स्टॉइकियोमेट्रिक समीकरणों से द्रव्यमान में परिवर्तन: HSC रसायन विज्ञान

एक संतुलित समीकरण यह कह सकता है

\[
\ce{2Mg + O2 -> 2MgO}
\]

और हो सकता है कि आप इसे इस तरह पढ़ने के लिए प्रेरित हों कि “2 ग्राम मैग्नीशियम, 1 ग्राम ऑक्सीजन के साथ अभिक्रिया करता है”। इससे गणना आसान हो जाएगी। लेकिन यह गलत भी होगा।

आगे पढ़ने से पहले अनुमान लगाइए: यदि 24.3 g मैग्नीशियम पूरी तरह अभिक्रिया करता है, तो क्या उससे 24.3 g से कम, ठीक 24.3 g, या 24.3 g से अधिक मैग्नीशियम ऑक्साइड बनेगा?

इससे 24.3 g से अधिक मैग्नीशियम ऑक्साइड बनता है। मैग्नीशियम के परमाणु गायब नहीं हुए हैं। ऑक्सीजन के परमाणु उनसे जुड़ गए हैं, इसलिए उत्पाद में दोनों तत्वों का द्रव्यमान शामिल होता है।

संतुलित समीकरण हमें ठीक-ठीक बताता है कि मैग्नीशियम के साथ कितनी ऑक्सीजन जुड़ती है, लेकिन इसमें एक महत्त्वपूर्ण बात है: रासायनिक समीकरण कणों और मोलों की तुलना करते हैं, ग्रामों की नहीं।

यही विचार हर द्रव्यमान-से-द्रव्यमान स्टॉइकियोमेट्री समस्या की कुंजी है।

01मूल समस्या: समीकरण मोल में बात करते हैं, लेकिन प्रश्न अक्सर ग्राम में होते हैं

मान लीजिए कि किसी प्रश्न में आपको एक पदार्थ का द्रव्यमान दिया गया है और उसी अभिक्रिया में किसी दूसरे पदार्थ का द्रव्यमान निकालने को कहा गया है।

आमतौर पर आप एक द्रव्यमान से सीधे दूसरे द्रव्यमान पर नहीं जा सकते।

इसके बजाय, यह मार्ग अपनाएँ:

\[
\text{द्रव्यमान} \rightarrow \text{मोल} \rightarrow \text{मोल} \rightarrow \text{द्रव्यमान}
\]

बीच वाला चरण संतुलित रासायनिक समीकरण से आता है।

इसे समझने का एक उपयोगी तरीका ट्रेन बदलने जैसा है। ग्राम एक रेल लाइन पर हैं, जबकि संतुलित समीकरण मोल वाली लाइन पर चलता है। समीकरण का उपयोग करने से पहले आपको ग्राम से मोल में बदलना होता है। फिर अंत में मोल से वापस ग्राम में बदलते हैं।

इस उपमा की एक सीमा है। मोल केवल गणना के लिए सुविधाजनक पड़ाव नहीं है। एक मोल निश्चित संख्या में कणों, \(6.022 \times 10^{23}\), को दर्शाता है। समीकरण मोल में काम करता है क्योंकि उसके गुणांक कणों की संख्याओं के बीच अनुपात बताते हैं।

02पुनरावृत्ति: द्रव्यमान और मोल के बीच रूपांतरण

जिस समीकरण की आपको आवश्यकता है, वह है

\[
n = \frac{m}{M}
\]

जहाँ:

• \(n\) पदार्थ की मात्रा है, जिसे mol में मापा जाता है
• \(m\) द्रव्यमान है, जिसे g में मापा जाता है
• \(M\) मोलर द्रव्यमान है, जिसे g mol\(^{-1}\) में मापा जाता है

इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर मिलता है

\[
m = nM
\]

मोलर द्रव्यमान आपको किसी पदार्थ के एक मोल का द्रव्यमान बताता है।

उदाहरण के लिए, मैग्नीशियम का मोलर द्रव्यमान लगभग \(24.3\text{ g mol}^{-1}\) है। इसलिए:

\[
24.3\text{ g Mg} = 1.00\text{ mol Mg}
\]

