الأجسام المشحونة والمتعادلة: التجاذب والتنافر والحث الكهربائي
تعرّف لماذا تتجاذب الأجسام المشحونة أو تتنافر، وكيف يمكن لجسم مشحون أن يجذب جسمًا متعادلًا من خلال الفصل المستحث للشحنات.
افرك بالونًا بشعرك ثم قرّبه من جدار. قد يلتصق البالون بالجدار، رغم أن الجدار كان متعادلًا كهربائيًا في البداية.
قد يبدو ذلك غير منطقي للوهلة الأولى. إذا كانت الشحنة الصافية للجدار تساوي صفرًا، فلماذا تؤثر فيه قوة كهربائية؟
قبل أن تواصل القراءة، حاول التنبؤ بما سيحدث. لنفترض أن البالون مشحون بشحنة سالبة. هل يجعل الجدار، بطريقة ما، موجب الشحنة ككل؟
لا. يمكن أن يظل الجدار متعادلًا ومع ذلك ينجذب إلى البالون. الفكرة الأساسية هي أن التعادل لا يعني «عدم وجود شحنات». بل يعني أن الشحنات الموجبة والسالبة متوازنة إجمالًا. ويمكن لجسم مشحون قريب أن يجعل هذه الشحنات تنفصل قليلًا، فتنتج قوة تجاذب.
تسمى هذه العملية الفصل المستحث للشحنات.
01لنبدأ بالحالة الأبسط: جسمان مشحونان
هناك نوعان من الشحنة الكهربائية:
- شحنة موجبة
- شحنة سالبة
والتفاعل الأساسي هو:
| الجسمان | القوة |
|---|---|
| موجب وموجب | تنافر |
| سالب وسالب | تنافر |
| موجب وسالب | تجاذب |
إذن الشحنات المتشابهة تتنافر والشحنات المختلفة تتجاذب.
يمكنك تخيل جسمين مشحونين بشحنة سالبة كشخصين في أول موعد محرج جدًا، يواصل كل منهما إزاحة كرسيه إلى الخلف. يتعرض كل واحد منهما لقوة تدفعه بعيدًا عن الآخر. أما الشحنتان الموجبة والسالبة فتفعلان العكس وتتحركان نحو بعضهما.
وتنتهي فائدة تشبيه الموعد عند هذا الحد. فالشحنات الكهربائية لا تتخذ قرارات، وللقوة اعتماد رياضي دقيق على مقدار الشحنة والمسافة.
بالنسبة إلى شحنتين نقطيتين، يُعطى مقدار القوة الكهروستاتيكية بقانون كولوم:
\[ F = k\frac{|q_1q_2|}{r^2} \]
حيث:
- \(F\) هو مقدار القوة الكهروستاتيكية، ويُقاس بالنيوتن (\(\text{N}\))
- \(k\) هو ثابت كولوم، \(8.99\times10^9\ \text{N m}^2\text{C}^{-2}\)
- \(q_1\) و\(q_2\) هما الشحنتان، وتُقاسان بالكولوم (\(\text{C}\))
- \(r\) هي المسافة بين الشحنتين، وتُقاس بالمتر (\(\text{m}\))
تخبرنا علامتا القيمة المطلقة أن هذه المعادلة تعطي مقدار القوة. أما اتجاه القوة فتحدده بصورة منفصلة من إشارات الشحنات.
ومن التفاصيل المفيدة وجود \(r^2\) في المقام. فمضاعفة المسافة لا تجعل القوة نصف قيمتها، بل تخفضها إلى الربع.
مثال محلول: ما القوة المؤثرة بين كرتين مشحونتين؟
تحمل كرتان صغيرتان شحنتين مقدارهما \(+3.0\ \mu\text{C}\) و\(-2.0\ \mu\text{C}\). وتفصل بين مركزيهما مسافة \(0.40\ \text{m}\). احسب القوة الكهروستاتيكية بينهما، وحدد ما إذا كانت قوة تجاذب أم تنافر.
