發酵過程中發生了甚麼？
一個燒瓶內裝有葡萄糖溶液和酵母。最初幾分鐘，似乎沒有發生甚麼明顯的變化。接著，氣泡開始從液體中冒出。假設你檢測這些氣體，發現它們是二氧化碳。那麼，這些氣體中的碳原子來自哪裡？燒瓶內還必然會生成甚麼物質？ 繼續閱讀之前，先作出預測：如果葡萄糖正轉化成乙醇，生成的乙醇質量應該大於、等於，還是小於消耗的葡萄糖質量？ 答案是小於。因為葡萄糖中的部分原子會以二氧化碳的形式離開反應混合物。發酵反應讓我們能夠準
一個燒瓶內裝有葡萄糖溶液和酵母。最初幾分鐘，似乎沒有發生甚麼明顯的變化。接著，氣泡開始從液體中冒出。假設你檢測這些氣體，發現它們是二氧化碳。那麼，這些氣體中的碳原子來自哪裡？燒瓶內還必然會生成甚麼物質？
繼續閱讀之前，先作出預測：如果葡萄糖正轉化成乙醇，生成的乙醇質量應該大於、等於，還是小於消耗的葡萄糖質量？
答案是小於。因為葡萄糖中的部分原子會以二氧化碳的形式離開反應混合物。發酵反應讓我們能夠準確追蹤這些原子的去向。
01發酵過程中發生了甚麼？
酵母能夠在不使用氧氣的情況下，從葡萄糖獲取能量。在適當條件下，酵母細胞內的酶會催化一系列反應，將葡萄糖轉化為乙醇和二氧化碳。
在 HSC 化學課程中，我們通常用一條反應方程式表示整個過程：
\[ \ce{C6H12O6(aq) -> 2C2H5OH(aq) + 2CO2(g)} \]
反應物是葡萄糖 \(\ce{C6H12O6}\)。生成的醇類是乙醇 \(\ce{C2H5OH}\)，而二氧化碳則以氣體形式釋出。
這是一條總反應方程式。它並不代表一個葡萄糖分子只要與其他物質碰撞，就會立即分解成兩個乙醇分子和兩個二氧化碳分子。酵母透過多個由酶控制的步驟進行發酵。不過，對於 HSC 中有關乙醇製備的題目，使用總反應方程式通常已足以描述所需的化學過程。
02為甚麼反應方程式中的係數是這些數值？
這些係數並不是隨意決定的，而是為了符合原子守恆。
先看看一個葡萄糖分子：
- 6 個碳原子
- 12 個氫原子
- 6 個氧原子
兩個乙醇分子含有：
\[ 2 \times \ce{C2H6O} = \ce{C4H12O2} \]
這解釋了六個碳原子中四個的去向。剩下的兩個碳原子則存在於兩個二氧化碳分子中：
\[ 2\ce{CO2} \]
現在計算生成物一側的所有原子：
| 元素 | 葡萄糖中的原子數 | \(2\ce{C2H5OH} + 2\ce{CO2}\) 中的原子數 |
|---|---|---|
| 碳 | 6 | \(4+2=6\) |
| 氫 | 12 | 12 |
| 氧 | 6 | \(2+4=6\) |
因此，配平後的反應方程式為：
\[ \ce{C6H12O6(aq) -> 2C2H5OH(aq) + 2CO2(g)} \]
這條方程式還包含一個重要的摩爾關係：
\[ 1\text{ mol 葡萄糖} : 2\text{ mol 乙醇} : 2\text{ mol 二氧化碳} \]
這個比例是解答發酵計算題的關鍵。
03反應條件十分重要
只寫出反應方程式，卻不考慮酵母的作用，就有點像寫下「食材 \(\rightarrow\) 晚餐」，卻完全忽略廚師。整體變化可能描述得正確，但這並沒有告訴你需要甚麼條件才能讓過程順利進行。
發酵需要具有正常酶功能的活酵母、葡萄糖或其他可發酵糖類作為原料，以及能讓這些酶正常運作的環境條件。
對 HSC 而言，重要的條件包括：
| 條件 | 重要原因 |
|---|---|
| 酵母 | 提供催化發酵反應所需的酶 |
| 葡萄糖溶液 | 提供作為反應物的碳水化合物 |
| 少量或沒有氧氣 | 有利於發酵，而不是有氧呼吸 |
| 適中的溫度，通常約為 \(30\text{-}40^\circ\text{C}\) | 讓酵母中的酶有效運作 |
| 適當的水溶液環境 | 酵母細胞及其酶需要在有水的環境中運作 |
談到溫度時，需要更準確地理解其影響。「溫度越高，反應越快」這個說法只在一定範圍內成立。
