حساب ثابت الاتزان واتجاه التفاعل | كيمياء HSC

يحتوي دورق محكم الإغلاق على الهيدروجين واليود ويوديد الهيدروجين. عند درجة الحرارة هذه، يكون ثابت الاتزان \(K_c=49\). وفي لحظة معينة، تكون التراكيز كما يلي:

• \([\ce{H2}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{I2}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{HI}]=1.0\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

توجد كمية من يوديد الهيدروجين أكبر من كمية أيٍّ من المتفاعلين. فهل تتوقع أن يتحلل يوديد الهيدروجين لتكوين المزيد من الهيدروجين واليود؟

في الواقع، يتجه التفاعل نحو الأمام، منتجًا المزيد من يوديد الهيدروجين.

والسبب هو أن الاتزان يعتمد على نسبة محددة من التراكيز، وليس على المادة التي تمتلك أعلى تركيز. في هذا التفاعل، يُربَّع تركيز يوديد الهيدروجين:

\[ \frac{[\ce{HI}]^2}{[\ce{H2}][\ce{I2}]} = \frac{(1.0)^2}{(0.20)(0.20)} =25 \]

النسبة الحالية تساوي 25، لكنها تحتاج إلى الوصول إلى 49 حتى يصبح المزيج في حالة اتزان. ويؤدي التفاعل الأمامي إلى زيادة هذه النسبة، مما يدفع النظام نحو الاتزان.

هذه هي الفكرة الأساسية وراء حساب \(K_{eq}\) والتنبؤ باتجاه التفاعل. عليك معرفة النسبة التي يتطلبها التفاعل، وحساب النسبة الموجودة حاليًا، ثم مقارنة النسبتين.

01ما الذي يقيسه ثابت الاتزان فعليًا؟

تخيّل أنك تحضّر مشروبًا من الشراب المركز. قد تتطلب الوصفة جزءًا واحدًا من الشراب المركز مقابل أربعة أجزاء من الماء. إن مجرد معرفة أن كمية الماء أكبر من كمية الشراب المركز لا يخبرك ما إذا كان المزيج يتمتع بالتركيز المناسب. بل تحتاج إلى مقارنة النسبة بالنسبة المحددة في الوصفة.

يعمل ثابت الاتزان بطريقة مشابهة. فهو يصف النسبة المحددة بين تراكيز النواتج والمتفاعلات التي تتحقق عندما يصل التفاعل إلى حالة الاتزان.

بالنسبة إلى تفاعل عكسي عام:

\[ aA+bB\rightleftharpoons cC+dD \]

يكون تعبير ثابت الاتزان كما يلي:

\[ K_c=\frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b} \]

لكل رمز معنى محدد:

• \(K_c\) هو ثابت الاتزان المحسوب باستخدام التراكيز.
• تمثل الأقواس المربعة تراكيز الاتزان، وتقاس بوحدة \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\).
• تمثل \(a,b,c,d\) المعاملات الموجودة في المعادلة الكيميائية الموزونة.
• تظهر النواتج في البسط.
• تظهر المتفاعلات في المقام.

التفصيل المهم هو أن المعادلة الكيميائية الموزونة هي التي تحدد الأسس في التعبير.

المعامل 2 يعني أن التركيز يُربَّع، بينما المعامل 3 يعني أن التركيز يُكعَّب.

على سبيل المثال، تأمل التفاعل الآتي:

\[ \ce{2SO2(g) + O2(g) <=> 2SO3(g)} \]

يكون تعبير الاتزان الخاص به:

\[ K_c=\frac{[\ce{SO3}]^2} {[\ce{SO2}]^2[\ce{O2}]} \]

لاحظ أن المعامل 2 لكل من \(\ce{SO2}\) و\(\ce{SO3}\) يتحول إلى أس. ولا تضرب تركيز أيٍّ منهما في 2.

