धातुओं में विद्युत धारा: आवेश वाहक और ड्रिफ्ट
जानें कि धातुओं में इलेक्ट्रॉन कैसे चलते हैं, परंपरागत धारा विपरीत दिशा में क्यों मानी जाती है, और ड्रिफ्ट वेग का विद्युत धारा से क्या संबंध है।
स्विच बंद करते ही लैम्प लगभग तुरंत प्रतिक्रिया दे सकता है। यह कल्पना करना स्वाभाविक लग सकता है कि इलेक्ट्रॉन बैटरी से निकलते हैं, तार में तेज़ी से दौड़ते हैं और लैम्प तक पहुँच जाते हैं।
लेकिन इस चित्र में एक समस्या है। धातु में इलेक्ट्रॉन वास्तव में तार के साथ आश्चर्यजनक रूप से धीरे-धीरे ड्रिफ्ट करते हैं।
इसलिए आगे पढ़ने से पहले अनुमान लगाएँ: यदि इलेक्ट्रॉन स्वयं धीरे चलते हैं, तो परिपथ इतनी जल्दी प्रतिक्रिया कैसे कर सकता है?
उत्तर यह है कि इलेक्ट्रॉन पहले से ही पूरे तार में मौजूद होते हैं। स्विच बंद करने पर पूरे परिपथ में बहुत जल्दी एक विद्युत क्षेत्र स्थापित हो जाता है, और यह क्षेत्र चालक के सभी भागों में मौजूद इलेक्ट्रॉनों को ड्रिफ्ट करना शुरू कर देता है। परिपथ की तेज़ प्रतिक्रिया और अलग-अलग इलेक्ट्रॉनों का धीमा ड्रिफ्ट दो अलग-अलग बातें हैं।
01धातु के अंदर वास्तव में क्या चल रहा होता है?
धातु में धनात्मक आयन-कोरों की एक जालक होती है। कुछ इलेक्ट्रॉन विस्थानीकृत (delocalised) होते हैं, यानी वे किसी एक विशेष परमाणु से बँधे नहीं होते और धातु के भीतर गति कर सकते हैं।
ये गतिशील इलेक्ट्रॉन धातु के आवेश वाहक होते हैं।
जब कोई धारा नहीं होती, तब भी इलेक्ट्रॉन स्थिर नहीं बैठे होते। उनकी सूक्ष्म गति अव्यवस्थित होती है और वे कई दिशाओं में चलते हैं। क्योंकि कोई एक पसंदीदा दिशा नहीं होती, इसलिए तार के भीतर आवेश की कोई शुद्ध गति नहीं होती।
एक पिनबॉल मशीन की कल्पना करें जिसमें बहुत-सी गेंदें पहले से ही इधर-उधर टकराकर उछल रही हों। यदि मशीन समतल हो, तो गेंदें सभी दिशाओं में चलती हैं, लेकिन सामूहिक रूप से किसी एक दिशा में नहीं जातीं। मशीन को थोड़ा झुका दें, तो उनके रास्ते अब भी अव्यवस्थित रहते हैं, लेकिन अब कुल मिलाकर नीचे की ओर एक ड्रिफ्ट दिखाई देता है।
गेंदें चालन इलेक्ट्रॉनों का प्रतिनिधित्व करती हैं और मशीन का झुकाव विद्युत क्षेत्र के प्रभाव का। इस उपमा की सीमाएँ हैं: इलेक्ट्रॉन क्वांटम कण हैं, छोटे शास्त्रीय गेंद जैसे कण नहीं, और वास्तविक धातु में उनका व्यवहार वास्तविक पिनबॉल टक्करों की तुलना में अधिक जटिल होता है। फिर भी तेज़ अव्यवस्थित गति और छोटे शुद्ध ड्रिफ्ट के बीच का अंतर उपयोगी है।