想像把溫度從 \(10^\circ\text{C}\) 逐漸提高至 \(35^\circ\text{C}\)。分子的運動會加快，而由酶控制的反應通常也會變快。因此，你可能很容易推斷，把溫度提高至 \(80^\circ\text{C}\) 效果會更好。
但事實並非如此。在足夠高的溫度下，參與酵母代謝作用的蛋白質會失去正常運作所需的結構，酵母細胞也會受損或死亡。因此，發酵有其適宜的溫度範圍，而不是「越熱越好」。
04為甚麼要限制氧氣？
一個常見的簡化說法是，酵母「在發酵期間不能使用氧氣」。但這並不是最準確的理解方式。
當有氧氣供應時，酵母可以進行有氧呼吸。有氧呼吸能從葡萄糖提取多得多的能量，而且其主要生成物是二氧化碳和水，而不是發酵方程式中的乙醇。
因此，為了生產乙醇，需要限制氧氣供應，讓酵母的代謝途徑傾向於發酵。
以下是簡化後的比較：
氧氣充足時：
\[ \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O} \]
發酵：
\[ \ce{C6H12O6 -> 2C2H5OH + 2CO2} \]
留意兩者之間的重要差別。在有氧呼吸中，葡萄糖的六個碳原子最終都可以進入二氧化碳分子。在發酵中，則有四個碳原子保留在兩個乙醇分子內。
這也提供了一個有用的實驗判斷依據。單憑觀察到二氧化碳生成，並不能證明乙醇發酵正在發生。你還需要證據顯示乙醇已經生成，或證明反應條件及生成物與發酵途徑一致。
05為甚麼發酵最終會減慢？
假設你讓葡萄糖與酵母的混合物放置更長時間。乙醇濃度會不斷增加，直到幾乎整份液體都變成純乙醇嗎？
不會。
隨著乙醇逐漸積聚，它會對酵母細胞產生有害影響，並干擾細胞內的生物過程。因此，發酵會受到抑制，最終停止，而停止時的乙醇濃度相對於純乙醇仍然較低。
這對工業生產有一個重要影響：發酵產生的乙醇會與大量水混合。如果需要高濃度乙醇，就必須進一步進行蒸餾等分離程序。
發酵反應與分離步驟各有不同的作用：
- 發酵透過化學反應將葡萄糖轉化為乙醇。
- 蒸餾利用物質揮發性的差異，以物理方式分離不同物質。
不要把蒸餾寫進發酵反應方程式。蒸餾並不會生成乙醇。
計算示例：葡萄糖可以產生多少乙醇？
一份樣本含有 \(45.0\text{ g}\) 葡萄糖。假設所有葡萄糖都完全發酵，計算理論上可生成的乙醇質量。
葡萄糖的摩爾質量為 \(180.16\text{ g mol}^{-1}\)，乙醇的摩爾質量為 \(46.07\text{ g mol}^{-1}\)。
步驟 1
\[ \ce{C6H12O6 -> 2C2H5OH + 2CO2} \]
一摩爾葡萄糖會生成兩摩爾乙醇。
步驟 2
使用 \(n=\frac{m}{M}\)，其中 \(n\) 是物質的量（單位為摩爾），\(m\) 是以克為單位的質量，而 \(M\) 是以 \(\text{g mol}^{-1}\) 為單位的摩爾質量：
\[ n(\ce{C6H12O6}) = \frac{45.0}{180.16} = 0.2498\text{ mol} \]
步驟 3
\[ n(\ce{C2H5OH}) = 2(0.2498) = 0.4996\text{ mol} \]
步驟 4
\[ m=nM = 0.4996\times46.07 = 23.0\text{ g} \]
因此，乙醇的理論質量為 \(23.0\text{ g}\)。
這比原本的 \(45.0\text{ g}\) 葡萄糖少，因為葡萄糖的部分質量最終成為二氧化碳。
計算示例：產率未達理論值的發酵反應
一個發酵容器內含有 \(180.0\text{ g}\) 葡萄糖。實際獲得的乙醇只有理論產率的 \(82.0\%\)。計算實際生成的乙醇質量。
步驟 1
\[ n(\ce{C6H12O6}) = \frac{180.0}{180.16} = 0.9991\text{ mol} \]
