Thành phần phần trăm và công thức thực nghiệm: Hóa học HSC

Một hợp chất có 50,0% lưu huỳnh và 50,0% oxy theo khối lượng. Bạn có dự đoán công thức của nó là \(\ce{SO}\) vì hai phần trăm bằng nhau không?

Dự đoán đó nghe có vẻ hợp lý, nhưng nó đã nhầm lẫn giữa khối lượng và số lượng hạt. Trong 50,0 g lưu huỳnh có ít nguyên tử hơn trong 50,0 g oxy vì nguyên tử lưu huỳnh nặng hơn. Khi chuyển từng khối lượng sang số mol, tỉ lệ thu được xấp xỉ 1 mol nguyên tử lưu huỳnh với 2 mol nguyên tử oxy. Các khối lượng bằng nhau có thể che giấu một tỉ lệ số hạt không bằng nhau.

Đó chính là vấn đề mà chủ đề này giải quyết. Thành phần phần trăm cho biết khối lượng được phân chia như thế nào. Công thức thực nghiệm cho biết tỉ lệ số nguyên tử nguyên nhỏ nhất. Số mol là cầu nối giữa hai đại lượng này.

01Từ khối lượng đến tỉ lệ số hạt

Hãy hình dung hai túi, mỗi túi có khối lượng 1 kg. Một túi chứa bóng bowling và túi kia chứa bóng tennis. Khối lượng bằng nhau, nhưng số lượng bóng chắc chắn không bằng nhau.

Các nguyên tố cũng hoạt động theo cách tương tự. Một mol nguyên tử carbon và một mol nguyên tử oxy chứa cùng số nguyên tử, nhưng chúng có khối lượng khác nhau. Vì vậy, bạn không thể dùng trực tiếp khối lượng làm chỉ số dưới trong công thức.

Phép so sánh này có giới hạn. Nguyên tử không phải là những quả bóng vĩ mô nhỏ nằm tách biệt bên trong một hợp chất. Điều quan trọng ở đây chỉ đơn giản là ý tưởng về việc đếm: nếu các vật có khối lượng khác nhau, việc cân chúng không trực tiếp cho bạn biết có bao nhiêu vật.

Các nhà hóa học chuyển khối lượng thành lượng chất bằng công thức

\[ n=\frac{m}{M} \]

trong đó:

• \(n\) là lượng chất tính bằng mol (mol)
• \(m\) là khối lượng tính bằng gam (g)
• \(M\) là khối lượng mol tính bằng gam trên mol (\(\mathrm{g\,mol^{-1}}\))

Nếu việc chuyển đổi này vẫn chưa thật vững, hãy ôn lại số mol từ khối lượng và khối lượng mol trước khi học tiếp. Gần như mọi phép tính công thức thực nghiệm đều phụ thuộc vào bước này.

02Tính thành phần phần trăm từ công thức

Giả sử bạn đã biết công thức của một hợp chất. Thành phần phần trăm đặt ra câu hỏi:

Bao nhiêu phần trăm tổng khối lượng của hợp chất đến từ mỗi nguyên tố?

Với một nguyên tố \(X\),

\[ \% \text{ khối lượng của }X = \frac{\text{khối lượng do }X\text{ đóng góp trong 1 mol hợp chất}} {\text{khối lượng mol của hợp chất}} \times 100 \]

Cụm từ quan trọng là khối lượng đóng góp. Nếu một nguyên tố xuất hiện nhiều hơn một lần trong công thức, bạn phải tính tất cả các nguyên tử của nguyên tố đó.

Ví dụ, \(\ce{Mg(NO3)2}\) chứa:

• 1 nguyên tử Mg
• 2 nguyên tử N
• 6 nguyên tử O

Một lỗi thường gặp là nhìn thấy số 3 bên cạnh oxy và chỉ tính ba nguyên tử oxy. Số 2 bên ngoài ngoặc nhân với mọi thứ bên trong ngoặc.

03Làm ngược lại: từ thành phần đến công thức thực nghiệm

Bây giờ hãy đảo ngược bài toán.

Bạn được cho khối lượng hoặc phần trăm và cần xác định tỉ lệ nguyên tử tối giản.

Công thức thực nghiệm là tỉ lệ số nguyên nhỏ nhất của các nguyên tố trong một hợp chất. Ví dụ, một hợp chất có tỉ lệ carbon : hydro : oxy là \(1:2:1\) có công thức thực nghiệm \(\ce{CH2O}\).

