रासायनिक अभिक्रियाओं में द्रव्यमान संरक्षण: HSC रसायन विज्ञान

मैग्नीशियम की एक पट्टी को तौला जाता है, हवा में बहुत तेज़ गरम किया जाता है, और फिर दोबारा तौला जाता है। अभिक्रिया के बाद ठोस अधिक भारी होता है।

यह गलत लगता है। यदि रासायनिक अभिक्रियाएँ द्रव्यमान संरक्षण के नियम का पालन करती हैं, तो यह अतिरिक्त द्रव्यमान कहाँ से आया?

आगे पढ़ने से पहले एक अनुमान लगाएँ। इनमें से कौन-सी व्याख्या बेहतर है?

• अभिक्रिया ने नया द्रव्यमान बनाया।
• परिवेश से कोई पदार्थ ठोस का हिस्सा बन गया।

दूसरी व्याख्या सही है। मैग्नीशियम हवा में उपस्थित ऑक्सीजन के साथ अभिक्रिया करता है। यदि आप केवल मैग्नीशियम वाले ठोस को तौलते हैं, तो आपका मापा गया द्रव्यमान बढ़ जाता है क्योंकि ऑक्सीजन उस तंत्र के उस हिस्से में प्रवेश कर गई है जिसे आप माप रहे हैं।

द्रव्यमान संरक्षण को सही ढंग से समझने के लिए यही अंतर सबसे महत्वपूर्ण है। द्रव्यमान संरक्षण का अर्थ यह नहीं है कि तराजू पर रखी हर वस्तु का द्रव्यमान हमेशा समान रहना चाहिए। इसका अर्थ है कि अभिक्रिया में शामिल पूरे पदार्थ का लेखा-जोखा होना चाहिए।

01सबसे पहले तय करें कि आपके तंत्र के अंदर क्या है

कल्पना कीजिए कि आप एक लंचबॉक्स को तराजू पर रखते हैं। कोई चुपके से उसमें एक सेब डाल देता है। लंचबॉक्स की रीडिंग बढ़ जाती है।

कोई नया द्रव्यमान नहीं बना। द्रव्यमान लंचबॉक्स के अंदर आया।

अब कल्पना कीजिए कि जब आपका ध्यान कहीं और हो, कोई वह सेब निकाल लेता है। रीडिंग घट जाती है। फिर भी कोई द्रव्यमान अस्तित्व से गायब नहीं हुआ। वह उस तंत्र से बाहर चला गया जिसे आपने मापने के लिए चुना था।

रासायनिक प्रयोग भी इसी तरह काम करते हैं, बस उनमें बाहर निकलने या अंदर आने वाला पदार्थ अक्सर एक अदृश्य गैस होता है।

तंत्र ब्रह्मांड का वह हिस्सा है जिसका आप हिसाब रख रहे हैं। परिवेश उसके बाहर की हर चीज़ है।

Due to technical limitations, this figure may display incorrectly or contain inaccuracies. Please check key details against your course materials.

किसी रासायनिक अभिक्रिया के लिए द्रव्यमान संतुलन इस प्रकार लिखा जा सकता है:

\[ m_{\text{final}} = m_{\text{initial}} + m_{\text{in}} - m_{\text{out}} \]

जहाँ:

• \(m_{\text{final}}\) तंत्र के अंदर अंतिम द्रव्यमान है
• \(m_{\text{initial}}\) तंत्र के अंदर प्रारंभिक द्रव्यमान है
• \(m_{\text{in}}\) वह द्रव्यमान है जो परिवेश से तंत्र में प्रवेश करता है
• \(m_{\text{out}}\) वह द्रव्यमान है जो तंत्र से निकलकर परिवेश में चला जाता है

एक बंद तंत्र में पदार्थ न तो प्रवेश कर सकता है और न ही बाहर जा सकता है। इसलिए \(m_{\text{in}} = 0\) और \(m_{\text{out}} = 0\), अतः:

\[ m_{\text{final}} = m_{\text{initial}} \]

HSC रसायन विज्ञान में आप द्रव्यमान संरक्षण के नियम के इसी रूप का सबसे अधिक उपयोग करेंगे।