步驟 2
\[ n_{\text{理論}}(\ce{C2H5OH}) = 2(0.9991) = 1.998\text{ mol} \]
步驟 3
\[ m_{\text{理論}} = 1.998\times46.07 = 92.05\text{ g} \]
步驟 4
百分產率的公式為：
\[ \text{百分產率} = \frac{\text{實際產量}}{\text{理論產量}}\times100 \]
因此：
\[ m_{\text{實際}} = 92.05\times\frac{82.0}{100} = 75.5\text{ g} \]
這個容器實際生成 \(75.5\text{ g}\) 乙醇。
這裡最重要的是分清楚：配平的反應方程式仍然給出 \(1:2\) 的摩爾比例。\(82.0\%\) 的產率並不會改變反應方程式，它只是表示實際過程生成的乙醇少於理論最大值。
06發酵中最容易犯的錯誤
這部分的化學概念並不複雜，因此細微的錯誤也很重要。
| 容易令人誤信的說法 | 錯在哪裡？ | 更準確的說法 |
|---|---|---|
| 發酵只會將葡萄糖轉化為乙醇 | 同時也會生成二氧化碳 | 葡萄糖會生成乙醇和二氧化碳 |
| 氧氣是乙醇發酵的反應物 | 氧氣並沒有出現在發酵方程式中 | 乙醇發酵在厭氧或氧氣受限制的條件下進行 |
| 酵母會在配平的反應方程式中被消耗 | 酵母提供生物催化劑 | 酵母使反應得以進行，但不會被寫成化學計量上的反應物 |
| 提高溫度一定會增加乙醇產量 | 高溫會損害酵母及其酶 | 發酵需要適當而溫和的溫度 |
| 出現二氧化碳氣泡就證明乙醇已經生成 | 其他反應也可能產生 \(\ce{CO2}\) | 必須同時考慮生成物的證據及反應條件 |
| 蒸餾會產生乙醇 | 蒸餾只會分離原本已存在的物質 | 發酵生成乙醇；蒸餾則可以提高乙醇濃度 |
還有一點經常令學生在計算時出錯。方程式表示一摩爾葡萄糖會生成兩摩爾乙醇，但並不表示一克葡萄糖會生成兩克乙醇。化學方程式中的係數比較的是粒子數目，因此也就是摩爾數，而不是相同單位下的質量比例。
07問題與解答
問題 1
寫出葡萄糖水溶液發酵生成乙醇的配平反應方程式，並指出進行此過程所需的兩項條件。
解答 1
配平的反應方程式為：
\[ \ce{C6H12O6(aq) -> 2C2H5OH(aq) + 2CO2(g)} \]
適當的條件包括使用酵母，以及在適中溫度下維持厭氧或氧氣受限制的環境。
酵母提供催化生化反應途徑的酶。限制氧氣供應有利於發酵，而不是有氧呼吸。溫度通常維持在約 \(30\text{-}40^\circ\text{C}\)，讓生物催化劑有效運作，同時避免酵母暴露於會造成損害的高溫。
一個容易犯的錯誤是把酵母寫在配平反應方程式的反應物一側。酵母使反應得以進行，但其用量與乙醇產量之間並不存在由化學計量係數決定的關係，因此不會被寫成總反應方程式中的反應物。
問題 2
一名學生使 \(72.0\text{ g}\) 葡萄糖完全發酵。
計算：
a. 理論上生成的乙醇物質的量，以摩爾表示
b. 理論上生成的乙醇質量
c. 生成的二氧化碳物質的量，以摩爾表示。
使用 \(M(\ce{C6H12O6})=180.16\text{ g mol}^{-1}\) 及 \(M(\ce{C2H5OH})=46.07\text{ g mol}^{-1}\)。
解答 2
理論上，發酵會生成 \(0.799\text{ mol}\) 乙醇、\(36.8\text{ g}\) 乙醇，以及 \(0.799\text{ mol}\) 二氧化碳。
所使用的反應方程式為：
\[ \ce{C6H12O6 -> 2C2H5OH + 2CO2} \]
首先求出葡萄糖的物質的量：
\[ n(\ce{C6H12O6}) = \frac{72.0}{180.16} = 0.3996\text{ mol} \]
