Relaciones molares de números enteros a partir de datos experimentales | Química HSC
Aprende cómo los datos experimentales pueden revelar relaciones molares sencillas de números enteros mediante reactivos limitantes, puntos de transición, mediciones de gases e incertidumbre.
Supón que haces reaccionar una cantidad fija de magnesio con ácido clorhídrico y recoges el gas hidrógeno. Al principio, añadir más ácido produce más hidrógeno. Entonces ocurre algo extraño: añades todavía más ácido, pero el volumen final de hidrógeno apenas cambia.
Ese cambio de «más ácido produce más producto» a «más ácido no produce ningún efecto» puede revelar la relación molar de la reacción.
Antes de ver la explicación, haz una predicción. Si \(2.00\ \text{mmol}\) de magnesio necesitan exactamente dos moles de ácido clorhídrico por cada mol de magnesio, ¿cuánto ácido clorhídrico debería ser necesario antes de que añadir más deje de ser útil?
Deberían ser \(4.00\ \text{mmol}\). El experimento que aparece a continuación muestra cómo se puede obtener ese número a partir de mediciones, en lugar de suponerlo a partir de una ecuación ajustada.
01Haz que la relación molar se manifieste
Imagina un matraz cónico que contiene una cantidad medida de magnesio. El matraz está cerrado herméticamente. Una abertura permite añadir ácido clorhídrico, mientras que un tubo de salida conectado al matraz conduce a una jeringa de gases.
El recorrido es sencillo:
- El ácido clorhídrico entra en el matraz.
- Entra en contacto con el magnesio.
- Se forma gas hidrógeno.
- El gas se desplaza por el tubo de salida.
- El gas empuja el émbolo de la jeringa de gases.
- Se registra el volumen final de gas una vez que la reacción ha terminado.
En cada ensayo se utiliza la misma cantidad de magnesio, pero una cantidad diferente de ácido clorhídrico.
El objetivo no es simplemente observar burbujas. Queremos encontrar la cantidad de ácido en la que el magnesio pasa de tener muy poco ácido disponible a tener más ácido del que puede utilizar.
Supón que cada ensayo contiene \(0.0486\ \text{g}\) de magnesio. Utilizando una masa molar de \(24.3\ \text{g mol}^{-1}\),
\[ n(\ce{Mg})=\frac{m}{M} =\frac{0.0486\ \text{g}}{24.3\ \text{g mol}^{-1}} =2.00\times10^{-3}\ \text{mol} \]
Por tanto, cada matraz contiene \(2.00\ \text{mmol}\) de magnesio.
Aquí, \(n\) es la cantidad en moles, \(m\) es la masa en gramos y \(M\) es la masa molar en \(\text{g mol}^{-1}\).
Ahora utiliza ácido clorhídrico de \(0.200\ \text{mol L}^{-1}\) y aumenta su volumen de un ensayo al siguiente.
El siguiente conjunto de datos se ha elaborado con fines didácticos e incluye una dispersión de las mediciones realista. No es el informe de una práctica de laboratorio concreta.
| Volumen de HCl | Cantidad de HCl | Volumen final de \(\ce{H2}\) |
|---|---|---|
| 5.0 mL | 1.00 mmol | 12.0 mL |
| 10.0 mL | 2.00 mmol | 24.5 mL |
| 15.0 mL | 3.00 mmol | 36.7 mL |
| 20.0 mL | 4.00 mmol | 48.8 mL |
| 25.0 mL | 5.00 mmol | 49.1 mL |
| 30.0 mL | 6.00 mmol | 48.9 mL |
Hasta aproximadamente \(4.00\ \text{mmol}\) de HCl, añadir más ácido produce más hidrógeno. Más allá de ese punto, el volumen de gas se estabiliza en aproximadamente \(49\ \text{mL}\).
Ese cambio de pendiente en los datos es la parte importante.