هناك قاعدتان إضافيتان يجدر تذكرهما:

• تُستبعد المواد الصلبة النقية والسوائل النقية من تعبيرات الاتزان، لأن تراكيزها ثابتة عمليًا.
• لا يمكن التعويض في \(K_c\) إلا بتراكيز الاتزان. وإذا أُعطيت التراكيز الابتدائية بدلًا من ذلك، فعليك أولًا حساب تراكيز الاتزان.

في حسابات HSC، استخدم التراكيز بوحدة \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\). وعادةً ما يُعبَّر عن ثابت الاتزان بقيمة عددية من دون وحدة ثابتة وموحّدة لجميع الحالات.

إذا كانت كتابة تعبيرات الاتزان من المعادلات الموزونة لا تزال غير مألوفة بعض الشيء، فراجع تعبيرات الاتزان للتفاعلات المتجانسة.

02حساب Keq باستخدام تراكيز الاتزان

عندما يمنحك السؤال تراكيز جميع المواد الموجودة عند الاتزان، يكون حساب \(K_{eq}\) مباشرًا نسبيًا.

عليك اتباع الخطوات الآتية:

1. اكتب المعادلة الكيميائية الموزونة.
2. كوّن تعبير الاتزان.
3. عوّض بتراكيز الاتزان.
4. احسب القيمة العددية.

03إيجاد تركيز اتزان مجهول باستخدام جدول ICE

أحيانًا يمنحك السؤال التراكيز الابتدائية وقيمة \(K_{eq}\)، لكنه يطلب منك حساب تركيز مادة معينة عند الاتزان.

لا يمكنك التعويض بالتراكيز الابتدائية مباشرةً في تعبير الاتزان.

بل عليك حساب كيفية تغير التراكيز مع تقدم التفاعل.

وهنا يصبح جدول ICE مفيدًا.

يشير ICE إلى:

• I – Initial (ابتدائي): التراكيز عند بداية التفاعل.
• C – Change (التغير): كيفية تغير كل تركيز مع تقدم التفاعل.
• E – Equilibrium (الاتزان): التراكيز النهائية بعد الوصول إلى الاتزان.

تكمن النقطة الأساسية في استخدام المعاملات الموجودة في المعادلة الموزونة عند كتابة صف التغير.

على سبيل المثال:

\[ \ce{H2(g) + I2(g) <=> 2HI(g)} \]

مقابل كل 1 مول من الهيدروجين يُستهلك، يُستهلك 1 مول من اليود وينتج 2 مول من يوديد الهيدروجين.

لذلك، إذا انخفض تركيز الهيدروجين بمقدار \(x\)، فإن تركيز اليود ينخفض أيضًا بمقدار \(x\)، بينما يزداد تركيز يوديد الهيدروجين بمقدار \(2x\).

04التنبؤ باتجاه التفاعل باستخدام Q وKeq

لنتناول الآن نوعًا مختلفًا من الأسئلة.

تُعطى قيمة ثابت الاتزان والتراكيز الحالية لمزيج التفاعل، ويُطلب منك تحديد ما إذا كان التفاعل سيتجه نحو الأمام أم نحو الخلف.

هنا يأتي دور حاصل التفاعل، \(Q_c\).

يستخدم حاصل التفاعل التعبير نفسه تمامًا المستخدم في \(K_c\)، ولكن هناك اختلاف مهم واحد:

• يستخدم \(K_c\) تراكيز الاتزان.
• يستخدم \(Q_c\) التراكيز الموجودة في اللحظة الحالية، سواء كان النظام في حالة اتزان أم لا.

بالنسبة إلى تفاعل عام:

\[ aA+bB\rightleftharpoons cC+dD \]

يكون حاصل التفاعل كما يلي:

\[ Q_c=\frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b} \]

بعد حساب \(Q_c\)، قارنه بـ \(K_c\).

هناك ثلاث نتائج محتملة.

المنطق بسيط.

إذا كان \(Q_c\) أصغر من \(K_c\)، فإن نسبة النواتج إلى المتفاعلات في المزيج الحالي أقل من النسبة التي يتطلبها مزيج الاتزان. ويؤدي التفاعل الأمامي إلى زيادة هذه النسبة.