जब किसी धातु के सिरों के बीच विभवांतर लगाया जाता है, तो चालक के भीतर एक विद्युत क्षेत्र मौजूद होता है। यह क्षेत्र चालन इलेक्ट्रॉनों पर बल लगाता है। उनकी गति जटिल ही रहती है, लेकिन अब उन्हें एक दिशा में एक छोटी औसत चाल प्राप्त होती है। इसे उनकी ड्रिफ्ट वेग कहा जाता है।
02धारा आवेश के प्रवाह को मापती है, इलेक्ट्रॉन की चाल को नहीं
विद्युत धारा हमें बताती है कि किसी चालक के अनुप्रस्थ काट से विद्युत आवेश कितनी तेज़ी से गुजर रहा है।
यदि आवेश की मात्रा \(Q\), समयांतराल \(\Delta t\) में किसी अनुप्रस्थ काट से गुजरती है, तो औसत धारा है
\[ I = \frac{Q}{\Delta t} \]
जहाँ:
- \(I\) एम्पियर (A) में धारा है,
- \(Q\) कूलॉम (C) में स्थानांतरित आवेश का परिमाण है, और
- \(\Delta t\) सेकंड (s) में समयांतराल है।
इसलिए एक एम्पियर का अर्थ है कि प्रत्येक सेकंड किसी अनुप्रस्थ काट से एक कूलॉम आवेश गुजरता है:
\[ 1\ \mathrm{A} = 1\ \mathrm{C\,s^{-1}} \]
ध्यान दें कि इस परिभाषा में क्या नहीं है: किसी एक इलेक्ट्रॉन की चाल।
बड़ी धारा का अर्थ है कि चुने गए अनुप्रस्थ काट से हर सेकंड बड़ी मात्रा में आवेश गुजर रहा है। ऐसा इसलिए हो सकता है क्योंकि गतिशील इलेक्ट्रॉनों की संख्या बहुत अधिक है, भले ही उनकी औसत ड्रिफ्ट चाल छोटी हो।
हल किया हुआ उदाहरण: आवेश प्रवाह से धारा ज्ञात करना
\(4.8\ \mathrm{C}\) आवेश किसी तार के अनुप्रस्थ काट से \(0.60\ \mathrm{s}\) में गुजरता है। औसत धारा की गणना करें।
चरण 1
\[ I = \frac{Q}{\Delta t} \]
चरण 2
\[ I = \frac{4.8\ \mathrm{C}}{0.60\ \mathrm{s}} = 8.0\ \mathrm{C\,s^{-1}} \]
चरण 3
\[ I = 8.0\ \mathrm{A} \]
\(8.0\ \mathrm{A}\) की धारा का अर्थ है कि प्रत्येक सेकंड उस अनुप्रस्थ काट से \(8.0\ \mathrm{C}\) आवेश गुजरता है।
इसका यह अर्थ नहीं है कि अलग-अलग इलेक्ट्रॉन \(8.0\ \mathrm{m\,s^{-1}}\) की चाल से यात्रा कर रहे हैं। एम्पियर प्रति सेकंड आवेश को मापता है, प्रति सेकंड दूरी को नहीं।
03इलेक्ट्रॉन परंपरागत धारा की विपरीत दिशा में क्यों चलते हैं?
