نسب المولات ذات الأعداد الصحيحة من البيانات التجريبية | كيمياء HSC

افترض أنك تُفاعل كمية ثابتة من المغنيسيوم مع حمض الهيدروكلوريك وتجمع غاز الهيدروجين. في البداية، تؤدي إضافة مزيد من الحمض إلى إنتاج مزيد من الهيدروجين. ثم يحدث شيء لافت: تضيف مزيدًا من الحمض، لكن الحجم النهائي للهيدروجين لا يتغير إلا بالكاد.

يمكن لهذا الانتقال من «مزيد من الحمض يعطي مزيدًا من الناتج» إلى «مزيد من الحمض لا يغيّر شيئًا» أن يكشف عن النسبة المولية للتفاعل.

قبل الاطلاع على التفسير، حاول التنبؤ. إذا كانت \(2.00\ \text{mmol}\) من المغنيسيوم تحتاج بالضبط إلى مولين من حمض الهيدروكلوريك لكل مول من المغنيسيوم، فما كمية حمض الهيدروكلوريك التي ينبغي أن تكون مطلوبة قبل أن تصبح إضافة المزيد منه بلا فائدة؟

ينبغي أن تكون \(4.00\ \text{mmol}\). توضح التجربة أدناه كيف يمكن إيجاد هذه القيمة من القياسات بدلًا من افتراضها من معادلة موزونة.

01اجعل النسبة المولية تكشف عن نفسها

تخيّل دورقًا مخروطيًا يحتوي على كمية مقاسة من المغنيسيوم. الدورق محكم الإغلاق. تسمح إحدى الفتحات بإضافة حمض الهيدروكلوريك، بينما يمتد أنبوب توصيل من الدورق إلى محقنة غاز.

المسار بسيط:

1. يدخل حمض الهيدروكلوريك إلى الدورق.
2. يلامس المغنيسيوم.
3. يتكوّن غاز الهيدروجين.
4. ينتقل الغاز عبر أنبوب التوصيل.
5. يدفع الغاز مكبس محقنة الغاز إلى الخارج.
6. يُسجَّل الحجم النهائي للغاز بعد انتهاء التفاعل.

تستخدم كل تجربة الكمية نفسها من المغنيسيوم، ولكن كمية مختلفة من حمض الهيدروكلوريك.

الهدف ليس مجرد مشاهدة الفقاعات. نريد إيجاد كمية الحمض التي عندها ينتقل المغنيسيوم من وجود كمية من الحمض أقل من اللازم إلى وجود كمية من الحمض أكبر مما يستطيع استهلاكه.

افترض أن كل تجربة تحتوي على \(0.0486\ \text{g}\) من المغنيسيوم. باستخدام كتلة مولية مقدارها \(24.3\ \text{g mol}^{-1}\)،

\[ n(\ce{Mg})=\frac{m}{M} =\frac{0.0486\ \text{g}}{24.3\ \text{g mol}^{-1}} =2.00\times10^{-3}\ \text{mol} \]

إذن يحتوي كل دورق على \(2.00\ \text{mmol}\) من المغنيسيوم.

هنا، \(n\) هي كمية المادة بالمولات، و\(m\) هي الكتلة بالجرامات، و\(M\) هي الكتلة المولية بوحدة \(\text{g mol}^{-1}\).

استخدم الآن حمض هيدروكلوريك تركيزه \(0.200\ \text{mol L}^{-1}\)، وزِد حجمه من تجربة إلى أخرى.

البيانات التالية مجموعة بيانات تعليمية مُنشأة تتضمن تشتتًا واقعيًا في القياسات. وهي ليست تقريرًا عن تجربة مختبرية بعينها.

حتى نحو \(4.00\ \text{mmol}\) من HCl، تؤدي إضافة المزيد من الحمض إلى إنتاج المزيد من الهيدروجين. بعد هذه النقطة، يستقر حجم الغاز عند نحو \(49\ \text{mL}\).

هذا الانحناء في البيانات هو الجزء المهم.

02لماذا يكشف الاستقرار عن النسبة؟

ابدأ بالتجربة الأولى. توجد كمية وافرة من المغنيسيوم، لكن يوجد فقط \(1.00\ \text{mmol}\) من HCl. ينفد الحمض أولًا.

يسمي الكيميائيون المتفاعل الذي ينفد أولًا المتفاعل المحدِّد. وبمجرد استهلاكه بالكامل، لا يمكن أن يتكوّن المزيد من الناتج.