الخطوة 1
البادئة ميكرو، \(\mu\)، تعني \(10^{-6}\).
\[ q_1 = 3.0\times10^{-6}\ \text{C} \]
\[ q_2 = -2.0\times10^{-6}\ \text{C} \]
الخطوة 2
\[ \begin{aligned} F &= k\frac{|q_1q_2|}{r^2}\\ &=(8.99\times10^9) \frac{|(3.0\times10^{-6})(-2.0\times10^{-6})|}{(0.40)^2}\\ &=0.337\ \text{N} \end{aligned} \]
وبالتقريب إلى رقمين معنويين،
\[ F=0.34\ \text{N} \]
الخطوة 3
إحدى الشحنتين موجبة والأخرى سالبة، لذلك تتجاذبان.
إذن القوة هي \(0.34\ \text{N}\)، وهي قوة تجاذب. وتتعرض كل كرة لقوة بهذا المقدار في اتجاه الكرة الأخرى.
02إذن لماذا يستطيع جسم مشحون جذب جسم متعادل؟
تخيل كرة معدنية متعادلة.
تحتوي على مقادير كلية متساوية من الشحنة الموجبة والسالبة. وفي المعدن تستطيع بعض الإلكترونات التحرك خلال المادة، بينما تبقى النوى الذرية الموجبة الشحنة ثابتة في البنية الصلبة.
والآن قرّب قضيبًا سالب الشحنة من الكرة.
تنبأ بما ستفعله الإلكترونات القابلة للحركة في الكرة.
تتنافر هذه الإلكترونات مع القضيب السالب، ولذلك تتحرك قليلًا نحو الجانب البعيد من الكرة.
وتكون النتيجة:
- الجانب الأقرب إلى القضيب يعاني نقصًا في الإلكترونات، فيصبح موجبًا نسبيًا
- الجانب البعيد يحتوي على فائض من الإلكترونات، فيصبح سالبًا نسبيًا
- تظل الشحنة الصافية للكرة مساوية للصفر إجمالًا
لم تختفِ الشحنات ولم تُنشأ من جديد. بل جرى إعادة توزيعها.
هذا هو الفصل المستحث للشحنات.
03لماذا لا يلغي التجاذب والتنافر أحدهما الآخر؟
هذه هي النقطة الحاسمة.
يجذب القضيب السالب المنطقة الموجبة المستحثة في الجانب القريب من الكرة. كما يتنافر مع المنطقة السالبة المستحثة في الجانب البعيد.
قد تتوقع أن تتعادل هاتان القوتان لأن الكرة تحتوي على مقادير متساوية من الشحنة الموجبة والسالبة.
لكنهما لا تتعادلان، لأن المنطقتين تقعان على مسافتين مختلفتين من القضيب.
يحتوي قانون كولوم على \(1/r^2\). لذلك يكون التفاعل الأقرب أقوى.
إذن:
- التجاذب نحو الشحنة المختلفة الأقرب قوي نسبيًا
- التنافر مع الشحنة المتشابهة الأبعد ضعيف نسبيًا
والنتيجة هي قوة صافية في اتجاه الجسم المشحون.
وهذا يعطينا قاعدة مهمة في HSC:
يمكن لجسم مشحون أن يجذب جسمًا متعادلًا من خلال إحداث فصل مستحث للشحنات فيه.
لاحظ ما لا تقوله هذه القاعدة. لا يحتاج الجسم المتعادل إلى اكتساب شحنة صافية.
مثال محلول: لماذا تكون القوة الصافية قوة تجاذب؟
يُمثَّل جسم متعادل مبسط بمنطقتين صغيرتين تحملان شحنتين \(+1.0\ \mu\text{C}\) و\(-1.0\ \mu\text{C}\). وتقع شحنة منفصلة مقدارها \(-2.0\ \mu\text{C}\) على بُعد \(0.20\ \text{m}\) من المنطقة الموجبة و\(0.30\ \text{m}\) من المنطقة السالبة. وتقع المناطق الثلاث على خط مستقيم واحد.
احسب القوة المؤثرة على كل جزء من الجسم المتعادل وحدد القوة الصافية.