यही वह भाग है जहाँ बहुत-सी टाली जा सकने वाली गलतियाँ होती हैं।
परंपरागत धारा की दिशा उस दिशा के रूप में परिभाषित की जाती है जिसमें धनात्मक आवेश चलता।
इलेक्ट्रॉन ऋणात्मक आवेशित होते हैं। किसी विद्युत क्षेत्र में आवेश पर लगने वाला बल है
\[ F = qE \]
जहाँ \(F\) बल है, \(q\) आवेश है और \(E\) विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है।
एक इलेक्ट्रॉन के लिए,
\[ q = -e \]
जहाँ \(e = 1.60 \times 10^{-19}\ \mathrm{C}\) एक इलेक्ट्रॉन के आवेश का परिमाण है।
क्योंकि इलेक्ट्रॉन का आवेश ऋणात्मक होता है, उस पर लगने वाला बल विद्युत क्षेत्र की विपरीत दिशा में होता है। इसलिए धातु में उसका शुद्ध ड्रिफ्ट परंपरागत धारा की दिशा के विपरीत होता है।
इसलिए यदि किसी परिपथ आरेख में दिखाया गया है:
परंपरागत धारा \(\rightarrow\)
तो धातु के तार में:
इलेक्ट्रॉन ड्रिफ्ट \(\leftarrow\)
इसका अर्थ यह नहीं है कि परंपरागत धारा का तीर “गलत” है। यह एक परिभाषित दिशा है, जिससे हम परिपथों का वर्णन एकरूप तरीके से कर सकते हैं। धातु में वास्तविक आवेश वाहक केवल ऋणात्मक होते हैं।
एक सरल DC परिपथ के बाहरी भाग में परंपरागत धारा स्रोत के धनात्मक टर्मिनल से ऋणात्मक टर्मिनल की ओर जाती है। चालन इलेक्ट्रॉन इसके विपरीत दिशा में ड्रिफ्ट करते हैं।
04इलेक्ट्रॉन ड्रिफ्ट को धारा से जोड़ना
अब हम गतिशील इलेक्ट्रॉनों के सूक्ष्म चित्र को एमीटर द्वारा मापी जाने वाली धारा से जोड़ सकते हैं।
मान लीजिए किसी तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(A\) है। मान लें कि उसमें प्रति घन मीटर \(n\) गतिशील इलेक्ट्रॉन हैं और उन इलेक्ट्रॉनों की औसत ड्रिफ्ट चाल \(v_d\) है।
समयांतराल \(\Delta t\) के दौरान उनकी औसत ड्रिफ्ट दूरी है
\[ v_d\Delta t \]
इस दूरी के अनुरूप तार का आयतन इसलिए है
\[ A v_d\Delta t \]
यदि प्रति घन मीटर \(n\) गतिशील इलेक्ट्रॉन हैं, तो उस आयतन में इलेक्ट्रॉनों की संख्या है
\[ n A v_d\Delta t \]
प्रत्येक इलेक्ट्रॉन के आवेश का परिमाण \(e\) है, इसलिए अनुप्रस्थ काट से गुजरने वाले आवेश का परिमाण है
\[ Q = n e A v_d\Delta t \]
\(I=Q/\Delta t\) का उपयोग करने पर,
\[ I = n e A v_d \]
जहाँ:
| प्रतीक | अर्थ | इकाई |
|---|---|---|
| \(I\) | धारा का परिमाण | A |
| \(n\) | प्रति इकाई आयतन गतिशील इलेक्ट्रॉनों की संख्या | \(\mathrm{m^{-3}}\) |
| \(e\) | इलेक्ट्रॉन आवेश का परिमाण, \(1.60\times10^{-19}\) | C |
| \(A\) | तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल | \(\mathrm{m^2}\) |
| \(v_d\) | इलेक्ट्रॉन की ड्रिफ्ट चाल | \(\mathrm{m\,s^{-1}}\) |
यह समीकरण एक शास्त्रीय मॉडल है। धातुओं में वास्तविक विद्युत चालन का पूर्ण वर्णन अंततः क्वांटम भौतिकी से ही किया जा सकता है। फिर भी HSC-स्तर के तर्क के लिए यह अलग-अलग आवेश वाहकों और मापी जा सकने वाली धारा के बीच एक बहुत अच्छा संबंध देता है।
यह एक महत्वपूर्ण बात भी दिखाता है। बहुत छोटी ड्रिफ्ट चाल भी पर्याप्त बड़ी धारा उत्पन्न कर सकती है, क्योंकि \(n\), यानी प्रति घन मीटर उपलब्ध इलेक्ट्रॉनों की संख्या, बहुत अधिक होती है।
हल किया हुआ उदाहरण: इलेक्ट्रॉन कितनी धीमी गति से ड्रिफ्ट कर रहे हैं?