02समीकरणों को संतुलित करना वास्तव में द्रव्यमान का हिसाब रखना क्यों है

हाइड्रोजन और ऑक्सीजन के बीच अभिक्रिया पर विचार करें:

\[ \ce{2H2(g) + O2(g) -> 2H2O(l)} \]

किसी रासायनिक समीकरण को इसलिए संतुलित किया जाता है क्योंकि अभिक्रिया से पहले और बाद में प्रत्येक तत्व के परमाणुओं की संख्या समान होती है।

बाईं ओर:

• 4 हाइड्रोजन परमाणु
• 2 ऑक्सीजन परमाणु

दाईं ओर:

• 4 हाइड्रोजन परमाणु
• 2 ऑक्सीजन परमाणु

परमाणुओं का केवल पुनर्विन्यास हुआ है। वे न तो गायब हुए हैं और न ही कहीं से अचानक प्रकट हुए हैं।

जब हम मोलर द्रव्यमान का उपयोग करते हैं, तो परमाणुओं का यही हिसाब द्रव्यमान के हिसाब में बदल जाता है।

\(M(\ce{H2}) = 2.016\ \text{g mol}^{-1}\), \(M(\ce{O2}) = 32.00\ \text{g mol}^{-1}\), और \(M(\ce{H2O}) = 18.016\ \text{g mol}^{-1}\) का उपयोग करने पर:

\[ \begin{aligned} \text{अभिकारकों का द्रव्यमान} &= 2(2.016) + 1(32.00)\\ &= 36.032\ \text{g} \end{aligned} \]

और

\[ \begin{aligned} \text{उत्पाद का द्रव्यमान} &= 2(18.016)\\ &= 36.032\ \text{g} \end{aligned} \]

गुणांक आपको यह नहीं बताते कि द्रव्यमानों का अनुपात 2:1:2 है। वे मोल में अभिक्रिया करने वाली मात्राओं का अनुपात बताते हैं।

द्रव्यमान मोलर द्रव्यमान के माध्यम से गणना में आता है।

03आपको जिस स्टॉइकियोमेट्री की आवश्यकता है

द्रव्यमान संरक्षण से जुड़ी अधिकांश गणनाओं में तीन राशियाँ आपस में जुड़ी होती हैं:

\[ n = \frac{m}{M} \]

जहाँ:

• \(n\) मोल में पदार्थ की मात्रा है, जिसे mol में मापा जाता है
• \(m\) द्रव्यमान है, जिसे g में मापा जाता है
• \(M\) मोलर द्रव्यमान है, जिसे \(\text{g mol}^{-1}\) में मापा जाता है

एक विश्वसनीय विधि है:

1. रासायनिक समीकरण लिखें और उसे संतुलित करें।
2. ज्ञात द्रव्यमान को मोल में बदलें।
3. समीकरण से मोल अनुपात का उपयोग करें।
4. आवश्यक मोल को वापस द्रव्यमान में बदलें।
5. तय करें कि कोई पदार्थ मापे जा रहे तंत्र में प्रवेश किया है या उससे बाहर निकला है।

चरण 5 अक्सर एक सही द्रव्यमान-संरक्षण व्याख्या और ऐसी गणना के बीच अंतर पैदा करता है जिसका कोई भौतिक अर्थ नहीं होता।

04एक खुला पात्र द्रव्यमान क्यों खो सकता है

मान लीजिए कैल्शियम कार्बोनेट को गरम किया जाता है:

\[ \ce{CaCO3(s) -> CaO(s) + CO2(g)} \]

यदि अभिक्रिया एक खुली क्रूसिबल में होती है, तो कार्बन डाइऑक्साइड कमरे में बाहर निकल सकती है।

अनुमान लगाएँ कि क्रूसिबल और उसकी सामग्री के लिए दर्ज द्रव्यमान का क्या होगा। क्या द्रव्यमान संरक्षण के कारण यह स्थिर रहेगा?