عند إضافة مزيد من HCl، يمكن أن يتفاعل المزيد من المغنيسيوم، ولذلك يزداد حجم الهيدروجين.

في النهاية، عند نحو \(4.00\ \text{mmol}\) من HCl، تصبح كمية الحمض كافية للتفاعل مع جميع \(2.00\ \text{mmol}\) من المغنيسيوم. وبعد هذه النقطة، يصبح المغنيسيوم هو المتفاعل المحدِّد. ولا يمكن لإضافة مزيد من الحمض أن تنتج هيدروجينًا إضافيًا لأنه لم يعد هناك مغنيسيوم متبقٍ ليتفاعل.

لذلك تكون الكميات عند نقطة الانتقال هذه تقريبًا

\[ n(\ce{HCl}):n(\ce{Mg}) =4.00:2.00 =2:1 \]

تدعم التجربة نسبة مولية لحمض الهيدروكلوريك إلى المغنيسيوم مقدارها \(2:1\).

03لماذا تظهر النسبة في صورة أعداد صحيحة؟

على مستوى الجسيمات، لا يتفاعل المغنيسيوم مع كمية مستمرة وغير محددة من أيونات الهيدروجين.

المعادلة الأيونية الصافية المفيدة هي

\[ \ce{Mg(s) + 2H+(aq) -> Mg^2+(aq) + H2(g)} \]

تتحول ذرة مغنيسيوم واحدة إلى أيون \(\mathrm{Mg}^{2+}\) واحد بفقد إلكترونين:

\[ \ce{Mg -> Mg^2+ + 2e^-} \]

ويستقبل أيونا هيدروجين هذين الإلكترونين ويكوِّنان جزيئًا واحدًا من الهيدروجين:

\[ \ce{2H+ + 2e^- -> H2} \]

إذن يتطلب كل حدث تفاعل ذرة Mg واحدة وأيوني \(\mathrm{H}^{+}\) اثنين. وهذه الأعداد منفصلة ومحددة.

ولتخيّل الأمر بطريقة طريفة قليلًا، اعتبره حجزًا جماعيًا صارمًا جدًا يتطلب أيوني هيدروجين لكل ذرة مغنيسيوم. فإذا لم يتوافر لذرة المغنيسيوم سوى أيون هيدروجين واحد، فلا يمكن إكمال المجموعة المطلوبة. كما تصبح أيونات الهيدروجين الإضافية بلا فائدة بعد أن تتفاعل جميع ذرات المغنيسيوم.

لكن هذا التشبيه له حدوده، لأن الجسيمات لا تتعمد تكوين فرق صغيرة. فالعملية الحقيقية تتضمن تصادمات وانتقالًا للإلكترونات. وما يبقى صحيحًا من التشبيه هو قاعدة العد.

المول لا يفعل سوى توسيع قاعدة العد على مستوى الجسيمات لتشمل عددًا هائلًا منها. فإذا كانت نسبة الجسيمات \(2:1\)، فإن النسبة المولية تكون أيضًا \(2:1\).

وهذا لا يعني أن التفاعلات لا يمكن أن تستخدم إلا أعدادًا صحيحة من المولات.

على سبيل المثال،

\[ 0.00340\ \text{mol Mg} \]

سيتطلب

\[ 0.00680\ \text{mol HCl} \]

للنسبة نفسها \(2:1\).

الكميات الفردية أعداد عشرية. وإنما النسبة بينها هي التي تُبسَّط إلى أعداد صحيحة صغيرة.

04هل حجم الغاز منطقي؟

يقع مستوى الاستقرار عند نحو \(49\ \text{mL}\) من الهيدروجين. ويمكننا التحقق مما إذا كان هذا المقدار معقولًا.

من المعادلة،

\[ \ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2} \]

ينتج مول واحد من Mg مولًا واحدًا من \(\ce{H2}\). ولذلك يمكن لـ \(2.00\ \text{mmol}\) من Mg أن تنتج بحد أقصى \(2.00\ \text{mmol}\) من \(\ce{H2}\).

ولإجراء تحقق تقريبي، افترض أن الغاز يتصرف بصورة مثالية عند \(25^\circ\text{C}\) و\(100\ \text{kPa}\).

