Thay đổi khối lượng từ phương trình tỉ lượng hóa học: Hóa học HSC

Một phương trình đã cân bằng có thể là

\[ \ce{2Mg + O2 -> 2MgO} \]

và bạn có thể dễ bị cám dỗ đọc nó là “2 gam magie phản ứng với 1 gam oxy”. Cách hiểu đó sẽ khiến phép tính trở nên đơn giản. Nhưng nó cũng sai.

Trước khi đọc tiếp, hãy dự đoán điều này: nếu 24.3 g magie phản ứng hoàn toàn, nó sẽ tạo thành ít hơn 24.3 g, đúng 24.3 g hay nhiều hơn 24.3 g magie oxit?

Nó tạo thành nhiều hơn 24.3 g. Các nguyên tử magie không biến mất. Các nguyên tử oxy đã kết hợp với chúng, vì vậy sản phẩm chứa khối lượng của cả hai nguyên tố.

Phương trình đã cân bằng cho chúng ta biết chính xác có bao nhiêu oxy kết hợp với magie, nhưng có một điểm quan trọng: phương trình hóa học so sánh các hạt và số mol, chứ không phải số gam.

Ý tưởng này là chìa khóa của mọi bài toán tỉ lượng hóa học từ khối lượng sang khối lượng.

01Bài toán cơ bản: phương trình dùng mol, còn đề bài thường dùng gam

Giả sử một câu hỏi cho bạn khối lượng của một chất và yêu cầu tìm khối lượng của một chất khác trong cùng phản ứng.

Thông thường, bạn không thể chuyển trực tiếp từ khối lượng này sang khối lượng kia.

Thay vào đó, hãy đi theo quy trình:

\[ \text{khối lượng} \rightarrow \text{số mol} \rightarrow \text{số mol} \rightarrow \text{khối lượng} \]

Bước ở giữa được xác định từ phương trình hóa học đã cân bằng.

Một cách hữu ích để hình dung quá trình này là đổi tàu. Gam nằm trên một tuyến, còn phương trình đã cân bằng hoạt động trên tuyến mol. Bạn phải đổi từ gam sang mol trước khi phương trình có thể đưa bạn đến kết quả hữu ích. Sau đó, ở bước cuối, bạn đổi từ mol trở lại gam.

Phép so sánh này cũng có giới hạn. Mol không chỉ là một trạm trung chuyển toán học tiện lợi. Một mol đại diện cho một số hạt xác định, \(6.022 \times 10^{23}\). Phương trình hoạt động theo mol vì các hệ số của nó mô tả tỉ lệ giữa số lượng hạt.

02Ôn lại: chuyển đổi giữa khối lượng và số mol

Phương trình bạn cần là

\[ n = \frac{m}{M} \]

trong đó:

• \(n\) là lượng chất tính theo mol, có đơn vị mol
• \(m\) là khối lượng, có đơn vị g
• \(M\) là khối lượng mol, có đơn vị g mol\(^{-1}\)

Biến đổi lại ta có

\[ m = nM \]

Khối lượng mol cho biết khối lượng của một mol chất.

Ví dụ, magie có khối lượng mol xấp xỉ \(24.3\text{ g mol}^{-1}\). Vì vậy:

\[ 24.3\text{ g Mg} = 1.00\text{ mol Mg} \]

Đối với một hợp chất, hãy cộng khối lượng nguyên tử của tất cả các nguyên tử trong công thức của nó.

Đối với magie oxit, \(\ce{MgO}\):

\[ M(\ce{MgO}) = 24.3 + 16.0 = 40.3\text{ g mol}^{-1} \]

03Các hệ số thực sự có ý nghĩa gì

Quay lại phương trình:

\[ \ce{2Mg + O2 -> 2MgO} \]

Các hệ số cho tỉ lệ

\[ 2\text{ mol Mg} : 1\text{ mol }\ce{O2} : 2\text{ mol MgO} \]

Bạn có thể rút gọn một phần của mối quan hệ đó:

\[ 1\text{ mol Mg} : 1\text{ mol MgO} \]

Vì vậy, nếu 1.00 mol magie phản ứng hoàn toàn, nó tạo ra 1.00 mol magie oxit.