葡萄糖與乙醇的摩爾比例為 \(1:2\)，因此：
\[ n(\ce{C2H5OH}) = 2(0.3996) = 0.7993\text{ mol} \]
所以乙醇的質量為：
\[ m = nM = 0.7993\times46.07 = 36.8\text{ g} \]
葡萄糖與二氧化碳的摩爾比例同樣為 \(1:2\)，因此：
\[ n(\ce{CO2}) = 2(0.3996) = 0.7993\text{ mol} \]
一個常見的錯誤解法是：因為方程式中的係數由 1 變成 2，便假設 \(72.0\text{ g}\) 葡萄糖會生成 \(144\text{ g}\) 乙醇。其實，係數表示的是摩爾比例，而不是質量比例。葡萄糖相當一部分的質量會成為二氧化碳生成物。
問題 3
兩個密封實驗容器最初含有相同分量的葡萄糖溶液及相同分量的酵母。
容器 A 在氧氣受限制的條件下，保持於 \(35^\circ\text{C}\)。
容器 B 在 \(35^\circ\text{C}\) 下持續供應氧氣。
經過一段時間後，兩個容器都產生了二氧化碳。
一名學生因此得出結論：兩個容器必然產生了相同分量的乙醇。
評估這名學生的結論。
解答 3
這個結論缺乏充分理據。單憑二氧化碳的生成，不能證明兩個容器產生了相同分量的乙醇。
在氧氣受限制的條件下，容器 A 的環境有利於發酵：
\[ \ce{C6H12O6 -> 2C2H5OH + 2CO2} \]
因此，生成二氧化碳的同時也可能生成乙醇。
在容器 B 中，氧氣讓酵母能夠進行有氧呼吸，其總反應可表示為：
\[ \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O} \]
有氧呼吸同樣會生成二氧化碳，但乙醇並不是這條方程式所表示的生成物。
容易犯的錯誤是把二氧化碳視為發酵獨有的特徵。事實並非如此。關鍵在於發酵和有氧呼吸都能產生 \(\ce{CO2}\)。若要比較乙醇產量，學生需要取得乙醇本身的相關證據，或其他能夠區分這兩種代謝途徑的證據。
問題 4
一個發酵容器最初在適當的厭氧條件下裝有葡萄糖和酵母。數小時後，測量結果顯示，剛好有 \(0.600\text{ mol}\) 葡萄糖消失，但容器內只有 \(0.900\text{ mol}\) 乙醇。
一名學生認為：
「方程式說一摩爾葡萄糖會生成兩摩爾乙醇，所以這條反應方程式一定是錯的。」
假設最初沒有乙醇存在。
這個觀察結果是否必然與發酵方程式矛盾？解釋根據已知資料可以得出甚麼結論，以及不能得出甚麼結論。
解答 4
不是。這個觀察結果不一定與發酵方程式矛盾。它只能說明，實際測得的乙醇量低於以下假設下的理論預測值：所有被消耗的 \(0.600\text{ mol}\) 葡萄糖都經過方程式所表示的發酵途徑，而且所有生成的乙醇都留在容器內並可被測量。
方程式預測：
\[ n_{\text{理論}}(\ce{C2H5OH}) = 2(0.600) = 1.200\text{ mol} \]
但實際只測得 \(0.900\text{ mol}\)。
因此，表觀百分產率為：
\[ \text{百分產率} = \frac{0.900}{1.200}\times100 = 75.0\% \]
這並不代表需要修改配平的反應方程式。配平的方程式只規定它所表示的反應中的化學計量關係。實際生物過程的測得產率可能較低，因為並非所有被消耗的葡萄糖都必然轉化為目標生成物；部分物質可能參與其他生物過程，或部分生成物可能未能被回收或測量。
上述錯誤論點把「葡萄糖消失了」直接等同於「葡萄糖只進行了紙上所寫的理想化反應」。但題目從未確立這項額外假設。
此外，還有一個重要限制：根據已知資料，我們無法確定理論乙醇產量與實際測量值之間出現差距的確切原因。我們可以得出實際乙醇產量相對於簡單化學計量理論最大值的百分產率為 \(75.0\%\)，但若要解釋原因，還需要更多證據。