02Por qué la meseta revela la relación
Empieza con el primer ensayo. Hay magnesio de sobra, pero solo \(1.00\ \text{mmol}\) de HCl. El ácido se agota primero.
Los químicos llaman reactivo limitante al reactivo que se agota primero. Una vez que se ha consumido por completo, ya no puede formarse más producto.
Añade más HCl y podrá reaccionar más magnesio, por lo que el volumen de hidrógeno aumenta.
Finalmente, con aproximadamente \(4.00\ \text{mmol}\) de HCl, hay suficiente ácido para reaccionar con los \(2.00\ \text{mmol}\) de magnesio. Más allá de este punto, el magnesio se convierte en el reactivo limitante. Añadir aún más ácido no puede producir hidrógeno adicional porque ya no queda magnesio con el que pueda reaccionar.
Por tanto, las cantidades en este punto de transición son aproximadamente
\[ n(\ce{HCl}):n(\ce{Mg}) =4.00:2.00 =2:1 \]
El experimento respalda una relación molar entre ácido clorhídrico y magnesio de \(2:1\).
Ejemplo resuelto: deducir una relación de reacción a partir del punto de transición
Un estudiante hace reaccionar \(0.0486\ \text{g}\) de magnesio con distintos volúmenes de HCl de \(0.200\ \text{mol L}^{-1}\). El volumen final de hidrógeno deja de aumentar cuando se utilizan aproximadamente \(20.0\ \text{mL}\) de ácido. Determina la relación molar experimental de HCl a Mg.
Paso 1
\[ n(\ce{Mg}) =\frac{m}{M} =\frac{0.0486}{24.3} =2.00\times10^{-3}\ \text{mol} \]
Por tanto, hay \(2.00\ \text{mmol}\) de Mg.
Paso 2
Para una disolución,
\[ n=cV \]
donde \(n\) es la cantidad en moles, \(c\) es la concentración en \(\text{mol L}^{-1}\) y \(V\) es el volumen en litros.
\[ n(\ce{HCl}) =(0.200\ \text{mol L}^{-1})(0.0200\ \text{L}) =4.00\times10^{-3}\ \text{mol} \]
Por tanto, hay \(4.00\ \text{mmol}\) de HCl en el punto de transición.
Paso 3
\[ \ce{HCl}:\ce{Mg} =4.00:2.00 =2:1 \]
Paso 4
Los datos indican que reaccionan dos moles de HCl por cada mol de Mg.
La ecuación molecular ajustada es coherente con este resultado:
\[ \ce{Mg(s) + 2HCl(aq) -> MgCl2(aq) + H2(g)} \]
El coeficiente 2 delante de HCl no es un simple detalle necesario para ajustar la ecuación. Describe una relación estequiométrica medida.
03¿Por qué la relación se expresa con números enteros?
A nivel de partículas, el magnesio no reacciona con una cantidad vaga y continua de iones hidrógeno.
La ecuación iónica neta útil es
\[ \ce{Mg(s) + 2H+(aq) -> Mg^2+(aq) + H2(g)} \]
Un átomo de magnesio se convierte en un ion \(\mathrm{Mg}^{2+}\) al perder dos electrones:
\[ \ce{Mg -> Mg^2+ + 2e^-} \]
Dos iones hidrógeno aceptan esos dos electrones y forman una molécula de hidrógeno:
\[ \ce{2H+ + 2e^- -> H2} \]
Así, cada evento de reacción necesita un átomo de Mg y dos iones \(\mathrm{H}^{+}\). Las cantidades de partículas son discretas.
Una forma un poco absurda de imaginarlo es como una reserva de grupo muy estricta que exige dos iones hidrógeno por cada átomo de magnesio. Si un átomo de magnesio solo tiene disponible un ion hidrógeno, no puede completarse el grupo necesario. Los iones hidrógeno adicionales también dejan de ser útiles una vez que todos los átomos de magnesio han reaccionado.