Ý tưởng cốt lõi là:

dữ liệu khối lượng -> số mol -> tỉ lệ mol -> tỉ lệ số nguyên

Bước 1: Chuyển phần trăm thành khối lượng nếu cần

Nếu đề bài cho phần trăm, hãy giả sử bạn có đúng 100 g hợp chất.

Khi đó:

• 37,0% trở thành 37,0 g
• 12,5% trở thành 12,5 g
• 50,5% trở thành 50,5 g

Điều này không có nghĩa là mẫu trong phòng thí nghiệm thực sự nặng 100 g. Đây chỉ là một cách thuận tiện về mặt toán học. Phần trăm nghĩa là “trên một trăm”, vì vậy mẫu 100 g làm cho mỗi giá trị phần trăm có cùng giá trị số với khối lượng tính bằng gam.

Nếu đề bài đã cho khối lượng thực tế, không cần chuyển chúng thành phần trăm trước. Hãy dùng trực tiếp các khối lượng đó.

Bước 2: Chuyển mọi khối lượng thành số mol

Chia khối lượng của mỗi nguyên tố cho khối lượng mol của nguyên tố đó.

Đây là bước then chốt. Công thức thực nghiệm mô tả tỉ lệ số hạt, vì vậy khối lượng phải được chuyển thành lượng chất tương ứng với số hạt.

Bước 3: Chia mọi số mol cho số mol nhỏ nhất

Giả sử số mol của bạn là

\[ 0.150,\quad 0.300,\quad 0.150 \]

Chia cả ba cho \(0.150\):

\[ 1.00:2.00:1.00 \]

Công thức thực nghiệm sẽ có tỉ lệ \(1:2:1\).

Bước 4: Xác định xem tỉ lệ có thực sự là số nguyên hay không

Đây là chỗ học sinh thường mất điểm dù phần tính toán trước đó đúng.

Dữ liệu thực nghiệm và khối lượng nguyên tử hiếm khi cho ra những tỉ lệ chính xác như 2.000000. Bạn có thể thu được \(1.00:1.99:1.01\). Giá trị này rõ ràng phù hợp với \(1:2:1\).

Nhưng giả sử bạn nhận được \(1.00:1.50\). Không làm tròn 1.50 thành 1 hoặc 2. Cả hai lựa chọn đều không giữ nguyên tỉ lệ.

Thay vào đó, hãy nhân mọi phần của tỉ lệ với cùng một số nguyên nhỏ:

\[ 1.00:1.50 \]

Nhân cả hai với 2:

\[ 2.00:3.00 \]

Vậy tỉ lệ số nguyên là \(2:3\).

Các mẫu sau rất hữu ích:

Đây là một quy tắc ra quyết định, không phải là sự cho phép ép dữ liệu không gọn thành một công thức. Một tỉ lệ như \(1.00:1.47\) có thể hợp lý khi xem là gần \(1:1.5\) nếu các phép đo có độ chính xác hạn chế. Một tỉ lệ như \(1.00:1.82\) cần được cân nhắc thêm. Bạn không nên tự động chọn số nguyên nào tình cờ nằm gần nhất.

04Một phép tính công thức thực nghiệm đơn giản

05Khi tỉ lệ chưa phải số nguyên ngay

Sai lầm dễ mắc nhất là làm tròn quá mạnh tay.

Hãy tưởng tượng một ứng dụng hẹn hò bằng cách nào đó báo rằng cứ 1 người ở nhóm A thì có 1,5 người ở nhóm B. Rõ ràng là không ai mang nửa người đi hẹn hò. Nhưng làm tròn 1,5 xuống 1 sẽ thay đổi tỉ lệ, và làm tròn lên 2 cũng thay đổi tỉ lệ.

Cách hợp lý là tăng quy mô của cả nhóm: cứ 2 người ở A thì có 3 người ở B.

Đó chính xác là điều bạn làm với các tỉ lệ trong công thức thực nghiệm. Phép so sánh này không hoàn toàn tương ứng vì nguyên tử không phải đang chọn chỗ đặt bàn ăn tối, nhưng logic nhân tỉ lệ lên là giống nhau.