नहीं। मापा गया द्रव्यमान घटता है क्योंकि \(\ce{CO2}\) मापे जा रहे तंत्र से बाहर निकल जाती है।

यदि किसी तरह बाहर निकल रही कार्बन डाइऑक्साइड को एकत्र कर लिया जाए और अंतिम माप में शामिल किया जाए, तो कुल द्रव्यमान फिर भी प्रारंभिक द्रव्यमान के बराबर होगा।

05एक खुला पात्र द्रव्यमान क्यों बढ़ा सकता है

द्रव्यमान घटना ही एकमात्र भ्रम नहीं है।

मैग्नीशियम ऑक्सीजन में जलता है:

\[ \ce{2Mg(s) + O2(g) -> 2MgO(s)} \]

यदि शुरुआत में आप केवल मैग्नीशियम को तौलते हैं, तो अंतिम मैग्नीशियम ऑक्साइड का द्रव्यमान अधिक हो सकता है।

यह अतिरिक्त द्रव्यमान कहाँ से आता है?

ऑक्सीजन पहले से ही आसपास की हवा में मौजूद थी। अभिक्रिया के दौरान ऑक्सीजन परमाणु मापे जा रहे ठोस में प्रवेश करते हैं और मैग्नीशियम ऑक्साइड का हिस्सा बन जाते हैं।

06सबसे सामान्य गलतफहमी: “तुला की रीडिंग बदल गई, इसलिए द्रव्यमान संरक्षित नहीं रहा”

तुला केवल उस पदार्थ को मापती है जो आपके द्वारा चुनी गई भौतिक सीमा के अंदर रहता है।

इसका अर्थ है कि द्रव्यमान में दिखाई देने वाला परिवर्तन अक्सर इस बात का प्रमाण होता है कि पदार्थ ने उस सीमा को पार किया है।

अंतिम पंक्ति के संबंध में एक महत्वपूर्ण सीमा है। आप हर असहमति को अपने-आप “प्रायोगिक त्रुटि” नहीं कह सकते। स्टॉइकियोमेट्री आपको एक विशिष्ट पूर्वानुमान देती है, इसलिए अंतर का परिमाण और उसकी दिशा यह समझने में सहायता कर सकते हैं कि क्या हुआ होगा।

उदाहरण के लिए, यदि किसी अभिक्रिया से \(0.50\ \text{g}\) गैस निकलनी चाहिए लेकिन मापा गया द्रव्यमान-हानि केवल \(0.30\ \text{g}\) है, तो कुछ गैस अभी भी उपकरण के अंदर हो सकती है, या अभिक्रिया पूरी नहीं हुई हो सकती है।

यदि मापा गया द्रव्यमान-हानि \(0.80\ \text{g}\) है, तो केवल अभिक्रिया से निकलने वाली गैस इसे नहीं समझा सकती। किसी अन्य कारण, जैसे विलायक का वाष्पीकरण या बूंदों का बाहर निकलना, पर भी विचार करना होगा।

07बंद तंत्र का अर्थ यह नहीं है कि “कुछ भी नहीं होता”

एक सीलबंद फ्लास्क के अंदर दो विलयनों की कल्पना करें। वे अभिक्रिया करके एक गैस बनाते हैं। आप बुलबुले बनते देख सकते हैं, दाब बढ़ सकता है, और मौजूद पदार्थ पूरी तरह बदल सकते हैं।

क्या सीलबंद फ्लास्क और उसके अंदर मौजूद हर चीज़ का द्रव्यमान बदलेगा?

HSC स्तर पर, नहीं।

गैस अभी भी फ्लास्क के अंदर ही है। उसका स्थान और रासायनिक रूप बदल गया है, लेकिन उसने तंत्र की सीमा पार नहीं की है।

इसीलिए द्रव्यमान संरक्षण प्रदर्शित करने के लिए सीलबंद अभिक्रिया-तंत्र उपयोगी होते हैं। वे किसी अदृश्य गैसीय उत्पाद को प्रयोग के बीच में चुपचाप बाहर निकलने और परिणाम को रहस्यमय दिखाने से रोकते हैं।