एक धातु का तार \(1.5\ \mathrm{A}\) की धारा वहन करता है। उसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(0.80\ \mathrm{mm^2}\) है और उसमें प्रति घन मीटर \(8.5\times10^{28}\) चालन इलेक्ट्रॉन हैं। इलेक्ट्रॉन की ड्रिफ्ट चाल की गणना करें। परंपरागत धारा दाईं ओर है। इलेक्ट्रॉन ड्रिफ्ट की दिशा बताएँ।
चरण 1
क्योंकि
\[ 1\ \mathrm{mm^2}=1.0\times10^{-6}\ \mathrm{m^2} \]
इसलिए क्षेत्रफल है
\[ A=0.80\times10^{-6}\ \mathrm{m^2} \]
चरण 2
से
\[ I=neAv_d \]
हमें मिलता है
\[ v_d=\frac{I}{neA} \]
चरण 3
\[ v_d= \frac{1.5} {(8.5\times10^{28})(1.60\times10^{-19})(0.80\times10^{-6})} \]
\[ v_d=1.38\times10^{-4}\ \mathrm{m\,s^{-1}} \]
चरण 4
क्योंकि \(1\ \mathrm{m}=1000\ \mathrm{mm}\),
\[ v_d=0.138\ \mathrm{mm\,s^{-1}} \]
इसलिए इलेक्ट्रॉन केवल लगभग \(0.14\ \mathrm{mm\,s^{-1}}\) की चाल से ड्रिफ्ट करते हैं।
क्योंकि परंपरागत धारा दाईं ओर है, ऋणात्मक आवेशित इलेक्ट्रॉन बाईं ओर ड्रिफ्ट करते हैं।
यह धीमा परिणाम कोई विरोधाभास नहीं है। जब परिपथ पूरा होता है, तब इलेक्ट्रॉन पहले से ही लैम्प के पास, जोड़ने वाले तारों के भीतर और शेष पूरे चालक पथ में मौजूद होते हैं। विद्युत क्षेत्र इन स्थानीय इलेक्ट्रॉनों को प्रतिक्रिया करने के लिए प्रेरित करता है। परिपथ को किसी एक विशेष इलेक्ट्रॉन के बैटरी से पूरी दूरी तय करके आने की प्रतीक्षा नहीं करनी पड़ती।
05धारा “खर्च” नहीं होती
मान लीजिए एकल-लूप परिपथ में \(0.50\ \mathrm{A}\) की धारा किसी प्रतिरोधक में प्रवेश करती है। प्रतिरोधक से बाहर निकलने वाली धारा कितनी होनी चाहिए?
यह अनुमान लगाना आकर्षक हो सकता है कि वह कुछ कम होगी, शायद \(0.30\ \mathrm{A}\), क्योंकि प्रतिरोधक ने “कुछ बिजली इस्तेमाल कर ली” है।
इससे एक गंभीर समस्या पैदा होगी। यदि हर सेकंड \(0.50\ \mathrm{C}\) प्रतिरोधक में प्रवेश करे, लेकिन केवल \(0.30\ \mathrm{C}\) बाहर निकले, तो उसके भीतर हर सेकंड \(0.20\ \mathrm{C}\) की दर से आवेश जमा होता जाएगा।
यह सामान्य स्थिर-अवस्था वाले परिपथ का वर्णन नहीं है।
एक स्थिर एकल-लूप परिपथ में जितनी धारा प्रतिरोधक में प्रवेश करती है, उतनी ही उससे बाहर निकलती है। आवेश संरक्षित रहता है।
प्रतिरोधक ऊर्जा स्थानांतरित करता है, इलेक्ट्रॉन का आवेश नहीं। घटक से गुजरने के बाद भी इलेक्ट्रॉनों के पास वही मूल आवेश परिमाण \(e\) रहता है।
इसलिए बेहतर अंतर यह है:
धारा आवेश के प्रवाह की दर बताती है। कोई घटक आवेश वाहकों को खर्च किए बिना ऊर्जा स्थानांतरित कर सकता है।
आगे श्रेणी और समानांतर परिपथों का विश्लेषण करते समय यह बात विशेष रूप से महत्वपूर्ण हो जाती है।
06क्या इलेक्ट्रॉन पूरे तार में लगातार त्वरित होते रहते हैं?