الخطوة 1
\[ \begin{aligned} F_{\text{القريب}} &=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}\\ &=(8.99\times10^9) \frac{(2.0\times10^{-6})(1.0\times10^{-6})}{(0.20)^2}\\ &=0.450\ \text{N} \end{aligned} \]
هذه القوة قوة تجاذب، ولذلك تؤثر في اتجاه الشحنة السالبة الخارجية.
الخطوة 2
\[ \begin{aligned} F_{\text{البعيد}} &=(8.99\times10^9) \frac{(2.0\times10^{-6})(1.0\times10^{-6})}{(0.30)^2}\\ &=0.200\ \text{N} \end{aligned} \]
هذه القوة قوة تنافر، ولذلك تؤثر في اتجاه بعيد عن الشحنة السالبة الخارجية.
الخطوة 3
باعتبار الاتجاه نحو الشحنة الخارجية اتجاهًا موجبًا،
\[ \begin{aligned} F_{\text{الصافي}} &=0.450-0.200\\ &=0.250\ \text{N} \end{aligned} \]
إذن القوة الصافية هي \(0.25\ \text{N}\) في اتجاه الجسم المشحون.
يلخص هذا الحساب المبسط الفكرة الفيزيائية الأساسية. فالشحنة المختلفة أقرب، ولذلك تكون قوة التجاذب الناتجة عنها أكبر من قوة التنافر الناتجة عن الشحنة المتشابهة الأبعد.
يحتوي الجسم الحقيقي على أعداد هائلة من الشحنات بدلًا من منطقتين منظمتين فقط، ولذلك فإن نموذج الشحنتين هذا ليس وصفًا دقيقًا تمامًا. لكنه نموذج مفيد لفهم سبب إنتاج فصل الشحنات لقوة تجاذب صافية.
04تستجيب الموصلات والعوازل معًا، ولكن ليس بالطريقة نفسها
يسهل تصور الفصل المستحث للشحنات أكثر في الموصل لأن الإلكترونات تستطيع التحرك خلال المادة.
في كرة معدنية قرب قضيب سالب، يمكن للإلكترونات الحرة أن تتحرك عبر الكرة. وهذا يؤدي إلى فصل ملحوظ بين منطقتي الشحنة الموجبة والسالبة المستحثتين.
أما العازل فمختلف. إذ لا تستطيع الشحنات التحرك بحرية عبر الجسم كله.
لكن ذلك لا يعني أن العازل لا يمكن أن ينجذب إلى جسم مشحون.
داخل ذراته أو جزيئاته، يمكن للشحنة الموجبة والسالبة أن تنزاح قليلًا إحداهما بالنسبة إلى الأخرى. ويصبح توزيع الشحنة مستقطَبًا. ويمكن أن يصبح جانب كل ذرة أو جزيء الأقرب إلى الجسم المشحون ذا شحنة أكثر اختلافًا قليلًا عن شحنته، بينما يصبح الجانب الأبعد أكثر تشابهًا قليلًا معها.
تكون الانزياحات الفردية صغيرة جدًا، لكنها عبر أعداد كبيرة من الذرات أو الجزيئات قد تنتج قوة تجاذب يمكن قياسها.
وهذا يساعد على تفسير سبب إمكانية التصاق بالون مشحون بجدار متعادل كهربائيًا. فلا يحتاج الجدار إلى أن يصبح موجب الشحنة ككل، بل يُعاد ترتيب توزيع شحنته قليلًا.
05تغيّر إشارة الجسم المشحون اتجاه الفصل، لا نتيجة التجاذب النهائية
لنفترض أننا استبدلنا القضيب السالب بقضيب موجب الشحنة.
ما الذي يتغير؟
تنجذب الإلكترونات في موصل قريب الآن نحو القضيب بدلًا من أن تتنافر معه. فيصبح السطح القريب سالبًا نسبيًا، والسطح البعيد موجبًا نسبيًا.
إذن ينعكس نمط الشحنات المستحثة.
