तत्वों और यौगिकों का मोलर द्रव्यमान: HSC रसायन विज्ञान मार्गदर्शिका

आपके पास मैग्नीशियम परमाणुओं के \(1.00\ \text{mol}\) और ऑक्सीजन परमाणुओं के \(1.00\ \text{mol}\) हैं। दोनों नमूनों में परमाणुओं की संख्या बिल्कुल समान है। क्या उनका द्रव्यमान भी समान होना चाहिए?

आगे पढ़ने से पहले अनुमान लगाइए।

नहीं। एक मोल मैग्नीशियम परमाणुओं का द्रव्यमान लगभग \(24.31\ \text{g}\) होता है, जबकि एक मोल ऑक्सीजन परमाणुओं का द्रव्यमान लगभग \(16.00\ \text{g}\) होता है। मोल आपको बताता है कि आपके पास कितने कण हैं। मोलर द्रव्यमान आपको बताता है कि इतने कणों का द्रव्यमान कितना है।

मोलर द्रव्यमान का मूल विचार यही अंतर है।

01मोल कणों की गिनती करता है, मोलर द्रव्यमान उन्हें ग्राम से जोड़ता है

मोल एक गिनती की इकाई है। जैसे एक दर्जन का अर्थ 12 वस्तुएँ होता है, वैसे ही \(1\ \text{mol}\) का अर्थ \(6.022 \times 10^{23}\) कण होता है।

ये कण परमाणु, अणु, आयन या सूत्र इकाइयाँ हो सकते हैं। आपको यह पता होना चाहिए कि आप किस प्रकार के कणों की गिनती कर रहे हैं।

उदाहरण के लिए:

• Mg परमाणुओं के \(1\ \text{mol}\) में \(6.022 \times 10^{23}\) Mg परमाणु होते हैं।
• \(\ce{O2}\) के \(1\ \text{mol}\) में \(6.022 \times 10^{23}\) \(\ce{O2}\) अणु होते हैं।
• \(\ce{NaCl}\) के \(1\ \text{mol}\) में \(\ce{NaCl}\) की \(6.022 \times 10^{23}\) सूत्र इकाइयाँ होती हैं।

मोल अपने आप आपको द्रव्यमान नहीं बताता। एक दर्जन बॉलिंग गेंदों और एक दर्जन अंगूरों में वस्तुओं की संख्या समान होती है, लेकिन यदि कोई दोनों डिब्बों को आपके पैर पर गिरा दे, तो अंतर तुरंत महसूस होगा।

रसायन विज्ञान में भी यही समस्या है। हमें मोल में पदार्थ की मात्रा और ग्राम में द्रव्यमान के बीच रूपांतरण की आवश्यकता होती है।

यह रूपांतरण मोलर द्रव्यमान, \(M\), द्वारा किया जाता है।

आप मोलर द्रव्यमान को एक विनिमय दर की तरह सोच सकते हैं:

\[
\text{मोल} \longleftrightarrow \text{ग्राम}
\]

जिस पदार्थ का मोलर द्रव्यमान \(58.44\ \text{g mol}^{-1}\) है, उस पदार्थ के प्रत्येक \(1\ \text{mol}\) का द्रव्यमान \(58.44\ \text{g}\) होगा।

इस उपमा की एक सीमा है। मोल और ग्राम एक ही चीज़ को बताने वाली दो मुद्राएँ नहीं हैं। मोल पदार्थ की मात्रा मापता है, जबकि ग्राम द्रव्यमान मापता है। मोलर द्रव्यमान इन दो अलग-अलग राशियों को जोड़ता है।

02आवर्त सारणी का मान कहाँ उपयोग होता है

आवर्त सारणी में मैग्नीशियम को देखें, तो आपको उसका सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान लगभग \(24.31\) मिलेगा।

सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान, जिसे \(A_r\) लिखा जाता है, किसी परमाणु के औसत द्रव्यमान को कार्बन-12 परमाणु के द्रव्यमान के \(1/12\) के सापेक्ष बताता है।

सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान की कोई इकाई नहीं होती। यह एक अनुपात है।

मैग्नीशियम के लिए:

\[
A_r(\ce{Mg}) = 24.31
\]

