichiometry với khí: thể tích khí đo được có thể cho bạn biết có bao nhiêu mol khí, và phương trình hóa học đã cân bằng cho biết số mol đó liên hệ như thế nào với mọi chất khác trong phản ứng.

01Thể tích khí thực chất là một cách đếm số mol

Bạn không thể đếm từng phân tử khí một. May mắn thay, chất khí cho chúng ta một cách làm nhanh hơn.

Hãy hình dung hai bình giống hệt nhau, mỗi bình có thể tích 1 L, ở cùng nhiệt độ và áp suất. Một bình chứa hiđro và bình kia chứa nitơ. Các hạt có khối lượng khác nhau, nhưng mỗi bình chứa cùng số hạt khí, nếu giả sử khí có tính chất lí tưởng.

Đây là định luật Avogadro:

Ở nhiệt độ và áp suất không đổi, thể tích khí tỉ lệ thuận với lượng khí tính theo mol.

Vì vậy, ở cùng nhiệt độ và áp suất:

• số mol gấp đôi thì chiếm thể tích gấp đôi
• số mol bằng một nửa thì chiếm thể tích bằng một nửa
• các thể tích khí bằng nhau chứa số hạt bằng nhau

Bạn có thể hình dung điều này như một buổi “hẹn hò tốc độ” hóa học cực kì nghiêm ngặt. Mỗi “gian” 1 L, miễn là nhiệt độ và áp suất giống nhau, đều chứa cùng số hạt khí. Vì thế, một gian 2 L chứa số hạt nhiều gấp đôi.

Phép so sánh này không còn đúng nếu nhiệt độ hoặc áp suất thay đổi. Các hạt khí không thực sự ngồi cố định trên những chiếc ghế. Khi làm nóng khí hoặc giảm áp suất, cùng một số hạt có thể chiếm một thể tích khác.

Điều kiện cùng nhiệt độ và áp suất chính là yếu tố giúp các phép tính thể tích khí hoạt động.

02Thể tích mol liên hệ lít với mol

Thể tích mol, \(V_m\), là thể tích mà một mol khí chiếm ở một nhiệt độ và áp suất xác định:

\[ V_m = \frac{V}{n} \]

trong đó:

• \(V_m\) là thể tích mol, đơn vị \(\text{L mol}^{-1}\)
• \(V\) là thể tích khí tính bằng lít
• \(n\) là lượng khí tính theo mol

Biến đổi công thức cho dạng bạn thường sử dụng:

\[ n = \frac{V}{V_m} \]

Tờ công thức HSC Chemistry cho thể tích mol của khí lí tưởng là \(22.71\text{ L mol}^{-1}\) ở \(0^\circ\text{C}\) và 100 kPa, và \(24.79\text{ L mol}^{-1}\) ở \(25^\circ\text{C}\) và 100 kPa. Tờ công thức cũng cung cấp \(PV=nRT\) cho các chất khí ở những điều kiện khác. (NSW Government)

Một thói quen tốt là sử dụng nhiệt độ và áp suất thực tế được cho trong câu hỏi thay vì dựa vào các nhãn như “điều kiện phòng” hoặc “điều kiện tiêu chuẩn”.

Ví dụ, \(0.500\text{ mol}\) khí lí tưởng ở \(25^\circ\text{C}\) và 100 kPa chiếm thể tích:

\[ V = nV_m = 0.500 \times 24.79 = 12.4\text{ L} \]

Bản chất hóa học của chất khí chưa hề tham gia vào phép tính. Ở cùng nhiệt độ và áp suất, \(0.500\text{ mol}\) hiđro, oxi hoặc nitơ đều sẽ chiếm cùng một thể tích khí lí tưởng.