किसी यौगिक के लिए, उसके सूत्र में मौजूद सभी परमाणुओं के परमाणु द्रव्यमानों को जोड़ें।

मैग्नीशियम ऑक्साइड, \(\ce{MgO}\), के लिए:

\[
M(\ce{MgO}) = 24.3 + 16.0 = 40.3\text{ g mol}^{-1}
\]

03गुणांकों का वास्तविक अर्थ क्या है

फिर से देखें:

\[
\ce{2Mg + O2 -> 2MgO}
\]

गुणांक यह अनुपात देते हैं

\[
2\text{ mol Mg} : 1\text{ mol }\ce{O2} : 2\text{ mol MgO}
\]

आप इस संबंध के एक भाग को सरल कर सकते हैं:

\[
1\text{ mol Mg} : 1\text{ mol MgO}
\]

इसलिए यदि 1.00 mol मैग्नीशियम पूरी तरह अभिक्रिया करता है, तो वह 1.00 mol मैग्नीशियम ऑक्साइड बनाता है।

लेकिन द्रव्यमानों को देखें:

\[
1.00\text{ mol Mg} = 24.3\text{ g}
\]

जबकि

\[
1.00\text{ mol MgO} = 40.3\text{ g}
\]

मोल अनुपात \(1:1\) है, लेकिन द्रव्यमान अनुपात \(1:1\) नहीं है।

इसीलिए गुणांकों को द्रव्यमान अनुपात नहीं मानना चाहिए।

04द्रव्यमान-से-द्रव्यमान गणना की एक विश्वसनीय विधि

अधिकांश HSC द्रव्यमान स्टॉइकियोमेट्री समस्याओं के लिए वही चार चरण अपनाएँ:

1. संतुलित समीकरण लिखें या जाँचें।
2. दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें।
3. आवश्यक पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांक अनुपात का उपयोग करें।
4. उन मोलों को आवश्यक द्रव्यमान में बदलें।

महत्त्वपूर्ण बात चार चरणों को रटना नहीं है। महत्त्वपूर्ण यह समझना है कि मोल में रूपांतरण बीच में क्यों आता है।

समीकरण कणों के बीच संबंध बताता है। मोल कणों की गणना करते हैं। ग्राम ऐसा नहीं करते।

05मोल-अनुपात वाले चरण में कई गलतियाँ होती हैं

विचार करें:

\[
\ce{2KClO3 -> 2KCl + 3O2}
\]

मान लीजिए आपने पाया है कि \(0.40\) mol \(\ce{KClO3}\) अपघटित होता है।

\(\ce{O2}\) के कितने मोल बनेंगे?

एक सामान्य गलती यह है कि \(0.40\) mol को सीधे आगे लिख दिया जाए। लेकिन समीकरण \(1:1\) का संबंध नहीं देता।

गुणांक बताते हैं

\[
2\text{ mol }\ce{KClO3} : 3\text{ mol }\ce{O2}
\]

इसलिए

\[
n(\ce{O2}) = 0.40 \times \frac{3}{2}
= 0.60\text{ mol}
\]

एक उपयोगी आदत यह है कि रूपांतरण गुणक में जिस पदार्थ को आप निकालना चाहते हैं, उसे ऊपर लिखें:

\[
0.40\text{ mol }\ce{KClO3}
\times
\frac{3\text{ mol }\ce{O2}}{2\text{ mol }\ce{KClO3}}
\]

वैचारिक रूप से \(\ce{KClO3}\) की इकाइयाँ कट जाती हैं और \(\ce{O2}\) के मोल बचते हैं।

07क्या अभिक्रिया के दौरान द्रव्यमान वास्तव में गायब हो जाता है?

