HSC 化學：原子序與質量數表示法
學習如何利用原子序與質量數讀取和建構同位素符號、辨認同位素，並避免常見的表示法錯誤。
即使兩個原子中的一個有 6 個中子，另一個有 8 個中子，它們仍然都可以是碳。乍聽之下可能有點奇怪。如果原子核不同，為甚麼它們仍然屬於同一種元素？
繼續閱讀之前，先預測一下：要讓這兩個原子都仍然是碳，哪一個數目必須保持相同–質子數、中子數，還是原子核內粒子的總數？
必須保持相同的是質子數。質子數決定元素的種類。中子數可以改變而不改變元素，因此我們需要同位素表示法。
01你需要留意的兩個數
把原子核想像成一個只裝有質子和中子的小袋子。
有兩個重要的數目：
- 原子序，\(Z\)：質子的數目。
- 質量數，\(A\)：質子和中子的總數。
如果 \(N\) 是中子的數目，那麼：
\[
A = Z + N
\]
因此：
\[
N = A – Z
\]
各符號代表：
- \(A\) = 質量數，沒有單位
- \(Z\) = 原子序，沒有單位
- \(N\) = 中子數，沒有單位
這些都是粒子數目的計數，因此沒有單位。
例如，一個含有 6 個質子和 8 個中子的原子核，其：
\[
A = 6 + 8 = 14
\]
由於 \(Z = 6\)，這種元素是碳。這個特定的原子是碳-14。
02同位素表示法如何運作
同位素符號寫成以下形式：
\[
\ce{^{A}_{Z}X}
\]
其中：
- \(X\) 是化學符號
- \(A\) 是質量數
- \(Z\) 是原子序
碳-14 可寫成：
\[
\ce{^{14}_{6}C}
\]
如果這樣較容易理解，可以先從下方的數字開始讀：
- \(Z = 6\)，所以有 6 個質子。原子序 6 代表碳。
- \(A = 14\)，所以總共有 14 個核子。
- 中子數是 \(14 – 6 = 8\)。
核子就是指質子或中子。因此，質量數也稱為核子數。
一個實用的思考模型
可以把原子序想像成元素的身分證。如果質子數改變，元素也就改變了。
質量數則比較像團體照中的人數。你可以增加或減少中子，而仍然是同一個「人」，也就是同一種元素，但總人數會改變。
不過，這個比喻不能過度延伸。質子和中子並不是可以互相替換的人。改變質子數會改變原子核的電荷，因此也會改變元素本身。
03同位素具有相同的原子序
假設你有：
\[
\ce{^{12}_{6}C}
\qquad \text{和} \qquad
\ce{^{14}_{6}C}
\]
甚麼是相同的？
兩者都有 \(Z = 6\)，所以都含有 6 個質子。它們都是碳。
甚麼是不同的？
它們的質量數分別是 12 和 14。
對碳-12：
\[
N = 12 – 6 = 6
\]
對碳-14：
\[
N = 14 – 6 = 8
\]
所以，同位素是同一元素的原子，具有相同的質子數，但中子數不同。
由此可得以下重要規律：
| 特徵 | 同位素是否相同？ |
|---|---|
| 元素符號 | 是 |
| 原子序 \(Z\) | 是 |
| 質子數 | 是 |
| 中子數 | 否 |
| 質量數 \(A\) | 否 |
例題：讀取同位素符號
從 \(\ce{^{23}_{11}Na}\) 可以得出哪些資料？
步驟 1
下方的數字是 \(Z = 11\)，所以這個原子有 11 個質子。
步驟 2
上方的數字是 \(A = 23\)，所以原子核內共有 23 個質子和中子。
步驟 3
\[
N = A – Z = 23 – 11 = 12
\]
因此，這個原子含有 11 個質子和 12 個中子。
重點是，符號直接提供了兩個數目。第三個數目，也就是中子數，則透過減法求得。
04如何建構同位素符號
有時題目會反過來問。你不是要讀取符號，而是獲得原子核的相關資料，並需要寫出其表示法。
依照以下順序：
- 找出質子數。這就是 \(Z\)。
- 利用 \(Z\) 判斷元素。
- 將質子數和中子數相加，求出 \(A\)。
- 把 \(A\) 寫在左上角，把 \(Z\) 寫在左下角。