La analogía deja de funcionar porque las partículas no forman pequeños equipos de manera deliberada. El proceso real implica colisiones y transferencia de electrones. Lo que sí se conserva de la analogía es la regla de conteo.
Un mol simplemente lleva ese conteo a nivel de partículas a un número enorme de partículas. Si la relación entre partículas es \(2:1\), la relación molar también es \(2:1\).
Esto no significa que las reacciones solo puedan utilizar números enteros de moles.
Por ejemplo,
\[ 0.00340\ \text{mol Mg} \]
requerirían
\[ 0.00680\ \text{mol HCl} \]
para mantener la misma relación \(2:1\).
Las cantidades individuales son decimales. Es su relación la que se simplifica a números enteros pequeños.
04¿Tiene sentido el volumen de gas?
La meseta se encuentra alrededor de \(49\ \text{mL}\) de hidrógeno. Podemos comprobar si esa magnitud es razonable.
A partir de la ecuación,
\[ \ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2} \]
un mol de Mg produce un mol de \(\ce{H2}\). Por tanto, \(2.00\ \text{mmol}\) de Mg pueden producir como máximo \(2.00\ \text{mmol}\) de \(\ce{H2}\).
Para realizar una comprobación aproximada, supón que el gas se comporta de forma ideal a \(25^\circ\text{C}\) y \(100\ \text{kPa}\).
Utilizando
\[ PV=nRT \]
donde \(P\) es la presión, \(V\) es el volumen de gas, \(n\) es la cantidad de gas, \(R=8.314\ \text{L kPa mol}^{-1}\text{K}^{-1}\) y \(T\) es la temperatura en kelvin,
\[ V =\frac{nRT}{P} =\frac{(2.00\times10^{-3})(8.314)(298)}{100} =0.0496\ \text{L} =49.6\ \text{mL} \]
Ese valor se aproxima a la meseta medida.
No debemos esperar una concordancia perfecta. Parte del gas puede escapar, la temperatura y la presión pueden variar ligeramente y las lecturas experimentales tienen incertidumbre. La evidencia útil es la combinación del rendimiento aproximado de gas y el cambio claro de comportamiento cerca de \(4.00\ \text{mmol}\) de HCl.
05Otro experimento: encontrar la relación a partir de un máximo
Una meseta no es la única forma de revelar una relación de reacción.
Supón que dos disoluciones, A y B, reaccionan para formar un producto insoluble. Preparas una serie de mezclas manteniendo constante el volumen total de la disolución.
Al principio, aumentar la proporción de A produce más precipitado porque A es el reactivo limitante. Finalmente, la mezcla alcanza la proporción estequiométrica. Más allá de este punto, B se convierte en el reactivo limitante, de modo que aumentar A implica reducir la cantidad de B y la masa de precipitado disminuye.
El resultado es un máximo.
La mezcla correspondiente al máximo indica la relación molar de reacción, siempre que la reacción sea suficientemente completa y el método de medición sea válido.
Hay una trampa: la relación de volúmenes no es automáticamente una relación molar.
Necesitas
\[ n=cV \]
a menos que las dos disoluciones tengan la misma concentración.
Ejemplo resuelto: cuando la relación de volúmenes resulta engañosa
Las disoluciones A y B forman un producto sólido. En cada ensayo, su volumen combinado es de \(45.0\ \text{mL}\). La mayor masa de precipitado se obtiene utilizando \(18.0\ \text{mL}\) de A de \(0.200\ \text{mol L}^{-1}\) y \(27.0\ \text{mL}\) de B de \(0.100\ \text{mol L}^{-1}\). Determina la relación molar experimental más sencilla A:B.
Paso 1
\[ n(\mathrm{A}) =cV =(0.200)(0.0180) =3.60\times10^{-3}\ \text{mol} \]
Por tanto, \(n(\mathrm{A})=3.60\ \text{mmol}\).