問題 5
一名學生想判斷酵母混合物中的葡萄糖主要經歷了乙醇發酵，還是有氧呼吸。
實驗結束後，學生得知共有 \(0.500\text{ mol}\) 葡萄糖被消耗，並收集到 \(1.80\text{ mol}\) 二氧化碳。在這道題中，假設每個被消耗的葡萄糖分子都只經歷以下兩種途徑之一：
發酵：
\[ \ce{C6H12O6 -> 2C2H5OH + 2CO2} \]
有氧呼吸：
\[ \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O} \]
求出被消耗的葡萄糖中，分別有多少摩爾經歷了這兩種途徑，並預測生成的乙醇物質的量。
然後解釋，為甚麼單憑觀察到「超過 \(1.00\text{ mol}\) 二氧化碳」，仍不足以確定各途徑所消耗的葡萄糖量。
解答 5
在消耗的 \(0.500\text{ mol}\) 葡萄糖中，\(0.300\text{ mol}\) 經歷了發酵，而 \(0.200\text{ mol}\) 經歷了有氧呼吸，並生成 \(0.600\text{ mol}\) 乙醇。
設 \(x\) 為經歷發酵的葡萄糖物質的量，以摩爾表示；設 \(y\) 為經歷有氧呼吸的葡萄糖物質的量。
所有被消耗的葡萄糖都必須計算在內：
\[ x+y=0.500 \]
每摩爾經歷發酵的葡萄糖會生成 \(2\text{ mol}\) 二氧化碳，而每摩爾經歷有氧呼吸的葡萄糖會生成 \(6\text{ mol}\) 二氧化碳。因此：
\[ 2x+6y=1.80 \]
由第一條方程式可得：
\[ x=0.500-y \]
將此代入二氧化碳的方程式：
\[ \begin{aligned} 2(0.500-y)+6y&=1.80\\ 1.00-2y+6y&=1.80\\ 4y&=0.80\\ y&=0.200\text{ mol} \end{aligned} \]
因此：
\[ x=0.500-0.200=0.300\text{ mol} \]
在題目給出的兩種途徑中，只有經歷發酵的葡萄糖會生成乙醇。由於一摩爾經歷發酵的葡萄糖會生成兩摩爾乙醇：
\[ n(\ce{C2H5OH}) = 2(0.300) = 0.600\text{ mol} \]
一個很容易出現的初步答案是：\(1.80\text{ mol}\) 二氧化碳一定代表「發生了大量發酵」，因為題目正在研究發酵，而二氧化碳氣泡又經常與發酵聯繫在一起。關鍵在於，這兩種可能的途徑會產生同一種氣體，但產生的量不同。每摩爾葡萄糖經歷發酵會生成 \(2\text{ mol}\) \(\ce{CO2}\)，而經歷有氧呼吸則會生成 \(6\text{ mol}\)。
如果全部 \(0.500\text{ mol}\) 葡萄糖都經歷發酵，二氧化碳的物質的量會是：
\[ 2(0.500)=1.00\text{ mol} \]
如果全部葡萄糖都經歷有氧呼吸，則會是：
\[ 6(0.500)=3.00\text{ mol} \]
因此，在題目所述的假設下，觀察到超過 \(1.00\text{ mol}\) 二氧化碳，表示單靠發酵無法解釋結果，但這並不能告訴我們兩種途徑各自所佔的確切比例。測得的 \(1.80\text{ mol}\) 二氧化碳，連同葡萄糖的總消耗量及兩條化學計量方程式，提供了求出唯一答案所需的第二個約束條件。
08學會發酵後，還可以進一步理解甚麼？
發酵讓我們能夠利用碳水化合物原料生產乙醇。但當乙醇生成後，我們就可以進一步探索更廣泛的有機化學知識。
你可以研究乙醇作為燃料時的性質，包括它的燃燒焓，也可以探討醇類在脫水生成烯烴的過程中，移除水分子後會發生甚麼變化。
現在，整個推理脈絡已經清晰：發酵解釋乙醇從何而來，化學計量告訴你理論上可以生成多少乙醇，而醇類的化學反應則讓你了解這些乙醇接下來可以發生甚麼變化。