باستخدام

\[ PV=nRT \]

حيث \(P\) هو الضغط، و\(V\) هو حجم الغاز، و\(n\) هي كمية الغاز، و\(R=8.314\ \text{L kPa mol}^{-1}\text{K}^{-1}\)، و\(T\) هي درجة الحرارة بالكلفن،

\[ V =\frac{nRT}{P} =\frac{(2.00\times10^{-3})(8.314)(298)}{100} =0.0496\ \text{L} =49.6\ \text{mL} \]

وهذه قيمة قريبة من مستوى الاستقرار المقاس.

ولا ينبغي أن نتوقع تطابقًا تامًا. فقد يتسرب الغاز، وقد تختلف درجة الحرارة والضغط قليلًا، كما أن القراءات التجريبية تنطوي على عدم يقين. والدليل المفيد هنا هو الجمع بين المردود التقريبي للغاز والتغير الواضح في السلوك قرب \(4.00\ \text{mmol}\) من HCl.

05تجربة أخرى: إيجاد النسبة من قيمة عظمى

ليس مستوى الاستقرار هو الطريقة الوحيدة لإظهار نسبة التفاعل.

افترض أن محلولين، A وB، يتفاعلان لتكوين ناتج غير ذائب. تُحضِّر سلسلة من المخاليط مع إبقاء الحجم الكلي للمحلول ثابتًا.

في البداية، تؤدي زيادة نسبة A إلى تكوين مزيد من الراسب لأن A هو المتفاعل المحدِّد. وفي النهاية يصل الخليط إلى النسبة الستوكيومترية. وبعد هذه النقطة، يصبح B هو المتفاعل المحدِّد، ولذلك فإن زيادة A تعني تقليل كمية B، فتقل كتلة الراسب.

وتكون النتيجة قمة.

يخبرك الخليط عند القمة بنسبة المولات المتفاعلة، بشرط أن يكون التفاعل مكتملًا بدرجة كافية وأن تكون طريقة القياس صالحة.

وهناك فخ واحد: نسبة الحجوم ليست تلقائيًا نسبة المولات.

تحتاج إلى

\[ n=cV \]

إلا إذا كان للمحلولين التركيز نفسه.

07ما الذي لا تستطيع التجربة البسيطة التحكم فيه؟

توجد نقطة ضعف مهمة في تجربة المغنيسيوم الأولى. فقد افترضنا ضمنيًا أن الحجم النهائي للغاز يقيس فعلًا المقدار الكلي للتفاعل.

هناك عدة عوامل قد تتداخل مع هذا الافتراض.

قد يتسرب الغاز

إذا تسرب الهيدروجين قبل وصوله إلى محقنة الغاز، فسيكون الحجم المقاس أقل من القيمة الحقيقية.

يساعد الجهاز المحكم للغاز على تقليل هذا الخطأ. ومن المهم أيضًا ألا يبدأ التفاعل إلا بعد إحكام إغلاق النظام.

قد لا يكون التفاعل قد اكتمل

افترض أن طالبًا يسجّل حجم الهيدروجين بعد 30 ثانية بالضبط من إضافة الحمض.

عندها لا تعود التجربة تجربة ستوكيومترية خالصة.

يمكن لزيادة تركيز الحمض أن تزيد معدل التفاعل. ولذلك قد تكون تجربة تحتوي على كمية أقل من الحمض تتفاعل ببساطة بمعدل أبطأ عند مرور 30 ثانية. وقد يخطئ الطالب في تفسير تأثير متعلق بسرعة التفاعل على أنه تأثير متعلق بالنسبة المولية.

المقارنة الصحيحة هي الكمية النهائية من الغاز بعد وصول كل تفاعل إلى الاكتمال، لا الكمية المتكوِّنة بعد مدة زمنية اعتباطية ومتساوية.

يعتمد حجم الغاز على درجة الحرارة والضغط

يشغل العدد نفسه من مولات الغاز أحجامًا مختلفة عند درجات حرارة وضغوط مختلفة.

ولذلك ينبغي مقارنة التجارب في ظروف متشابهة، أو تصحيح حجوم الغاز باستخدام علاقة غاز مناسبة.

قد تكون الفواصل بين الخطوات التجريبية كبيرة أكثر من اللازم

إذا كانت كميات الحمض الوحيدة المختبرة هي \(2\ \text{mmol}\)، و\(4\ \text{mmol}\)، و\(6\ \text{mmol}\)، فقد تشير البيانات إلى أن نقطة التحول تقع «في مكان ما قرب \(4\ \text{mmol}\)»، لكنها لن تحددها بدقة كبيرة.