मैग्नीशियम परमाणुओं के मोलर द्रव्यमान का संख्यात्मक मान वही होता है, लेकिन अब उसकी इकाई होती है:

\[
M(\ce{Mg}) = 24.31\ \text{g mol}^{-1}
\]

इसलिए:

\[
1.00\ \text{mol Mg परमाणु} = 24.31\ \text{g Mg}
\]

यह एक उपयोगी नियम है:

ऐसे तत्व के लिए जो अलग-अलग परमाणुओं के रूप में मौजूद होता है, आवर्त सारणी में दिया गया उसका सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान संख्यात्मक रूप से \(\text{g mol}^{-1}\) में उसके मोलर द्रव्यमान के बराबर होता है।

अलग-अलग परमाणुओं के रूप में मौजूद होता है वाक्यांश पर ध्यान दें। कुछ तत्त्वीय पदार्थ अणुओं के रूप में पाए जाते हैं।

ऑक्सीजन इसका सबसे सामान्य उदाहरण है।

आवर्त सारणी हमें बताती है:

\[
A_r(\ce{O}) = 16.00
\]

इसलिए एक मोल ऑक्सीजन परमाणुओं का द्रव्यमान है:

\[
16.00\ \text{g}
\]

लेकिन सामान्य ऑक्सीजन गैस \(\ce{O2}\) होती है। प्रत्येक अणु में दो ऑक्सीजन परमाणु होते हैं, इसलिए:

\[
M(\ce{O2}) = 2(16.00) = 32.00\ \text{g mol}^{-1}
\]

इसलिए एक मोल ऑक्सीजन अणुओं का द्रव्यमान \(32.00\ \text{g}\) होता है, \(16.00\ \text{g}\) नहीं।

03यौगिक: सूत्र में उपस्थित सभी परमाणुओं को जोड़ें

मान लीजिए आप पानी, \(\ce{H2O}\), का मोलर द्रव्यमान निकालना चाहते हैं।

यह सूत्र वास्तव में आपको क्या बताता है?

प्रत्येक पानी के अणु में होते हैं:

• 2 हाइड्रोजन परमाणु
• 1 ऑक्सीजन परमाणु

\(A_r(\ce{H}) = 1.008\) और \(A_r(\ce{O}) = 16.00\) का उपयोग करने पर:

\[
M(\ce{H2O}) = 2(1.008) + 1(16.00)
\]

\[
M(\ce{H2O}) = 18.016\ \text{g mol}^{-1}
\]

इसलिए एक मोल पानी के अणुओं का द्रव्यमान लगभग \(18.02\ \text{g}\) होता है।

सामान्य रूप से:

\[
M = \sum n_i A_{r,i}
\]

जहाँ:

• \(M\), \(\text{g mol}^{-1}\) में मोलर द्रव्यमान है
• \(n_i\), रासायनिक सूत्र में किसी विशेष तत्व के परमाणुओं की संख्या है
• \(A_{r,i}\), उस तत्व का सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान है

सरल शब्दों में: हर प्रकार के परमाणु की संख्या गिनें, उसे उसके सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान से गुणा करें, फिर सभी मानों को जोड़ दें।

04कैलकुलेटर इस्तेमाल करने से पहले सूत्र पढ़ें

मोलर द्रव्यमान में होने वाली अधिकांश गलतियाँ गणना की नहीं, बल्कि सूत्र को गलत पढ़ने की होती हैं।

कैल्शियम नाइट्रेट पर विचार करें:

\[
\ce{Ca(NO3)2}
\]

कुछ भी गणना करने से पहले परमाणुओं की संख्या गिनें।

इसमें हैं:

• 1 Ca परमाणु
• 2 N परमाणु
• 6 O परमाणु

ऑक्सीजन के छह परमाणु क्यों?