أما إذا كان \(Q_c\) أكبر من \(K_c\)، فإن النسبة في المزيج أعلى من النسبة المطلوبة. ويؤدي التفاعل العكسي إلى خفضها.

وإذا تساوت القيمتان، فهذا يعني أن النظام في حالة اتزان بالفعل.

05ماذا يحدث لـ Keq عند تغير التراكيز أو الحجم؟

هذا مصدر آخر شائع للالتباس في أسئلة HSC.

افترض أن نظامًا ما في حالة اتزان في البداية. ثم أضفت مزيدًا من أحد المتفاعلات، أو أزلت بعض النواتج، أو غيّرت حجم مزيج غازي.

تتغير التراكيز، ولذلك يتغير حاصل التفاعل.

ومع ذلك، ما دامت درجة الحرارة ثابتة، فإن ثابت الاتزان لا يتغير.

وهذا يمنحك طريقة موثوقة للحل:

1. احسب التراكيز الجديدة مباشرةً بعد حدوث الاضطراب.
2. عوّض بهذه التراكيز في تعبير حاصل التفاعل.
3. قارن قيمة \(Q_c\) الجديدة بقيمة \(K_c\) التي لم تتغير.
4. تنبأ باتجاه التفاعل الصافي.

على سبيل المثال، يؤدي ضغط مزيج غازي عند الاتزان إلى نصف حجمه الأصلي إلى مضاعفة تركيز كل غاز، بافتراض عدم حدوث أي تفاعل أثناء عملية الضغط.

لكن هذا لا يعني بالضرورة أن \(Q_c\) سيبقى دون تغيير.

لماذا؟ لأن التراكيز تظهر بأسس مختلفة في البسط والمقام.

بالنسبة إلى التفاعل:

\[ \ce{2NO2(g) <=> N2O4(g)} \]

يكون:

\[ Q_c=\frac{[\ce{N2O4}]}{[\ce{NO2}]^2} \]

تؤدي مضاعفة كلا التركيزين إلى مضاعفة البسط، ولكنها تؤدي إلى زيادة المقام إلى أربعة أمثال قيمته. لذلك يصبح حاصل التفاعل نصف قيمته الأصلية.

ولهذا السبب، غالبًا ما يكون حساب \(Q_c\) أكثر موثوقية من محاولة التنبؤ بانزياح الاتزان باستخدام قاعدة لفظية مختصرة فقط.

06الأخطاء الشائعة في حسابات Keq

07الأسئلة والحلول

تتدرج الأسئلة الآتية من حسابات الاتزان المباشرة إلى مسائل أكثر تعقيدًا تجمع بين جداول ICE وحواصل التفاعل والتغيرات التي تطرأ على نظام الاتزان.

السؤال 1

تأمل حالة الاتزان الآتية:

\[ \ce{PCl5(g) <=> PCl3(g) + Cl2(g)} \]

عند درجة حرارة معينة، تكون تراكيز الاتزان كما يلي:

• \([\ce{PCl5}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{PCl3}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{Cl2}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

احسب \(K_{eq}\)، واذكر أي جانبي التفاعل هو المفضّل عند الاتزان.

الحل 1

\(K_{eq}=0.10\)، ولذلك يكون جانب المتفاعلات هو المفضّل عند الاتزان.

ابدأ بكتابة تعبير الاتزان:

\[ K_c=\frac{[\ce{PCl3}][\ce{Cl2}]} {[\ce{PCl5}]} \]

عوّض بتراكيز الاتزان:

\[ K_c=\frac{(0.20)(0.20)}{0.40} \]

\[ K_c=\frac{0.040}{0.40} \]

\[ \boxed{K_c=0.10} \]

بما أن ثابت الاتزان أقل من 1، فإن الاتزان يفضّل المتفاعلات.

هذا لا يعني عدم وجود أي كمية من ثلاثي كلوريد الفوسفور أو الكلور. بل يعني أن موضع الاتزان يفضّل جانب المتفاعلات.