कल्पना कीजिए कि आप कैल्शियम कार्बोनेट को एक खुले क्रूसिबल में गर्म कर रहे हैं। ठोस हल्का हो जाता है।

यह कहना आसान है कि “अभिक्रिया के दौरान द्रव्यमान कम हो गया”।

अधिक सटीक रूप से कहें तो, कार्बन डाइऑक्साइड गैस के रूप में द्रव्यमान मापे जा रहे निकाय से बाहर चला गया।

पूर्ण रासायनिक निकाय के लिए:

\[
\text{अभिकारकों का कुल द्रव्यमान} = \text{उत्पादों का कुल द्रव्यमान}
\]

बशर्ते आप हर पदार्थ को गणना में शामिल करें।

इसे द्रव्यमान संरक्षण का नियम कहते हैं।

दिखाई देने वाला विरोधाभास इस बात से उत्पन्न होता है कि आप निकाय की सीमा कहाँ तय करते हैं। यदि आपका “निकाय” केवल वह पदार्थ है जो अंत में क्रूसिबल के भीतर बचा है, तो बाहर निकल चुकी गैस अब माप में शामिल नहीं होती।

यदि पात्र बंद हो, तो अभिक्रिया से पहले और बाद में मापा गया कुल द्रव्यमान समान रहना चाहिए, बशर्ते कुछ भी अंदर न आए या बाहर न जाए।

08सबसे आकर्षक भ्रांति: गुणांक द्रव्यमान नहीं होते

यह समीकरण देखें:

\[
\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}
\]

गुणांक \(2:1:2\) हैं।

क्या इसका अर्थ है:

\[
2\text{ g }\ce{H2} + 1\text{ g }\ce{O2}
\rightarrow 2\text{ g }\ce{H2O}?
\]

नहीं।

पहले गुणांकों को मोल की मात्राओं में समझें।

हाइड्रोजन गैस के दो मोल का द्रव्यमान है

\[
2(2.0) = 4.0\text{ g}
\]

ऑक्सीजन गैस के एक मोल का द्रव्यमान है

\[
1(32.0) = 32.0\text{ g}
\]

पानी के दो मोल का द्रव्यमान है

\[
2(18.0) = 36.0\text{ g}
\]

इसलिए द्रव्यमान संबंध लगभग है

\[
4.0\text{ g }\ce{H2}
+
32.0\text{ g }\ce{O2}
\rightarrow
36.0\text{ g }\ce{H2O}
\]

अब द्रव्यमान संरक्षण स्पष्ट दिखाई देता है:

\[
4.0 + 32.0 = 36.0
\]

समीकरण के गुणांक आपको बताते हैं कि कितने मोल अभिक्रिया करते हैं, जबकि मोलर द्रव्यमान आपको बताते हैं कि उन मोलों का द्रव्यमान कितना है।

09सरल विधि में कब एक अतिरिक्त प्रश्न की आवश्यकता होती है

अब तक, हर उदाहरण में या तो एक अभिकारक की मात्रा दी गई है या यह बताया गया है कि दूसरा अभिकारक अधिक मात्रा में मौजूद है।

लेकिन मान लीजिए कि किसी प्रश्न में आपको दो अभिकारकों के द्रव्यमान दिए गए हैं।

आप स्वतः किसी एक को चुनकर गणना शुरू नहीं कर सकते।

पहले पूछें:

कौन-सा अभिकारक सबसे पहले समाप्त होगा?

वह पदार्थ सीमित अभिकारक है। जैसे ही वह पूरी तरह समाप्त हो जाता है, अभिक्रिया रुक जाती है। बचा हुआ कोई अन्य अभिकारक अधिक मात्रा में मौजूद होता है।

उदाहरण के लिए:

\[
\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}
\]

मान लीजिए एक पात्र में 2.0 mol \(\ce{H2}\) और 2.0 mol \(\ce{O2}\) हैं।

कौन-सा पहले समाप्त होगा?