कोष्ठक के बाहर का अधोलिखित 2, कोष्ठक के अंदर की हर चीज़ को गुणा करता है:

\[
2 \times \ce{NO3} = \ce{N2O6}
\]

यदि कोई विद्यार्थी \(1\) Ca, \(2\) N और केवल \(3\) O लेकर गणना करता है, तो उसने कोष्ठक के बाहर वाले गुणक को अनदेखा कर दिया है।

05मोलर द्रव्यमान से मोल और द्रव्यमान के बीच रूपांतरण भी किया जा सकता है

मोलर द्रव्यमान ज्ञात होने के बाद, द्रव्यमान और पदार्थ की मात्रा के बीच संबंध है:

\[
n = \frac{m}{M}
\]

जहाँ:

• \(n\), मोल में पदार्थ की मात्रा, \(\text{mol}\), है
• \(m\), ग्राम में द्रव्यमान, \(\text{g}\), है
• \(M\), मोलर द्रव्यमान, \(\text{g mol}^{-1}\), है

इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर:

\[
m = nM
\]

यह समीकरण भौतिक रूप से भी उचित है। यदि एक मोल का कोई निश्चित द्रव्यमान है, तो दो मोल का द्रव्यमान उसका दोगुना होना चाहिए, आधे मोल का द्रव्यमान उसका आधा होना चाहिए, और इसी तरह आगे।

अगला उदाहरण करने से पहले अनुमान लगाइए: यदि किसी पदार्थ के \(0.250\ \text{mol}\) का उपयोग किया जाए, तो क्या उसका द्रव्यमान ग्राम में व्यक्त उसके मोलर द्रव्यमान से बड़ा होगा या छोटा?

छोटा। \(0.250\ \text{mol}\), एक मोल का केवल एक-चौथाई है, इसलिए उसका द्रव्यमान भी एक मोल के द्रव्यमान का एक-चौथाई होना चाहिए। यह अनुमान आपकी गणना की जाँच करने का एक उपयोगी तरीका है।

06सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान सामान्यतः दशमलव में क्यों होते हैं

यह अजीब लग सकता है कि क्लोरीन का सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान लगभग \(35.45\) है। किसी एक क्लोरीन परमाणु में \(35.45\) प्रोटॉन और न्यूट्रॉन नहीं होते।

दशमलव इसलिए आता है क्योंकि किसी तत्व के प्राकृतिक नमूने में अलग-अलग समस्थानिक हो सकते हैं।

क्लोरीन मुख्य रूप से क्लोरीन-35 और क्लोरीन-37 के रूप में पाया जाता है। इन समस्थानिकों में प्रोटॉनों की संख्या समान होती है, लेकिन न्यूट्रॉनों की संख्या अलग होती है। आवर्त सारणी में दिया गया मान उनकी प्राकृतिक प्रचुरताओं पर आधारित भारित औसत होता है।

इसलिए:

\[
A_r(\ce{Cl}) \approx 35.45
\]

का यह अर्थ नहीं है कि किसी क्लोरीन परमाणु की द्रव्यमान संख्या \(35.45\) है। द्रव्यमान संख्या किसी एक विशेष समस्थानिक से संबंधित होती है और एक पूर्ण संख्या होती है। सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान पूरे तत्व के लिए एक औसत है।

आवर्त सारणी से मोलर द्रव्यमान निकालते समय सामान्यतः इसी औसत मान का उपयोग किया जाता है।

07तीन गलतियाँ जिन्हें हर बार जाँचना चाहिए

गलती 1: यह मान लेना कि एक मोल का द्रव्यमान हमेशा समान होता है

एक मोल में हमेशा निर्दिष्ट कणों की संख्या समान होती है, द्रव्यमान नहीं।

उदाहरण के लिए:

\[
1\ \text{mol C परमाणु} \approx 12.01\ \text{g}
\]

जबकि:

\[
1\ \text{mol Pb परमाणु} \approx 207.2\ \text{g}
\]

परमाणुओं की संख्या समान है। द्रव्यमान बहुत अलग है।

गलती 2: यह भूल जाना कि सूत्र किस कण को दर्शाता है

ऑक्सीजन के लिए:

\[
M(\ce{O}) = 16.00\ \text{g mol}^{-1}
\]

लेकिन:

\[
M(\ce{O2}) = 32.00\ \text{g mol}^{-1}
\]

आवर्त सारणी परमाणु संबंधी जानकारी देती है। आपको फिर भी रासायनिक सूत्र सही तरह पढ़ना होता है।

गलती 3: कोष्ठक के बाहर के अधोलिखित अंक को ऐसा मानना मानो वह केवल एक परमाणु पर लागू होता है