لكن النتيجة تظل قوة تجاذب صافية:
- تُستحث الشحنة المختلفة أقرب إلى الشحنة الخارجية
- تبقى الشحنة المتشابهة أبعد عنها
- يكون تفاعل التجاذب الأقرب أقوى
وهذا يعني أن الجسم الموجب الشحنة والجسم السالب الشحنة كلاهما يمكن أن يجذب جسمًا متعادلًا.
وتمنحك هذه الحقيقة قاعدة تشخيصية مفيدة.
إذا جذب الجسم A الجسم B، فلا يمكنك أن تستنتج فورًا أن شحنتيهما الصافيتين متعاكستان. فقد يكون أحد الجسمين مشحونًا بينما يكون الآخر متعادلًا.
أما التنافر فيعطي معلومات أقوى.
06التجاذب لا يثبت وجود شحنتين متعاكستين
هذا من أسهل الأخطاء التي يمكن ارتكابها في الكهروستاتيكا.
لنفترض أن جسمين يتحركان نحو بعضهما.
قد يفكر أحد الطلاب كما يلي:
إنهما يتجاذبان، إذن لا بد أن يكون أحدهما موجبًا والآخر سالبًا.
هذه مجرد إمكانية واحدة.
يمكن أن يحدث التجاذب في هذه الحالات على الأقل:
| الجسم A | الجسم B | التفاعل المحتمل |
|---|---|---|
| موجب | سالب | تجاذب |
| سالب | موجب | تجاذب |
| موجب | متعادل | تجاذب بعد الفصل المستحث للشحنات |
| سالب | متعادل | تجاذب بعد الفصل المستحث للشحنات |
إذن التجاذب وحده لا يخبرك بحالتي شحنة الجسمين.
أما التنافر فهو أكثر حسمًا. فإذا تنافر جسمان معزولان كهروستاتيكيًا، فلا بد أن يكون لكل منهما شحنة صافية من الإشارة نفسها وفق نموذج الكهروستاتيكا المعتاد في HSC. ويمكن لجسم متعادل أن يستقطب بفعل جسم مشحون قريب، لكن هذا الاستقطاب ينتج تجاذبًا لا تنافرًا.
وطريقة موجزة لتذكر ذلك هي:
يمكن للتنافر أن يدل على شحنتين متشابهتين. أما التجاذب فلا يستطيع، بمفرده، إثبات وجود شحنتين متعاكستين.
07تؤثر المسافة بطريقتين في التجاذب المستحث
هناك نقطة دقيقة مخفية داخل فكرة الفصل المستحث للشحنات.
عندما يقترب جسم مشحون من موصل متعادل، يمكن لعاملين أن يزيدا قوة التفاعل:
- يصبح المجال الكهربائي أقوى، مما يؤدي إلى فصل أكبر للشحنات
- تصبح الشحنات المفصولة أقرب إلى الشحنة الخارجية، مما يزيد القوى الكهروستاتيكية
ولذلك قد يكون السلوك الحقيقي للموصل أكثر تعقيدًا من نموذجنا البسيط ذي الشحنات الثابتة.
لا يُتوقع منك عادةً في HSC Physics حساب التوزيع الكامل للشحنة السطحية المستحثة. وما يهم هو الاستدلال الفيزيائي:
يعيد المجال الكهربائي الخارجي توزيع الشحنة، وتؤدي المسافات غير المتساوية إلى قوة تجاذب صافية.
08مخطط مفيد للقوى
لنفترض وجود قضيب موجب إلى يسار كرة موصلة متعادلة.
تستقطب الكرة:
- تُستحث شحنة سالبة على الجانب الأيسر
- تُستحث شحنة موجبة على الجانب الأيمن
يجذب القضيب الشحنات السالبة الأقرب نحو اليسار. كما يتنافر مع الشحنات الموجبة الأبعد ويدفعها نحو اليمين.
تؤثر القوتان كلتاهما في الكرة، لكن قوة التجاذب نحو اليسار أكبر.
لذلك تتسارع الكرة نحو القضيب إذا كانت حرة الحركة.