समीकरण के अनुसार प्रत्येक 2.0 mol \(\ce{H2}\) के लिए केवल 1.0 mol \(\ce{O2}\) आवश्यक है। इसलिए 2.0 mol हाइड्रोजन, 1.0 mol ऑक्सीजन के साथ अभिक्रिया करता है। हाइड्रोजन पूरी तरह समाप्त हो जाता है, जबकि 1.0 mol ऑक्सीजन बची रहती है।

इसलिए उत्पाद की अधिकतम संभव मात्रा की गणना हाइड्रोजन से करनी चाहिए, उपलब्ध पूरी ऑक्सीजन से नहीं।

यह तब महत्त्वपूर्ण हो जाता है जब द्रव्यमान-से-द्रव्यमान स्टॉइकियोमेट्री आगे बढ़कर सीमित अभिकारक और सैद्धांतिक उपज की गणनाओं तक पहुँचती है।

10जल्दी जाँचने का तरीका कि आपका उत्तर उचित है या नहीं

कैलकुलेटर बहुत सुंदर ढंग से स्वरूपित गलत उत्तर भी दे सकता है, इसलिए भौतिक रूप से जाँच अवश्य करें।

अपने आप से पूछें:

• क्या समीकरण संतुलित है?
• क्या मैंने गुणांकों का उपयोग करने से पहले द्रव्यमान को मोल में बदला?
• क्या मैंने गुणांक अनुपात का सही दिशा में उपयोग किया?
• क्या मैंने सही पदार्थ का मोलर द्रव्यमान इस्तेमाल किया?
• यदि किसी उत्पाद में दूसरे अभिकारक से परमाणु जुड़े हैं, तो क्या उसका द्रव्यमान मेरे शुरुआती नमूने के द्रव्यमान से अधिक होना चाहिए?
• यदि कोई गैस बाहर निकल गई, तो क्या मैंने शेष पदार्थ के द्रव्यमान और पूरे निकाय के द्रव्यमान में अंतर किया?
• यदि दो अभिकारकों की मात्राएँ दी गई थीं, तो क्या मैंने जाँचा कि कौन-सा अभिकारक अभिक्रिया को सीमित करता है?

ये जाँचें द्रव्यमान-स्टॉइकियोमेट्री की अधिकांश गलतियों को कई अंक खोने से पहले ही पकड़ लेती हैं।

11प्रश्न और समाधान

प्रश्न 1

लोहा सल्फर के साथ इस प्रकार अभिक्रिया करता है:

\[
\ce{Fe + S -> FeS}
\]

जब 5.60 g लोहा अतिरिक्त सल्फर के साथ पूरी तरह अभिक्रिया करता है, तो बने आयरन सल्फाइड का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

\(M(\ce{Fe}) = 55.8\text{ g mol}^{-1}\) और \(M(\ce{FeS}) = 87.9\text{ g mol}^{-1}\) का उपयोग करें।

समाधान 1

बने हुए आयरन सल्फाइड का द्रव्यमान 8.82 g है।

संतुलित समीकरण \(\ce{Fe}\) और \(\ce{FeS}\) के बीच \(1:1\) मोल अनुपात देता है।

पहले लोहे को मोल में बदलें:

\[
n(\ce{Fe})
=
\frac{5.60\text{ g}}{55.8\text{ g mol}^{-1}}
=
0.1004\text{ mol}
\]

इसलिए:

\[
n(\ce{FeS}) = 0.1004\text{ mol}
\]

अब आयरन सल्फाइड को द्रव्यमान में बदलें:

\[
m(\ce{FeS})
=
(0.1004\text{ mol})(87.9\text{ g mol}^{-1})
=
8.82\text{ g}
\]

उत्पाद मूल लोहे से अधिक भारी है क्योंकि सल्फर लोहे के परमाणुओं के साथ जुड़ गया है।

प्रश्न 2

हाइड्रोजन पेरॉक्साइड इस प्रकार अपघटित होता है:

\[
\ce{2H2O2 -> 2H2O + O2}
\]

13.6 g शुद्ध हाइड्रोजन पेरॉक्साइड वाला एक नमूना पूरी तरह अपघटित होता है। बनी हुई ऑक्सीजन गैस का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

\(M(\ce{H2O2}) = 34.0\text{ g mol}^{-1}\) और \(M(\ce{O2}) = 32.0\text{ g mol}^{-1}\) का उपयोग करें।