Nhưng hãy nhìn vào khối lượng:

\[ 1.00\text{ mol Mg} = 24.3\text{ g} \]

trong khi

\[ 1.00\text{ mol MgO} = 40.3\text{ g} \]

Tỉ lệ mol là \(1:1\), nhưng tỉ lệ khối lượng không phải là \(1:1\).

Đó là lý do không nên coi các hệ số là tỉ lệ khối lượng.

04Một phương pháp đáng tin cậy cho bài toán từ khối lượng sang khối lượng

Đối với hầu hết các bài toán tỉ lượng hóa học về khối lượng trong HSC, hãy thực hiện cùng bốn bước:

1. Viết hoặc kiểm tra phương trình đã cân bằng.
2. Chuyển khối lượng đã cho sang số mol.
3. Dùng tỉ lệ hệ số để tìm số mol của chất cần xác định.
4. Chuyển số mol đó sang khối lượng cần tìm.

Điều quan trọng không phải là ghi nhớ bốn ô thao tác. Quan trọng là hiểu tại sao bước chuyển đổi qua mol lại nằm ở giữa.

Phương trình liên hệ các hạt với nhau. Mol dùng để đếm các hạt. Gam thì không.

05Bước dùng tỉ lệ mol là nơi dễ xảy ra nhiều sai sót

Xét:

\[ \ce{2KClO3 -> 2KCl + 3O2} \]

Giả sử bạn đã xác định được rằng \(0.40\) mol \(\ce{KClO3}\) bị phân hủy.

Bao nhiêu mol \(\ce{O2}\) được tạo thành?

Một lỗi thường gặp là lấy ngay \(0.40\) mol làm số mol sản phẩm. Nhưng phương trình không cho mối quan hệ \(1:1\).

Các hệ số cho biết

\[ 2\text{ mol }\ce{KClO3} : 3\text{ mol }\ce{O2} \]

nên

\[ n(\ce{O2}) = 0.40 \times \frac{3}{2} = 0.60\text{ mol} \]

Một thói quen hữu ích là viết hệ số chuyển đổi sao cho chất bạn muốn tìm nằm ở tử số:

\[ 0.40\text{ mol }\ce{KClO3} \times \frac{3\text{ mol }\ce{O2}}{2\text{ mol }\ce{KClO3}} \]

Về mặt ý nghĩa, các đơn vị \(\ce{KClO3}\) triệt tiêu, để lại số mol \(\ce{O2}\).

07Khối lượng có thực sự biến mất trong phản ứng không?

Hãy hình dung việc đun nóng canxi cacbonat trong một chén nung hở. Chất rắn trở nên nhẹ hơn.

Ta rất dễ nói rằng “khối lượng đã bị mất trong phản ứng”.

Chính xác hơn, khối lượng đã rời khỏi hệ được đo dưới dạng khí carbon dioxide.

Đối với toàn bộ hệ hóa học:

\[ \text{tổng khối lượng chất phản ứng} = \text{tổng khối lượng sản phẩm} \]

miễn là bạn tính đến mọi chất.

Đây là định luật bảo toàn khối lượng.

Mâu thuẫn biểu kiến xuất hiện do ta chọn các ranh giới hệ khác nhau. Nếu “hệ” của bạn chỉ là vật chất còn nằm trong chén nung ở cuối thí nghiệm, thì khí đã thoát ra không còn được tính trong phép đo.

Trong một bình kín, tổng khối lượng đo được trước và sau phản ứng phải giữ nguyên, với giả thiết không có chất nào đi vào hoặc đi ra.

08Quan niệm sai dễ mắc nhất: hệ số không phải là khối lượng

Xét phương trình:

\[ \ce{2H2 + O2 -> 2H2O} \]

Các hệ số là \(2:1:2\).