例題：建構同位素符號
一個原子含有 17 個質子和 20 個中子。寫出它的同位素符號。
步驟 1
有 17 個質子，所以：
\[
Z = 17
\]
原子序 17 是氯，\(\ce{Cl}\)。
步驟 2
\[
A = 17 + 20 = 37
\]
步驟 3
\[
\ce{^{37}_{17}Cl}
\]
所以這個原子是氯-37。
注意，你不能根據質量數來選擇元素。許多不同的元素都可以具有相同的質量數。真正決定元素種類的是質子數。
例題：不要被離子電荷干擾
考慮離子 \(\ce{^{31}_{15}P^3-}\)。求出它的質量數、原子序、質子數和中子數。
步驟 1
\(3-\) 電荷寫在右上角。它與電子有關，不會改變 \(A\) 或 \(Z\)。
步驟 2
\[
Z = 15
\]
所以有 15 個質子。
步驟 3
\[
A = 31
\]
步驟 4
\[
N = A – Z = 31 – 15 = 16
\]
因此，這個離子的質量數是 31、原子序是 15，並含有 15 個質子和 16 個中子。
它的 \(3-\) 電荷告訴我們的是電子方面的資訊，而不是同位素的身分。如果你需要練習辨別這兩者，可參閱如何計算原子和離子中的質子、中子與電子。
05最常見的陷阱：質量數不是週期表上的原子質量
查看週期表中的氯時，你可能會看到一個接近 35.45 的數值。
那麼，在同位素符號中應否寫 \(A = 35.45\)？
不應該。
質量數是在計算一個特定原子核中的質子和中子數，因此它必須是整數。原子核中不可能存在 0.45 個中子。
週期表上的小數值通常是相對原子質量。它受到該元素天然存在的各種同位素之質量和相對豐度影響。
因此，以下是不同的概念：
| 量 | 意義 | 例子 |
|---|---|---|
| 原子序 \(Z\) | 質子數 | 氯為 17 |
| 質量數 \(A\) | 一種同位素中的質子數 + 中子數 | 氯-35 為 35 |
| 相對原子質量 | 根據同位素組成計算的加權平均值 | 氯約為 35.45 |
相對原子質量通常不是整數，這並沒有問題。它是一個平均值，而不是單一原子核中的粒子數。
你可以在從同位素組成求相對原子質量進一步學習這個概念。
06快速判斷法
看到原子核表示法時，依次問以下問題：
- \(Z\) 是多少？ 這會告訴你質子數，並決定元素的種類。
- \(A\) 是多少？ 這會告訴你質子和中子的總數。
- 需要求中子數嗎？ 計算 \(A – Z\)。
- 正在比較同位素嗎？ 檢查 \(Z\) 是否相同，而 \(A\) 是否不同。
- 右上角看到電荷嗎？ 分開處理。電荷會改變電子數，而不會改變同位素的質子數或中子數。
07問題與解答
問題 1
對於同位素 \(\ce{^{27}_{13}Al}\)，寫出其原子序、質量數、質子數和中子數。
解答 1
這個同位素的原子序為 13、質量數為 27，並有 13 個質子和 14 個中子。
左下方的數字是原子序：
\[
Z = 13
\]
所以有 13 個質子。
左上方的數字是質量數：
\[
A = 27
\]
中子數為：
\[
N = A – Z = 27 – 13 = 14
\]
因此，\(\ce{^{27}_{13}Al}\) 含有 13 個質子和 14 個中子。常見的錯誤是把 27 當作中子數。其實，27 是質子和中子的總數。
問題 2
一個原子含有 20 個質子和 22 個中子。建構其同位素符號。
解答 2
同位素符號是 \(\ce{^{42}_{20}Ca}\)。
原子序就是質子數：
\[
Z = 20
\]
原子序 20 對應鈣，\(\ce{Ca}\)。
質量數為：
\[
A = Z + N = 20 + 22 = 42
\]
因此：
\[
\ce{^{42}_{20}Ca}
\]
這是鈣-42。重要的一步是利用 \(Z = 20\) 判斷元素，而不是根據質量數 42 判斷。
問題 3