ويمكن تحسين الاستقصاء بإجراء قياسات بفواصل كبيرة أولًا، ثم تكرار التجربة باستخدام زيادات أصغر حول منطقة الانتقال المتوقعة.

فعلى سبيل المثال، بعد تحديد التغير قرب \(4.0\ \text{mmol}\)، قد تختبر مجموعة ثانية من التجارب \(3.6\)، و\(3.8\)، و\(4.0\)، و\(4.2\)، و\(4.4\ \text{mmol}\).

وسيساعد تكرار هذه القياسات على إظهار ما إذا كانت النتيجة غير المعتادة حقيقية أم مجرد تشتت تجريبي.

08ما الذي تثبته الأدلة فعلًا؟

قد يكون من المغري القول:

تثبت التجربة أن جميع المواد الكيميائية تتفاعل بنسب مولية من أعداد صحيحة.

هذا الادعاء أوسع مما تسمح به الأدلة.

والصياغة الأفضل هي:

بالنسبة إلى تفاعل كيميائي محدد جيدًا ومُمثَّل بمعادلة موزونة، تحدد المعاملات الستوكيومترية الأعداد النسبية للجسيمات المتفاعلة، ومن ثم الأعداد النسبية للمولات. ويمكن التعبير عن هذه المعاملات في صورة نسبة بسيطة من أعداد صحيحة.

تدعم بيانات المغنيسيوم نسبة ستوكيومترية للحمض إلى المغنيسيوم مقدارها \(2:1\) للتفاعل قيد الدراسة.

وهذا لا يعني أن كل كأس مخبري يجب أن يحتوي في البداية على هذه النسبة بالضبط. يمكنك عمدًا إضافة فائض من الحمض. كما أنه لا يعني أن كل جسيم في نظام عكوسي يجب أن يُستهلك في النهاية.

فالنسبة تصف علاقة التفاعل.

09من النسبة التجريبية إلى المعادلة

يمكن للبيانات التجريبية أن تخبرنا بأن مولين من الحمض مطلوبان لكل مول من المغنيسيوم، لكن النسبة المولية وحدها لا تحدد جميع النواتج.

ولا تزال المعرفة الكيميائية ضرورية.

بالنسبة إلى تفاعل المغنيسيوم مع حمض الهيدروكلوريك، يمكن تحديد الغاز المرصود على أنه هيدروجين، كما يُكوِّن المغنيسيوم أيونات \(\mathrm{Mg}^{2+}\). والمعادلة الأيونية الصافية هي

\[ \ce{Mg(s) + 2H+(aq) -> Mg^2+(aq) + H2(g)} \]

تحقَّق مما يتم حفظه:

لا تشارك أيونات الكلوريد في التغير الصافي. وبإعادة أيونات المتفرج هذه نحصل على

\[ \ce{Mg(s) + 2HCl(aq) -> MgCl2(aq) + H2(g)} \]

وهكذا فإن النسبة التجريبية \(2:1\) والمعادلة الموزونة تصفان القصة نفسها بطريقتين مختلفتين.

10أسئلة وحلول

السؤال 1

تُفاعل عينة مقدارها \(1.50\ \text{mmol}\) من الفلز Z مع كميات متزايدة من الحمض HX. يتوقف المردود النهائي للغاز عن الازدياد بعد إضافة \(3.00\ \text{mmol}\) من HX.

بافتراض أن نقطة التحول تمثل تفاعلًا ستوكيومتريًا كاملًا، حدِّد النسبة المولية HX:Z.

الحل 1

النسبة المولية HX:Z هي \(2:1\).

عند نقطة التحول،

\[ n(\mathrm{HX}):n(\mathrm{Z}) =3.00\ \text{mmol}:1.50\ \text{mmol} \]

اقسم القيمتين على \(1.50\ \text{mmol}\):

\[ \mathrm{HX:Z}=2.00:1.00=2:1 \]

وهذا يعني أن مولين من HX مطلوبان لكل مول من Z في التفاعل.

والنقطة المهمة هي أن النسبة تُستنتج من الكميات الموجودة عند الانتقال بين كون HX هو المتفاعل المحدِّد وكون Z هو المتفاعل المحدِّد.

السؤال 2

للمحلولين P وQ التركيز نفسه، وهو \(0.120\ \text{mol L}^{-1}\). وفي كل تجربة، يبلغ حجمهما الكلي معًا \(50.0\ \text{mL}\).

يحدث أقصى مردود للناتج عندما يُمزج \(20.0\ \text{mL}\) من P مع \(30.0\ \text{mL}\) من Q.