Paso 2
\[ n(\mathrm{B}) =(0.100)(0.0270) =2.70\times10^{-3}\ \text{mol} \]
Por tanto, \(n(\mathrm{B})=2.70\ \text{mmol}\).
Paso 3
\[ \mathrm{A:B} =3.60:2.70 \]
Divide ambos valores entre \(2.70\):
\[ \mathrm{A:B} =1.333\ldots:1 \]
Multiplica ambas partes por 3:
\[ \mathrm{A:B}=4:3 \]
Paso 4
Los datos respaldan una reacción que requiere cuatro moles de A por cada tres moles de B.
Observa que la relación de volúmenes era
\[ 18.0:27.0=2:3 \]
que es completamente diferente. Las concentraciones eran distintas, por lo que comparar únicamente los volúmenes llevaría a una conclusión incorrecta.
06Encontrar una relación de números enteros a partir de datos imperfectos
Los resultados experimentales reales rara vez proporcionan valores como exactamente \(2.000:1.000\).
Supón que un experimento da como resultado
\[ 1.48:1.00 \]
Eso está cerca de
\[ 1.50:1.00=3:2 \]
Si la incertidumbre de las mediciones hace que \(1.50:1.00\) sea un valor razonable, entonces \(3:2\) puede ser la relación sencilla mejor respaldada por los datos.
Pero no conviertas esto en un juego de «forzar cada decimal hacia una fracción bonita».
Si mediciones cuidadosas dan repetidamente un valor como
\[ 1.27:1.00 \]
no puedes simplemente afirmar \(5:4\) porque \(1.25\) esté cerca. Debes considerar la incertidumbre de las mediciones, los errores sistemáticos, una reacción incompleta, las reacciones secundarias y si tu modelo de la reacción es siquiera correcto.
Un procedimiento razonable es:
| Paso | Qué hacer | Por qué |
|---|---|---|
| 1 | Convertir todas las magnitudes medidas a moles | La estequiometría compara cantidades de partículas, no masas o volúmenes brutos |
| 2 | Identificar el punto estequiométrico | Busca una meseta, un máximo, un punto final u otro cambio de comportamiento |
| 3 | Dividir cada cantidad de moles por la más pequeña | Esto normaliza la relación |
| 4 | Comparar con números enteros sencillos | Valores como \(1.50:1\) se convierten en \(3:2\) |
| 5 | Comprobar la incertidumbre | No trates datos con dispersión como si fueran exactos |
| 6 | Comprobar la conservación química | La ecuación propuesta debe conservar los átomos y la carga |
07Lo que el experimento sencillo no puede controlar
El primer experimento con magnesio tiene una limitación importante. Hemos supuesto implícitamente que el volumen final de gas realmente mide la cantidad total de reacción.
Varios factores pueden interferir con esa suposición.
El gas puede escapar
Si el hidrógeno escapa antes de llegar a la jeringa de gases, el volumen medido será demasiado bajo.
Un aparato hermético reduce este error. También es importante iniciar la reacción únicamente después de haber sellado el sistema.
Es posible que la reacción no haya terminado
Supón que un estudiante registra el volumen de hidrógeno exactamente 30 segundos después de añadir el ácido.
En ese caso, ya no se trata únicamente de un experimento de estequiometría.
Una mayor concentración de ácido puede aumentar la velocidad de reacción. Un ensayo que contenga menos ácido podría simplemente estar reaccionando más lentamente a los 30 segundos. El estudiante podría confundir un efecto de la velocidad de reacción con un efecto de la relación molar.
La comparación correcta es la cantidad final de gas después de que cada reacción haya llegado a completarse, no la cantidad formada después de un mismo intervalo de tiempo arbitrario.
El volumen del gas depende de la temperatura y la presión
El mismo número de moles de gas ocupa volúmenes diferentes a distintas temperaturas y presiones.
Por tanto, los ensayos deben compararse en condiciones similares, o los volúmenes de gas deben corregirse utilizando una relación adecuada para los gases.