انتبه عند رسم ذلك. فالقوة الصافية لا تنشأ لأن الكرة تحتوي على «شحنة سالبة أكثر» من الشحنة الموجبة. فالكرة تظل متعادلة إجمالًا. وينشأ الاختلاف من المسافة والتوزيع، لا من عدم تساوي الكميات الكلية للشحنة الموجبة والسالبة.
09الأسئلة والحلول
السؤال 1
يُقرَّب قضيب بلاستيكي موجب الشحنة من كرة معدنية متعادلة في البداية من دون أن يلمسها.
صف كيف تتغير الشحنة داخل الكرة، وحدد اتجاه القوة الكهروستاتيكية الصافية المؤثرة فيها.
الحل 1
تظل الكرة متعادلة إجمالًا، لكن الإلكترونات تتحرك نحو القضيب، وتتعرض الكرة لقوة صافية في اتجاه القضيب.
لأن القضيب موجب الشحنة، تنجذب الإلكترونات الحرة في المعدن نحو الجانب الأقرب إلى القضيب. وهذا يجعل السطح القريب سالبًا نسبيًا ويترك السطح البعيد موجبًا نسبيًا.
وتظل الكمية الكلية للشحنة السالبة والموجبة متوازنة، ولذلك لم تكتسب الكرة شحنة صافية.
يكون التجاذب بين القضيب والمنطقة السالبة الأقرب أقوى من التنافر بين القضيب والمنطقة الموجبة الأبعد، لأن القوة الكهروستاتيكية تتناقص مع \(r^2\). ولذلك تكون القوة الصافية الناتجة في اتجاه القضيب.
السؤال 2
تحمل كرتان صغيرتان شحنتين \(+4.0\ \mu\text{C}\) و\(+6.0\ \mu\text{C}\)، وتفصل بين مركزيهما مسافة \(0.50\ \text{m}\).
احسب مقدار واتجاه القوة الكهروستاتيكية المؤثرة في كل كرة.
الحل 2
تتعرض كل كرة لقوة مقدارها \(0.86\ \text{N}\)، واتجاهها بعيدًا عن الكرة الأخرى.
كلتا الشحنتين موجبة، ولذلك يكون التفاعل تنافريًا.
حوّل الشحنتين إلى كولوم:
\[ q_1=4.0\times10^{-6}\ \text{C} \]
\[ q_2=6.0\times10^{-6}\ \text{C} \]
باستخدام قانون كولوم،
\[ \begin{aligned} F &=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}\\ &=(8.99\times10^9) \frac{(4.0\times10^{-6})(6.0\times10^{-6})}{(0.50)^2}\\ &=0.863\ \text{N} \end{aligned} \]
إذن،
\[ F\approx0.86\ \text{N} \]
للقوتين المقدار نفسه واتجاهان متعاكسان. وتُدفع كل كرة بعيدًا عن الأخرى. وهذا يتفق أيضًا مع قانون نيوتن الثالث.
السؤال 3
يعلّق طالب جسمًا صغيرًا بخيط عازل. ويُقرَّب قضيب سالب الشحنة من الجسم، فيتحرك الجسم نحو القضيب.
يستنتج الطالب أن الجسم المعلّق لا بد أن يكون موجب الشحنة.
اشرح لماذا لا يبرر هذا الاستنتاج. واذكر حالتين محتملتين للشحنة الابتدائية للجسم المعلّق تتفقان مع الملاحظة.
الحل 3
هذا الاستنتاج غير مبرر لأن التجاذب يمكن أن يحدث إما بين شحنتين صافيتين متعاكستين، أو بين جسم مشحون وجسم متعادل.
أحد الاحتمالات هو أن يكون الجسم المعلّق موجب الشحنة. وعندئذ سينجذب مباشرة إلى القضيب السالب لأن الشحنات المختلفة تتجاذب.