समाधान 2

इस अभिक्रिया से 6.40 g ऑक्सीजन गैस बनती है।

पहले हाइड्रोजन पेरॉक्साइड की मात्रा ज्ञात करें:

\[
n(\ce{H2O2})
=
\frac{13.6\text{ g}}{34.0\text{ g mol}^{-1}}
=
0.400\text{ mol}
\]

संतुलित समीकरण देता है:

\[
2\text{ mol }\ce{H2O2} : 1\text{ mol }\ce{O2}
\]

इसलिए:

\[
n(\ce{O2})
=
0.400\text{ mol}
\times
\frac{1}{2}
=
0.200\text{ mol}
\]

अब इसे द्रव्यमान में बदलें:

\[
m(\ce{O2})
=
(0.200\text{ mol})(32.0\text{ g mol}^{-1})
=
6.40\text{ g}
\]

यहाँ गलती की संभावना अभिक्रिया को \(1:1\) मान लेने में है। गुणांक दिखाते हैं कि बनने वाली प्रत्येक एक मोल ऑक्सीजन के लिए दो मोल हाइड्रोजन पेरॉक्साइड आवश्यक हैं।

प्रश्न 3

एल्युमिनियम ऑक्सीजन के साथ इस प्रकार अभिक्रिया करता है:

\[
\ce{4Al + 3O2 -> 2Al2O3}
\]

10.8 g एल्युमिनियम का एक नमूना अतिरिक्त ऑक्सीजन के साथ पूरी तरह अभिक्रिया करता है।

ज्ञात कीजिए:

a. प्रयुक्त एल्युमिनियम की मात्रा, मोल में
b. बने एल्युमिनियम ऑक्साइड की मात्रा, मोल में
c. बने एल्युमिनियम ऑक्साइड का द्रव्यमान

\(M(\ce{Al}) = 27.0\text{ g mol}^{-1}\) और \(M(\ce{Al2O3}) = 102.0\text{ g mol}^{-1}\) का उपयोग करें।

समाधान 3

नमूने में 0.400 mol एल्युमिनियम है, इससे 0.200 mol एल्युमिनियम ऑक्साइड बनता है, और \(20.4\text{ g}\) \(\ce{Al2O3}\) प्राप्त होता है।

भाग a के लिए:

\[
n(\ce{Al})
=
\frac{10.8\text{ g}}{27.0\text{ g mol}^{-1}}
=
0.400\text{ mol}
\]

भाग b के लिए, समीकरण देता है:

\[
4\text{ mol Al} : 2\text{ mol }\ce{Al2O3}
\]

इसलिए:

\[
n(\ce{Al2O3})
=
0.400
\times
\frac{2}{4}
=
0.200\text{ mol}
\]

भाग c के लिए:

\[
m(\ce{Al2O3})
=
(0.200\text{ mol})(102.0\text{ g mol}^{-1})
=
20.4\text{ g}
\]

उत्पाद का द्रव्यमान मूल एल्युमिनियम के द्रव्यमान का लगभग दोगुना है क्योंकि आसपास उपलब्ध ऑक्सीजन एल्युमिनियम ऑक्साइड में शामिल हो गई है।

प्रश्न 4

कॉपर(II) कार्बोनेट गर्म करने पर अपघटित होता है:

\[
\ce{CuCO3 -> CuO + CO2}
\]

एक विद्यार्थी 12.4 g शुद्ध \(\ce{CuCO3}\) को एक खुले पात्र में तब तक गर्म करता है जब तक अभिक्रिया पूरी नहीं हो जाती।

इनका उपयोग करें:

\[
M(\ce{CuCO3}) = 123.5\text{ g mol}^{-1}
\]

\[
M(\ce{CuO}) = 79.5\text{ g mol}^{-1}
\]

विद्यार्थी कहता है:

“द्रव्यमान संरक्षण का नियम विफल हो गया होगा क्योंकि पात्र में बचा पदार्थ 12.4 g से कम है।”