Los intervalos experimentales pueden ser demasiado grandes
Si las únicas cantidades de ácido ensayadas fueran \(2\ \text{mmol}\), \(4\ \text{mmol}\) y \(6\ \text{mmol}\), los datos podrían sugerir que el punto de transición está «en algún lugar cerca de \(4\ \text{mmol}\)», pero no permitirían localizarlo con mucha precisión.
Una investigación mejor utilizaría primero mediciones con intervalos amplios y luego repetiría el experimento con incrementos más pequeños alrededor de la transición sospechada.
Por ejemplo, después de localizar el cambio cerca de \(4.0\ \text{mmol}\), un segundo conjunto de ensayos podría investigar \(3.6\), \(3.8\), \(4.0\), \(4.2\) y \(4.4\ \text{mmol}\).
Repetir esas mediciones ayudaría a determinar si un resultado extraño es real o simplemente parte de la dispersión experimental.
08Lo que realmente demuestra la evidencia
Es tentador decir:
El experimento demuestra que todas las sustancias químicas reaccionan en relaciones molares de números enteros.
Esa afirmación es demasiado amplia.
Una afirmación más adecuada es:
Para una reacción química bien definida representada por una ecuación ajustada, los coeficientes estequiométricos especifican los números relativos de partículas que reaccionan y, por tanto, los números relativos de moles. Estos coeficientes pueden expresarse como una relación sencilla de números enteros.
Los datos del magnesio respaldan una relación estequiométrica ácido:magnesio de \(2:1\) para la reacción estudiada.
Eso no significa que cada vaso de precipitados deba contener inicialmente exactamente esa relación. Se puede añadir deliberadamente ácido en exceso. Tampoco significa que todas las partículas de un sistema reversible deban terminar consumiéndose.
La relación describe la relación de reacción.
09De la relación experimental a la ecuación
Los datos experimentales pueden indicarnos que se necesitan dos moles de ácido por cada mol de magnesio, pero una relación molar por sí sola no identifica todos los productos.
Sigue siendo necesario aplicar conocimientos químicos.
Para el magnesio que reacciona con ácido clorhídrico, el gas observado puede identificarse como hidrógeno, y el magnesio forma iones \(\mathrm{Mg}^{2+}\). La ecuación iónica neta es
\[ \ce{Mg(s) + 2H+(aq) -> Mg^2+(aq) + H2(g)} \]
Comprueba qué se conserva:
| Magnitud | Lado izquierdo | Lado derecho |
|---|---|---|
| Átomos de Mg | 1 | 1 |
| Átomos de H | 2 | 2 |
| Carga total | \(+2\) | \(+2\) |
Los iones cloruro no participan en el cambio neto. Al volver a incluir esos iones espectadores se obtiene
\[ \ce{Mg(s) + 2HCl(aq) -> MgCl2(aq) + H2(g)} \]
Por tanto, la relación experimental \(2:1\) y la ecuación ajustada cuentan la misma historia de dos formas diferentes.
10Preguntas y soluciones
Pregunta 1
Una muestra de \(1.50\ \text{mmol}\) de un metal Z reacciona con cantidades crecientes de un ácido HX. El rendimiento final de gas deja de aumentar una vez que se han añadido \(3.00\ \text{mmol}\) de HX.
Suponiendo que el punto de transición representa una reacción estequiométrica completa, determina la relación molar HX:Z.
Solución 1
La relación molar HX:Z es \(2:1\).
En el punto de transición,
\[ n(\mathrm{HX}):n(\mathrm{Z}) =3.00\ \text{mmol}:1.50\ \text{mmol} \]
Divide ambos valores entre \(1.50\ \text{mmol}\):
\[ \mathrm{HX:Z}=2.00:1.00=2:1 \]
Esto significa que se necesitan dos moles de HX por cada mol de Z en la reacción.
El punto importante es que la relación se obtiene a partir de las cantidades presentes en la transición entre HX como reactivo limitante y Z como reactivo limitante.