यहाँ एक अधिक गहरा भौतिक बिंदु भी है। रासायनिक अभिक्रियाओं में बहुत छोटे ऊर्जा-परिवर्तन होते हैं, जो \(E = mc^2\) के अनुसार द्रव्यमान में अत्यंत छोटे परिवर्तनों के अनुरूप होते हैं। ये परिवर्तन सामान्य HSC रासायनिक मापों द्वारा ज्ञात किए जा सकने वाले स्तर से बहुत छोटे होते हैं। HSC स्टॉइकियोमेट्री में रासायनिक अभिक्रियाओं के दौरान द्रव्यमान को संरक्षित माना जाता है।

08संरक्षण का अर्थ यह नहीं है कि हर अभिकारक पूरी तरह उपयोग हो जाता है

एक और आम गलती यह है कि सभी अभिकारकों के द्रव्यमानों को जोड़कर उत्पाद का द्रव्यमान निकाला जाए और मान लिया जाए कि हर अभिकारक पूरी तरह समाप्त हो गया।

यह तभी सही है जब अभिकारक बिल्कुल आवश्यक स्टॉइकियोमेट्रिक अनुपात में मौजूद हों।

यदि कोई एक अभिकारक अधिक मात्रा में है, तो अभिक्रिया के बाद उसका कुछ भाग बचा रहता है। द्रव्यमान संरक्षण में उत्पादों के साथ-साथ बचे हुए सभी अभिकारक भी शामिल होते हैं।

मान लीजिए एक सीलबंद पात्र में एल्युमिनियम और ऑक्सीजन मौजूद हैं:

\[ \ce{4Al(s) + 3O2(g) -> 2Al2O3(s)} \]

यदि आवश्यकता से अधिक ऑक्सीजन हो, तो अंतिम तंत्र में एल्युमिनियम ऑक्साइड के साथ अप्रयुक्त ऑक्सीजन भी होगी। केवल इसलिए कि पूरी ऑक्सीजन पात्र के अंदर थी, आप यह नहीं मान सकते कि वह सारी उत्पाद में बदल जाएगी।

यहीं द्रव्यमान संरक्षण का संबंध सीधे सीमित अभिकारक से जुड़ता है।

09मापे गए द्रव्यमान-परिवर्तनों के लिए एक उपयोगी निर्णय-नियम

जब कोई प्रश्न आपको बताता है कि प्रयोग में द्रव्यमान बढ़ा या घटा, तो तुरंत कोई सूत्र लगाने की कोशिश न करें।

पहले पूछें:

अभिक्रिया से पहले और बाद में वास्तव में क्या तौला गया था?

फिर पूछें:

क्या कोई पदार्थ उस सीमा को पार कर सकता था?

इन प्रश्नों का उत्तर देने के बाद ही मापे गए परिवर्तन की व्याख्या करें।

एक खुले तंत्र के लिए:

\[ \text{मापा गया द्रव्यमान परिवर्तन} = \text{प्रवेश करने वाला द्रव्यमान} - \text{बाहर जाने वाला द्रव्यमान} \]

एक बंद तंत्र के लिए:

\[ \text{कुल मापा गया द्रव्यमान परिवर्तन} \approx 0 \]

बशर्ते पूरा बंद उपकरण तौला जाए और सामान्य रासायनिक अभिक्रियाएँ शामिल हों।

10प्रश्न और समाधान

प्रश्न 1

किसी कार्बोनेट के \(8.00\ \text{g}\) नमूने को एक खुले पात्र में गरम किया जाता है। गरम करने के बाद पात्र और ठोस का संयुक्त द्रव्यमान \(2.10\ \text{g}\) कम हो गया है।

यह मानते हुए कि तंत्र से बाहर जाने वाला एकमात्र पदार्थ कार्बन डाइऑक्साइड है, कितना ठोस बचा है, और यह द्रव्यमान-हानि द्रव्यमान संरक्षण का उल्लंघन क्यों नहीं करती?