03Khi hệ số phương trình trở thành tỉ lệ thể tích

Xét phản ứng:

\[ \ce{2CO(g) + O2(g) -> 2CO2(g)} \]

Các hệ số cho ta tỉ lệ mol:

\[ 2\text{ mol CO} : 1\text{ mol O2} : 2\text{ mol CO2} \]

Vì cả ba chất đều là khí, các hệ số này cũng trở thành tỉ lệ thể tích khí nếu mọi thể tích được so sánh ở cùng nhiệt độ và áp suất:

\[ 2\text{ thể tích CO} : 1\text{ thể tích O2} : 2\text{ thể tích CO2} \]

Điều đó có nghĩa là:

\[ 200\text{ mL CO} + 100\text{ mL O2} \rightarrow 200\text{ mL CO2} \]

hoặc:

\[ 40\text{ L CO} + 20\text{ L O2} \rightarrow 40\text{ L CO2} \]

Không cần phải đổi từng thể tích sang mol trước. Việc chuyển đổi vẫn cho kết quả đúng, nhưng thể tích mol chung sẽ đơn giản triệt tiêu.

Với một phản ứng khí tổng quát,

\[ \ce{aA(g) + bB(g) -> cC(g)} \]

được đo ở cùng nhiệt độ và áp suất:

\[ V_A : V_B : V_C = a:b:c \]

Cách làm nhanh này rất hữu ích, nhưng chỉ khi các điều kiện thực sự giống nhau.

04Khi không thể sử dụng trực tiếp tỉ lệ thể tích

Cách dùng nhanh tỉ lệ thể tích không phải là một quy tắc stoichiometry áp dụng cho mọi trường hợp.

Xét:

\[ \ce{CaCO3(s) + 2HCl(aq) -> CaCl2(aq) + H2O(l) + CO2(g)} \]

Bạn không thể nói “một thể tích canxi cacbonat tạo ra một thể tích cacbon đioxit”. Canxi cacbonat là chất rắn. Hệ số của nó biểu thị tỉ lệ mol, không phải tỉ lệ thể tích khí.

Thay vào đó, hãy chuyển qua số mol:

\[ \text{đại lượng đã cho} \rightarrow \text{số mol của chất đã biết} \rightarrow \text{tỉ lệ mol theo stoichiometry} \rightarrow \text{số mol khí} \rightarrow \text{thể tích khí} \]

Chuỗi này đáng ghi nhớ vì nó vẫn áp dụng được ngay cả khi các chất phản ứng là chất rắn, dung dịch hoặc khí được đo trong những điều kiện khác nhau.

Một bảng quyết định hữu ích là:

05Thể tích khí ở các nhiệt độ và áp suất khác

Giả sử bạn có cùng một số phân tử khí nhưng làm chúng nóng lên. Chúng chuyển động nhanh hơn và, nếu áp suất được giữ không đổi, khí sẽ chiếm nhiều không gian hơn.

Tương tự, giảm áp suất cho phép cùng số hạt đó phân tán trong một thể tích lớn hơn.

Vì vậy, thể tích 100 mL ở \(25^\circ\text{C}\) và 100 kPa không tự động tương đương với 100 mL ở \(50^\circ\text{C}\) và 90 kPa.

Với các điều kiện tổng quát, hãy dùng phương trình khí lí tưởng:

\[ PV=nRT \]

trong đó:

• \(P\) là áp suất khí
• \(V\) là thể tích khí
• \(n\) là lượng chất tính theo mol
• \(R\) là hằng số khí
• \(T\) là nhiệt độ tuyệt đối tính theo kelvin

Với áp suất tính bằng kPa và thể tích tính bằng lít, bạn có thể dùng:

\[ R=8.314\text{ kPa L mol}^{-1}\text{K}^{-1} \]

vì \(1\text{ kPa L}=1\text{ J}\).

Nhiệt độ phải được tính bằng kelvin:

\[ T(\text{K})=T(^\circ\text{C})+273.15 \]

Dùng trực tiếp độ Celsius trong \(PV=nRT\) sẽ cho kết quả vô nghĩa.

06Đo thể tích khí trong thí nghiệm

Tính thể tích lí thuyết mới chỉ là một nửa công việc. Trong một bài thực hành, bạn cũng cần một phương pháp đo khí mà không âm thầm làm thất thoát hoặc làm tăng thêm thể tích.

Xi lanh khí thường là một dụng cụ hữu ích. Phản ứng xảy ra trong một bình kín, khí đi qua ống dẫn và đẩy pít-tông ra ngoài. Thang đo trên xi lanh cho biết trực tiếp thể tích khí thu được.