والاحتمال الثاني هو أن يكون الجسم متعادلًا. فقد يُحدث القضيب فصلًا مستحثًا للشحنات داخله. فتُدفع الشحنة السالبة قليلًا بعيدًا عن القضيب، تاركة شحنة موجبة نسبيًا أقرب إليه. وعندئذ يكون التجاذب الأقرب أكبر من التنافر الأبعد.
إذن تتفق الملاحظة مع كون الجسم موجب الشحنة أو متعادلًا.
والخطأ المغري هنا هو اعتبار التجاذب دليلًا على وجود شحنتين متعاكستين. لكنه ليس كذلك.
السؤال 4
يحتوي جسم متعادل مبسط على منطقتين منفصلتين للشحنة، \(+2.0\ \mu\text{C}\) و\(-2.0\ \mu\text{C}\). وتوجد شحنة خارجية موجبة مقدارها \(+3.0\ \mu\text{C}\) على الخط نفسه.
تقع المنطقة السالبة من الجسم المتعادل على بُعد \(0.15\ \text{m}\) من الشحنة الخارجية، بينما تقع المنطقة الموجبة على بُعد \(0.25\ \text{m}\).
احسب القوة الكهروستاتيكية الصافية المؤثرة في الجسم المتعادل.
الحل 4
القوة الصافية تساوي تقريبًا \(1.6\ \text{N}\) في اتجاه الشحنة الخارجية الموجبة.
تنجذب المنطقة السالبة الأقرب إلى الشحنة الخارجية الموجبة.
مقدار القوة المؤثرة فيها هو
\[ \begin{aligned} F_{\text{التجاذب}} &=(8.99\times10^9) \frac{(3.0\times10^{-6})(2.0\times10^{-6})}{(0.15)^2}\\ &=2.40\ \text{N} \end{aligned} \]
أما المنطقة الموجبة الأبعد فتتنافر معها.
مقدار القوة المؤثرة فيها هو
\[ \begin{aligned} F_{\text{التنافر}} &=(8.99\times10^9) \frac{(3.0\times10^{-6})(2.0\times10^{-6})}{(0.25)^2}\\ &=0.863\ \text{N} \end{aligned} \]
تؤثر القوتان في اتجاهين متعاكسين، ولذلك تكون القوة الصافية
\[ \begin{aligned} F_{\text{الصافي}} &=2.40-0.863\\ &=1.53\ \text{N} \end{aligned} \]
وبالتقريب إلى رقمين معنويين،
\[ F_{\text{الصافي}}=1.5\ \text{N} \]
ويكون الاتجاه نحو الشحنة الخارجية.
يحتوي الجسم إجمالًا على كميات متساوية من الشحنة الموجبة والسالبة، لكن القوتين لا تتعادلان لأن تلك الشحنات تقع على مسافات مختلفة من الشحنة الخارجية.
السؤال 5
توضع كرتان موصلتان متطابقتان ومتعادلتان، A وB، كل منهما على حامل عازل منفصل.
يُمسك قضيب سالب الشحنة بالقرب من الكرة A من دون أن يلمسها. ولا يُقرَّب أي جسم مشحون من الكرة B.
يقول طالب: «أصبحت الكرة A الآن سالبة الشحنة لأن القضيب السالب أثّر في إلكتروناتها».
قيّم هذه العبارة. وقارن بين الشحنة الصافية وتوزيع الشحنة في الكرتين A وB.
الحل 5
العبارة غير صحيحة. يمكن أن يتغير توزيع الشحنة في الكرة A من دون أن تكتسب شحنة صافية سالبة. وتظل الكرتان متعادلتين إجمالًا.
قبل اقتراب القضيب، تحتوي الكرة A على كميات كلية متساوية من الشحنة الموجبة والسالبة موزعة بحيث لا يوجد فصل واسع النطاق بين الشحنات.
عندما يقترب القضيب السالب، تتنافر الإلكترونات الحرة في الكرة A معه وتتحرك نحو الجانب الأبعد عن القضيب. ولذلك يصبح الجانب القريب موجبًا نسبيًا، ويصبح الجانب البعيد سالبًا نسبيًا.