विद्युत क्षेत्र प्रत्येक चालन इलेक्ट्रॉन पर बल लगाता है, इसलिए आप अनुमान लगा सकते हैं कि जब तक वोल्टेज जुड़ा रहेगा, इलेक्ट्रॉन लगातार अधिक से अधिक तेज़ होते जाएँगे।
किसी अन्यथा खाली क्षेत्र में मौजूद एक अकेले इलेक्ट्रॉन के लिए यह अनुमान उचित होता।
धातु अलग होती है। इलेक्ट्रॉन की गति पर पदार्थ लगातार प्रभाव डालता है। शास्त्रीय मॉडल में, जालक के साथ अंतःक्रियाएँ विद्युत क्षेत्र द्वारा उत्पन्न त्वरण को बाधित करती रहती हैं। बिना सीमा तक त्वरित होने के बजाय, चालन इलेक्ट्रॉनों का समूह एक छोटी औसत ड्रिफ्ट वेग प्राप्त कर लेता है।
यह सूक्ष्म व्यवहार विद्युत प्रतिरोध से जुड़ा है। अधिक प्रबल विद्युत क्षेत्र अधिक ड्रिफ्ट प्रतिक्रिया उत्पन्न कर सकता है, जबकि पदार्थ की संरचना और तापमान इस बात को प्रभावित करते हैं कि आवेश वाहक कितनी आसानी से गति कर सकते हैं।
यही आवेश-वाहक गति से प्रतिरोध और ओम के नियम तक का सेतु है।
07प्रश्न और समाधान
प्रश्न 1
ताँबे के तार में परंपरागत धारा बाएँ से दाएँ दिशा में है। चालन इलेक्ट्रॉनों का औसत ड्रिफ्ट किस दिशा में होगा? अपना उत्तर समझाएँ।
समाधान 1
इलेक्ट्रॉन दाएँ से बाएँ, यानी परंपरागत धारा की विपरीत दिशा में ड्रिफ्ट करते हैं।
परंपरागत धारा को उस दिशा के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें धनात्मक आवेश चलता। ताँबे के गतिशील आवेश वाहक इलेक्ट्रॉन हैं, जिन पर ऋणात्मक आवेश होता है।
इसलिए इलेक्ट्रॉनों पर लगने वाला विद्युत बल उस दिशा के विपरीत होता है जिसमें धनात्मक आवेश पर बल लगता। उनका शुद्ध ड्रिफ्ट परंपरागत धारा के तीर के विपरीत होता है।
उनकी अलग-अलग सूक्ष्म गतियाँ फिर भी जटिल होती हैं। “दाएँ से बाएँ ड्रिफ्ट” इलेक्ट्रॉन समूह की औसत गति को दर्शाता है।
प्रश्न 2
\(6.0\ \mathrm{C}\) का कुल आवेश किसी तार के एक बिंदु से \(2.5\ \mathrm{s}\) में गुजरता है। औसत धारा की गणना करें।
समाधान 2
औसत धारा \(2.4\ \mathrm{A}\) है।
धारा वह दर है जिस पर आवेश किसी अनुप्रस्थ काट से गुजरता है:
\[ I=\frac{Q}{\Delta t} \]
मान रखने पर,
\[ I=\frac{6.0\ \mathrm{C}}{2.5\ \mathrm{s}} =2.4\ \mathrm{C\,s^{-1}} =2.4\ \mathrm{A} \]
इसका अर्थ है कि चुने गए अनुप्रस्थ काट से औसतन हर सेकंड \(2.4\ \mathrm{C}\) आवेश गुजरता है।
प्रश्न 3
एक तार \(75\ \mathrm{s}\) तक दक्षिण दिशा में \(0.40\ \mathrm{A}\) की स्थिर परंपरागत धारा वहन करता है।