Pregunta 2
Las disoluciones P y Q tienen la misma concentración, \(0.120\ \text{mol L}^{-1}\). En cada ensayo, su volumen combinado es de \(50.0\ \text{mL}\).
El rendimiento máximo de producto se produce cuando se mezclan \(20.0\ \text{mL}\) de P con \(30.0\ \text{mL}\) de Q.
Determina la relación molar más sencilla P:Q.
Solución 2
La relación molar P:Q es \(2:3\).
Como ambas disoluciones tienen la misma concentración, su relación molar es igual a su relación de volúmenes.
Aun así, podemos comprobarlo utilizando \(n=cV\).
Para P,
\[ n(\mathrm{P}) =(0.120)(0.0200) =2.40\times10^{-3}\ \text{mol} \]
Para Q,
\[ n(\mathrm{Q}) =(0.120)(0.0300) =3.60\times10^{-3}\ \text{mol} \]
Por tanto,
\[ \mathrm{P:Q} =2.40:3.60 =2:3 \]
El máximo indica que los reactivos están presentes en su proporción estequiométrica para esta composición.
Pregunta 3
Un experimento de variación continua utiliza una disolución A de \(0.250\ \text{mol L}^{-1}\) y una disolución B de \(0.100\ \text{mol L}^{-1}\).
El mayor rendimiento de producto se obtiene cuando se mezclan \(12.0\ \text{mL}\) de A y \(30.0\ \text{mL}\) de B.
Un estudiante sostiene que la relación de reacción es \(12:30=2:5\).
Determina la relación molar real A:B y explica el error del estudiante.
Solución 3
La relación molar real A:B es \(1:1\), no \(2:5\).
Para A,
\[ n(\mathrm{A}) =cV =(0.250)(0.0120) =3.00\times10^{-3}\ \text{mol} \]
Para B,
\[ n(\mathrm{B}) =(0.100)(0.0300) =3.00\times10^{-3}\ \text{mol} \]
Por tanto,
\[ \mathrm{A:B} =3.00:3.00 =1:1 \]
El resultado \(2:5\) del estudiante compara volúmenes, no cantidades en moles.
Las relaciones de volúmenes solo son iguales a las relaciones molares de las disoluciones cuando sus concentraciones son iguales. En este caso, la disolución A tiene una concentración 2.5 veces mayor que la disolución B, por lo que un volumen menor de A puede contener el mismo número de moles.
Pregunta 4
Un experimento estima que se necesitan \(4.44\pm0.12\ \text{mmol}\) del reactivo X para \(3.00\ \text{mmol}\) del reactivo Y.
Un estudiante afirma: «La relación es 1.48:1, así que esta reacción no tiene una relación molar sencilla de números enteros».
Evalúa esta afirmación.
Solución 4
La afirmación no está respaldada. Las mediciones son coherentes con una relación molar \(3:2\).
La relación experimental es
\[ \mathrm{X:Y} =\frac{4.44}{3.00}:1 =1.48:1 \]
Una relación \(3:2\) es
\[ \frac{3}{2}:1 =1.50:1 \]
La cantidad medida de X es \(4.44\pm0.12\ \text{mmol}\), lo que da un intervalo posible desde
\[ 4.32\ \text{mmol} \]
hasta
\[ 4.56\ \text{mmol} \]
Para una relación exacta \(3:2\) con \(3.00\ \text{mmol}\) de Y, la cantidad esperada de X sería
\[ n(\mathrm{X}) =\frac{3}{2}(3.00\ \text{mmol}) =4.50\ \text{mmol} \]
El valor \(4.50\ \text{mmol}\) se encuentra dentro de la incertidumbre experimental.
Por tanto, los resultados son coherentes con \(3:2\). No establecen la relación con certeza perfecta, pero desde luego no refutan una estequiometría sencilla de números enteros solo porque la relación medida haya sido \(1.48:1\).