لكن لم تُنقل أي شحنة إلى الكرة A أو منها. وتظل الشحنات الموجبة والسالبة الكلية متوازنة، ولذلك
\[ q_{\text{net,A}}=0. \]
والكرة B متعادلة أيضًا:
\[ q_{\text{net,B}}=0. \]
والفرق هو توزيع الشحنة فيهما. فالكرة A مستقطبة بفعل القضيب، بينما لا يوجد في الكرة B فصل مستحث خارجي مشابه.
خطأ الطالب هو الخلط بين حركة الشحنة داخل الجسم وانتقال شحنة صافية إلى داخل الجسم.
السؤال 6
يجذب قضيب موجب الشحنة كرة صغيرة معلقة. ويُظهر اختبار ثانٍ أن الكرة تنجذب أيضًا عندما يُقرَّب منها قضيب سالب الشحنة من المسافة نفسها.
يدّعي طالب أن هذه النتائج مستحيلة لأن الجسم لا يمكن أن ينجذب إلى كلتا إشارتَي الشحنة.
اشرح حالة شحنة معقولة فيزيائيًا للكرة تتفق مع الملاحظتين. ثم اشرح لماذا لا يعني مجرد ملاحظة التجاذب نحو القضيبين أن القوتين يجب أن تكونا متساويتين تمامًا في المقدار.
الحل 6
يمكن أن تكون الكرة متعادلة كهربائيًا، بحيث يُحدث كل قضيب فصلًا مستحثًا للشحنات ومن ثم قوة تجاذب. ولا يلزم أن تكون قوتا التجاذب متطابقتين لأن مقدار الاستقطاب وهندسته قد يعتمدان على الظروف المحيطة.
عندما يقترب القضيب الموجب من كرة متعادلة، تتحرك الشحنة السالبة إلى موضع أقرب إليه، وتتحرك الشحنة الموجبة إلى موضع أبعد. ويكون التجاذب الأقرب أقوى من التنافر الأبعد، فينتج عن ذلك قوة تجاذب صافية.
وعندما يقترب القضيب السالب، ينعكس الفصل. فتصبح الشحنة الموجبة أقرب فعليًا، والشحنة السالبة أبعد، وينتج مرة أخرى تجاذب صافٍ.
إذن يمكن لكرة متعادلة أن تنجذب إلى أي من إشارتَي الشحنة الخارجية.
وقد يكون من المغري القول إن عكس إشارة القضيب يجب أن ينتج تلقائيًا قوة مطابقة. وفي نموذج مثالي متماثل تمامًا، مع تساوي مقادير الشحنة وتماثل جميع الظروف الأخرى، قد يؤدي هذا التماثل إلى تساوي مقداري القوتين.
لكن ملاحظة أن التفاعلين تجاذبيان لا تثبت بحد ذاتها تحقق تلك الظروف. فقد يحمل القضيبان مقدارين مختلفين من الشحنة، أو قد تنتج أشكالهما مجالين كهربائيين مختلفين، أو قد لا تستجيب الكرة بطريقة متماثلة تمامًا.
لذلك فإن الدليل المهم هو اتجاه التفاعل: فالتجاذب نحو كلتا الإشارتين يتفق مع جسم متعادل قابل للاستقطاب.
10إلى أين تقودنا هذه الفكرة بعد ذلك؟
الفصل المستحث للشحنات هو في الحقيقة مثال على مجال كهربائي يغيّر توزيع الشحنة في المادة.
وهذا يقودك إلى الخطوة المفيدة التالية في الكهروستاتيكا. فبدلًا من التفكير فقط في أزواج من الأجسام تجذب أو تدفع بعضها بعضًا، يمكنك وصف المجال الكهربائي الذي تنشئه شحنة في الحيز المحيط بها. وعند وضع شحنة ثانية في ذلك المجال، فإنها تتعرض لقوة.
ويجعل نموذج المجال من الأسهل بكثير تحليل عدة شحنات في الوقت نفسه، وفهم مخططات المجال الكهربائي، ثم ربط القوى الكهروستاتيكية لاحقًا بالجهد الكهربائي والطاقة.