Điều đó có nghĩa là:

\[ 2\text{ g }\ce{H2} + 1\text{ g }\ce{O2} \rightarrow 2\text{ g }\ce{H2O}? \]

Không.

Trước hết, hãy chuyển các hệ số thành lượng chất theo mol.

Hai mol khí hydro có khối lượng

\[ 2(2.0) = 4.0\text{ g} \]

Một mol khí oxy có khối lượng

\[ 1(32.0) = 32.0\text{ g} \]

Hai mol nước có khối lượng

\[ 2(18.0) = 36.0\text{ g} \]

Vì vậy, mối quan hệ về khối lượng xấp xỉ là

\[ 4.0\text{ g }\ce{H2} + 32.0\text{ g }\ce{O2} \rightarrow 36.0\text{ g }\ce{H2O} \]

Bây giờ định luật bảo toàn khối lượng được thể hiện rõ:

\[ 4.0 + 32.0 = 36.0 \]

Các hệ số trong phương trình cho bạn biết bao nhiêu mol phản ứng, còn khối lượng mol cho bạn biết những lượng mol đó nặng bao nhiêu.

09Khi phương pháp đơn giản cần thêm một câu hỏi

Cho đến đây, mỗi ví dụ đều chỉ cho lượng của một chất phản ứng hoặc nêu rõ rằng chất phản ứng còn lại được dùng dư.

Nhưng giả sử một câu hỏi cho bạn khối lượng của hai chất phản ứng.

Bạn không thể tùy ý chọn một trong hai để thực hiện phép tính.

Trước tiên hãy hỏi:

Chất phản ứng nào hết trước?

Chất đó là chất phản ứng giới hạn. Khi nó bị tiêu thụ hoàn toàn, phản ứng dừng lại. Bất kỳ chất phản ứng nào khác còn lại đều là chất dư.

Ví dụ:

\[ \ce{2H2 + O2 -> 2H2O} \]

Giả sử một bình chứa 2.0 mol \(\ce{H2}\) và 2.0 mol \(\ce{O2}\).

Chất nào hết trước?

Phương trình chỉ cần 1.0 mol \(\ce{O2}\) cho mỗi 2.0 mol \(\ce{H2}\). Do đó, 2.0 mol hydro phản ứng với 1.0 mol oxy. Hydro bị dùng hết, còn lại 1.0 mol oxy.

Vì vậy, lượng sản phẩm tối đa có thể tạo thành phải được tính từ lượng hydro, chứ không phải từ toàn bộ lượng oxy có sẵn.

Điều này trở nên quan trọng khi bài toán tỉ lượng hóa học từ khối lượng sang khối lượng phát triển thành các phép tính về chất phản ứng giới hạn và hiệu suất lý thuyết.

10Một cách nhanh để kiểm tra xem đáp án có hợp lý không

Máy tính có thể cho ra một đáp án sai được trình bày rất đẹp, vì vậy hãy kiểm tra về mặt vật lý.

Hãy tự hỏi:

• Phương trình đã được cân bằng chưa?
• Tôi đã chuyển khối lượng sang số mol trước khi dùng các hệ số chưa?
• Tôi đã dùng tỉ lệ hệ số đúng chiều chưa?
• Tôi đã dùng khối lượng mol của đúng chất chưa?
• Nếu một sản phẩm nhận thêm nguyên tử từ chất phản ứng khác, khối lượng của nó có nên lớn hơn khối lượng mẫu ban đầu của tôi không?
• Nếu một chất khí thoát ra, tôi đã phân biệt khối lượng của vật chất còn lại với khối lượng của toàn bộ hệ chưa?
• Nếu đề cho lượng của hai chất phản ứng, tôi đã kiểm tra chất nào giới hạn phản ứng chưa?

Những bước kiểm tra này giúp phát hiện phần lớn lỗi trong bài toán tỉ lượng hóa học về khối lượng trước khi chúng khiến bạn mất nhiều điểm.