पात्र में शेष रहने वाले अपेक्षित द्रव्यमान की गणना कीजिए और समझाइए कि विद्यार्थी का निष्कर्ष सही है या नहीं।

समाधान 4

लगभग 7.98 g ठोस शेष रहता है, और विद्यार्थी का निष्कर्ष गलत है क्योंकि मापा गया जो द्रव्यमान गायब प्रतीत होता है, वह कार्बन डाइऑक्साइड गैस के रूप में खुले पात्र से बाहर निकल गया है।

पहले कॉपर(II) कार्बोनेट की मात्रा ज्ञात करें:

\[
n(\ce{CuCO3})
=
\frac{12.4\text{ g}}{123.5\text{ g mol}^{-1}}
=
0.1004\text{ mol}
\]

संतुलित समीकरण \(\ce{CuCO3}\) और \(\ce{CuO}\) के बीच \(1:1\) अनुपात देता है, इसलिए:

\[
n(\ce{CuO}) = 0.1004\text{ mol}
\]

कॉपर(II) ऑक्साइड का द्रव्यमान है:

\[
m(\ce{CuO})
=
(0.1004\text{ mol})(79.5\text{ g mol}^{-1})
=
7.98\text{ g}
\]

इसलिए दिखाई देने वाली द्रव्यमान में कमी है:

\[
12.4 – 7.98 = 4.42\text{ g}
\]

यह द्रव्यमान नष्ट नहीं हुआ है। यह उस \(\ce{CO2}\) से संबंधित है जो खुले पात्र से बाहर निकल गई।

विद्यार्थी की गलती यह है कि वह “तुला पर बचा हुआ ठोस” को पूरा अभिक्रियाशील निकाय मान रहा है। द्रव्यमान संरक्षण तब लागू होता है जब सभी अभिकारकों और उत्पादों को शामिल किया जाए।

प्रश्न 5

मीथेन इस प्रकार जलती है:

\[
\ce{CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O}
\]

एक विद्यार्थी के पास 8.00 g मीथेन और 24.0 g ऑक्सीजन गैस है।

विद्यार्थी केवल मीथेन से कार्बन डाइऑक्साइड का द्रव्यमान निकालता है और दावा करता है कि पूरी 8.00 g मीथेन अभिक्रिया करेगी।

निर्धारित कीजिए कि यह सही है या नहीं और वास्तव में बन सकने वाली कार्बन डाइऑक्साइड का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

\(M(\ce{CH4}) = 16.0\text{ g mol}^{-1}\), \(M(\ce{O2}) = 32.0\text{ g mol}^{-1}\), और \(M(\ce{CO2}) = 44.0\text{ g mol}^{-1}\) का उपयोग करें।

समाधान 5

विद्यार्थी की विधि सही नहीं है। ऑक्सीजन सीमित अभिकारक है, इसलिए केवल 16.5 g कार्बन डाइऑक्साइड बन सकती है।

पहले प्रत्येक अभिकारक की मात्रा ज्ञात करें।

मीथेन के लिए:

\[
n(\ce{CH4})
=
\frac{8.00\text{ g}}{16.0\text{ g mol}^{-1}}
=
0.500\text{ mol}
\]

ऑक्सीजन के लिए:

\[
n(\ce{O2})
=
\frac{24.0\text{ g}}{32.0\text{ g mol}^{-1}}
=
0.750\text{ mol}
\]

समीकरण के अनुसार आवश्यक है:

\[
1\text{ mol }\ce{CH4} : 2\text{ mol }\ce{O2}
\]

पूरी \(0.500\) mol मीथेन को अभिक्रिया कराने के लिए आवश्यक होगा:

\[
0.500 \times 2 = 1.00\text{ mol }\ce{O2}
\]

केवल \(0.750\) mol ऑक्सीजन उपलब्ध है, इसलिए ऑक्सीजन पहले समाप्त होती है।

उत्पाद की गणना के लिए सीमित अभिकारक का उपयोग करें।

संतुलित समीकरण से:

\[
2\text{ mol }\ce{O2} : 1\text{ mol }\ce{CO2}
\]