\(\ce{Al2(SO4)3}\) के लिए परमाणुओं की संख्या है:

• 2 Al
• 3 S
• 12 O

बाहर का 3 पूरे \(\ce{SO4}\) समूह को गुणा करता है।

यदि आपकी परमाणु-गणना गलत है, तो कैलकुलेटर पर बिल्कुल सही गणना करने के बाद भी मोलर द्रव्यमान गलत आएगा।

08परीक्षा के दबाव में एक विश्वसनीय विधि

किसी भी मोलर द्रव्यमान की गणना के लिए:

1. रासायनिक सूत्र लिखें या उसे ध्यान से देखें।
2. संख्याएँ रखने से पहले प्रत्येक परमाणु की गिनती करें।
3. दिए गए आवर्त सारणी या डेटा स्रोत से प्रत्येक \(A_r\) मान प्राप्त करें।
4. प्रत्येक \(A_r\) को उस प्रकार के परमाणुओं की संख्या से गुणा करें।
5. सभी योगदानों को जोड़ें।
6. मोलर द्रव्यमान को \(\text{g mol}^{-1}\) में लिखें।
7. यदि प्रश्न वास्तविक नमूने का द्रव्यमान पूछता है, तो \(m = nM\) का उपयोग करें।

इकाई भी एक उपयोगी जाँच है। मोलर द्रव्यमान की इकाई \(\text{g mol}^{-1}\) होनी चाहिए। किसी नमूने के द्रव्यमान की इकाई ग्राम होनी चाहिए। यदि आपकी अंतिम राशि द्रव्यमान होनी चाहिए, लेकिन आपने \(\text{g mol}^{-1}\) लिखा है, तो संभवतः आप एक चरण पहले ही रुक गए हैं।

09प्रश्न और समाधान

प्रश्न 1

निऑन का सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान \(20.18\) है। निऑन परमाणुओं के \(1.00\ \text{mol}\) का द्रव्यमान कितना है?

समाधान 1

द्रव्यमान \(\boxed{20.18\ \text{g}}\) है।

ऐसे तत्व के लिए जो अलग-अलग परमाणुओं के रूप में मौजूद होता है, मोलर द्रव्यमान का संख्यात्मक मान उसके सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान के समान होता है:

\[
M(\ce{Ne}) = 20.18\ \text{g mol}^{-1}
\]

\(m = nM\) का उपयोग करने पर:

\[
\begin{aligned}
m &= nM\\
&= (1.00\ \text{mol})(20.18\ \text{g mol}^{-1})\\
&= 20.18\ \text{g}
\end{aligned}
\]

इसलिए एक मोल निऑन परमाणुओं का द्रव्यमान \(20.18\ \text{g}\) है। महत्वपूर्ण विचार यह है कि आवर्त सारणी का मान, मोलर द्रव्यमान के रूप में उपयोग किए जाने पर, प्रति मोल द्रव्यमान बन जाता है।

प्रश्न 2

अमोनियम नाइट्रेट, \(\ce{NH4NO3}\), का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें। \(A_r(\ce{N}) = 14.01\), \(A_r(\ce{H}) = 1.008\), और \(A_r(\ce{O}) = 16.00\) का उपयोग करें।

समाधान 2

मोलर द्रव्यमान \(\boxed{80.05\ \text{g mol}^{-1}}\) है।

सूत्र \(\ce{NH4NO3}\) में कुल दो नाइट्रोजन परमाणु, चार हाइड्रोजन परमाणु और तीन ऑक्सीजन परमाणु होते हैं। एक सामान्य गलती केवल पहले N पर ध्यान देना है।

\[
\begin{aligned}
M(\ce{NH4NO3})
&= 2(14.01) + 4(1.008) + 3(16.00)\\
&= 28.02 + 4.032 + 48.00\\
&= 80.052\ \text{g mol}^{-1}
\end{aligned}
\]

इसलिए:

\[
\boxed{M(\ce{NH4NO3}) = 80.05\ \text{g mol}^{-1}}
\]

इसका अर्थ है कि अमोनियम नाइट्रेट की \(1\ \text{mol}\) सूत्र इकाइयों का द्रव्यमान लगभग \(80.05\ \text{g}\) है।