Để phép đo có ý nghĩa:

• nối thiết bị trước khi lượng khí đáng kể bắt đầu được tạo ra
• bảo đảm các mối nối kín khí
• để khí đạt đến nhiệt độ đo dự kiến
• đọc thang đo của xi lanh cẩn thận
• chọn xi lanh đủ lớn để pít-tông không chạm đến giới hạn

Khí cũng có thể được thu bằng cách đẩy nước ra khỏi một ống đong úp ngược. Cách này hiệu quả nhất khi khí ít tan trong nước và không phản ứng đáng kể với nước.

Bản thân phương pháp cũng có thể ảnh hưởng đến kết quả.

Đây là lí do một kết quả gần với giá trị lí thuyết không tự động chứng minh rằng thí nghiệm là chính xác. Hai sai số có thể tác động theo hai hướng ngược nhau và bù trừ một phần.

07Quan niệm sai dễ mắc nhất: hệ số luôn là tỉ lệ thể tích

Một học sinh nhìn thấy:

\[ \ce{2H2(g) + O2(g) -> 2H2O(l)} \]

và nói:

“Hai lít hiđro và một lít oxi chắc chắn phải tạo ra hai lít nước.”

Phần đầu có vẻ hợp lí vì hiđro và oxi là các chất khí. Ở cùng nhiệt độ và áp suất, tỉ lệ hệ số \(2:1\) của chúng thực sự có thể được coi là tỉ lệ thể tích khí \(2:1\).

Vấn đề nằm ở sản phẩm.

Phương trình cho thấy \(\ce{H2O(l)}\), không phải \(\ce{H2O(g)}\). Nước lỏng không tuân theo mối quan hệ thể tích khí. Hai mol nước lỏng chắc chắn không chiếm cùng thể tích với hai mol khí hiđro.

Quy tắc an toàn hơn là:

Các hệ số luôn biểu thị tỉ lệ mol. Chúng chỉ biểu thị tỉ lệ thể tích khí đối với các chất ở trạng thái khí được so sánh ở cùng nhiệt độ và áp suất.

Có một cái bẫy thứ hai ẩn trong quy tắc này. Ngay cả khi mọi chất đều là khí, tỉ lệ thể tích trực tiếp vẫn không áp dụng được nếu thể tích của chúng được đo ở các điều kiện nhiệt độ hoặc áp suất khác nhau.

08Câu hỏi và lời giải

Câu hỏi 1

Nitơ phản ứng với hiđro theo phương trình:

\[ \ce{N2(g) + 3H2(g) -> 2NH3(g)} \]

Ở cùng nhiệt độ và áp suất, cần bao nhiêu thể tích hiđro để phản ứng hoàn toàn với 36.0 mL nitơ?

Lời giải 1

Cần 108 mL hiđro.

Phương trình đã cân bằng cho tỉ lệ:

\[ 1\text{ thể tích }\ce{N2}:3\text{ thể tích }\ce{H2} \]

Vì cả hai thể tích khí được so sánh ở cùng nhiệt độ và áp suất, có thể dùng trực tiếp các hệ số:

\[ V(\ce{H2}) = 36.0\text{ mL}\times\frac{3}{1} = 108\text{ mL} \]

Vì vậy, 36.0 mL nitơ cần 108 mL hiđro.

Không cần đổi 36.0 mL sang mol trước. Làm như vậy vẫn cho cùng kết quả, nhưng sẽ tạo thêm các bước tính không cần thiết vì hệ số thể tích mol sẽ triệt tiêu.

Câu hỏi 2

Một mẫu magie 0.0750 g phản ứng hoàn toàn với axit clohidric dư:

\[ \ce{Mg(s) + 2HCl(aq) -> MgCl2(aq) + H2(g)} \]

Tính thể tích hiđro tạo ra ở \(25^\circ\text{C}\) và 100 kPa. Dùng \(M(\ce{Mg})=24.31\text{ g mol}^{-1}\).