इस समय के दौरान किसी अनुप्रस्थ काट से गुजरने वाले आवेश के परिमाण की गणना करें, इस आवेश के अनुरूप इलेक्ट्रॉनों की संख्या का अनुमान लगाएँ और इलेक्ट्रॉन ड्रिफ्ट की दिशा बताएँ।
\(e=1.60\times10^{-19}\ \mathrm{C}\) का उपयोग करें।
समाधान 3
\(30\ \mathrm{C}\) आवेश का परिमाण, जो लगभग \(1.9\times10^{20}\) इलेक्ट्रॉनों के अनुरूप है, अनुप्रस्थ काट से गुजरता है और इलेक्ट्रॉन उत्तर दिशा में ड्रिफ्ट करते हैं।
पहले उपयोग करें
\[ I=\frac{Q}{\Delta t} \]
इसलिए
\[ Q=I\Delta t \]
मान रखने पर,
\[ Q=(0.40\ \mathrm{A})(75\ \mathrm{s}) =30\ \mathrm{C} \]
इलेक्ट्रॉनों की संख्या \(N\) निम्न से ज्ञात होती है
\[ Q=Ne \]
अतः,
\[ N=\frac{Q}{e} =\frac{30}{1.60\times10^{-19}} =1.875\times10^{20} \]
दो सार्थक अंकों तक,
\[ N=1.9\times10^{20}\ \text{इलेक्ट्रॉन} \]
परंपरागत धारा दक्षिण दिशा में है, इसलिए ऋणात्मक आवेशित इलेक्ट्रॉन उत्तर दिशा में ड्रिफ्ट करते हैं।
इलेक्ट्रॉनों की यह बहुत बड़ी संख्या यह समझाने में मदद करती है कि सामान्य धारा तब भी कैसे मौजूद रह सकती है जब अलग-अलग इलेक्ट्रॉनों की ड्रिफ्ट चाल बहुत छोटी हो।
प्रश्न 4
एक धातु में प्रति घन मीटर \(9.0\times10^{28}\) चालन इलेक्ट्रॉन हैं। इस धातु से बने तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(0.50\ \mathrm{mm^2}\) है और इसके इलेक्ट्रॉनों की औसत ड्रिफ्ट चाल पश्चिम दिशा में \(2.0\times10^{-4}\ \mathrm{m\,s^{-1}}\) है।
धारा के परिमाण की गणना करें, \(30\ \mathrm{s}\) में किसी अनुप्रस्थ काट से गुजरने वाले आवेश का परिमाण ज्ञात करें और परंपरागत धारा की दिशा बताएँ।
\(e=1.60\times10^{-19}\ \mathrm{C}\) का उपयोग करें।
समाधान 4
धारा \(1.44\ \mathrm{A}\) है, \(30\ \mathrm{s}\) में \(43.2\ \mathrm{C}\) आवेश अनुप्रस्थ काट से गुजरता है और परंपरागत धारा पूर्व दिशा में है।
पहले क्षेत्रफल को परिवर्तित करें:
\[ A=0.50\ \mathrm{mm^2} =0.50\times10^{-6}\ \mathrm{m^2} \]
सूक्ष्म धारा समीकरण का उपयोग करें:
\[ I=neAv_d \]
मान रखने पर,
\[ I=(9.0\times10^{28})(1.60\times10^{-19}) (0.50\times10^{-6})(2.0\times10^{-4}) \]
\[ I=1.44\ \mathrm{A} \]
अब उपयोग करें
\[ Q=I\Delta t \]
इसलिए
\[ Q=(1.44\ \mathrm{A})(30\ \mathrm{s}) =43.2\ \mathrm{C} \]