06Ba lỗi đáng chủ động tránh

Lỗi 1: Dùng phần trăm làm chỉ số dưới

Giả sử một chất gồm 40% nguyên tố A và 60% nguyên tố B.

Điều đó không có nghĩa là công thức thực nghiệm của nó có tỉ lệ nguyên tử \(40:60\), hay \(2:3\). Đó là các phần trăm theo khối lượng.

Trước tiên, bạn cần chia mỗi khối lượng cho khối lượng mol tương ứng.

Lỗi 2: Làm tròn trước khi có đầy đủ tỉ lệ

Hãy giữ lại vài chữ số có nghĩa khi tính số mol và chia các tỉ lệ.

Ví dụ,

\[ 1.00:1.49 \]

cung cấp nhiều thông tin hơn rất nhiều so với việc vội vàng viết

\[ 1:1 \]

Giá trị 1.49 là một dấu hiệu mạnh cho thấy tỉ lệ dự kiến có thể là \(1:1.5\), rồi chuyển thành \(2:3\).

Lỗi 3: Xem công thức thực nghiệm và công thức phân tử là cùng một thứ

Công thức thực nghiệm chỉ là tỉ lệ số nguyên tối giản.

Ví dụ, các công thức

\[ \ce{CH2O},\qquad \ce{C2H4O2},\qquad \ce{C6H12O6} \]

đều có cùng tỉ lệ carbon : hydro : oxy tối giản là \(1:2:1\).

Vì vậy, thành phần phần trăm có thể xác định một tỉ lệ thực nghiệm mà không xác định duy nhất chất đó là gì.

07Khi thiếu một giá trị phần trăm

Đôi khi đề bài cho phần trăm của một số nguyên tố và yêu cầu bạn tìm phần còn lại bằng phép trừ.

Nếu một hợp chất được biết là chỉ chứa carbon, hydro và oxy, và thành phần của nó là:

• 52,0% carbon
• 13,0% hydro

thì oxy phải chiếm

\[ 100.0-52.0-13.0=35.0\% \]

Nhưng hãy lưu ý giả định ẩn: hợp chất phải chứa chỉ ba nguyên tố đó.

Nếu nitơ, lưu huỳnh hoặc một nguyên tố khác cũng có thể hiện diện, bạn không thể đơn giản xem phần trăm còn thiếu là oxy. Phép tính số học vẫn đúng, nhưng kết luận hóa học sẽ không có cơ sở.

08Câu hỏi và lời giải

Câu hỏi 1

Tính phần trăm theo khối lượng của canxi và clo trong \(\ce{CaCl2}\). Sử dụng Ca = \(40.08\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\) và Cl = \(35.45\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\).

Lời giải 1

Thành phần là 36,1% canxi và 63,9% clo theo khối lượng.

Trước tiên, tìm khối lượng mol:

\[ \begin{aligned} M(\ce{CaCl2}) &=40.08+2(35.45)\\ &=110.98\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

Bây giờ tính từng phần trăm khối lượng:

\[ \begin{aligned} \%\,\ce{Ca} &=\frac{40.08}{110.98}\times100\\ &=36.1\%\\ \%\,\ce{Cl} &=\frac{70.90}{110.98}\times100\\ &=63.9\% \end{aligned} \]

Hai phần trăm cộng lại bằng 100,0%, đây là một phép kiểm tra hữu ích.

Điểm quan trọng là clo đóng góp \(2(35.45)=70.90\) g trên mỗi mol \(\ce{CaCl2}\), vì trong tỉ lệ công thức có hai ion clorua cho mỗi ion canxi.

Câu hỏi 2

Một hợp chất chứa 50,0% lưu huỳnh và 50,0% oxy theo khối lượng. Xác định công thức thực nghiệm của nó. Sử dụng S = \(32.06\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\) và O = \(16.00\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\).

Lời giải 2

Công thức thực nghiệm là \(\ce{SO2}\), không phải \(\ce{SO}\).

Giả sử mẫu có khối lượng 100 g. Nó chứa 50,0 g S và 50,0 g O.