Lời giải 2

Phản ứng tạo ra xấp xỉ 76.5 mL hiđro.

Trước hết, tính lượng magie:

\[ n(\ce{Mg}) = \frac{m}{M} = \frac{0.0750}{24.31} = 3.09\times10^{-3}\text{ mol} \]

Phương trình cho tỉ lệ mol \(1:1\) giữa magie và hiđro:

\[ n(\ce{H2})=3.09\times10^{-3}\text{ mol} \]

Ở \(25^\circ\text{C}\) và 100 kPa, một mol khí lí tưởng chiếm 24.79 L:

\[ V=nV_m \]

\[ V = (3.09\times10^{-3})(24.79) = 0.0765\text{ L} \]

Đổi sang mililit:

\[ 0.0765\text{ L}\times1000=76.5\text{ mL} \]

Vì vậy, thể tích hiđro lí thuyết là 76.5 mL.

Bước quan trọng là tỉ lệ mol. Hệ số 2 trước \(\ce{HCl}\) không có nghĩa là lượng hiđro tạo thành gấp đôi. Một mol magie vẫn tạo ra một mol hiđro.

Câu hỏi 3

120 mL nitơ monoxit được trộn với 80.0 mL oxi. Các khí phản ứng theo phương trình:

\[ \ce{2NO(g) + O2(g) -> 2NO2(g)} \]

Tất cả các thể tích đều được so sánh ở cùng nhiệt độ và áp suất. Giả sử phản ứng xảy ra hoàn toàn và \(\ce{NO2}\) vẫn ở trạng thái khí.

Hãy xác định chất phản ứng giới hạn, thể tích \(\ce{NO2}\) tạo thành và thể tích chất phản ứng dư còn lại.

Lời giải 3

Nitơ monoxit là chất giới hạn, tạo thành 120 mL \(\ce{NO2}\), và còn lại 20.0 mL oxi.

Tỉ lệ thể tích khí là:

\[ 2\ce{NO}:1\ce{O2}:2\ce{NO2} \]

Với 120 mL NO, thể tích oxi cần là:

\[ V(\ce{O2}) = 120\text{ mL}\times\frac{1}{2} = 60.0\text{ mL} \]

Có 80.0 mL oxi, nên oxi là chất dư và NO là chất giới hạn.

Tỉ lệ NO so với \(\ce{NO2}\) là \(2:2\), nên:

\[ V(\ce{NO2})=120\text{ mL} \]

Thể tích oxi còn lại là:

\[ 80.0-60.0=20.0\text{ mL} \]

Do đó:

• chất phản ứng giới hạn: NO
• \(\ce{NO2}\) tạo thành: 120 mL
• \(\ce{O2}\) còn lại: 20.0 mL

Một lỗi thường gặp là so sánh các thể tích ban đầu, thấy oxi có thể tích nhỏ hơn rồi kết luận oxi là chất giới hạn. Chất phản ứng giới hạn được xác định bằng tỉ lệ phản ứng cần thiết, chứ không đơn giản là chọn lượng nhỏ hơn.

Câu hỏi 4

Một bình cứng có thể tích 2.00 L chứa khí A ở 100 kPa và 300 K. Khí A phản ứng hoàn toàn theo phương trình:

\[ \ce{2A(g) -> B(g)} \]

Nhiệt độ cuối cùng cũng là 300 K.

Một học sinh lập luận rằng vì hai thể tích A tạo ra một thể tích B nên sản phẩm phải chiếm 1.00 L. Hãy đánh giá nhận định của học sinh và xác định áp suất cuối cùng.

Lời giải 4

Nhận định của học sinh về thể tích là không đúng. Khí vẫn chiếm toàn bộ bình 2.00 L, trong khi áp suất cuối cùng là 50.0 kPa.

Tỉ lệ hệ số \(2:1\) cho biết số mol khí giảm còn một nửa:

\[ n_{\text{cuối}}=\frac{1}{2}n_{\text{đầu}} \]

Nhưng bình là bình cứng. Thể tích vật lí của nó không thể co từ 2.00 L xuống 1.00 L.