حدِّد أبسط نسبة مولية P:Q.

الحل 2

النسبة المولية P:Q هي \(2:3\).

لأن للمحلولين التركيز نفسه، فإن نسبتهما المولية تساوي نسبة حجميهما.

ولا يزال بإمكاننا التحقق من ذلك باستخدام \(n=cV\).

بالنسبة إلى P،

\[ n(\mathrm{P}) =(0.120)(0.0200) =2.40\times10^{-3}\ \text{mol} \]

وبالنسبة إلى Q،

\[ n(\mathrm{Q}) =(0.120)(0.0300) =3.60\times10^{-3}\ \text{mol} \]

لذلك،

\[ \mathrm{P:Q} =2.40:3.60 =2:3 \]

تشير القمة إلى أن المتفاعلين موجودان بنسبة ستوكيومترية عند هذا التركيب.

السؤال 3

تستخدم تجربة تغير مستمر محلول A بتركيز \(0.250\ \text{mol L}^{-1}\) ومحلول B بتركيز \(0.100\ \text{mol L}^{-1}\).

يحدث أكبر مردود للناتج عند مزج \(12.0\ \text{mL}\) من A مع \(30.0\ \text{mL}\) من B.

يجادل طالب بأن نسبة التفاعل هي \(12:30=2:5\).

حدِّد النسبة المولية الفعلية A:B واشرح خطأ الطالب.

الحل 3

النسبة المولية الفعلية A:B هي \(1:1\)، وليست \(2:5\).

بالنسبة إلى A،

\[ n(\mathrm{A}) =cV =(0.250)(0.0120) =3.00\times10^{-3}\ \text{mol} \]

وبالنسبة إلى B،

\[ n(\mathrm{B}) =(0.100)(0.0300) =3.00\times10^{-3}\ \text{mol} \]

لذلك،

\[ \mathrm{A:B} =3.00:3.00 =1:1 \]

نتيجة الطالب \(2:5\) تقارن الحجوم، لا الكميات بالمولات.

لا تساوي نسب الحجوم نسب المولات للمحاليل إلا عندما تكون تراكيزها متساوية. هنا، تركيز المحلول A يساوي 2.5 مرة تركيز المحلول B، ولذلك يمكن لحجم أصغر من A أن يحتوي على العدد نفسه من المولات.

السؤال 4

تقدِّر تجربة أن \(4.44\pm0.12\ \text{mmol}\) من المتفاعل X مطلوبة للتفاعل مع \(3.00\ \text{mmol}\) من المتفاعل Y.

يقول طالب: «النسبة هي \(1.48:1\)، إذن هذا التفاعل لا يملك نسبة مولية بسيطة من أعداد صحيحة».

قيِّم هذا الادعاء.

الحل 4

هذا الادعاء لا تدعمه البيانات. فالقياسات متوافقة مع نسبة مولية مقدارها \(3:2\).

النسبة التجريبية هي

\[ \mathrm{X:Y} =\frac{4.44}{3.00}:1 =1.48:1 \]

ونسبة \(3:2\) هي

\[ \frac{3}{2}:1 =1.50:1 \]

الكمية المقاسة من X هي \(4.44\pm0.12\ \text{mmol}\)، مما يعطي نطاقًا محتملًا من

\[ 4.32\ \text{mmol} \]

إلى

\[ 4.56\ \text{mmol} \]

ولنسبة \(3:2\) تامة مع \(3.00\ \text{mmol}\) من Y، تكون كمية X المتوقعة

\[ n(\mathrm{X}) =\frac{3}{2}(3.00\ \text{mmol}) =4.50\ \text{mmol} \]

تقع القيمة \(4.50\ \text{mmol}\) ضمن نطاق عدم اليقين التجريبي.

لذلك، تتوافق النتائج مع \(3:2\). وهي لا تثبت النسبة بيقين تام، لكنها بالتأكيد لا تنفي الستوكيومترية ذات الأعداد الصحيحة البسيطة لمجرد أن النسبة المقاسة كانت \(1.48:1\).

والفخ هنا هو التعامل مع القياسات التجريبية على أنها أعداد دقيقة تمامًا.

السؤال 5

يكرر طالب تجربة المغنيسيوم وحمض الهيدروكلوريك، مستخدمًا الكمية نفسها من المغنيسيوم في كل تجربة.