Chuyển các khối lượng này thành số mol:

\[ \begin{aligned} n(\ce{S})&=\frac{50.0}{32.06}=1.560\ \mathrm{mol}\\ n(\ce{O})&=\frac{50.0}{16.00}=3.125\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

Chia cả hai cho giá trị nhỏ hơn:

\[ \ce{S}:\ce{O} = \frac{1.560}{1.560}:\frac{3.125}{1.560} = 1.000:2.003 \]

Giá trị này về thực chất là

\[ 1:2 \]

nên công thức thực nghiệm là

\[ \boxed{\ce{SO2}} \]

Cái bẫy ở đây là giả định rằng các phần trăm khối lượng bằng nhau đồng nghĩa với số nguyên tử bằng nhau. Oxy có khối lượng mol thấp hơn lưu huỳnh, vì vậy 50,0 g oxy chứa số mol nguyên tử xấp xỉ gấp đôi 50,0 g lưu huỳnh.

Câu hỏi 3

Một oxit của nitơ được xác định là chứa 36,9% nitơ và 63,1% oxy theo khối lượng. Xác định công thức thực nghiệm của nó. Sử dụng N = \(14.01\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\) và O = \(16.00\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\).

Lời giải 3

Công thức thực nghiệm là \(\ce{N2O3}\).

Giả sử có 100 g hợp chất:

\[ m(\ce{N})=36.9\ \mathrm{g}, \qquad m(\ce{O})=63.1\ \mathrm{g} \]

Chuyển sang số mol:

\[ \begin{aligned} n(\ce{N})&=\frac{36.9}{14.01}=2.634\ \mathrm{mol}\\ n(\ce{O})&=\frac{63.1}{16.00}=3.944\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

Chia cho \(2.634\) mol:

\[ \ce{N}:\ce{O} = 1.000:1.497 \]

Tỉ lệ của oxy rất gần 1,5. Làm tròn trực tiếp 1.497 thành 1 hoặc 2 đều sẽ làm thay đổi tỉ lệ.

Nhân cả hai giá trị với 2:

\[ 2.000:2.994\approx2:3 \]

Do đó,

\[ \boxed{\ce{N2O3}} \]

Quyết định then chốt là nhận ra tỉ lệ có phần nửa và nhân cả hai số với 2.

Câu hỏi 4

Phân tích một hợp chất cho thấy nó có 54,5% carbon và 9,1% hydro theo khối lượng. Hợp chất được biết là chỉ chứa carbon, hydro và oxy.

Xác định công thức thực nghiệm của nó. Sau đó giải thích tại sao phép tính tương tự sẽ không có cơ sở nếu không biết danh sách các nguyên tố có mặt.

Sử dụng C = \(12.01\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\), H = \(1.008\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\), và O = \(16.00\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\).

Lời giải 4

Công thức thực nghiệm là \(\ce{C2H4O}\), nhưng kết luận đó phụ thuộc vào việc biết rằng carbon, hydro và oxy là những nguyên tố duy nhất có mặt.

Vì ba nguyên tố phải chiếm 100% khối lượng, phần trăm oxy là

\[ 100.0-54.5-9.1=36.4\% \]

Với mẫu 100 g:

\[ m(\ce{C})=54.5\ \mathrm{g},\qquad m(\ce{H})=9.1\ \mathrm{g},\qquad m(\ce{O})=36.4\ \mathrm{g} \]

Chuyển sang số mol:

\[ \begin{aligned} n(\ce{C})&=\frac{54.5}{12.01}=4.538\ \mathrm{mol}\\ n(\ce{H})&=\frac{9.1}{1.008}=9.028\ \mathrm{mol}\\ n(\ce{O})&=\frac{36.4}{16.00}=2.275\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

Chia từng giá trị cho \(2.275\) mol:

\[ \ce{C}:\ce{H}:\ce{O} = 1.995:3.968:1.000 \]

Các giá trị này phù hợp với

\[ 2:4:1 \]

nên công thức thực nghiệm là

\[ \boxed{\ce{C2H4O}} \]

Nếu không biết các nguyên tố có mặt, bước trừ sẽ không có cơ sở. Phần 36,4% còn thiếu có thể bao gồm nitơ, lưu huỳnh hoặc một nguyên tố khác thay vì hoàn toàn là oxy. Giả định ẩn ở đây là giả định hóa học, không phải toán học.

Câu hỏi 5

Hai hợp chất tinh khiết chỉ chứa carbon, hydro và oxy. Cả hai đều được đo là có 40,0% carbon, 6,7% hydro và 53,3% oxy theo khối lượng.