11Câu hỏi và lời giải

Câu hỏi 1

Sắt phản ứng với lưu huỳnh theo phương trình:

\[ \ce{Fe + S -> FeS} \]

Tính khối lượng sắt sulfide tạo thành khi 5.60 g sắt phản ứng hoàn toàn với lượng lưu huỳnh dư.

Dùng \(M(\ce{Fe}) = 55.8\text{ g mol}^{-1}\) và \(M(\ce{FeS}) = 87.9\text{ g mol}^{-1}\).

Lời giải 1

Khối lượng sắt sulfide tạo thành là 8.82 g.

Phương trình đã cân bằng cho tỉ lệ mol \(1:1\) giữa \(\ce{Fe}\) và \(\ce{FeS}\).

Trước tiên, chuyển sắt sang số mol:

\[ n(\ce{Fe}) = \frac{5.60\text{ g}}{55.8\text{ g mol}^{-1}} = 0.1004\text{ mol} \]

Do đó:

\[ n(\ce{FeS}) = 0.1004\text{ mol} \]

Bây giờ chuyển sắt sulfide sang khối lượng:

\[ m(\ce{FeS}) = (0.1004\text{ mol})(87.9\text{ g mol}^{-1}) = 8.82\text{ g} \]

Sản phẩm nặng hơn lượng sắt ban đầu vì lưu huỳnh đã kết hợp với các nguyên tử sắt.

Câu hỏi 2

Hydrogen peroxide phân hủy theo phương trình:

\[ \ce{2H2O2 -> 2H2O + O2} \]

Một mẫu chứa 13.6 g hydrogen peroxide tinh khiết phân hủy hoàn toàn. Tính khối lượng khí oxy được tạo thành.

Dùng \(M(\ce{H2O2}) = 34.0\text{ g mol}^{-1}\) và \(M(\ce{O2}) = 32.0\text{ g mol}^{-1}\).

Lời giải 2

Phản ứng tạo ra 6.40 g khí oxy.

Trước tiên, tìm lượng hydrogen peroxide:

\[ n(\ce{H2O2}) = \frac{13.6\text{ g}}{34.0\text{ g mol}^{-1}} = 0.400\text{ mol} \]

Phương trình đã cân bằng cho:

\[ 2\text{ mol }\ce{H2O2} : 1\text{ mol }\ce{O2} \]

Do đó:

\[ n(\ce{O2}) = 0.400\text{ mol} \times \frac{1}{2} = 0.200\text{ mol} \]

Bây giờ chuyển sang khối lượng:

\[ m(\ce{O2}) = (0.200\text{ mol})(32.0\text{ g mol}^{-1}) = 6.40\text{ g} \]

Cạm bẫy ở đây là coi phản ứng có tỉ lệ \(1:1\). Các hệ số cho thấy cần hai mol hydrogen peroxide để tạo ra mỗi một mol oxy.

Câu hỏi 3

Nhôm phản ứng với oxy theo phương trình:

\[ \ce{4Al + 3O2 -> 2Al2O3} \]

Một mẫu nhôm 10.8 g phản ứng hoàn toàn với lượng oxy dư.

Tính:

a. lượng nhôm đã dùng, tính bằng mol
b. lượng nhôm oxit tạo thành, tính bằng mol
c. khối lượng nhôm oxit được tạo thành

Dùng \(M(\ce{Al}) = 27.0\text{ g mol}^{-1}\) và \(M(\ce{Al2O3}) = 102.0\text{ g mol}^{-1}\).

Lời giải 3

Mẫu chứa 0.400 mol nhôm, tạo ra 0.200 mol nhôm oxit và hình thành 20.4 g \(\ce{Al2O3}\).

Đối với phần a:

\[ n(\ce{Al}) = \frac{10.8\text{ g}}{27.0\text{ g mol}^{-1}} = 0.400\text{ mol} \]

Đối với phần b, phương trình cho:

\[ 4\text{ mol Al} : 2\text{ mol }\ce{Al2O3} \]

Do đó:

\[ n(\ce{Al2O3}) = 0.400 \times \frac{2}{4} = 0.200\text{ mol} \]

Đối với phần c:

\[ m(\ce{Al2O3}) = (0.200\text{ mol})(102.0\text{ g mol}^{-1}) = 20.4\text{ g} \]

Sản phẩm có khối lượng gần gấp đôi lượng nhôm ban đầu vì oxy từ nguồn cung cấp xung quanh đã được kết hợp vào nhôm oxit.