وبدلًا من الانتظار حتى ينتهي كل تفاعل، يسجّل الطالب حجم الهيدروجين بعد 30 ثانية بالضبط من إضافة الحمض. ويستمر الرسم البياني في الازدياد حتى نحو \(5.0\ \text{mmol}\) من HCl، ولذلك يستنتج الطالب أن \(2.00\ \text{mmol}\) من Mg تتفاعل مع \(5.0\ \text{mmol}\) من HCl بنسبة \(2.5:1\).

هل هذا الاستنتاج صحيح؟

الحل 5

لا. لا تستطيع التجربة تحديد النسبة الستوكيومترية بصورة موثوقة لأنها تخلط بين معدل التفاعل والمردود الكلي للتفاعل.

القياس بعد 30 ثانية بالضبط يخبرنا بكمية الهيدروجين التي تكوّنت حتى تلك اللحظة، وليس بالضرورة بالكمية التي يمكن أن تتكوّن بعد اكتمال التفاعل.

يمكن أن تؤدي زيادة كمية الحمض أو تركيزه إلى زيادة تواتر التصادمات الناجحة عند سطح المغنيسيوم. ولذلك قد يسير التفاعل بسرعة أكبر في التجارب التي تحتوي على كمية أكبر من الحمض.

وقد تُنتج تجربة ذات كمية أقل من الحمض في النهاية كامل كمية الهيدروجين المتوقعة ستوكيومتريًا، ولكن ليس خلال فترة القياس البالغة 30 ثانية.

وهذا سيجعل حجم الغاز فيها يبدو أقل من حقيقته، وقد يزيح نقطة التحول الظاهرية نحو كمية أكبر من HCl.

ولتحديد النسبة المولية، ينبغي للطالب مقارنة المردود النهائي للهيدروجين بعد انتهاء كل تجربة، مع ضبط المتغيرات المهمة الأخرى.

والخطأ المغري هنا هو افتراض أن تساوي زمن التفاعل يعني تساوي درجة اكتماله.

السؤال 6

يُمثَّل تفاعل عكوسي بالمعادلة

\[ \ce{2A(g) + B(g) <=> 2C(g)} \]

يُحضَّر خليط من A وB بالنسبة المولية الستوكيومترية \(2:1\). وعند الاتزان، تُظهر القياسات أن كلًا من A وB ما زال موجودًا.

يستنتج طالب أن المعادلة لا يمكن أن تصف فعلًا نسبة تفاعل \(2:1\) لأن المتفاعلين لم يُستهلكا بالكامل.

اشرح لماذا هذا الاستنتاج غير صحيح.

الحل 6

تظل النسبة الستوكيومترية \(2:1\) صحيحة. فالنسبة الستوكيومترية لا تتطلب الاستهلاك الكامل في تفاعل عكوسي.

المعادلة

\[ \ce{2A + B <=> 2C} \]

تعني أنه كلما تقدم التفاعل الأمامي بمقدار وحدة تفاعل واحدة، يُستهلك مولان من A مقابل كل مول واحد من B.

فعلى سبيل المثال، إذا كان للتفاعل الأمامي تقدم صافٍ مقداره \(0.30\ \text{mol}\)، فإن التغيرات هي

\[ \Delta n(\mathrm{A})=-2(0.30)=-0.60\ \text{mol} \]

\[ \Delta n(\mathrm{B})=-1(0.30)=-0.30\ \text{mol} \]

و

\[ \Delta n(\mathrm{C})=+2(0.30)=+0.60\ \text{mol} \]

وتظل كميتا A وB المستهلكتان بالنسبة

\[ 0.60:0.30=2:1 \]

عند الاتزان، يستمر التفاعلان الأمامي والعكسي بمعدلين متساويين. ولذلك لا يوجد ما يقتضي استهلاك أي من المتفاعلين بالكامل.

تصف المعاملات ذات الأعداد الصحيحة التغيرات النسبية التي يسببها التفاعل، لا الكميات النهائية التي يجب أن تبقى في الوعاء.

وبمجرد معرفة النسبة المولية ذات الأعداد الصحيحة لتفاعل ما، لا يكون السؤال المفيد التالي عادةً «ما النسبة؟»، بل أيُّ المتفاعلات ينفد أولًا بالنسبة إلى الكميات التي أُضيفت فعليًا؟ وهذه هي مسألة المتفاعل المحدِّد. وتصبح المعاملات نفسها التي استخرجتها من البيانات التجريبية هي أعداد المقارنة المستخدمة للتنبؤ بالمتفاعل الفائض والمردود النظري.