प्रश्न 3

एक नमूने में आयरन(III) सल्फेट, \(\ce{Fe2(SO4)3}\), के \(0.0750\ \text{mol}\) हैं। \(A_r(\ce{Fe}) = 55.85\), \(A_r(\ce{S}) = 32.06\), और \(A_r(\ce{O}) = 16.00\) का उपयोग करके उसका द्रव्यमान ज्ञात करें।

समाधान 3

तीन सार्थक अंकों तक नमूने का द्रव्यमान \(\boxed{30.0\ \text{g}}\) है।

सबसे पहले परमाणुओं की संख्या सही ढंग से गिनें। \(\ce{Fe2(SO4)3}\) में 2 Fe परमाणु, 3 S परमाणु और 12 O परमाणु होते हैं।

इसका मोलर द्रव्यमान है:

\[
\begin{aligned}
M(\ce{Fe2(SO4)3})
&= 2(55.85) + 3(32.06) + 12(16.00)\\
&= 111.70 + 96.18 + 192.00\\
&= 399.88\ \text{g mol}^{-1}
\end{aligned}
\]

अब \(m = nM\) का उपयोग करें:

\[
\begin{aligned}
m
&= (0.0750\ \text{mol})(399.88\ \text{g mol}^{-1})\\
&= 29.991\ \text{g}
\end{aligned}
\]

इसलिए:

\[
\boxed{m = 30.0\ \text{g}}
\]

मुख्य गलती कोष्ठक से संबंधित है। तीन सल्फेट समूहों में \(3 \times 4 = 12\) ऑक्सीजन परमाणु होते हैं, चार नहीं।

प्रश्न 4

एक ऑक्साइड का सूत्र \(\ce{XO2}\) है और उसका मोलर द्रव्यमान \(79.87\ \text{g mol}^{-1}\) है। ऑक्सीजन का \(A_r = 16.00\) है। \(X\) का सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान ज्ञात करें और \(A_r(\ce{Ti}) = 47.87\), \(A_r(\ce{V}) = 50.94\), तथा \(A_r(\ce{Cr}) = 52.00\) मानों में से तत्व की पहचान करें।

समाधान 4

\(X\) का सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान \(\boxed{47.87}\) है, इसलिए \(X\), \(\boxed{\ce{Ti}}\) है।

मोलर द्रव्यमान में एक \(X\) परमाणु और दो ऑक्सीजन परमाणुओं का योगदान शामिल है:

\[
M(\ce{XO2}) = A_r(X) + 2A_r(\ce{O})
\]

ज्ञात मान रखने पर:

\[
79.87 = A_r(X) + 2(16.00)
\]

इसलिए:

\[
\begin{aligned}
A_r(X)
&= 79.87 – 32.00\\
&= 47.87
\end{aligned}
\]

दिए गए तत्वों में \(A_r = 47.87\) वाला तत्व टाइटेनियम है।

एक आकर्षक लेकिन गलत तरीका \(79.87\) को तीन से भाग देना है, क्योंकि सूत्र में कुल तीन परमाणु हैं। ऐसा करने का अर्थ होगा यह मान लेना कि तीनों परमाणु द्रव्यमान में समान योगदान देते हैं, जबकि ऐसा नहीं है। ऑक्सीजन के योगदान को उसके वास्तविक सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान के अनुसार घटाना आवश्यक है।

प्रश्न 5

एक विद्यार्थी कहता है, “आवर्त सारणी में ऑक्सीजन का मान 16.00 दिया गया है, इसलिए एक मोल ऑक्सीजन गैस का द्रव्यमान \(16.00\ \text{g}\) होना चाहिए।” समझाइए कि यह कथन सही है या नहीं।

समाधान 5

सामान्य ऑक्सीजन गैस के लिए यह कथन गलत है। \(\ce{O2}\) के एक मोल का द्रव्यमान \(\boxed{32.00\ \text{g}}\) है।

\(16.00\) का मान एक ऑक्सीजन परमाणु का सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान है। इसलिए संख्यात्मक रूप से यह निम्न मोलर द्रव्यमान के अनुरूप है:

\[
M(\ce{O}) = 16.00\ \text{g mol}^{-1}
\]