Dùng mối quan hệ khí lí tưởng:

\[ P=\frac{nRT}{V} \]

Nhiệt độ và thể tích bình chứa đều không đổi, nên áp suất tỉ lệ thuận với số mol:

\[ \frac{P_{\text{cuối}}}{P_{\text{đầu}}} = \frac{n_{\text{cuối}}}{n_{\text{đầu}}} = \frac{1}{2} \]

Do đó:

\[ P_{\text{cuối}} = 100\text{ kPa}\times\frac{1}{2} = 50.0\text{ kPa} \]

Vì vậy, khí chiếm 2.00 L ở 50.0 kPa.

Sai lầm dễ mắc là coi tỉ lệ thể tích khí theo stoichiometry như thể nó buộc thành của một bình cứng phải di chuyển. Tỉ lệ hệ số mô tả sự so sánh giữa lượng các chất khí khi nhiệt độ và áp suất được giữ như nhau. Trong trường hợp này, thể tích lại được giữ cố định, nên áp suất thay đổi.

Câu hỏi 5

Một học sinh dự đoán rằng một phản ứng sẽ tạo ra 48.0 mL khí ở nhiệt độ phòng. Trong thí nghiệm, một chỗ rò rỉ nhỏ làm một phần khí sản phẩm thoát ra. Học sinh cũng ghi số đọc trên xi lanh ngay lập tức, khi khí vẫn còn nóng hơn nhiệt độ phòng một cách rõ rệt.

Xi lanh cho số đọc 48.1 mL. Học sinh kết luận rằng phương pháp chắc chắn rất chính xác vì thể tích thực nghiệm và thể tích lí thuyết gần như giống hệt nhau.

Kết luận đó có hợp lí không?

Lời giải 5

Không. Sự phù hợp gần nhau không cho thấy phương pháp thí nghiệm là chính xác.

Hai ảnh hưởng có tính hệ thống đang tác động theo hai hướng ngược nhau.

Chỗ rò rỉ làm khí sản phẩm thoát ra, khiến thể tích ghi nhận có xu hướng quá thấp.

Việc khí nóng hơn nhiệt độ đo dự kiến khiến một lượng khí cố định chiếm thể tích lớn hơn, khiến thể tích ghi nhận có xu hướng quá cao.

Hai ảnh hưởng này có thể bù trừ một phần:

\[ \text{mất khí do rò rỉ} \quad\text{và}\quad \text{tăng thể tích do nóng lên} \]

Vì vậy, số đọc 48.1 mL có thể gần với giá trị lí thuyết 48.0 mL chỉ do trùng hợp.

Đây là một nguyên tắc thí nghiệm quan trọng. Việc phù hợp với một giá trị dự kiến, tự nó, không chứng minh tính hợp lệ. Bạn vẫn cần xem xét phương pháp và xác định các sai số hệ thống có thể có.

09Stoichiometry khí giúp bạn làm gì tiếp theo

Một khi bạn xem thể tích khí là một phép đo số mol, các bài toán phản ứng khí sẽ không còn là một dạng hóa học hoàn toàn riêng biệt.

Chuỗi stoichiometry tương tự vẫn được áp dụng:

\[ \text{đại lượng đo được} \rightarrow \text{số mol} \rightarrow \text{tỉ lệ mol} \rightarrow \text{đại lượng cần tìm} \]

Thể tích khí chỉ mang lại cho bạn một số cách làm nhanh bổ sung. Ở cùng nhiệt độ và áp suất, hệ số của các chất khí có thể được đọc trực tiếp như tỉ lệ thể tích. Ở các điều kiện có thể tích mol xác định, \(n=V/V_m\) liên hệ lít với mol. Ở các điều kiện khác, \(PV=nRT\) thực hiện cùng nhiệm vụ đồng thời tính đến nhiệt độ và áp suất.

Điều đó dẫn trực tiếp đến các định luật khí. Thay vì chỉ hỏi một phản ứng tạo ra bao nhiêu khí, bạn có thể bắt đầu dự đoán điều gì xảy ra với lượng khí đó khi nhiệt độ, áp suất hoặc thể tích bình chứa thay đổi.