Câu hỏi 4

Đồng(II) cacbonat phân hủy khi đun nóng:

\[ \ce{CuCO3 -> CuO + CO2} \]

Một học sinh đun nóng 12.4 g \(\ce{CuCO3}\) tinh khiết trong một bình hở cho đến khi phản ứng hoàn toàn.

Dùng:

\[ M(\ce{CuCO3}) = 123.5\text{ g mol}^{-1} \]

\[ M(\ce{CuO}) = 79.5\text{ g mol}^{-1} \]

Học sinh nói:

“Định luật bảo toàn khối lượng hẳn đã không còn đúng vì vật chất còn lại trong bình có khối lượng nhỏ hơn 12.4 g.”

Tính khối lượng dự kiến còn lại trong bình và giải thích liệu kết luận của học sinh có đúng hay không.

Lời giải 4

Khoảng 7.98 g chất rắn còn lại, và kết luận của học sinh là không đúng vì phần khối lượng đo được bị thiếu đã rời khỏi bình hở dưới dạng khí carbon dioxide.

Trước tiên, tính lượng đồng(II) cacbonat:

\[ n(\ce{CuCO3}) = \frac{12.4\text{ g}}{123.5\text{ g mol}^{-1}} = 0.1004\text{ mol} \]

Phương trình đã cân bằng cho tỉ lệ \(1:1\) giữa \(\ce{CuCO3}\) và \(\ce{CuO}\), nên:

\[ n(\ce{CuO}) = 0.1004\text{ mol} \]

Khối lượng đồng(II) oxit là:

\[ m(\ce{CuO}) = (0.1004\text{ mol})(79.5\text{ g mol}^{-1}) = 7.98\text{ g} \]

Vì vậy, độ giảm khối lượng biểu kiến là:

\[ 12.4 - 7.98 = 4.42\text{ g} \]

Khối lượng đó không bị phá hủy. Nó gắn với lượng \(\ce{CO2}\) đã thoát khỏi bình hở.

Sai lầm của học sinh là coi “chất rắn còn lại trên cân” như thể đó là toàn bộ hệ phản ứng. Định luật bảo toàn khối lượng áp dụng khi tất cả các chất phản ứng và sản phẩm đều được tính đến.

Câu hỏi 5

Metan cháy theo phương trình:

\[ \ce{CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O} \]

Một học sinh có 8.00 g metan và 24.0 g khí oxy.

Học sinh tính khối lượng carbon dioxide chỉ từ lượng metan và khẳng định rằng toàn bộ 8.00 g metan sẽ phản ứng.

Hãy xác định liệu cách làm này có hợp lệ hay không và tính khối lượng carbon dioxide thực tế có thể tạo thành.

Dùng \(M(\ce{CH4}) = 16.0\text{ g mol}^{-1}\), \(M(\ce{O2}) = 32.0\text{ g mol}^{-1}\) và \(M(\ce{CO2}) = 44.0\text{ g mol}^{-1}\).

Lời giải 5

Phương pháp của học sinh không hợp lệ. Oxy là chất phản ứng giới hạn, vì vậy chỉ có thể tạo thành 16.5 g carbon dioxide.

Trước tiên, tính lượng của mỗi chất phản ứng.

Đối với metan:

\[ n(\ce{CH4}) = \frac{8.00\text{ g}}{16.0\text{ g mol}^{-1}} = 0.500\text{ mol} \]

Đối với oxy:

\[ n(\ce{O2}) = \frac{24.0\text{ g}}{32.0\text{ g mol}^{-1}} = 0.750\text{ mol} \]

Phương trình yêu cầu:

\[ 1\text{ mol }\ce{CH4} : 2\text{ mol }\ce{O2} \]

Để phản ứng hết \(0.500\) mol metan sẽ cần:

\[ 0.500 \times 2 = 1.00\text{ mol }\ce{O2} \]

Chỉ có \(0.750\) mol oxy, vì vậy oxy hết trước.