सामान्य ऑक्सीजन गैस द्विपरमाणुक \(\ce{O2}\) अणुओं से बनी होती है। प्रत्येक अणु में दो ऑक्सीजन परमाणु होते हैं:

\[
\begin{aligned}
M(\ce{O2})
&= 2(16.00)\\
&= 32.00\ \text{g mol}^{-1}
\end{aligned}
\]

इसलिए:

\[
1.00\ \text{mol }\ce{O2} = 32.00\ \text{g}
\]

विद्यार्थी का तर्क पहली नज़र में सही लग सकता है, क्योंकि आवर्त सारणी के मान का उपयोग मोलर द्रव्यमान निकालने के लिए किया जाता है। छूटा हुआ चरण यह पहचानना है कि वास्तव में किस कण की गिनती की जा रही है। O परमाणुओं के \(1\ \text{mol}\) और \(\ce{O2}\) अणुओं के \(1\ \text{mol}\) अलग-अलग नमूने हैं।

प्रश्न 6

दो पदार्थों का अनुभवजन्य सूत्र \(\ce{CH2O}\) समान है। एक विद्यार्थी दावा करता है कि इसलिए उनका मोलर द्रव्यमान भी समान होना चाहिए। क्या यह निष्कर्ष उचित है? इनमें से एक पदार्थ का मापा गया मोलर द्रव्यमान \(180.16\ \text{g mol}^{-1}\) है। \(A_r(\ce{C}) = 12.01\), \(A_r(\ce{H}) = 1.008\), और \(A_r(\ce{O}) = 16.00\) का उपयोग करके उसका आणविक सूत्र ज्ञात करें।

समाधान 6

यह निष्कर्ष उचित नहीं है। अनुभवजन्य सूत्र केवल परमाणुओं का सबसे सरल पूर्ण-संख्या अनुपात बताता है, इसलिए अलग-अलग आणविक सूत्रों का अनुभवजन्य सूत्र समान हो सकता है।

सबसे पहले एक अनुभवजन्य सूत्र इकाई, \(\ce{CH2O}\), के अनुरूप द्रव्यमान की गणना करें:

\[
\begin{aligned}
M_{\text{अनुभवजन्य}}
&= 1(12.01) + 2(1.008) + 1(16.00)\\
&= 30.026\ \text{g mol}^{-1}
\end{aligned}
\]

अब मापे गए मोलर द्रव्यमान की तुलना अनुभवजन्य सूत्र के द्रव्यमान से करें:

\[
\frac{180.16}{30.026} \approx 6.00
\]

इसलिए आणविक सूत्र में छह अनुभवजन्य सूत्र इकाइयाँ हैं:

\[
(\ce{CH2O})_6 = \ce{C6H12O6}
\]

इसलिए आणविक सूत्र है:

\[
\boxed{\ce{C6H12O6}}
\]

विद्यार्थी के दावे में छिपी हुई धारणा यह है कि अनुभवजन्य सूत्र अपने आप ही आणविक सूत्र होता है। ऐसा नहीं है। प्रत्येक अणु में कितनी अनुभवजन्य सूत्र इकाइयाँ उपस्थित हैं, यह निर्धारित करने के लिए मोलर द्रव्यमान आवश्यक अतिरिक्त जानकारी देता है।

10मोलर द्रव्यमान के बाद अगला कदम

मोलर द्रव्यमान रासायनिक सूत्रों की सूक्ष्म स्तर की भाषा और उस मापने योग्य द्रव्यमान के बीच पुल है जिसे आप तराजू पर रख सकते हैं।

जब आप ग्राम और मोल के बीच आत्मविश्वास से रूपांतरण कर सकते हैं, तब आप पदार्थों की तुलना उनके रासायनिक समीकरणों के अनुसार करना शुरू कर सकते हैं। यही स्टॉइकियोमेट्री का आधार है: किसी मापे गए द्रव्यमान को मोल में बदलना, संतुलित समीकरण से मोल अनुपात का उपयोग करना, और फिर परिणाम को उस द्रव्यमान, आयतन या सांद्रता में बदलना जिसकी वास्तव में आवश्यकता है।