السؤال 2

تأمل حالة الاتزان الآتية:

\[ \ce{CO(g) + Cl2(g) <=> COCl2(g)} \]

عند درجة حرارة ثابتة، تكون قيمة \(K_c=5.0\).

يحتوي وعاء التفاعل في البداية على:

• \([\ce{CO}]=0.60\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{Cl2}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{COCl2}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

احسب تركيز الاتزان لكل مادة.

الحل 2

تراكيز الاتزان هي \(0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) لغاز CO، و\(0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) لغاز Cl2، و\(0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) لغاز COCl2.

أولًا، حدّد حاصل التفاعل الابتدائي:

\[ Q_c=\frac{0.20}{(0.60)(0.40)} \]

\[ Q_c=0.833 \]

بما أن \(Q_c<K_c\)، يتجه التفاعل نحو الأمام.

لنفترض أن \(x\) يمثل تركيز CO وCl2 المستهلك.

أنشئ جدول ICE:

عوّض بتراكيز الاتزان في التعبير:

\[ 5.0=\frac{0.20+x} {(0.60-x)(0.40-x)} \]

وسّع المقام:

\[ 5.0=\frac{0.20+x} {0.24-x+x^2} \]

أعد ترتيب المعادلة:

\[ 0.20+x=1.20-5x+5x^2 \]

\[ 5x^2-6x+1=0 \]

حلّل إلى عوامل:

\[ (5x-1)(x-1)=0 \]

إذن:

\[ x=0.20\quad\text{أو}\quad x=1.00 \]

الحل الثاني غير ممكن فيزيائيًا، لأنه سيؤدي إلى تراكيز سالبة لكل من CO وCl2.

لذلك:

\[ x=0.20 \]

عوّض بهذه القيمة في صف الاتزان:

\[ [\ce{CO}]=0.60-0.20=0.40\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{Cl2}]=0.40-0.20=0.20\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{COCl2}]=0.20+0.20=0.40\ \mathrm{M} \]

تحقق من ثابت الاتزان:

\[ K_c=\frac{0.40}{(0.40)(0.20)} =5.0 \]

تتوافق التراكيز المحسوبة مع قيمة ثابت الاتزان المعطاة.

السؤال 3

تأمل عملية هابر:

\[ \ce{N2(g) + 3H2(g) <=> 2NH3(g)} \]

عند درجة حرارة \(450^\circ\mathrm{C}\)، يكون ثابت الاتزان \(K_c=8.0\).

يحتوي مزيج التفاعل حاليًا على:

• \([\ce{N2}]=0.25\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{H2}]=0.50\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{NH3}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

احسب \(Q_c\) وحدد الاتجاه الصافي للتفاعل.

اشرح لماذا تؤدي مقارنة تركيز الأمونيا مباشرةً بتركيز النيتروجين إلى تنبؤ غير موثوق.

الحل 3

يتجه التفاعل نحو الأمام، منتجًا المزيد من الأمونيا.

أولًا، اكتب تعبير حاصل التفاعل:

\[ Q_c=\frac{[\ce{NH3}]^2} {[\ce{N2}][\ce{H2}]^3} \]

عوّض بالتراكيز الحالية:

\[ Q_c=\frac{(0.40)^2} {(0.25)(0.50)^3} \]

احسب:

\[ Q_c=\frac{0.160}{(0.25)(0.125)} \]

\[ Q_c=\frac{0.160}{0.03125} \]

\[ Q_c=5.12 \]

قارن هذه القيمة بثابت الاتزان:

\[ 5.12<8.0 \]

إذن:

\[ \boxed{Q_c<K_c} \]

يتجه التفاعل الصافي نحو الأمام، مكوّنًا المزيد من الأمونيا.

يكمن الخطأ المغري هنا في ملاحظة أن تركيز الأمونيا أكبر من تركيز النيتروجين، ثم افتراض أن النظام يحتوي على كمية زائدة من النواتج.