Hãy dùng chất phản ứng giới hạn để tính lượng sản phẩm.

Từ phương trình đã cân bằng:

\[ 2\text{ mol }\ce{O2} : 1\text{ mol }\ce{CO2} \]

Do đó:

\[ n(\ce{CO2}) = 0.750 \times \frac{1}{2} = 0.375\text{ mol} \]

Sau đó:

\[ m(\ce{CO2}) = (0.375\text{ mol})(44.0\text{ g mol}^{-1}) = 16.5\text{ g} \]

Cạm bẫy ở đây là cho rằng một lượng chất phản ứng đã cho nhất thiết phải bị tiêu thụ hoàn toàn. Khi đề bài cho lượng của nhiều chất phản ứng, bạn cần xác định chất nào giới hạn phản ứng trước khi tính khối lượng sản phẩm.

Câu hỏi 6

Một kim loại \(X\) tạo thành oxit theo phương trình:

\[ \ce{4X + 3O2 -> 2X2O3} \]

Một mẫu \(X\) có khối lượng 5.40 g phản ứng hoàn toàn với oxy và tạo ra 10.20 g \(\ce{X2O3}\).

Không được cho trước khối lượng mol của \(X\), hãy xác định khối lượng mol gần đúng của kim loại.

Lời giải 6

Khối lượng mol của kim loại xấp xỉ \(27.0\text{ g mol}^{-1}\).

Sản phẩm tăng khối lượng vì oxy đã được thêm vào kim loại ban đầu.

Khối lượng oxy được kết hợp là:

\[ m(\ce{O2}) = 10.20 - 5.40 = 4.80\text{ g} \]

Chuyển lượng oxy này sang số mol:

\[ n(\ce{O2}) = \frac{4.80\text{ g}}{32.0\text{ g mol}^{-1}} = 0.150\text{ mol} \]

Từ phương trình:

\[ \ce{4X + 3O2 -> 2X2O3} \]

tỉ lệ mol là:

\[ 3\text{ mol }\ce{O2} : 4\text{ mol }X \]

Do đó:

\[ n(X) = 0.150 \times \frac{4}{3} = 0.200\text{ mol} \]

Vì vậy, mẫu kim loại 5.40 g chứa \(0.200\) mol.

Dùng

\[ M = \frac{m}{n} \]

ta có:

\[ M(X) = \frac{5.40\text{ g}}{0.200\text{ mol}} = 27.0\text{ g mol}^{-1} \]

Bước khó hơn ở đây là nhận ra rằng độ tăng khối lượng cho bạn biết lượng oxy đã phản ứng. Khi nhận ra điều đó, cùng một logic tỉ lượng hóa học có thể được áp dụng theo chiều ngược lại.

12Phương pháp này mở đường cho những nội dung nào tiếp theo

Tỉ lượng hóa học từ khối lượng sang khối lượng thực chất là một bài toán tỉ lệ mol với các bước chuyển đổi khối lượng được gắn ở hai đầu.

Khi cấu trúc đó đã rõ ràng,

\[ \text{khối lượng} \rightarrow \text{số mol} \rightarrow \text{tỉ lệ mol} \rightarrow \text{số mol} \rightarrow \text{khối lượng} \]

bạn có thể mở rộng cùng cách lập luận này sang các bài toán HSC khó hơn liên quan đến chất phản ứng giới hạn, hiệu suất lý thuyết, hiệu suất phần trăm, nồng độ dung dịch, thể tích khí và phân tích thực nghiệm.

Dạng phép tính thay đổi đôi chút trong từng trường hợp. Ý tưởng cốt lõi thì không thay đổi: phương trình đã cân bằng cho bạn biết lượng của các chất liên hệ với nhau như thế nào, và mol là cầu nối cho phép bạn sử dụng mối quan hệ đó.