La trampa consiste en tratar las mediciones experimentales como números exactos.
Pregunta 5
Un estudiante repite la investigación con magnesio y ácido clorhídrico, utilizando la misma cantidad de magnesio en cada ensayo.
En lugar de esperar a que termine cada reacción, el estudiante registra el volumen de hidrógeno exactamente 30 segundos después de añadir el ácido. La gráfica continúa aumentando hasta aproximadamente \(5.0\ \text{mmol}\) de HCl, por lo que el estudiante concluye que \(2.00\ \text{mmol}\) de Mg reaccionan con \(5.0\ \text{mmol}\) de HCl en una relación \(2.5:1\).
¿Es válida esta conclusión?
Solución 5
No. El experimento no puede determinar de manera fiable la relación estequiométrica porque confunde la velocidad de reacción con el rendimiento total de la reacción.
Una medición realizada exactamente después de 30 segundos nos indica cuánto hidrógeno se ha formado hasta ese momento, no necesariamente cuánto puede formarse una vez que la reacción se complete.
Aumentar la cantidad o la concentración de ácido puede incrementar la frecuencia de las colisiones efectivas en la superficie del magnesio. Por tanto, la reacción puede avanzar más deprisa en los ensayos que contienen más ácido.
Un ensayo con menos ácido podría acabar produciendo toda su cantidad estequiométrica de hidrógeno, pero no dentro del periodo de medición de 30 segundos.
Esto haría que su volumen de gas pareciera artificialmente bajo y podría desplazar el punto de transición aparente hacia una cantidad mayor de HCl.
Para determinar la relación molar, el estudiante debe comparar el rendimiento final de hidrógeno después de que haya terminado cada ensayo, controlando al mismo tiempo otras variables importantes.
El error tentador consiste en suponer que el mismo tiempo de reacción implica el mismo grado de avance de la reacción.
Pregunta 6
Una reacción reversible se representa mediante
\[ \ce{2A(g) + B(g) <=> 2C(g)} \]
Se prepara una mezcla con A y B en la relación molar estequiométrica \(2:1\). En el equilibrio, las mediciones muestran que tanto A como B siguen presentes.
Un estudiante concluye que la ecuación no puede describir realmente una relación de reacción \(2:1\) porque los reactivos no se consumieron por completo.
Explica por qué esta conclusión es incorrecta.
Solución 6
La relación estequiométrica \(2:1\) sigue siendo correcta. Una relación estequiométrica no exige un consumo completo en una reacción reversible.
La ecuación
\[ \ce{2A + B <=> 2C} \]
significa que, siempre que la reacción directa avanza una unidad de reacción, se consumen dos moles de A por cada mol de B consumido.
Por ejemplo, si la reacción directa tiene un avance neto de \(0.30\ \text{mol}\), los cambios son
\[ \Delta n(\mathrm{A})=-2(0.30)=-0.60\ \text{mol} \]
\[ \Delta n(\mathrm{B})=-1(0.30)=-0.30\ \text{mol} \]
y
\[ \Delta n(\mathrm{C})=+2(0.30)=+0.60\ \text{mol} \]
Las cantidades de A y B consumidas siguen estando en la relación
\[ 0.60:0.30=2:1 \]
En el equilibrio, las reacciones directa e inversa continúan ocurriendo a la misma velocidad. Por tanto, no existe ningún requisito de que cualquiera de los reactivos se consuma por completo.
Los coeficientes de números enteros describen los cambios relativos causados por la reacción, no las cantidades finales que deben quedar en el recipiente.
Una vez conocida la relación molar de números enteros de una reacción, la siguiente pregunta útil normalmente no es «¿cuál es la relación?», sino ¿qué reactivo se agota primero con las cantidades que realmente se han suministrado? Ese es el problema del reactivo limitante. Los mismos coeficientes que obtuviste a partir de los datos experimentales se convierten en los valores de comparación utilizados para predecir el reactivo en exceso y el rendimiento teórico.