Hợp chất A có khối lượng mol xấp xỉ \(60.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\). Hợp chất B có khối lượng mol xấp xỉ \(180\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\).

Xác định công thức thực nghiệm của chúng. Sau đó quyết định xem thành phần phần trăm giống hệt nhau có chứng minh A và B là cùng một hợp chất hay không. Nếu có thể, hãy xác định một công thức phân tử phù hợp với mỗi khối lượng mol.

Sử dụng C = \(12.01\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\), H = \(1.008\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\), và O = \(16.00\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\).

Lời giải 5

Cả hai hợp chất đều có công thức thực nghiệm \(\ce{CH2O}\), nhưng chúng không nhất thiết là cùng một hợp chất. Các khối lượng mol đã cho phù hợp với công thức phân tử \(\ce{C2H4O2}\) cho A và \(\ce{C6H12O6}\) cho B.

Bắt đầu với mẫu 100 g:

\[ m(\ce{C})=40.0\ \mathrm{g},\qquad m(\ce{H})=6.7\ \mathrm{g},\qquad m(\ce{O})=53.3\ \mathrm{g} \]

Chuyển sang số mol:

\[ \begin{aligned} n(\ce{C})&=\frac{40.0}{12.01}=3.331\ \mathrm{mol}\\ n(\ce{H})&=\frac{6.7}{1.008}=6.647\ \mathrm{mol}\\ n(\ce{O})&=\frac{53.3}{16.00}=3.331\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

Chia cho lượng nhỏ nhất:

\[ \ce{C}:\ce{H}:\ce{O} = 1.000:1.996:1.000 \approx 1:2:1 \]

Vì vậy, cả hai có công thức thực nghiệm

\[ \boxed{\ce{CH2O}} \]

Khối lượng của công thức thực nghiệm là

\[ 12.01+2(1.008)+16.00 = 30.026\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \]

Đối với hợp chất A:

\[ \frac{60.0}{30.026}\approx2 \]

nên công thức phân tử của nó có thể gồm hai đơn vị công thức thực nghiệm:

\[ (\ce{CH2O})_2=\boxed{\ce{C2H4O2}} \]

Đối với hợp chất B:

\[ \frac{180}{30.026}\approx6 \]

nên công thức phân tử của nó có thể là

\[ (\ce{CH2O})_6=\boxed{\ce{C6H12O6}} \]

Cái bẫy là giả định rằng thành phần phần trăm giống hệt nhau sẽ xác định duy nhất một hợp chất. Thành phần phần trăm xác định phần đóng góp tương đối về khối lượng, từ đó xác định tỉ lệ thực nghiệm, nhưng các công thức phân tử khác nhau có thể cùng có tỉ lệ đó.

09Công thức thực nghiệm cho phép bạn xác định gì tiếp theo

Thành phần phần trăm giúp bạn đi từ khối lượng đo được đến tỉ lệ số hạt tối giản. Trình tự này đáng để bạn có thể tự tái hiện mà không cần ghi nhớ những mẹo rời rạc:

\[ \text{khối lượng hoặc phần trăm} \rightarrow \text{số mol} \rightarrow \text{chia cho giá trị nhỏ nhất} \rightarrow \text{tỉ lệ số nguyên} \rightarrow \text{công thức thực nghiệm} \]

Câu hỏi tiếp theo thường là liệu tỉ lệ tối giản đó có phải chính là công thức phân tử thực tế của hợp chất hay không.

Nếu biết khối lượng mol của hợp chất, hãy so sánh nó với khối lượng của công thức thực nghiệm. Tỉ số giữa chúng cho biết có bao nhiêu đơn vị công thức thực nghiệm nằm trong một công thức phân tử:

\[ k= \frac{\text{khối lượng mol của hợp chất}} {\text{khối lượng của công thức thực nghiệm}} \]

trong đó \(k\) nên gần với một số nguyên dương. Sau đó, công thức phân tử được tìm bằng cách nhân mọi chỉ số dưới trong công thức thực nghiệm với \(k\).

Vì vậy, quyết định quan trọng không chỉ là “Tôi đã tính ra công thức nào?” mà còn là “Đề bài yêu cầu tỉ lệ tối giản hay công thức phân tử thực tế?” Chính sự phân biệt này biến thành phần phần trăm từ một phép tính đơn thuần thành bằng chứng về thành phần hóa học.