لكن تعبير الاتزان يتضمن تركيز الهيدروجين مرفوعًا إلى القوة الثالثة. ولذلك تساهم التراكيز الثلاثة جميعها في تحديد النسبة.

يجب تقييم النظام باستخدام التعبير الكامل، وليس من خلال مقارنة تركيزين منفردين.

السؤال 4

تأمل حالة الاتزان الآتية:

\[ \ce{2NO2(g) <=> N2O4(g)} \]

عند درجة حرارة ثابتة، يكون وعاء التفاعل في البداية عند الاتزان، وتكون تراكيزه كما يلي:

• \([\ce{NO2}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{N2O4}]=0.16\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

يُضغط الوعاء فجأةً إلى نصف حجمه الأصلي، قبل أن تتاح للتفاعل فرصة للاستجابة.

حدّد حاصل التفاعل الجديد، وتنبأ بالاتجاه الذي سيسير فيه التفاعل.

اشرح لماذا يؤدي الضغط إلى تغيير حاصل التفاعل، رغم أن تركيز كل غاز يتضاعف.

الحل 4

ينزاح التفاعل نحو الأمام، منتجًا المزيد من \(\ce{N2O4}\).

أولًا، احسب ثابت الاتزان الأصلي:

\[ K_c=\frac{[\ce{N2O4}]}{[\ce{NO2}]^2} \]

\[ K_c=\frac{0.16}{(0.40)^2} \]

\[ K_c=\frac{0.16}{0.16}=1.0 \]

تظل درجة الحرارة ثابتة، ولذلك تبقى قيمة \(K_c\) مساوية لـ 1.0.

عندما ينخفض الحجم إلى النصف، يتضاعف تركيز كل غاز مباشرةً.

لذلك:

\[ [\ce{NO2}]=0.80\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{N2O4}]=0.32\ \mathrm{M} \]

احسب حاصل التفاعل الجديد:

\[ Q_c=\frac{0.32}{(0.80)^2} \]

\[ Q_c=\frac{0.32}{0.64} \]

\[ Q_c=0.50 \]

قارن القيمتين:

\[ Q_c=0.50<K_c=1.0 \]

إذن، يتجه التفاعل نحو الأمام.

التفصيل المهم هو أن مضاعفة كل تركيز لا تعني بالضرورة بقاء حاصل التفاعل دون تغيير.

يتضاعف البسط لأن \([\ce{N2O4}]\) له معامل يساوي 1.

لكن المقام يزداد أربعة أضعاف لأن \([\ce{NO2}]\) مرفوع إلى القوة الثانية.

ونتيجة لذلك، ينخفض \(Q_c\) إلى نصف قيمته الأصلية.

يستهلك التفاعل الأمامي جزيئين من ثاني أكسيد النيتروجين لإنتاج جزيء واحد من رباعي أكسيد ثنائي النيتروجين. ويتفق ذلك أيضًا مع التنبؤ بأن الضغط يفضّل الجانب الذي يحتوي على عدد أقل من الجسيمات الغازية.

السؤال 5

تأمل حالة الاتزان الآتية:

\[ \ce{2NO2(g) <=> N2O4(g)} \]

يوجد وعاء محكم الإغلاق حجمه الابتدائي \(1.00\ \mathrm{L}\)، وهو في حالة اتزان عند درجة حرارة ثابتة.

تكون تراكيز الاتزان فيه كما يلي:

\[ [\ce{NO2}]=1.00\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

\[ [\ce{N2O4}]=1.00\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

يتعرض الوعاء للتغيرات الآتية:

1. يوسّع مكبس الوعاء بسرعة ليصبح حجمه \(2.00\ \mathrm{L}\). ثم يُثبَّت المكبس في موضعه، ولا يحدث أي تفاعل أثناء عملية التمدد هذه.
2. تزيل مصيدة انتقائية مثالية \(\ce{N2O4}\) حتى يصبح تركيزه \(0.11\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). ولا تزيل المصيدة أي كمية من \(\ce{NO2}\).

يُسمح الآن للتفاعل بإعادة الوصول إلى حالة الاتزان عند الحجم الثابت \(2.00\ \mathrm{L}\).