समाधान 1

शेष ठोस का द्रव्यमान \(5.90\ \text{g}\) है, और द्रव्यमान संरक्षण का उल्लंघन नहीं होता क्योंकि गायब दिखाई देने वाला \(2.10\ \text{g}\) कार्बन डाइऑक्साइड के रूप में मापे जा रहे तंत्र से बाहर चला गया है।

द्रव्यमान संतुलन है:

\[ m_{\text{final}} = m_{\text{initial}} - m_{\text{out}} \]

मान रखने पर:

\[ m_{\text{final}} = 8.00 - 2.10 = 5.90\ \text{g} \]

अभिक्रिया-पात्र खुला है, इसलिए अंतिम माप में बाहर निकल चुकी \(\ce{CO2}\) तुला की रीडिंग में शामिल नहीं होती।

यदि \(2.10\ \text{g}\) कार्बन डाइऑक्साइड को एकत्र करके अंतिम तंत्र के हिस्से के रूप में तौला जाता:

\[ 5.90 + 2.10 = 8.00\ \text{g} \]

सामान्य गलती यह मान लेना है कि द्रव्यमान संरक्षण के लिए ठोस का द्रव्यमान समान रहना आवश्यक है। वास्तव में, इसके लिए पूरे पदार्थ का हिसाब होना आवश्यक है।

प्रश्न 2

हाइड्रोजन पेरॉक्साइड का अपघटन इस प्रकार होता है:

\[ \ce{2H2O2(aq) -> 2H2O(l) + O2(g)} \]

अभिक्रिया के दौरान एक खुले फ्लास्क का द्रव्यमान \(0.320\ \text{g}\) कम हो जाता है। मान लें कि फ्लास्क से बाहर जाने वाला एकमात्र पदार्थ ऑक्सीजन है।

ज्ञात करें:

a. निकली हुई ऑक्सीजन की मात्रा मोल में

b. अपघटित हुए हाइड्रोजन पेरॉक्साइड की मात्रा

समाधान 2

अभिक्रिया से \(0.0100\ \text{mol}\) \(\ce{O2}\) निकलती है, जिसका अर्थ है कि \(0.0200\ \text{mol}\) \(\ce{H2O2}\) अपघटित हुई।

भाग a के लिए, मापा गया द्रव्यमान-हानि बाहर निकलने वाली ऑक्सीजन का द्रव्यमान है।

\(M(\ce{O2}) = 32.00\ \text{g mol}^{-1}\) का उपयोग करने पर:

\[ n(\ce{O2}) = \frac{m}{M} = \frac{0.320}{32.00} = 0.0100\ \text{mol} \]

भाग b के लिए, संतुलित समीकरण देता है:

\[ \ce{H2O2}:\ce{O2} = 2:1 \]

इसलिए:

\[ n(\ce{H2O2}) = 2(0.0100) = 0.0200\ \text{mol} \]

तुला की रीडिंग में द्रव्यमान कम होता है क्योंकि ऑक्सीजन खुले फ्लास्क से बाहर निकलती है। स्टॉइकियोमेट्री हमें इस मापी गई हानि से उल्टी दिशा में गणना करके यह निर्धारित करने देती है कि कितना अभिकारक अपघटित हुआ।

महत्वपूर्ण मान्यता यह है कि ऑक्सीजन ही बाहर जाने वाला एकमात्र पदार्थ है। यदि पानी भी वाष्पित हो रहा हो, तो पूरे द्रव्यमान-हानि को केवल ऑक्सीजन का द्रव्यमान नहीं माना जा सकता।

प्रश्न 3

मैग्नीशियम ऑक्सीजन के साथ इस प्रकार अभिक्रिया करता है:

\[ \ce{2Mg(s) + O2(g) -> 2MgO(s)} \]

एक छात्र हवा में \(4.86\ \text{g}\) मैग्नीशियम को गरम करता है। अभिक्रिया के बाद ठोस का द्रव्यमान \(7.70\ \text{g}\) है।

यह मानते हुए कि सारा मैग्नीशियम अभिक्रिया कर गया, मैग्नीशियम ऑक्साइड का सैद्धांतिक द्रव्यमान ज्ञात करें और तय करें कि क्या मापा गया परिणाम केवल मैग्नीशियम की ऑक्सीजन के साथ अभिक्रिया से समझाया जा सकता है।

समाधान 3

मैग्नीशियम ऑक्साइड का सैद्धांतिक द्रव्यमान लगभग \(8.06\ \text{g}\) है, इसलिए \(7.70\ \text{g}\) का अंतिम द्रव्यमान पूरे \(4.86\ \text{g}\) मैग्नीशियम के पूरी तरह ऐसे \(\ce{MgO}\) में बदल जाने को नहीं दर्शा सकता जो पात्र में बना रहा हो।