इलेक्ट्रॉन पश्चिम दिशा में ड्रिफ्ट करते हैं। क्योंकि वे ऋणात्मक आवेशित होते हैं, परंपरागत धारा विपरीत दिशा, यानी पूर्व की ओर होती है।
प्रश्न 5
दो तार एक ही धातु से बने हैं और उनमें समान स्थिर धारा बह रही है। तार B का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल तार A से दोगुना है।
एक विद्यार्थी तर्क देता है कि तार B में इलेक्ट्रॉनों को अधिक तेज़ी से ड्रिफ्ट करना चाहिए क्योंकि “उनके चलने के लिए अधिक जगह है”।
दोनों तारों में ड्रिफ्ट चालों की तुलना करें और विद्यार्थी के तर्क की त्रुटि समझाएँ।
समाधान 5
तार B में इलेक्ट्रॉन की ड्रिफ्ट चाल तार A की ड्रिफ्ट चाल की आधी होती है, बशर्ते दोनों तारों में समान धारा बह रही हो।
किसी धातु के लिए,
\[ I=neAv_d \]
दोनों तार एक ही पदार्थ से बने हैं, इसलिए हम \(n\) और \(e\) को अपरिवर्तित मानते हैं। प्रश्न यह भी बताता है कि \(I\) समान है।
पुनर्व्यवस्थित करने पर,
\[ v_d=\frac{I}{neA} \]
अतः इन परिस्थितियों में,
\[ v_d\propto\frac{1}{A} \]
यदि तार B के लिए
\[ A_B=2A_A \]
तो
\[ v_{d,B}=\frac{1}{2}v_{d,A} \]
विद्यार्थी का “अधिक जगह का अर्थ अधिक तेज़ी” वाला विचार इस बात को नज़रअंदाज़ करता है कि धारा वास्तव में क्या मापती है। चौड़े तार में उसके अनुप्रस्थ काट पर अधिक उपलब्ध आवेश वाहक होते हैं। हर सेकंड समान मात्रा में आवेश गुजरने के लिए प्रत्येक वाहक की औसत ड्रिफ्ट चाल छोटी हो सकती है।
यहाँ एक महत्वपूर्ण छिपी हुई धारणा भी है। यह तुलना इसलिए सही है क्योंकि प्रश्न स्पष्ट रूप से बताता है कि दोनों तारों में समान धारा बह रही है। यदि इसके बजाय तारों को किसी अन्य स्थिर परिस्थिति में जोड़ा गया हो, जैसे समान विभवांतर पर, तो क्षेत्रफल बदलने से धारा भी बदल सकती है। उस स्थिति का अलग से विश्लेषण करना होगा।
प्रश्न 6
एक प्रतिरोधक स्थिर एकल-लूप DC परिपथ में जुड़ा है। प्रतिरोधक से ठीक पहले लगा एमीटर \(0.80\ \mathrm{A}\) दर्शाता है।
विद्यार्थी A कहता है कि प्रतिरोधक के ठीक बाद लगा एमीटर \(0.80\ \mathrm{A}\) से कम दिखाना चाहिए क्योंकि प्रतिरोधक कुछ धारा इस्तेमाल कर लेता है।
विद्यार्थी B कहता है कि दूसरा एमीटर \(0.80\ \mathrm{A}\) ही दिखाएगा, लेकिन केवल इसलिए क्योंकि प्रतिरोधक से गुजरते समय प्रत्येक इलेक्ट्रॉन अपना कुछ विद्युत आवेश खो देता है।
दोनों व्याख्याओं का मूल्यांकन करें।
समाधान 6
दूसरा एमीटर भी \(0.80\ \mathrm{A}\) ही दर्शाता है, लेकिन दोनों विद्यार्थियों की व्याख्याओं में त्रुटि है।