इसलिए:

\[
n(\ce{CO2})
=
0.750
\times
\frac{1}{2}
=
0.375\text{ mol}
\]

फिर:

\[
m(\ce{CO2})
=
(0.375\text{ mol})(44.0\text{ g mol}^{-1})
=
16.5\text{ g}
\]

यहाँ गलती यह मान लेने में है कि दिया गया अभिकारक द्रव्यमान अवश्य ही पूरी तरह खपत होगा। जब एक से अधिक अभिकारकों की मात्राएँ दी जाती हैं, तो उत्पाद का द्रव्यमान निकालने से पहले यह निर्धारित करना आवश्यक है कि कौन-सा अभिकारक अभिक्रिया को सीमित करता है।

प्रश्न 6

एक धातु \(X\) इस समीकरण के अनुसार ऑक्साइड बनाती है:

\[
\ce{4X + 3O2 -> 2X2O3}
\]

\(X\) का 5.40 g नमूना ऑक्सीजन के साथ पूरी तरह अभिक्रिया करता है और 10.20 g \(\ce{X2O3}\) बनाता है।

\(X\) का मोलर द्रव्यमान दिए बिना, धातु का लगभग मोलर द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

समाधान 6

धातु का मोलर द्रव्यमान लगभग \(27.0\text{ g mol}^{-1}\) है।

उत्पाद का द्रव्यमान बढ़ा क्योंकि मूल धातु में ऑक्सीजन जुड़ी।

शामिल हुई ऑक्सीजन का द्रव्यमान है:

\[
m(\ce{O2})
=
10.20 – 5.40
=
4.80\text{ g}
\]

इस ऑक्सीजन को मोल में बदलें:

\[
n(\ce{O2})
=
\frac{4.80\text{ g}}{32.0\text{ g mol}^{-1}}
=
0.150\text{ mol}
\]

समीकरण से:

\[
\ce{4X + 3O2 -> 2X2O3}
\]

मोल अनुपात है:

\[
3\text{ mol }\ce{O2} : 4\text{ mol }X
\]

इसलिए:

\[
n(X)
=
0.150
\times
\frac{4}{3}
=
0.200\text{ mol}
\]

इस प्रकार 5.40 g धातु के नमूने में \(0.200\) mol है।

इसका उपयोग करते हुए

\[
M = \frac{m}{n}
\]

मिलता है:

\[
M(X)
=
\frac{5.40\text{ g}}{0.200\text{ mol}}
=
27.0\text{ g mol}^{-1}
\]

यहाँ कठिन चरण यह पहचानना है कि द्रव्यमान में हुई वृद्धि बताती है कि कितनी ऑक्सीजन ने अभिक्रिया की। एक बार यह समझ आ जाए, तो वही स्टॉइकियोमेट्रिक तर्क उल्टी दिशा में भी काम करता है।

12यह विधि आगे किन विषयों का मार्ग खोलती है

द्रव्यमान-से-द्रव्यमान स्टॉइकियोमेट्री वास्तव में एक मोल-अनुपात समस्या है, जिसके दोनों सिरों पर द्रव्यमान रूपांतरण जुड़े होते हैं।

एक बार यह संरचना स्पष्ट हो जाए,

\[
\text{द्रव्यमान} \rightarrow \text{मोल} \rightarrow \text{मोल अनुपात} \rightarrow \text{मोल} \rightarrow \text{द्रव्यमान}
\]

तो आप इसी तर्क को अधिक कठिन HSC समस्याओं तक बढ़ा सकते हैं, जिनमें सीमित अभिकारक, सैद्धांतिक उपज, प्रतिशत उपज, विलयन की सांद्रता, गैस के आयतन और प्रायोगिक विश्लेषण शामिल हैं।

हर मामले में गणना का प्रारूप थोड़ा बदलता है। केंद्रीय विचार नहीं बदलता: संतुलित समीकरण बताता है कि पदार्थों की मात्राएँ एक-दूसरे से कैसे जुड़ी हैं, और मोल वह सेतु है जो आपको इस संबंध का उपयोग करने देता है।