सबसे पहले मैग्नीशियम की मात्रा ज्ञात करें:

\[ n(\ce{Mg}) = \frac{4.86}{24.31} = 0.1999\ \text{mol} \]

संतुलित समीकरण मैग्नीशियम और मैग्नीशियम ऑक्साइड के बीच \(1:1\) मोल अनुपात देता है:

\[ n(\ce{MgO}) = 0.1999\ \text{mol} \]

\(M(\ce{MgO}) = 40.31\ \text{g mol}^{-1}\) का उपयोग करने पर:

\[ m(\ce{MgO}) = 0.1999 \times 40.31 = 8.06\ \text{g} \]

मापा गया परिणाम है:

\[ 8.06 - 7.70 = 0.36\ \text{g} \]

सैद्धांतिक द्रव्यमान से कम।

यदि वास्तव में सारा प्रारंभिक मैग्नीशियम अभिक्रिया करके मैग्नीशियम ऑक्साइड बना चुका होता, और सारा उत्पाद पात्र में ही रहता, तो अंतिम ठोस का द्रव्यमान लगभग \(8.06\ \text{g}\) होना चाहिए था।

इसलिए कम-से-कम एक मान्यता गलत होनी चाहिए। संभावनाओं में पात्र से कुछ ठोस उत्पाद का निकल जाना या माने गए शुद्ध \(\ce{MgO}\) के अलावा अन्य उत्पादों का बनना शामिल है। यदि यह कथन कि सारा मैग्नीशियम अभिक्रिया कर गया, स्वयं अनिश्चित हो, तो अपूर्ण अभिक्रिया की भी जाँच करनी होगी।

गलती यह है कि केवल यह देखकर कि द्रव्यमान बढ़ा है, परिणाम को सही घोषित कर दिया जाए। द्रव्यमान संरक्षण परिवर्तन की सामान्य दिशा बताता है, लेकिन स्टॉइकियोमेट्री उसके परिमाण का पूर्वानुमान देती है।

प्रश्न 4

एक सीलबंद पात्र में प्रारंभ में \(5.40\ \text{g}\) एल्युमिनियम और \(4.00\ \text{g}\) ऑक्सीजन गैस है। वे इस प्रकार अभिक्रिया करते हैं:

\[ \ce{4Al(s) + 3O2(g) -> 2Al2O3(s)} \]

ज्ञात करें:

a. सीमित अभिकारक

b. बने हुए एल्युमिनियम ऑक्साइड का द्रव्यमान

c. शेष अतिरिक्त अभिकारक का द्रव्यमान

d. सीलबंद पात्र के अंदर कुल अंतिम द्रव्यमान

समाधान 4

एल्युमिनियम सीमित अभिकारक है। यहाँ लगभग \(10.2\ \text{g}\) एल्युमिनियम ऑक्साइड नहीं बन सकता क्योंकि पात्र में कुल मिलाकर केवल \(9.40\ \text{g}\) पदार्थ है। सही उत्पाद-द्रव्यमान लगभग \(10.2\ \text{g}\) केवल तभी हो सकता है जब पर्याप्त ऑक्सीजन उपलब्ध कराई जाए, इसलिए उस परिणाम को स्वीकार करने से पहले हमें स्टॉइकियोमेट्री को सावधानी से जाँचना होगा।

प्रत्येक अभिकारक की मात्रा से शुरुआत करें।

एल्युमिनियम के लिए, \(M(\ce{Al}) = 26.98\ \text{g mol}^{-1}\) का उपयोग करने पर:

\[ n(\ce{Al}) = \frac{5.40}{26.98} = 0.200\ \text{mol} \]

ऑक्सीजन के लिए:

\[ n(\ce{O2}) = \frac{4.00}{32.00} = 0.125\ \text{mol} \]

अभिक्रिया के लिए आवश्यक अनुपात है:

\[ \ce{Al}:\ce{O2} = 4:3 \]

\(0.200\ \text{mol}\) एल्युमिनियम के साथ अभिक्रिया करने के लिए आवश्यक ऑक्सीजन होगी:

\[ n(\ce{O2,required}) = 0.200 \times \frac{3}{4} = 0.150\ \text{mol} \]