考慮 \(\ce{^{35}_{17}Cl}\) 和 \(\ce{^{37}_{17}Cl}\)。
它們是否是同一元素的同位素？寫出每個原子核中的中子數，並解釋你的結論。
解答 3
是。它們都是氯的同位素，分別含有 18 個和 20 個中子。
兩個原子核都有：
\[
Z = 17
\]
所以兩者都含有 17 個質子。相同的質子數表示它們是同一種元素。
對 \(\ce{^{35}_{17}Cl}\)：
\[
N = 35 – 17 = 18
\]
對 \(\ce{^{37}_{17}Cl}\)：
\[
N = 37 – 17 = 20
\]
它們的原子序相同，但質量數不同，因為它們含有不同數目的中子。這正是同位素的特徵。
問題 4
一名學生想表示氬-40，並寫成 \(\ce{^{18}_{40}Ar}\)。
解釋這個表示法有甚麼錯誤，並寫出正確的同位素符號。
解答 4
兩個數字的位置調轉了。正確的符號是 \(\ce{^{40}_{18}Ar}\)。
氬的原子序是：
\[
Z = 18
\]
因此，原子序必須寫在左下方。
氬-40 這個名稱告訴我們，它的質量數是：
\[
A = 40
\]
質量數應寫在左上方。
所以正確的表示法是：
\[
\ce{^{40}_{18}Ar}
\]
這名學生的寫法不只是格式不整齊。如果 \(Z\) 真的是 40，這個原子核就會含有 40 個質子，因而根本不會是氬。化學符號和原子序必須互相吻合。
問題 5
以下顯示三種粒子：
\[
\ce{^{40}_{18}Ar}
\qquad
\ce{^{40}_{19}K+}
\qquad
\ce{^{41}_{19}K+}
\]
找出哪兩種粒子是同一元素的同位素。然後找出一對質量數相同、但不是同位素的粒子。解釋為甚麼 \(+\) 電荷不會影響這兩個判斷。
解答 5
\(\ce{^{40}_{19}K+}\) 和 \(\ce{^{41}_{19}K+}\) 是同位素。\(\ce{^{40}_{18}Ar}\) 和 \(\ce{^{40}_{19}K+}\) 的質量數相同，但不是同位素。
兩種鉀粒子都有：
\[
Z = 19
\]
所以它們具有相同的質子數，屬於同一元素。它們的質量數不同：
\[
A = 40 \quad \text{和} \quad A = 41
\]
因此，它們是同位素。
氬-40 和鉀-40 都有：
\[
A = 40
\]
但它們的原子序不同：
\[
Z_{\ce{Ar}} = 18
\qquad
Z_{\ce{K}} = 19
\]
所以它們是不同的元素。兩個原子核具有相同的質量數，並不代表它們是同位素。
\(+\) 電荷表示鉀粒子失去了一個電子。失去電子不會改變原子核，因此不會改變 \(A\)、\(Z\) 或同位素的身分。
這裡很容易犯的錯誤是只注意到相同的數字 40。比較同位素時，首先永遠要比較的是 \(Z\)。
問題 6
兩個中性原子都各含有 20 個中子。原子 P 的質量數為 39，而原子 Q 的質量數為 40。
一名學生認為，由於它們具有相同的中子數，所以它們一定是同位素。判斷每個原子的身分，並評估這名學生的說法。
解答 6
原子 P 是鉀-39，原子 Q 是鈣-40，而且它們不是同位素。
對原子 P：
\[
Z = A – N = 39 – 20 = 19
\]
原子序 19 是鉀，所以原子 P 是：
\[
\ce{^{39}_{19}K}
\]
對原子 Q：
\[
Z = A – N = 40 – 20 = 20
\]
原子序 20 是鈣，所以原子 Q 是：
\[
\ce{^{40}_{20}Ca}
\]
這名學生的推理不成立，因為同位素的定義是具有相同的質子數，而不是具有相同的中子數。
這兩個原子剛好都含有 20 個中子，但其中一個有 19 個質子，另一個有 20 個質子。它們的原子序不同，因此是不同的元素。
在學習核反應之後，這項區別會變得特別有用。在核方程式中，追蹤質量數和原子序可以讓你判斷必然生成了哪些粒子或原子核，以及方程式是否平衡。