أجب عن الأسئلة الآتية:

(أ) احسب ثابت الاتزان، \(K_c\)، باستخدام التراكيز الأصلية.

(ب) احسب \(Q_c\) مباشرةً بعد التمدد، ولكن قبل أن تعمل المصيدة الانتقائية. وتنبأ باتجاه التفاعل في هذه المرحلة.

(ج) احسب قيمة \(Q_c\) الجديدة بعد عمل المصيدة الانتقائية. وتنبأ الآن بالاتجاه الصافي للتفاعل.

(د) احسب تراكيز الاتزان النهائية لكل من \(\ce{NO2}\) و\(\ce{N2O4}\). واشرح لماذا يكون حل رياضي واحد فقط من الحلين ممكنًا من الناحية الفيزيائية.

الحل 5

بعد عمل المصيدة الانتقائية، يتجه التفاعل نحو الأمام. وتكون تراكيز الاتزان النهائية \([\ce{NO2}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) و\([\ce{N2O4}]=0.16\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

هذا السؤال أكثر صعوبة لأن تغيرين متتاليين يؤثران في حاصل التفاعل باتجاهين متعاكسين.

عليك حساب \(Q_c\) بعد كل تغير، بدلًا من افتراض أن الاضطراب الأول وحده يحدد الاتجاه النهائي.

الجزء (أ): احسب ثابت الاتزان الأصلي.

تعبير الاتزان هو:

\[ K_c=\frac{[\ce{N2O4}]}{[\ce{NO2}]^2} \]

عوّض بتراكيز الاتزان الأصلية:

\[ K_c=\frac{1.00}{(1.00)^2} \]

\[ \boxed{K_c=1.00} \]

تظل هذه القيمة ثابتة لأن درجة الحرارة لا تتغير.

الجزء (ب): احسب Q مباشرةً بعد التمدد.

يزداد الحجم من \(1.00\ \mathrm{L}\) إلى \(2.00\ \mathrm{L}\).

وبما أن عدد مولات كل غاز متفاعل لم يتغير بعد، فإن تركيز كل منهما ينخفض إلى النصف.

لذلك:

\[ [\ce{NO2}]=0.50\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{N2O4}]=0.50\ \mathrm{M} \]

احسب حاصل التفاعل:

\[ Q_c=\frac{0.50}{(0.50)^2} \]

\[ Q_c=2.00 \]

قارن القيمتين:

\[ Q_c=2.00>K_c=1.00 \]

مباشرةً بعد التمدد، يتجه التفاعل نحو الخلف، منتجًا المزيد من ثاني أكسيد النيتروجين.

وهذا منطقي لأن التمدد يفضّل الجانب الذي يحتوي على عدد أكبر من الجسيمات الغازية.

لكن هذا ليس الاتجاه النهائي للتفاعل بعد.

الجزء (ج): احسب Q بعد عمل المصيدة الانتقائية.

تزيل المصيدة \(\ce{N2O4}\) فقط، وتخفض تركيزه إلى \(0.11\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

يبقى تركيز ثاني أكسيد النيتروجين دون تغيير عند \(0.50\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

إذن:

\[ Q_c=\frac{0.11}{(0.50)^2} \]

\[ Q_c=\frac{0.11}{0.25} \]

\[ Q_c=0.44 \]

قارن القيمتين:

\[ Q_c=0.44<K_c=1.00 \]

يتجه التفاعل الآن نحو الأمام، منتجًا المزيد من رباعي أكسيد ثنائي النيتروجين.

هذا هو التغير الأساسي في السؤال.

فقد فضّل التمدد في البداية التفاعل العكسي، لكن إزالة كمية كافية من النواتج خفّضت حاصل التفاعل إلى ما دون ثابت الاتزان.

يتحدد اتجاه التفاعل الصافي وفقًا للتراكيز الحالية، وليس وفقًا للاتجاه الذي تنبأنا به مباشرةً بعد اضطراب سابق.