केवल \(0.125\ \text{mol}\) उपलब्ध है। इसलिए एल्युमिनियम नहीं, बल्कि ऑक्सीजन सीमित अभिकारक है।

यही कारण है कि उत्पाद का द्रव्यमान ज्ञात करने से पहले स्टॉइकियोमेट्रिक अनुपात की जाँच करना महत्वपूर्ण है।

ऑक्सीजन को सीमित अभिकारक मानकर:

\[ n(\ce{Al2O3}) = 0.125 \times \frac{2}{3} = 0.0833\ \text{mol} \]

\(M(\ce{Al2O3}) \approx 101.96\ \text{g mol}^{-1}\) का उपयोग करने पर:

\[ m(\ce{Al2O3}) = 0.0833 \times 101.96 \approx 8.50\ \text{g} \]

इसलिए भाग b का उत्तर लगभग है:

\[ \boxed{8.50\ \text{g of }\ce{Al2O3}} \]

अब ज्ञात करें कि कितना एल्युमिनियम अभिक्रिया कर गया:

\[ n(\ce{Al,reacted}) = 0.125 \times \frac{4}{3} = 0.1667\ \text{mol} \]

इसका द्रव्यमान है:

\[ m(\ce{Al,reacted}) = 0.1667 \times 26.98 \approx 4.50\ \text{g} \]

इसलिए बचा हुआ एल्युमिनियम है:

\[ m(\ce{Al,remaining}) = 5.40 - 4.50 = 0.90\ \text{g} \]

भाग d के लिए, पात्र सीलबंद है। कुछ भी अंदर नहीं आया या बाहर नहीं गया, इसलिए कुल अंतिम द्रव्यमान प्रारंभिक कुल द्रव्यमान के बराबर होना चाहिए:

\[ m_{\text{final,total}} = 5.40 + 4.00 = 9.40\ \text{g} \]

हम उत्पादों और बचे हुए अभिकारक का उपयोग करके भी इसकी पुष्टि कर सकते हैं:

\[ 8.50 + 0.90 = 9.40\ \text{g} \]

इसलिए सही निष्कर्ष हैं:

• सीमित अभिकारक: \(\ce{O2}\)
• बना हुआ एल्युमिनियम ऑक्साइड: लगभग \(8.50\ \text{g}\)
• बचा हुआ एल्युमिनियम: लगभग \(0.90\ \text{g}\)
• कुल अंतिम द्रव्यमान: \(9.40\ \text{g}\)

यह प्रश्न एक उपयोगी सुरक्षा-जाँच दिखाता है। यदि गणना किया गया उत्पाद-द्रव्यमान किसी बंद तंत्र में उपलब्ध कुल द्रव्यमान से अधिक हो जाए, तो रुकें। या तो पदार्थ बाहर से अंदर आया है, या स्टॉइकियोमेट्री में कोई गलती हुई है।

11यह विचार आगे कहाँ ले जाता है

द्रव्यमान संरक्षण स्टॉइकियोमेट्री को उसका भौतिक अर्थ देता है। संतुलित समीकरण बताता है कि परमाणुओं का पुनर्विन्यास कैसे होता है, मोलर द्रव्यमान उस पुनर्विन्यास को मापे जा सकने वाले द्रव्यमानों में बदलते हैं, और तंत्र की सीमा यह समझाती है कि किसी प्रयोग में तुला की रीडिंग क्यों बढ़ सकती है, घट सकती है या स्थिर रह सकती है।

अगला उपयोगी चरण सीमित-अभिकारक और उपज की गणनाएँ हैं। जब आप यह हिसाब रख सकते हैं कि प्रत्येक ग्राम को कहाँ जाना चाहिए, तब आप सैद्धांतिक पूर्वानुमान की तुलना वास्तव में प्राप्त मात्रा से कर सकते हैं और तय कर सकते हैं कि अंतर स्टॉइकियोमेट्री, अपूर्ण अभिक्रिया, उत्पाद की हानि या किसी अन्य प्रायोगिक प्रक्रिया के कारण है।