विद्यार्थी A गलत है क्योंकि प्रतिरोधक लगातार आवेश का उपभोग नहीं करता। स्थिर एकल-लूप परिपथ में आवेश प्रतिरोधक के भीतर लगातार जमा नहीं हो सकता, इसलिए जिस दर से आवेश प्रवेश करता है, उसी दर से उसे बाहर भी निकलना चाहिए।
इसलिए धारा है
\[ I_{\text{पहले}}=I_{\text{बाद}}=0.80\ \mathrm{A} \]
विद्यार्थी B धारा का मान सही बताता है लेकिन कारण गलत देता है। कोई इलेक्ट्रॉन छोटे मूल आवेश के साथ बाहर नहीं निकलता। उसका आवेश बना रहता है
\[ q=-1.60\times10^{-19}\ \mathrm{C} \]
प्रतिरोधक विद्युत ऊर्जा को अन्य रूपों में, सामान्यतः ऊष्मीय ऊर्जा में, स्थानांतरित करता है। वह इलेक्ट्रॉनों से धीरे-धीरे आवेश को ऐसे नहीं घिसता जैसे कोई छोटा विद्युत चीज़ ग्रेटर हो।
मुख्य अंतर आवेश प्रवाह और ऊर्जा स्थानांतरण के बीच है।
प्रश्न 7
एक बैटरी, स्विच, लैम्प और कई मीटर धातु के तार मिलकर एक परिपथ बनाते हैं। जब स्विच बंद किया जाता है, तो लैम्प इतनी जल्दी प्रतिक्रिया करता है कि किसी व्यक्ति को कोई विलंब दिखाई नहीं देता।
एक विद्यार्थी निष्कर्ष निकालता है: “इससे साबित होता है कि इलेक्ट्रॉन बैटरी से लैम्प तक बहुत तेज़ी से यात्रा करते होंगे।”
समझाएँ कि यह अवलोकन उस निष्कर्ष का समर्थन क्यों नहीं करता।
समाधान 7
लैम्प की तेज़ प्रतिक्रिया यह नहीं दिखाती कि अलग-अलग इलेक्ट्रॉन बैटरी से लैम्प तक तेज़ी से यात्रा करते हैं।
इलेक्ट्रॉन पहले से ही पूरे धातु के तारों और लैम्प के चालक भागों के भीतर मौजूद होते हैं। जब स्विच बंद किया जाता है, तो एक विद्युतचुंबकीय विक्षोभ पूरे परिपथ में बहुत जल्दी विद्युत क्षेत्र स्थापित करता है।
तब पूरे परिपथ के इलेक्ट्रॉन उस स्थानीय विद्युत क्षेत्र के प्रति प्रतिक्रिया करना शुरू करते हैं। उनकी औसत ड्रिफ्ट चाल फिर भी बहुत छोटी रह सकती है।
विद्यार्थी की गलती दो अलग प्रक्रियाओं को एक ही प्रक्रिया मान लेना है:
पूरे परिपथ के चारों ओर विद्युत परिस्थितियों का तेज़ी से स्थापित होना, और अलग-अलग आवेश वाहकों का इससे बहुत धीमा शुद्ध ड्रिफ्ट।
यही अंतर परिपथ भौतिकी के अगले भाग को समझने योग्य बनाता है। जब एक विद्युत क्षेत्र इलेक्ट्रॉन ड्रिफ्ट उत्पन्न करता है, तो अगला प्रश्न है: वह क्षेत्र कितनी धारा उत्पन्न करेगा, इसे क्या नियंत्रित करता है? यह सीधे प्रतिरोध, प्रतिरोधकता, धातु की जालक के प्रभाव और संबंध \(V=IR\) तक ले जाता है।