الجزء (د): احسب تراكيز الاتزان النهائية.

بعد عمل المصيدة، تكون التراكيز الابتدائية لحساب حالة الاتزان التالية كما يلي:

\[ [\ce{NO2}]=0.50\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{N2O4}]=0.11\ \mathrm{M} \]

يتجه التفاعل نحو الأمام:

\[ \ce{2NO2(g) <=> N2O4(g)} \]

لنفترض أن \(x\) يمثل تركيز \(\ce{N2O4}\) المتكوّن.

أنشئ جدول ICE:

عوّض بتراكيز الاتزان في التعبير:

\[ 1.00=\frac{0.11+x}{(0.50-2x)^2} \]

أعد ترتيب المعادلة:

\[ (0.50-2x)^2=0.11+x \]

وسّع التعبير:

\[ 0.25-2x+4x^2=0.11+x \]

اجمع الحدود المتشابهة:

\[ 4x^2-3x+0.14=0 \]

استخدم القانون العام للمعادلة التربيعية:

\[ x=\frac{3\pm\sqrt{(-3)^2-4(4)(0.14)}}{2(4)} \]

\[ x=\frac{3\pm\sqrt{6.76}}{8} \]

\[ x=\frac{3\pm2.60}{8} \]

يعطي ذلك حلين رياضيين:

\[ x=0.050\quad\text{أو}\quad x=0.70 \]

الحل الثاني غير ممكن.

فإذا كانت \(x=0.70\)، فإن تركيز ثاني أكسيد النيتروجين عند الاتزان سيكون:

\[ [\ce{NO2}]=0.50-2(0.70) \]

\[ [\ce{NO2}]=-0.90\ \mathrm{M} \]

التركيز السالب مستحيل من الناحية الفيزيائية. كما أن هذا الحل يتطلب استهلاك كمية من ثاني أكسيد النيتروجين أكبر من الكمية المتاحة في الوعاء.

لذلك، الحل الصحيح الوحيد هو:

\[ x=0.050 \]

احسب تراكيز الاتزان النهائية.

بالنسبة إلى ثاني أكسيد النيتروجين:

\[ [\ce{NO2}]=0.50-2(0.050) \]

\[ \boxed{[\ce{NO2}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}} \]

بالنسبة إلى رباعي أكسيد ثنائي النيتروجين:

\[ [\ce{N2O4}]=0.11+0.050 \]

\[ \boxed{[\ce{N2O4}]=0.16\ \mathrm{mol\,L^{-1}}} \]

وأخيرًا، تحقق من ثابت الاتزان:

\[ K_c=\frac{0.16}{(0.40)^2} \]

\[ K_c=\frac{0.16}{0.16}=1.00 \]

تتوافق التراكيز النهائية مع ثابت الاتزان الأصلي.

الدرس المهم هو أن نظام الاتزان يمكن أن يغيّر اتجاهه عندما تؤثر اضطرابات متتالية في تركيبه. فلا يمكنك الاكتفاء بتذكر ما حدث بعد التغير الأول. بل عليك إعادة حساب \(Q_c\) باستخدام التراكيز الموجودة في اللحظة التي تدرسها.

08ما الذي ينبغي تعلمه بعد ذلك؟

أصبحت الآن قادرًا على استخدام تعبيرات الاتزان لحساب \(K_{eq}\)، وإيجاد تراكيز الاتزان المجهولة، والتنبؤ باتجاه التفاعل باستخدام \(Q_c\).

والتمييز المهم التالي هو فهم ما يحدث عند تغير درجة الحرارة.

تؤدي إضافة متفاعل أو تغيير الحجم إلى تغيير حاصل التفاعل، لكن تغيير درجة الحرارة يمكن أن يغيّر ثابت الاتزان نفسه. ويتطلب فهم السبب ربط حسابات الاتزان بالمحتوى الحراري للتفاعلين الأمامي والعكسي.

تابع مع كيف تؤثر درجة الحرارة في Keq في التفاعلات الماصة والطاردة للحرارة.